高中物理電磁感應(yīng)教案

高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：電磁感應(yīng)。

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，作為高中教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識點，幫助高中教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：電磁感應(yīng)”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：電磁感應(yīng)

教學(xué)目標(biāo)

1．知道電磁感應(yīng)現(xiàn)象，知道產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件。

2．會運用楞次定律和左手定則判斷感應(yīng)電流的方向。

3．會計算感應(yīng)電動勢的大?。ㄇ懈罘?、磁通量變化法）。

4．通過電磁感應(yīng)綜合題目的分析與解答，深化學(xué)生對電磁感應(yīng)規(guī)律的理解與應(yīng)用，使學(xué)生在建立力、電、磁三部分知識聯(lián)系的同時，再次復(fù)習(xí)力與運動、動量與能量、電路計算、安培力做功等知識，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合分析能力。

教學(xué)重點、難點分析

1．楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁感應(yīng)一章的重點。另外，電磁感應(yīng)的規(guī)律也是自感、交流電、變壓器等知識的基礎(chǔ)，因而在電磁學(xué)中占據(jù)了舉足輕重的地位。

2．在高考考試大綱中，楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律都屬II級要求，每年的高考試題中都會出現(xiàn)相應(yīng)考題，題型也多種多樣，在歷年高考中，以選擇、填空、實驗、計算各種題型都出現(xiàn)過，屬高考必考內(nèi)容。同時，由電磁感應(yīng)與力學(xué)、電學(xué)知識相結(jié)合的題目更是高考中的熱點內(nèi)容，題目內(nèi)容變化多端，需要學(xué)生有扎實的知識基礎(chǔ)，又有一定的解題技巧，因此在復(fù)習(xí)中要重視這方面的訓(xùn)練。

3．電磁感應(yīng)現(xiàn)象及規(guī)律在復(fù)習(xí)中并不難，但是能熟練應(yīng)用則需要適量的訓(xùn)練。關(guān)于楞次定律的推廣含義、法拉第電磁感應(yīng)定律在應(yīng)用中何時用其計算平均值、何時要考慮瞬時值等問題都需通過訓(xùn)練來達(dá)到深刻理解、熟練掌握的要求，因此要根據(jù)具體的學(xué)情精心選擇一些針對性強(qiáng)、有代表性的題目組織學(xué)生分析討論達(dá)到提高能力的目的。

4．電磁感應(yīng)的綜合問題中，往往運用牛頓第二定律、動量守恒定律、功能關(guān)系、閉合電路計算等物理規(guī)律及基本方法，而這些規(guī)律及方法又都是中學(xué)物理學(xué)中的重點知識，因此進(jìn)行與此相關(guān)的訓(xùn)練，有助于學(xué)生對這些知識的回顧和應(yīng)用，建立各部分知識的聯(lián)系。但是另一方面，也因其綜合性強(qiáng)，要求學(xué)生有更強(qiáng)的處理問題的能力，也就成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點。

5．楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律也是能量守恒定律在電磁感應(yīng)中的體現(xiàn)，因此，在研究電磁感應(yīng)問題時，從能量的觀點去認(rèn)識問題，往往更能深入問題的本質(zhì)，處理方法也更簡捷，“物理”的思維更突出，對學(xué)生提高理解能力有較大幫助，因而應(yīng)成為復(fù)習(xí)的重點。

教學(xué)過程設(shè)計

一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象

1．產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件

感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。

以上表述是充分必要條件。不論什么情況，只要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個條件，就必然產(chǎn)生感應(yīng)電流；反之，只要產(chǎn)生了感應(yīng)電流，那么電路一定是閉合的，穿過該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。

當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線的運動時，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。這個表述是充分條件，不是必要的。在導(dǎo)體做切割磁感線運動時用它判定比較方便。

2．感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件。

感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。

這里不要求閉合。無論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。這好比一個電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。但只有當(dāng)外電路閉合時，電路中才會有電流。

3．關(guān)于磁通量變化

（1）在勻強(qiáng)磁場中，磁通量φ=BSsinα（α是B與S的夾角），磁通量的變化Δφ=φ2-φ1有多種形式，主要有：

①S、α不變，B改變，這時Δφ=ΔBSsinα

②B、α不變，S改變，這時Δφ=ΔSBsinα

③B、S不變，α改變，這時Δφ=BS（sinα2-sinα1）

當(dāng)B、S、α中有兩個或三個一起變化時，就要分別計算φ1、φ2，再求φ2-φ1了。

（2）在非勻強(qiáng)磁場中，磁通量變化比較復(fù)雜。有幾種情況需要特別注意：

①如圖所示，矩形線圈沿a→b→c在條形磁鐵附近移動，試判斷穿過線圈的磁通量如何變化？如果線圈M沿條形磁鐵軸線向右移動，穿過該線圈的磁通量如何變化？

（穿過上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛳略龃螅挥疫吘€圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏显龃螅?/p>

②如圖所示，環(huán)形導(dǎo)線a中有順時針方向的電流，a環(huán)外有兩個同心導(dǎo)線圈b、c，與環(huán)形導(dǎo)線a在同一平面內(nèi)。當(dāng)a中的電流增大時，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時間內(nèi)哪一個變化更大？

（b、c線圈所圍面積內(nèi)的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時，總磁通量也向里增大。由于穿過b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過b線圈的磁通量更大，變化也更大。）

③如圖所示，虛線圓a內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，虛線圓a外是無磁場空間。環(huán)外有兩個同心導(dǎo)線圈b、c，與虛線圓a在同一平面內(nèi)。當(dāng)虛線圓a中的磁通量增大時，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時間內(nèi)哪一個變化更大？

（與②的情況不同，b、c線圈所圍面積內(nèi)都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過它們的磁通量和磁通量變化都始終是相同的。）

二、楞次定律

1．楞次定律

感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。www.lvshijia.net

楞次定律解決的是感應(yīng)電流的方向問題。它關(guān)系到兩個磁場：感應(yīng)電流的磁場（新產(chǎn)生的磁場）和引起感應(yīng)電流的磁場（原來就有的磁場）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡單關(guān)系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。

在應(yīng)用楞次定律時一定要注意：“阻礙”不等于“反向”，“阻礙”不是“阻止”。

（1）從“阻礙磁通量變化”的角度來看，無論什么原因，只要使穿過電路的磁通量發(fā)生了變化，就一定有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。“阻礙”的不是磁感強(qiáng)度B，也不是磁通量φ，而是阻礙穿過閉合回路的磁通量變化。

（2）從“阻礙相對運動”的角度來看，楞次定律的這個結(jié)論可以用能量守恒來解釋：既然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于感應(yīng)電流是由相對運動引起的，所以只能是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，因此機(jī)械能減少。磁場力對物體做負(fù)功，是阻力，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對運動。

（3）從“阻礙自身電流變化”的角度來看，就是自感現(xiàn)象。

自感現(xiàn)象的應(yīng)用和防止。

應(yīng)用：日光燈電路圖及原理：燈管、鎮(zhèn)流器和啟動器的作用。

防止：定值電阻的雙線繞法。

2．右手定則。

對一部分導(dǎo)線在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的。這時，用右手定則更方便一些。

3．楞次定律的應(yīng)用及其推廣

楞次定律強(qiáng)調(diào)的是感應(yīng)電流的方向，感應(yīng)電流的磁場阻礙原磁通量的變化。我們可將其含義推廣為：感應(yīng)電流對產(chǎn)生的原因（包括外磁場的變化、線圈面積的變化、相對位置的變化、導(dǎo)體中電流的變化等）都有阻礙作用。因此用推廣含義考慮問題可以提高運用楞次定律解題的速度和準(zhǔn)確性。

楞次定律的應(yīng)用應(yīng)該嚴(yán)格按以下四步進(jìn)行：①確定原磁場方向；②判定原磁場如何變化（增大還是減?。?；③確定感應(yīng)電流的磁場方向（增反減同）；④根據(jù)安培定則判定感應(yīng)電流的方向。

【例題1】如圖所示，有兩個同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應(yīng)電流？方向如何？

解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外部向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（這里指包括內(nèi)環(huán)圓面積在內(nèi)的總面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通量向里、增大，所以外環(huán)中感應(yīng)電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環(huán)中感應(yīng)電流方向為逆時針。

【例題2】如圖所示，閉合導(dǎo)體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過導(dǎo)體環(huán)圓心的豎直線下落過程，導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電流方向如何？

解：從“阻礙磁通量變化”來看，當(dāng)條形磁鐵的中心恰好位于線圈M所在的水平面時，磁鐵內(nèi)部向上的磁感線都穿過了線圈，而磁鐵外部向下穿過線圈的磁通量最少，所以此時刻穿過線圈M的磁通量最大。因此全過程中原磁場方向向上，先增后減，感應(yīng)電流磁場方向先下后上，感應(yīng)電流先順時針后逆時針。

從“阻礙相對運動”來看，線圈對應(yīng)該是先排斥（靠近階段）后吸引（遠(yuǎn)離階段），把條形磁鐵等效為螺線管，該螺線管中的電流是從上向下看逆時針方向的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，感應(yīng)電流方向應(yīng)該是先順時針后逆時針的，與前一種方法的結(jié)論相同。

【例題3】如圖所示，O1O2是矩形導(dǎo)線框abcd的對稱軸，其左方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。以下哪些情況下abcd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生？方向如何？

A．將abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動60°B．將abcd向右平移

C．將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動60°D．將abcd向紙外平移

解：A、B兩種情況下原磁通量向外，減少，感應(yīng)電流磁場向外，感應(yīng)電流方向為abcd。C、D兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生。

【例題4】如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當(dāng)ab桿做如下那些運動時，cd桿將向右移動？

A．向右勻速運動B．向右加速運動

C．向左加速運動D．向左減速運動

解：.ab勻速運動時，ab中感應(yīng)電流恒定，L1中磁通量不變，穿過L2的磁通量不變化，L2中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速運動時，L2中的磁通量向下，增大，通過cd的電流方向向下，cd向右移動，B正確；同理可得C不正確，D正確。選B、D

【例題5】如圖所示，當(dāng)磁鐵繞O1O2軸勻速轉(zhuǎn)動時，矩形導(dǎo)線框（不考慮重力）將如何運動？

解：本題分析方法很多，最簡單的方法是：從“阻礙相對運動”的角度來看，導(dǎo)線框一定會跟隨條形磁鐵同方向轉(zhuǎn)動起來。如果不計一切摩擦阻力，最終導(dǎo)線框?qū)⒑痛盆F轉(zhuǎn)動速度無限接近到可以認(rèn)為相同；如果考慮摩擦阻力，則導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)速總比條形磁鐵轉(zhuǎn)速小些（線框始終受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用“阻礙磁通量變化”來分析，結(jié)論是一樣的，但是敘述要復(fù)雜得多?？梢娺@類定性判斷的題要靈活運用楞次定律的各種表達(dá)方式。

【例題6】如圖所示，水平面上有兩根平行導(dǎo)軌，上面放兩根金屬棒a、b。當(dāng)條形磁鐵如圖向下移動時（不到達(dá)導(dǎo)軌平面），a、b將如何移動？

解：若按常規(guī)用“阻礙磁通量變化”判斷，則需要根據(jù)下端磁極的極性分別進(jìn)行討論，比較繁瑣。而且在判定a、b所受磁場力時。應(yīng)該以磁極對它們的磁場力為主，不能以a、b間的磁場力為主（因為它們的移動方向由所受的合磁場的磁場力決定，而磁鐵的磁場顯然是起主要作用的）。如果注意到：磁鐵向下插，通過閉合回路的磁通量增大，由φ=BS可知磁通量有增大的趨勢，因此S的相應(yīng)變化應(yīng)該是阻礙磁通量的增加，所以a、b將互相靠近。這樣判定比較起來就簡便得多。

【例題7】如圖所示，絕緣水平面上有兩個離得很近的導(dǎo)體環(huán)a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動（不到達(dá)該平面），a、b將如何移動？

解：根據(jù)U=BS，磁鐵向下移動過程中，B增大，所以穿過每個環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢，由于S不可改變，為阻礙增大，導(dǎo)體環(huán)應(yīng)該盡量遠(yuǎn)離磁鐵，所以a、b將相互遠(yuǎn)離。

【例題8】如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸轉(zhuǎn)動90°的過程中，放在導(dǎo)軌右端附近的金屬棒ab將如何移動？

解：無論條形磁鐵的哪個極為N極，也無論是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動90°過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動。

【例題9】如圖所示，a、b燈分別標(biāo)有“36V40W”和“36V25W”，閉合電鍵，調(diào)節(jié)R，使a、b都正常發(fā)光。這時斷開電鍵后重做實驗：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？

解：重新閉合瞬間，由于電感線圈對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，而b立即變亮。這時L的作用相當(dāng)于一個大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的額定功率大，所以較亮。這時L的作用相當(dāng)于一只普通的電阻（就是該線圈的內(nèi)阻）；斷開瞬間，由于電感線圈對電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會閃亮一下（因為原來有IaIb），并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反。這時L的作用相當(dāng)于一個電源。（若將a燈的額定功率小于b燈，則斷開電鍵后b燈不會出現(xiàn)“閃亮”現(xiàn)象。）

【例題10】如圖所示，用絲線將一個閉合金屬環(huán)懸于O點，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，而右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動會很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個空間都有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？

解：只有左邊有勻強(qiáng)磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時（無論是進(jìn)入還是穿出），由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。還可以用能量守恒來解釋：有電流產(chǎn)生，就一定有機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化，擺的機(jī)械能將不斷減小。若空間都有勻強(qiáng)磁場，穿過金屬環(huán)的磁通量不變化，無感應(yīng)電流，不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。

【例題11】如圖所示，蹄形磁鐵的N、S極之間放置一個線圈abcd，磁鐵和線圈都可以繞OO′軸轉(zhuǎn)動，若磁鐵按圖示方向繞OO′軸轉(zhuǎn)動，線圈的運動情況是：]

A．俯視，線圈順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同

B．俯視，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同

C．線圈與磁鐵轉(zhuǎn)動方向相同，但開始時轉(zhuǎn)速小于磁鐵的轉(zhuǎn)速，以后會與磁鐵轉(zhuǎn)速一致

D．線圈與磁鐵轉(zhuǎn)動方向相同，但轉(zhuǎn)速總小于磁鐵的轉(zhuǎn)速

師：本題目中由于磁鐵轉(zhuǎn)動，就使穿過線圈的磁感線數(shù)目發(fā)生變化（開始圖轉(zhuǎn)時，U從零增加），因而會產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈因通有電流又受磁場的作用力（安培力）而轉(zhuǎn)動。這樣分析雖然正確，但較費時間。若應(yīng)用楞次定律的推廣意義來判斷就省時多了。大家可以試試。具體地說，就是先要解決兩個問題：①引起U變化的原因是什么？②由于“阻礙”這個“原因”，線圈表現(xiàn)出來的運動應(yīng)是怎樣的？（學(xué)生思考后回答）

（設(shè)置這樣的定向思維的提問，目的不是了解學(xué)生怎樣解題，而是著重讓學(xué)生體會楞次定律的推廣含義的具體應(yīng)用方法。學(xué)生很容易回答上述提問：引起U的變化原因是線圈轉(zhuǎn)動，由于要“阻礙”轉(zhuǎn)動，表現(xiàn)為線圈跟著磁鐵同向轉(zhuǎn)動，所以，可以排除選項A）

師：進(jìn)一步推理，線圈由于阻礙鐵相對線圈的轉(zhuǎn)動而跟著轉(zhuǎn)起來后，線圈的轉(zhuǎn)速能與磁鐵一致嗎？（回答：不會一致，若一致就不是阻礙而阻止了）

師：楞次定律的核心是“阻礙”，讓我們做出線圈轉(zhuǎn)速小于磁鐵轉(zhuǎn)速的結(jié)論，因此可以排除選項B。同時，線圈依靠磁鐵對線圈施以安培力而跟著轉(zhuǎn)起來后，始終兩者轉(zhuǎn)速都不會一樣的。（為什么，這個推理請自己用反證法論證）其實這就是異步感應(yīng)電動機(jī)的工作原理。答案：D

【例題12】如圖，水平導(dǎo)軌上放著一根金屬導(dǎo)體，外磁場豎直穿過導(dǎo)軌框。當(dāng)磁感強(qiáng)度B減小時，金屬棒將怎樣運動？

師：請大家不光會用楞次定律去分析，更要學(xué)會用楞次定律的推廣含義去判斷。

本題中產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因是外磁場B的減少，使穿過回路的U減少。為阻礙U減少，應(yīng)表現(xiàn)出回路面積增大，所以可動的金屬棒ab應(yīng)向外運動。

指點：本題的分析也可以用逆向思維方法推知感應(yīng)電流的方向。由于阻礙磁通量U↓，導(dǎo)體棒向右運動，作用在導(dǎo)體棒上的安培力方向一定向右，用左手定則可知導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流方向一定是從b→a。

【例題13】如圖所示，一閉合的銅環(huán)從靜止開始由高處下落通過條形磁鐵后繼續(xù)下降，空氣阻力不計，則在銅環(huán)的運動過程中，下列說法正確的是：

A．銅環(huán)在磁鐵的上方時，環(huán)的加速度小于g，在下方時大于g

B．銅環(huán)在磁鐵的上方時，加速度小于g，在下方時也小于g

C．銅環(huán)在磁鐵的上方時，加速度小于g，在下方時等于g

D．銅環(huán)在磁鐵的上方時，加速度大于g，在下方時小于g

師：正確答案是B。本題中引起銅環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因是銅環(huán)在磁鐵的磁場中相對磁鐵發(fā)生運動，使銅環(huán)內(nèi)φ先增加后減少，銅環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場對通有感應(yīng)電流的銅環(huán)又施以磁場力。要判斷磁場力的方向，還依賴于對磁鐵周圍的磁場空間分布的了解。但是用“阻礙引起感應(yīng)電流的原因”來判斷就簡捷的多。由于銅環(huán)下落而產(chǎn)生感應(yīng)電流，使銅環(huán)受到磁場力，而磁場力一定對銅環(huán)的下落起阻礙作用，使銅環(huán)下落速度增加得慢些，即。

【例題14】如圖所示，當(dāng)磁鐵豎直向下穿向水平面上的回路中央時（未達(dá)到導(dǎo)軌所在平面），架在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒P、Q將會怎樣運動？（設(shè)導(dǎo)軌M、N光滑）P、Q對導(dǎo)軌M、N的壓力等于P、Q受的重力嗎？

師：除了直接用楞次定律判斷外，請用阻礙相對運動來分析。（經(jīng)過上面幾題的指導(dǎo)，學(xué)生肯定會判斷。）

生：由于磁鐵靠近回路使回路中φ↑，則為使阻礙φ增加，P、Q一定向回路內(nèi)側(cè)運動，即回路面積會縮小。另一方面，欲使回路阻礙磁鐵向下靠近，回路應(yīng)向下后退，但因“無路可退”而使回路與支承面，P、Q與導(dǎo)軌之間都壓得更緊！因此P、Q對導(dǎo)軌施加的壓力大于P、Q受的重力。

【例題15】如圖所示，MN是一根固定的通電長直導(dǎo)線，電流方向向上。今將一金屬線框abcd放在導(dǎo)線上，讓線框的位置偏向?qū)Ь€的左邊，兩者彼此絕緣，當(dāng)導(dǎo)線中的電流I突然增大時，線框整體受力情況為：

A．受力向右B．受力向左C．受力向上D．受力為零

分析：首先判斷由于電流I增大使穿過回路abcd的磁通量U增大還是減小。由于線框位置偏向?qū)Ь€左邊，使跨在導(dǎo)線左邊的線圈面積大于右邊面積，線圈左邊部分內(nèi)磁感線穿出，右邊部分內(nèi)磁感線穿入，整個線框中的合磁通量是穿出的，并且隨電流增大而增大。

再用“阻礙磁通量變化”來考慮線框受磁場力而將要發(fā)生運動的方向。顯然線框只有向右發(fā)生運動，才與阻礙合磁通量增加相符合，因此線框受的合磁場力應(yīng)向右。正確選項為A。

說明；以上5個例題都可以按楞次定律的應(yīng)用步驟去分析。而我們特意采用了楞次定律含義的推廣：“阻礙使U變化的原因”去判斷，意圖是讓大家縮簡思維活動程序，提高做題速度，加深對楞次定律中“阻礙”含義的理解。但同時需注意的是，絕不能用簡化方法代替基本方法，基本方法能使我們對電磁感應(yīng)的發(fā)生過程了解得更細(xì)致，而簡化方法只能快速地看到電磁感應(yīng)的結(jié)果，在答題時顯示出簡捷性和靈活性。

楞次定律中的“阻礙”作用也導(dǎo)致了電磁感應(yīng)過程中能量的轉(zhuǎn)化，因而電磁感應(yīng)過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。因此，運用楞次定律也可判斷能量的轉(zhuǎn)化。

【例題16】如圖所示，在O點正下方有一個具有理想邊界的磁場，將銅環(huán)從A點由靜止釋放，向右擺至最高點B，不計空氣阻力，則以下說法正確的是

A．A、B兩點等高B．A點高于B點

C．A點低于B點D．銅環(huán)將做等幅擺動

師：銅環(huán)進(jìn)入磁場又離開磁場的兩個過程，銅環(huán)中的磁通量φ都是變化的，故產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)進(jìn)一步分析，銅環(huán)在擺動中機(jī)械能守恒嗎？（學(xué)生回答。）

師；此題的思維過程為：由于銅環(huán)進(jìn)入、離開磁場的過程中都有磁通量φ的變比，一定會產(chǎn)生感應(yīng)電流，一定會使銅環(huán)受到安培力作用，而安培力一定阻礙銅環(huán)相對磁場的進(jìn)、出運動。正因銅環(huán)需克服安培力做功→使銅環(huán)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能→銅環(huán)做減幅振動。因而正確答案為B。

同學(xué)們還可思考：若將銅環(huán)改為銅片或球，答案不同嗎？（答案一樣）只要將銅片或銅球看成是許多并聯(lián)在一起的銅環(huán)即可，它們都會產(chǎn)生感應(yīng)電流（渦流），使自身發(fā)熱，機(jī)械能損失。這種由于電磁感應(yīng)而使振動的機(jī)械能減小的因素叫電磁阻尼。在磁電式儀表中，為防止儀表通電后指針偏轉(zhuǎn)到某處后來回振動，就利用了這種電磁阻尼原理。反之，若不希望振動的機(jī)械能由于電磁阻尼而損失，則需采取使鋼環(huán)不閉合（留有小缺口），將銅片上開許多缺口以使之不產(chǎn)生感應(yīng)電流，或產(chǎn)生的感應(yīng)電流很小的措施。

最后還需指出的是楞次定律與右手定則的關(guān)系。兩者是一般規(guī)律與特殊規(guī)律的關(guān)系。各種產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況下都可用楞次定律判斷其方向，而用右手定則只用于判斷閉合電路中一部分導(dǎo)體做切割磁感線運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向。

三、法拉第電磁感應(yīng)定律

“由于磁通量的變化，使閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流”，這只是表現(xiàn)出來的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，而其實質(zhì)是由于磁通量的變化，使閉合回路中產(chǎn)生了電動勢E——感應(yīng)電動勢。感應(yīng)電動勢比感應(yīng)電流更能反映電磁感應(yīng)的本質(zhì)。而法拉第電磁感應(yīng)定律就解決了感應(yīng)電動勢大小的決定因素和計算方法。

1．法拉第電磁感應(yīng)定律

電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即，在國際單位制中可以證明其中的k=1，所以有，該式計算的是△t時間內(nèi)的平均電動勢，但不能理解為E的算術(shù)平均值。對于n匝線圈有。

（1）用磁通量變化計算感應(yīng)電動勢常見有三種情況：

①回路面積S不變，僅為B變化：

②B不變，僅為回路面積S變化：

③回路面積S和B均不變，相對位置變化（如轉(zhuǎn)動）：

（2）將均勻電阻絲做成的邊長為l的正方形線圈abcd從勻強(qiáng)磁場中向右勻速拉而出過程，僅ab邊上有感應(yīng)電動勢E=Blv，ab邊相當(dāng)于電源，另3邊相當(dāng)于外電路。ab邊兩端的電壓為3Blv/4，另3邊每邊兩端的電壓均為Blv/4。

將均勻電阻絲做成的邊長為l的正方形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小時，回路中有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，大小為E=l2（ΔB/Δt），這種情況下，每條邊兩端的電壓U=E/4-Ir=0均為零。

感應(yīng)電流的電場線是封閉曲線，靜電場的電場線是不封閉的，這一點和靜電場不同。

在導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的情況下，由法拉第電磁感應(yīng)定律可推導(dǎo)出感應(yīng)電動勢大小的表達(dá)式是：E=BLvsinα（α是B與v之間的夾角）。（瞬時值）

【例題17】如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，（1）拉力的大小F；（2）拉力的功率P；（3）拉力做的功W；（4）線圈中產(chǎn)生的電熱Q；（5）通過線圈某一截面的電荷量q。

解：這是一道基本練習(xí)題，要注意計算中所用的邊長是L1還是L2，還應(yīng)該思考一下這些物理量與速度v之間有什么關(guān)系。

（1）、、、（2）

（3）（4）（5）與v無關(guān)

特別要注意電熱Q和電荷量q的區(qū)別，其中與速度無關(guān)！

【例題18】如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm

解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱?，這時ab達(dá)到最大速度。

由，可得。

這道題也是一個典型的習(xí)題。要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達(dá)到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時重力的功率等于電功率也等于熱功率。

進(jìn)一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運動情況又將如何？（無論何時閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開始勻速運動，但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的）。

【例題19】如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強(qiáng)磁場B=kt，（k0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？

解：由=kL1L2可知，回路中感應(yīng)電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力將隨時間而增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有：，

2．轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

（1）轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行。如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應(yīng)電動勢。在應(yīng)用感應(yīng)電動勢的公式時，必須注意其中的速度v應(yīng)該指導(dǎo)線上各點的平均速度，在本題中應(yīng)該是金屬棒中點的速度，因此有。

（2）線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞圖示的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相加可得E=BSω。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBSω。從圖示位置開始計時，則感應(yīng)電動勢的瞬時值為e=nBSωcosωt。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān)（但是軸必須與B垂直）。

實際上，這就是交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電的瞬時電動勢公式。

【例題20】如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點o，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢E隨時間t而變的函數(shù)圖象（以順時針電動勢為正）。

解：開始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動勢方向相同，大小應(yīng)相加；第二個四分之一周期內(nèi)穿過線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動勢為零；第三個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢與第一個四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢又為零。感應(yīng)電動勢的最大值為Em=BR2ω，周期為T=2π/ω，圖象如右。

3．電磁感應(yīng)中的能量守恒

只要有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。電磁感應(yīng)的題目往往與能量守恒的知識相結(jié)合。這種綜合是很重要的。要牢固樹立起能量守恒的思想。

【例題21】如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進(jìn)入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？

解：ab剛進(jìn)入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q=2mgd。

【例題22】如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長度和導(dǎo)軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m,電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計摩擦。給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各是多少？

解：給ab沖量后，ab獲得速度向右運動，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當(dāng)兩者速度相等時，都開始做勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統(tǒng)動能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。由于ab、cd橫截面積之比為2∶1，所以電阻之比為1∶2，根據(jù)Q=I2Rt∝R，所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3。又根據(jù)已知得ab的初速度為v1=I/m，因此有：、、、，解得。最后的共同速度為vm=2I/3m，系統(tǒng)動能損失為ΔEK=I2/6m，其中cd上產(chǎn)生電熱Q=I2/9m。

【例題23】如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020Ω。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：（1）線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。（2）線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。（3）線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。

解：（1）由于線圈完全處于磁場中時不產(chǎn)生電熱，所以線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J

（2）3位置時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運動因此有

v02-v2=2g（d-l），得v=2m/s

（3）2到3是減速過程，因此安培力減小，由F-mg=ma知加速度減小，到3位置時加速度最小，a=4.1m/s2。

【例題24】用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框每邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，當(dāng)磁場以每秒10T的變化率增強(qiáng)時，線框中點a、b兩點電勢差Uab是多少？

設(shè)問：本題顯然是屬于磁場變化、線圈面積不變而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的問題。但所求的Uab等于a、b兩點間的感應(yīng)電動勢嗎？此回路的等效電路應(yīng)為怎樣的？哪一部分相當(dāng)于電源，哪一部分相當(dāng)于外電路？

（學(xué)生經(jīng)過以上幾個問題的分析，都會畫出等效電路圖并求解Uab。）

等效電路如圖所示。方形線框的左半部分內(nèi)磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故左半部分相當(dāng)于電源，右半部分相當(dāng)于外電路，且內(nèi)外電阻相等（圖中用r表示）。

再提問：本題的計算中，S應(yīng)取回路面積還是回路中的磁場面積？（讓學(xué)生討論后回答。這是本題的一個知識陷阱）

啟發(fā)：計算磁場的磁通量φ，應(yīng)該用什么面積（S）？——回答是用磁場的面積。因而本題中計算磁通量變化△φ=△（BS）=S△B當(dāng)然同樣應(yīng)為磁場面積，即，L為線框邊長。

，路端電壓：

用楞次定律判斷知感應(yīng)電流是從左半邊線框的b點流出，a點流入，b點相當(dāng)于電源的正極，故Ub＞Ua，所以Uab=-U=-0.1V

說明：在電磁感應(yīng)與電路計算的習(xí)題中，只要把電源部分和外電路區(qū)分開，找出等效電路，然后利用法拉第電磁感應(yīng)定律求電動勢。利用閉合電路歐姆定律和串聯(lián)關(guān)系進(jìn)行求解是解決這類問題應(yīng)采用的一般方法。

【例題25】如圖所示，導(dǎo)線全都是裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直圓平面的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B。一根長度大于2r的導(dǎo)線MN以速率v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑動到右端，電路中的定值電阻為R，其余電阻不計。求：MN從圓環(huán)的左端滑到右端的全過程中電阻R上的電流強(qiáng)度的平均值及通過R的電量q。

設(shè)問：此題屬磁通量變化類型還是切割類型？

（學(xué)生會一看就說是切割類型的。）

再問：你能用E=Blv計算出感應(yīng)電動勢嗎？

（讓學(xué)生經(jīng)討論后達(dá)到共識：因有效切割長度在不斷變化，且為非線性變化，故難以用上式計算出平均感應(yīng)電動勢。）

師：本題難以用特例公式E=Blv計算，可從一般情況看，MN向右運動，使回路中的磁通量不斷減少，可以用法拉第電磁感應(yīng)定律求平均電動勢

由于，。

所以

通過的電量：

追問：本題中何時感應(yīng)電流最大？感應(yīng)電流最大值為多少？

學(xué)生：當(dāng)MN運動到圓環(huán)中央時，有效切割長度最長，等于圓環(huán)直徑2r，這時感應(yīng)電動勢最大，回路中感應(yīng)電流最大。最大值為

反思：想一想，感應(yīng)電流的平均值I為什么不等于最大電流Imax與最小電流Imin=0的算術(shù)平均值？（因I是非線性變化的。）

說明：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中流過電路的電量

此式具有一般意義。用此式計算電量q時，電流強(qiáng)度應(yīng)該用平均值，而非有效值，更不能用最大值。這是因為此式是根據(jù)電流強(qiáng)度的定義式計算的，而用計算的只能是時間內(nèi)的平均電流強(qiáng)度！

再加一問：為使MN能保持勻速運動，需外加的拉力是恒力還是變力？

生：使MN保持勻速運動，應(yīng)滿足合力為零的平衡條件，而MN運動中產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場會對MN施加安培力阻礙MN的運動，因此外力應(yīng)與安培力二力平衡。又因為MN中的感應(yīng)電流I是變化的，所以安培力F=BIl也是變化的，需要外力也隨之變化。

師：若要求計算外力的最大功率，你又應(yīng)該怎樣思考？

生：首先確定何時外力的功率最大。由前面的分析，當(dāng)MN運動到圓環(huán)中央位置時電流最大，則此時安培力也最大，所需外力最大，由P=Fv知，外力的功率最大。由此可以計算最大功率為

問：還有其它算法嗎？（提示：若從能量轉(zhuǎn)化角度考慮可以怎樣計算？）

生：外力做多少功，就產(chǎn)生多少電能，電路就產(chǎn)生多少焦耳熱。因此還可以根據(jù)P外力=P電計算：

【例題26】如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T，并且以的變化率均勻增加。水平放置的導(dǎo)軌不計電阻，不計摩擦阻力，寬度l=0.5m，在導(dǎo)軌上浮放著一金屬棒MN，電阻R0=0.1Ω，并用水平細(xì)線通過定滑輪懸吊著質(zhì)量M=2kg的重物。導(dǎo)軌上的定值電阻R=0.4Ω，與P、Q端點相連組成回路。又知PN長d=0.8m，求：從磁感強(qiáng)度為B。開始計時，經(jīng)過多少時間金屬棒MN恰能將重物拉起？

（題目條件較多，要給學(xué)生審題時間。）

師：本題屬于磁通量變化型。首先請一位學(xué)生簡述一下物理情景。

物理情景是：由于磁通量φ變化使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，方向由M→N，根據(jù)左手定則判斷，MN棒將受方向向左的安培力作用，當(dāng)F安≥mg時，重物被拉起。

師：物體剛剛被拉離地面時的臨界條件一定為F安-mg=0時，即F安=mg。那么在此之前，MN棒未動，則回路面積S不變，僅僅是磁場B變化。由題意推知，在此過程中，安培力一定是逐漸增大的。那么，究竟是什么原因?qū)е掳才嗔安增大呢？

由于，式中為定值。

顯然只能是因B不斷增大而使F安變大的。

師：根據(jù)以上推理和題意，磁感強(qiáng)度隨時間t變化的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)寫為何種形式？

生：根據(jù)題意，B是均勻變化的，應(yīng)為線性函數(shù)，又由以上推理知B是增加的，因此函數(shù)式應(yīng)為

師：對。以下就可根據(jù)重物被拉起的臨界條件確定該時刻的磁感強(qiáng)度Bt，再由上式確定物體被拉起的時刻t。請同學(xué)們自己計算一下。（并讓一同學(xué)到黑板上寫出過程）

物體剛被拉起時：F安=Mg

即

得，代入數(shù)字得B=500T。

再代入B=B0+0.1t得t=495s。

說明：①本題中經(jīng)過分析判斷寫出B的函數(shù)式，是運用了數(shù)學(xué)知識表達(dá)物理規(guī)律的體現(xiàn)，這種能力也是高考說明中要求的。②本題分析的是金屬棒MN尚未運動之前的情況，回路中只有外磁場的磁感增強(qiáng)引起的磁通量變化，而無“切割”，即只有“感生”而無“動生”。當(dāng)MN棒與重物一起運動以后，由于回路面積減小，同時B↑，回路中磁通量變化規(guī)律就不好定性分析了。

【例題27】如圖所示，勻強(qiáng)磁場中固定的金屬框架ABC，導(dǎo)體棒DE在框架上沿圖示方向勻速平移，框架和導(dǎo)體棒材料相同、同樣粗細(xì)，接觸良好。則

A．電路中感應(yīng)電流保持一定

B．電路中磁通量的變化率一定

C．電路中感應(yīng)電動勢一定

D．棒受到的外力一定

分析：本題屬于切割型。DE棒相當(dāng)于電源，電路中的有效切割長度L不斷增大，由E=Blv知，感應(yīng)電動勢E隨之增大，而非定值。所以選項C錯。

又因為本題的回路中磁通量變化就是DE棒做“切割”運動而引起的，所以用公式計算感應(yīng)電動勢與用E=Blv計算，二者應(yīng)是一致的，所以選項B錯。

設(shè)問：電路中的感應(yīng)電流由什么因素確定？

生：根據(jù)閉合電路歐姆定律來確定電流強(qiáng)度。

師：對。但是隨著DE棒運動，回路中E=Blv隨L增大，回路的總電阻R總也隨回路總邊長增加而增大，你下一步怎樣做才能分析感應(yīng)電流變還是不變？

學(xué)生：計算

師：請自己計算一下感應(yīng)電流的瞬時值，以便能確定它是否隨時間變化。

（學(xué)生活動：在座位上運算。）

師：請一位同學(xué)說一下是怎樣算的。

學(xué)生：先計算DE棒在任意時刻t在電路中的有效切割長度l=2vttanθ，θ為頂角B的一半。再代入E=Blv求出感應(yīng)電動勢：E=B2vttanθ，而電路的總電阻與電路總周長成正比。設(shè)該電路材料單位長度的電阻為R0，則此時電路總電阻為，

回路中的電流強(qiáng)度為

從上面推導(dǎo)的結(jié)果看出，I與時間t無關(guān)。上式中各量均為定值，因而I也為定值，A項對。

師：分析正確。其實還可以用更簡捷的思維方式，即分析E的增量△E與總電阻的增量△R是否成正比，若為正比關(guān)系，則說明比值=恒量，反之則為變量。按此思路考慮，當(dāng)DE運動一段位移后，電路中有效切割長度增加了△l，而電動勢增量△E∝△l；另一方面，回路增加的長度2ab+△l也與△l成正比（如圖），即回路中切割長度每增加△l時，回路總長度都增加相同的2ab+△l，而回路電阻增量與回路總長度增量成正比，因此，比值=定值，即I=定值。所以A項正確。顯然，這種推理方式無需計算，能省時間。這是一種半定量式的分析。由于本題是選擇題，要求我們盡快做出判斷，因而無需經(jīng)仔細(xì)計算后再得結(jié)論，只要找到比例關(guān)系即可。一般來說，高考中的選擇題不考那種需經(jīng)復(fù)雜計算才能做出判斷的題，即無需“小題大做”，充其量有半定量分析和簡單的計算。

最后，關(guān)于棒受的外力應(yīng)該根據(jù)什么關(guān)系確定？

生：根據(jù)DE棒勻速運動，應(yīng)滿足受力平衡關(guān)系，即外力與棒受到的安培力相等。而安培力F=BIl隨L變化，故外力也隨之變化。

師：對。根據(jù)公式F=BIl計算安培力時，為什么不是將DE棒的總長度代入公式分析而是只考慮回路中的那一部分長度？

生：因DE棒上只有接入回路的那部分才有電流通過，而磁場是對通電導(dǎo)體施以安培力的。

師：完全正確。本題的D選項是錯的。如果概念不清楚，會在D選項的判斷上出現(xiàn)失誤的。我們平時的練習(xí)中，一定要重視基本知識，基本規(guī)律、基本方法，而不要只會背公式、套公式，那樣就學(xué)不好物理。

四、電磁感應(yīng)中的綜合問題

（一）力、電、磁綜合題分析

【例題28】如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的A、D端連接一個阻值為R的電阻。一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，其質(zhì)量為m，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑。求：ab棒下滑的最大速度。（要求畫出ab棒的受力圖，已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計）

教師：（讓學(xué)生審題，隨后請一位學(xué)生說題。）題目中表達(dá)的是什么物理現(xiàn)象？ab棒將經(jīng)歷什么運動過程？——動態(tài)分析。

學(xué)生：ab棒沿導(dǎo)軌下滑會切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，進(jìn)而在閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。這是電磁感應(yīng)現(xiàn)象。ab棒在下滑過程中因所受的安培力逐漸增大而使加速度逐漸減小，因此做加速度越來越小的加速下滑。

教師：（肯定學(xué)生的答案）你能否按題目要求畫出ab棒在運動中的受力圖？

學(xué)生畫圖（如圖）。

教師指出：本題要求解的是金屬棒的最大速度，就要求我們?nèi)シ治鼋饘侔粼鯓舆_(dá)到最大速度，最大速度狀態(tài)下應(yīng)滿足什么物理條件。本質(zhì)上，仍然是要回答出力學(xué)的基本問題：物體受什么力，做什么運動，力與運動建立什么關(guān)系式？在電磁現(xiàn)象中，除了分析重力、彈力、摩擦力之外，需考慮是否受磁場力（安培力）作用。

提問：金屬棒在速度達(dá)到最大值時的力學(xué)條件是什么？

要點：金屬棒沿斜面加速下滑，隨v↑→感應(yīng)電動勢E=Blv↑→感應(yīng)電流↑→安培力F=BIl↑→合力↓→a↓。當(dāng)合力為零時，a=0，v達(dá)最大vm，以后一直以vm勻速下滑。

（讓學(xué)生寫出v達(dá)最大的平衡方程并解出vm。）

板書：當(dāng)v最大時，沿斜面方向的平衡方程為

解出

師：通過上述分析，你能說出何時金屬棒的加速度最大？最大加速度為多少？

生：金屬棒做a減小的加速下滑，故最初剛開始下滑時，加速度a最大。由牛頓第二定律有：mgsinθ-μmgcosθ=mam

得am=g（sinθ-μcosθ）

師設(shè)問：如果要求金屬棒ab兩端的電壓Uab最終為多大，應(yīng)該運用什么知識去思考？

引導(dǎo)：求電路兩端的電壓應(yīng)從金屬棒所在電路的組成去分析，為此應(yīng)先畫出等效電路模型圖。

（學(xué)生畫圖。）

板書：（將學(xué)生畫出的正確電路圖畫在黑板上，見圖）

師：根據(jù)電路圖可知Uab指什么電壓？（路端電壓）

（讓學(xué)生自己推出Uab表達(dá)式及Uab的最大值。）

板書：Uab=E-Ir=Blv-Ir

由于金屬棒電阻不計，則r=0，故Uab=Blv隨金屬棒速度v↑→E↑→Uab↑，最終

提醒：若金屬棒的電阻不能忽略，其電阻為r，則Uab結(jié)果又怎樣？

（有的學(xué)生會想當(dāng)然，認(rèn)為將上式中的R改為（R+r）即可。）

師指出：仍然應(yīng)用基本方法去分析，而不能簡單從事，“一改了之”。應(yīng)該用本題的方法考慮一遍：用力學(xué)方法確定最大速度，

用電路分析方法確定路端電壓

題后語：由例1可知，解答電磁感應(yīng)與力、電綜合題，對于運動與力的分析用力學(xué)題的分析方法，只需增加對安培力的分析；而電路的電流、電壓分析與電學(xué)分析方法一樣，只是需要先明確電路的組成模型，畫出等效電路圖。這是力、電、磁綜合題的典型解題方法。分析這類題要抓住“速度變化引起磁場力變化”的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，從分析物體的受力情況與運動情況入手是解題的關(guān)鍵和解題的鑰匙。

【例題29】如圖所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬導(dǎo)軌的上端，接有一個電容為C的電容器，框架上有一質(zhì)量為m、長為l的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地面的高度為h，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與框架平面垂直。開始時，電容器不帶電。將金屬棒由靜止釋放，問：棒落地時的速度為多大？（整個電路電阻不計）

本題要抓幾個要點：①電路中有無電流？②金屬棒受不受安培力作用？若有電流，受安培力作用，它們怎樣計算？③為了求出金屬棒的速度，需要用力學(xué)的哪種解題途徑：用牛頓運動定律？動量觀點？能量觀點？

師：本題與例1的區(qū)別是，在分析金屬棒受什么力時首先思維受阻：除了重力外，還受安培力嗎？即電路中有電流嗎？有的學(xué)生認(rèn)為，雖然金屬棒由于“切割”而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E；但電容器使電路不閉合故而無電流，金屬棒只受重力做自由落體運動，落地時速度即為。為了判斷有無電流，本題應(yīng)先進(jìn)行電路的組成分析，畫出等效電路圖。（學(xué)生畫圖，見圖）

問：電路中有電流嗎？

（這一問題對大多數(shù)學(xué)生來說，根據(jù)畫的電路圖都能意識到有電容器充電電流，方向為逆時針。）

再問：這一充電電流強(qiáng)度I應(yīng)怎樣計算？（運用什么物理概念或規(guī)律？）

有的學(xué)生會照常寫出，但很快會必現(xiàn)“整個電路的電阻不計””這一條件，因而思維又發(fā)生障礙。

追問：這個電路是純電阻電路嗎？能否應(yīng)用歐姆定律求電流強(qiáng)度？——讓學(xué)生認(rèn)清用歐姆定律根本就是“張冠李戴”的。

引導(dǎo)：既然是給電容器充電形成電流，那么電流強(qiáng)度與給電容器極板上充上的電量Q有什么關(guān)系？

有的學(xué)生經(jīng)引導(dǎo)又會想到用定義式

師：讓學(xué)生判斷，分析確定金屬棒受的合外力怎樣變化時，要考慮安培力的變化情況，所需確定的是瞬時電流，還是平均電流？（瞬時電流）是瞬時電流嗎？

學(xué)生思維被引導(dǎo)到應(yīng)考慮很短一段時間△t內(nèi)電容極板上增加的電量△Q時，電路中瞬時電流為

師：電容器極板上增加的電量與極板間的電壓有何關(guān)系？

因為Q=CUc，所以△Q=C△Uc

師：而電容兩極板間的電壓又根據(jù)電路怎樣確定？

生：因電路無電阻，故電源路端電壓U==Blv，而U=Uc，所以△Uc=BL△v。

①

式中為桿的加速度a。

指出：本題中電流強(qiáng)度的確定是關(guān)鍵，是本題的難點，突破了這一難點，以后的問題即可迎刃而解。

問題：下面面臨的問題是金屬棒在重力、安培力共同作用下運動了位移為h時的速度怎樣求。用動量觀點、能量觀點，還是用牛頓第二定律？

（學(xué)生經(jīng)過分析已知條件，并進(jìn)行比較，都會選擇用牛頓第二定律。）

指點：用牛頓第二定律求解加速度a，以便能進(jìn)一步弄清金屬棒的運動性質(zhì)。

mg-BIl=ma②

由①②式得③

師：由同學(xué)們推出的結(jié)果，可知金屬棒做什么性質(zhì)的運動？

生：從③式知a=恒量，所以金屬棒做勻加速運動。

師：讓學(xué)生寫出落地瞬時速度表達(dá)式。

生：

師：進(jìn)一步分析金屬棒下落中的能量轉(zhuǎn)化，金屬棒下落，重力勢能減少，轉(zhuǎn)化為什么能力？機(jī)械能守恒嗎？

學(xué)生：克服安培力做功，使金屬棒的機(jī)械能減少，輕化為電能，儲存在電容器里，故金屬棒的機(jī)械能不守恒。金屬棒下落中減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化的電能，還有一部分轉(zhuǎn)化為動能。

師：對。只要電容器不被擊穿，這種充電、儲能過程就持續(xù)進(jìn)行，電路中就有持續(xù)的恒定充電電流

小結(jié)：

以上兩例都是力、電、磁綜合問題。例1是從分析物體受什么力、做什么運動的力學(xué)分析為突破口，進(jìn)而確定最大速度的。例2則以分析電路中的電流、電壓等電路狀態(tài)為突破口，特別是它不符合歐姆定律這一點應(yīng)引起重視。兩題的突破點雖不同，但都離不開力學(xué)、電學(xué)、電磁感應(yīng)、安培力等基本概念、基本規(guī)律、基本方法的運用。同學(xué)們平時在自己獨立做題中，仍應(yīng)在“知（基本知識）、法（基本方法）、路（基本思路）、審（認(rèn)真審題）”四個字上下功夫，努力提高自己的分析能力、推理能力。

銜接：力電綜合題中除了上述的一個物體運動之外，還有所謂的“兩體”問題。見例30。

【例題30】如圖所示，質(zhì)量為m1的金屬棒P在離地h高處從靜止開始沿弧形金屬平行導(dǎo)軌MM′、NN′下滑。水平軌道所在的空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B。水平導(dǎo)軌上原來放有質(zhì)量為m2的金屬桿Q。已知兩桿質(zhì)量之比為3∶4，導(dǎo)軌足夠長，不計摩擦，m1為已知。求：

（1）兩金屬桿的最大速度分別為多少？

（2）在兩桿運動過程中釋放出的最大電能是多少？

師：第（1）問的思維方法與例1一樣，先確定兩桿分別受什么力，做什么運動，進(jìn)而可知何時速度最大，最大速度怎樣求。

（讓學(xué)生審題后互相討論思考一會兒，然后叫一位學(xué)生代表表述分析的結(jié)果。）

學(xué)生：P金屬在彎軌上的滑行階段，機(jī)械能守恒：①

得

這一階段Q棒仍靜止。當(dāng)P棒滑入水平軌道上并以v1開始切割磁感線后，產(chǎn)生E，閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流I，方向為逆時針。由左手定則知，P棒受到安培力向左，使P棒減速。而Q棒受安培力向右，使Q棒加速。當(dāng)兩棒速度相等時，感應(yīng)電流為零，安培力F安=BIl=0，加速度a=0，兩棒以后以共同的速度勻速運動。此時的速度v2即為棒的最大速度，而v1則為P棒的最大速度。

學(xué)生一邊分析，教師一邊在黑板上畫示意圖。見圖。

師：分析得很好。進(jìn)一步確定一下v2?？捎檬裁次锢硪?guī)律求出？

指點：變力作用下，P棒做a減小的減速運動，Q棒做a減小的加速運動而兩者同速時，a=0，F(xiàn)安=BIL=0，I=0→E=Blvp-BlvQ=O→vQ=vP=v2。，但v2仍無法像例1那樣求出。如果變上述的隔離法分析為整體法分析又怎樣？即將兩金屬棒組成的系統(tǒng)為對象，分析它們所受的外力有什么特點嗎？

（學(xué)生思考后，可以告訴學(xué)生，在此過程中，兩桿所受的安培力的沖量是等值反向的，因此兩棒動量變化是等值反向的，則系統(tǒng)總動量守恒——這種講法比直接說安培力合力為零，系統(tǒng)P守恒學(xué)生更易于接受。）

板書：P、Q兩金屬棒總動量守恒，則有②

得即為Q棒最大速度。

提高要求：你能定性畫出P、Q兩棒在水平軌道上運動的v-t圖像嗎？試一試。

（學(xué)生考慮后，讓一位學(xué)生畫在黑板上。見圖。）

師：轉(zhuǎn)過第二問。第二問涉及能量問題，需要用能量觀點考慮。

問題1：全過程釋放出的電能，能否用W=UIt計算出來？或用W=I2Rt計算？

生：不知道時間t，而且U、I均為變化的，R也不知，故條件

不足，無法計算。

師：無法直接計算電能就轉(zhuǎn)換思維，間接用能量轉(zhuǎn)化守恒關(guān)系計圖算?？紤]一下全過程中什么能減小，什么能增加？（學(xué)生不可能都準(zhǔn)確地說出來，要引導(dǎo)。）

答：系統(tǒng)的機(jī)械能減少，電能增加。

師：當(dāng)兩金屬棒都以v2勻速運動后，系統(tǒng)的機(jī)械能不再減少，也就不再釋放電能。故系統(tǒng)全過程中損失的全部機(jī)械能=釋放的最大電能。列式為：

類比：本題中的兩棒運動的過程，類似于兩同向運動物體的追趕問題：當(dāng)兩棒同速時二者間的距離最近，由導(dǎo)軌、兩棒組成的閉合回路的面積最小，磁通量φ最小。而“同速”以后回路面積不再改變、U不變，故E=0，I=0，F(xiàn)安=0，這是從“磁通量變化”角度來看的。

另外，上述過程又類似于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)動量守恒，而機(jī)械能損失的最多，故釋放的電能最多。

師：若題目條件改為不等寬的導(dǎo)軌，如圖所示，且已知導(dǎo)軌寬為l1=2l2，金屬棒電阻r1=r2=r，則最終兩棒的運動關(guān)系仍是同速嗎？（設(shè)寬、窄兩部分軌道都足夠長）

（有的學(xué)生會用例3的結(jié)論套用到這里來仍然認(rèn)為系統(tǒng)動

量守恒，從而得出錯誤的結(jié)論。）

提示：在全過程中，兩棒的動量變化仍等值反向嗎？

生：安培力為F安=BIl，因兩桿不一樣長，故兩桿所受的安培力不一樣大，其沖量不相等，所以動量改變不相等。系統(tǒng)動量不守恒。

師：仍然從基本方法出發(fā)，分析兩棒各自做什么運動：P棒做a減小的減速運動，Q棒做a減小的加速運動。當(dāng)vP=vQ時，電路中兩個電動勢之和為E=EP-EQ=Bl1vP-Bl2vQ≠0，故回路中仍然有逆時針的電流，各棒在安培力作用下繼續(xù)運動，P棒繼續(xù)減速，Q棒繼續(xù)加速，最終當(dāng)E=Bl1vP-Bl2vQ=0時，I=0，F(xiàn)安=0，兩棒才做勻速運動。

因此，本題應(yīng)滿足的物理條件和規(guī)律是：

最終勻速運動的條件：E=0

即：Bl1vP-Bl2vQ=0①

得②

運動過程中的動量變化規(guī)律為：

P棒：BIl1Δt=m1（v1-vp）③

Q棒：BIl2Δt=m2vQ-0④

③/④得：⑤

由②、⑤式代入數(shù)字得：，。

師：請同學(xué)們試畫出兩棒在水平軌道上運動的v-t圖像。（定性）

師：從本題的分析可見，遇到物理問題應(yīng)該養(yǎng)成仔細(xì)審清題目給的條件，分析物理過程，正確選用物理規(guī)律的習(xí)慣，而不要輕率地套用某些題目的某些結(jié)論。

（二）用能量觀點分析電磁感應(yīng)問題

【例題31】有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個等大的金屬圓環(huán)上的n根（n較大）間距相等的平行金屬條組成，呈“鼠籠”狀，如圖所示。每根金屬條的長度為l、電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D，電阻不計。圖中的虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬籠以角速度ω繞通過兩圓環(huán)的圓心的軸OO′旋轉(zhuǎn)時，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線。“鼠籠”的轉(zhuǎn)動由一臺電動機(jī)帶動，這套設(shè)備的效率為η，求：電動機(jī)輸出的機(jī)械功率。

師：首先要弄懂本題所述裝置的用途，滿足該用途所利用的物理原理。

本裝置是用來加熱的，而“熱”來源于哪兒？

生：“鼠籠”轉(zhuǎn)動時，總有一根金屬條切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流，感應(yīng)電流通過整個“鼠籠”的金屬條時產(chǎn)生電熱。師：對。這是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的熱效應(yīng)來加熱的裝置。從能量轉(zhuǎn)化的觀點來看，“鼠籠”轉(zhuǎn)動中，是將什么能轉(zhuǎn)化為什么能？

生：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，電能又進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

師：“鼠籠”的機(jī)械能從何而來？

生：電動機(jī)傳輸給“鼠籠”的。

師：電動機(jī)輸出的機(jī)械能全部傳輸給“鼠籠”嗎？

生：不是全部，而是按效率η傳輸?shù)摹?/p>

師：對。以上幾個關(guān)鍵問題審清了，即可著手解題。請同學(xué)們自己列出基本關(guān)系式，進(jìn)而求解。（并請一位學(xué)生到黑板上寫出解題過程。）

每一根金屬條“切割”產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為①

整個“鼠籠”產(chǎn)生的電熱功率為②

每根做“切割”運動的金屬條就相當(dāng)于電源，故內(nèi)阻r=R，其余n-1根金屬條并在兩圓環(huán)之間相當(dāng)于并聯(lián)著的外電阻：，所以③

此裝置的傳輸效率為η=P熱/P機(jī)④

由①②③④可得電動機(jī)的輸出功率為。

說明：本題計算電功率p電時用“鼠籠”克服安培力做多少功，就有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能考慮，也可得到正確結(jié)論。具體解法為：

①

②

③

η=P熱/P機(jī)④

由①②③④也可得電動機(jī)的輸出功率為。

前一種解法注重能量轉(zhuǎn)化的結(jié)果，后一種解法更注重能量轉(zhuǎn)化的方式——克服安培力做功，不管哪種方法，都是建立在對物理過程的分析基礎(chǔ)上。

能量轉(zhuǎn)化守恒定律貫穿在整個物理學(xué)中，電磁感應(yīng)現(xiàn)象也不例外，因此，用能量觀點來考慮問題，有時可使求解過程很簡捷。

（三）電磁感應(yīng)中的圖像

圖像問題是同學(xué)們的薄弱環(huán)節(jié)，因而也是高考中的熱點。下面見一例。

【例題32】如圖所示，一個由導(dǎo)體做成的矩形線圈，以恒定速率v運動，從無磁場區(qū)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)，然后出來。若取逆時針方向為電流正方向，那么右圖中的哪一個圖線能正確地表示電路中電流與時間的函數(shù)關(guān)系？

師：線圈“進(jìn)入磁場”的過程中，穿過線圈的磁通量φ怎樣變化？產(chǎn)生的感應(yīng)電流i用什么方法判斷？是什么方向？

生：磁通量φ增加。用楞次定律（或用右手定則判斷“切割”產(chǎn)生的i）可判知感應(yīng)電流i為逆時針流向，即本題規(guī)定的正方向。

師：線圈“離開磁場”的過程中又怎樣？

生：φ↓→i為順時針流向即負(fù)向。（分析到此，可排除C圖、D圖）

師：進(jìn)一步分析，“進(jìn)入磁場”、“離開磁場”的過程中，感應(yīng)電流i的大小隨時間怎樣變化？

生：這兩個過程中均為只有線框的一條邊在磁場中做“切割”運動，且為勻速切割，則可知感應(yīng)電動勢E+Blv為恒定值，感應(yīng)電流I=E/R也是恒定數(shù)值的量?？膳懦鼳圖?？隙ㄊ荁。

師：大家還可變換條件去分析，若導(dǎo)體線框不是矩形，而是一個三角形的，如圖，正確的圖又該是哪個？

指點：若為三角形線框，則需考慮按有效切割長度l來確定感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流（如圖所示）

進(jìn)入磁場過程中，有效切割長度l均勻增大，離開磁場過程中有效切割長度l均勻減小，故i先正向均勻增大，后來i反向，均勻減小，正確選項為A圖。

說明：電磁感應(yīng)問題中的圖像問題，回路中的感應(yīng)電動勢e、感應(yīng)電流i，磁感強(qiáng)度B的方向，在相應(yīng)的e-t圖、i-t圖、B-t圖中是用正、負(fù)值來反映的。而分析回路中的感應(yīng)電動勢e、感應(yīng)電流i的大小及其變化規(guī)律，仍然要根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律來分析。

精選閱讀

高考物理一輪復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)（下）

第22講電磁感應(yīng)經(jīng)典經(jīng)典（下）
主講教師：徐建烽首師大附中物理特級教師
題一：用一條形磁鐵插入閉合線圈中，第一次迅速勻速插入所用時間為t1，第二次緩慢勻速插入所用時間為t2；且t2＝2t1，則第一次與第二次相比較（）
A．線圈中的平均感應(yīng)電動勢之比為2:1B．通過線圈中的電量之比為1:1
C．線圈中產(chǎn)生的熱量之比為4:1D．線圈中的電功率之比為8:1

題二：如圖所示，A、B兩個用相同導(dǎo)線制成的金屬環(huán)，半徑RA=2RB，兩環(huán)間用電阻不計的導(dǎo)線連接。均勻變化的磁場只垂直穿過A環(huán)時，a、b兩點間的電壓為U．若讓該均勻變化的磁場只垂直穿過B環(huán)，則a、b兩點間的電壓為。

題三：如圖所示，置于水平面的平行金屬導(dǎo)軌間距d=0.5m，左端用直導(dǎo)線連接且垂直導(dǎo)軌，金屬棒ab垂直導(dǎo)軌跨在兩導(dǎo)軌之間，距導(dǎo)軌左端L＝0.8m，ab與每根導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力f=0.2N，金屬棒ab的電阻為R＝0.2Ω，其他電阻不計。整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，。開始時磁場的磁感強(qiáng)度為B0=1.0T，以后以0.2T/s的變化率均勻增大，求從磁感強(qiáng)度開始變化，經(jīng)多長時間金屬棒ab開始運動？

題四：圖1鐵路上測量列車運行速度和加速度裝置的示意圖，它是由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁鐵和埋設(shè)在軌道下面的一組等距分布的線圈及電流測量記錄儀組成．假設(shè)磁鐵磁極處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與端面垂直，大小為0.005T，磁鐵的寬度與線圈寬度d相同，且都很小，如圖2示．線圈的匝數(shù)n=10，長l=0.2m，總電阻R=0.5Ω（包括引出線的電阻）．若列車在整個測試區(qū)內(nèi)做勻加速直線運動，在到達(dá)圖9-16所示的測試起始點時，開始記錄位移．圖3記錄下來的磁鐵通過第一、第二兩個線圈的“電流—位移”圖象。
求：（1）列車通過測試區(qū)的加速度；
（2）列車下的磁鐵通過第五個線圈時，線圈中電流的大小。
題五：如圖所示。足夠長U形導(dǎo)體框架的寬度l=0.5m，電阻忽略不計，其所在平面與水平面成α=37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為m=0.2kg、有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運動時通過導(dǎo)體棒截面的電量為Q=2C。求：
（1）導(dǎo)體棒做勻速運動時的速度。
（2）導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運動時這一過程中，導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功。（sin37o=0.6，cos37o=0.8）

第22講電磁感應(yīng)經(jīng)典經(jīng)典（下）
題一：AB題二：U/2題三：5s題四：(1)0.12m/s2；0.22A題五：（1）5m/s；（2）1.5J

高考物理第一輪電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)學(xué)案

第九章電磁感應(yīng)

1、電磁感應(yīng)屬于每年重點考查的內(nèi)容之一，試題綜合程度高，難度較大。
2、本章的重點是：電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件、磁通量、應(yīng)用楞次定律和右手定則判斷感應(yīng)電流的方向、感生、動生電動勢的計算。公式E=Blv的應(yīng)用，平動切割、轉(zhuǎn)動切割、單桿切割和雙桿切割，常與力、電綜合考查，要求能力較高。圖象問題是本章的一大熱點，主要涉及ф-t圖、B-t圖、和I-t圖的相互轉(zhuǎn)換，考查楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的靈活應(yīng)用。
3、近幾年高考對本單元的考查，命題頻率較高的是感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件和方向的判定，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算，電磁感應(yīng)現(xiàn)象與磁場、電路、力學(xué)等知識的綜合題，以及電磁感應(yīng)與實際相結(jié)合的問題，如錄音機(jī)、話筒、繼電器、日光燈的工作原理等．

第一課時電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律

【教學(xué)要求】
1、通過探究得出感應(yīng)電流與磁通量變化的關(guān)系，并會敘述楞次定律的內(nèi)容。
2、通過實驗過程的回放分析，體會楞次定律內(nèi)容中“阻礙”二字的含義，感受“磁通量變化”的方式和途徑，并用來分析一些實際問題。
【知識再現(xiàn)】
一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象—感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件
1、內(nèi)容：只要通過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生．
2、條件：①____________；②____________．
二、感應(yīng)電流方向——楞次定律
1、感應(yīng)電流方向的判定：方法一：右手定則；方法二：楞次定律。
2、楞次定律的內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。
3、掌握楞次定律，具體從下面四個層次去理解：
①誰阻礙誰——感應(yīng)電流的磁通量阻礙原磁場的磁通量．
②阻礙什么——阻礙的是穿過回路的磁通量的變化，而不是磁通量本身．
③如何阻礙——原磁通量增加時，感應(yīng)電流磁場方向與原磁場方向相反；當(dāng)原磁通量減少時，感應(yīng)電流磁場方向與原磁場方向相同，即“增反減同”．
④阻礙的結(jié)果——阻礙并不是阻止，結(jié)果是增加的還增加，減少的還減少．
知識點一磁通量及磁通量的變化
磁通量變化△ф=ф2-ф1，一般存在以下幾種情形：
①投影面積不變，磁感強(qiáng)度變化，即△ф=△BS；
②磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，投影面積發(fā)生變化，即△ф=B△S。其中投影面積的變化又有兩種形式：
A．處在磁場的閉合回路面積發(fā)生變化，引起磁通量變化；
B．閉合回路面積不變，但與磁場方向的夾角發(fā)生變化，從而引起投影面積變化．
③磁感應(yīng)強(qiáng)度和投影面積均發(fā)生變化，這種情況少見。此時，△ф=B2S2-B1S1；注意不能簡單認(rèn)為△ф=△B△S。
【應(yīng)用1】如圖所示，平面M的面積為S，垂直于勻強(qiáng)磁場B，求水平面M由此位置出發(fā)繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)過60°和轉(zhuǎn)過180°時磁通量的變化量。
導(dǎo)示：初位置時穿過M的磁通量為：ф1=BS；
當(dāng)平面M轉(zhuǎn)過60°后，磁感線仍由下向上穿過平面，且θ=60°所以ф2=BScos60°=BS/2。
當(dāng)平面轉(zhuǎn)過180°時，原平面的“上面”變?yōu)椤跋旅妗保跋旅妗眲t成了“上面”，所以對平面M來說，磁感線穿進(jìn)、穿出的順序剛好顛倒，為了區(qū)別起見，我們規(guī)定M位于起始位置時其磁通量為正值，則此時其磁通量為負(fù)值，即：ф3=-BS
由上述得，平面M轉(zhuǎn)過60°時其磁通量變化為：
△ф1=│ф2-ф1│=BS/2
平面M轉(zhuǎn)過180°時其磁通量變化為：
△ф2=│ф3-ф1│=2BS。
1、必須明確S的物理意義。
2、必須明確初始狀態(tài)的磁通量及其正負(fù)（一定要注意在轉(zhuǎn)動過程中，磁感線相對于面的穿入方向是否發(fā)生變化）。
3、注意磁通量與線圈匝數(shù)無關(guān)。

知識點二安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的比較
（1）應(yīng)用現(xiàn)象
（2）應(yīng)用區(qū)別：關(guān)鍵是抓住因果關(guān)系
①因電而生磁(I→B)→安培定則
②因動而生電(v、B→I安）→右手定則
③因電而受力(I、B→F安）→左手定則
【應(yīng)用2】如圖所示，兩個線圈套在同一個鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)表示．左線圈連著平行導(dǎo)軌M和N，導(dǎo)軌電阻不計，在導(dǎo)軌垂直方向上放著金屬棒ab,金屬棒處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，下列說法中正確的是（）
A．當(dāng)金屬棒向右勻速運動時，a點電勢高于b點，c點電勢高于d點
B．當(dāng)金屬棒向右勻速運動時，b點電勢高于a點，c點與d點為等電勢
C．當(dāng)金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，c點電勢高于d點
D．當(dāng)金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，d點電勢高于c點
導(dǎo)示：選擇BD。在圖中ab棒和右線圈相當(dāng)于電源。當(dāng)導(dǎo)體棒向右勻速運動時，根據(jù)右手定則，可以判斷b點電勢高于a點，此時通過右線圈在磁通量沒有變化，所以，右線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，c點與d點為等電勢。
當(dāng)金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，此時通過右線圈在磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可以判定d點電勢高于c點。

類型一探究感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件
【例1】如圖，在通電直導(dǎo)線A、B周圍有一個矩形線圈abcd，要使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，你認(rèn)為有哪些方法？
導(dǎo)示:當(dāng)AB中電流大小、方向發(fā)生變化、abcd線圈左右、上下平移、或者繞其中某一邊轉(zhuǎn)動等都可以使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流。

類型二感應(yīng)電流方向的判定
判定感應(yīng)電流方向的步驟：
①首先明確引起感應(yīng)電流的原磁場方向．
②確定原磁場的磁通量是如何變化的．
③根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向——“增反減同”．
④利用安培定則確定感應(yīng)電流的方向．
【例2】如圖所示，導(dǎo)線框abcd與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線通有恒定電流I，當(dāng)線圈由左向右勻速通過直導(dǎo)線時，線圈中感應(yīng)電流的方向是（）
A.先abcd后dcba，再abcd
B.先abcd，后dcba
C.始終dcba
D.先dcba，后abcd，再dcba
導(dǎo)示：選擇D。當(dāng)線圈由左向右勻速通過直導(dǎo)線時，穿過線圈的磁通量先向外增大，當(dāng)導(dǎo)線位于線圈中間時磁通量減小為O；然后磁通量先向里增大，最后又減小到O。

類型三楞次定律推論的應(yīng)用
楞次定律的“阻礙”含義，可以推廣為下列三種表達(dá)方式：
①阻礙原磁通量（原電流）變化．（線圈的擴(kuò)大或縮小的趨勢）—“增反減同”
②阻礙（磁體的）相對運動，（由磁體的相對運動而引起感應(yīng)電流）．—“來推去拉”
③從能量守恒角度分析：能量的轉(zhuǎn)化是通過做功來量度的，這一點正是楞次定律的根據(jù)所在，楞次定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)。
【例3】如圖所示，光滑固定導(dǎo)體M、N水平放置，兩根導(dǎo)體捧P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個閉合回路．當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時（）
A、P、Q將互相靠攏
B、P、Q將互相遠(yuǎn)離
C、磁鐵的加速度仍為g
D、磁鐵的加速度小于g
導(dǎo)示：方法一：設(shè)磁鐵下端為N極，如圖所示，根據(jù)楞次定律可判斷P、Q中的感應(yīng)電流方向。根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向。可見P、Q將互相靠攏。由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律，磁鐵將受到反作用力，從而加速度小于g。當(dāng)磁鐵下端為S極時，根據(jù)類似的分析可得到相同的結(jié)果。所以，本題應(yīng)選A、D。
方法二：根據(jù)楞次定律知：“感應(yīng)電流的磁場總要阻礙原磁通量的變化”，為阻礙原磁通量的增加，P、Q只有互相靠攏來縮小回路面積，故A正確，B錯。楞次定律可以理解為感應(yīng)電流的磁場總要阻礙導(dǎo)體間的相對運動，可把PQMN回路等看為一個柱形磁鐵，為了阻礙磁鐵向下運動，等效磁鐵的上面必產(chǎn)生一個同名磁極來阻礙磁鐵的下落，故磁鐵的加速度必小于g，故C錯D正確。

1、如圖是某同學(xué)設(shè)計的用來測量風(fēng)速的裝置。請解釋這個裝置是怎樣工作的。

2、已知一靈敏電流計，當(dāng)電流從正接線柱流入時，指針向正接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)，現(xiàn)把它與線圈串聯(lián)接成圖示電路，當(dāng)條形磁鐵按如圖所示情況運動時，以下判斷正確的是（）
A．甲圖中電流表偏轉(zhuǎn)方向向右
B．乙圖中磁鐵下方的極性是N極
C．丙圖中磁鐵的運動方向向下
D．丁圖中線圈的繞制方向與前面三個相反

3、（贛榆縣教研室2008年期末調(diào)研）如甲圖所示，
光滑的水平桌面上固定著一根絕緣的長直導(dǎo)線，可以自由移動的矩形導(dǎo)線框abcd靠近長直導(dǎo)線放在桌面上。當(dāng)長直導(dǎo)線中的電流按乙圖所示的規(guī)律變化時（甲圖中電流所示的方向為正方向），則（）
A．在t2時刻，線框內(nèi)沒有電流，線框不受力
B．t1到t2時間內(nèi)，線框內(nèi)電流的方向為abcda
C．t1到t2時間內(nèi)，線框向右做勻減速直線運動
D．t1到t2時間內(nèi)，線框受到磁場力對其做負(fù)功

答案：1.略2.ABD3.BD

高考物理第一輪導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí):電磁感應(yīng)

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識點，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編為大家整理的“高考物理第一輪導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí):電磁感應(yīng)”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
十、電磁感應(yīng)（1）

【課題】電磁感應(yīng)現(xiàn)象及楞次定律
【目標(biāo)】
1、通過探究得出感應(yīng)電流與磁通量變化的關(guān)系，并會敘述楞次定律的內(nèi)容。
2、體會楞次定律內(nèi)容中“阻礙”二字的含義，感受“磁通量變化”的方式和途徑，并用來分析一些實際問題。
【導(dǎo)入】
一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象—感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件
1、內(nèi)容：只要通過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生．
2、條件：①_____________；②______________________________．
3、磁通量發(fā)生變化△ф=ф2-ф1，一般存在以下幾種情形：
①投影面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，即△ф=△BS；
②磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，投影面積發(fā)生變化，即△ф=B△S。其中投影面積的變化又有兩種形式：
A．處在磁場的閉合回路面積發(fā)生變化，引起磁通量變化；
B．閉合回路面積不變，但與磁場方向的夾角發(fā)生變化，從而引起投影面積變化．
③磁感應(yīng)強(qiáng)度和投影面積均發(fā)生變化，這種情況少見。此時，△ф=B2S2-B1S1；注意不能簡單認(rèn)為△ф=△B△S。
二、感應(yīng)電流方向——楞次定律
1、感應(yīng)電流方向的判定：方法一：右手定則；方法二：楞次定律。
2、楞次定律的內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。
3、楞次定律的理解：掌握楞次定律，具體從下面四個層次去理解：
①誰阻礙誰——感應(yīng)電流的磁通量阻礙原磁場的磁通量．
②阻礙什么——阻礙的是穿過回路的磁通量的變化，而不是磁通量本身．
③如何阻礙——原磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反；當(dāng)原磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，即“增反減同”．
④阻礙的結(jié)果——阻礙并不是阻止，結(jié)果是增加的還增加，減少的還減少．
4、判定感應(yīng)電流方向的步驟：
①首先明確閉合回路中引起感應(yīng)電流的原磁場方向．
②確定原磁場穿過閉合回路中的磁通量是如何變化的．（是增大還是減?。?br> ③根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向——“增反減同”．
④利用安培定則確定感應(yīng)電流的方向．
5、楞次定律的“阻礙”含義可以推廣為下列三種表達(dá)方式：
①阻礙原磁通量（原電流）變化．（線圈的擴(kuò)大或縮小的趨勢）—“增反減同”
②阻礙（磁體的）相對運動，（由磁體的相對運動而引起感應(yīng)電流）．—“來推去拉”
③從能量守恒角度分析：能量的轉(zhuǎn)化是通過做功來量度的，這一點正是楞次定律的根據(jù)所在，楞次定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)。
注意：有時應(yīng)用推廣含義解題比用楞次定律本身方便得多。
6、安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的綜合應(yīng)用
（1）應(yīng)用現(xiàn)象
（2）應(yīng)用區(qū)別：關(guān)鍵是抓住因果關(guān)系
①．因電而生磁(I→B)→安培定則
②．因動而生電(v、B→I安）→右手定則
③．因電而受力(I、B→F安）→左手定則

【導(dǎo)研】
[例1](蕪湖一中2009屆高三第一次模擬考試)如圖，線圈L1，鐵芯M，線圈L2都可自由移動，S合上后使L2中有感應(yīng)電流且流過電阻R的電流方向為a→b，可采用的辦法是()
A．使L2迅速靠近L1B．?dāng)嚅_電源開關(guān)S
C．將鐵芯M插入D．將鐵芯M抽出

[例2]（通州市2009屆高三查漏補(bǔ)缺專項檢測）4．如圖所示，Q是單匝金屬線圈，MN是一個螺線管，它的繞線方法沒有畫出，Q的輸出端ab和MN的輸入端c、d之間用導(dǎo)線相連，P是在MN的正下方水平放置的用細(xì)導(dǎo)線繞制的軟彈簧線圈．若在Q所處的空間加上與環(huán)面垂直的變化磁場，發(fā)現(xiàn)在t１至t２時間段內(nèi)彈簧線圈處在收縮狀態(tài)，則所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況可能是（）
[例3]兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán)，當(dāng)A以如圖所示的方向繞中心轉(zhuǎn)動的角速度發(fā)生變化時，B中產(chǎn)生如圖所示方向的感應(yīng)電流，則（）
A．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小B．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大
C．A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小D．A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大

[例4]如圖所示，兩個線圈套在同一個鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)表示．左線圈連著平行導(dǎo)軌M和N，導(dǎo)軌電阻不計，在導(dǎo)軌垂直方向上放著金屬棒ab,金屬棒處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，下列說法中正確的是（）
A．當(dāng)金屬棒向右勻速運動時，a點電勢高于b點，c點電勢高于d點
B．當(dāng)金屬棒向右勻速運動時，b點電勢高于a點，c點與d點為等電勢
C．當(dāng)金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，c點電勢高于d點
D．當(dāng)金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，d點電勢高于c點

[例5]如圖所示，光滑固定導(dǎo)體M、N水平放置，兩根導(dǎo)體捧P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個閉合回路．當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時（）
A、P、Q將互相靠攏B、P、Q將互相遠(yuǎn)離
C、磁鐵的加速度仍為gD、磁鐵的加速度小于g

[例6]（選修3-2第10頁T7）如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。t＝0時，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,此時MN到達(dá)的位置恰好使MDEN構(gòu)成一個邊長為l的正方形。為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t＝0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時間t變化？請推導(dǎo)這種情況下B與t的關(guān)系式。

【導(dǎo)練】
1、如圖所示，一條形磁鐵從靜止開始穿過采用雙線繞成的閉合線圈，條形磁鐵在此過程中做（）
A．減速運動B．勻速運動
C．自由落體運動D．非勻變速運動
2、（南通市2008屆高三第三次調(diào)研測試）如圖所示，一個金屬薄圓盤水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，下列做法中能使圓盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（）
A．圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動
B．圓盤以某一水平直徑為軸勻速轉(zhuǎn)動
C．圓盤在磁場中向右勻速平移D．勻強(qiáng)磁場均勻增加

3、(江蘇省鹽城市2009屆高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試)6．如圖所示，在直導(dǎo)線下方有一矩形線框，當(dāng)直導(dǎo)線中通有方向如圖示且均勻增大的電流時，線框?qū)?)
A．有順時針方向的電流B．有逆時針方向的電流
C．靠近直導(dǎo)線D．遠(yuǎn)離直導(dǎo)線

4、(宿遷市09學(xué)年高三年級第一次調(diào)研測試)3．繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上，鐵芯上套著一個鋁環(huán)，線圈與電源、電鍵相連，如圖所示．線圈上端與電源正極相連，閉合電鍵的瞬間，鋁環(huán)向上跳起．若保持電鍵閉合，則（）
A．鋁環(huán)不斷升高
B．鋁環(huán)停留在某一高度
C．鋁環(huán)跳起到某一高度后將回落
D．如果電源的正、負(fù)極對調(diào)，觀察到的現(xiàn)象不變

5、（普陀區(qū)09高三年級物理學(xué)科期末調(diào)研試卷）如圖所示，有一通電直導(dǎo)線MN，其右側(cè)有一邊長為L的正方形線圈abcd，導(dǎo)線與線圈在同一平面內(nèi)，且導(dǎo)線與ab邊平行，距離為L。導(dǎo)線中通以如圖方向的恒定電流，當(dāng)線圈繞ab邊沿逆時針方向（從上往下看）轉(zhuǎn)過角度θ（θ90°）的過程中，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向為________方向（選填“abcda”或“adcba”）；當(dāng)線圈繞ab邊轉(zhuǎn)過角度θ=________時，穿過線圈中的磁通量最小。

6、動圈式話筒和磁帶錄音機(jī)都應(yīng)用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象．如圖（a）是話筒原理圖，（b）是錄音機(jī)的錄、放原理圖，由圖可知（）
A、話筒工作時磁鐵不動線圈移動而產(chǎn)生感應(yīng)電流．
B、錄音機(jī)放音時變化的磁場在靜止的線圈里產(chǎn)生感應(yīng)電流．
C、錄音機(jī)放音時線圈中變化的電流在磁頭縫隙處產(chǎn)生變化的磁場．
D、錄音機(jī)錄音時線圈中變化的電流在磁頭縫隙處產(chǎn)生變化的磁場．

高考物理第一輪電磁感應(yīng)導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
十、電磁感應(yīng)（3）

【課題】電磁感應(yīng)中的電路問題
【目標(biāo)】
1、進(jìn)一步理解法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律的應(yīng)用；
2、掌握解決電磁感應(yīng)中的電路問題的方法。
【導(dǎo)入】
一、電磁感應(yīng)中的電路問題
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可使電容器充電，因此電磁感應(yīng)問題又往往跟電路問題聯(lián)系在一起。
解此類問題的基本思路是：①明確哪一部分電路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則這部分電路就是等效電源。②畫出等效電路圖。③結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解。
二、自感現(xiàn)象
自感現(xiàn)象是電磁感應(yīng)現(xiàn)象一種特例，它是由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原來電流的變化。
注意：斷電自感電流的大小不會超過斷電前瞬間線圈中電流的大小，通電自感電動勢不會超過電源的電動勢，這才是“阻礙”意義的真實體現(xiàn)。

【導(dǎo)研】
[例1](鹽城市08學(xué)年高三年級第一次調(diào)研考試)兩金屬棒和三根電阻絲如圖連接,虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強(qiáng)磁場，三根電阻絲的電阻大小之比R1:R2:R3=1：2：3，金屬棒電阻不計。當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時，閉合的回路中感應(yīng)電流為I，當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開時，閉合的回路中感應(yīng)電流為5I，當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開時，閉合的回路中感應(yīng)電流是()
A．0B．3IC．6ID．7I

[例2]（通州市09屆高三第七次調(diào)研測試）4．如圖所示，均勻的金屬長方形線框從勻強(qiáng)磁場中以勻速V拉出，它的兩邊固定有帶金屬滑輪的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，金屬框向右運動時能總是與兩邊良好接觸，一理想電壓表跨接在PQ兩導(dǎo)電機(jī)構(gòu)上，當(dāng)金屬框向右勻速拉出的過程中，已知金屬框的長為a，寬為b，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電壓表的讀數(shù)為（）
A．恒定不變，讀數(shù)為BbV
B．恒定不變，讀數(shù)為BaV
C．讀數(shù)變大D．讀數(shù)變小
[例3]如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5m，電阻不計，左端通過導(dǎo)線與阻值R＝2的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL＝4的小燈泡L連接．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長l=2m，有一阻值r=2的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處．CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域并保持勻速運動．已知從t＝0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：
（1）通過小燈泡的電流．
（2）金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小．

[例4](拼茶中學(xué)08屆高三物理五月份模擬試卷)面積為cm2、不計電阻的“U”框架，右側(cè)接一電路，如圖所示，電路中電阻值分別為R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，二極管是理想的．現(xiàn)在框架所在區(qū)域加上垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場，且磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按(T)規(guī)律變化，
（1）證明：框架中的感應(yīng)電動勢按余弦規(guī)律變化；
（2）試畫出R2兩端電壓隨時間的圖象(要求畫出一個完整周期)；
（3）計算R2的實際功率P2．

[例5]（泰州市08屆高三第一次聯(lián)考模擬試卷）圖甲為某同學(xué)研究自感現(xiàn)象的實驗電路圖，用電流傳感器顯示器各時刻通過線圈L的電流。電路中電燈的電阻R1=6.0，定值電阻R=2.0，AB間電壓U=6.0V。開關(guān)S原來閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t1=1.0×10–3s時刻斷開關(guān)S，此時刻前后電流傳感器顯示的電流隨時間變化的圖線如圖乙所示。
（1）求出線圈L的直流電阻RL；
（2）在圖甲中用箭頭標(biāo)出斷開開關(guān)后通過電燈的電流方向；
（3）在t2=1.6×10–3s時刻線圈L中的感應(yīng)電動勢的大小是多少？

【導(dǎo)練】
1．如右圖所示電路，L是自感系數(shù)較大的線圈，在滑動變阻器的滑動片P從A端迅速滑向B端的過程中，經(jīng)過AB中點C時通過線圈的電流為I1；P從B端迅速滑向A端的過程中，經(jīng)過C點時通過線圈的電流為I2；P固定在C點不動，達(dá)到穩(wěn)定時通過線圈的電流為I0，則（）
A．I1=I0=I2B．I1I0I2
C．I1=I0I2D．I1I0I2

2．（08年高考江蘇卷物理）如圖所示的電路中，三個相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接，電感的電阻忽略不計.電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時，下列判斷正確的有（）
A、a先變亮，然后逐漸變暗B、b先變亮，后逐漸變暗
C、c先變亮，然后逐漸變暗D、b、c都逐漸變暗

3．勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，磁場寬度L＝3m，一正方形金屬框邊長為h＝lm，每邊電阻r＝0.2Ω，金屬框以v＝10m／s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示。
（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化的I-t圖線；
（2）畫出ab兩端電壓隨時間變化的U-t圖線。（以上均要求寫出作圖依據(jù)）

4．(09屆江蘇省泰州市期末聯(lián)考高三物理模擬試題)15．（12分）在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)=1m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N部距離d=10mm，定值電阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金屬棒ab電阻r=2Ω，其它電阻不計。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運動時，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m=1×10-14kg，帶電量q=-1×10-14C的微粒恰好靜止不動。取g=10m/s2，在整個運動過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且運動速度保持恒定。試求：
（1）勻強(qiáng)磁場的方向；
（2）ab兩端的路端電壓；
（3）金屬棒ab運動的速度

5．（浦東新區(qū)2008年高考預(yù)測）如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，ab是一段長為l1＝0.6m、單位長度電阻為r＝3Ω/m的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計，bc長度為l2＝0.3m。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有一段長度為L＝0.3m、單位長度電阻也為r＝3Ω/m的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時緊靠a點，然后沿ab方向以恒定速度v＝1.2m/s向b端滑動，滑動中始終與bc平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。
（1）導(dǎo)線框中有感應(yīng)電流的時間是多長？
（2）當(dāng)導(dǎo)體桿MN滑到ab中點時，導(dǎo)線bc中的電流多大？方向如何？
（3）求導(dǎo)體桿MN自a點至滑到ab中點過程中，回路中感應(yīng)電動勢的平均值。
（4）找出當(dāng)導(dǎo)體桿MN所發(fā)生的位移為x（0x≤0.6m）時，流經(jīng)導(dǎo)體桿的電流表達(dá)式；并求當(dāng)x為何值時電流最大，最大電流是多少？