小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教案

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)二。

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。對教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，接下來的工作才會(huì)更順利！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)二”，希望能對您有所幫助，請收藏。

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)二

第二章相交線與平行線

七、平行線的判定方法

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。

5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。

八、平行線的性質(zhì)

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4、平行線的判定與性質(zhì)具備互逆的特征，其關(guān)系如下：

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊《第二章相交線與平行線》后部分章節(jié)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

在應(yīng)用時(shí)要正確區(qū)分積極向上的題設(shè)和結(jié)論。

九、尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。

3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：

（1）在兩點(diǎn)間連接一條線段；

（2）將線段向兩方延長。

4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：

（1）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作一個(gè)圓；

（2）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一段弧；

5、熟練掌握以下作圖語言：

（1）作射線××；

（2）在射線上截取××=××；

（3）在射線××上依次截取××=××=××；【547118.CoM 精選范文網(wǎng)】

（4）以點(diǎn)×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點(diǎn)×；

（5）分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；

（6）過點(diǎn)×和點(diǎn)×畫直線××（或畫射線××）；

（7）在∠×××的外部（或內(nèi)部）畫∠×××=∠×××；

6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了。

（1）畫線段××=××；

（2）畫∠×××=∠×××；

擴(kuò)展閱讀

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)匯總

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)匯總

第二章相交線與平行線

一、平行線與相交線

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。

二、余角與補(bǔ)角

1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。

4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言可表示為：

（1）∠1+∠2=900（1800），∠1+∠3=900（1800），則∠2∠3【同角的余角（或補(bǔ)角）相等】。

（2）∠1+∠2=900（1800），∠3+∠4=900（1800），且∠1=∠4則∠2∠3【等角的余角（或補(bǔ)角）相等】。

6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。

三、對頂角

1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對頂角。

2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對頂角。

3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

4、對頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。

5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。

四、垂線及其性質(zhì)

1、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

2、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

五、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。

2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。

5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。

六、六類角

1、補(bǔ)角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的。

2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無關(guān)。

3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)。

4、對頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。

第二章相交線與平行線

七、平行線的判定方法

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。

5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。

八、平行線的性質(zhì)

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4、平行線的判定與性質(zhì)具備互逆的特征，其關(guān)系如下：

在應(yīng)用時(shí)要正確區(qū)分積極向上的題設(shè)和結(jié)論。

九、尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。

3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：

（1）在兩點(diǎn)間連接一條線段；

（2）將線段向兩方延長。

4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：

（1）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作一個(gè)圓；

（2）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一段??；

5、熟練掌握以下作圖語言：

（1）作射線××；

（2）在射線上截取××=××；

（3）在射線××上依次截取××=××=××；

（4）以點(diǎn)×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點(diǎn)×；

（5）分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；

（6）過點(diǎn)×和點(diǎn)×畫直線××（或畫射線××）；

（7）在∠×××的外部（或內(nèi)部）畫∠×××=∠×××；

6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了。

（1）畫線段××=××；

（2）畫∠×××=∠×××；

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章知識(shí)點(diǎn)：平行線與相交線

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們知道多少范文適合教案課件？下面是小編為大家整理的“北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章知識(shí)點(diǎn)：平行線與相交線”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章知識(shí)點(diǎn)：平行線與相交線

一、平行線與相交線

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。

二、余角與補(bǔ)角

1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。

4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言可表示為：

（1）∠1+∠2＝900（1800）∠1+∠3＝900（1800），則∠2＝∠3(同角的余角（或補(bǔ)角）相等)。

（2）∠1+∠2＝900（1800）∠3+∠4＝900（1800），且∠1＝∠4，則∠2＝∠3(等角的余角（或補(bǔ)角）相等)。

6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。

三、對頂角

1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對頂角。

2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對頂角。

3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

4、對頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。

5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。

四、垂線及其性質(zhì)

1、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

2、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

五、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。

2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。

5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。

六、六類角

1、補(bǔ)角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的。

2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無關(guān)。

3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)。

4、對頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。

七、平行線的判定方法

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。

5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。

八、平行線的性質(zhì)

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4、平行線的判定與性質(zhì)具備互逆的特征，其關(guān)系如下：

在應(yīng)用時(shí)要正確區(qū)分積極向上的題設(shè)和結(jié)論。

九、尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。

3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：

（1）在兩點(diǎn)間連接一條線段；

（2）將線段向兩方延長。

4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：

（1）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作一個(gè)圓；

（2）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一段弧；

5、熟練掌握以下作圖語言：

（1）作射線××；

（2）在射線上截取××=××；

（3）在射線××上依次截取××=××=××；

（4）以點(diǎn)×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點(diǎn)×；

（5）分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；

（6）過點(diǎn)×和點(diǎn)×畫直線××（或畫射線××）；

（7）在∠×××的外部（或內(nèi)部）畫∠×××=∠×××；

6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了。

（1）畫線段××=××；

（2）畫∠×××=∠×××；

七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)歸納湘教版

七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識(shí)點(diǎn)歸納湘教版
第四章相交線與平行線

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

相交線

相交線垂線

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線__________________定義:__________判定1：同位角相等，兩直線平行平行線及其判定平行線的判定判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行相交線與平行線判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

的兩直線平行判定4：平行于同一條直線

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等角互補(bǔ)平行線的性質(zhì)性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)

性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩直線平行

命題、定理

平移

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫。如果兩條直線只有如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，

圖1

與互為鄰補(bǔ)角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=；=。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時(shí)，⊥。

a

圖2

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a⊥b時(shí)，====90°。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角；

圖3

與是同位角；與是同位角；與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角；與是內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=；=；=。

圖4

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則+=180°；+=180°。

性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。8、平行線的判定：

圖5

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=或=或=，則a∥b。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°；

+=180°，則a∥b。

判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

9、判斷一件事情的語句叫。命題由和兩部分組成，有和之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；②對應(yīng)線段相等；③對應(yīng)角相等。