小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

中考數(shù)學(xué)分式方程及應(yīng)用復(fù)習(xí)。

章節(jié)第二章課題

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步驟，并能熟練運(yùn)用各種技巧解方程,會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根。

2.能解決一些與分式方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)．

教學(xué)重點(diǎn)解分式方程的基本思想和方法。

教學(xué)難點(diǎn)解決分式方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過(guò)程

一：【課前預(yù)習(xí)】

（一）：【知識(shí)梳理】

1．分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．

2．分式方程的解法：解分式方程的關(guān)鍵是（即方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母）,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；

3．分式方程的增根問(wèn)題：⑴增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根的增根；⑵驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。驗(yàn)根的方法是將所求的根代人或，若的值為零或的值為零，則該根就是增根。

4．分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，但要稍復(fù)雜一些．解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解．另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問(wèn)題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性．

5．通過(guò)解分式方程初步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個(gè)特殊分式或分式方程，靈活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問(wèn)題。

6.分式方程的解法有和。

（二）：【課前練習(xí)】

1.把分式方程的兩邊同時(shí)乘以(x-2),約去分母，得（）

A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-2

2.方程的根是（）

A.－2B.C.－2，D.－2，1

3.當(dāng)=_____時(shí)，方程的根為

4.如果，則A=____B＝________.

5.若方程有增根，則增根為_____，a=________.

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.解下列分式方程：

分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換元法；分別

設(shè)，，解后勿忘檢驗(yàn)。

2.解方程組：分析：此題不宜去分母，可設(shè)＝A，＝B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求，解出后仍需要檢驗(yàn)。

3.若關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值。

4.某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25％，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的價(jià)格．

解：設(shè)市去年居民用水的價(jià)格為x元／m3，則今年用水價(jià)格為(1+25％)x元／m3．根據(jù)題意，得

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1．8是原方程的解．所以．

答：該市今年居民用水的價(jià)格為2．25x元／m3．

點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根．本題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.

5.某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤(rùn)漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，其加工廠生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；

方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售；

方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？

略解：第一種方案獲利630000元；第二種方案獲利725000元；第三種方案先設(shè)將噸蔬菜精加工，用時(shí)間列方程解得，故可算出其獲利810000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。

三：【課后訓(xùn)練】

1.方程去分母后，可得方程（）

2.解方程，設(shè)，將原方程化為（）

3.已知方程的解相同，則a等于（）

A．3B．－3C、2D．－2

4.方程的解是。

5.分式方程有增根x=1，則k的值為________

6.滿足分式方程的x值是（）

A．2B．－2C．1D．0

7.解方程：

8.先閱讀下面解方程x＋＝2的過(guò)程，然后填空.

解：（第一步）將方程整理為x－2＋＝0；（第二步）設(shè)y＝，原方程可化為y2＋y＝0；（第三步）解這個(gè)方程的y1＝0，y2＝－1（第四步）當(dāng)y＝0時(shí)，

＝0；解得x＝2，當(dāng)y＝－1時(shí)，＝－1，方程無(wú)解；（第五步）所以

x＝2是原方程的根以上解題過(guò)程中，第二步用的方法是，第四步中，能夠判定方程＝－1無(wú)解原根據(jù)是。上述解題過(guò)程不完整，缺少的一步是。

9.就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1200元，后來(lái)又有2名同學(xué)參加進(jìn)來(lái)，但總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?0元，試求原計(jì)劃結(jié)伴游玩的人數(shù)．

10.2004年12月28日，我國(guó)第一條城際鐵路一合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè)．建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312km縮短至154km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2．5倍，旅客列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3．13小時(shí)，求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速．

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)地綱

教后記

精選閱讀

中考數(shù)學(xué)分式復(fù)習(xí)

初三第一輪復(fù)習(xí)第4課時(shí)：分式
【課前預(yù)習(xí)】
（一）知識(shí)梳理
1、分式的有關(guān)概念：①定義；②分式有意義的條件；③分式的值為0的條件．
2、分式的基本性質(zhì)：①約分；②最簡(jiǎn)分式；③通分；④最簡(jiǎn)公分母．
3、分式的運(yùn)算：①分式的乘除；②分式的加減；③分式的混合運(yùn)算．
（二）課前練習(xí)
1.下列有理式:，，，,，,中,分式是___________________.
2、當(dāng)時(shí)，分式有意義，當(dāng)為時(shí)，分式的值為零.
3、不改變分式的值，把分式的分子和分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是________.
4、約分:=_____，=_____,=_______.
5、分式，與的最簡(jiǎn)公分母為_________；分式的最簡(jiǎn)公分母為_________.
6、計(jì)算①=；②=.

【解題指導(dǎo)】
例1計(jì)算：
(1)(2)(3)

例2化簡(jiǎn)求值：
①（x2＋4x－4）÷x2－4x2＋2x，其中x＝－1，②，其中．

③先化簡(jiǎn)，然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

例3、已知,則A=,B=.

【鞏固練習(xí)】
1.要使分式的值為零，則x的取值為（）
A.=1B.=－1C.≠1且≠－2D.無(wú)任何實(shí)數(shù)
2.將分式中的都擴(kuò)大2倍,分式的值()
A.擴(kuò)大4倍B.擴(kuò)大2倍C.不變D.縮小2
3、計(jì)算：
（1）（2）（3）
4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

【課后作業(yè)】班級(jí)姓名
一、必做題：
1.要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）
A．B．C．D．
2.若分式的值為零，則的值是（）
A．3B．C．D．0
3.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）
A．B．C．D．
4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）
A．B．C．D．
5.計(jì)算的結(jié)果是（）
A．a(chǎn)B．bC．1D．－b
6.分式的計(jì)算結(jié)果是（）
A．B．C．D．
7.學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn)：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正確的是（）
A．小明B．小亮C．小芳D．沒有正確的
8、當(dāng)x時(shí)，分式無(wú)意義；若分式的值為0，則的值等于．
9、化簡(jiǎn)：=；_____________.
10、計(jì)算：①()÷(1)②

11、先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)腶的值代入求值.
二．選做題：
1、、為實(shí)數(shù)，且=1，設(shè)P=，Q=，則PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．
2、某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵，原計(jì)劃每小時(shí)植樹棵，實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的1.2倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)(用含的代數(shù)式表示)．
3、設(shè)，，則的值等于．
4、（1）若=，求；（2已知x2－3x－1＝0，求x2＋1x2的值．

5、觀察下列格式：
，，，…
（1）計(jì)算__________；
（2）探究__________；（用含有的式子表示）
（3）若，求的值.

初二數(shù)學(xué)分式方程導(dǎo)學(xué)案

＄15.3分式方程（一）導(dǎo)學(xué)案
備課時(shí)間201（3）年（9）月（22）日星期（日）
學(xué)習(xí)時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式方程的意義.
2.了解解分式方程的基本思路和解法.
3.理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根的方法。
4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)解分式方程的基本思路和解法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因。
學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P150～151頁(yè)，思考下列問(wèn)題：
（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？
（2）解分式方程為什么必須檢驗(yàn)？
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問(wèn)題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問(wèn)題
【1】解一元一次方程的步驟是什么？
【2】解方程：
【3】問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？
分析：設(shè)水流的速度是v千米/時(shí)．
◆填空：（1）輪船順流航行速度為20+v千米/時(shí)，逆流航行速度為20--v千米/時(shí)．
（2）順流航行100千米所用時(shí)間為小時(shí)；
（3）逆流航行60千米所用時(shí)間為小時(shí)；
（4）根據(jù)題意可列方程為．
【4】議一議方程特征：
◆分式方程的意義：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.
【5】想一想方程x+（x+1）=是不是分式方程?
◆歸納確定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像

在學(xué)生完成填空的過(guò)程中，教師關(guān)注學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，能否找到相等關(guān)系列出方程，基礎(chǔ)較差的學(xué)生對(duì)于該題的理解是否有困難，應(yīng)加以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

＄15.3分式方程（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
這樣的方程才屬于分式方程．由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以轉(zhuǎn)化整式方程．
【6】做一做在方程①=8+，②=x，
③=，④x-=0中，是分式方程的有（）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
【7】討論怎樣解方程
◆歸納上述解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分母的最簡(jiǎn)公分母。
【8】解分式方程的方法：
（1）在方程的兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，就可約去分母，化成整式方程
（2）解分式方程的解的兩種情況：
①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根
（3）產(chǎn)生增根的原因：在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)，分式的兩邊同時(shí)乘以了零
（4）驗(yàn)根：把求得的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零。使最簡(jiǎn)公分母值為零的根是增根。鼓勵(lì)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生自然會(huì)想到去分母來(lái)實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。
（1）讓學(xué)生自己解這個(gè)方程，并讓學(xué)生說(shuō)明方法，并驗(yàn)證
（2）你能結(jié)合解法，歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎？

＄15.3分式方程（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
【9】解分式方程的一般步驟：
（1）去分母，在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；――化整
（2）解這個(gè)整式方程；――解整
（3）把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去?！?yàn)根
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：
【1】分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.
【2】解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分母的最簡(jiǎn)公分母。
【3】解分式方程的解的兩種情況：
①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根
【4】產(chǎn)生增根的原因：在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)，分式的兩邊同時(shí)乘以了零
【5】驗(yàn)根：把求得的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零。使最簡(jiǎn)公分母值為零的根是增根。
【6】解分式方程的一般步驟：
（1）去分母，在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，
＄15.3分式方程（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
化成整式方程；――化整
（2）解這個(gè)整式方程；――解整
（3）把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去?！?yàn)根
【7】歸納

2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）
【例1】解方程：
【練習(xí)】課本P150頁(yè)練習(xí)
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
六、獨(dú)立作業(yè)我能行
1、獨(dú)立思考＄15.3分式方程（二）工具單
2、練習(xí)冊(cè)
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：

＄15.3分式方程（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：

3、錯(cuò)題記錄及原因分析：
自我評(píng)價(jià)
課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：

2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：

作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）
未及時(shí)完成（）未完成（）
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
(1)（2）

＄15.3分式方程（二）導(dǎo)學(xué)案
備課時(shí)間201（3）年（9）月（22）日星期（日）
學(xué)習(xí)時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式方程的意義.
2.了解解分式方程的基本思路和解法.
3.理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根的方法。
4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)解分式方程的基本思路和解法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因。
學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P～頁(yè)，思考下列問(wèn)題：
（1）課本P151頁(yè)例1你能獨(dú)立解答嗎？
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（二）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問(wèn)題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問(wèn)題
【1】什么是分式方程？
【2】解分式方程的基本思想是什么？
【3】解分式方程應(yīng)注意什么問(wèn)題？為什么？
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：
2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）
例1.解方程：
例2.解方程：
【練習(xí)1】課本P152頁(yè)練習(xí)（寫到書上）
【練習(xí)2】課本P154頁(yè)習(xí)題15.3第2題（寫到書上）
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
六、獨(dú)立作業(yè)我能行
1、獨(dú)立思考＄15.3分式方程（三）工具單
2、課本P154頁(yè)習(xí)題15.3第1題（寫作業(yè)本上）
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：

＄15.3分式方程（二）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：
3、錯(cuò)題記錄及原因分析：
自我評(píng)價(jià)
課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：

2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：

作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）
未及時(shí)完成（）未完成（）
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
（1）（2）

＄15.3分式方程（三）導(dǎo)學(xué)案
備課時(shí)間201（3）年（9）月（22）日星期（日）
學(xué)習(xí)時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.
2.會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.
3.經(jīng)歷探索應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，掌握分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活的方法.
4.懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，能用所學(xué)的知識(shí)服務(wù)于我們的生活。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用分式方程組解決實(shí)際問(wèn)題.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.
學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P152～頁(yè)，思考下列問(wèn)題：
（1）課本P152頁(yè)例3你能獨(dú)立解答嗎？
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（三）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問(wèn)題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問(wèn)題
【1】列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟
審設(shè)找列解驗(yàn)答
【2】思考：列分方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟是什么？
【3】解分式方程的具體步驟是什么？
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：
【1】列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟
審設(shè)找列解驗(yàn)答
【2】解分式方程應(yīng)用題必須雙檢驗(yàn)：
（1）檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解；
（2）檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.
2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）
【例1】?jī)蓚€(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
※分析：甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工
＄15.3分式方程（三）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
程的＋。
等量關(guān)系為：甲、乙兩個(gè)工程總量＝總工程量
則有＋＋＝1
※分析：本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：
工作量=工作效率×工作時(shí)間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”.
等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1
【練習(xí)】課本P154頁(yè)練習(xí)教師板書解答、檢驗(yàn)過(guò)程
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
六、獨(dú)立作業(yè)我能行
1、獨(dú)立思考＄15.3分式方程（四）工具單
2、練習(xí)冊(cè)
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：

2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：

3、錯(cuò)題記錄及原因分析：

＄15.3分式方程（三）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
自我評(píng)價(jià)
課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：

2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：

作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）
未及時(shí)完成（）未完成（）
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
◆要在規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果乙單獨(dú)做，則要超過(guò)規(guī)定如期3天才能完成，現(xiàn)甲、乙兩人合作2天后，再由乙單獨(dú)做，正好按期完成，問(wèn)規(guī)定的日期是多少天？

＄15.3分式方程（四）導(dǎo)學(xué)案
備課時(shí)間201（3）年（9）月（23）日星期（一）
學(xué)習(xí)時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.
2.會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.
3.經(jīng)歷探索應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，掌握分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活的方法.新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)
4.懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，能用所學(xué)的知識(shí)服務(wù)于我們的生活。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用分式方程組解決實(shí)際問(wèn)題.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.
學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P153～頁(yè)，思考下列問(wèn)題：
（1）課本P153頁(yè)例4你能獨(dú)立解答嗎？
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（四）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問(wèn)題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問(wèn)題
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：
【1】解分式方程的步驟有哪些？每一步你最容易出錯(cuò)在哪些方面？
【2】列方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟是：__________；_______；_______；______；_________。
【3】我們現(xiàn)在所學(xué)過(guò)的應(yīng)用題有幾種類型？每種類型題的基本公式是什么？
(1)行程問(wèn)題：基本公式：____________.
而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題．它們常用的公式有哪些？
(2)數(shù)字問(wèn)題
在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法．
(3)工程問(wèn)題
基本公式：________________________
(4)順?biāo)嫠畣?wèn)題
v順?biāo)?____________;v逆水=________________
2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）
【例1】某列列車平均提速v千米/時(shí)。用相同的時(shí)間，列
＄15.3分式方程（四）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？
※分析：這里的字母v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前的平均速度為x千米/時(shí)，則提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間為小時(shí)，提速后列車的平均速度為（x＋v）千米/時(shí)，提速后列車行駛（s＋50）千米所用的時(shí)間為小時(shí)。
等量關(guān)系：提速前行駛50千米所用的時(shí)間＝提速后行駛
（s＋50）千米所用的時(shí)間
列方程得：＝
【例2】甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過(guò)東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米，求二人速度．
根據(jù)題意，得
解得x=4.5．經(jīng)檢驗(yàn)，x=4.5是這方程的解．

教師板書解答、檢驗(yàn)過(guò)程
＄15.3分式方程（四）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
答：甲速度為5千米/小時(shí)，乙速度為4.5千米/小時(shí)．
【練習(xí)】課本P154～155頁(yè)習(xí)題15.3第3～9題（書上）
五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
六、獨(dú)立作業(yè)我能行
1、獨(dú)立思考＄第十五章分式總復(fù)習(xí)與小節(jié)工具單
2、練習(xí)冊(cè)
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：

2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：

3、錯(cuò)題記錄及原因分析：
自我評(píng)價(jià)
課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：
2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：
作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）
未及時(shí)完成（）未完成（）

五、課堂小測(cè)（約5分鐘）
※甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分式與分式方程導(dǎo)學(xué)案

第3課分式與分式方程
【知識(shí)梳理】
1.分式概念：若A、B表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，則代數(shù)式叫做分式．
2.分式的基本性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)：（2）約分：（3）通分：
3．分式運(yùn)算
4.分式方程的意義，會(huì)把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程．
5.了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會(huì)判斷所求得的根是否是分式方程的增根．
【思想方法】
1.類比（分式類比分?jǐn)?shù)）、轉(zhuǎn)化（分式化為整式）
2.檢驗(yàn)
【例題精講】
1．化簡(jiǎn)：

2．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

3．先化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你給選取一個(gè)合適值,再求此時(shí)原式的值．

4．解下列方程（1）（2）

5．一列列車自2004年全國(guó)鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時(shí)，現(xiàn)在該列車從甲站到乙站所用的時(shí)間比原來(lái)減少了1小時(shí)，已知甲、乙兩站的路程是312千米，若設(shè)列車提速前的速度是x千米，則根據(jù)題意所列方程正確的是()
A.B.
C.D.
【當(dāng)堂檢測(cè)】
1．當(dāng)時(shí)，分式的值是．
2．當(dāng)時(shí)，分式有意義；當(dāng)時(shí)，該式的值為0．
3．計(jì)算的結(jié)果為．
4.．若分式方程有增根，則k為（）
A.2B.1C.3D.-2
5．若分式有意義，則滿足的條件是：（）
A．B．C．D．
6．已知x＝2008，y＝2009，求的值

7．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

8.解分式方程．
(1)(2)；