一元二次方程高中教案
發(fā)表時間：2020-12-17二次根式。
第十八章二次根式
一、填空題(每題2分，共28分)
1.4的平方根是_____________.
2.的平方根是_____________.
7．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4-4=____________.
二、選擇題(每題4分，共20分)
15．下列說法正確的是().
(A)x≥1(B)x＞1且x≠-2
(C)x≠-2(D)x≥1且x≠-2
(A)2x-4(B)-2(C)4-2x(D)2
三、計算題(各小題6分，共30分)
四、化簡求值(各小題5分，共10分)
五、解答題(各小題8分，共24分)
29.有一塊面積為(2a+b)2π的圖形木板，挖去一個圓后剩下的木板的面積是(2a-b)2π，問所挖去的圓的半徑多少？www.lvshijia.net
30.已知正方形紙片的面積是32cm2，如果將這個正方形做成一個圓柱，請問這個圓柱底圓的半徑是多少(保留3個有效數(shù)字)？
參考答案
1．±2
2.±2
3.–ab
4.–2
5.0或4
6.m≥1
12.-x-y
13.x≤4
14.
15.B16.A17.D18.A19.A20.D
23.24
30.0.900
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二次根式復(fù)習(xí)
每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《二次根式復(fù)習(xí)》，僅供參考，大家一起來看看吧。
§3.4二次根式復(fù)習(xí)（九年級下數(shù)學(xué)308）——研究課
班級________姓名____________
一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡；
2．能夠比較熟練進(jìn)行二次根式的運算；
3．會運用二次根式的性質(zhì)及運算解決簡單的實際問題．
二．學(xué)習(xí)重點：二次根式的性質(zhì)應(yīng)用及運算．
學(xué)習(xí)難點：二次根式的應(yīng)用．
三．教學(xué)過程
知識網(wǎng)絡(luò)圖
知識點梳理
1.一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于.
2.二次根式的性質(zhì)：
⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.
3.二次根式乘法法則：
⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).
4.二次根式除法法則：
⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).
5.化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：⑴；
⑵；⑶.
6.經(jīng)過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.
7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.
8.實數(shù)中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算
邊講邊練
Ⅰ.二次根式有意義求取值范圍
1.要使x－2有意義，則x的取值范圍是.
變式：若分別使1x－2，1x－2，3－xx－2有意義，那么x的取值范圍又該如何？
2.要使13－x有意義，則x的取值范圍是.
3.使x＋1，1x，(x－3)0三個式子都有意義的x的取值范圍是.
4.使x＋1x－1＝x2－1成立的條件；1－xx－2＝1－xx－2成立的條件是.
5.若y=2x－5＋5－2x－3．則2xy＝.
Ⅱ.二次根式的非負(fù)性求值
1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.
2.已知x，y是實數(shù)，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，則xy＝.
3.若4x－8＋x－y－m＝0，當(dāng)y＞0時，則m的取值范圍.
4.若a－3與2－b互為相反數(shù)，那么代數(shù)式－1a＋6b的值為.
5.已知△ABC的三邊a、b、c滿足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，則△ABC為.
Ⅲ.利用公式a2＝a化簡
1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝
2.已知x＜1，則化簡x2－2x＋1的結(jié)果＝；若＜0，化簡a－3－a2=.
3.當(dāng)a＝2時，代數(shù)式a＋1－2a＋a2＝；化簡(a－1)11－a＝.
5.(a－3)2＝3－a成立，則a的取值范圍是______.
6.若x3＋4x2＝－xx＋4，則x的取值范圍是.
7.若x－1＝12，則代數(shù)式1x－x2－2＋1x2的值為.
8.已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(a＋c)2－b－c.
9.若－3≤x≤2時，試化簡│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.
Ⅳ.最簡與同類二次根式
1.下列各式中，不能再化簡的二次根式是（）
A．3a2B．23C．24D．30
2.下列各式中，是最簡二次根式是（）
A．8B．70C．99D．1x
3.下列是同類二次根式的一組是（）
A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a(chǎn)1a，a3b2c
4.若二次根式2a－4與6是同類二次根式，則a的值為．
5.化簡后，根式b－a3b和2b－a＋2是同類根式，那么a=_____，b=______.
Ⅴ.二次根式的運算
1.化簡：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.
2.計算：212－613＋8＝.
3.計算12(2－3)＝.
4.計算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.
5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中錯誤的有（）
A．3個B．2個C．1個D．0個
6.下列各式計算正確的是（）
A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5
7.計算：
⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x
⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)
⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)
⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)
8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代數(shù)式的值.
⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx
9.觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：.
10.有這樣一類題目：將a±2b化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，則將a±2b將變成m2＋n2±2mn，即變成(m＋n)2開方，從而使得a±2b化簡.
例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，
∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)
請仿照上例解下列問題：
（1）8－215；（2）4＋23
二次根式教案
作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“二次根式教案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！
二次根式
21.1二次根式
【知識與技能】
1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題目.
2.理解（a≥0）是非負(fù)數(shù)和()2=a.
3.理解=a（a≥0）并利用它進(jìn)行計算和化簡.
【過程與方法】
1.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題.
2.通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出()2=a（a≥0），最后運用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.
3.通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究并利用這個結(jié)論解決具體問題.
【情感態(tài)度】
通過具體的數(shù)據(jù)體會從特殊到一般、分類的數(shù)學(xué)思想，理解二次根式的概念及二次根式的有關(guān)性質(zhì).
【教學(xué)重點】
1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式.
2.（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；()2=a（a≥0）及其運用.
3.
【教學(xué)難點】
利用“（a≥0）”解決具體問題.
關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出a（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
回顧：
當(dāng)a是正數(shù)時，表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的正的平方根.
當(dāng)a是零時，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算術(shù)平方根.
當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，沒有意義.
【教學(xué)說明】通過對算術(shù)平方根的回顧引入二次根式的概念.
二、思考探究，獲取新知
概括：（a≥0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說，（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，它的平方等于a.即有：
（1）≥0；（2）()2=a（a≥0）.
形如（a≥0）的式子叫做二次根式.
注意：在中，a的取值必須滿足a≥0，即二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).
思考：等于什么？
我們不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分別計算對應(yīng)的的值，看看有什么規(guī)律.
概括：當(dāng)a≥0時，=a；當(dāng)a＜0時，=-a.
三、運用新知，深化理解
1.x取什么實數(shù)時，下列各式有意義？
2.計算下列各式的值：
【教學(xué)說明】可由學(xué)生搶答完成，再由老師總結(jié)歸納.
四、師生互動，課堂小結(jié)
1.師生共同回顧二次根式的概念及有關(guān)性質(zhì)：（1）()2=a（a≥0）；（2）當(dāng)a≥0時，=a；當(dāng)a＜0時，=-a.
2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問？請與同伴交流.
【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識提煉和知識歸納.
1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題21.1”中選取.
2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.
本節(jié)課從復(fù)習(xí)算術(shù)平方根入手引入二次根式的概念，再通過特殊數(shù)據(jù)的計算，理解二次根式的有關(guān)性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、歸納、分類討論等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法.
二次根式復(fù)習(xí)學(xué)案
教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們會寫適合教案課件的范文嗎？小編特地為您收集整理“二次根式復(fù)習(xí)學(xué)案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
二次根式復(fù)習(xí)課
班級姓名學(xué)號
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.
2、能夠比較熟練進(jìn)行二次根式的運算.
3、會運用二次根式的性質(zhì)及運算解決簡單的實際問題.
二、學(xué)習(xí)重、難點
重點：二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，二次根式的運算，二次根式的應(yīng)用.
難點：二次根式性質(zhì)的應(yīng)用
三、知識回顧
1.下列各式是二次根式的有（）個
,,,,，
A.2B.3C。4D.5
2、有意義，則x的范圍。
3、若，則a。
4、寫出一個的同類二次根式。
5、（1）=______（2）=（3）=
（4）（5）=（6）
四、典型例題
例1：能使等式成立的的取值范圍是（）
A.B.C.x2D.
例2：當(dāng)1≤x≤5時，。
例3：已知xy0,化簡二次根式x－yx2的正確結(jié)果為（）
A、yB、－yC、－yD、－－y
例4：計算
（1）（2）9a×a31a÷12aa3
（3）（4）(3+2)－1+(－2)2+3－8
（5）先化簡再求值：，期中
五、隨堂反饋
一、選擇：
1．下列選項中，對任意實數(shù)a都有意義的二次根式是()
A．a(chǎn)－1B．1－aC．(1－a)2D．11－a
2．下列式子中正確的是（）
A.B.
C.D.
3．已知x、y為實數(shù)，y＝x－2＋2－x＋4，則yx的值等于（）
A．8B．4C．6D．16
4．下列根式中，是最簡二次根式的是（）
A.B.C.D.
5．等式成立的條件是（）
A、x≠5B、x≥3C、x≥3且x≠5D、x5
6．若a0，則化簡得（）
A、B、C、D、
7．若,則（）
A、a、b互為相反數(shù)B、a、b互為倒數(shù)C、ab=5D、a=b
9．若，則()
A、B、C、D、以上答案都不對
二、填空：
10、a+4+a+2b－2=0，則ab=
11、若最簡二次根式與是同類二次根式，則。
12、若5的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a－1b=
13．如果，那么x的范圍
14．觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：_____________________________________________。
15、若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖則化簡
。
三、化簡或計算
16、化簡：
(1)、45（2）（3）(4)
17．計算：
(1)312－248＋8(2)32－512＋618
（9）當(dāng)時，求的值。
（10）已知m是的小數(shù)部分，求的值
四、簡答：
18、（12+1+13+2+14+3+…+12006+2005）（2006+1）
19、如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距282km，A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，A，B兩地分別到這條高速公路的距離相等．上午8:00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處．至上午8:20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為11Okm／h，問該車有否超速行駛?
