小學(xué)方程的教案

分式方程(3)學(xué)案。

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！有哪些好的范文適合教案課件的？以下是小編為大家精心整理的“分式方程(3)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

§3.4分式方程（3）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（一）學(xué)習(xí)知識點(diǎn)
1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題.
2、用分式方程來解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題.
3、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問題的過程，體會數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型.
2.根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
尋求實(shí)際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法.
學(xué)習(xí)過程：
Ⅰ.提出問題，引入新課
前兩節(jié)課，我們認(rèn)識了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會了解分式方程.
接下來，我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問題.

例1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.
（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？
（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？
（3）這兩年每間房屋的租金各是多少？
解法一：設(shè)每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為______元，第二年每間房屋的租金為__________元，根據(jù)題意得方程，

解法二：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，第二年每間房屋的租金為_______元.第一年租出的房間為__________間，第二年租出的房間為__________間，根據(jù)題意得方程，

例2：小芳帶了15元錢去商店買筆記本.如果買一種軟皮本，正好需付15元錢.但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價(jià)格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價(jià)格各是多少？
解：設(shè)軟皮本的價(jià)格為x元，則硬皮本的價(jià)格為________元，那么15元錢可買軟皮本_________本，硬皮本___________本.根據(jù)題意得方程，
圖3－4
活動與探究：
1、如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3km，王老師家到學(xué)校的路程為0.5km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？（2003年吉林省中考題）

2、從甲地到乙地有兩條公路：一條全長600千米的普通公路，另一條是全長480千米的高速公路。某客車在高速公路上行駛的速度比在普通公路上快45千米/時(shí)，由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求客車在高速公路上行駛的速度。
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3、輪船順?biāo)叫?0千米所用的時(shí)間與逆水航行30千米所用的時(shí)間相同，若水流的速度為3千米/時(shí)求輪船在靜水中的速度？
積累與總結(jié)：
1、列方程解決實(shí)際情境中的具體問題，是數(shù)學(xué)實(shí)用性最直接的體現(xiàn)，而解決這一問題是如何將實(shí)際問題建立方程這樣的數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵則在于審清題意，找出題中的等量關(guān)系，找到它就為列方程指明了方向.
2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意，找出等量關(guān)系；（2）設(shè)出__________；（3）列出_________；（4）解分式方程；（5）檢驗(yàn)，既要驗(yàn)證是否是原方程的的根，又要驗(yàn)證是否符合題意；（6）寫出答案。

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分式方程（1）學(xué)案

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“分式方程（1）學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

課題7.4分式方程（1）授課時(shí)間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解分式方程的概念。
2、會解可化為一元一次方程的分式方程。
3、了解增根的概念，會對分式方程進(jìn)行根的檢驗(yàn)。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：解可化為一元一次方程的分式方程
難點(diǎn)：增根的概念和驗(yàn)根的必要性
自學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)
看一看
1.分式方程的概念
2.分式方程的解題步驟
3.增根的概念
做一做：
1.解下列方程：
（1）
（2）
（3）
2．關(guān)于x的方程的解是，則
3.如果方程有增根，那么增根為
4.若分式方程有增根,則

5.當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程4x＋13x－6＝1－5x－m2－x會產(chǎn)生增根？

想一想
你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展示：
1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
2、解下列方程
應(yīng)用探究：
1．關(guān)于x的方程的解是，則
2.如果方程有增根，那么增根為
3.若分式方程有增根,則
拓展提高：
當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程4x＋13x－6＝1－5x－m2－x會產(chǎn)生增根？

堂堂清
1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？
（1）2x＋x－15=10
（2）x－1x=2
（3）12x＋1－3=0
（4）2x3＋x－12=0
2.解下列方程：
（1）
（2）
（3）
3.當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程2x-2＋mxx2-4＝0會產(chǎn)生增根

教后反思分式方程主要是了解其定義，按照定義來做題。但是這里又一類題時(shí)關(guān)于分式是否有意義，分式值為零的情況，學(xué)生很容易弄混的。

分式方程導(dǎo)學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“分式方程導(dǎo)學(xué)案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

課題10.5分式方程(1)自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用。
2．經(jīng)歷“實(shí)際問題－分式方程方程模型”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
3．在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)找實(shí)際問題中的等量關(guān)系。
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航1、甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時(shí)間與甲加工20件服裝所用時(shí)間相同。甲每天加工多少服裝?
如果設(shè)甲每天加工件服裝，那么乙每天加工________件服裝，
根據(jù)題意，可列出方程：___________________
2、一個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字是4，如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。原兩位數(shù)的十位數(shù)字是幾？
如果設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是，那么可以列出方程：
3、某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹，一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍，求自行車速度。
如果設(shè)自行車的速度是km/h，那么可列出方程：

合
作
探
究
一、新知探究：
1、上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生可分組討論交流）
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
2、分式方程與整式方程有什么區(qū)別？
3、探尋分式方程的解法：如何解分式方程=？（讓學(xué)生各抒己見）
可以引導(dǎo)學(xué)生類比猜想，可以先猜想再驗(yàn)證。
指出：解分式方程的一般步驟是先去分母，把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程來解決。
二、例題分析：
例1解方程：
教師板書出解分式方程的一般過程及完整的書寫格式。

例2從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。
三、展示交流：
1、輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2.5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度。

2、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？
3、根據(jù)分式方程編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰編得好。

四、提煉總結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你有什么感想？
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1、若分式方程的一個(gè)解是，則。
2、解方程：

3、某農(nóng)場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么求時(shí)所列方程正確的是（）
A、B、
C、D、

學(xué)習(xí)反思：

分式方程

3.7分式方程（1）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷在實(shí)際問題中運(yùn)用分式方程的過程，了解分式方程的意義，體會分式方程的模型思想.
2．會解可化為一元一次方程的分式方程.
3．了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，會檢驗(yàn)分式方程的根.
4．通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想．
二、重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想．
難點(diǎn)：增根產(chǎn)生的原因
三、學(xué)習(xí)過程
(一)復(fù)習(xí)并引入新課
1、什么叫方程？什么叫方程的解？
2、閱讀課本P76頁“交流與發(fā)現(xiàn)”，完成課本上的填空。并思考所列方程有怎樣的特點(diǎn)？

(二)探究新知
1、總結(jié)分式方程的定義：中含有求知數(shù)的方程，叫做分式方程.
鞏固練習(xí)：判斷下列方程中，哪些是分式方程．為什么？
（1）2x＋x－15=10（2）x－1x=2
（3）12x＋1－3=0（4）2x3＋x－12=0
2、閱讀課本P77—78例1、例2并思考：
（1）與解一元一次方程有什么異同點(diǎn)？解分式方程必需要.

（2）總結(jié)解分式方程的步驟：

鞏固練習(xí)：解下列分式方程：
（1）（2）

3、自學(xué)課本P78—79頁例3、例4，進(jìn)一步熟練解分式方程的步驟.
鞏固練習(xí)：（1）21－x＋1=x1＋x
（2）61－x2=31－x

四、當(dāng)堂小結(jié)：
本節(jié)課你的收獲是：

不足有：

五、當(dāng)堂測試：
解下列方程

3.7分式方程應(yīng)用
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能正確分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
2、通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型.
2.根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性.
難點(diǎn):
尋求實(shí)際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法.
三、學(xué)習(xí)過程：
（一）拓通準(zhǔn)備：
列一元一次方程解用題的步驟有哪些？
1、2、
3、4、
5、
（二）新課講解
題型一：行程問題
例5、（1）、認(rèn)真看課本例題，分析題目中的“分別從甲地去乙地”、“同時(shí)到達(dá)”、“速度的比是4：3”等關(guān)鍵詞的含義，找出題目中的等量關(guān)系，嘗試列方程解答，并與課本解答對照。
（2）、思考：從例5的條件出發(fā)，還可以探究哪些未知量？

鞏固練習(xí)一：
課本p82練習(xí)題第1、2題

題型二：銷售問題
例6、認(rèn)真閱讀例6，思考并完成p81頁的問題（1）----（6），列方程解答。
思考：根據(jù)例6提供的信息，你能編制出另外一個(gè)用分式方程解決的問題嗎？與同學(xué)交流。

鞏固練習(xí)二：
某市從今年1月1日起調(diào)整居民的用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲。小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元，已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求該市今年居民用水的價(jià)格

（三）思考并交流：
列分式方程解應(yīng)用題的步驟是什么？與列一元一次方程解用題的步驟有何區(qū)別？

(四）課堂小結(jié)：
1.回顧本節(jié)課的知識點(diǎn)，總結(jié)你的收獲，說說你的困惑；
2.整理筆記。

（五）當(dāng)堂測試
1、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間?

2、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書?？破諘膬r(jià)格比文學(xué)書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本。這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？