一元二次方程高中教案

二次根式學(xué)案。

課題1.1二次根式

課時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程
2.了解二次根式的概念
3.理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無意義，會(huì)在簡單情況下求根號內(nèi)所有含字母的取值范圍
4.會(huì)求二次根式的值
教學(xué)
設(shè)想教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的概念
教學(xué)難點(diǎn)：例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解.

教學(xué)程序與策略
一、預(yù)習(xí)檢測：
二、合作交流：
做一做：課本P4的填空
你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么?
象這樣表示的算術(shù)平方根，且根號中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式
為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式.如

三、鞏固練習(xí)：求下列二次根式中字母a的取值范圍：
1.

2.當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值

解：將x=-4代入二次根式得
==3
說明：與求代數(shù)式的值類比.
課內(nèi)練習(xí)：p5T1T2
四、拓展提高：

2.物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì),其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間.
（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式
（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?
三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充.
談一談：本節(jié)課你有什么收獲？
四、堂堂清：
作業(yè)本（1）；課本作業(yè)題
五、教學(xué)反思

擴(kuò)展閱讀

《二次根式》復(fù)習(xí)學(xué)案

第5課《二次根式》復(fù)習(xí)學(xué)案
班級：_________姓名：__________評價(jià)：__________
【考點(diǎn)掃描】
1．.（－3）2＝________．
2．已知|a－1|＋7＋b＝0，則a＋b＝()
A．－8B．－6C．6D．8
3．下列根式中，與18為同類二次根式的是()
A.2B.3C.5D.6
4．已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－2和a－4，則a的值是________．
5．化簡：8×2－12

【例題精講】
1．下列說法中，錯(cuò)誤的是()
A.3是3的平方根B.3是3的算術(shù)平方根
C．3的平方根就是3的算術(shù)平方根D．－3的平方是3
2．若x2＝16，則x＝________．
3．下列各式中，正確的是()
A.（－3）2＝－3B．－32＝－3C.（±3）2＝±3D.32＝±3
4．下列二次根式中，最簡二次根式是()
A.2x2B.b2＋1C.1xD.4a
5．x＋1＋(y－2013)2＝0，則xy＝________．
6．如果（2a－1）2＝1－2a，則()

A．a(chǎn)＜12B．a(chǎn)≤12C．a(chǎn)＞12D．a(chǎn)≥12
7．設(shè)a＝19－1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()．
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
8．計(jì)算(348－227)÷3.

【當(dāng)堂檢測】
1．4的平方根是()．
A．2B．16C．±2D．±16
2．下列運(yùn)算正確的是()．
A.25＝±5B．43－27＝1
C.18÷2＝9D.2432＝6
3．下列各式計(jì)算正確的是()．
A.2＋3＝5
B．2＋2＝22
C．32－2＝22
D.12－102＝6－5
4.寫出一個(gè)比大的整數(shù)是。
5.已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則．
6.當(dāng)時(shí)，=_____________．
7．若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足，則（）2013的值是．
8.計(jì)算：．
9．計(jì)算：

二次根式導(dǎo)學(xué)案

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。此時(shí)就可以對教案課件的工作做個(gè)簡單的計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“二次根式導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

張家港市一中2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)學(xué)案
初二班姓名學(xué)號
課題：12.1二次根式主備：施帥
1.了解并熟記二次根式的概念，理解二次根式的意義并能確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。
2.理解公式（）2=a（a≥0）,，并能利用公式進(jìn)行二次根式的化簡
一、基本概念
1.定義:一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。
2.要使有意義,那么a______0，______0.
3．當(dāng)≥0時(shí)，=4.==

二、探索實(shí)踐
1.下列各式是二次根式嗎?
(1)(2)6(3)(4)(5)
(6)(7)(8)、異號)

2.要使下列式子有意義，x的取值范圍是什么？
（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將下列各式因式分解：
（1）（2）3a2-4b2(3)

4.解答題
（1），求x+y的值。

（2）若二次根式的值為3，求x的值。

5.計(jì)算：（1）（2）

（4）(5)(6)(7)

6.拓展延伸
(1)若，那么的取值范圍是．

(2)當(dāng)x時(shí)，等式成立．

(3)已知，，化簡：=__________．

(4)已知三角形的三邊長分別為a、b、c，且，那么=．

(5)若化簡的結(jié)果是,則x的取值范圍是．

(6)已知，化簡求值：

初二數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)姓名學(xué)號班級
1．的平方根是______
2．若2x-1+|y-1|=0，那么x=____，y=____
3．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足，則△ABC的形狀是三角形．
4.當(dāng)x時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.當(dāng)x時(shí)，有意義.若有意義，則=_______．
5．若，那么的取值范圍是.
6．計(jì)算=________=________=________.
7．已知，，化簡：=__________.
8．已知三角形的三邊長分別為a、b、c，且，化簡=
9．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（）
A、a+3B.－3C.+3D.a2+3
10.使式子有意義的未知數(shù)x有（）個(gè)．A．0B．1C．2D．無數(shù)
11．若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．
12．若，則的值為（）A．1B．C．±1D．
13．當(dāng)時(shí)，化簡等于（）A．B．2C．D．0

14．求出下列二次根式中字母a的取值范圍：
(1)(2)(3)(4)

15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1)(2)5y2-4

16.已知a、b為實(shí)數(shù)，且，求a、b的值．

17．化簡
（1）.

（2）.

18．對于題目“化簡并求值：其中”，甲乙兩人的解答不同．
甲的解答是：；
乙的解答是：.
誰的解答是錯(cuò)誤的？為什么？

二次根式

第十八章二次根式
一、填空題(每題2分，共28分)
1.4的平方根是_____________.
2.的平方根是_____________.
7．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4-4=____________.

二、選擇題(每題4分，共20分)
15．下列說法正確的是().
(A)x≥1(B)x＞1且x≠-2
(C)x≠-2(D)x≥1且x≠-2
(A)2x-4(B)-2(C)4-2x(D)2
三、計(jì)算題(各小題6分，共30分)
四、化簡求值(各小題5分，共10分)
五、解答題(各小題8分，共24分)
29.有一塊面積為(2a+b)2π的圖形木板，挖去一個(gè)圓后剩下的木板的面積是(2a-b)2π，問所挖去的圓的半徑多少？

30.已知正方形紙片的面積是32cm2，如果將這個(gè)正方形做成一個(gè)圓柱，請問這個(gè)圓柱底圓的半徑是多少(保留3個(gè)有效數(shù)字)？
參考答案
1．±2
2.±2
3.–ab
4.–2
5.0或4
6.m≥1
12.-x-y
13.x≤4
14.
15.B16.A17.D18.A19.A20.D
23.24
30.0.900