一元二次方程高中教案
發(fā)表時間：2020-12-17二次根式復(fù)習(xí)教案(浙教版)。
第一章二次根式
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.
2、能過比較熟練進(jìn)行二次根式的運算.
3、會運用二次根式的性質(zhì)及運算解決簡單的實際問題.
重點難點
重點：二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，二次根式的運算，二次根式的應(yīng)用.
復(fù)習(xí)引入
本章知識梳理
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)引入
1.形如的代數(shù)式叫做二次根式.（即一個的算術(shù)平方根叫做二次根式）
強(qiáng)調(diào)：二次根式被開方數(shù)不小于0
2.二次根式的性質(zhì)：
（a≥0），
=
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
3.二次根式的運算：
二次根式乘法法則
（a≥0，b≥0）
二次根式除法法則
（a≥0，b＞0）
二次根式的加減：類似于合并同類項，把相同二次根式的項合并.
二次根式的混合運算：原來學(xué)習(xí)的運算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來所學(xué)的乘法公式（如）仍然適用.
內(nèi)容組織
例1求下列二次根式中字母的取值范圍
（1）；（2）；
說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）
練習(xí)：求下列二次根式中字母的取值范圍
（1）；（2）
例2化簡：
（1）；（2）
說明：應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡
例3、計算：
（1）；（2）
（3）
例4解方程：
處理：提示——這是一元一次方程，未知數(shù)的系數(shù)是二次根式，由學(xué)生敘述，教師板書.
例5在直角坐標(biāo)系中，點P（1，）到原點的距離是_________
例6一個臺階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長60cm.一只螞蟻從A點爬到B點最短路程是多少
說明：轉(zhuǎn)化到同一平面中去（鋪平——平面展開圖），應(yīng)用兩點之間線段最短；鋪平后樓梯的平面展開圖是什么圖形？就可根據(jù)什么求出AB的長？
課堂小結(jié)
1.（參考：D）
A.2xB.0或2xC.-2x或2xD.-2x
2.則x的取值范圍是.（參考：x≤0）
3.成立的條件是（）（參考：D）
說明：注意二次根式中字母的取值條件.
提示：估計根號10約是幾點幾？（即根號10在3~4之間）整數(shù)部分是3，那小數(shù)部分是多少呢？（準(zhǔn)確地說根號10減去3）然后由學(xué)生去算.
5.請計算的值
將根號內(nèi)的3換成其他正數(shù)，結(jié)果怎樣？你能從計算中發(fā)現(xiàn)什么運算規(guī)律？（請用文字描述或用字母標(biāo)示出來）
布置作業(yè)
教學(xué)反思
在學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，也有值得反思的地方，八（8）班的學(xué)生在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的積極性并不差，遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強(qiáng)、學(xué)習(xí)的競爭意識和自我要求明顯缺乏。因此在以后的教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的預(yù)習(xí)指導(dǎo)。
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二次根式復(fù)習(xí)課
班級姓名學(xué)號
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.
2、能夠比較熟練進(jìn)行二次根式的運算.
3、會運用二次根式的性質(zhì)及運算解決簡單的實際問題.
二、學(xué)習(xí)重、難點
重點：二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，二次根式的運算，二次根式的應(yīng)用.
難點：二次根式性質(zhì)的應(yīng)用
三、知識回顧
1.下列各式是二次根式的有（）個
,,,,，
A.2B.3C。4D.5
2、有意義，則x的范圍。
3、若，則a。
4、寫出一個的同類二次根式。
5、（1）=______（2）=（3）=
（4）（5）=（6）
四、典型例題
例1：能使等式成立的的取值范圍是（）
A.B.C.x2D.
例2：當(dāng)1≤x≤5時，。
例3：已知xy0,化簡二次根式x－yx2的正確結(jié)果為（）
A、yB、－yC、－yD、－－y
例4：計算
（1）（2）9a×a31a÷12aa3
（3）（4）(3+2)－1+(－2)2+3－8
（5）先化簡再求值：，期中
五、隨堂反饋
一、選擇：
1．下列選項中，對任意實數(shù)a都有意義的二次根式是()
A．a(chǎn)－1B．1－aC．(1－a)2D．11－a
2．下列式子中正確的是（）
A.B.
C.D.
3．已知x、y為實數(shù)，y＝x－2＋2－x＋4，則yx的值等于（）
A．8B．4C．6D．16
4．下列根式中，是最簡二次根式的是（）
A.B.C.D.
5．等式成立的條件是（）
A、x≠5B、x≥3C、x≥3且x≠5D、x5
6．若a0，則化簡得（）
A、B、C、D、
7．若,則（）
A、a、b互為相反數(shù)B、a、b互為倒數(shù)C、ab=5D、a=b
9．若，則()
A、B、C、D、以上答案都不對
二、填空：
10、a+4+a+2b－2=0，則ab=
11、若最簡二次根式與是同類二次根式，則。
12、若5的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a－1b=
13．如果，那么x的范圍
14．觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：_____________________________________________。
15、若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖則化簡
。
三、化簡或計算
16、化簡：
(1)、45（2）（3）(4)
17．計算：
(1)312－248＋8(2)32－512＋618
（9）當(dāng)時，求的值。
（10）已知m是的小數(shù)部分，求的值
四、簡答：
18、（12+1+13+2+14+3+…+12006+2005）（2006+1）
19、如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距282km，A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，A，B兩地分別到這條高速公路的距離相等．上午8:00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處．至上午8:20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為11Okm／h，問該車有否超速行駛?
《二次根式》復(fù)習(xí)學(xué)案
第5課《二次根式》復(fù)習(xí)學(xué)案
班級：_________姓名：__________評價：__________
【考點掃描】
1．.（－3）2＝________．
2．已知|a－1|＋7＋b＝0，則a＋b＝()
A．－8B．－6C．6D．8
3．下列根式中，與18為同類二次根式的是()
A.2B.3C.5D.6
4．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－2和a－4，則a的值是________．
5．化簡：8×2－12
【例題精講】
1．下列說法中，錯誤的是()
A.3是3的平方根B.3是3的算術(shù)平方根
C．3的平方根就是3的算術(shù)平方根D．－3的平方是3
2．若x2＝16，則x＝________．
3．下列各式中，正確的是()
A.（－3）2＝－3B．－32＝－3C.（±3）2＝±3D.32＝±3
4．下列二次根式中，最簡二次根式是()
A.2x2B.b2＋1C.1xD.4a
5．x＋1＋(y－2013)2＝0，則xy＝________．
6．如果（2a－1）2＝1－2a，則()
A．a(chǎn)＜12B．a(chǎn)≤12C．a(chǎn)＞12D．a(chǎn)≥12
7．設(shè)a＝19－1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是()．
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
8．計算(348－227)÷3.
【當(dāng)堂檢測】
1．4的平方根是()．
A．2B．16C．±2D．±16
2．下列運算正確的是()．
A.25＝±5B．43－27＝1
C.18÷2＝9D.2432＝6
3．下列各式計算正確的是()．
A.2＋3＝5
B．2＋2＝22
C．32－2＝22
D.12－102＝6－5
4.寫出一個比大的整數(shù)是。
5.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則．
6.當(dāng)時，=_____________．
7．若x，y為實數(shù)，且滿足，則（）2013的值是．
8.計算：．
9．計算：
二次根式
第十八章二次根式
一、填空題(每題2分，共28分)
1.4的平方根是_____________.
2.的平方根是_____________.
7．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4-4=____________.
二、選擇題(每題4分，共20分)
15．下列說法正確的是().
(A)x≥1(B)x＞1且x≠-2
(C)x≠-2(D)x≥1且x≠-2
(A)2x-4(B)-2(C)4-2x(D)2
三、計算題(各小題6分，共30分)
四、化簡求值(各小題5分，共10分)
五、解答題(各小題8分，共24分)
29.有一塊面積為(2a+b)2π的圖形木板，挖去一個圓后剩下的木板的面積是(2a-b)2π，問所挖去的圓的半徑多少？
30.已知正方形紙片的面積是32cm2，如果將這個正方形做成一個圓柱，請問這個圓柱底圓的半徑是多少(保留3個有效數(shù)字)？
參考答案
1．±2
2.±2
3.–ab
4.–2
5.0或4
6.m≥1
12.-x-y
13.x≤4
14.
15.B16.A17.D18.A19.A20.D
23.24
30.0.900
