一元二次方程高中教案

二次根式復(fù)習(xí)。

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《二次根式復(fù)習(xí)》，僅供參考，大家一起來看看吧。

§3.4二次根式復(fù)習(xí)（九年級下數(shù)學(xué)308）——研究課

班級________姓名____________

一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡；

2．能夠比較熟練進(jìn)行二次根式的運(yùn)算；

3．會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡單的實際問題．

二．學(xué)習(xí)重點：二次根式的性質(zhì)應(yīng)用及運(yùn)算．

學(xué)習(xí)難點：二次根式的應(yīng)用．

三．教學(xué)過程

知識網(wǎng)絡(luò)圖

知識點梳理

1.一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于.

2.二次根式的性質(zhì)：

⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.

3.二次根式乘法法則：

⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).

4.二次根式除法法則：

⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).

5.化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：⑴；

⑵；⑶.

6.經(jīng)過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.

7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.

8.實數(shù)中的運(yùn)算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算

邊講邊練

Ⅰ.二次根式有意義求取值范圍

1.要使x－2有意義，則x的取值范圍是.

變式：若分別使1x－2，1x－2，3－xx－2有意義，那么x的取值范圍又該如何？

2.要使13－x有意義，則x的取值范圍是.

3.使x＋1，1x，(x－3)0三個式子都有意義的x的取值范圍是.

4.使x＋1x－1＝x2－1成立的條件；1－xx－2＝1－xx－2成立的條件是.

5.若y=2x－5＋5－2x－3．則2xy＝.

Ⅱ.二次根式的非負(fù)性求值

1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.

2.已知x，y是實數(shù)，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，則xy＝.

3.若4x－8＋x－y－m＝0，當(dāng)y＞0時，則m的取值范圍.

4.若a－3與2－b互為相反數(shù)，那么代數(shù)式－1a＋6b的值為.

5.已知△ABC的三邊a、b、c滿足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，則△ABC為.

Ⅲ.利用公式a2＝a化簡

1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝

2.已知x＜1，則化簡x2－2x＋1的結(jié)果＝；若＜0，化簡a－3－a2=.

3.當(dāng)a＝2時，代數(shù)式a＋1－2a＋a2＝；化簡(a－1)11－a＝.

5.(a－3)2＝3－a成立，則a的取值范圍是______.

6.若x3＋4x2＝－xx＋4，則x的取值范圍是.

7.若x－1＝12，則代數(shù)式1x－x2－2＋1x2的值為.

8.已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(a＋c)2－b－c.

9.若－3≤x≤2時，試化簡│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.

Ⅳ.最簡與同類二次根式

1.下列各式中，不能再化簡的二次根式是（）

A．3a2B．23C．24D．30

2.下列各式中，是最簡二次根式是（）

A．8B．70C．99D．1x

3.下列是同類二次根式的一組是（）

A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a(chǎn)1a，a3b2c

4.若二次根式2a－4與6是同類二次根式，則a的值為．

5.化簡后，根式b－a3b和2b－a＋2是同類根式，那么a=_____，b=______.

Ⅴ.二次根式的運(yùn)算

1.化簡：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.

2.計算：212－613＋8＝.

3.計算12(2－3)＝.

4.計算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.

5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中錯誤的有（）

A．3個B．2個C．1個D．0個

6.下列各式計算正確的是（）

A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5

7.計算：

⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x

⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)

⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)

⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)

8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代數(shù)式的值.

⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx

9.觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：.

10.有這樣一類題目：將a±2b化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，則將a±2b將變成m2＋n2±2mn，即變成(m＋n)2開方，從而使得a±2b化簡.

例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，

∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)

請仿照上例解下列問題：

（1）8－215；（2）4＋23

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《二次根式》復(fù)習(xí)學(xué)案

第5課《二次根式》復(fù)習(xí)學(xué)案
班級：_________姓名：__________評價：__________
【考點掃描】
1．.（－3）2＝________．
2．已知|a－1|＋7＋b＝0，則a＋b＝()
A．－8B．－6C．6D．8
3．下列根式中，與18為同類二次根式的是()
A.2B.3C.5D.6
4．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－2和a－4，則a的值是________．
5．化簡：8×2－12

【例題精講】
1．下列說法中，錯誤的是()
A.3是3的平方根B.3是3的算術(shù)平方根
C．3的平方根就是3的算術(shù)平方根D．－3的平方是3
2．若x2＝16，則x＝________．
3．下列各式中，正確的是()
A.（－3）2＝－3B．－32＝－3C.（±3）2＝±3D.32＝±3
4．下列二次根式中，最簡二次根式是()
A.2x2B.b2＋1C.1xD.4a
5．x＋1＋(y－2013)2＝0，則xy＝________．
6．如果（2a－1）2＝1－2a，則()

A．a(chǎn)＜12B．a(chǎn)≤12C．a(chǎn)＞12D．a(chǎn)≥12
7．設(shè)a＝19－1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是()．
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
8．計算(348－227)÷3.

【當(dāng)堂檢測】
1．4的平方根是()．
A．2B．16C．±2D．±16
2．下列運(yùn)算正確的是()．
A.25＝±5B．43－27＝1
C.18÷2＝9D.2432＝6
3．下列各式計算正確的是()．
A.2＋3＝5
B．2＋2＝22
C．32－2＝22
D.12－102＝6－5
4.寫出一個比大的整數(shù)是。
5.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則．
6.當(dāng)時，=_____________．
7．若x，y為實數(shù)，且滿足，則（）2013的值是．
8.計算：．
9．計算：

二次根式

第十八章二次根式
一、填空題(每題2分，共28分)
1.4的平方根是_____________.
2.的平方根是_____________.
7．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4-4=____________.

二、選擇題(每題4分，共20分)
15．下列說法正確的是().
(A)x≥1(B)x＞1且x≠-2
(C)x≠-2(D)x≥1且x≠-2
(A)2x-4(B)-2(C)4-2x(D)2
三、計算題(各小題6分，共30分)
四、化簡求值(各小題5分，共10分)
五、解答題(各小題8分，共24分)
29.有一塊面積為(2a+b)2π的圖形木板，挖去一個圓后剩下的木板的面積是(2a-b)2π，問所挖去的圓的半徑多少？

30.已知正方形紙片的面積是32cm2，如果將這個正方形做成一個圓柱，請問這個圓柱底圓的半徑是多少(保留3個有效數(shù)字)？
參考答案
1．±2
2.±2
3.–ab
4.–2
5.0或4
6.m≥1
12.-x-y
13.x≤4
14.
15.B16.A17.D18.A19.A20.D
23.24
30.0.900

二次根式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時候了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《二次根式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案》，希望能對您有所幫助，請收藏。

一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡；
2．能夠比較熟練進(jìn)行二次根式的運(yùn)算；
3．會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡單的實際問題．
二．學(xué)習(xí)重點：二次根式的性質(zhì)應(yīng)用及運(yùn)算．
學(xué)習(xí)難點：二次根式的應(yīng)用．
三．教學(xué)過程
知識網(wǎng)絡(luò)圖

知識點梳理
1.一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于.
2.二次根式的性質(zhì)：
⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.
3.二次根式乘法法則：
⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).
4.二次根式除法法則：
⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).
5.化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：⑴；
⑵；⑶.
6.經(jīng)過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.
7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.
8.實數(shù)中的運(yùn)算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算
邊講邊練
Ⅰ.二次根式有意義求取值范圍
1.要使x－2有意義，則x的取值范圍是.
變式：若分別使1x－2，1x－2，3－xx－2有意義，那么x的取值范圍又該如何？

2.要使13－x有意義，則x的取值范圍是.
3.使x＋1，1x，(x－3)0三個式子都有意義的x的取值范圍是.
4.使x＋1x－1＝x2－1成立的條件；1－xx－2＝1－xx－2成立的條件是.
5.若y=2x－5＋5－2x－3．則2xy＝.

Ⅱ.二次根式的非負(fù)性求值
1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.
2.已知x，y是實數(shù)，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，則xy＝.
3.若4x－8＋x－y－m＝0，當(dāng)y＞0時，則m的取值范圍.
4.若a－3與2－b互為相反數(shù)，那么代數(shù)式－1a＋6b的值為.
5.已知△ABC的三邊a、b、c滿足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，則△ABC為.
Ⅲ.利用公式a2＝a化簡
1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝
2.已知x＜1，則化簡x2－2x＋1的結(jié)果＝；若＜0，化簡a－3－a2=.
3.當(dāng)a＝2時，代數(shù)式a＋1－2a＋a2＝；化簡(a－1)11－a＝.
5.(a－3)2＝3－a成立，則a的取值范圍是______.
6.若x3＋4x2＝－xx＋4，則x的取值范圍是.
7.若x－1＝12，則代數(shù)式1x－x2－2＋1x2的值為.

8.已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(a＋c)2－b－c.

9.若－3≤x≤2時，試化簡│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.

Ⅳ.最簡與同類二次根式
1.下列各式中，不能再化簡的二次根式是（）
A．3a2B．23C．24D．30
2.下列各式中，是最簡二次根式是（）
A．8B．70C．99D．1x
3.下列是同類二次根式的一組是（）
A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a(chǎn)1a，a3b2c
4.若二次根式2a－4與6是同類二次根式，則a的值為．
5.化簡后，根式b－a3b和2b－a＋2是同類根式，那么a=_____，b=______.

Ⅴ.二次根式的運(yùn)算
1.化簡：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.
2.計算：212－613＋8＝.
3.計算12(2－3)＝.
4.計算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.
5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中錯誤的有（）
A．3個B．2個C．1個D．0個
6.下列各式計算正確的是（）
A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5
7.計算：
⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x

⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)

⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)
⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)

8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代數(shù)式的值.
⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx

9.觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：.

10.有這樣一類題目：將a±2b化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，則將a±2b將變成m2＋n2±2mn，即變成(m＋n)2開方，從而使得a±2b化簡.
例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，
∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)
請仿照上例解下列問題：
（1）8－215；（2）4＋23