小學二年級數學教案

九年級數學復習學案：二次根式。

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，大家應該在準備教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關于教案課件的？為滿足您的需求，小編特地編輯了“九年級數學復習學案：二次根式”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

九年級數學期末復習（1）---二次根式

班級學號姓名

一、導學提綱

1.式子有意義，則滿足（）

A.B.C.D.

2.下列各式中，正確的是（）

A.B.C.D.

3.可化簡為（）

A.4B.C.3D.2

4.下列根式中，與是同類二次根式的是（）

A.B.C.D.

5.下列各式計算正確的是（）

A．B．C．D．

6.計算，所得結果正確的是（）

A．5B.25C.1D.

7.若，則的值為（）

A．1B．－1C．7D．－7

8.若1＜x＜2，則的值為（）

A．2x-4B．-2C．4-2xD．2

9.滿足的正整數的值有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、展示交流

1.已知、為兩個連續(xù)的整數，且，則．

2.實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡后為()

A．7B．－7C．2a－15D．無法確定

3.計算.

①②

③－3+④()

⑤⑥

4.先化簡，再求值：，其中.

5.若x，y是實數，且，求的值.

三、反饋練習

1.計算：125＝_______，(6)2＝_____，=．

2.要使式子有意義，則a的取值范圍為_____________________．

3.計算＝．

4.已知，則．

5.若x＝3＋1，則代數式x2－2x－3=．

6.計算.

7.先化簡,再求值:?+÷,其中x=.

8.若，求的值.

9.已知，求的值.

10.已知實數滿足||+=，則－20112的值是多少？

11.如圖：E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點，菱形ABCD的面積為，對角線AC=.

（1）求菱形ABCD對角線BD的長；

（2）求四邊形EFHG的面積.

相關知識

《二次根式》復習學案

第5課《二次根式》復習學案
班級：_________姓名：__________評價：__________
【考點掃描】
1．.（－3）2＝________．
2．已知|a－1|＋7＋b＝0，則a＋b＝()
A．－8B．－6C．6D．8
3．下列根式中，與18為同類二次根式的是()
A.2B.3C.5D.6
4．已知：一個正數的兩個平方根分別是2a－2和a－4，則a的值是________．
5．化簡：8×2－12

【例題精講】
1．下列說法中，錯誤的是()
A.3是3的平方根B.3是3的算術平方根
C．3的平方根就是3的算術平方根D．－3的平方是3
2．若x2＝16，則x＝________．
3．下列各式中，正確的是()
A.（－3）2＝－3B．－32＝－3C.（±3）2＝±3D.32＝±3
4．下列二次根式中，最簡二次根式是()
A.2x2B.b2＋1C.1xD.4a
5．x＋1＋(y－2013)2＝0，則xy＝________．
6．如果（2a－1）2＝1－2a，則()

A．a＜12B．a≤12C．a＞12D．a≥12
7．設a＝19－1，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是()．
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
8．計算(348－227)÷3.

【當堂檢測】
1．4的平方根是()．
A．2B．16C．±2D．±16
2．下列運算正確的是()．
A.25＝±5B．43－27＝1
C.18÷2＝9D.2432＝6
3．下列各式計算正確的是()．
A.2＋3＝5
B．2＋2＝22
C．32－2＝22
D.12－102＝6－5
4.寫出一個比大的整數是。
5.已知、為兩個連續(xù)的整數，且，則．
6.當時，=_____________．
7．若x，y為實數，且滿足，則（）2013的值是．
8.計算：．
9．計算：

八年級數學下冊《二次根式》復習學案

八年級數學下冊《二次根式》復習學案

教學目標
知識技能
1．使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質，并能熟練地化簡含二次根式的式子；
2．熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算．
過程方法
（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡。
（2）用具體數據探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運用規(guī)定進行計算．
情感態(tài)度
通過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現問題的能力
重點
含二次根式的式子的混合運算．
難點
綜合運用二次根式的性質及運算法則化簡和計算含二次根式的式子．
教學準備
多媒體

教學過程設計
教學過程
估時
自學思考
1自學思考：時間10分鐘
學生自寫出這一章知識體系（可查書本）老師指導，組長批改。
1二次根式的定義
2二次根式的意義
3二次根式復習課教案
二次根式復習課教案
二次根式復習課教案
4二次根式復習課教案
二次根式復習課教案
2老師回答學生疑難點。
3交流互動（學生根據先自己做，然后討論思路）
學生展示思路
學生自己寫出這一章知識體系（可查書本）老師指導，組長批改。
師生共同總結
15
交流互動
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：二次根式復習課教案、二次根式復習課教案、二次根式復習課教案、二次根式復習課教案（x0）、二次根式復習課教案、二次根式復習課教案、-二次根式復習課教案、二次根式復習課教案、二次根式復習課教案（x≥0，y≥0）．
例2．當x是多少時，二次根式復習課教案在實數范圍內有意義？
例3設a=－1，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是（）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
例4、式子二次根式復習課教案成立的條件是（）
例5
二次根式復習課教案
二次根式復習課教案
學生自己先做后，交流思路演板展示思路，師生糾正。
20
訓練評價
當x是多少時，二次根式復習課教案+二次根式復習課教案在實數范圍內有意義？
(1)已知y=二次根式復習課教案+二次根式復習課教案+5，求二次根式復習課教案的值．
(2)若二次根式復習課教案+二次根式復習課教案二次根式復習課教案=0，求a2004+b2004的值．
考試
9
布置作業(yè)
21章復習題
1
教后反思
二次根式的化簡、計算及求值的過程中，應注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數為非負數，以確定被開方數中的字母或式子的取值范圍．運用二次根式的四個基本性質進行二次根式的運算時，一定要注意論述每一個性質中字母的取值范圍的條件。
通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質和法則以及有關多項式的因式分解，解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題。

二次根式復習導學案

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時候了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《二次根式復習導學案》，希望能對您有所幫助，請收藏。

一.學習目標：
1．能夠比較熟練應用二次根式的性質進行化簡；
2．能夠比較熟練進行二次根式的運算；
3．會運用二次根式的性質及運算解決簡單的實際問題．
二．學習重點：二次根式的性質應用及運算．
學習難點：二次根式的應用．
三．教學過程
知識網絡圖

知識點梳理
1.一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開方數不小于.
2.二次根式的性質：
⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.
3.二次根式乘法法則：
⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).
4.二次根式除法法則：
⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).
5.化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：⑴；
⑵；⑶.
6.經過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.
7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.
8.實數中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算
邊講邊練
Ⅰ.二次根式有意義求取值范圍
1.要使x－2有意義，則x的取值范圍是.
變式：若分別使1x－2，1x－2，3－xx－2有意義，那么x的取值范圍又該如何？

2.要使13－x有意義，則x的取值范圍是.
3.使x＋1，1x，(x－3)0三個式子都有意義的x的取值范圍是.
4.使x＋1x－1＝x2－1成立的條件；1－xx－2＝1－xx－2成立的條件是.
5.若y=2x－5＋5－2x－3．則2xy＝.

Ⅱ.二次根式的非負性求值
1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.
2.已知x，y是實數，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，則xy＝.
3.若4x－8＋x－y－m＝0，當y＞0時，則m的取值范圍.
4.若a－3與2－b互為相反數，那么代數式－1a＋6b的值為.
5.已知△ABC的三邊a、b、c滿足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，則△ABC為.
Ⅲ.利用公式a2＝a化簡
1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝
2.已知x＜1，則化簡x2－2x＋1的結果＝；若＜0，化簡a－3－a2=.
3.當a＝2時，代數式a＋1－2a＋a2＝；化簡(a－1)11－a＝.
5.(a－3)2＝3－a成立，則a的取值范圍是______.
6.若x3＋4x2＝－xx＋4，則x的取值范圍是.
7.若x－1＝12，則代數式1x－x2－2＋1x2的值為.

8.已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡(a＋c)2－b－c.

9.若－3≤x≤2時，試化簡│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.

Ⅳ.最簡與同類二次根式
1.下列各式中，不能再化簡的二次根式是（）
A．3a2B．23C．24D．30
2.下列各式中，是最簡二次根式是（）
A．8B．70C．99D．1x
3.下列是同類二次根式的一組是（）
A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a1a，a3b2c
4.若二次根式2a－4與6是同類二次根式，則a的值為．
5.化簡后，根式b－a3b和2b－a＋2是同類根式，那么a=_____，b=______.

Ⅴ.二次根式的運算
1.化簡：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.
2.計算：212－613＋8＝.
3.計算12(2－3)＝.
4.計算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.
5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中錯誤的有（）
A．3個B．2個C．1個D．0個
6.下列各式計算正確的是（）
A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5
7.計算：
⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x

⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)

⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)
⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)

8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代數式的值.
⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx

9.觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：.

10.有這樣一類題目：將a±2b化簡，如果你能找到兩個數m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，則將a±2b將變成m2＋n2±2mn，即變成(m＋n)2開方，從而使得a±2b化簡.
例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，
∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)
請仿照上例解下列問題：
（1）8－215；（2）4＋23