一元二次方程高中教案

二次根式的加減法。

教案課件是老師工作中的一部分，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。將教案課件的工作計劃制定好，才能使接下來的工作更加有序！那么到底適合教案課件的范文有哪些？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“二次根式的加減法”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

課題：二次根式的加減（2）（初三上數(shù)學(xué)006）B版

課型：新課

學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點）：

進(jìn)一步掌握二次根式的加減法法則，熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行混合運(yùn)算．

自助內(nèi)容：

1．下列二次根式中，與3是同類二次根式的是（）

A．18B．27C．23D．32

2．下列式子中正確的是（）

A．5＋2＝7B．a(chǎn)2－b2＝a－b

C．a(chǎn)x－bx＝(a－b)xD．6＋82＝3＋4＝3＋2

3．計算：

（1）3＋8－12＋18（2）28＋1218－1432

（3）(3－2)(3＋2)（4）(2－3)2＋(2＋3)2

（5）212－4127＋348（6）(0.5－213)－(18－75)

（7）(32－2)(32＋2)－(2－32)2（8）22－1＋18－412

4．如果最簡二次根式m＋n－22與m－n是同類二次根式，試求m、n的值.

課堂流程：

（一）自助反饋

針對自助內(nèi)容，完成：①疑難求助；②互助解疑；③補(bǔ)助答疑；④校對答案．

（二）實踐探索

例1．計算：

（1）(90＋40)÷5（2）12－1＋23＋1

（3）(26+72)(7－6)（4）(32－23)2－(32＋23)2

例2．計算：

（1）a3＋a21a（2）239x＋6x4－2x1x

（3）a2b－4ab2－a2ba＋8ab（4）x＋1－xx＋1＋x＋x＋1＋xx＋1－x

例3．已知a＝12＋3，求1－2a＋a2a－1－a2－2a＋1a2－a的值.

例4．已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求(23x9x＋y2xy3)－(x21x－5xyx)的值.

（三）當(dāng)堂訓(xùn)練

計算：

（1）(6＋8)×3（2）(5＋6)(3－5)

（3）13－1＋13＋1（4）(3－2)2－(2＋3)2

課后續(xù)助：

（一）選擇題：

1．在下列各式中，是同類二次根式的是（）

A．2和12B．2和0.5C．3和9D．4和16

2．(24－315＋2223)×2的值是（）

A．2033－330B．330－233C．230－233D．2033－30

3．計算(x＋x－1)(x－x－1)的值是（）

A．1B．2C．3D．4

（二）填空題：

1．(－1＋3)2的計算結(jié)果是_____________

2．若最簡二次根式a＋12a＋5與3b＋4a是同類二次根式，則a＝_____，b＝_____.

3．一個三角形的三邊長分別為2cm，12cm，18cm，則它的周長是_________cm.

4．若x＝2－1，則x2＋2x－1＝__________________.

5．已知a＝3＋22，b＝3－22，則a2b－ab2＝_________________.

（三）解答題：

1．計算：

（1）(46－32)÷22（2）218＋1218－1432（3）212－4127＋348

（3）12－1＋23＋1（4）13－2－12－313（6）(35－42)(25＋32)

（7）(3－2)2－(2＋3)2（8）4a＋9a＋12a（9）2a3ab3－b627a3b3＋2ab34ab

（8）（10）

2．已知a＝，b＝，求ba＋ab＋2的值.

3．化簡求值：a2－1a－1－a2＋2a＋1a2＋a－—，其中a＝

4．當(dāng)x＝3，y＝2時，求代數(shù)式xx－y－yx＋y的值.

相關(guān)推薦

二次根式的加減法導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在細(xì)心籌備教案課件中。必須要寫好了教案課件計劃，新的工作才會如魚得水！你們知道多少范文適合教案課件？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“二次根式的加減法導(dǎo)學(xué)案”，希望能對您有所幫助，請收藏。

張家港市一中2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
初二班姓名學(xué)號
課題:12.31二次根式的加減法
教學(xué)目標(biāo):1.將二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算進(jìn)行類比，便于學(xué)生理解與掌握.
2．知道什么是同類二次根式，會進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算．
教學(xué)重點難點:二次根式的加減法
一．復(fù)習(xí)
1.創(chuàng)設(shè)情境
(1）復(fù)習(xí)化簡：

（2）復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算：

2.探索與實踐操作
導(dǎo)入概念：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式．
二.新課
1.例題講解
例1：下列各式中，哪些是同類二次根式？
．
（教師板書）
概括：同類二次根式的判斷關(guān)鍵是能熟練準(zhǔn)確地化二次根式為最簡二次根式．

計算：

若與是同類二次根式，則a=_______，b=_______．
二次根式相加減，第一步是把各個二次根式化成最簡二次根式，第二步就是合并同類二次根式，學(xué)習(xí)中可以對比整式的加減進(jìn)行．
例2．計算

例3．計算

練習(xí)：1、計算：
（1）2+3（2）5+-7（3）++-

練習(xí)2、（1）2（2）++-+

（3）+6a-3a2
2.拓展延伸
1.已知：4x2+y2-4x-6y+10=0，求的值．

2.已知長方形的長和寬分別為，，則它的周長是________．

3.課堂練習(xí)
1．計算：+=________．
2．在
是同類二次根式的有___．
3．計算二次根式5-3-7+9的結(jié)果是__________．
4．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
5．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯誤的有（）A．3個B．2個C．1個D．0個
6．已知≈2.236，求（）的值．（結(jié)果精確到0.01）

7．先化簡，再求值．
（6x），其中x=，y=27．

三.課堂小結(jié)：

初二數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)姓名學(xué)號班級
一.選擇題
1.下列二次根式中，能與合并的二次根式是（）
（A）（B）（C）（D）
2.下列計算：①；②；③；
④；⑤.其中正確的是（）
（A）①和③（B）②和③（C）③和④（D）③和⑤
3.若5+=6，則y值為（）A．B．1C．2D．
4.一個等腰三角形的兩邊分別為2，3，則這個三角形的周長為（）
A．3+4B．6+2C．6+4D．3+4或6+2
二.填空題
1．在、、、、、3、-2中，與是同類二次根式的有________．
2．計算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是________．
三.綜合提高題
1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（結(jié)果精確到0.01）

2．先化簡，再求值．
（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．

3．如圖，ABCD的面積為20，∠B=30°，AE⊥BC于E點，若BC=8，求ABCD的周長C．

二次根式的加減法(2)導(dǎo)學(xué)案

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，我們的工作會變得更加順利！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的二次根式的加減法(2)導(dǎo)學(xué)案，僅供參考，希望能為您提供參考！

課題12.3二次根式的加減法（2）自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)使學(xué)生掌握二次根式的運(yùn)算方法，明確運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用；.
(2)正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重難點教學(xué)重點正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算
教學(xué)難點二次根式的運(yùn)算法則
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航1.二次根式的乘除法是怎樣進(jìn)行的？二次根式的加減法是怎樣進(jìn)行的？
2．什么叫同類二次根式？舉例說明。
3．回顧整式的乘法公式：分別用符號表示
多項式乘法公式；
平方差公式；
完全平方公式；
合
作
探
究一、概念探究：
1．怎樣計算：？
小組討論，全班交流。
類比：怎樣計算（a-b）（a+2b）？
２．怎樣計算：？
回顧：（a-b）（a+b）＝________
３．呢？
課堂小結(jié)：在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時，我們曾學(xué)過的整式運(yùn)算的運(yùn)算律仍然適用。

二、例題分析：
例３、計算：（１）
（２）
分析：（1）觀察二次根式的特點，類比多項式乘法
（2）注意合并同類項與化簡
例4.計算：（１）（２）
合
作
探
究分析：（1）類比平方差公式與完全平方公式，直接運(yùn)用公式
（2）結(jié)果要進(jìn)行化簡
三、展示交流
1.計算:
(1)(2)．

四、提煉總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的運(yùn)算，在進(jìn)行運(yùn)算時要注意什么？
1.二次根式四則混合運(yùn)算的順序和整式的四則混合運(yùn)算的順序是一樣的,含相同二次根式的項要合并.
2.運(yùn)算律同樣適用于二次根式的運(yùn)算.
3.計算結(jié)果要最簡.
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1.計算的結(jié)果是（）
A：B：C：D：
2.計算的值是（）
A：4B：-4C：2D：-2
3.若，是的小數(shù)部份，則
4.計算
（1）
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)（2）
（3）

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=,AC=
求Rt△ABC的周長和面積.

6.先化簡，后求值：
，其中

二次根式的加減

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。寫好教案課件工作計劃，我們的工作會變得更加順利！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是由小編為大家整理的“二次根式的加減”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

21.3二次根式的加減(1)

第一課時

教學(xué)內(nèi)容

二次根式的加減

教學(xué)目標(biāo)

理解和掌握二次根式加減的方法．

先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解．再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡．

重難點關(guān)鍵

1．重點：二次根式化簡為最簡根式．

2．難點關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動：計算下列各式．

（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3

教師點評：上面題目的結(jié)果，實際上是我們以前所學(xué)的同類項合并．同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減．

二、探索新知

學(xué)生活動：計算下列各式．

（1）2+3（2）2-3+5

（3）+2+3（4）3-2+

老師點評：

（1）如果我們把當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？

2+3=（2+3）=5

（2）把當(dāng)成y；

2-3+5=（2-3+5）=4=8

（3）把當(dāng)成z；

+2+

=2+2+3=（1+2+3）=6

（4）看為x，看為y．

3-2+

=（3-2）+

=+

因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的．

（板書）3+=3+2=5

3+=3+3=6

所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．

例1．計算

（1）+（2）+

分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進(jìn)行合并．

解：（1）+=2+3=（2+3）=5

（2）+=4+8=（4+8）=12

例2．計算

（1）3-9+3

（2）（+）+（-）

解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15

（2）（+）+（-）=++-

=4+2+2-=6+

三、鞏固練習(xí)

教材P19練習(xí)1、2．

四、應(yīng)用拓展

例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．

分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項化成最簡二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值．

解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0

∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0

∴（2x-1）2+（y-3）2=0

∴x=，y=3

原式=+y2-x2+5x

=2x+-x+5

=x+6

當(dāng)x=，y=3時，

原式=×+6=+3

五、歸納小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進(jìn)行合并．

六、布置作業(yè)

1．教材P21習(xí)題21．31、2、3、5．

2．選作課時作業(yè)設(shè)計．

3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》

第一課時作業(yè)設(shè)計

一、選擇題

1．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．

A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④

2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯誤的有（）．

A．3個B．2個C．1個D．0個

二、填空題

1．在、、、、、3、-2中，與是同類二次根式的有________．

2．計算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是________．

三、綜合提高題

1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（結(jié)果精確到0.01）

2．先化簡，再求值．

（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．

答案:

一、1．C2．A

二、1．2．6-2

三、1．原式=4---=≈×2.236≈0.45

2．原式=6+3-（4+6）=（6+3-4-6）=-，

當(dāng)x=，y=27時，原式=-=-

21.3二次根式的加減(2)

第二課時

教學(xué)內(nèi)容

利用二次根式化簡的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題．

教學(xué)目標(biāo)

通過復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進(jìn)行合并后解應(yīng)用題．

重難點關(guān)鍵

講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點，又是本節(jié)課的難點、關(guān)鍵點．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，下面我們講三道例題以做鞏固．

二、探索新知

例1．如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示）

分析：設(shè)x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值．

解：設(shè)x后△PBQ的面積為35平方厘米．

則有PB=x，BQ=2x

依題意，得：x2x=35

x2=35

x=

所以秒后△PBQ的面積為35平方厘米．

PQ==5

答：秒后△PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為5厘米．

例2．要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）？

分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長度．

解：由勾股定理，得

AB==2

BC==

所需鋼材長度為

AB+BC+AC+BD

=2++5+2

=3+7

≈3×2.24+7≈13.7（m）

答：要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要13.7m的鋼材．

三、鞏固練習(xí)

教材P19練習(xí)3

四、應(yīng)用拓展

例3．若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值．（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式）

分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同；事實上，根式不是最簡二次根式，因此把化簡成|b|，才由同類二次根式的定義得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b．

解：首先把根式化為最簡二次根式：

==|b|

由題意得

∴

∴a=1，b=1

五、歸納小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡二次根式的合并原理解決實際問題．

六、布置作業(yè)

1．教材P21習(xí)題21．37．

2．選用課時作業(yè)設(shè)計．

3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》

作業(yè)設(shè)計

一、選擇題

1．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5，那么斜邊的長應(yīng)為（）．（結(jié)果用最簡二次根式）

A．5B．C．2D．以上都不對

2．小明想自己釘一個長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應(yīng)為（）米．（結(jié)果同最簡二次根式表示）

A．13B．C．10D．5

二、填空題

1．某地有一長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘的寬是_______m．（結(jié)果用最簡二次根式）

2．已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為，那么這個等腰直角三角形的周長是________．（結(jié)果用最簡二次根式）

三、綜合提高題

1．若最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值．

2．同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是誰的二次根式呢？下面我們觀察：

（-1）2=（）2-21+12=2-2+1=3-2

反之，3-2=2-2+1=（-1）2

∴3-2=（-1）2

∴=-1

求：（1）；

（3）你會算嗎？

（4）若=，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由．

答案:

一、1．A2．C

二、1．202．2+2

三、1．依題意，得，，

所以或或或

2．（1）==+1

（2）==+1

（3）==-1

（4）理由：兩邊平方得a±2=m+n±2

所以

21.3二次根式的加減(3)

第三課時

教學(xué)內(nèi)容

含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用．

教學(xué)目標(biāo)

含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用．

復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識并將該知識運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算．

重難點關(guān)鍵

重點：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；

難點關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識遷移到含二次根式的運(yùn)算．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題:

1．計算

（1）（2x+y）zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

2．計算

（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2

老師點評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運(yùn)算的再現(xiàn)．它主要有（1）單項式×單項式；（2）單項式×多項式；（3）多項式÷單項式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用．

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．

整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式．

例1．計算:

（1）（+）×（2）（4-3）÷2

分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律．

解：（1）（+）×=×+×

=+=3+2

解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2

=2-

例2．計算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-（）2+18-6

=13-3

（2）（+）（-）=（）2-（）2

=10-7=3

三、鞏固練習(xí)

課本P20練習(xí)1、2．

四、應(yīng)用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是實數(shù)，且a+b≠0，

化簡+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結(jié)果即可．

解：原式=+

=+

=（x+1）+x-2+x+2

=4x+2

∵=2-

∴b（x-b）=2ab-a（x-a）

∴bx-b2=2ab-ax+a2

∴（a+b）x=a2+2ab+b2

∴（a+b）x=（a+b）2

∵a+b≠0

∴x=a+b

∴原式=4x+2=4（a+b）+2

五、歸納小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算．

六、布置作業(yè)

1．教材P21習(xí)題21．31、8、9．

2．選用課時作業(yè)設(shè)計．

3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》

作業(yè)設(shè)計

一、選擇題

1．（-3+2）×的值是（）．

A．-3B．3-

C．2-D．-

2．計算（+）（-）的值是（）．

A．2B．3C．4D．1[

二、填空題

1．（-+）2的計算結(jié)果（用最簡根式表示）是________．

2．（1-2）（1+2）-（2-1）2的計算結(jié)果（用最簡二次根式表示）是_______．

3．若x=-1，則x2+2x+1=________．

4．已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_________．

三、綜合提高題

1．化簡

2．當(dāng)x=時，求+的值．（結(jié)果用最簡二次根式表示）

課外知識

1．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相同，這些二次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開方數(shù)相同的二次根式．

練習(xí)：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）．

A．與B．與

C．與D．與

2．互為有理化因式：互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積可以運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同時它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如x+1-與x+1+就是互為有理化因式；與也是互為有理化因式．

練習(xí)：+的有理化因式是________；

x-的有理化因式是_________．

--的有理化因式是_______．

3．分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、分母上同乘以一個二次根式，達(dá)到化去分母中的根號的目的．

練習(xí)：把下列各式的分母有理化

（1）；（2）；（3）；（4）．

4．其它材料：如果n是任意正整數(shù)，那么=n

理由：==n

練習(xí)：填空=_______；=________；=_______．

答案:

一、1．A2．D

二、1．1-2．4-243．24．4

三、1．原式＝

==[

=-（-）=-

2．原式＝

===2（2x+1）

∵x==+1原式＝2（2+3）=4+6.