小學(xué)方程的教案

分式方程（2）學(xué)案。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《分式方程（2）學(xué)案》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

課題7.4分式方程（2）授課時(shí)間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)列分式方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題
2、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式變形

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：列分式方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題
難點(diǎn)：對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的分析

自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
看一看
認(rèn)真閱讀教材p168~169頁(yè)，弄清楚以下知識(shí)：
1、解決實(shí)際問(wèn)題的方法（關(guān)鍵在于分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系）；

2、公式變形的本質(zhì)是什么？

做一做：

1、完成課內(nèi)練習(xí)部分（寫在預(yù)習(xí)本上）

2．在勻速行程問(wèn)題中，路程s，速度v，時(shí)間t之間的關(guān)系是什么？
3．甲，乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，二人每小時(shí)各走幾千米？
想一想
你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫出來(lái)。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)檢測(cè)：
1.如果分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)后,分?jǐn)?shù)的值變?yōu)樗牡箶?shù),那么加上的這個(gè)數(shù)是多少?
解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則可列方程,

2.某車間加工1200個(gè)零件，原來(lái)每天可加工x個(gè)，則
需________天可加工完成；如果采用新工藝，工效是
原來(lái)的1.5倍，這樣每天可以加工_____個(gè)，同樣多的零件只要用______天可加工完成；如果比原來(lái)快了10天完成，則可列方程：_____
_______________.

二、應(yīng)用探究
1.工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%，后來(lái)該工廠通過(guò)改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%，問(wèn)這種配件每只的成本降低了多少元？（精確到0.01元）。
本題等量關(guān)系是什么？
2.照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，即(V≠f)，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示明膠片（像）到鏡頭的距離，如果一架照相機(jī)f已固定，那么就要依靠調(diào)整U、V來(lái)使成像清晰，問(wèn)在f、v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u？
公式變形：把要求表示的字母看成未知數(shù)，其它字母看成已知數(shù)，按解方程的思想來(lái)進(jìn)行解答。

三、拓展提高
某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬(wàn)元,第二年為10.2萬(wàn)元.
1.你能找出這一情境中的相等關(guān)系嗎?
2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題?

堂堂清：
1．在公式v=v0+at中，已知a，t，v，則v0=______．
2．在公式s=-ah中，已知a，s，則h=_______．
3．某種商品，甲商場(chǎng)每10元可買x件，乙商場(chǎng)每10元可以買（x+1）件，則每件該商品乙商場(chǎng)比甲商場(chǎng)便宜________．
4．注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答，也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答．
某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？
解題方案：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米．
（1）用含x的代數(shù)式表示：開(kāi)工后實(shí)際每天_______米，完成任務(wù)原計(jì)劃用_____天，實(shí)際用______天；
（2）根據(jù)題意，列出方程________．

教后反思分式方程的應(yīng)用，其中用字母化簡(jiǎn)的題目稍微難一點(diǎn)的學(xué)生就不會(huì)做，這一部分題在以后的練習(xí)中還需要強(qiáng)化，還有就是分式方程的應(yīng)用題學(xué)生總會(huì)把檢驗(yàn)的過(guò)程丟掉。

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分式方程（1）學(xué)案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“分式方程（1）學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

課題7.4分式方程（1）授課時(shí)間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解分式方程的概念。
2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。
3、了解增根的概念，會(huì)對(duì)分式方程進(jìn)行根的檢驗(yàn)。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：解可化為一元一次方程的分式方程
難點(diǎn)：增根的概念和驗(yàn)根的必要性
自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
看一看
1.分式方程的概念
2.分式方程的解題步驟
3.增根的概念
做一做：
1.解下列方程：
（1）
（2）
（3）
2．關(guān)于x的方程的解是，則
3.如果方程有增根，那么增根為
4.若分式方程有增根,則

5.當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程4x＋13x－6＝1－5x－m2－x會(huì)產(chǎn)生增根？

想一想
你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫出來(lái)。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展示：
1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
2、解下列方程
應(yīng)用探究：
1．關(guān)于x的方程的解是，則
2.如果方程有增根，那么增根為
3.若分式方程有增根,則
拓展提高：
當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程4x＋13x－6＝1－5x－m2－x會(huì)產(chǎn)生增根？

堂堂清
1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？
（1）2x＋x－15=10
（2）x－1x=2
（3）12x＋1－3=0
（4）2x3＋x－12=0
2.解下列方程：
（1）
（2）
（3）
3.當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程2x-2＋mxx2-4＝0會(huì)產(chǎn)生增根

教后反思分式方程主要是了解其定義，按照定義來(lái)做題。但是這里又一類題時(shí)關(guān)于分式是否有意義，分式值為零的情況，學(xué)生很容易弄混的。

分式方程導(dǎo)學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“分式方程導(dǎo)學(xué)案”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

課題10.5分式方程(1)自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用。
2．經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題－分式方程方程模型”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3．在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航1、甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時(shí)間與甲加工20件服裝所用時(shí)間相同。甲每天加工多少服裝?
如果設(shè)甲每天加工件服裝，那么乙每天加工________件服裝，
根據(jù)題意，可列出方程：___________________
2、一個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字是4，如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。原兩位數(shù)的十位數(shù)字是幾？
如果設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是，那么可以列出方程：
3、某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹(shù)，一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍，求自行車速度。
如果設(shè)自行車的速度是km/h，那么可列出方程：

合
作
探
究
一、新知探究：
1、上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生可分組討論交流）
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
2、分式方程與整式方程有什么區(qū)別？
3、探尋分式方程的解法：如何解分式方程=？（讓學(xué)生各抒己見(jiàn)）
可以引導(dǎo)學(xué)生類比猜想，可以先猜想再驗(yàn)證。
指出：解分式方程的一般步驟是先去分母，把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程來(lái)解決。
二、例題分析：
例1解方程：
教師板書出解分式方程的一般過(guò)程及完整的書寫格式。

例2從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。
三、展示交流：
1、輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2.5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度。

2、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？
3、根據(jù)分式方程編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰(shuí)編得好。

四、提煉總結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么感想？
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1、若分式方程的一個(gè)解是，則。
2、解方程：

3、某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條480米的渠道，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么求時(shí)所列方程正確的是（）
A、B、
C、D、

學(xué)習(xí)反思：

分式方程

3.7分式方程（1）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用分式方程的過(guò)程，了解分式方程的意義，體會(huì)分式方程的模型思想.
2．會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程.
3．了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根.
4．通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想．
二、重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想．
難點(diǎn)：增根產(chǎn)生的原因
三、學(xué)習(xí)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)并引入新課
1、什么叫方程？什么叫方程的解？
2、閱讀課本P76頁(yè)“交流與發(fā)現(xiàn)”，完成課本上的填空。并思考所列方程有怎樣的特點(diǎn)？

(二)探究新知
1、總結(jié)分式方程的定義：中含有求知數(shù)的方程，叫做分式方程.
鞏固練習(xí)：判斷下列方程中，哪些是分式方程．為什么？
（1）2x＋x－15=10（2）x－1x=2
（3）12x＋1－3=0（4）2x3＋x－12=0
2、閱讀課本P77—78例1、例2并思考：
（1）與解一元一次方程有什么異同點(diǎn)？解分式方程必需要.

（2）總結(jié)解分式方程的步驟：

鞏固練習(xí)：解下列分式方程：
（1）（2）

3、自學(xué)課本P78—79頁(yè)例3、例4，進(jìn)一步熟練解分式方程的步驟.
鞏固練習(xí)：（1）21－x＋1=x1＋x
（2）61－x2=31－x

四、當(dāng)堂小結(jié)：
本節(jié)課你的收獲是：

不足有：

五、當(dāng)堂測(cè)試：
解下列方程

3.7分式方程應(yīng)用
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能正確分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
2、通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型.
2.根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性.
難點(diǎn):
尋求實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問(wèn)題的方法.
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）拓通準(zhǔn)備：
列一元一次方程解用題的步驟有哪些？
1、2、
3、4、
5、
（二）新課講解
題型一：行程問(wèn)題
例5、（1）、認(rèn)真看課本例題，分析題目中的“分別從甲地去乙地”、“同時(shí)到達(dá)”、“速度的比是4：3”等關(guān)鍵詞的含義，找出題目中的等量關(guān)系，嘗試列方程解答，并與課本解答對(duì)照。
（2）、思考：從例5的條件出發(fā)，還可以探究哪些未知量？

鞏固練習(xí)一：
課本p82練習(xí)題第1、2題

題型二：銷售問(wèn)題
例6、認(rèn)真閱讀例6，思考并完成p81頁(yè)的問(wèn)題（1）----（6），列方程解答。
思考：根據(jù)例6提供的信息，你能編制出另外一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題嗎？與同學(xué)交流。

鞏固練習(xí)二：
某市從今年1月1日起調(diào)整居民的用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲。小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元，已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求該市今年居民用水的價(jià)格

（三）思考并交流：
列分式方程解應(yīng)用題的步驟是什么？與列一元一次方程解用題的步驟有何區(qū)別？

(四）課堂小結(jié)：
1.回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)你的收獲，說(shuō)說(shuō)你的困惑；
2.整理筆記。

（五）當(dāng)堂測(cè)試
1、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間?

2、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書?？破諘膬r(jià)格比文學(xué)書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本。這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？