小學數(shù)學復習教案

中考數(shù)學總復習數(shù)據(jù)的描述、分析導學案。

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“中考數(shù)學總復習數(shù)據(jù)的描述、分析導學案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第15課數(shù)據(jù)的描述、分析

(一)

【知識梳理】

1.掌握總體、個體、樣本、樣本容量四個基本概念；

2.理解樣本平均數(shù)、極差、方差、標準差、中位數(shù)、眾數(shù).

【思想方法】

1.會運用樣本估計總體的思想

【例題精講】

例1.某校高一新生參加軍訓，一學生進行五次實彈射擊的成績（單位：環(huán)）

如下：8，6，10，7，9，則這五次射擊的平均成績是環(huán)，中位數(shù)

環(huán)，極差是環(huán),方差是環(huán).

例2.已知樣本x1、x2、x3、x4的平均數(shù)是2，則x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均

數(shù)為;.已知樣本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么樣本2x1+3，

2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是，標準差是.

例3.小明上學期六門科目的期末考試成績(單位：分)分別是：120，115，

x，60，85,80．若平均分是93分，則x=_________，一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，

3，4的眾數(shù)是2，則x＝．

例4.為了了解我市九年級學生中考數(shù)學成績，從所有考生的試卷中抽取1000

份試卷進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是被抽取的1000名學生,則總體

是,個體是,

樣本是,樣本容量是.

例5．某校九年級(1)班積極響應校團委的號召,每位同學都向“希望工程”

捐獻圖書,全班40名同學共捐圖書320冊．特別值得一提的是李揚、王州兩

位同學在父母的支持下各捐獻了50冊圖書.班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下

表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分)：

冊數(shù)4567850

人數(shù)68152

⑴分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)；

⑵請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),并判斷其中哪些統(tǒng)計量不能

反映該班同學捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由．

【當堂檢測】

1.下列調(diào)查方式，合適的是（）

A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式.

B．要了解淮安電視臺“有事報道”欄目的收視率，采用普查方式.

C．要保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查采用抽查

方式.

D．要了解外地游客對“淮揚菜美食文化節(jié)”的滿意度，采用抽查方式.

2.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓練的成績進行統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（）

A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)

3.人民商場對上周女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：

顏色黃色綠色白色紫色紅色

數(shù)量（件）10018022080550

經(jīng)理決定本周進女裝時多進一些紅色的，來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是()

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差

4.下列調(diào)查方式中．不合適的是（）

A．了解2008年5月18日晚中央也視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率,采用抽查的方式.

B．了解某漁場中青魚的平均重量,采用抽查的方式.

C．了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式.

D．了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式.

5.某校參加“姑蘇晚報可口可樂杯”中學生足球賽的隊員的年齡如下(單位：歲)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，則這些隊員年齡的眾數(shù)是＿＿＿＿．

6.在校園歌手大賽中，七位評委對某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，

9.6，9.5，9.5，9.6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，極差是.

7.數(shù)據(jù)，，，的方差．

8.江蘇省《居住區(qū)供配電設施建設標準》規(guī)定，住房面積在120m2及以下的

居民住宅，用電的基本配置容量(電表的最大功率)應為8千瓦．為了了解某

區(qū)該類住戶家用電器總功率情況，有關部門從中隨機調(diào)查了50戶居民，所

得數(shù)據(jù)(均取整數(shù))如下：

家用電器總功率

（單位：千瓦）234567

戶數(shù)24812168

（1）這50戶居民的家用電器總功率的眾數(shù)是千瓦，中位數(shù)

是千瓦；

（2）若該區(qū)這類居民約有2萬戶，請你估算這2萬戶居民家用電器總功率

的平均值；

（3）若這2萬戶居民原來用電的基本配置容量都為5千瓦，現(xiàn)市供電部門

擬對家用電器總功率已超過5千瓦用戶的電表首批增容，改造為8千瓦,

請計算該區(qū)首批增容的用戶約有多少戶？

(二)

【知識梳理】

1.明確扇形圖、條形圖、折線統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系．

【思想方法】

1.基本圖形的識別．

【例題精講】

例1.下面是兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教

育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）

A．甲戶比乙戶大B.乙戶比甲戶大

C．甲、乙兩戶一樣大D.無法確定哪一戶大

例2.在“不闖紅燈，珍惜生命”活動中，文明中學的關欣和李好兩位同學某天

來到城區(qū)中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計上午7：00～12：00中闖紅燈的人

次．制作了如下的兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖．

(1)求圖(一)提供的五個數(shù)據(jù)(各時段闖紅燈人次)的眾數(shù)和平均數(shù)．

(2)估計一個月(按30天計算)上午7：00～12：00在該十字路口闖紅燈

的未成年人約有________人次．

(3)請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．

例3.數(shù)學課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時，設計了如下四種教學方法：

①教師講,學生聽；

②教師讓學生自己做；（教師范文大全 JK251.Com）

③教師引導學生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

④教師讓學生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖．

數(shù)學教研組長將上述教學方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學手中，

要求每位同學選出自己最喜歡的一種，他隨機抽取了60名學生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計如圖：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角．

（2）年級同學中最喜歡的教學方法是哪一種？選擇這種教學方法的約有多少人？

（3）假如抽取的60名學生集中在某兩個班，這個調(diào)查結果還合理嗎？為什么？

（4）請你對老師的教學方法提出一條合理化的建議．

【當堂檢測】

1.國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中生．根據(jù)調(diào)查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

A組：；B組：0.5h≤t＜1h

C組：D組：

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）C組的人數(shù)是；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；

（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學生，請你估計

其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

2.（2009年吉林?。┠承Ｆ吣昙売?3名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）

A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．極差

3.(2009年鄂州)有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.10B.C.2D.

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每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“初三數(shù)學數(shù)據(jù)的收集、整理與描述總復習”，僅供參考，大家一起來看看吧。

第28講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

[鎖定目標考試]

考標要求考查角度

1.了解總體、個體樣本和樣本容量等與統(tǒng)計有關的概念，體會抽樣的必要性，了解簡單隨機抽樣．

2．熟悉幾種常見統(tǒng)計圖表的應用，并會借助統(tǒng)計圖表直觀、有效地描述數(shù)據(jù)．

3．掌握一些常見的統(tǒng)計方法.扇形、條形、折線統(tǒng)計圖以及頻數(shù)分布直方圖是中考考查的重點．借助這些統(tǒng)計圖獲取信息，然后再應用到具體問題中是考查的熱點．試題由僅考查知識變?yōu)檎?、分析和處理?shù)據(jù)，由單一填空題、選擇題變?yōu)榫C合性的應用題.

[導學必備知識]

知識梳理

一、普查與抽樣調(diào)查

1．有關概念

(1)普查：為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查．

(2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．

2．調(diào)查的選取

當受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時，往往采用抽樣調(diào)查．

3．抽樣調(diào)查樣本的選取

(1)抽樣調(diào)查的樣本要有__________；

(2)抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要__________．

二、總體、個體、樣本及樣本容量

1．總體

所要考察對象的__________叫做總體．

2．個體

總體中的__________考察對象叫做個體．

3．樣本

從總體中抽取的部分__________叫做樣本．

4．樣本容量

樣本中個體的__________叫做樣本容量．

三、幾種常見的統(tǒng)計圖表

1．條形統(tǒng)計圖

條形統(tǒng)計圖就是用__________的高來表示數(shù)據(jù)的圖形．

它的特點是：(1)能夠顯示每組中的具體__________；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的__________．

2．折線統(tǒng)計圖

用幾條線段連成的__________來表示數(shù)據(jù)的圖形．

它的特點是：易于顯示數(shù)據(jù)的__________．

3．扇形統(tǒng)計圖

(1)用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占__________的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖．

(2)百分比的意義：在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的__________的度數(shù)與360°的比．

(3)扇形的圓心角＝360°×百分比．

(4)扇形統(tǒng)計圖的制作步驟

①數(shù)據(jù)的采集，即各部分數(shù)據(jù)的收集；②數(shù)據(jù)的整理，即計算出各部分的總和，再計算各部分所占的百分比；③作圖，即根據(jù)百分比計算出各部分對應圓心角的大小(將百分比乘360°)，再用量角器畫出各個扇形；④標上各部分的名稱和它所占的百分比．

四、頻數(shù)分布直方圖

1．每個對象出現(xiàn)的__________叫做頻數(shù)．

2．每個對象出現(xiàn)的__________與__________的比(或者百分比)叫做頻率，__________和__________都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度．

3．頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況．

4．頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)確定分點，常使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點稍微減小一點；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．

自主測試

1．(2012重慶)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是()

A．調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況

B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品

D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

2．(2012浙江杭州)如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計圖．則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷，正確的是()

杭州市區(qū)人口統(tǒng)計圖

A．其中有3個區(qū)的人口數(shù)都低于40萬

B．只有1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬

C．上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù)

D．杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬

3．(2012山東濟寧)空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是()

A．扇形圖B．條形圖C．折線圖D．直方圖

4．(2012浙江溫州)趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了100份試卷的成績(滿分為120分，成績?yōu)檎麛?shù))，繪制成下圖所示的統(tǒng)計圖．由圖可知，成績不低于90分的共有__________人．

100份“生活中的數(shù)學知識”

大賽試卷的成績頻數(shù)分布直方圖

[探究重難方法]

考點一、調(diào)查方式的選擇

【例1】下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()

A．調(diào)查我市中學生每天體育鍛煉的時間

B．調(diào)查某班學生對“五個重慶”的知曉率

C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量

D．調(diào)查廣州亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況

解析：A選項中調(diào)查的對象太多，適宜采用抽樣調(diào)查；B選項中調(diào)查的對象是一個班的學生，適宜采用普查的方式；C選項中調(diào)查的對象性質(zhì)特殊，也適宜采用普查的方式；D選項調(diào)查的目的要求對象一個不缺，也適宜采用普查的方式．

答案：A

方法總結統(tǒng)計學中存在兩種調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查．由于普查耗時、耗力，有時甚至具有破壞性，而放棄普查，采用抽樣調(diào)查去估計總體．分析時要具體情況具體分析，了解實際問題中的總體、個體、樣本，然后確定適合的調(diào)查方式．抽樣調(diào)查時，應注意樣本具有廣泛性、代表性、隨機性．

觸類旁通1下列調(diào)查，適合用普查方式的是()

A．了解貴陽市居民的年人均消費

B．了解某一天離開貴陽市的人口流量

C．了解貴州電視臺《百姓關注》欄目的收視率

D．了解貴陽市某班學生對“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”的知曉率

考點二、統(tǒng)計圖的應用

【例2】(2012湖南湘潭)為了推動課堂教學改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學對八年級部分學生就一學期來“分組合作學習”方式的支持程度進行調(diào)查，統(tǒng)計情況如下圖．試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

圖1圖2

(1)求本次被調(diào)查的八年級學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若該校八年級學生共有180人，請你估計該校八年級有多少名學生支持“分組合作學習”方式(含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學生)．

分析：(1)根據(jù)兩種統(tǒng)計圖提供的信息，可用“無所謂”的人數(shù)和它在扇形圖中所占的比例求出被調(diào)查的八年級學生人數(shù)，從而求出“非常喜歡”的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；(2)用八年級總?cè)藬?shù)乘以支持“分組合作學習”所占的比例，可估算出該方式對應的人數(shù)．

解：(1)被調(diào)查的八年級學生的人數(shù)為6÷40360＝54，非常喜歡有54－18－6＝30(人)，補全條形統(tǒng)計圖如下：

(2)180×200＋120360＝160(人)．

答：該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生大約有160人．

方法總結扇形統(tǒng)計圖是反映各部分占的比例，條形統(tǒng)計圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù)，兩個結合在一起就可求出總數(shù)．解決統(tǒng)計圖表問題，要抓住它們的特點，從中找出有用信息，進行綜合分析，作出合理預測和推斷．

考點三、頻數(shù)分布直方圖

【例3】上海世博園開放后，前往參觀的人非常多.5月中旬的一天某一時段，隨機調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表．表中“10～20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min，其他類同．

時間分段/min頻數(shù)/人頻率

10～2080.200

20～3014a

30～40100.250

40～50b0.125

50～6030.075

合計c1.000

(1)這里采用的調(diào)查方式是__________；

(2)求表中a，b，c的值，并請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)在調(diào)查人數(shù)里，等候時間少于40min的有__________人；

(4)此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時間段是__________～__________min.

分析：(1)調(diào)查方式分為普查和抽樣調(diào)查兩類，本題采用抽樣調(diào)查；(2)根據(jù)表格可以得出抽樣的總?cè)藬?shù)為c＝8÷0.2＝40(人)，因此b＝40×0.125＝5；a＝14÷40＝0.350；(3)等候時間少于40min的有8＋14＋10＝32(人)；(4)中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)，是第20與21兩數(shù)的平均數(shù)：在時間段20～30之間．

解：(1)抽樣調(diào)查

(2)a＝0.350，b＝5，c＝40，頻數(shù)分布直方圖如圖．

(3)32(4)2030

方法總結頻數(shù)分布直方圖中常用到的結論：

(1)頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)；

(2)各小組頻率之和為1，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；

(3)頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高之比等于頻數(shù)之比，也是頻率之比．

觸類旁通2某學校為了了解九年級學生體能情況，隨機選取30名學生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為()

A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4

[品鑒經(jīng)典考題]

1．(2012湖南郴州)為了解某校2000名師生對我市“三創(chuàng)”工作(創(chuàng)國家園林城市、國家衛(wèi)生城市、全國文明城市)的知曉情況，從中隨機抽取了100名師生進行問卷調(diào)查，這項調(diào)查中的樣本是()

A．2000名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況

B．從中抽取的100名師生

C．從中抽取的100名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況

D．100

2．(2012湖南張家界)某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟作物收入為()

A．20000元B．12500元C．15500元D．17500元

3．(2012湖南長沙)某班數(shù)學科代表小華對本班上學期期末考試數(shù)學成績(成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分)作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組49.5～59．559.5～69．569.5～79．579.5～89．589.5～100．5合計

頻數(shù)2a2016450

頻率0.040.160.400.32b1

根據(jù)上述信息，完成下列問題：

(1)頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中，a＝__________，b＝__________；

(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)小華在班上任選一名同學，該同學成績不低于80分的概率是多少？

4．(2012湖南常德)某市把中學生學習情緒的自我調(diào)控能力分為四個等級，即A級：自我調(diào)控能力很強；B級：自我調(diào)控能力較好；C級：自我調(diào)控能力一般；D級：自我調(diào)控能力較差．通過對該市農(nóng)村中學的初級中學生學習情緒的自我調(diào)控能力的隨機抽樣調(diào)查，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解決下面的問題．

(1)在這次隨機抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學生？

(2)求自我調(diào)控能力為C級的學生人數(shù)；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中D級所占的圓心角的度數(shù)；

(4)請估計該市農(nóng)村中學60000名初中學生中，學習情緒自我調(diào)控能力達B級以上等級的人數(shù)是多少？

5．(2012湖南婁底)學校為了調(diào)查學生對教學的滿意度，隨機抽取了部分學生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意”，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

(1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學生？

(2)將圖甲中“B”部分的圖形補充完整；

(3)如果該校有學生1000人，請你估計該校學生對教學感到“不滿意”的約有多少人？

[研習預測試題]

1．為了了解某市八年級學生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是()

A．某市八年級學生的肺活量B．從中抽取的500名學生的肺活量

C．從中抽取的500名學生D．500

2．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七(3)班同學積極響應，全班參與．晶晶繪制了該班同學參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知參加人數(shù)最多的體育項目是()

七(3)班同學參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖

A．排球B．乒乓球C．籃球D．跳繩

3．株洲市關心下一代工作委員會為了了解全市初三學生的視力狀況，從全市30000名初三學生中隨機抽取了500人進行視力測試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學生有100人，則可估計全市30000名初三學生中視力不良的約有()

A．100人B．500人C．6000人D．15000人

4．如圖，反映的是某中學七(3)班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖(部分)和扇形統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是()

A．七(3)班外出步行的有8人

B．七(3)班外出的共有40人

C．在扇形統(tǒng)計圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°

D．若該校七年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的約有150人

5．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行歌詠比賽，組委會規(guī)定：任何一名參賽選手的成績x滿足：60≤x＜100，賽后整理所有參賽選手的成績?nèi)缦卤恚?/p>

分數(shù)段頻數(shù)頻率

60≤x＜70300.15

70≤x＜80m0.45

80≤x＜9060n

90≤x＜100200.1

根據(jù)表中提供的信息得到n＝__________.

6．某縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．某縣農(nóng)業(yè)部門對2011年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：

每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場價格種植面積

110元130千克3元/千克500000畝

油菜每畝生產(chǎn)成本統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元？

(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？

(3)2011年該縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？(結果用科學記數(shù)法表示)

參考答案

【知識梳理】

一、3.(1)代表性(2)足夠大

二、1.全體2.每一個3.個體4.數(shù)目

三、1.長方形(1)數(shù)據(jù)(2)差別

2．折線變化趨勢

3．(1)百分比(2)圓心角

四、1.次數(shù)

2．次數(shù)總次數(shù)頻數(shù)頻率

導學必備知識

自主測試

1．CA．數(shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查；

B．數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應選擇抽樣調(diào)查；

C．事關重大的調(diào)查往往選用普查；

D．數(shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查．

故選C.

2．DA．只有上城區(qū)人口數(shù)都低于40萬，故此選項錯誤；

B．蕭山區(qū)、余杭區(qū)兩個區(qū)的人口超過100萬，故此選項錯誤；

C．上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和低于江干區(qū)的人口數(shù)，故此選項錯誤；

D．杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬，故此選項正確．

故選D.

3．A根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣內(nèi)組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇扇形統(tǒng)計圖．

4．27因為100－4－26－43＝27(人)．

探究考點方法

觸類旁通1.D

觸類旁通2.D

品鑒經(jīng)典考題

1．C

2．D50000×35%＝17500(元)．

3．解：(1)80.08

(2)頻數(shù)分布直方圖補充如下：

(3)25

4．解：(1)80÷16%＝500(名)；

(2)500×42%＝210(名)；

(3)360°×90500＝64.8°；

(4)60000×(16%＋24%)＝24000(名)．

5．解：(1)40÷20%＝200(名)，

∴共調(diào)查了200名學生．

(2)補充圖形如下：

(3)1000×(1－50%－20%－25%)＝50(人)．

∴估計該校學生對教學感到“不滿意”的約有50人．

研習預測試題

1．B2.C3.C4.C5.0.3

6．解：(1)1－10%－35%－45%＝10%；110×10%＝11(元)．

(2)130×3－110＝280(元)．

(3)280×500000＝140000000＝1.4×108(元)．

中考數(shù)學總復習方程的應用導學案

第7課方程的應用
（一）
【知識梳理】
1.方程（組）的應用；
2.列方程（組）解應用題的一般步驟；
3.實際問題中對根的檢驗非常重要．
【注意點】
分式方程的檢驗，實際意義的檢驗．
【例題精講】
例1.足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某隊打了14場，負5場，共得19分，那么這個隊勝了（）
A．4場B．5場C．6場D．13場
例2.某班共有學生49人.一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計算出x、y的是（）
A．x–y=49y=2(x+1)B．x+y=49y=2(x+1)C．x–y=49y=2(x–1)D．x+y=49y=2(x–1)
例3.張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設李老師每小時走x千米，依題意得到的方程是（）
例4.學?？倓仗幒徒虅仗幐黝I了同樣數(shù)量的信封和信箋，總務處每發(fā)一封信都只用一張信箋，教務處每發(fā)出一封信都用3張信箋，結果，總務處用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而教務處用掉所有的信箋但余下50個信封，則兩處各領的信箋數(shù)為x張，信封個數(shù)分別為y個，則可列方程組．
例5.團體購買公園門票票價如下：
購票人數(shù)1～5051～100100人以上
每人門票（元）13元11元9元
今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團共計應付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1080元．
(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人．
(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人？
【當堂檢測】
1.某市處理污水，需要鋪設一條長為1000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時，每天比原計劃多鋪設10米，結果提前5天完成任務．設原計劃每天鋪設管道xm，則可得方程．
2.“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學題，“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”解決此問題，設雞為x只，兔為y只，所列方程組正確的是（）
3.為滿足用水量不斷增長的需求，某市最近新建甲、乙、丙三個水廠，這三個水廠的日供水量共計11.8萬m3，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多1萬m3．
（1）求這三個水廠的日供水量各是多少萬立方米？
（2）在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運走600t土石，運輸公司派出A型，B型兩種載重汽車，A型汽車6輛，B型汽車4輛，分別運5次，可把土石運完；或者A型汽車3輛，B型汽車6輛，分別運5次，也可把土石運完，那么每輛A型汽車，每輛B型汽車每次運土石各多少噸？（每輛汽車運土石都以準載重量滿載）
4.2009年初我國南方發(fā)生雪災，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30km遠的郊區(qū)進行搶修．維修工騎摩托車先走，15min后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結果兩車同時到達搶修點．已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求這兩種車的速度．

5.某體育彩票經(jīng)售商計劃用45000元從省體彩中心購進彩票20扎，每扎1000張，已知體彩中心有A、B、C三種不同價格的彩費，進價分別是A種彩票每張1.5元，B種彩票每張2元，C種彩票每張2.5元．
（1）若經(jīng)銷商同時購進兩種不同型號的彩票20扎，用去45000元，請你設計進票方案；
（2）若銷售A型彩票一張獲手續(xù)費0.2元，B型彩票一張獲手續(xù)費0.3元，C型彩票一張獲手續(xù)費0.5元．在購進兩種彩票的方案中，為使銷售完時獲得手續(xù)費最多，你選擇哪種進票方案？
（3）若經(jīng)銷商準備用45000元同時購進A、B、C三種彩票20扎，請你設計進票方案．
（二）
【知識梳理】
1.一元二次方程的應用；
2.列方程解應用題的一般步驟；
3.問題中方程的解要符合實際情況．
【例題精講】
例1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字和是7，把這個兩位數(shù)加上45后，結果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（）
A．16B．25C．34D．61
例2.如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修
建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積
需要551米2，則修建的路寬應為（）
A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米
例3.為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計2008年投入3600萬元．設這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為，則下列方程正確的是（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
例4.某地出租車的收費標準是：起步價為7元，超過3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，那么x的最大值是（）
A．11B．8C．7D．5
例5.已知某工廠計劃經(jīng)過兩年的時間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬臺提高到121萬臺，那么每年平均增長的百分數(shù)約是________．按此年平均增長率，預計第4年該工廠的年產(chǎn)量應為_____萬臺．
例6.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈多少個？

例7.幼兒園有玩具若干份分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件．如果每人分5件，那么最后一個人不少于3件但不足5件，試求這個幼兒園有多少件玩具，有多少個小朋友．

【當堂檢測】
1.某印刷廠1月份印刷了書籍60萬冊，第一季度共印刷了200萬冊，問2、3月份平均每月的增長率是多少？

2.為了營造人與自然和諧共處的生態(tài)環(huán)境，某市近年加快實施城鄉(xiāng)綠化一體化工程，創(chuàng)建國家城市綠化一體化城市．某校甲，乙兩班師生前往郊區(qū)參加植樹活動．已知甲班每天比乙班少種10棵樹，甲班種150棵樹所用的天數(shù)比乙班種120棵樹所用的天數(shù)多2天，求甲，乙兩班每天各植樹多少棵？

3.A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動.
⑴P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2？
⑵P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離是10cm？

4.甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下表所示．甲班分兩次共購買蘋果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70kg．
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？
購蘋果數(shù)不超過30kg30kg以下但
不超過50kg50kg
以上
每千克價格3元2.5元2元

中考數(shù)學總復習實數(shù)導學案（湘教版）

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在認真準備自己的教案課件了吧。寫好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《中考數(shù)學總復習實數(shù)導學案（湘教版）》，希望對您的工作和生活有所幫助。

湘教版數(shù)學中考總復習第1課實數(shù)導學案
第1課時實數(shù)的有關概念
【知識梳理】
1.實數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)(包括:有限小數(shù)和無限
環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù).有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).
2.數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應.
3.絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的絕對值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.
4.相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)．a(chǎn)的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.
5.有效數(shù)字：一個近似數(shù),從左邊笫一個不是0的數(shù)字起,到最末一個數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
6.科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a×10n的形式(其中1≤a10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
7.大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.
8.數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方運算的結果叫冪.
9.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根．
10.開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方．
11.算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0．
12.立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0．
13.開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方．
【思想方法】
數(shù)形結合，分類討論
【例題精講】
例1.下列運算正確的是（）
A．B．C．D．
例2.的相反數(shù)是（）
A．B．C．D．
例3.2的平方根是（）
A．4B．C．D．
例4.《廣東省2009年重點建設項目計劃（草案）》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的是（）

A．元B．元
C．元D．元
例5.實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，
則必有（）

A．B．C．D．
例6.（改編題）有一個運算程序，可以使：
⊕=(為常數(shù))時，得
（+1）⊕=+2，⊕（+1）=-3
現(xiàn)在已知1⊕1=4，那么2009⊕2009=．
【當堂檢測】
1.計算的結果是（）
A．B．C．D．
2.的倒數(shù)是（）
A．B．C．D．
3.下列各式中，正確的是（）
A．B．C．D．
4.已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）
A．1B．C．D．

5.的相反數(shù)是（）
A．B．C．D．
6.-5的相反數(shù)是____,-的絕對值是____,=_____.
7.寫出一個有理數(shù)和一個無理數(shù)，使它們都是小于－1的數(shù).
8.如果，則“”內(nèi)應填的實數(shù)是（）
A．B．C．D．

第2課時實數(shù)的運算
【知識梳理】
1．有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
2．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
3．有理數(shù)乘法法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘；
任何數(shù)與0相乘，積仍為0．
4．有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；
0除以任何非0的數(shù)都得0；除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．
5．有理數(shù)的混合運算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；
如果有括號，先算括號里面的．
6．有理數(shù)的運算律：
加法交換律：為任意有理數(shù))
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c為任意有理數(shù))
【思想方法】
數(shù)形結合，分類討論
【例題精講】
例1.某校認真落實蘇州市教育局出臺的“三項規(guī)定”，校園生活豐富多彩．星期二下午4點至5點，初二年級240名同學分別參加了美術、音樂和體育活動，其中參加體育活動人數(shù)是參加美術活動人數(shù)的3倍，參加音樂活動人數(shù)是參加美術活動人數(shù)的2倍，那么參加美術活動的同學其有____________名.
例2.下表是5個城市的國際標準時間（單位：時）那么北京時間2006年6月17日上午9時應是()

A．倫敦時間2006年6月17日凌晨1時.
B．紐約時間2006年6月17日晚上22時.
C．多倫多時間2006年6月16日晚上20時.
D．漢城時間2006年6月17日上午8時.
例3.如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第3個圖由19個圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個圖形由__________個圓組成.

例4.下列運算正確的是（）
A．B．
C．D．
例5.計算：
(1)(2)

(3)；(4).

【當堂檢測】
1.下列運算正確的是（）
A．a(chǎn)4×a2=a6B．
C．D．
2.某市2008年第一季度財政收入為億元，用科學記數(shù)法（結果保留兩個有效數(shù)字）表示為()
A．元B．元C．元D．元
3.估計68的立方根的大小在()
A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間
4.如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）
A．B．
C．D．
5.計算：
(1)（2）