高中必修三教案

高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合學(xué)案。

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，幫助高中教師掌握上課時(shí)的教學(xué)節(jié)奏。寫好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)必修3模塊綜合測(cè)試
命題魏國(guó)慶
一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。每小題5分，共50分）
1、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()
A．a(chǎn)bcB．bcaC．cabD．cba
2、一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）
A．B．C．D．
3、對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（）
（A）120(B)200(C)150(D)100
4、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲
得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)
對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿足xy＝4
的概率為()
A．B．
C．D．
5、右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，
其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）
A．.i＝100B．i100
C．i50D．i＝50
6、為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中，5000名學(xué)生成績(jī)的全體是（）
A.總體B.個(gè)體C.總體容量D.樣本容量
7、一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A．至多有一次中靶B．兩次都中靶C．只有一次中靶D．兩次都不中靶
8、一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為
18170103x89
記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為()
A．5B．6C．7D．8
9、若A,B為互斥事件，則（）
A.B.
C.D.

10、在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，則這個(gè)正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()
A.14B.13C.427D.415
二、填空題：（每小題5分，共25分）
11、執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的的值為1，則輸出的的值為。
12、一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2.則樣本在區(qū)間上的頻率為_______________。
13、一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為45秒。則某人到達(dá)路口時(shí)，等待紅燈的概率為
14、在編號(hào)為1，2，3，…，n的n張獎(jiǎng)卷中，采取不放回方式抽獎(jiǎng)，若1號(hào)為獲獎(jiǎng)號(hào)碼，則在第k次（1≤k≤n）抽簽時(shí)抽到1號(hào)獎(jiǎng)卷的概率為________。
15、某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個(gè)容量為100戶的樣本，記做①；某學(xué)校高一年級(jí)有12名女排運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3個(gè)調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記做②.那么完成上述2項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是①__________②______________．
三、解答題：（共6小題。共75分）
16、（本小題滿分12分）擲兩枚均勻的硬幣，求擲得一正一反的概率．（列舉基本事件）
17、（本小題滿分12分）甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；
(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？為什么？
(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

18、（本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組五名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊無法確認(rèn)，在圖中以X表示。
（Ⅰ）如果X=7，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）如果X=8，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為
18或19的概率。

19、（本小題滿分12分）
（Ｉ）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；
（II）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

20、（本小題滿分14分）甲袋中有1只白球、2只紅球、1只黑球；乙袋中有2只白球、1只紅球、1只黑球?，F(xiàn)從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率。

21、（本小題滿分13分）為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：kg)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)．

(1)在下面表格中填寫相應(yīng)的頻率；
分組頻率

(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.15，1.30中的概率為多少；
(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)．幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號(hào)的魚有6條．請(qǐng)根據(jù)這一情況來估計(jì)該水庫(kù)中魚的總條數(shù)．

精選閱讀

高中數(shù)學(xué)必修三導(dǎo)學(xué)案：3.1.2概率的意義

3.1.2概率的意義
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．從頻率穩(wěn)定性的角度，了解概率的意義.
2．用概率解決生活中的實(shí)際問題.
【新知自學(xué)】
閱讀教材第113-118頁(yè)內(nèi)容，然后回答問題
知識(shí)回顧：
1、從事件發(fā)生的可能性上來分，可分為、、.
2、任一事件的概率的取值范圍是.
新知梳理：
1.概率的正確理解
隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是，但中含有規(guī)律性，認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的，就能使我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性.
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
（1）有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你認(rèn)為這種想法正確嗎？

2.游戲的公平性
（1）裁判員用抽簽法決定誰先發(fā)球，不管哪一名運(yùn)動(dòng)員先猜，猜中并取得發(fā)球權(quán)的概率都是，所以，這個(gè)游戲規(guī)則是的.
（2）在設(shè)計(jì)某種游戲規(guī)則時(shí)，一定要考慮這種規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是的這一重要原則.
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
（2）某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)。由于某種原因，一班必須參加，另外再?gòu)亩潦嘀羞x1個(gè)班.有人提議用如下的方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？哪個(gè)班被選中的概率最大？

3.決策中的概率思想
如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“”，可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為.極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的之一.
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
（3）如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的，還是不均勻的？如何解釋這種現(xiàn)象？（參考課本116頁(yè)）
4.天氣預(yù)報(bào)的概率解釋
天氣預(yù)報(bào)的“降水”是一個(gè)，“降水概率為90%”指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的為90%，在一次試驗(yàn)中，概率為90%的事件也，因此，“昨天沒有下雨”并不能說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預(yù)報(bào)是.
【合作探究】
典例精析
例題1.拋一枚硬幣（質(zhì)地均勻），連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，有人認(rèn)為下次出現(xiàn)反面向上的概率大于，這種理解正確嗎？

變式訓(xùn)練1.某射手擊中靶心的概率為0.9，是不是說明他射擊10次就一定能擊中9次？

例題2.設(shè)有外形完全相同的兩個(gè)箱子，甲箱有99個(gè)白球1個(gè)黑球，乙箱有1個(gè)白球99個(gè)黑球.今隨機(jī)地抽取一箱，要從取出的一箱抽取一球，結(jié)果取得白球，問這球從哪一個(gè)箱子中取出？

變式訓(xùn)練2.一個(gè)箱子中放置了若干個(gè)大小相同的白球和黑球，從箱子抽到白球的概率為99%，抽到黑球的概率為1%，現(xiàn)在隨機(jī)取出一球，你估計(jì)這個(gè)球是白球還是黑球？

例題3.為了估計(jì)水庫(kù)中的魚的尾數(shù)，先從水庫(kù)中捕出2000尾魚，給每尾魚作上記號(hào)（不影響其存活），然后放回水庫(kù)．經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓其和水庫(kù)中其余的魚充分混合，再?gòu)乃畮?kù)中捕出500尾魚，其中有記號(hào)的魚有40尾，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)這個(gè)水庫(kù)里魚的尾數(shù)．

變式訓(xùn)練3.某電視臺(tái)某欄目中有一互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)品牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)品，其余沒有獎(jiǎng)，參與游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻過的牌不能再翻）.
（1）第一次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是多少？
（2）某觀眾前兩次翻牌均獲獎(jiǎng)，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是多少？

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1、設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%，則估算該廠8000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)可能為（）
A.160B.7840
C.7998D.7800
2、關(guān)于天氣預(yù)報(bào)中的“明天本地降水概率為10%”，下列解釋正確地是（）
A.有10%的區(qū)域降水
B.10%太小，不可能降水
C.降水的可能性為10%
D.是否降水不確定，10%沒有意義
3、甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是（）
A.拋一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙勝
B.同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上則甲勝，兩枚都是正面向上則乙勝
C.從一副不含大小王撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，撲克牌是黑色則乙勝
D．甲、乙兩人各寫一個(gè)數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝

【課時(shí)作業(yè)】
1．下列事件：①某體操運(yùn)動(dòng)員在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得全能冠軍；②一個(gè)三角形中的大邊對(duì)的角小，小邊對(duì)的角大；③如果ab，那么ba；④某人購(gòu)買彩票中獎(jiǎng)．其中是隨機(jī)事件的是（）．
（A）①，②（B）①，②，④
（C）②，④（D）①，④
2.某商店舉辦有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄活動(dòng)，購(gòu)貨滿100元者發(fā)對(duì)獎(jiǎng)券一張，在10000張獎(jiǎng)券中，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè).若某人購(gòu)物滿100元，那么他中一等獎(jiǎng)的概率是（）.
（A）(B)
(C)(D)
3.下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為()個(gè)．
①有一批產(chǎn)品的次品率為0.05，則從中任意取出200件產(chǎn)品中必有10件是次品；
②作100次拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是0.51；
③隨機(jī)事件發(fā)生的概率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率；
④擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)為6的結(jié)果有20次，則出現(xiàn)6點(diǎn)的頻率為0.2．
(A)1(B)2(C)3(D)4
4.袋中裝有6個(gè)白球、5個(gè)黃球、4個(gè)紅球、從中任取1球，抽到的球不是白球的概率為()．
(A)(B)(C）(D)非以上答案
5.從5張100元，3張200元，2張300元的奧運(yùn)預(yù)賽門票中任取3張，則所取3張中至少有2張價(jià)格相同的事件不含有()．
(A)取到?jīng)]有200元的3張門票
(B)取到?jīng)]有300元的3張門票
(C)取到?jīng)]有100元的3張門票
(D)取到3種面值的門票各1張
6．在n＋2件同產(chǎn)品中，有n件是正品，2件是次品，從中任抽3件產(chǎn)品的必然事件是().
(A)3件都是正品(B)3件都是次品
(C)至少有1件是次品
(D)至少有1件是正品
7.小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率為,小明未被選中的概率為.
8.從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張，則抽到紅心的概率為；抽到黑桃的概率為；抽到紅心3的概率為.
9．生物課上種下3粒種子，幾天后觀察種子的發(fā)芽情況，所有的試驗(yàn)基本事件有___種．
10．某人參加一個(gè)闖關(guān)游戲需要回答一道他不會(huì)做的題目，他只能從“對(duì)”和“錯(cuò)”兩個(gè)答案中選擇一個(gè)回答，則他能夠闖關(guān)成功的概率是____________．
11．有5條長(zhǎng)度分別為1，3，5，7，9的線段，從中任意取出3條，則所取3條線段可構(gòu)成三角形的概率是_______．
12．在100張獎(jiǎng)券中，設(shè)頭等獎(jiǎng)1個(gè)、二等獎(jiǎng)2個(gè)、三等獎(jiǎng)3個(gè)，若從中任取1張獎(jiǎng)券，則中獎(jiǎng)的概率是__________．
13．一批產(chǎn)品共100件，其中5件是次品、95件是合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽取5件，現(xiàn)給出以下四個(gè)事件：A：恰有1件次品；B：至少有2件次品；C：至少有1件次品；D：至多有1件次品.并給出以下結(jié)論：①A＋B＝C②B＋D是必然事件③A＋C＝B④A＋D＝C
其中正確的結(jié)論是_____．
14．由經(jīng)驗(yàn)得知，在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下：
排隊(duì)人數(shù)012345人以上
概率0.10.160.30.30.10.04
(1)至多2個(gè)人排隊(duì)的概率;
(2)至少2個(gè)人排隊(duì)的概率.

15．某人有3張卡片，分別是紅色、黃色、藍(lán)色，若該人將卡片隨便排列成一列；
(1)有多少種不同的排法？
(2)紅色排在第一個(gè)的排法有多少種？紅色排在第一個(gè)的概率是多少？
(3)紅色卡片排在第二個(gè)的概率是多少？

16．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)
100150200
摸到白球的次數(shù)
5896116
摸到白球的頻率
0.580.640.58
摸球的次數(shù)
5008001000
摸到白球的次數(shù)
295484601
摸到白球的頻率
0.590.6050.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?

高中數(shù)學(xué)必修三1.1.1算法的概念導(dǎo)學(xué)案

第一章算法初步
1.1.1算法的概念
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解算法的含義，體會(huì)算法的思想；
2.能夠用自然語言敘述算法，知道正確的算法應(yīng)滿足的要求；
3.會(huì)寫出數(shù)值性計(jì)算的算法問題和解線性方程（組）的算法；
【新知自學(xué)】
問題1.你知道在家里燒開水的基本過程嗎？

問題2.兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次最多能渡1個(gè)大人或兩個(gè)小孩，他們四人都會(huì)劃船，但都不會(huì)游泳。試問他們?cè)鯓佣蛇^河去？
請(qǐng)寫出一個(gè)渡河方案。

問題3.猜物品的價(jià)格游戲：
現(xiàn)在一商品，價(jià)格在0~8000元之間，解決這一問題有什么策略？

新知梳理：
1.算法的概念：
數(shù)學(xué)中的算法通常是指
；
現(xiàn)代算法通常是指
.
2.算法與計(jì)算機(jī)
計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴于，只有將解決問題的過程分解為若干個(gè)，即算法，并用計(jì)算機(jī)能夠接受的“語言”準(zhǔn)確地描述出來，計(jì)算機(jī)才能解決問題.
3.算法的特點(diǎn)：
（1）確定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1.下列關(guān)于算法的描述正確的是（）
A.算法與求解一個(gè)問題的方法相同
B.算法只能解決一個(gè)問題，不能重復(fù)使用
C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切
D.有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結(jié)果.
2.下列可以看成算法的是（）
A.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題
B.今天餐廳的飯真好吃
C.這道數(shù)學(xué)題難做
D.方程無實(shí)數(shù)根
3.下列各式的值不能用算法求解的是（）
A.
B.
C.
D.
【合作探究】
典例精析
例題1.給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法.

變式練習(xí)：1.給出求1+2+3+…+100的一個(gè)算法.

例題2．寫出解方程的一個(gè)算法.

變式練習(xí)：2.寫出解方程組的一個(gè)算法.

例題3.設(shè)計(jì)一個(gè)問題2的算法.

變式練習(xí)：3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平（無砝碼）將假銀元找出來嗎？試寫出一個(gè)算法.
【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.下列關(guān)于算法的敘述中，不正確的是（）
A.計(jì)算機(jī)解決任何問題都需要算法
B.只有將要解決的問題分解為若干步驟，并且用計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的語言描述出來，計(jì)算機(jī)才能解決問題
C.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果
D.解決同一個(gè)問題的算法并不唯一，而且每一個(gè)算法都要一步一步執(zhí)行，每一步都要產(chǎn)生確切的結(jié)果
2.下列敘述能稱為算法的個(gè)數(shù)為（）
①植樹需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟.
②順序進(jìn)行下列運(yùn)算：，，，.
③從棗莊乘火車到徐州，從徐州乘飛機(jī)到廣州.
④求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….
3.求的值的一個(gè)算法是：
第一步：求得到結(jié)果3；
第二步：將第一步所得結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15；
第三步：；
第四步：再將105乘9得到945；
第五步：再將945乘11，得到10395，即為最后結(jié)果.
【課時(shí)作業(yè)】
1.下列關(guān)于算法的說法，正確的個(gè)數(shù)是（）
①求解某一問題的算法是唯一的；②算法必須在有限步驟操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊.
A.1B.2C.3D.0
2.關(guān)于方程的求根問題，下列說法正確的是（）
A.只能設(shè)計(jì)一種算法
B.可以設(shè)計(jì)兩種算法
C.不能設(shè)計(jì)算法
D.不能根據(jù)解題過程設(shè)計(jì)算法
3.早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀溃?分鐘）、刷水壺（2分鐘）、燒水（8分鐘）、泡面（3分鐘）、吃飯（10分鐘）、聽廣播（8分鐘）幾個(gè)步驟.從下列選項(xiàng)中選出最好的一種算法.
A.第一步洗臉?biāo)⒀?、第二步刷水壺、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步聽廣播
B.第一步刷水壺、第二步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、第三步泡面、第四步吃飯、第五步聽廣播
C.第一步刷水壺、第二步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、第三步泡面、第四步吃飯同時(shí)聽廣播
D.第一步吃飯同時(shí)聽廣播、第二步泡面、第三步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、第四步刷水?br> 4.給出下列算法：
第一步，輸入的值.
第二步，當(dāng)時(shí)，計(jì)算；否則執(zhí)行下一步.
第三步，計(jì)算.
第四步，輸出.
當(dāng)輸入時(shí)，輸出=.
5.求二次函數(shù)的最值的一個(gè)算法如下，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整：
第一步，計(jì)算.

第二步，.

第三步，.

6.一般一元二次方程組
（其中）的求解步驟（參照課本填空）
第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
第五步，．

7.寫出判斷整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法．

8.已知直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，，寫出求直線的方程的一個(gè)算法.

9.寫出求中最小值的算法.

高中數(shù)學(xué)必修三導(dǎo)學(xué)案-3.2古典概型

3.2古典概型
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．理解基本事件、古典概型及其古典概型的概率公式；
2．會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
3.學(xué)會(huì)用概率的性質(zhì)求古典概型的一些方法
【知識(shí)梳理】
知識(shí)回顧：
概率的基本性質(zhì)

新知梳理：
1.基本事件
（1）定義：一次某試驗(yàn)中連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果，稱為一個(gè)基本事件。它們是試驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件，一次試驗(yàn)中只能出現(xiàn)一個(gè)基本事件．
（2）基本事件的特征
①互斥性：任何兩個(gè)基本事件是；（兩個(gè)基本事件不可能在一次試驗(yàn)中同時(shí)出現(xiàn)）
②單位性：任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的．
2.古典概型
（1）定義一個(gè)試驗(yàn)具備下列兩個(gè)特征：
①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）
②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）具備以上兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型。
（2）古典概型的兩個(gè)特性、
．
3.古典概型中基本事件的概率
對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)有個(gè)基本事件，由于基本事件兩兩互斥，且是等可能的，故每個(gè)基本事件發(fā)生的概率為．
4.古典概型的概率公式
對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)含有個(gè)基本事件，隨機(jī)事件A包含的基本事件為，由互斥事件的概率加法公式可得：
P(A)==即P(A)=
【感悟】如何確定一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型？

對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
1．?dāng)S一枚均勻的硬幣的試驗(yàn)，基本事件為．
2.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)中，正面向上的點(diǎn)數(shù)為基本事件，則該實(shí)驗(yàn)的基本事件的個(gè)數(shù)為，出現(xiàn)“5點(diǎn)”的概率是.出現(xiàn)的“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率是．
3.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)，基本事件的個(gè)數(shù)是，出現(xiàn)的“點(diǎn)數(shù)和為2”的概率是，出現(xiàn)的“點(diǎn)數(shù)和為3”的概率是．
4.試寫出：從字母中任意取出兩個(gè)字母的試驗(yàn)的所有基本事件．

【典型例題】
例題1.一只口袋中裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球.
（1)共有多少個(gè)基本事件，這樣的基本事件是等可能的嗎？該試驗(yàn)是古典概型嗎？
（2)兩只都是白球包含幾個(gè)基本事件？

變式練習(xí)1.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算
（1）一共有多少不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

例題2.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已有不同編號(hào)的3個(gè)黑球，從中任意摸出2個(gè)．
（1）摸出的2個(gè)球都是黑球記為事件A，問事件A包含幾個(gè)基本事件？
（2）計(jì)算事件A的概率．

變式練習(xí)2.某校課外興趣小組設(shè)計(jì)了關(guān)于2010年上海世博會(huì)中國(guó)展覽館的6道不同的題目供甲、乙二人競(jìng)答.其中有4道選擇題，2道判斷題.甲、乙二人各抽一題，求甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？
例題3.同時(shí)拋擲兩顆骰子，求：
（1）點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率；
（2）點(diǎn)數(shù)之和大于5小于10的概率；
（3）點(diǎn)數(shù)之和大于3的概率.

變式練習(xí)3.將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為5的概率；
（2）兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率.

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.下列對(duì)古典概率的說法中正確的是（）
①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；②每個(gè)事件出現(xiàn)的可能性相等；③每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等；④若基本事件的總數(shù)為，隨機(jī)事件包含個(gè)基本事件，則.
A.②④B.①③④C.①④D.③④
2.在某次抽簽考試中，共有10張不同的考簽.每個(gè)考生抽取其中的一張.若考生甲會(huì)答其中的7張簽的內(nèi)容，則該考生恰巧抽到自己會(huì)答的簽的概率為（）
A.0.1B.0.3C.0.5D.0.7
3.已知集合,點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中.記點(diǎn)落在第一象限為事件，則=()
A.B.C.D.
4.從含有3個(gè)元素的集合的子集中任取一個(gè)，則所取得的子集是含有2個(gè)元素的集合的概率是
【課時(shí)作業(yè)】
1.從中任意選取3個(gè)字母的試驗(yàn)中，所有可能的事件數(shù)為（）
A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.24個(gè)
2.某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型3個(gè)興趣小組，某學(xué)生只選報(bào)其中的兩個(gè)，則基本事件共有（）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
3.從數(shù)字１，２，３中任取兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于21的概率是（）
A.B.C.D.
4.將一枚硬幣先后拋擲兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是（）
A.B.C.D.１
5.某部三冊(cè)的小說，任意排放在書架的同一層上，則各冊(cè)從左到右或從右到左恰好為1，2，3冊(cè)的概率為（）
A.B.C.D.
6.將一枚硬幣連續(xù)拋擲３次，只有一次出現(xiàn)正面的概率是(）
A.B.C.D.
7.從編號(hào)為１到100的100張卡片中任取一張，所得編號(hào)是４的倍數(shù)的概率為.
8.在夏令營(yíng)的７名成員中，有３名同學(xué)已去過北京。從這７名同學(xué)中任選２名同學(xué)，選出的這２彌名同學(xué)恰是已去過北京的概率是.
9.從3名男同學(xué)和2名同學(xué)中選1名學(xué)生代表，如果每個(gè)同學(xué)當(dāng)選的可能性相同，則共有
種選舉結(jié)果；男同學(xué)當(dāng)選的概率是；女同學(xué)當(dāng)選的概率是.

10.Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ４名學(xué)生按任意次序站成一排，則Ａ在邊上的概率是.
11.作投擲２顆骰子試驗(yàn)，用（ｘ，ｙ）表示結(jié)果，其中ｘ表示第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).ｙ表示第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
（１）寫出試驗(yàn)的基本事件；
（２）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于８”的概率；
（３）求事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相等”的概率；
（４）求事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和等于７”的概率.

12．從一幅52張的撲克牌中任意抽取一張.
（１）求抽出的一張是７的概率；
（２）求抽出的一張是黑桃的概率；
（３）求抽出的一張是紅桃３的概率.

13.某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大？
14.袋中裝有羆球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個(gè)球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的．
（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）取球兩次終止的概率；
（3）求甲取到白球的概率.

高中數(shù)學(xué)必修三2.1.2系統(tǒng)抽樣導(dǎo)學(xué)案

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)高中教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，幫助高中教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。高中教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“高中數(shù)學(xué)必修三2.1.2系統(tǒng)抽樣導(dǎo)學(xué)案”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

2.1.2系統(tǒng)抽樣
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握系統(tǒng)抽樣的使用條件和操作步驟.
2.會(huì)用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽樣.
【新知自學(xué)】
知識(shí)回顧：
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法有
和.當(dāng)隨機(jī)地選定隨機(jī)數(shù)表讀數(shù)，選定開始讀取的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以是.

閱讀教材第58-60頁(yè)內(nèi)容，然后回答問題

某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)某個(gè)問題的意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？
新知梳理：
一、系統(tǒng)抽樣的概念
1、定義：

2、步驟：
（1）
（2）
（3）
（4）
思考：在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，如果遇到不是整數(shù)，怎么辦？
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
1.下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）
A、從標(biāo)有1~15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5,i+10(超過15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣
B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)
C、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止
D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來座談
2.老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是.
3.若總體中含有1645個(gè)個(gè)體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個(gè)容量為35的樣本，編號(hào)后應(yīng)均分為段，每段有個(gè)個(gè)體.

【合作探究】
典例精析
例題1.下列抽樣中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的的是（）
A.某市的4個(gè)區(qū)共有2000名學(xué)生，4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3:2:8:2，從中抽取200人入樣
B.從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣
C.從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)入樣
D.從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣
感悟：判斷一種抽樣是否是系統(tǒng)抽樣，首先看是否在抽樣前知道總體是由什么構(gòu)成的，抽樣方法能否保證每個(gè)個(gè)體按照事先規(guī)定的可能性入樣，再看是否將總體分成幾個(gè)均衡的部分，并在第一個(gè)部分中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

變式訓(xùn)練1.某商場(chǎng)想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷售金額，采用如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張如15號(hào)，然后按序往后將65號(hào)，115號(hào)，165號(hào)，……發(fā)票上的銷售金額組成一個(gè)調(diào)查樣本，這種抽取樣本的方法是（）
A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)表法
C.系統(tǒng)抽樣法D.其它抽樣法

例題2.某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程.

例題3.某工廠有1003名工人，從中抽取100人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施.
變式訓(xùn)練2.從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔及剔除個(gè)體數(shù)為（）
A．99，0B.99，5
C．100,0D.100，5

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.從學(xué)號(hào)為1～50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是（）
A．1，2，3，4，5
B.5，15，25，35，45
C．2,4,6,8,10
D.4，13，22，31，40

2.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為30的樣本，其總體中含有300個(gè)個(gè)體，則總體中的個(gè)體編號(hào)后所抽取的兩個(gè)相鄰號(hào)碼之差可定為（）
A.300B.30C.10D.不確定

3.為了了解參加一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除獨(dú)到的個(gè)體數(shù)目是（）
A.2B.4C.5D.6

4.若總體中含有1645個(gè)個(gè)體，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個(gè)容量為35的樣本，編號(hào)后應(yīng)均分為
段，每段有個(gè)體.

【課時(shí)作業(yè)】
1.N個(gè)編號(hào)中抽n個(gè)號(hào)碼作樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣方法，抽樣間距為（）．
（A）（B）n
(C)(D)+1
2.采用系統(tǒng)抽樣從個(gè)體數(shù)為83的總體中抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（）
A．B.C．D.0.9

3.某營(yíng)院有50排座位，每排30個(gè)座位，一次報(bào)告會(huì)后，留下所有座號(hào)為8的聽眾50人進(jìn)行座談。則采用這一抽樣方法的是（）．
（A）系統(tǒng)抽樣（B）分層抽樣
(C)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(D)非以上三種抽樣方法

4.人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌（52張）隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)，開始按次序搬牌，對(duì)任何一家來說，都是從52張總體抽取一個(gè)13張的樣本。問這種抽樣方法是（）．
（A）系統(tǒng)抽樣（B）分層抽樣
(C)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(D)非以上三種抽樣方法

5.為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔為()．
（A）40（B）30(C)20(D)12

6.次商品促銷活動(dòng)中，某人可得到4件不同的獎(jiǎng)品，這些獎(jiǎng)品要從40件不同的獎(jiǎng)品中抽取得到，用系統(tǒng)抽樣的方法確定此人的所得的獎(jiǎng)品的編號(hào)的，可能為()．
（A）4,10,16,22(B)1,12,22,32
(C)3,12,21,40(D)8,20,32,40

7.在一個(gè)容量為1003的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為()．
（A）（B）
(C)(D)

8.市為檢查汽車尾氣排放執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，在城市主干道上采取抽取車牌號(hào)碼末尾為8的汽車檢查，這種方法采用了（）．
（A）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（B）系統(tǒng)抽樣
(C)抽簽法(D)分層抽樣

9.一種有獎(jiǎng)的明信片，有1000000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼（編號(hào)000000～999999），郵政部門按照隨機(jī)抽取的方式確定后兩位是24的作為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用了的抽樣方法.

10.某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是抽樣方法。

11.系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，若從N個(gè)個(gè)體中抽取n個(gè)個(gè)體為樣本，先要確定抽樣間隔，即抽樣距k，其中k=；從第一段1，2，3，…，k個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)抽取一個(gè)入樣號(hào)碼i0，則i0+k，i0+2k，…，i0+(n-1)k均為入樣號(hào)碼；這些號(hào)碼構(gòu)成樣本；每個(gè)個(gè)體的入樣可能性為．

12.從2004名學(xué)生中，抽取一個(gè)容量為20的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟.