高中概率教案

課題:25.1.2概率的意義。

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！究竟有沒(méi)有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《課題:25.1.2概率的意義》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

課題:25.1.2概率的意義

教學(xué)目標(biāo):

〈一〉知識(shí)與技能

1.知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值

2.在具體情境中了解概率的意義

〈二〉教學(xué)思考

讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)--收集數(shù)據(jù)--分析結(jié)果的探索過(guò)程，豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.初步理解頻率與概率的關(guān)系.

〈三〉解決問(wèn)題

在分組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力.鍛煉質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣與精神，幫助學(xué)生逐步建立正確的隨機(jī)觀念.

〈四〉情感態(tài)度與價(jià)值觀

在合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.通過(guò)概率意義教學(xué)，滲透辯證思想教育.

【教學(xué)重點(diǎn)】在具體情境中了解概率意義.

【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)頻率與概率關(guān)系的初步理解

【教具準(zhǔn)備】壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題

教師提出問(wèn)題：周末市體育場(chǎng)有一場(chǎng)精彩的籃球比賽，老師手中只有一張球票，小強(qiáng)與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去.我很為難，真不知該把球給誰(shuí).請(qǐng)大家?guī)臀蚁雮€(gè)辦法來(lái)決定把球票給誰(shuí).

學(xué)生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，……

教師對(duì)同學(xué)的較好想法予以肯定.（學(xué)生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認(rèn)可的方法.如抓鬮、投硬幣）

追問(wèn)，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？

由學(xué)生討論：這樣做公平.能保證小強(qiáng)與小明得到球票的可能性一樣大

在學(xué)生討論發(fā)言后，教師評(píng)價(jià)歸納.

用拋擲硬幣的方法分配球票是個(gè)隨機(jī)事件，盡管事先不能確定“正面朝上”還上“反面朝上”，但同學(xué)們很容易感覺(jué)到或猜到這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是一樣的，各占一半，所以小強(qiáng)、小明得到球票的可能性一樣大.

質(zhì)疑：那么，這種直覺(jué)是否真的是正確的呢？

引導(dǎo)學(xué)生以投擲壹元硬幣為例，不妨動(dòng)手做投擲硬幣的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下.

說(shuō)明：現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是大量存在的，新課標(biāo)指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”，設(shè)置實(shí)際生活問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師應(yīng)對(duì)此予以肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，為課堂教學(xué)營(yíng)造民主和諧的氣氛，也為下一步引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探索交流活動(dòng)打下基礎(chǔ).

二、動(dòng)手實(shí)踐，合作探究

1．教師布置試驗(yàn)任務(wù).

（1）明確規(guī)則.

把全班分成10組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察試驗(yàn)必須在同樣條件下進(jìn)行.

（2）明確任務(wù)，每組擲幣50次，以實(shí)事求是的態(tài)度，認(rèn)真統(tǒng)計(jì)“正面朝上”的頻數(shù)及“正面朝上”的頻率，整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù),并記錄下來(lái)..

2．教師巡視學(xué)生分組試驗(yàn)情況.

注意：

（1）．觀察學(xué)生在探究活動(dòng)中，是否積極參與試驗(yàn)活動(dòng)、是否愿意交流等，關(guān)注學(xué)生是否積極思考、勇于克服困難.

（2）．要求真實(shí)記錄試驗(yàn)情況.對(duì)于合作學(xué)習(xí)中有可能產(chǎn)生的紀(jì)律問(wèn)題予以調(diào)控.

3.各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

由于試驗(yàn)次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗(yàn)獲得的“正面朝上”的頻率與先前的猜想有出入.

提出問(wèn)題：是不是我們的猜想出了問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.

在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性，同時(shí)相信隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性，引導(dǎo)他們小組合作，進(jìn)一步探究.

解決的辦法是增加試驗(yàn)的次數(shù)，鑒于課堂時(shí)間有限，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流合作.

4．全班交流.

把各組測(cè)得數(shù)據(jù)一一匯報(bào)，教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上.全班同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，按照書(shū)上P140要求填好25-2.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在25.1-1圖上標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),完成統(tǒng)計(jì)圖.

表25-2

拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500

“正面向上”的頻數(shù)

“正面向上”的頻率

想一想1（投影出示）.觀察統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？

注意學(xué)生的語(yǔ)言表述情況，意思正確予以肯定與鼓勵(lì).“正面朝上”的頻率在0.5上下波動(dòng).

想一想2（投影出示）

隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上”的頻率變化趨勢(shì)有何規(guī)律？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師幫助歸納.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有不確定性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性.在試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，“正面朝上”的頻率起伏較大，而隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加，一般地，頻率會(huì)趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的頻率越來(lái)越接近0.5.這也與我們剛開(kāi)始的猜想是一致的.我們就用0.5這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小.

說(shuō)明：注意幫助解決學(xué)生在填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖遇到的困難.通過(guò)以上實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中要積極合作交流，思考探究.學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人意見(jiàn)，勇于表達(dá)自己的見(jiàn)解.

為了給學(xué)生提供大量的、快捷的試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)的課件，豐富學(xué)生的體驗(yàn)、提高課堂教學(xué)效率，使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性--大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近.

其實(shí)，歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過(guò)擲硬幣的試驗(yàn).讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（看書(shū)P141表25-3）.

表25-3

試驗(yàn)者拋擲次數(shù)（n）“正面朝上”次數(shù)（m）“正面向上”頻率（m/n）

棣莫弗204810610.518

布豐404020480.5069

費(fèi)勒1000049790.4979

皮爾遜1200060190.5016

皮爾遜24000120120.5005

通過(guò)以上學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,電腦輔助演示,歷史材料展示,讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小（概率）.同時(shí),又感受到無(wú)論試驗(yàn)次數(shù)多么大,也無(wú)法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率.

在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,應(yīng)注意評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中參與程度、自信心、是否愿意交流等，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不怕困難積極思考，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)與感受,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

5.下面我們能否研究一下“反面向上”的頻率情況？

學(xué)生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易總結(jié)得出：“反面向上”的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到0.5.

教師歸納：

（1）由以上試驗(yàn)，我們驗(yàn)證了開(kāi)始的猜想，即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是說(shuō)，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強(qiáng)得到球票的可能性一樣.

（2）在實(shí)際生活還有許多這樣的例子，如在足球比賽中，裁判用擲硬幣的辦法來(lái)決定雙方的比賽場(chǎng)地等等.

說(shuō)明：這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探索過(guò)程，在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考，在討論交流中達(dá)成知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學(xué)作了很好的鋪墊.

三、評(píng)價(jià)概括，揭示新知

問(wèn)題1.通過(guò)以上大量試驗(yàn)，你對(duì)頻率有什么新的認(rèn)識(shí)？有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)頻率還有其他作用？

學(xué)生探究交流.發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的可能性的大小可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的值（或常數(shù)）估計(jì)或去描述.

通過(guò)猜想試驗(yàn)及探究討論，學(xué)生不難有以上認(rèn)識(shí).對(duì)學(xué)生可能存在語(yǔ)言上、描述中的不準(zhǔn)確等注意予以糾正，但要求不必過(guò)高.

歸納：以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫(huà)了隨機(jī)事件的可能性的大小.

那么我們給這樣的常數(shù)一個(gè)名稱(chēng)，引入概率定義.給出概率定義（板書(shū)）：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）,記作P（A）=p.

注意指出：

1．概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.

2．概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.

想一想(學(xué)生交流討論)

問(wèn)題2．頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?

從定義可以得到二者的聯(lián)系,可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同.

說(shuō)明：猜想試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對(duì)概率意義的理解，使之明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破.為下節(jié)課進(jìn)一步研究概率和今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).當(dāng)然，學(xué)生隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長(zhǎng)期的.這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度，注意關(guān)注學(xué)生接受情況.

四．練習(xí)鞏固，發(fā)展提高.

學(xué)生練習(xí)

1．書(shū)上P143.練習(xí).1.鞏固用頻率估計(jì)概率的方法.

2．書(shū)上P143.練習(xí).2鞏固對(duì)概率意義的理解.

教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況，幫助學(xué)生解決遇到的問(wèn)題.

五．歸納總結(jié)，交流收獲：

1．學(xué)生互相交流這節(jié)課的體會(huì)與收獲，教師可將學(xué)生的總結(jié)與板書(shū)串一起，使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握條理化、系統(tǒng)化.

2．在學(xué)生交流總結(jié)時(shí)，還應(yīng)注意總結(jié)評(píng)價(jià)這節(jié)課所經(jīng)歷的探索過(guò)程，體會(huì)到的數(shù)學(xué)價(jià)值與合作交流學(xué)習(xí)的意義.

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

（1）完成P144習(xí)題25.12、4

（2）課外活動(dòng)分小組活動(dòng)，用試驗(yàn)方法獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的概率.

【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】

這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了25.1.1節(jié)隨機(jī)事件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，體驗(yàn)用事件發(fā)生的頻率去刻畫(huà)事件發(fā)生的可能性大小，從而得到概率的定義.

1．對(duì)概率意義的正確理解，是建立在學(xué)生通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的頻率可以刻畫(huà)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的基礎(chǔ)上.結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與教材特點(diǎn)，這節(jié)課以用擲硬幣方法分配球票為問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷猜測(cè)試驗(yàn)—收集數(shù)據(jù)—分析結(jié)果的探索過(guò)程.這符合《新課標(biāo)》“從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”的理念.

貼近生活現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，不僅易于激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索熱情，而且會(huì)促進(jìn)他們面對(duì)要解決的問(wèn)題大膽猜想，主動(dòng)試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，分析結(jié)果，為尋求問(wèn)題解決主動(dòng)與他人交流合作.在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中，促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成.更重要的是，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷會(huì)使他們終身受益.

2．隨機(jī)現(xiàn)象是現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的，概率的教學(xué)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)中讓學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)事件的探索過(guò)程，通過(guò)與他人合作探究，使學(xué)生自我主動(dòng)修正錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，揭示頻率與概率的關(guān)系，從而逐步建立正確的隨機(jī)觀念，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ).

3．在教學(xué)中，本課力求向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，為學(xué)生的自主探索與同伴的合作交流提供保障，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使之獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教師在學(xué)習(xí)活動(dòng)中是組織者、引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)注意評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中參與程度、自信心、是否愿意交流等，給學(xué)生以適時(shí)的引導(dǎo)與鼓勵(lì).

延伸閱讀

概率的概念

復(fù)習(xí)小結(jié)
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解“決定性現(xiàn)象”與“隨機(jī)現(xiàn)象”的概念
2.了解“概率”的概念，以及用頻率作為概率的近似值的條件和具體的做法。
3.了解概率的含義
教學(xué)重點(diǎn)：
“概率”的概念和概率的含義
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)“隨機(jī)現(xiàn)象”的理解。
教學(xué)過(guò)程與方法：
1.通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶
2.通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。
一．知識(shí)要點(diǎn)

二．練習(xí)
（一）概念問(wèn)題
1.下列現(xiàn)象：○1某人買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)○2a=b時(shí)○3明天太陽(yáng)從東方升起，○4擲一枚硬幣正面朝上，○5兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)是對(duì)頂角，○6一個(gè)玻璃杯從十層高樓落到水泥地面上被摔破。其中是隨機(jī)事件的是（）
A○1○4B○1○4○5C○1○2○4D○1○4○6
2．明天太陽(yáng)從西邊升起的概率為（）
3．路旁有一個(gè)魚(yú)塘，旁邊豎著的牌子上寫(xiě)明魚(yú)塘的平均水深為1.5米，小明身高1.70米，但不會(huì)游泳，則小明掉入魚(yú)塘后的結(jié)果是（）
A一定有生命危險(xiǎn)B一定沒(méi)有生命危險(xiǎn)
C可能有生命危險(xiǎn)D以上答案都不對(duì)
4．某足球評(píng)論員預(yù)測(cè)：6月13日進(jìn)行的世界杯小組賽——意大利隊(duì)對(duì)加納隊(duì)的比賽，意大利隊(duì)有80%的機(jī)會(huì)獲勝，與“80%的機(jī)會(huì)獲勝”意思最接近的是（）
A意大利隊(duì)肯定會(huì)贏這場(chǎng)球賽
B.意大利隊(duì)肯定會(huì)輸這場(chǎng)球賽
C.假如這兩支球隊(duì)進(jìn)行10場(chǎng)比賽，意大利隊(duì)會(huì)贏8場(chǎng)左右。
D.假如這兩支球隊(duì)進(jìn)行10場(chǎng)比賽，意大利隊(duì)恰好會(huì)贏8場(chǎng)
5.投擲一枚正方體色子，每面上依次標(biāo)有“吉”“祥”“如”“意”的字樣
（1）擲得的字樣是“吉”字的概率是多少，這個(gè)數(shù)的含義是什么？
（2）擲得的字樣不是“吉”字的概率是多少，這個(gè)數(shù)的含義是什么？
（3）擲得的字樣不是“吉”“祥”字的概率是多少，這個(gè)數(shù)的含義是什么？

（二）概率的計(jì)算
1.有四張不透明的卡片為，除正面的數(shù)字不同外，其余都相同，將他們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫(xiě)有無(wú)理數(shù)卡片的概率為（）
2.在一個(gè)不透明的箱子中裝有3個(gè)紅球，7個(gè)黃球，1個(gè)白球，4個(gè)綠球，共15個(gè)球，每個(gè)球除顏色外都相同，從箱子中任意摸出一個(gè)球，則P（摸到黃球）=；P（摸到綠球）=；P（摸到白球或紅球）=摸到球的概率最大
3.含有4中花色的36張撲克牌的派面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣方回，洗勻牌再抽，不斷重復(fù)上述過(guò)程，如果抽到紅心的頻率為25%，那么花色撲克牌中是紅心的大約有（）張。
4.小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用1，2，3表示，固定指針同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，使他們自由停止，若兩指針?biāo)傅臄?shù)字和為奇數(shù)則小剛獲勝，否則小亮獲勝，則在該游戲中小剛獲勝的概率為（）

摸到紅球的概率

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該要寫(xiě)教案課件了。我們要寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，才能在以后有序的工作！你們會(huì)寫(xiě)多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“摸到紅球的概率”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)
4.2摸到紅球的概率
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)摸球游戲，理解計(jì)算一類(lèi)事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義。
教學(xué)重點(diǎn)：1、求事件發(fā)生的概率
2、理解概率的意義
教學(xué)難點(diǎn)：求時(shí)間發(fā)生的概率
教學(xué)方法：活動(dòng)、討論、歸納總結(jié)
教學(xué)工具：課件
準(zhǔn)備活動(dòng)：
不透明盒子、紅球若干、白球若干

教學(xué)過(guò)程：
先復(fù)習(xí)基本事件發(fā)生的概率：
(1)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后6點(diǎn)朝上。
(2)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動(dòng)畫(huà)片(3)廣州每年都會(huì)下雨。
(4)任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)。
(5)當(dāng)室外溫度低于-10℃時(shí)，將一碗水放在室外水會(huì)結(jié)冰。

一、探索活動(dòng)：
盒子里裝有三個(gè)白球和一個(gè)紅球，他們除顏色外完全相同。
（1）學(xué)生上講臺(tái)摸球。問(wèn)題：他最可能摸到什么顏色的球？一定回摸到紅球嗎？
（2）如果將每個(gè)球都編上號(hào)碼，分別記為1號(hào)球（紅）、2號(hào)球（紅）、3號(hào)球（紅）、4號(hào)球（白）、那么摸到每個(gè)球的可能性一樣嗎？
讓學(xué)生摸球，親身體會(huì)事件發(fā)生的概率。
（3）任意摸一個(gè)球，說(shuō)出所有的可能的結(jié)果。

通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生掌握下面的這個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算概率的公式：
P（摸到紅球）==

活動(dòng)2：盒子里裝有三個(gè)白球，他們除顏色外完全相同。讓學(xué)生摸球。
問(wèn)題：他會(huì)摸到什么顏色的球？一定會(huì)摸到白球嗎？紅球呢？

結(jié)論：必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P(A)1.
例1:任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?
分析:任意擲一枚均勻的小立方體,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種:“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率艘相等。其中，“6”朝上的結(jié)果只有1種，因此
P（“6”朝上）=

鞏固練習(xí)：（1）在乒乓球猜測(cè)中，猜在左手的概率為？
（2）從一副牌中任意抽出一張，
p（抽到王）=
p（抽到紅桃）=
P（抽到3的）=

（4）擲一枚均勻的骰子,(1)P(擲出“2”朝上)=__________
(2)P(擲出奇數(shù)朝上)=__________
(3)P(擲出不大于2的朝上)=_________

(5)任意翻一下日歷,翻出1月6日的概率是_________
翻出4月31日的概率是_____________

內(nèi)容二:
做一做:用4個(gè)出了顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.
(1)使得摸到白球的概率是,摸到紅球的概率也是.
(2)摸到白球的概率為,摸到紅球和黃球的概率都是.
讓學(xué)生先獨(dú)立思考.再通過(guò)小組活動(dòng)的討論后,個(gè)人自由發(fā)揮.

你能有8個(gè)出顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的餓游戲嗎？
小結(jié)：掌握求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率公式;理解事件發(fā)生的概率的意義,明白不是事件的概率大,就是一定會(huì)發(fā)生該事件的實(shí)況.
作業(yè)：課本P108習(xí)題4.31、2。

教學(xué)后記：學(xué)生基本上明白求簡(jiǎn)單事件的概率公式，并能應(yīng)用在練習(xí)上。而在設(shè)計(jì)游戲的這個(gè)內(nèi)容中，學(xué)生比較少考慮到各個(gè)求的大小，形狀等方面的限制。需要提醒學(xué)生注意要保持事件發(fā)生的隨機(jī)性，才有概率的出現(xiàn)。

4.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。必須要寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！那么到底適合教案課件的范文有哪些？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“4.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

4.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)目標(biāo)

1.在具體情景中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.

2.了解一類(lèi)事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.

3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型.

（二）能力目標(biāo)

1.體會(huì)事件發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機(jī)觀念.

2.進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力.

（三）情感目標(biāo)

1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生公平、公正的態(tài)度，使學(xué)生形成正確的人生觀.

2.提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、教學(xué)重難點(diǎn)

（一）教學(xué)重點(diǎn)

1.進(jìn)一步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.

2.了解另一類(lèi)（幾何概率）事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.

3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型.

（二）教學(xué)難點(diǎn)

1.了解另一類(lèi)（幾何概率）事件發(fā)生概率的計(jì)算方法.

2.設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型.

三、教具準(zhǔn)備

投影片四張：

第一張：（記作投影片§4.3A）

第二張：議一議（記作投影片§4.3B；）

第三張：例題（記作投影片§4.3C；）

第四張：隨堂練習(xí)（記作投影片§4.3D）

四、教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課

［師］我手中有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)袋子中裝有8個(gè)黑球，2個(gè)白球；另一個(gè)袋子里裝有2個(gè)黑球，8個(gè)白球.這些球除顏色外完全相同.在哪一個(gè)袋子里隨意摸出一球，摸到黑球的概率較大？為什么？

［生］在第一個(gè)袋子里摸到黑球的概率較大.這是因?yàn)?，在第一個(gè)袋子里，P（摸到黑球）==；而在第二個(gè)袋子里，P（摸到黑球）=.

［師］現(xiàn)在，我們把兩個(gè)袋子換成兩個(gè)房間——臥室和書(shū)房，把袋子中的黑白球換成黑白相間的地板磚，示意圖4－7如下：（出示投影片§4.3A）

圖4－7

圖4－7中的每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書(shū)房中自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上.在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大呢？（板書(shū)課題：停留在黑磚上的概率）

Ⅱ.講授新課——討論停留在黑磚上的概率

1.議一議

［師］我們首先觀察臥室和書(shū)房的地板圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

［生］臥室中黑地板的面積大，書(shū)房中白色地板的面積大.

［生］每塊方磚除顏色不同外完全相同，小貓自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，具有隨機(jī)性.

［師］很好.這位同學(xué)已經(jīng)能用隨機(jī)觀念，去解釋我們所研究的事件.由此可知小貓停留在任意一塊方磚上的可能性是相同的.

［生］老師，我知道了，臥室和書(shū)房面積是相等的，而臥室中黑磚的面積大于書(shū)房中黑磚的面積，故小貓?jiān)谂P室里自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，其中停留在黑磚上的概率較大.

［師］那么，小貓?jiān)谂P室里自由地走來(lái)走去，停留在黑磚上的概率為多少呢？如何計(jì)算呢？下面我們看投影片§4.3B.

圖4－8

［議一議］假如小貓?jiān)谌鐖D4－8所示的地板上自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊除顏色外完全相同）

（通過(guò)討論，借助經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以意識(shí)到小貓?jiān)诜酱u上自由地走來(lái)走去的隨機(jī)性，從而計(jì)算出最終停留在黑磚上的概率）.

［生］方磚除顏色外完全相同，小貓自由自在地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，那么小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同.因此P（小貓最終停留在黑色方磚上）=.

［師］你是怎樣想到計(jì)算小貓最終停留在黑色方磚上概率用的.

［生］我是這樣想的，這16塊方磚，就像16個(gè)小球（除顏色外完全相同），其中4塊黑磚相當(dāng)于4個(gè)黑球，12個(gè)白磚相當(dāng)于12個(gè)白球，小貓隨意在地板上自由地走來(lái)走去，相當(dāng)于把這16個(gè)球在袋子中充分?jǐn)噭颍罱K小貓停留在黑磚上，相當(dāng)于從袋子中隨意摸出一球是黑球，因此我們推測(cè)P（小貓最終停留在黑磚上）=.

［師］很好.有沒(méi)有不同解釋呢？

［生］我們組是這樣想的：小貓最終停留在黑磚上的概率，與面積大小有關(guān)系.此事件的概率等于小貓最終停留在黑磚上所有可能結(jié)果組成的圖形面積即4塊方磚的面積，除以小貓最終停留在方磚上的所有可能結(jié)果組成的圖形即16塊方磚的面積.所以P（小貓最終停留在黑磚上）=.

［師］同學(xué)們的推測(cè)都是很有道理的.接下來(lái)我們來(lái)看課本P110兩個(gè)問(wèn)題.

2.想一想

（1）小貓?jiān)谏蠄D所示的地板上自由地走來(lái)走去，它最終停留在白色方磚上的概率是多少？

（2）你同意（1）的結(jié)果與下面事件發(fā)生的概率相等嗎？袋中有12個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球.

［生］（1）P（小貓最終停留在白色方磚上）=；（2）這兩個(gè)事件發(fā)生的概率是相同的，都是.

［師］你還能舉出了一些不確定事件，使它們發(fā)生的概率也為嗎？

（給同學(xué)們一定的思考的時(shí)間）

［生］如上節(jié)課我們玩的摸球游戲，盒子中裝有12個(gè)紅球，4個(gè)白球，摸到紅球的概率也是.

［生］例如，我手中有16張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有1~16這些數(shù)字，充分“洗”過(guò)后，隨意抽出一張，抽到卡片上的數(shù)字不大于12的概率為.

［生］例如一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成16個(gè)相等的扇形，其中12個(gè)扇形涂成紅色，其余4個(gè)涂成黃色，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則指針落在紅色區(qū)域的概率為.

［師］同學(xué)們舉出了一些不確定事件，它們發(fā)生的概率都為.其實(shí)這樣的事件舉不勝舉.我們不難發(fā)現(xiàn)，這些事件雖敘述不同，但它們的實(shí)質(zhì)是相同的.

Ⅲ.應(yīng)用深化

1.例題

［師］日常生活中有許多形式的抽獎(jiǎng)游戲，我們可以利用概率的知識(shí)計(jì)算某些游戲獲獎(jiǎng)的概率.下面我們就來(lái)看這樣的例子（出示投影片§4.3C）.

圖4－9

［例1］某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤(pán)被分成20個(gè)相等的扇形）.

甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？

（可先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流.）

［師］日常生活中的抽獎(jiǎng)游戲要保證對(duì)每個(gè)參加抽獎(jiǎng)?wù)吖?，此題是如何保證的？

［生］轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，并且每一個(gè)顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，說(shuō)明指針落在每個(gè)區(qū)域的概率相同，對(duì)于參加轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的顧客來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，獲得購(gòu)物券的概率相同，獲得100元、50元、20元購(gòu)物券的概率也相同，因此游戲是公平的.

［師］你是如何計(jì)算的？

［生］解：根據(jù)題意，甲顧客的消費(fèi)額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).

轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)紅色、2個(gè)黃色、4個(gè)綠色，因此，對(duì)于甲顧客來(lái)說(shuō)，

P（獲得購(gòu)物券）=；

P（獲得100元購(gòu)物券）=；

P（獲得50元購(gòu)物券）=；

P（獲得20元購(gòu)物券）=.

［師］很好.特別指出的是轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成若干份，并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，才可用上面的方法計(jì)算.

2.隨堂練習(xí)

［師］（出示投影片§4.4D）

圖4－10

如圖4－10所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形.請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤(pán)的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為.

你還能舉出一個(gè)不確定事件，它發(fā)生的概率也是嗎？

（由學(xué)生以小組為單位討論完成，教師可看情況參與到學(xué)生的討論中，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤，及時(shí)予以指導(dǎo).這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，答案不唯一，只要紅色區(qū)域占6份即可.鼓勵(lì)學(xué)生多舉概率為的事件，以使他們體會(huì)概率模型的思想.）

3.補(bǔ)充練習(xí)

一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)方格大小一樣）

（1）埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？

（2）分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率；

（3）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同.

圖4－11

（由學(xué)生板演完成）

解：（1）埋在“2”號(hào)區(qū)域的可能性大.

（2）P（埋在“1”號(hào)區(qū)域）=；

P（埋在“2”號(hào)區(qū)域）=；

P（埋在“3”號(hào)區(qū)域）=.

（3）埋在“1”和“3”區(qū)域的概率相同.

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

［師］同學(xué)們，我們一塊來(lái)談一下這節(jié)課的收獲.

［生］我們學(xué)會(huì)了計(jì)算小貓最終停留在黑磚上的概率.

［生］我們還學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)概率相同的不確定事件.由此我們發(fā)現(xiàn)概率相同的不確定事件可以看作是由一個(gè)統(tǒng)一的概率模型演變來(lái)的.

［生］我們還了解了日常生活中的抽獎(jiǎng)游戲，還可以計(jì)算出獲獎(jiǎng)的概率.

［師］看來(lái)，同學(xué)們的收獲還真不??！

Ⅴ.課后作業(yè)

1.習(xí)題4.31、2.

2.調(diào)查當(dāng)?shù)氐哪稠?xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并試著計(jì)算抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率.

Ⅵ.活動(dòng)與探究

圖4－12

如圖4－12是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，它被等分成6個(gè)扇形.你能否在轉(zhuǎn)盤(pán)上涂上適當(dāng)?shù)念伾沟米杂赊D(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，分別滿足以下的條件：

（1）指針停在紅色區(qū)域和停在黃色區(qū)域的概率相同；

（2）指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率大于停在紅色區(qū)域的概率.

你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得以上兩個(gè)條件同時(shí)滿足嗎？

［過(guò)程］因?yàn)檫@個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇形，并且能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)，因此指針落在6個(gè)區(qū)域的可能性即概率相同.根據(jù)概率的計(jì)算公式就可得出結(jié)論.本題是一個(gè)開(kāi)放題，答案不唯一.

［結(jié)論］（1）只需涂紅色和涂黃色的區(qū)域的面積相同即可；

（2）只需涂藍(lán)色區(qū)域面積大于涂紅色的即可.

若要以上兩個(gè)條件同時(shí)滿足，則需涂紅色和涂黃色區(qū)域面積相同，且小于涂藍(lán)色區(qū)域的面積即可.

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

§4.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算

一、提出問(wèn)題：

在哪一個(gè)房間，小貓停留在黑磚上概率大？

二、聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、分析解決問(wèn)題

1.議一議：P（小貓最終停留在黑色方磚上）=；

2.想一想：建立概率模型：舉例說(shuō)明概率為的不確定事件.

三、應(yīng)用、深化

1.例題（抽獎(jiǎng)游戲）

2.練習(xí)（由學(xué)生口答）