高中安全第一課教案

七年級(jí)下冊(cè)第二章《相交線與平行線》第一課時(shí)教案。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，到寫教案課件的時(shí)候了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們清楚有哪些教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“七年級(jí)下冊(cè)第二章《相交線與平行線》第一課時(shí)教案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

七年級(jí)下冊(cè)第二章《相交線與平行線》第一課時(shí)教案

1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）

課時(shí)安排說明:

《兩條直線的位置關(guān)系》共分兩課時(shí)，第一課時(shí)，主要內(nèi)容是探索兩條直線的位置關(guān)系，了解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的定義及其性質(zhì)；第二課時(shí)，主要內(nèi)容是垂直的定義、表示方法、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線、相交線、角；在七年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)對(duì)角及其分類有了一定的認(rèn)識(shí)。這些知識(shí)儲(chǔ)備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識(shí)的基本技能。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師為學(xué)生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)從學(xué)生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；通過“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程”，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力；能從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域而打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)初步解決問題；引導(dǎo)學(xué)生在思考、交流、表達(dá)的基礎(chǔ)上逐步達(dá)成有關(guān)情感與態(tài)度目標(biāo).本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。因此，本節(jié)課的目標(biāo)是：

1．知識(shí)與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。

2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本課時(shí)我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動(dòng)手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進(jìn)生活，引入課題；第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手實(shí)踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營(yíng)；第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，綜合應(yīng)用；第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，反饋鞏固；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。

第一環(huán)節(jié)走進(jìn)生活引入課題

活動(dòng)內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系

1．請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖形，進(jìn)行歸類，然后小組合作交流。

2．教師提前一天進(jìn)行篩選，捕捉出有代表性的答案，課堂上由學(xué)生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。

鞏固練習(xí)：

結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：和.

2.定義分別為：。

問題1：在2.1—1中，直線m和n的關(guān)系是；a和b是；

a和n是。

問題2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些問題？

活動(dòng)目的：獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心。數(shù)學(xué)來源于生活，通過課前開放，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，體會(huì)本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好準(zhǔn)備。通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：通過師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，增加學(xué)生之間的凝聚力，在相互探討中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)課堂效率。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：在實(shí)際教學(xué)中可讓學(xué)生自由搜尋，課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，清晰的表達(dá)自己的想法。學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵(lì)學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在活動(dòng)中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)圖2.1—1中，如果有學(xué)生提出a和m有何位置關(guān)系，教師可以激勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。如果學(xué)生的作品中已經(jīng)包含了“鞏固練習(xí)”的內(nèi)容，教師應(yīng)恰當(dāng)取舍。

第二環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐探究新知

結(jié)合圖形完成教科書的問題。

動(dòng)手實(shí)踐二

補(bǔ)角定義：一般地，如果兩個(gè)角的和是1800，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角

余角定義：

如果兩個(gè)角的和是900，那么稱這兩個(gè)角互為余角（complementaryangle）

活動(dòng)目的：通過動(dòng)手畫圖，可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解，在相互交流中，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，在相互補(bǔ)充、相互學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)“互補(bǔ)互余”僅僅表明了兩個(gè)角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系；在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識(shí)。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：教師首先應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生是否積極思考？是否進(jìn)行有效討論？在巡視中，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的畫圖是否合乎要求，要及時(shí)收集學(xué)生一些好的畫法進(jìn)行展示，關(guān)注學(xué)習(xí)上稍微落后的學(xué)生，提前給予點(diǎn)撥，在集體展示時(shí)給這部分同學(xué)展示的機(jī)會(huì)，可以極大的調(diào)動(dòng)這部分同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情！

鞏固反饋：

問題1：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補(bǔ)角的題目，其余同學(xué)搶答，組長(zhǎng)記錄、整理各種題型，練習(xí)2分鐘。教師巡視，給予評(píng)價(jià)，捕捉好資源。

問題2：教師將捕捉到的好資源用投影儀集體展示，全班搶答，及時(shí)給予評(píng)價(jià)。

問題3：下列說法中，正確的有。（填序號(hào)）

①已知∠A=40?，則∠A的余角=500②若∠1+∠2=90?，則∠1和∠2互為余角。

③若∠1+∠2+∠3=180?，則∠1、∠2和∠3互為補(bǔ)角。④若∠A=40?26′，則∠A的補(bǔ)角=139?34′⑤一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。⑥一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大900

活動(dòng)目的：據(jù)學(xué)生活潑好動(dòng)、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，在競(jìng)爭(zhēng)中加深對(duì)概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進(jìn)合作交流的意識(shí)。問題3是針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題而改編的一組判斷題，這種形式能引導(dǎo)學(xué)生逐步加深對(duì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)的理解和掌握。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：學(xué)生在編題的過程中，教師一定要仔細(xì)聆聽每組的發(fā)言，對(duì)每組的表現(xiàn)予以點(diǎn)撥和激勵(lì)，注意收集出色的資源及學(xué)生出錯(cuò)的信息，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么？具備了什么能力？還存在哪些不足？展示時(shí)給予合理的評(píng)價(jià)和強(qiáng)調(diào)。

動(dòng)手實(shí)踐三

打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

2.1—7

小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中

問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？

問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？

問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？

你還能得到哪些結(jié)論？

活動(dòng)目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。通過生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，掌握“同角或者等角的補(bǔ)角相等。”“同角或者等角的余角相等?！辈⒛軌蛴米约旱恼Z言說出簡(jiǎn)單推理。同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己猜測(cè)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力。并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。本著面向全體的原則，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和熟悉的背景知識(shí)出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)情境串---問題串，極大的調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的參與意識(shí)，充分挖掘他們的潛能，給學(xué)生一個(gè)充分展示的舞臺(tái)，以達(dá)到人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的目標(biāo)！

活動(dòng)注意事項(xiàng)：學(xué)生應(yīng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。本環(huán)節(jié)的三個(gè)問題是環(huán)環(huán)緊扣、層層遞進(jìn)提出來的，前一個(gè)問題為下一個(gè)問題作好鋪墊。在學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問題的實(shí)質(zhì)，體驗(yàn)成功的喜悅；教師要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見，敢于質(zhì)疑；上課要滲透合情說理的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

第三環(huán)節(jié)學(xué)以致用，步步為營(yíng)

問題1：①.因?yàn)椤?+∠2=90?，∠2+∠3=90?，所以∠1=，理由是.

②因?yàn)椤?+∠2=180?，∠2+∠3=180?，所以∠1=，理由是.

問題2：

①用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖2.1—9.則∠A是∠B的。

變式訓(xùn)練：

②在①的基礎(chǔ)上，做∠CDA=900。如圖2.1—10.

1.則∠A的余角有哪幾個(gè)？為什么？

2.請(qǐng)找出互補(bǔ)的角，并說明理由。

3.你還能提出哪些問題？試試看吧！

活動(dòng)目的：通過一題多變，可以引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、通過本質(zhì)找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。重視動(dòng)手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。通過親自畫圖，可以直觀的發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，它有利于讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，促進(jìn)對(duì)抽象數(shù)學(xué)的理解，為問題的順利解決而奠定基礎(chǔ)。變式訓(xùn)練題的設(shè)置更能激發(fā)學(xué)生的興趣，在超級(jí)變變變中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，學(xué)會(huì)從不同的角度看待問題。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為概念和性質(zhì)不難理解，但認(rèn)識(shí)中卻存在不清晰的地方。此處應(yīng)給學(xué)生充分的討論與思考的時(shí)間，可以分組討論合作，也可以現(xiàn)場(chǎng)辯論，充分發(fā)揮學(xué)生的作用，讓他們之間思維互相碰撞，在爭(zhēng)論中發(fā)現(xiàn)問題要比盲目的接受知識(shí)更有意義，特別是學(xué)生之間通過合作學(xué)來的知識(shí)更能在腦海中留下深刻的印象。

第四環(huán)節(jié)拓展延伸，綜合應(yīng)用

問題1：已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問題：

1.∠AOE的余角是；補(bǔ)角是。

2.∠AOC的余角是；補(bǔ)角是；對(duì)頂角是。

問題2：點(diǎn)O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.

請(qǐng)找出圖中互余的角、互補(bǔ)的角、相等的角，并說明理由。先獨(dú)立探究，再小組交流。

活動(dòng)目的：通過問題串的巧妙設(shè)置，不僅高效率的復(fù)習(xí)了本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，而且讓學(xué)生在開放的環(huán)境中暢所欲言，收獲了一份自信！問題串的設(shè)置提高了學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的形成，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲。

活動(dòng)的注意事項(xiàng)：鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和體會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定進(jìn)行積極的辨析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決的方法。

第五環(huán)節(jié)學(xué)有所思反饋鞏固

歸納總結(jié)：

1.你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？

2.你學(xué)到了哪些方法？

3.你還有哪些困惑？

活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會(huì)從系統(tǒng)的角度把握知識(shí)方法，努力使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系；鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和體會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識(shí)，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語言及表達(dá)能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：教師一定讓學(xué)生暢談自己的切身感受，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的整合，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。鼓勵(lì)其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充糾正，教師也應(yīng)進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào)。

鞏固反饋

1.如圖2.1-13，直線AB與CD交于點(diǎn)O，∠BOC=900，EF經(jīng)過點(diǎn)O.

（1）指出圖中所有的對(duì)頂角；

（2）圖中那些角與∠AOE互余？互補(bǔ)？

（3）若∠BOF=34°，試求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度數(shù).

2.如圖2.1—14，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，請(qǐng)找出∠COD的余角和補(bǔ)角，并說明理由。

3.學(xué)以致用：如圖2.1—15：小穎想測(cè)量一堵拐角高墻在底面上所成的角∠AOB度數(shù)，人不能進(jìn)入圍墻內(nèi)，你能幫小穎想出簡(jiǎn)單的測(cè)量方法嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的方法。

活動(dòng)目的：鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：要及時(shí)反饋，關(guān)注學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，及時(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)鞏固。

第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)能力延伸

基礎(chǔ)題：1．書P42頁習(xí)題2.1第1,2,3,4,5題

提高題：2.下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，點(diǎn)O在FD上，DE在直線AB上，請(qǐng)找出相等的角、互余的角、互補(bǔ)的角。

活動(dòng)目的：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計(jì)了一道探究性的題目，實(shí)現(xiàn)了同一圖形經(jīng)過不同變化可以產(chǎn)生不同問題，與課堂的問題相呼應(yīng)；作業(yè)分層，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：首先應(yīng)激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，其次注意提高效率，最后應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

1.開放課堂激發(fā)潛能

數(shù)學(xué)來源于生活，反之又服務(wù)于生活。本課時(shí)我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會(huì)本節(jié)課的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用；通過課堂開放，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)；學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，有利于教師給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在活動(dòng)中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)了學(xué)生的潛能，使學(xué)生成為課堂的主人，提高了學(xué)生分析問題解決問題的能力！

2．動(dòng)手操作探究新知

“幾何直覺是增進(jìn)數(shù)學(xué)理解力的很有效的途徑，而且它可以使人增加勇氣，提高修養(yǎng)?！蓖ㄟ^動(dòng)手畫圖，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，這也是促使學(xué)生認(rèn)真審題的重要方法。學(xué)生的畫法千變?nèi)f化，他們?cè)谙嗷ソ涣髦校苋菀装l(fā)現(xiàn)自己的問題，起到相互補(bǔ)充，相互學(xué)習(xí)的效果，可以輕而易舉地掌握新知識(shí)。www.lvshijia.net

3．巧設(shè)問題串打造高效課堂

我在教材提供的教學(xué)素材的基礎(chǔ)上，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動(dòng)手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了開放有效的學(xué)習(xí)環(huán)境。變式訓(xùn)練、一題多解的設(shè)置，題目由易到難，由簡(jiǎn)到繁，爭(zhēng)取能讓每一位學(xué)生都能領(lǐng)略到成功的喜悅！使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力；鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問題，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生的思維多向開花，極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情！

4.注意事項(xiàng)。

課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，學(xué)生的思維也是百花齊放，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵(lì)學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在活動(dòng)中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)不同的問題，應(yīng)大膽放手給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的能力，簡(jiǎn)單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時(shí)，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)注重學(xué)生幾何語言的培養(yǎng)，對(duì)課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。

擴(kuò)展閱讀

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章平行線與相交線導(dǎo)學(xué)案

2.3平行線的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2、經(jīng)歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
平行線的特征的探索
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)
運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)
四、學(xué)習(xí)過程
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)書50-53頁
（2）回顧：平行線有哪些判定方法？
（3）預(yù)習(xí)作業(yè)
1、如圖，已知BE是AB的延長(zhǎng)線，并且AD∥BC,AB∥DC，若，則度，度。
2、如圖，當(dāng)∥時(shí)，；
當(dāng)∥時(shí)，；

（二）學(xué)習(xí)過程
例1如圖，已知AD∥BE，AC∥DE，，可推出（1）；（2）AB∥CD。填出推理理由。
證明：（1）∵AD∥BE（）
∴（）
又∵AC∥DE（）
∴（）
∴（）
（2）∵AD∥BE（）
∴（）
又∵（）
∴（）
∴AB∥CD（）
變式訓(xùn)練：如圖，下列推理所注理由正確的是（）
A、∵DE∥BC
∴（同位角相等，兩直線平行）
B、∵
∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
C、∵DE∥BC
∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
D、∵
∴DE∥BC（兩直線平行，同位角相等）

例2如圖，已知AB∥CD，求的度數(shù)。

變式訓(xùn)練：如圖，，已知AB∥CD，試說明

拓展：1、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)P，則，試說明理由。

2、如圖，已知EF∥AB，CD⊥AB，，試說明DG∥BC。

回顧小結(jié)：
1、說說平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么？
2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：
判定：角的關(guān)系平行關(guān)系
性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系
3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)。
2.4用尺規(guī)作角
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、作一個(gè)角等于已知角。
2、作角的和、差、倍數(shù)等。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作角的和、差、倍。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)課本55-56頁
（2）思考①什么叫尺規(guī)作圖？②直尺的功能？圓規(guī)的功能？
（3）預(yù)習(xí)作業(yè)
利用尺規(guī)按下列要求作圖
（1）延長(zhǎng)線段BA至C，使AC=2AB
（2）延長(zhǎng)線段EF至G，使EG=3EF
（3）反向延長(zhǎng)MN至P，使MP=2MN
（二）學(xué)習(xí)過程
1、（1）只用沒有的直尺和作圖成為尺規(guī)作圖。
（2）尺規(guī)作圖時(shí)，直尺的功能是（1），（2）
圓規(guī)的功能是（1），（2）
例1下列說法正確的是（）
A、在直線l上取線段AB=aB、做
C、延長(zhǎng)射線OAD、反向延長(zhǎng)射線OB
例2作圖
（1）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.
已知：∠。求作：∠AOB，使∠AOB=∠

（2）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù):
已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1

（3）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
（4）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的差:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2－∠1

回顧小結(jié)：常見作圖語言：（1）作∠XXX=∠XXX。
（2）作XX（射線）平分∠XXX。
（3）過點(diǎn)X作XX⊥XX，垂足為點(diǎn)X。
第二章回顧與思考
全章知識(shí)回顧
1、概念：相交線、平行線、對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角、垂直、同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、平行線。
2、公理：平行公理、垂直公理
3、性質(zhì)：
（1）對(duì)頂角的性質(zhì)；
（2）互余兩角的性質(zhì)；
互補(bǔ)兩角的性質(zhì)；
（3）平行線性質(zhì)：兩直線平行，可得出；
；
平行線的判定：或或
都可以判定兩直線平行。
3、垂線段定理：
4、點(diǎn)到直線的距離：
7、辨認(rèn)圖形的方法
（1）看“F”型找同位角；
（2）看“Z”字型找內(nèi)錯(cuò)角；
（3）看“U”型找同旁內(nèi)角；
8、學(xué)好本章內(nèi)容的要求
（1）會(huì)表達(dá)：能正確敘述概念的內(nèi)容；
（2）會(huì)識(shí)圖：能在復(fù)雜的圖形中識(shí)別出概念所反映的部分圖形；
（3）會(huì)翻譯：能結(jié)合圖形吧概念的定義翻譯成符號(hào)語言；
（4）會(huì)畫圖：能畫出概念所反映的幾何圖形及變式圖形，會(huì)在圖形上標(biāo)注字母和符號(hào)；
（5）會(huì)運(yùn)用：能應(yīng)用概念進(jìn)行判斷、推理和計(jì)算。
例1已知，如圖AB∥CD，直線EF分別截AB，CD于M、N，MG、NH分別是的平分線。試說明MG∥NH。

例3已知，如圖AB∥EF，,試判斷BC和DE的位置關(guān)系，并說明理由。

變式訓(xùn)練：
1、下列說法錯(cuò)誤的是（）
A、是同位角B、是同位角
C、是同旁內(nèi)角D、是內(nèi)錯(cuò)角

2、已知：如圖，AD∥BC，，求證：AB∥DC。

證：∵AD∥BC(已知)
∴（）
又∵（已知）
∴（）
∴
∴AB∥DC（）

幾何書寫訓(xùn)練
1、已知：如圖，AB∥CD,直線EF分別截AB、CD于M、N,MG、NH分別是的平分線。求證：MG∥NH。
證明：∵AB∥CD（已知）
∴=（）
∵M(jìn)G平分（已知）
∴==（）
∵NH平分（已知）
∴==（）
∴=（）
∴=（）
2、已知：如圖，
證明：∵AF與DB相交（已知）
∴=（）
3、已知：如圖，AB∥EF，.求證：BC∥DE
證明：連接BE，交CD于點(diǎn)O
∵AB∥EF（已知）
∴=（）
∵（已知）
∴—=—（）
∴=（）
∴∥（）
4、已知：如圖，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為E，且，，求的度數(shù)。
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∵（已知）
∴（）
5、如圖，已知。
推理過程：∵（）
（已知）

6、已知AB∥CD，EG平分，F(xiàn)H平分,試說明EG∥FH。
推理過程：∵AB∥CD（已知）
∴=（）
∵EG平分，F(xiàn)H平分（）
∴，（）
∴（）
∴EG∥FH（）

7、如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，，試說明BE∥CF。
推理過程：∵AB⊥BC，BC⊥CD（）
∴()
∴
又∵（）
∴（）
∴BE∥（）

8、如圖，BE∥CD，，試說明
推理過程：∵BE∥CD（）
∴（）
∵（已知）
∴（）
∴BC∥（）
∴（）

9、如圖，DE⊥AO于E，BO⊥AO，F(xiàn)C⊥AB于C，，試說明OD⊥AB。
推理過程：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴DE∥（）
∴（）
∴（）
∴OD⊥AB（）

10、如圖，BE平分，DE平分，DG平分,且，試說明BE∥DG.

推理過程：∵BE平分，DE平分（）
∴，（）
∵（已知）
∴=180°
∴∥（）
∴（）
∵DG平分（已知）
∴（）
∴（）

相交線與平行線

第五章相交線與平行線
課題：5.1.1相交線課型：新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。
2、理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
3、通過辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。
學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、量角器
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難：。
2、填空：①兩個(gè)角的和是，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。②同角或的補(bǔ)角。
二、探索與思考
（一）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角
1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。
2、探索活動(dòng)：
①任意畫兩條相交直線，在形成的四個(gè)角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，兩兩相配共能組成對(duì)角。分別是。

②分別測(cè)量一下各個(gè)角的度數(shù)，是否發(fā)現(xiàn)規(guī)律？你能否把他們分類？完成教材中2頁表格。
③再畫兩條相交直線比較。圖1

3、歸納：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角定義
鄰補(bǔ)角。
兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是
對(duì)頂角。
4、總結(jié)：①兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，鄰補(bǔ)角有對(duì)。對(duì)頂角有對(duì)。
②對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交。
5、對(duì)應(yīng)練習(xí)：①下列各圖中，哪個(gè)圖有對(duì)頂角？
BBBA

CDCDCD
AA
BBB（A）

CDCACD
AD

（二）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)
1、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角。
注意：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的一種特殊的情況，數(shù)量上，位置上有一條。
2、對(duì)頂角的性質(zhì)：完成推理過程
如圖，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（鄰補(bǔ)角定義）
∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性質(zhì)）
∴∠1=∠3(等量代換)

或者∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），
∴∠l＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）．
由上面推理可知，對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角。
三、應(yīng)用
（一）例如圖，已知直線a、b相交?！?＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)

解：∠3＝∠1＝40°（）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。
∠4＝∠2＝140°（）。

你還有別的思路嗎？試著寫出來

（二）練一練：教材3頁練習(xí)（在書上完成）
（三）變式訓(xùn)練：把例題中∠1＝40°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．
變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°
變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍
變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9
四、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？
五、自我檢測(cè)：
（一）選擇題:
1.如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則∠AOE+∠DOB+∠COF等于()
A.150°B.180°C.210°D.120°
(1)(2)
3.下列說法正確的有()
①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角;③若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為236°,則∠AOC的度數(shù)為()A.62°B.118°C.72°D.59°
（二）填空題:
1.如圖3所示,AB與CD相交所成的四個(gè)角中,∠1的鄰補(bǔ)角是______,∠1的對(duì)頂角___.
(3)(4)(5)
2.如圖3所示,若∠1=25°,則∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如圖4所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對(duì)頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______;若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如圖5所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1-∠2=70,則∠BOD=_____,∠2=____.
5、已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則∠2+∠3=。
六、拓展延伸
1、如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度數(shù).
三、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？

四、自我檢測(cè)：
（一）選擇題:
1.如圖1所示,下列說法不正確的是()
A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB;B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC
C.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段;D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段
(1)(2)
2.如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有()
A.2條B.3條C.4條D.5條
3.下列說法正確的有()
①在平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
②在平面內(nèi),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
③在平面內(nèi),過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線;
④在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.如圖2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有()
A.0個(gè)B.1個(gè);C.無數(shù)個(gè)D.無法確定
6.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()
A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm
（二）填空題:
1、如圖4所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_______,記作_______,此時(shí),∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2、如圖5,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.
(4)(5)(6)(7)(8)
3、如圖6,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短,因此線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說法,你認(rèn)為_________________.
4、如圖7,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=________.
5、如圖8,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是_________.

五、拓展延伸
1、已知，如圖，∠AOD為鈍角，OC⊥OA,OB⊥OD
求證：∠AOB＝∠COD
證明：∵OC⊥OA，OB⊥OD（）
∴∠AOB＋∠1＝，
∠COD+∠1=90°（垂直的定義）
∴∠AOB=∠COD（）
變式訓(xùn)練：如圖OC⊥OA,OB⊥OD,O為垂足,若∠BOC=35°,則∠AOD=________.

2、已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系.
3、課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.如果圖中比例尺為1:100000,水渠大約要挖多長(zhǎng)?
3．會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；
4．了解在實(shí)踐中總結(jié)出來的基本事實(shí)的作用和意義，并初步感受公理化思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)
學(xué)具準(zhǔn)備：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成學(xué)具，直尺，三角板
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難：。2、①兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)。
②平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

新版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章平行線與相交線導(dǎo)學(xué)案

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來工作才會(huì)更有干勁！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“新版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章平行線與相交線導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

2.3平行線的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2、經(jīng)歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
平行線的特征的探索
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)
運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)
四、學(xué)習(xí)過程
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)書50-53頁
（2）回顧：平行線有哪些判定方法？
（3）預(yù)習(xí)作業(yè)
1、如圖，已知BE是AB的延長(zhǎng)線，并且AD∥BC,AB∥DC，若，則度，度。
2、如圖，當(dāng)∥時(shí)，；
當(dāng)∥時(shí)，；

（二）學(xué)習(xí)過程
例1如圖，已知AD∥BE，AC∥DE，，可推出（1）；（2）AB∥CD。填出推理理由。
證明：（1）∵AD∥BE（）
∴（）
又∵AC∥DE（）
∴（）
∴（）
（2）∵AD∥BE（）
∴（）
又∵（）
∴（）
∴AB∥CD（）
變式訓(xùn)練：如圖，下列推理所注理由正確的是（）
A、∵DE∥BC
∴（同位角相等，兩直線平行）
B、∵
∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
C、∵DE∥BC
∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
D、∵
∴DE∥BC（兩直線平行，同位角相等）

例2如圖，已知AB∥CD，求的度數(shù)。

變式訓(xùn)練：如圖，，已知AB∥CD，試說明

拓展：1、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)P，則，試說明理由。
2、如圖，已知EF∥AB，CD⊥AB，，試說明DG∥BC。

回顧小結(jié)：
1、說說平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么？
2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：
判定：角的關(guān)系平行關(guān)系
性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系
3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)。
2.4用尺規(guī)作角
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、作一個(gè)角等于已知角。
2、作角的和、差、倍數(shù)等。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作角的和、差、倍。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)課本55-56頁
（2）思考①什么叫尺規(guī)作圖？②直尺的功能？圓規(guī)的功能？
（3）預(yù)習(xí)作業(yè)
利用尺規(guī)按下列要求作圖
（1）延長(zhǎng)線段BA至C，使AC=2AB
（2）延長(zhǎng)線段EF至G，使EG=3EF
（3）反向延長(zhǎng)MN至P，使MP=2MN
（二）學(xué)習(xí)過程
1、（1）只用沒有的直尺和作圖成為尺規(guī)作圖。
（2）尺規(guī)作圖時(shí)，直尺的功能是（1），（2）
圓規(guī)的功能是（1），（2）
例1下列說法正確的是（）
A、在直線l上取線段AB=aB、做
C、延長(zhǎng)射線OAD、反向延長(zhǎng)射線OB
例2作圖
（1）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.
已知：∠。求作：∠AOB，使∠AOB=∠
（2）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù):
已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1
（3）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
（4）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的差:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2－∠1
回顧小結(jié)：常見作圖語言：（1）作∠XXX=∠XXX。
（2）作XX（射線）平分∠XXX。
（3）過點(diǎn)X作XX⊥XX，垂足為點(diǎn)X。
第二章回顧與思考
1、概念：相交線、平行線、對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角、垂直、同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、平行線。
2、公理：平行公理、垂直公理
3、性質(zhì)：
（1）對(duì)頂角的性質(zhì)；
（2）互余兩角的性質(zhì)；
互補(bǔ)兩角的性質(zhì)；
（3）平行線性質(zhì)：兩直線平行，可得出；
；
平行線的判定：或或
都可以判定兩直線平行。
3、垂線段定理：
4、點(diǎn)到直線的距離：
7、辨認(rèn)圖形的方法
（1）看“F”型找同位角；
（2）看“Z”字型找內(nèi)錯(cuò)角；
（3）看“U”型找同旁內(nèi)角；
8、學(xué)好本章內(nèi)容的要求
（1）會(huì)表達(dá)：能正確敘述概念的內(nèi)容；
（2）會(huì)識(shí)圖：能在復(fù)雜的圖形中識(shí)別出概念所反映的部分圖形；
（3）會(huì)翻譯：能結(jié)合圖形吧概念的定義翻譯成符號(hào)語言；
（4）會(huì)畫圖：能畫出概念所反映的幾何圖形及變式圖形，會(huì)在圖形上標(biāo)注字母和符號(hào)；
（5）會(huì)運(yùn)用：能應(yīng)用概念進(jìn)行判斷、推理和計(jì)算。
例1已知，如圖AB∥CD，直線EF分別截AB，CD于M、N，MG、NH分別是的平分線。試說明MG∥NH。

例2已知，如圖
例3已知，如圖AB∥EF，,試判斷BC和DE的位置關(guān)系，并說明理由。

變式訓(xùn)練：
1、下列說法錯(cuò)誤的是（）
A、是同位角B、是同位角
C、是同旁內(nèi)角D、是內(nèi)錯(cuò)角
2、已知：如圖，AD∥BC，，求證：AB∥DC。
1、已知：如圖，AB∥CD,直線EF分別截AB、CD于M、N,MG、NH分別是的平分線。求證：MG∥NH。
證明：∵AB∥CD（已知）
2、已知：如圖，
證明：∵AF與DB相交（已知）
∴=（）
3、已知：如圖，AB∥EF，.求證：BC∥DE
證明：連接BE，交CD于點(diǎn)O
4、已知：如圖，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為E，且，，求的度數(shù)。
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴（）
5、如圖，已知。
推理過程：∵（）
（已知）
∴（等量代換）
6、已知AB∥CD，EG平分，F(xiàn)H平分,試說明EG∥FH。
推理過程：∵AB∥CD（已知）
∴=（）
∵EG平分，F(xiàn)H平分（）
7、如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，，試說明BE∥CF。
推理過程：∵AB⊥BC，BC⊥CD（）
∴()
∴
又∵（）
∴（）

8、如圖，BE∥CD，，試說明
推理過程：∵BE∥CD（）
∴（）
∵（已知）
9、如圖，DE⊥AO于E，BO⊥AO，F(xiàn)C⊥AB于C，，試說明OD⊥AB。
推理過程：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴DE∥（）
∴（）
∵FC⊥AB（已知）
∴（）
10、如圖，BE平分，DE平分，DG平分,且，試說明BE∥DG.

推理過程：∵BE平分，DE平分（）
∴，（）
∵（已知）
∴=180°
∴∥（）
∴（）
∵DG平分（已知）
∴（）
∴（）
∴BE∥DG（）