高中必修三教案

高中數(shù)學必修三導學案：3.1.2概率的意義。

3.1.2概率的意義
【學習目標】
1．從頻率穩(wěn)定性的角度，了解概率的意義.
2．用概率解決生活中的實際問題.
【新知自學】
閱讀教材第113-118頁內(nèi)容，然后回答問題
知識回顧：
1、從事件發(fā)生的可能性上來分，可分為、、.
2、任一事件的概率的取值范圍是.
新知梳理：
1.概率的正確理解
隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是，但中含有規(guī)律性，認識了這種隨機性中的，就能使我們比較準確地預測隨機事件發(fā)生的可能性.
對點練習：
（1）有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你認為這種想法正確嗎？

2.游戲的公平性
（1）裁判員用抽簽法決定誰先發(fā)球，不管哪一名運動員先猜，猜中并取得發(fā)球權(quán)的概率都是，所以，這個游戲規(guī)則是的.
（2）在設(shè)計某種游戲規(guī)則時，一定要考慮這種規(guī)則對每個人都是的這一重要原則.
對點練習：
（2）某中學高一年級有12個班，要從中選2個班代表學校參加某項活動。由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個班.有人提議用如下的方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？哪個班被選中的概率最大？

3.決策中的概率思想
如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“”，可以作為決策的準則，這種判斷問題的方法稱為.極大似然法是統(tǒng)計中重要的之一.
對點練習：
（3）如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，你認為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的，還是不均勻的？如何解釋這種現(xiàn)象？（參考課本116頁）
4.天氣預報的概率解釋
天氣預報的“降水”是一個，“降水概率為90%”指明了“降水”這個隨機事件發(fā)生的為90%，在一次試驗中，概率為90%的事件也，因此，“昨天沒有下雨”并不能說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預報是.
【合作探究】
典例精析
例題1.拋一枚硬幣（質(zhì)地均勻），連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，有人認為下次出現(xiàn)反面向上的概率大于，這種理解正確嗎？

變式訓練1.某射手擊中靶心的概率為0.9，是不是說明他射擊10次就一定能擊中9次？

例題2.設(shè)有外形完全相同的兩個箱子，甲箱有99個白球1個黑球，乙箱有1個白球99個黑球.今隨機地抽取一箱，要從取出的一箱抽取一球，結(jié)果取得白球，問這球從哪一個箱子中取出？

變式訓練2.一個箱子中放置了若干個大小相同的白球和黑球，從箱子抽到白球的概率為99%，抽到黑球的概率為1%，現(xiàn)在隨機取出一球，你估計這個球是白球還是黑球？

例題3.為了估計水庫中的魚的尾數(shù)，先從水庫中捕出2000尾魚，給每尾魚作上記號（不影響其存活），然后放回水庫．經(jīng)過適當?shù)臅r間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出500尾魚，其中有記號的魚有40尾，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計這個水庫里魚的尾數(shù)．

變式訓練3.某電視臺某欄目中有一互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，規(guī)則如下：在20個商標品牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎品，其余沒有獎，參與游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌不能再翻）.
（1）第一次翻牌獲獎的概率是多少？
（2）某觀眾前兩次翻牌均獲獎，那么他第三次翻牌獲獎的概率是多少？

【課堂小結(jié)】

【當堂達標】
1、設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%，則估算該廠8000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)可能為（）
A.160B.7840
C.7998D.7800
2、關(guān)于天氣預報中的“明天本地降水概率為10%”，下列解釋正確地是（）
A.有10%的區(qū)域降水
B.10%太小，不可能降水
C.降水的可能性為10%
D.是否降水不確定，10%沒有意義
3、甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是（）
A.拋一枚骰子，向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙勝
B.同時拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上則甲勝，兩枚都是正面向上則乙勝
C.從一副不含大小王撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，撲克牌是黑色則乙勝
D．甲、乙兩人各寫一個數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝

【課時作業(yè)】
1．下列事件：①某體操運動員在某次運動會上獲得全能冠軍；②一個三角形中的大邊對的角小，小邊對的角大；③如果ab，那么ba；④某人購買彩票中獎．其中是隨機事件的是（）．
（A）①，②（B）①，②，④
（C）②，④（D）①，④
2.某商店舉辦有獎儲蓄活動，購貨滿100元者發(fā)對獎券一張，在10000張獎券中，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個.若某人購物滿100元，那么他中一等獎的概率是（）.
（A）(B)
(C)(D)
3.下列四個命題中真命題的個數(shù)為()個．
①有一批產(chǎn)品的次品率為0.05，則從中任意取出200件產(chǎn)品中必有10件是次品；
②作100次拋硬幣的實驗，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是0.51；
③隨機事件發(fā)生的概率就是這個隨機事件發(fā)生的頻率；
④擲骰子100次，得點數(shù)為6的結(jié)果有20次，則出現(xiàn)6點的頻率為0.2．
(A)1(B)2(C)3(D)4
4.袋中裝有6個白球、5個黃球、4個紅球、從中任取1球，抽到的球不是白球的概率為()．
(A)(B)(C）(D)非以上答案
5.從5張100元，3張200元，2張300元的奧運預賽門票中任取3張，則所取3張中至少有2張價格相同的事件不含有()．
(A)取到?jīng)]有200元的3張門票
(B)取到?jīng)]有300元的3張門票
(C)取到?jīng)]有100元的3張門票
(D)取到3種面值的門票各1張
6．在n＋2件同產(chǎn)品中，有n件是正品，2件是次品，從中任抽3件產(chǎn)品的必然事件是().
(A)3件都是正品(B)3件都是次品
(C)至少有1件是次品
(D)至少有1件是正品
7.小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率為,小明未被選中的概率為.
8.從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張，則抽到紅心的概率為；抽到黑桃的概率為；抽到紅心3的概率為.
9．生物課上種下3粒種子，幾天后觀察種子的發(fā)芽情況，所有的試驗基本事件有___種．
10．某人參加一個闖關(guān)游戲需要回答一道他不會做的題目，他只能從“對”和“錯”兩個答案中選擇一個回答，則他能夠闖關(guān)成功的概率是____________．
11．有5條長度分別為1，3，5，7，9的線段，從中任意取出3條，則所取3條線段可構(gòu)成三角形的概率是_______．
12．在100張獎券中，設(shè)頭等獎1個、二等獎2個、三等獎3個，若從中任取1張獎券，則中獎的概率是__________．
13．一批產(chǎn)品共100件，其中5件是次品、95件是合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽取5件，現(xiàn)給出以下四個事件：A：恰有1件次品；B：至少有2件次品；C：至少有1件次品；D：至多有1件次品.并給出以下結(jié)論：①A＋B＝C②B＋D是必然事件③A＋C＝B④A＋D＝C
其中正確的結(jié)論是_____．
14．由經(jīng)驗得知，在人民商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如下：
排隊人數(shù)012345人以上
概率0.10.160.30.30.10.04
(1)至多2個人排隊的概率;
(2)至少2個人排隊的概率.

15．某人有3張卡片，分別是紅色、黃色、藍色，若該人將卡片隨便排列成一列；
(1)有多少種不同的排法？
(2)紅色排在第一個的排法有多少種？紅色排在第一個的概率是多少？
(3)紅色卡片排在第二個的概率是多少？

16．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（WEI890.CoM 唯美句子）

摸球的次數(shù)
100150200
摸到白球的次數(shù)
5896116
摸到白球的頻率
0.580.640.58
摸球的次數(shù)
5008001000
摸到白球的次數(shù)
295484601
摸到白球的頻率
0.590.6050.601

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?

精選閱讀

高中數(shù)學必修三導學案-3.1.3概率的基本性質(zhì)

3.1.3概率的基本性質(zhì)
【學習目標】
1.了解事件的關(guān)系和運算；
2..理解互斥事件和對立事件的概念，能正確區(qū)別互斥事件和對立事件；
3.掌握概率的三個基本性質(zhì)；會使用互斥事件、對立事件的概率性質(zhì)求概率.
【新知自學】
知識回顧：
1、必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機事件的概率為.
2、若表示集合，則；
閱讀教材第119-121頁內(nèi)容，然后回答問題
新知梳理：
1.事件的關(guān)系與運算
（1）包含關(guān)系：
不可能事件記作，任何事件都包含，事件A也包含于.
（2）相等事件：.記作
（3）并（和）事件：
記作
（4）交（積）事件：.記作
（5）互斥事件和對立事件：
若，即，則稱事件A與事件B互斥.若是，
是，則稱事件A與事件B互為對立事件.
（我們可以把一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果看成一個集合（如連續(xù)拋擲兩枚硬幣），那么必然事件對應全集，隨機事件對應子集，不可能事件對應空集，從而可以類比集合的關(guān)系與運算，分析事件之間的關(guān)系與運算，使我們對概率有進一步的理解和認識．）
對點練習：
1.在擲骰子試驗中，我們用集合形式定義如下事件：
C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，
C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，
C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，
D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，
D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，
D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，
E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，
F＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，
G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，
H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.
思考1：上述事件中哪些是必然事件？哪些是隨機事件？哪些是不可能事件?

思考2：如果事件C1發(fā)生，則一定有哪些事件發(fā)生？在集合中，集合C1與這些集合之間的關(guān)系怎樣描述？

思考3：分析事件C1與事件D1之間的包含關(guān)系，按集合觀點這兩個事件之間的關(guān)系應怎樣描述？

思考4：如果事件C5發(fā)生或C6發(fā)生，就意味著哪個事件發(fā)生？反之成立嗎？

思考5：類似地，當且僅當事件A發(fā)生且事件B發(fā)生時，事件C發(fā)生，則稱事件C為事件A與事件B的交事件（或積事件），記作C=A∩B（或AB），在上述事件中能找出這樣的例子嗎？

思考6：兩個集合的交可能為空集，兩個事件的交事件也可能為不可能事件，即A∩B＝，此時，稱事件A與事件B互斥，那么在一次試驗中，事件A與事件B互斥的含義怎樣理解？在上述事件中能找出這樣的例子嗎？

思考7：若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，則稱事件A與事件B互為，那么在一次試驗中，事件A與事件B互為對立事件的含義怎樣理解？在上述事件中能找出這樣的例子嗎？

思考8：事件A與事件B的和事件、積事件，分別對應兩個集合的并、交，那么事件A與事件B互為對立事件，對應的集合A、B是什么關(guān)系？

思考9：若事件A與事件B相互對立，那么事件A與事件B互斥嗎？反之，若事件A與事件B互斥，那么事件A與事件B相互對立嗎？
2.概率的幾個基本性質(zhì)：
1．任何事件的概率在0和1之間，即．
2．必然事件的概率為，概率為1的事件不一定是必然事件．
3．不可能事件的概率為，概率為0的事件不一定是不可能事件．．
4．概率的加法公式：若事件A與事件B互斥，則.
5.若事件A與事件B互為對立事件，則
【合作探究】
典例精析
例題1.某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名同學去參加演講比賽，試判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說明道理.
(1)恰有一名男生和恰有兩名男生；
(2)至少有一名男生和至少有一名女生；
(3)至少有一名男生和全是男生;
(4)至少有一名男生和全是女生.

變式訓練1.把紅、黑、藍、白4張紙牌隨機地發(fā)給甲、乙、丙丁四個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是（）
（A）對立事件(B)不可能事件
(C)互斥但不對立事件
(D)以上答案都不對
例題2．袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

變式訓練2.在數(shù)學考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，60分以下的概率是0.07，計算：
（1）小明在數(shù)學考試中取得80分以上成績的概率；
（2）小明考試及格的概率.

例題3.盒中裝有各色球共12球，其中5只紅球，4只黑球，2只白球，1只綠球，從中去一球，設(shè)事件為“取出一球是紅球”，事件為“取出一個球是黑球”，事件“取出一球是白球”，事件為“取出一球是綠球”，已知.求：
（1）“取出一球是紅球或黑球”的概率；
（2）“取出一球為紅球或白球”的概率.

變式訓練3一枚硬幣連擲5次，則至少一次正面向上的概率為（）
A.B.C.D.

【課堂小結(jié)】

【當堂達標】
1.在同一試驗中，若事件是必然事件，事件是不可能事件，則事件與事件的關(guān)系是()
（A）互斥不對立（B）對立不互斥
（C）互斥且對立（D）不互斥，不對立
2.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙下和棋的概率為（）
(A)60%(B)30%(C)10%(D)50%
3.若,則事件與的關(guān)系是（）
（A）A、B是互斥事件但不是對立事件
（B）A、B是對立事件
(C)A、B不是互斥事件
（D）以上都不對
4.同時擲兩枚骰子，沒有5點或6點的概率為，則至少有一個5點或6點的概率是.
【課時作業(yè)】
1.抽出20件產(chǎn)品進行檢驗，設(shè)事件：“至少有三件次品”，則的對立事件為（）
（A）至多三件次品（B）至多兩件次品
（C）至多有三件正品（D）至少有三件正品
2.一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
（A）至多有一次中靶
（B）兩次都中靶
（C）只有一次中靶
（D）兩次都不中靶
3.把紅、藍、黑、白4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（）
（A）對立事件（B）互斥但不對立事件
（C）不可能事件（D）以上都不對
4.從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）
（A）至少有1個白球，兩個都是白球
（B）至少有1個白球，至少有1個紅球
（C）恰好有1個白球，恰好2個白球
（D）至少有1個白球，都是紅球
5.擲一枚骰子的試驗中，出現(xiàn)各點的概率均為，事件表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件表示事件的對立事件）發(fā)生的概率是（）
（A）（B）（C）（D）
6.丁力擲一枚骰子，記事件為“落地時向上的數(shù)是奇數(shù)”，事件為“落地時向上的數(shù)為偶數(shù)”，事件為“落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)”，其中是互斥事件的是和，是對立事件的是和.
7.某小組有男生6人，女生4人，現(xiàn)從中抽出一名學生作為代表，則抽到女生的概率是.抽到男生的概率是.
8.事件、互斥，它們都不發(fā)生的概率為，且，則.
9.從一批乒乓球產(chǎn)品中任取一個，若其重量小于2.45的概率為0.22，重量不小于2.50的概率為0.20，則重量在2.45～2.50范圍內(nèi)的概率為.
10.某公務(wù)員去開會，他乘火車，輪船，汽車，飛機的概率分別為
（1）求他乘火車或乘飛機去的概率；
（2）求他不乘輪船去的概率.

11．某家庭電話在家中有人時，打進的電話響第聲時被接的概率為，響第聲時被接的概率為，響第聲時被接的概率為，響第聲時被接的概率為，那么電話在響前聲內(nèi)被接的概率是多少.

12.如圖，從地到地設(shè)置了條不同的網(wǎng)絡(luò)線路，
它們通過的最大信息量分別為，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)
線連通兩地（三條網(wǎng)線可通過的信息總量即為三條網(wǎng)
線各自的最大信息量之和）.
（1）三條網(wǎng)線可通過的最大信息總量為，已知當時，可保證線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；
（2）為保證網(wǎng)絡(luò)在時信息暢通的概率超過，需要增加一條最大信息量為的網(wǎng)線與原有條線路并聯(lián)，問滿足條件的的最小值是多少？

高中數(shù)學必修三1.1.1算法的概念導學案

第一章算法初步
1.1.1算法的概念
【學習目標】
1.了解算法的含義，體會算法的思想；
2.能夠用自然語言敘述算法，知道正確的算法應滿足的要求；
3.會寫出數(shù)值性計算的算法問題和解線性方程（組）的算法；
【新知自學】
問題1.你知道在家里燒開水的基本過程嗎？

問題2.兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次最多能渡1個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。試問他們怎樣渡過河去？
請寫出一個渡河方案。

問題3.猜物品的價格游戲：
現(xiàn)在一商品，價格在0~8000元之間，解決這一問題有什么策略？

新知梳理：
1.算法的概念：
數(shù)學中的算法通常是指
；
現(xiàn)代算法通常是指
.
2.算法與計算機
計算機解決任何問題都要依賴于，只有將解決問題的過程分解為若干個，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能解決問題.
3.算法的特點：
（1）確定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.
對點練習：1.下列關(guān)于算法的描述正確的是（）
A.算法與求解一個問題的方法相同
B.算法只能解決一個問題，不能重復使用
C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切
D.有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結(jié)果.
2.下列可以看成算法的是（）
A.學習數(shù)學時，課前預習，課上認真聽講并記好筆記，課下先復習再作業(yè)，之后做適當?shù)木毩曨}
B.今天餐廳的飯真好吃
C.這道數(shù)學題難做
D.方程無實數(shù)根
3.下列各式的值不能用算法求解的是（）
A.
B.
C.
D.
【合作探究】
典例精析
例題1.給出求1+2+3+4+5的一個算法.

變式練習：1.給出求1+2+3+…+100的一個算法.

例題2．寫出解方程的一個算法.

變式練習：2.寫出解方程組的一個算法.

例題3.設(shè)計一個問題2的算法.

變式練習：3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平（無砝碼）將假銀元找出來嗎？試寫出一個算法.
【課堂小結(jié)】

【當堂達標】
1.下列關(guān)于算法的敘述中，不正確的是（）
A.計算機解決任何問題都需要算法
B.只有將要解決的問題分解為若干步驟，并且用計算機能夠識別的語言描述出來，計算機才能解決問題
C.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果
D.解決同一個問題的算法并不唯一，而且每一個算法都要一步一步執(zhí)行，每一步都要產(chǎn)生確切的結(jié)果
2.下列敘述能稱為算法的個數(shù)為（）
①植樹需要運苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟.
②順序進行下列運算：，，，.
③從棗莊乘火車到徐州，從徐州乘飛機到廣州.
④求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….
3.求的值的一個算法是：
第一步：求得到結(jié)果3；
第二步：將第一步所得結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15；
第三步：；
第四步：再將105乘9得到945；
第五步：再將945乘11，得到10395，即為最后結(jié)果.
【課時作業(yè)】
1.下列關(guān)于算法的說法，正確的個數(shù)是（）
①求解某一問題的算法是唯一的；②算法必須在有限步驟操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊.
A.1B.2C.3D.0
2.關(guān)于方程的求根問題，下列說法正確的是（）
A.只能設(shè)計一種算法
B.可以設(shè)計兩種算法
C.不能設(shè)計算法
D.不能根據(jù)解題過程設(shè)計算法
3.早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5分鐘）、刷水壺（2分鐘）、燒水（8分鐘）、泡面（3分鐘）、吃飯（10分鐘）、聽廣播（8分鐘）幾個步驟.從下列選項中選出最好的一種算法.
A.第一步洗臉刷牙、第二步刷水壺、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步聽廣播
B.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉刷牙、第三步泡面、第四步吃飯、第五步聽廣播
C.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉刷牙、第三步泡面、第四步吃飯同時聽廣播
D.第一步吃飯同時聽廣播、第二步泡面、第三步燒水同時洗臉刷牙、第四步刷水壺
4.給出下列算法：
第一步，輸入的值.
第二步，當時，計算；否則執(zhí)行下一步.
第三步，計算.
第四步，輸出.
當輸入時，輸出=.
5.求二次函數(shù)的最值的一個算法如下，請將其補充完整：
第一步，計算.

第二步，.

第三步，.

6.一般一元二次方程組
（其中）的求解步驟（參照課本填空）
第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
第五步，．

7.寫出判斷整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法．

8.已知直角坐標系中的兩點，，寫出求直線的方程的一個算法.

9.寫出求中最小值的算法.

高中數(shù)學必修三模塊綜合學案

作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就要精心準備好合適的教案。教案可以讓學生們充分體會到學習的快樂，幫助高中教師掌握上課時的教學節(jié)奏。寫好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高中數(shù)學必修三模塊綜合學案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學必修3模塊綜合測試
命題魏國慶
一、選擇題：（每小題只有一個正確選項。每小題5分，共50分）
1、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()
A．a(chǎn)bcB．bcaC．cabD．cba
2、一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）
A．B．C．D．
3、對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（）
（A）120(B)200(C)150(D)100
4、同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲
得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)
對（x，y），則所有數(shù)對（x，y）中滿足xy＝4
的概率為()
A．B．
C．D．
5、右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，
其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（）
A．.i＝100B．i100
C．i50D．i＝50
6、為了了解某地參加計算機水平測試的5000名學生的成績，從中抽取了200名學生的成績進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，5000名學生成績的全體是（）
A.總體B.個體C.總體容量D.樣本容量
7、一個人打靶時連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A．至多有一次中靶B．兩次都中靶C．只有一次中靶D．兩次都不中靶
8、一次選拔運動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為
18170103x89
記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為()
A．5B．6C．7D．8
9、若A,B為互斥事件，則（）
A.B.
C.D.

10、在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()
A.14B.13C.427D.415
二、填空題：（每小題5分，共25分）
11、執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的的值為1，則輸出的的值為。
12、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2.則樣本在區(qū)間上的頻率為_______________。
13、一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為45秒。則某人到達路口時，等待紅燈的概率為
14、在編號為1，2，3，…，n的n張獎卷中，采取不放回方式抽獎，若1號為獲獎號碼，則在第k次（1≤k≤n）抽簽時抽到1號獎卷的概率為________。
15、某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會購買力的某項指標，要從中抽取1個容量為100戶的樣本，記做①；某學校高一年級有12名女排運動員，要從中選出3個調(diào)查學習負擔情況，記做②.那么完成上述2項調(diào)查應采用的抽樣方法是①__________②______________．
三、解答題：（共6小題。共75分）
16、（本小題滿分12分）擲兩枚均勻的硬幣，求擲得一正一反的概率．（列舉基本事件）
17、（本小題滿分12分）甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；
(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？為什么？
(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

18、（本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組五名同學的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊無法確認，在圖中以X表示。
（Ⅰ）如果X=7，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）如果X=8，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為
18或19的概率。

19、（本小題滿分12分）
（Ｉ）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；
（II）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

20、（本小題滿分14分）甲袋中有1只白球、2只紅球、1只黑球；乙袋中有2只白球、1只紅球、1只黑球?，F(xiàn)從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率。

21、（本小題滿分13分）為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：kg)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)．

(1)在下面表格中填寫相應的頻率；
分組頻率

(2)估計數(shù)據(jù)落在1.15，1.30中的概率為多少；
(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條．請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)．

高中數(shù)學必修三導學案-3.2古典概型

3.2古典概型
【學習目標】
1．理解基本事件、古典概型及其古典概型的概率公式；
2．會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
3.學會用概率的性質(zhì)求古典概型的一些方法
【知識梳理】
知識回顧：
概率的基本性質(zhì)

新知梳理：
1.基本事件
（1）定義：一次某試驗中連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果，稱為一個基本事件。它們是試驗中不能再分的最簡單的隨機事件，一次試驗中只能出現(xiàn)一個基本事件．
（2）基本事件的特征
①互斥性：任何兩個基本事件是；（兩個基本事件不可能在一次試驗中同時出現(xiàn)）
②單位性：任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的．
2.古典概型
（1）定義一個試驗具備下列兩個特征：
①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）
②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）具備以上兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。
（2）古典概型的兩個特性、
．
3.古典概型中基本事件的概率
對于古典概型，如果試驗有個基本事件，由于基本事件兩兩互斥，且是等可能的，故每個基本事件發(fā)生的概率為．
4.古典概型的概率公式
對于古典概型，如果試驗含有個基本事件，隨機事件A包含的基本事件為，由互斥事件的概率加法公式可得：
P(A)==即P(A)=
【感悟】如何確定一個試驗是否為古典概型？

對點練習：
1．擲一枚均勻的硬幣的試驗，基本事件為．
2.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗中，正面向上的點數(shù)為基本事件，則該實驗的基本事件的個數(shù)為，出現(xiàn)“5點”的概率是.出現(xiàn)的“點數(shù)為偶數(shù)”的概率是．
3.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗，基本事件的個數(shù)是，出現(xiàn)的“點數(shù)和為2”的概率是，出現(xiàn)的“點數(shù)和為3”的概率是．
4.試寫出：從字母中任意取出兩個字母的試驗的所有基本事件．

【典型例題】
例題1.一只口袋中裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球.
（1)共有多少個基本事件，這樣的基本事件是等可能的嗎？該試驗是古典概型嗎？
（2)兩只都是白球包含幾個基本事件？

變式練習1.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算
（1）一共有多少不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

例題2.一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已有不同編號的3個黑球，從中任意摸出2個．
（1）摸出的2個球都是黑球記為事件A，問事件A包含幾個基本事件？
（2）計算事件A的概率．

變式練習2.某校課外興趣小組設(shè)計了關(guān)于2010年上海世博會中國展覽館的6道不同的題目供甲、乙二人競答.其中有4道選擇題，2道判斷題.甲、乙二人各抽一題，求甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？
例題3.同時拋擲兩顆骰子，求：
（1）點數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率；
（2）點數(shù)之和大于5小于10的概率；
（3）點數(shù)之和大于3的概率.

變式練習3.將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為5的概率；
（2）兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率.

【課堂小結(jié)】

【當堂達標】
1.下列對古典概率的說法中正確的是（）
①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；③每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；④若基本事件的總數(shù)為，隨機事件包含個基本事件，則.
A.②④B.①③④C.①④D.③④
2.在某次抽簽考試中，共有10張不同的考簽.每個考生抽取其中的一張.若考生甲會答其中的7張簽的內(nèi)容，則該考生恰巧抽到自己會答的簽的概率為（）
A.0.1B.0.3C.0.5D.0.7
3.已知集合,點的坐標為，其中.記點落在第一象限為事件，則=()
A.B.C.D.
4.從含有3個元素的集合的子集中任取一個，則所取得的子集是含有2個元素的集合的概率是
【課時作業(yè)】
1.從中任意選取3個字母的試驗中，所有可能的事件數(shù)為（）
A.3個B.4個C.6個D.24個
2.某校高一年級要組建數(shù)學、計算機、航空模型3個興趣小組，某學生只選報其中的兩個，則基本事件共有（）
A.1個B.2個C.3個D.4個
3.從數(shù)字１，２，３中任取兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于21的概率是（）
A.B.C.D.
4.將一枚硬幣先后拋擲兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是（）
A.B.C.D.１
5.某部三冊的小說，任意排放在書架的同一層上，則各冊從左到右或從右到左恰好為1，2，3冊的概率為（）
A.B.C.D.
6.將一枚硬幣連續(xù)拋擲３次，只有一次出現(xiàn)正面的概率是(）
A.B.C.D.
7.從編號為１到100的100張卡片中任取一張，所得編號是４的倍數(shù)的概率為.
8.在夏令營的７名成員中，有３名同學已去過北京。從這７名同學中任選２名同學，選出的這２彌名同學恰是已去過北京的概率是.
9.從3名男同學和2名同學中選1名學生代表，如果每個同學當選的可能性相同，則共有
種選舉結(jié)果；男同學當選的概率是；女同學當選的概率是.

10.Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ４名學生按任意次序站成一排，則Ａ在邊上的概率是.
11.作投擲２顆骰子試驗，用（ｘ，ｙ）表示結(jié)果，其中ｘ表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù).ｙ表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù).
（１）寫出試驗的基本事件；
（２）求事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于８”的概率；
（３）求事件“出現(xiàn)的點數(shù)相等”的概率；
（４）求事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和等于７”的概率.

12．從一幅52張的撲克牌中任意抽取一張.
（１）求抽出的一張是７的概率；
（２）求抽出的一張是黑桃的概率；
（３）求抽出的一張是紅桃３的概率.

13.某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？
14.袋中裝有羆球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止每個球在每一次被取出的機會是等可能的．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）取球兩次終止的概率；
（3）求甲取到白球的概率.