小學(xué)方程的教案

分式方程(組)。

第三十四講分式方程（組）
本講我們將介紹分式方程(組)的解法及其應(yīng)用．
【知識(shí)拓展】
分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．解分式方程組的基本思想是：化為整式方程．通常有兩種做法：一是去分母；二是換元．
解分式方程一定要驗(yàn)根．
解分式方程組時(shí)整體代換的思想體現(xiàn)得很充分．常見(jiàn)的思路有：取倒數(shù)法方程迭加法，換元法等．
列分式方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找到相等關(guān)系列出方程．如果方程中含有字母表示的已知數(shù)，需根據(jù)題競(jìng)變換條件，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化．設(shè)未知數(shù)而不求解是常見(jiàn)的技巧之一．
例題求解
一、分式方程(組)的解法舉例
1．拆項(xiàng)重組解分式方程
【例1】解方程．
解析直接去分母太繁瑣，左右兩邊分別通分仍有很復(fù)雜的分子．考慮將每一項(xiàng)分拆：如，這樣可降低計(jì)算難度．經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的解．
注本題中用到兩個(gè)技巧：一是將分式拆成整式加另一個(gè)分式；二是交換了項(xiàng)，避免通分后分子出現(xiàn)x．這樣大大降低了運(yùn)算量．本講趣題引路中的問(wèn)題也屬于這種思路．
2．用換元法解分式方程
【例2】解方程．
解析若考慮去分母，運(yùn)算量過(guò)大；分拆也不行，但各分母都是二次三項(xiàng)式，試一試換元法．
解令x2+2x—8=y，原方程可化為
解這個(gè)關(guān)于y的分式方程得y=9x或y=－5x．
故當(dāng)y=9x時(shí)，x2+2x—8=9x，解得x1=8，x2=—1．
當(dāng)y=－5x時(shí)，x2+2x—8=－5x，解得x3=—8，x4=1．
經(jīng)檢驗(yàn)，上述四解均為原方程的解．
注當(dāng)分式方程的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜且有相同或相近部分時(shí)，可通過(guò)換元將之簡(jiǎn)化．
3．形如結(jié)構(gòu)的分式方程的解法
形如的分式方程的解是：，．
【例3】解方程．
解析方程左邊兩項(xiàng)的乘積為1，可考慮化為上述類型的問(wèn)題求解．
，均為原方程的解．
4．運(yùn)用整體代換解分式方程組
【例4】解方程組．
解析若用常規(guī)思路設(shè)法消元，難度極大．注意到每一方程左邊分子均為單項(xiàng)式，為什么不試一試倒過(guò)來(lái)考慮呢?
解顯然x=y=z=0是該方程組的一組解．
若x、y、z均不為0，取倒數(shù)相加得x=y=z=
故原方程組的解為x=y=z=0和x=y=z=．
二、含字母系數(shù)分式方程根的討論
【例5】解關(guān)于x的方程．
解析去分母化簡(jiǎn)為含字母系數(shù)的一次方程，須分類討論．
討論：（1）當(dāng)a2－1≠0時(shí)
①當(dāng)a≠0時(shí)，原方程解為x=；
②當(dāng)a=0時(shí)，此時(shí)是增根．
(2)當(dāng)a2－1＝0時(shí)即a=，此時(shí)方程的解為x≠的任意數(shù)；
綜上，當(dāng)a≠±1且a≠0時(shí)，原方程解為x=；當(dāng)a=0時(shí)，原方程無(wú)解，；當(dāng)a=時(shí)，原方程的解為x≠的任意數(shù)．
三、列分式方程解應(yīng)用題
【例6】某商場(chǎng)在一樓和二樓之間安裝了一自動(dòng)扶梯，以均勻的速度向上行駛，一男孩和一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯上走到二樓(扶梯行駛，兩人也走梯)．如果兩人上梯的速度都是勻速的，每次只跨1級(jí)，且男孩每分鐘走動(dòng)的級(jí)數(shù)是女孩的2倍．已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部．
（1）扶梯露在外面的部分有多少級(jí)?
(2)現(xiàn)扶梯近旁有一從二樓下到一樓的樓梯道，臺(tái)階的級(jí)數(shù)與自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù)相等，兩個(gè)孩子各自到扶梯頂部后按原速度再下樓梯，到樓梯底部再乘自動(dòng)扶梯上樓(不考慮扶梯與樓梯間的距離)．求男孩第一次迫上女孩時(shí)走了多少級(jí)臺(tái)階?
解析題中有兩個(gè)等量關(guān)系，男孩走27級(jí)的時(shí)間等于扶梯走了S－27級(jí)的時(shí)間；女孩走18級(jí)的時(shí)間等于扶梯走S—18級(jí)的時(shí)間．
解(1)設(shè)女孩上梯速度為x級(jí)／分，自動(dòng)扶梯的速度為y級(jí)／分，扶梯露在外面的部分有S級(jí)，則男孩上梯的速度為2x級(jí)／分，且有
解得S=54．
所以扶梯露在外面的部分有54級(jí)．
(2)設(shè)男孩第一次追上女孩時(shí)走過(guò)自動(dòng)扶梯rn遍，走過(guò)樓梯n遍，則女孩走過(guò)自動(dòng)扶梯(m—1)遍、走過(guò)樓梯(n—1)遍．
由于兩人所走的時(shí)間相等，所以有．
由(1)中可求得y=2x,代人上面方程化簡(jiǎn)得6n+m=16．
無(wú)論男孩第一次追上女孩是在自動(dòng)扶梯還是在下樓時(shí)，m、n中都一定有一個(gè)是正整數(shù)，且0≤m—n≤1．
試驗(yàn)知只有m=3，n=符合要求．
所以男孩第一次追上女孩時(shí)走的級(jí)數(shù)為3×27+×54=198(級(jí))．
注本題求解時(shí)設(shè)的未知數(shù)x、y，只設(shè)不求，這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)常用來(lái)幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題．
【例7】(江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽C卷)編號(hào)為1到25的25個(gè)彈珠被分放在兩個(gè)籃子A和B中．15號(hào)彈珠在籃子A中，把這個(gè)彈珠從籃子A移至籃子B中，這時(shí)籃子A中的彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加，籃子B中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加．問(wèn)原來(lái)在籃子A中有多少個(gè)彈珠?
解析本題涉及A中原有彈珠，A、B中號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)，故引入三個(gè)未知數(shù)．
解設(shè)原來(lái)籃子A中有彈珠x個(gè)，則籃子B中有彈珠(25－x)個(gè)．又記原來(lái)A中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)為a，B中彈珠號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)為b．則由題意得
，
解得x=9，即原來(lái)籃子A中有9個(gè)彈珠．

學(xué)力訓(xùn)練
（A級(jí)）
1．解分式方程．
2．若關(guān)于x的方程有增根x=1，求k的值．
3．解分式方程．
4．解方程組．
5．丙、丁三管齊開(kāi)，15分鐘可注滿全池；甲、丁兩管齊開(kāi)，20分鐘注滿全池．如果四管齊開(kāi)，需要多少時(shí)間可以注滿全池？
（B級(jí)）
1．關(guān)于x的方程有唯一的解，字母已知數(shù)應(yīng)具備的條件是()
A．a(chǎn)≠bB．c≠dC．c+d≠0D．bc+ad≠0
2．某隊(duì)伍長(zhǎng)6km，以每小時(shí)5km的速度行進(jìn)，通信員騎馬從隊(duì)頭到隊(duì)尾送信，到隊(duì)尾后退返回隊(duì)頭，共用了0.5h，則通信員騎馬的速度為每小時(shí)km．
3．某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)作完成的天數(shù)為乙、丙合作完成天數(shù)的m倍，乙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、丙合作完成天數(shù)的n倍，丙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、乙合作完成天數(shù)的k倍，則=．
4．m為何值時(shí)，關(guān)于x、y的方程組：的解，滿足，？
5．(天津市中考題)某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元．
(1)求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天?
(2)若工期要求不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)：由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少?請(qǐng)說(shuō)明理由．
6．甲、乙二人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食(假設(shè)兩次購(gòu)買的單價(jià)不同)，甲每次購(gòu)買糧食100kg，乙每次購(gòu)買糧食用去100元．設(shè)甲、乙兩人第一次購(gòu)買糧食的單價(jià)為x元／kg，第二次單價(jià)為y元／kg．
(1)用含x、y的代數(shù)式表示甲兩次購(gòu)買糧食共需付款元，乙兩次共購(gòu)買kg糧食．若甲兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為每千克Ql元，乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克Q2元?jiǎng)tQ1=；Q2=．
(2)若規(guī)定誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)糧方式就更合算，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算些，并說(shuō)明理由．

相關(guān)知識(shí)

《分式方程》教案

《分式方程》教案

模塊引領(lǐng)
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：理解分式方程的概念；掌握解分式方程的基本步驟；理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題---分式方程---整式方程”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3、情感目標(biāo)：在小組學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)習(xí)過(guò)程
【教材研習(xí)·循序漸進(jìn)·目標(biāo)達(dá)成】
自主研習(xí)
17分鐘
要求：靜安靜、肅靜、內(nèi)心平靜專專注、專心、不走神兒
思思考、思索、拓寬思維主自覺(jué)、主動(dòng)、克服依賴
板塊一：理解與感知
認(rèn)真自研課本18-19頁(yè)到例1上面那部分的內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)你是如何理解分式方程的定義及分式方程的解：
【小試牛刀】
判斷下列各式哪個(gè)是分式方程
板塊二：觀察與思考
認(rèn)真自研課本19頁(yè)例1，思考：(1)為什么要檢驗(yàn)方程的根？
(2).針對(duì)課本對(duì)例題的處理，談?wù)劺}的處理步驟：
【學(xué)以致用】
解下列方程：
（1）（2）
板塊三：嘗試與探究
自研課本19頁(yè)“觀察與思考”
思考：（1）什么是增根？
（2）解有關(guān)增根問(wèn)題的方法？
自主研習(xí)
【大顯身手】
1.若方程有增根,則增根為.
2、解分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，求m的值.
【目標(biāo)達(dá)成】（90%以上學(xué)生能通過(guò)自研理解本課時(shí)的內(nèi)容）
合作交流
8
分鐘
對(duì)子學(xué)習(xí)2分鐘
A對(duì)子互查對(duì)子之間互相檢查自研成果：導(dǎo)學(xué)案的自研筆記，用紅筆互助糾錯(cuò)；
B對(duì)子釋疑對(duì)子之間解決自學(xué)中存在的疑難問(wèn)題，仍有疑惑，可留到小組學(xué)習(xí)解決。
小組學(xué)習(xí)6分鐘
A小組討論共同探討對(duì)子學(xué)習(xí)中仍存在的疑難問(wèn)題，難度較大的，可請(qǐng)教老師。
B分工預(yù)展完善板書(shū)；美化板面；明確任務(wù)；組長(zhǎng)抽簽確定任務(wù)，做好分工預(yù)展。
【目標(biāo)達(dá)成】（95%以上同學(xué)疑難得到解決；盡量所有同學(xué)分到任務(wù)，并做好準(zhǔn)備）
展示提升
10分鐘
【展示一】我的成果我展示：舉例說(shuō)明你對(duì)分式方程的理解？
展示建議：（1）對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容可嘗試脫案展示；
（2）展示時(shí)注意要聲音洪亮、落落大方。
【展示二】夯實(shí)基礎(chǔ)提升能力：歸納解分式方程的方法和應(yīng)該注意的問(wèn)題
展示建議：可采用多種形式借助板書(shū)進(jìn)行展示，關(guān)注參與率，注意雙色筆的使用。
【目標(biāo)達(dá)成】（85%以上同學(xué)能夠順利展示，更深一步理解所學(xué)知識(shí)）
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
4
分鐘
1解方程：⑴；⑵
2已知關(guān)于的方程有增根,求的值
感悟反思1分鐘
親愛(ài)的同學(xué)們，今天我們學(xué)到了很多的知識(shí)，相信同學(xué)們的收獲一定不小，哪位同學(xué)能跟大家交流一下你都有什么收獲？
我的收獲：
自我評(píng)價(jià)：

《分式方程》復(fù)習(xí)教案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家應(yīng)該要寫(xiě)教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“《分式方程》復(fù)習(xí)教案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

《分式方程》復(fù)習(xí)教案

課題

5.5分式方程

學(xué)習(xí)

目標(biāo)

情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．

能力目標(biāo)

在學(xué)生掌握了分式方程的解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧．

知識(shí)目標(biāo)

理解分式方程的意義．

掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．

了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握分式方程的驗(yàn)根方法．

重點(diǎn)

可化為一元一次方程的分式方程的解法．

難點(diǎn)

理解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因．

學(xué)法

探究學(xué)習(xí)法．

教法

討論法．

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)入新課

問(wèn)題情境：某地電話公司調(diào)低了長(zhǎng)途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每分鐘費(fèi)用降低了25％，因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元話費(fèi)的通話時(shí)間，在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分鐘．問(wèn)前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘收費(fèi)各是多少？

解：設(shè)原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是x元/分，則新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是____________，原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元話費(fèi)的通話時(shí)間_____分鐘，新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下6元話費(fèi)的通話時(shí)間_____分鐘，本題的主要等量關(guān)系是__________________________________根據(jù)題意可列方程得____________．

該方程與我們所學(xué)的一元一次方程有什么不同？

根據(jù)問(wèn)題情境，完成填空列出分式．

通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出分式，通過(guò)質(zhì)疑所列的方程與所學(xué)的一元一次方程有什么不同引出課題，激發(fā)學(xué)生求知的欲望．

講授新課

1、觀察下列方程與我們學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么不同？它們有什么共同的特點(diǎn)？

5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)，5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)，5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)，5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)．

像這樣只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．

分式方程和一元一次方程的異同：

分式方程

一元一次方程

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

針對(duì)練習(xí)：下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？

（1）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)；（2）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)；

（3）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)；（4）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)．

2、例1解分式方程：5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)．

分析如果方程的兩邊同乘7（2x-3），就可以把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解．

解：方程的兩邊同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）．

去括號(hào)，得7x+21＝4x－6．

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得3x＝－27．

解得x＝－9．

把x＝－9代入原方程檢驗(yàn)：左邊=5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)=右邊．

所以x＝－9是原方程的根．

針對(duì)練習(xí)：

解下列方程：

（1）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)；（2）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)．

3、例2解方程：5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)．

解方程的兩邊同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）．

化簡(jiǎn)，得x=3．

把x=3代入原方程檢驗(yàn)，結(jié)果使原方程中分式的分母的值為0，分式?jīng)]有意義，所以x=3不是原方程的根，原方程無(wú)解．

歸納總結(jié)：當(dāng)分式方程含有若干個(gè)分式時(shí)，通常可用各個(gè)分式的公分母同乘方程的兩邊進(jìn)行去分母．

必須注意的是，解分式方程一定要驗(yàn)根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程兩邊所每次的公分母，看分母的值是否為零．使分母為零的根我們把它叫做增根．增根使分式方程無(wú)意義，必須舍去．

產(chǎn)生的原因：分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根．所以我們解分式方程時(shí)一定要代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)．

針對(duì)練習(xí)：

1．解下列方程：

（1）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)；（2）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)．

2．請(qǐng)解答節(jié)前提出的問(wèn)題．

歸納總結(jié)：解分式方程的一般步驟：

（1）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，把分式方程化歸為整式方程；

（2）解這個(gè)整式方程；

（3）檢驗(yàn)．

觀察方程的特點(diǎn)，總結(jié)分式方程的概念．

根據(jù)分式方程的定義進(jìn)行判斷．

完成例題和練習(xí)．

解答例2．

歸納總結(jié)解分方程的方法，理解增根的概念及產(chǎn)生的原因．

理解分式方程的概念．

進(jìn)一步理解分式方程的定義．

掌握解分式方程的一般步驟．

進(jìn)一步掌握解分式方程的一般步驟．

理解增根的概念及產(chǎn)生的原因．

鞏固提升

1．解下列方程：

（1）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)；（2）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)．

2．解下列方程：

（1）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)；（2）5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)．

3．拓展提升：

當(dāng)m為何值時(shí)，方程5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生增根？

解：得x-2（x-3）=m，

原方程有增根，

∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，

解得x=3，

當(dāng)x=3時(shí)，m=3．

所以當(dāng)m=3時(shí)方程會(huì)產(chǎn)生增根．

4．針對(duì)練習(xí)：

解關(guān)于x的方程5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)有增根，試求k的值．

解：方程兩邊都乘（x-3），得

k+2（x-3）=4-x，

原方程有增根，

∴最簡(jiǎn)公分母x-3=0，即增根為x=3，

把x=3代入整式方程，得k=1．

獨(dú)立完成1、2題．

小組合作完成3、4題．

通過(guò)練習(xí)熟練掌握分式方程的解法．

進(jìn)一步理解增根的概念．

課堂小結(jié)

解分式方程的一般步驟：

IMG_256

板書(shū)

分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．

解分式方程的一般步驟：

（1）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，把分式方程化歸為整式方程；

（2）解這個(gè)整式方程；

（3）檢驗(yàn)；

（4）寫(xiě)出原方程的根．

增根：使方程中的分母為零的根．

解：方程的兩邊同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）．

去括號(hào)，得7x+21＝4x－6．

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得3x＝－27．

解得x＝－9．

把x＝－9代入原方程檢驗(yàn)：左邊=5.5分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)=右邊．

所以x＝－9是原方程的根．

分式方程（2）學(xué)案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《分式方程（2）學(xué)案》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

課題7.4分式方程（2）授課時(shí)間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)列分式方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題
2、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式變形

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：列分式方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題
難點(diǎn)：對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的分析

自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
看一看
認(rèn)真閱讀教材p168~169頁(yè)，弄清楚以下知識(shí)：
1、解決實(shí)際問(wèn)題的方法（關(guān)鍵在于分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系）；

2、公式變形的本質(zhì)是什么？

做一做：

1、完成課內(nèi)練習(xí)部分（寫(xiě)在預(yù)習(xí)本上）

2．在勻速行程問(wèn)題中，路程s，速度v，時(shí)間t之間的關(guān)系是什么？
3．甲，乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，二人每小時(shí)各走幾千米？
想一想
你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)檢測(cè)：
1.如果分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)后,分?jǐn)?shù)的值變?yōu)樗牡箶?shù),那么加上的這個(gè)數(shù)是多少?
解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則可列方程,

2.某車間加工1200個(gè)零件，原來(lái)每天可加工x個(gè)，則
需________天可加工完成；如果采用新工藝，工效是
原來(lái)的1.5倍，這樣每天可以加工_____個(gè)，同樣多的零件只要用______天可加工完成；如果比原來(lái)快了10天完成，則可列方程：_____
_______________.

二、應(yīng)用探究
1.工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%，后來(lái)該工廠通過(guò)改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%，問(wèn)這種配件每只的成本降低了多少元？（精確到0.01元）。
本題等量關(guān)系是什么？
2.照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，即(V≠f)，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示明膠片（像）到鏡頭的距離，如果一架照相機(jī)f已固定，那么就要依靠調(diào)整U、V來(lái)使成像清晰，問(wèn)在f、v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u？
公式變形：把要求表示的字母看成未知數(shù)，其它字母看成已知數(shù)，按解方程的思想來(lái)進(jìn)行解答。

三、拓展提高
某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬(wàn)元,第二年為10.2萬(wàn)元.
1.你能找出這一情境中的相等關(guān)系嗎?
2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題?

堂堂清：
1．在公式v=v0+at中，已知a，t，v，則v0=______．
2．在公式s=-ah中，已知a，s，則h=_______．
3．某種商品，甲商場(chǎng)每10元可買x件，乙商場(chǎng)每10元可以買（x+1）件，則每件該商品乙商場(chǎng)比甲商場(chǎng)便宜________．
4．注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答，也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答．
某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？
解題方案：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米．
（1）用含x的代數(shù)式表示：開(kāi)工后實(shí)際每天_______米，完成任務(wù)原計(jì)劃用_____天，實(shí)際用______天；
（2）根據(jù)題意，列出方程________．

教后反思分式方程的應(yīng)用，其中用字母化簡(jiǎn)的題目稍微難一點(diǎn)的學(xué)生就不會(huì)做，這一部分題在以后的練習(xí)中還需要強(qiáng)化，還有就是分式方程的應(yīng)用題學(xué)生總會(huì)把檢驗(yàn)的過(guò)程丟掉。