小學(xué)健康的教案

根的分布。

總課題函數(shù)與方程分課時第2課時總課時總第38課時
分課題根的分布課型新授課
教學(xué)目標(biāo)會用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化的思想方法解決根的分布問題。
重點(diǎn)一元二次方程根的分布。數(shù)形結(jié)合的思想。
難點(diǎn)一元二次方程根的分布。數(shù)形結(jié)合的思想。
一、復(fù)習(xí)引入
1、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的函數(shù)的符號與一元二次方程根的關(guān)系

2、判斷一個函數(shù)是否有零點(diǎn)的方法

3、練習(xí)：連續(xù)變化的函數(shù)圖象上的部分點(diǎn)的坐標(biāo)如下表：
-4-3-2-101234567
-0.5-2-1.6-10.323212-0.4
則方程至少有個根，它們分別所處的區(qū)間是。
二、例題分析
例1、當(dāng)關(guān)于的方程的根滿足下列條件時，求實(shí)數(shù)的取值范圍：
（1）方程的兩個根一個大于2，一個小于2；
（2）方程的根都小于1；

（3）方程的兩個都在區(qū)間；

例2、若二次函數(shù)的圖象恒在軸上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

變題（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
變題（2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

變題（3）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

三、隨堂練習(xí)
1、方程有兩個異號的實(shí)根，則的取值范圍。
2、方程的一個根比1大，一個根比1小，則的取值范圍。
X-3-2-101234
Y60-4-6-6-406
3、二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：則的解集是。
4、關(guān)于的方程，分別求實(shí)數(shù)的范圍，使方程的根滿足：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）在（1，4）內(nèi)有解。

四、回顧小結(jié)
1、一元二次方程根的分布。2、數(shù)形結(jié)合的思想。
課后作業(yè)
班級：高一（）班姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且，則方程在區(qū)間上（）
、至少有一個實(shí)根；、至多有一個實(shí)根；
、沒有實(shí)根；、比有惟一實(shí)根；
2、若定義在上的二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
、0≤≤4、0≤≤2、≤0、≤0或≥4
3、已知函數(shù)（其中）：
當(dāng)_____________時，；當(dāng)_____________時，；當(dāng)_____________時，。
二、提高題
4、已知方程的兩實(shí)根滿足，求的取值范圍。

5、當(dāng)時，求證：方程在區(qū)間內(nèi)有一解。

6、函數(shù)的的圖象與軸只有一個公共點(diǎn)，求的值。

三、能力題
7、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且方程的兩個實(shí)根的平方和等于12，求的值。

8、（1）在內(nèi)有且只有一個根，求實(shí)數(shù)的范圍。
（2）方程有一根在內(nèi)，求實(shí)數(shù)的范圍。

9、對任意實(shí)數(shù)都成立，求的范圍。

精選閱讀

用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布學(xué)案

學(xué)案4用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布
【課標(biāo)導(dǎo)航】
（1）通過實(shí)例體會分布的意義和作用．
（2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖．
（3）通過實(shí)例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)．
重點(diǎn)：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖．
難點(diǎn)：能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布．
【知識導(dǎo)引】
在ＮＢＡ的2011賽季中，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的原始記錄如下﹕
甲運(yùn)動員得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙運(yùn)動員得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33
請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運(yùn)動員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？
如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？
【自學(xué)導(dǎo)撥】
1．頻率分布表
當(dāng)總體很大或不便獲得時，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布，我們把反映的表格稱為頻率分布表．
2．繪制頻率分布直方圖的一般步驟為：
（1）計(jì)算，即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；
（2）決定；
○1組距與組數(shù)的確定沒有確切的標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)據(jù)分組時組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的發(fā)布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來．
○2組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，分的組數(shù)也越多，當(dāng)樣本容量為100時，常分8~12組．
○3組距的選擇．組距=，組距的選擇力求取整，如果極差不利于分組（不能被組數(shù)整除）可適當(dāng)增大極差，如在左右兩端各增加適當(dāng)?shù)姆秶ūM量使兩端增加的量相同）．
（3）決定；
（4）列；一般為四列：分組、個數(shù)累計(jì)、頻數(shù)、頻率最后一行是合計(jì)，其中頻數(shù)合計(jì)應(yīng)是，頻率合計(jì)是
（5）繪制頻率分布直方圖．為將頻率分布直方圖中的結(jié)果直觀形象的表示出來，畫圖時，應(yīng)以橫軸表示分組，縱軸表示，其相應(yīng)組距上的頻率等于該組上的長方形的面積，即每個，且各小長方形的面積的總和等于．．
3．頻率分布折線圖
連接頻率分布直方圖中的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖．
4．總體密度曲線
隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數(shù)也在增加，組距減小，相應(yīng)的圖會越來越接近于一條，統(tǒng)計(jì)中稱之為總體密度曲線，它反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比．
5．莖葉圖
當(dāng)樣本數(shù)據(jù)時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)效果較好，它不但可以便于記錄，而且統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)的損失，所有的數(shù)據(jù)都可以從莖葉圖中得到．
畫莖葉圖的步驟：（1）將數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分．
（2）將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列．
（3）將數(shù)據(jù)的“葉”按大小次序?qū)懺谄淝o右（左）側(cè)．
6．幾種表示頻率分布的方法的優(yōu)點(diǎn)與不足：
(1)頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢不太方便．
(2)頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式．但從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，也就是說，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了．
(3)頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢，如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，那么折線圖就趨向于總體分布的密度曲線．
(4)用莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是原有信息不會被抹掉，能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況，但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時，莖葉圖就顯得不太方便了．

【教材導(dǎo)學(xué)】
【例1】：從某校高一年級的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為100的身高的樣本，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）．試作出該樣本的頻率分布表．
168165171167170165170152175174
165170168169171166164155164158
170155166158155160160164156162
160170168164174171165179163172
180174173159163172167160164169
151168158168176155165165169162
177158175165169151163166163167
178165158170169159155163153155
167163164158168167161162167168
161165174156167166162161164166
【點(diǎn)撥】：確定組距與組數(shù)是解決“樣本中的個體取不同值較多”這類問題的出發(fā)點(diǎn)．本題需根據(jù)繪制頻率分布直方圖的步驟完成．
【解析】：最大值=180，最小值=151，
極差=29，決定分為10組；
則需將全距調(diào)整為30，組距為3，既每個小區(qū)間的長度為3，組距=全距/組數(shù)．
可取區(qū)間[150．5，180．5]
分組頻數(shù)頻率
[150．5，153．5）40．04
[153．5，156．5）80．08
[156．5，159．5）80．08
[159．5，162．5）110．11
[162．5，165．5）220．22
[165．5，168．5）190．19
[168．5，171．5）140．14
[171．5，174．5）70．07
[174．5，177．5）40．04
[177．5，180．5）30．03
合計(jì)1001

頻率分布直方圖為：
【反思】：在列頻率分布表時，先求極差再分組，注意分組不能太多也不能太少，往往把第1小組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)，同時要牢固掌握列頻率分布表及繪制頻率分布直方圖是步驟與方法．
【變式練習(xí)一】：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高
(單位ｃｍ)
(1)列出樣本頻率分布表﹔
(2)一畫出頻率分布直方圖;
(3)估計(jì)身高小于134ｃｍ的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．．

【例2】：從全校參加科技知識競賽的學(xué)生試卷中，抽取一個樣本，考察競賽的成績分布．將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小組的小長方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最后邊一組的頻數(shù)是6．請結(jié)合頻率分布直方圖提供的信息，解答下列問題：
(1)樣本的容量是多少？
(2)列出頻率分布表；
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求該小組的頻數(shù)、頻率；
(4)估計(jì)這次競賽中，成績不低于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比．
【點(diǎn)撥】：本題主要考察頻率分布直方圖的應(yīng)用，考察識圖、用圖的能力，運(yùn)用頻率分布直方圖的知識解答．
【解析】：(1)由于各組的組距相等，所以各組的頻率與各小長方形的高成正比且各組頻率的和等于1，那么各組的頻率分別為116，316，616，416，216．設(shè)該樣本容量為n，則6n＝216，所以樣本容量為n＝48．
(2)由以上得頻率分布表如下：
成績頻數(shù)頻率
[50．5，60．5)3116

[60．5，70．5)9316

[70．5，80．5)18616

[80．5，90．5)12416

[90．5，100．5)6216

合計(jì)481
(3)成績落在[70．5，80．5)之間的人數(shù)最多，該組的頻數(shù)和頻率分別是18和38．
(4)不低于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比約為
1－116×100%≈94%．
【反思】：（1）頻率分布直方圖中，，所以各小長方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，各小長方形的面積的總和等于．
（2）樣本容量=．
【變式練習(xí)二】：某校為了了解高一年級學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖，甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0．12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）這次共抽調(diào)了多少人？
（2）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？

【例3】：某中學(xué)高一（1）班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢?br> 甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；
乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101．
畫出兩人數(shù)學(xué)成績莖葉圖，請根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進(jìn)行比較．
【點(diǎn)撥】：用中間的數(shù)字表示兩位同學(xué)得分的十位數(shù)和百位數(shù)，兩邊的數(shù)字分別表示兩人每場數(shù)學(xué)考試成績的個位數(shù)．
【解析】：甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示：

甲乙
從這個莖葉圖可以看出，乙同學(xué)的得分情況是大致對稱的，中位數(shù)是99；甲同學(xué)的得分情況除一個特殊得分外，也大致對稱，中位數(shù)是89．因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好．
【反思】：莖葉圖由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，繪制莖葉圖的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好樹莖，通常是以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作為樹莖，樹莖一經(jīng)確定，樹葉就自然地長在相應(yīng)的樹莖上了．
【變式練習(xí)三】：
在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字?jǐn)?shù)如下：
10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17．
在某報(bào)紙的一篇文章中，每個句子的字?jǐn)?shù)如下：
27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，36，23，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22．
(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示．
(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到什么結(jié)論？

【思悟小結(jié)】
（由學(xué)生完成）
【基礎(chǔ)導(dǎo)測】
1．將一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0．125，則n的值為
（A）640（B）320（C）240（D）160
2．下面給出4個莖葉圖
則數(shù)據(jù)6，23，12，13，27，35，37，38，51可以由圖______表示
3．一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0．0625，則該組樣本的頻數(shù)為
A2B．4C．6D．8
4．為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17．5歲~18歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖，如圖，據(jù)圖可得這100名學(xué)生中體重在［56．5，64．5)kg的學(xué)生人數(shù)是()
(A)20(B)30(C)40(D)50
5．（2010福建文）將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于．

6．（2010江蘇卷）某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有____根在棉花纖維的長度小于20mm．

7．（2010福州高一檢測）甲、乙兩個小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?br> 甲組：76908486818786828583
乙組：82848589798091897974
用莖葉圖表示兩個小組的成績，并判斷哪個小組的成績更整齊一些．

8．觀察下面表格：
（1）完成表中的頻率分布表；
（2）根據(jù)表格，畫出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)數(shù)據(jù)落在［10．95，11．35）范圍內(nèi)的概率約為多少？
分組頻數(shù)頻率
［10．75，10．85）3
［10．85，10．95）9
［10．95，11．05）13
［11．05，11．15）16
［11．15，11．25）26
［11．25，11．35）20
［11．35，11．45）7
［11．45，11．55）4
［11．55，11．65）2
合計(jì)100
【知能提升】
1．對于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法正確的是（）
A．頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān)
B．頻率分布折線圖就是總體密度曲線
C．樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線
D如果樣本容量無限增大，分組的組距無限減小，那么頻率分布折線圖就會無限接近于總體密度曲線
2．為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量了其中100
株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫
出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那么在這100
株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是（）
A．30B．60C．70D．80
3．某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒;……；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()
(A)0．9，35(B)0．9，45
(C)0．1，35(D)0．1，45

4．某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時至10時的銷售額為2．5萬元，則11時至12時的銷售額為
A．6萬元B．8萬元
C．10萬元D．12萬元
5．甲、乙兩個班級各隨機(jī)選出15名同學(xué)進(jìn)行測驗(yàn)，成績的
莖葉圖如圖所示．則甲、乙兩班的最高成績分別是______，
______．從圖中看______班的平均成績較高．
6．（2010北京理）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝．若要從身高在[120，130），[130，140)，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為．
7．從高一學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，成績的分組及各組的頻數(shù)如下(單位：分)：
[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8．
(1)列出樣本的頻率分布表；
(2)畫出頻率分布直方圖；
(3)估計(jì)成績在[60，90)分的學(xué)生比例；
(4)估計(jì)成績在85分以下的學(xué)生比例．

8．50輛汽車經(jīng)過某一段公路的時速記錄如圖所示：
將其分成7組．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；
（3）根據(jù)上述結(jié)果，估計(jì)汽車時速在哪組的幾率最大？

9．在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將高一兩個班參賽的學(xué)生成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0．30，0．15，0．10，0．05，第二小組的頻數(shù)是40．
（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
（2）求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？（不必說明理由）

【數(shù)學(xué)探究】
（2010湖北文）為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）
（Ⅰ）求出各組相應(yīng)的頻率；
（Ⅱ）估計(jì)數(shù)據(jù)落在[1．15，1．30）中的百分比為多少；
（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計(jì)該水庫中魚的總條數(shù)．

頻率分布表

6.2總體分布的估計(jì)
第19課時頻率分布表
【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】
學(xué)習(xí)要求
1．感受如何用樣本頻率分布表去估計(jì)總體分布；
2．自己親自體驗(yàn)制作頻率分布表的過程，注意分組合理并確定恰當(dāng)?shù)慕M距；
【課堂互動】
自學(xué)評價(jià)
案例1為了了解7月25日至8月24日北京地區(qū)的氣溫分布狀況，我們對往年份這段時間的日最高氣溫進(jìn)行抽樣，并對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．我們隨機(jī)抽取近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫，得到如下樣本(單位:℃):
7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.1
34.733.733.332.534.633.0
30.831.028.631.528.8
8月8日
至8月24日28.631.528.833.232.530.3
30.229.833.132.829.425.6
24.730.030.129.530.3
怎樣通過上表中的數(shù)據(jù)，分析比較兩時間段的高溫(≥33℃)狀況呢?
【分析】
要比較兩時間段的高溫狀況，最直接的方法就是分別統(tǒng)計(jì)這兩時間段中高溫天數(shù)．如果天數(shù)差距明顯，則結(jié)論顯然，若天數(shù)差距不明顯，可結(jié)合其它因素再綜合考慮．上面兩樣本中的高溫天數(shù)的頻率用下表表示:
時間總天數(shù)高溫天數(shù)(頻數(shù))頻率
7月25日至8月10日17110.647
8月8日至8月24日1720.118
由此表可以發(fā)現(xiàn)，近年來，北京地區(qū)7月25日至8月10日的高溫天氣的頻率明顯高于8月8日至8月24日．
上例說明，當(dāng)總體很大或不便于獲得時，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布．我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表．

案例2從某校高一年級的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為100的身高樣本，數(shù)據(jù)如下(單位：cm)。試作出該樣本的樣本的頻率分布表。

168165171167170165170152175174
165170168169171166164155164158
170155166158155160160164156162
160170168164174171165179163172
180174173159163172167160164169
151168158168176155165165169162
177158175165169151163166163167
178165158170169159155163153155
167163164158168167161162167168
161165174156167166162161164166

【分析】該組數(shù)據(jù)中最小值為151，最大值為180，它們相差29，可取區(qū)間[150.5,180.5］，并將此區(qū)間分成10個小區(qū)間，每個小區(qū)間長度為3，再統(tǒng)計(jì)出每個區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)并計(jì)算相應(yīng)的頻率，我們將整個取值區(qū)間的長度稱為全距，分成的區(qū)間的長度稱為組距。
【解】
(1)在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180和最小值151，則兩者之差為29，確定全距為30，決定以組距3將區(qū)間［150.5，180.5］分成10個組；
(2)從第一組開始，分別統(tǒng)計(jì)各組中的頻數(shù)，再計(jì)算各組的頻率，并將結(jié)果填入下表：
分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率
440.04
1280.08
2080.08
31110.11
53220.22
72190.19
86140.14
9370.07
9740.04
10030.03
合計(jì)1001

【小結(jié)】編制頻率分布表的步驟如下：
（1）求全距，決定組數(shù)和組距，組距=全距/組數(shù)；
（2）分組，通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；
（3）登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表．
在分組時，為了容易看出規(guī)律，一般分組使每組的長度相等，組數(shù)不宜太多也不宜太少．一般地,稱區(qū)間的左端點(diǎn)為為下組限，右端點(diǎn)為上組限。我們可以采用下組限在內(nèi)而上組限不在內(nèi)的分組方法，也可采用下組限不在內(nèi)而上組限在內(nèi)的分組方法。如果取全距時不利于分組(如不能被組數(shù)整除)，如何處理可適當(dāng)增大全距，如在左、右兩端各增加適當(dāng)范圍(盡量使兩端增加的量相同.

精典范例
例1某鑄件廠從規(guī)定尺寸為25.40mm的一堆零件中任取100件，測得它們的實(shí)際尺寸如下：
25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.39
25.4125.4325.4425.4825.4525.4325.46
25.4025.3925.4125.3625.3825.3125.56
25.3725.4425.3325.4625.4025.4925.34
25.3525.3225.4525.4025.2725.4325.54
25.4025.4325.4425.4125.5325.3725.38
25.3625.4225.3925.4625.3825.3525.31
25.4125.3225.3825.4225.4025.3325.37
25.4725.3425.3025.3925.3625.4625.29
25.4025.3525.4125.3725.4725.3925.42
25.4225.2425.4725.3525.4525.4325.37
25.4025.3425.5125.4525.4425.4025.38
25.4325.4125.4025.3825.4025.3625.33
25.4225.4025.5025.3725.4925.3525.39
25.3925.47
1)這100件零件尺寸的全距是多少？
2)如果將這100個數(shù)據(jù)分為11組，則如何分組？組距為多少？
3)畫出以上數(shù)據(jù)的頻率分布表。
4)如果規(guī)定尺寸在之間的零件為合格產(chǎn)品抽樣檢查，合格品率大于85%，這批零件才能通過檢驗(yàn)，則這批產(chǎn)品能通過檢驗(yàn)嗎？
【解】
1)該組數(shù)據(jù)中最小值為25.24，最大值為25.56，它們相差0.32，故可取區(qū)間
［25.235，25.565］，并將此區(qū)間等分成11個區(qū)間，這100個零件尺寸的全距為
25.235-25.565=0.33
2)組距為
3)
分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率
110．01
320．02
850．05
20120．12
38180．18
63250．25
79160．16
92130．13
9640．04
9820．02
10020．02
合計(jì)1001
4)尺寸在之間的零件的累計(jì)頻率為0.12+0.18+0.25+0.16+0.13=0.840.85
故這批零件不能通過抽樣檢驗(yàn)。

追蹤訓(xùn)練一
1．一個容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組與頻數(shù)為：，，，，，，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間上的可能性為(D)
(A)5%(B)25%(C)50%(D)70%

2．下面是不同廠家生產(chǎn)的手提式電腦的重量(單位：kg)，試列出其頻率分布表
1.92.02.12.42.4
2.61.92.42.21.6
2.83.22.31.52.6
1.71.71.81.83.0

分析：全距3.2-1.5=1.7故可取區(qū)間［1.45,3.25］并將此區(qū)間分成6個小區(qū)間
分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率
440．20
950．25
1230．15
1750．25
1810．05
2020．10

3．一本書中，分組統(tǒng)計(jì)100個句子中的字?jǐn)?shù)，得出下列結(jié)果：字?jǐn)?shù)1～5個的15句，字?jǐn)?shù)6～10個的27句，字?jǐn)?shù)11～15個的32句，字?jǐn)?shù)16～20個的15字，字?jǐn)?shù)21～25個的8句，字?jǐn)?shù)26～30個的3句，請作出字?jǐn)?shù)的頻率分布表，并利用組中值對該書中平均每個句子包含的字?jǐn)?shù)作出估計(jì)。

分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率
1～515150.15
6～1042270.27
11～1574320.32
16～2089150.15
21～259780.08
26～3010030.03
合計(jì)1001
可以估計(jì)，該書中平均每個句子子包含字?jǐn)?shù)為：
3×0.15+8×0.27+13×0.32+18×0.15+23×0.08+28×0.03≈12個.

4．李老師為了分析一次數(shù)學(xué)考試情況，全校抽了50人，將分?jǐn)?shù)分成5組，第一組到第三組的頻數(shù)10,23,11,第四組的頻率為0.08,那么落在第五組(89.5~99.5分)的頻數(shù)是多少？頻率是多少？全校300人中分?jǐn)?shù)在89.5~99.5中的約有多少人？
解:頻率是每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值，第四組的頻率是0.08，則第四組的頻數(shù)是4,從而可求出第五組的頻數(shù)、頻率，并由樣本估計(jì)出全校300人中分?jǐn)?shù)在89.5~99.5之間的人數(shù)．第四組的頻數(shù)為，第五組的頻數(shù)為50-10-23-11-4=2，頻率為，所以全校在89.5~99.5之間的約有人．

第4課時6.2.1頻率分布表
分層訓(xùn)練
1．在10人中，有4個學(xué)生，2個干部，3個工人，1個農(nóng)民，數(shù)0.4是學(xué)生占總（）
(A)頻數(shù)(B)概率(C)頻率(D)累積頻率
2．在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列正確的是（）
(A)總體容量越大，估計(jì)越精確
(B)總體容量越小，估計(jì)越精確
(C)樣本容量越大，估計(jì)越精確
(D)樣本容量越小，估計(jì)越精確
3．一個容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組與頻數(shù)為則樣本數(shù)據(jù)的可能性為55%的區(qū)間是（）
(A)(B)
(C)(D)
4．一個容量為20的樣本，已知某組的頻率為，則該組的頻數(shù)為___________
5．一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30和0.25，則n=___________．
6．已知樣本7,10,14,8，7,12,11,10,8，10,13,10,8，11,8，9,12,9，13,12，那么這組數(shù)據(jù)落在8.5～11.5內(nèi)的頻率為________
7．將一個容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序分為8個組，如下表．
組號12345678
頻數(shù)10161815119
并且知道第6組的頻率是第3組頻率的兩倍，問第6組的頻率是多少？

8．列出下列數(shù)據(jù)的頻率分布表。
14.114.413.912.112.3
13.013.114.013.813.2
12.913.213.613.413.1
13.812.712.513.712.6
13.512.812.613.513.2
13.313.413.614.213.6

思考運(yùn)用
9．某中學(xué)為了參加全國中學(xué)生運(yùn)動會，打算組織100名學(xué)生組成校運(yùn)動隊(duì)，限制每名學(xué)生只參加一個運(yùn)動項(xiàng)目，其中有13人報(bào)名參加了田徑，10人進(jìn)入了體操隊(duì)，11選擇了乒乓球隊(duì)，另外參加三大球足球、籃球和排球的各有24人、27人和15人，請列出學(xué)生參加各運(yùn)動隊(duì)的頻率分布表

10．有一個容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后各組的頻數(shù)如下，根據(jù)累積頻率分布，估計(jì)小于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的多少。

大氣的組成和垂直分布

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無論做什么事都有計(jì)劃和準(zhǔn)備，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫好呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供大氣的組成和垂直分布，僅供參考，希望能為您提供參考！

大氣的組成和垂直分布教學(xué)目標(biāo)

通過學(xué)習(xí)使學(xué)生知道低層大氣的組成成分及其所起的作用；了解大氣垂直分層的依據(jù)以及各層大氣的特點(diǎn)；通過對圖表的分析，訓(xùn)練學(xué)生閱讀圖表分析問題的技能；通過學(xué)習(xí)使學(xué)生初步了解人類活動對大氣的影響，以及各層大氣與人類活動的關(guān)系，初步樹立人地協(xié)調(diào)的觀念。

教學(xué)建議

關(guān)于大氣的垂直分布的教學(xué)分析
本節(jié)教材的另一個重點(diǎn)內(nèi)容是關(guān)于大氣的垂直分布以及各分層的特點(diǎn)，特別是對流層和平流層與人類活動關(guān)系極為密切，教材講述的較為詳細(xì)，平流層以上部分，包括中間層、熱層、外層，教材歸納為高層大氣，這是新教材與以往教材不同之處，教材這樣處理，既突出了重點(diǎn)即與人類關(guān)系極為密切的對流層和平流層，同時又利于學(xué)生了解高層大氣中與人類關(guān)系較為密切的電離層，至于目前與人類聯(lián)系相對較少的其他幾層大氣，簡略處理，減少學(xué)習(xí)的頭緒，詳略編排得當(dāng)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。對于各大氣層的特征，應(yīng)該抓住關(guān)鍵環(huán)節(jié)，即氣溫的垂直變化不同引起大氣的運(yùn)動特點(diǎn)各異，對流層大氣氣溫隨高度增加而遞減，因此導(dǎo)致大氣對流運(yùn)動顯著，由于對流運(yùn)動，使水汽易于凝結(jié)，而對流層大氣固體雜質(zhì)豐富，因而容易形成降水；平流層大氣氣溫隨高度增加而增加，因而空氣以水平運(yùn)動為主，不易產(chǎn)生復(fù)雜多變的天氣，利于飛行。由此可以看出每層大氣其運(yùn)動特點(diǎn)都是由于氣溫的變化引起的，氣溫的變化可從教材提供的圖像中得以了解。

關(guān)于大氣的組成的教學(xué)分析
本節(jié)教材介紹的關(guān)于大氣的組成和垂直分布等知識，是了解大氣環(huán)境的最基礎(chǔ)知識。其中低層大氣的各種組成物質(zhì)及其對生命活動和地理環(huán)境的影響是本節(jié)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一，教材通過表格形式介紹了低層大氣中所占比例較大的干潔空氣中主要成分的比例關(guān)系，從表中可以看出各主要成分的比例懸殊很大，氮、氧所占的比例非常大，其他成分所占比例很小，但其作用是不容忽視的，特別是二氧化碳及表格中未涉及的臭氧，它們對地球上的生命活動和自然環(huán)境有著重要作用，這一點(diǎn)教材著重進(jìn)行了描述，對于低層大氣中比例較少的水汽和固體雜質(zhì)，主要強(qiáng)調(diào)其對地面和大氣溫度以及大氣降水的影響，同時教材指出它們在大氣中的含量因時因地而異，這與干潔空氣有所不同，這為后面講述人類活動對大氣的影響，干預(yù)大氣中的水汽含量和大量排放污染物質(zhì)導(dǎo)致大氣中固體雜質(zhì)增多，形成大霧天氣等天氣變化埋下伏筆。
教材在介紹人類活動對大氣影響時，提出由于人類不合理的活動導(dǎo)致大氣中的微量氣體二氧化碳增多，而且大氣中出現(xiàn)了新的成分如氟氯烴化合物，而這種成分可以導(dǎo)致臭氧總量的減少，大氣中這些微量成分的變化都會對人類生存的環(huán)境構(gòu)成威脅。由于本節(jié)教材使大氣環(huán)境這個單元的起始部分，因此教材中沒有涉及有關(guān)大氣中各組成成分對大氣熱狀況、大氣降水等如何起作用，只是將結(jié)論描述出來，至于作用機(jī)理留待后面相關(guān)章節(jié)進(jìn)行解決。

關(guān)于教學(xué)方法的教學(xué)建議
建議采用講授法、討論法，運(yùn)用啟發(fā)式進(jìn)行授課。講授“大氣的組成”時可以引導(dǎo)學(xué)生回憶化學(xué)課所學(xué)的關(guān)于空氣的組成，并與地理教材進(jìn)行對照，使學(xué)生明確“干潔空氣、水汽和固體雜質(zhì)”是低層大氣的主要組成，其中組成成分極少的二氧化碳、臭氧、水汽和固體雜質(zhì)，其作用不容忽視，教師要將這四種組成部分的作用給學(xué)生分析清楚，但原理不必細(xì)講，留待后面章節(jié)講解，大氣中水汽和固體雜質(zhì)的含量因時因地而異的特點(diǎn)應(yīng)提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生分析其原因，關(guān)于人類活動對大氣的影響，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析二氧化碳和臭氧的含量是否會發(fā)生變化？因?yàn)槭裁窗l(fā)生變化？含量發(fā)生變化后，會產(chǎn)生什么后果？對人類產(chǎn)生什么影響？大氣垂直分層的關(guān)鍵是各層氣溫的垂直變化特點(diǎn)，這部分內(nèi)容，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生讀圖，通過閱讀教材中的相關(guān)圖像，讓學(xué)生自己總結(jié)各層大氣氣溫垂直變化特點(diǎn)，在學(xué)生基本掌握這以知識的基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生自行繪制各層大氣氣溫垂直變化圖，繪制時教師應(yīng)提醒學(xué)生，對流層大氣氣溫隨高度增加而遞減，因此繪制方法與以往有所不同；掌握了氣溫變化特點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析大氣運(yùn)動狀況，特別是平流層大氣運(yùn)動特點(diǎn)可以與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系，說明大型飛機(jī)在平流層飛行為什么平穩(wěn)，再結(jié)合水汽和固體雜質(zhì)的分布及作用，了解對流層和平流層天氣變化狀況；對于高層大氣，重點(diǎn)是電離層，注意引導(dǎo)學(xué)生與已學(xué)過的太陽活動的知識相聯(lián)系，說明電離層與人類活動的關(guān)系即可。

--示例

①低層大氣各種組成物質(zhì)及其對生命活動和地理環(huán)境的影響；②大氣的垂直分布以及各分層的特點(diǎn)。

（引課）中學(xué)化學(xué)課中學(xué)過大氣的組成，其主要成分有哪些？

（教師出示“大氣組成”表格）引導(dǎo)學(xué)生閱讀表格說明大氣的主要成分是什么？與化學(xué)課所學(xué)內(nèi)容有什么異同？說明地理課主要強(qiáng)調(diào)低層大氣的組成。通過閱讀表格，使學(xué)生明確各種成分所占的比例以及所起的作用。特別提醒學(xué)生注意四種所占比例極其微小的成分：二氧化碳、臭氧、水汽和固體雜質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生說明這四種成分的作用是什么？

（結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際提問）如果某地有大面積的水域或者森林，其水汽含量是否會發(fā)生變化？如果某地大氣污染很嚴(yán)重，或發(fā)生火山爆發(fā)等突發(fā)災(zāi)害，其固體雜質(zhì)的含量是否會發(fā)生變化？由此說明水汽和固體雜質(zhì)的含量時因時因地而異。

（提問）人類的哪些活動能夠引起大氣中的一些組成成分發(fā)生變化？可能發(fā)生哪些變化？其變化帶來的后果什么？

（總結(jié)板書）一、大氣的組成

1．低層大氣的組成及作用

　2．人類活動對大氣的影響

燃燒礦物燃料→CO2增加→“溫室效應(yīng)”

制冷工業(yè)發(fā)展→氟氯烴含量增加→破壞O3層，使大氣中臭氧含量減少

二、大氣的垂直分布

（引導(dǎo)學(xué)生閱讀氣溫垂直變化圖，提問）攀登珠穆朗瑪峰的登山隊(duì)員著裝很厚，說明什么？是否隨著高度的增加氣溫會不斷降低下去？→當(dāng)氣溫垂直分布出現(xiàn)不同變化時，大氣的運(yùn)動狀況也會發(fā)生變化，大氣的密度也會隨之改變→由此說明大氣垂直分布的依據(jù)。

（板書）1.大氣垂直分布的依據(jù)

（閱讀氣溫垂直變化圖，引導(dǎo)學(xué)生分析）當(dāng)氣溫隨高度增加而遞減時，大氣如何運(yùn)動？→說明這種運(yùn)動是否旺盛與地面受熱多少密切相關(guān)，地面受熱多，運(yùn)動旺盛，反之減弱→由此說明對流層大氣再不同緯度厚度不同的原因。根據(jù)運(yùn)動特點(diǎn)及其水汽和固體雜質(zhì)密集分布，說明天氣現(xiàn)象復(fù)雜多變，以次說明與人類的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生讀圖，隨著高度的增加，是否氣溫始終遞減→由此分析平流層大氣氣溫分布與對流層的不同，至于原因只是讓學(xué)生知道是由于O3層存在吸收大量紫外線致使大氣增溫，并對人類生存起到天然屏障作用→由氣溫分布特點(diǎn)分析大氣運(yùn)動狀況。

（聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際提問）大型飛機(jī)起飛后一段時間，飛行比較平穩(wěn)，天空呈現(xiàn)蔚藍(lán)色，較為晴朗，為什么？→由此說明平流層大氣運(yùn)動狀況以及與人類的關(guān)系。

關(guān)于高層大氣的知識，重點(diǎn)提醒學(xué)生進(jìn)行知識遷移，將太陽活動對地球的影響中相關(guān)的知識與高層大氣中的電離層聯(lián)系起來。由此說明高層大氣與人類的關(guān)系。

（板書）2.各層大氣的特點(diǎn)

要求學(xué)生繪制氣溫垂直分布圖，特別提醒學(xué)生，對流層氣溫變化曲線與以往繪制的方法略有差別，注意仔細(xì)閱讀教材提供的圖像，然后自行繪制。

根據(jù)本節(jié)教材對知識、能力和價(jià)值觀念的要求本課將重點(diǎn)安排在對讀圖技能的訓(xùn)練，以及人地協(xié)調(diào)觀念的樹立等方面。讀圖技能的訓(xùn)練主要通過氣溫垂直分布圖完成，無論是了解大氣的組成還是大氣的垂直分布，都注意與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，從感性知識入手，使學(xué)生更容易接受，并由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生分析大氣各組成部分所起的作用、各層大氣氣溫分布特點(diǎn)以及大氣運(yùn)動狀況、與人類的關(guān)系等，在分析的過程中，使學(xué)生感受到人類與大氣之間相互影響的關(guān)系，明確人地應(yīng)該協(xié)調(diào)發(fā)展的道理。

第一節(jié)大氣的組成和垂直分布

一、大氣的組成

1．低層大氣的組成及作用

2．人類活動對大氣的影響

燃燒礦物燃料→CO2增加→“溫室效應(yīng)”

制冷工業(yè)發(fā)展→氟氯烴含量增加→破壞O3層，使大氣中臭氧含量減少

二、大氣的垂直分布

1.大氣垂直分布的依據(jù)

2.各層大氣的特點(diǎn)

探究活動

題目：為什么登山運(yùn)動員的服裝與其他運(yùn)動員的不一樣？
分析：本活動屬于課內(nèi)的探究性活動，通過解答這個問題來激發(fā)學(xué)生希望了解大氣層垂直分布差異的興趣。問題的解答有兩個方面不容忽視：即在高山處的大氣成分有何變化？大氣層不同高度溫度有何變化？當(dāng)然還有產(chǎn)生這些差異的原因。弄清楚這兩個問題對展開本節(jié)的教學(xué)有比較直接的幫助。而且從實(shí)際生活中的實(shí)例出發(fā)容易讓學(xué)生理解本章內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，培養(yǎng)深入學(xué)習(xí)的興趣。

超幾何分布學(xué)案

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時都會提前最好準(zhǔn)備，教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“超幾何分布學(xué)案”，相信能對大家有所幫助。

§2.2超幾何分布
一、知識要點(diǎn)
1.超幾何分布：記為，并將，記為.
二、典型例題
例1.高三（1）班的聯(lián)歡會上設(shè)計(jì)了一項(xiàng)游戲：在一個口袋中裝有10個紅球，20個白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出5個球，摸到4個紅球1個白球的就獲一等獎，求獲一等獎的概率.

例2.生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品，采購方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測，若至多有1箱不合格產(chǎn)品，則接收該批產(chǎn)品，問：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？

例3.一個口袋內(nèi)裝有10張大小相同的票，其號數(shù)分別為0，1，2，…，9，從中任取2張，其號數(shù)至少有一張為偶數(shù)的概率是多少？

三、鞏固練習(xí)
1.袋中有5個黑球和3個白球，從中任取2個球，則其中至少有1個黑球的概率是.
2.一個班級有30名學(xué)生，其中有10名女生，現(xiàn)從中任選3名學(xué)生當(dāng)班委，令隨機(jī)變量表示3名班委中女生的人數(shù)，隨機(jī)變量表示3名班委中男生的人數(shù)，試求與的概率分布.

3.設(shè)50件商品中有15件一等品，其余為二等品，現(xiàn)從中隨機(jī)選購2件，用表示所購2件商品中一等品的件數(shù)，寫出的概率分布.

四、課堂小結(jié)
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.100張獎券中，有4張中獎，從中任取2張，則2張都中獎的概率為.
2.袋中裝有大小相同的分別寫有1，2，3，4，5的五個球，從中任取三個球，則其中含寫有1的球的概率是.
3.在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行回答，答對其中兩道或兩道以上的題可獲得及格，某考生會回答10道題中的6道題，那么他獲得及格的概率是.(用分?jǐn)?shù)作答)
4.一個袋子里裝有4個白球，5個黑球和6個黃球，從中任取4個球，則含有3個黑球的概率為.
5.袋中有4個白球和5個黑球，現(xiàn)從中任取兩個，至少一個是黑球的概率是.
6.從3臺甲型彩電和2臺乙型彩電中任取3臺，其中兩種品牌的彩電齊全的概率是.
7.設(shè)15件同類型的零件中有2件是不合格品，從其中任取3件，以表示取出的3件中的不合格品的件數(shù)，試求的分布列及.

8.一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的兩倍，三級品是二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個檢驗(yàn)質(zhì)量，其級別為隨機(jī)變量，求的分布列及.
9.一袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機(jī)地取球，設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分，從袋中任取4個球.
⑴求得分的分布列；
⑵求得分大于6分的概率.

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