小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教案

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》導(dǎo)學(xué)案。

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意義的條件。

3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：和

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)．

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)和。

三、學(xué)習(xí)過程

（一）復(fù)習(xí)回顧：

（1）已知，那么是的_____;是的____,記為____,一定是____數(shù)。

（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為=______；正數(shù)的算術(shù)平方根為_____，0的算術(shù)平方根為____；式子的意義是。

（二）自主學(xué)習(xí)

(1)的平方根是；

(2)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面的時(shí)間是t(單位：秒)與開始下落時(shí)的高度h(單位：米)滿足關(guān)系式。如果用含h的式子表示t，則t=；

(3)圓的面積為S，則圓的半徑是；

(4)正方形的面積為，則邊長為。

思考：，，,等式子的實(shí)際意義.說一說他們的共同特征.

定義:一般地我們把形如（）叫做二次根式，叫做______。。

1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？

，，，，，

2、當(dāng)為正數(shù)時(shí)指的，而0的算術(shù)平方根是，負(fù)數(shù)，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母必須滿足,才有意義。

3、根據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算：

(1)(2)（3）（4）

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論：，其中,

4、由公式，我們可以得到公式=,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。

如()2=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式，如5=()2.

練習(xí)：(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：

60.35

(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解

4a-11

（三）合作探究

例：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

解：由，得

當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。

練習(xí)：1、取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？

2、（1）若有意義，則a的值為___________．

（2）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則為（）。

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

3、(1)在式子中，的取值范圍是____________.

(2)已知+＝0，則_____________.

(3)已知,則=_____________。

（四）達(dá)標(biāo)測試

(一)填空題：

1、

2、若，那么=，=。

3、當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式有最小值，其最小值是。

4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：

（1）()2=（x+）(y-)

（2）()2=（x+）(y-)

（二）選擇題：

1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（）

A、B、C、D、

2、二次根式中，字母a的取值范圍是（）

A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞1

2、已知?jiǎng)tx的值為

A、x-3B、x-3C、x=-3D、x的值不能確定

3、下列計(jì)算中，不正確的是（）。

A、3=B、0.5=C、D、

相關(guān)推薦

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》復(fù)習(xí)學(xué)案

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》復(fù)習(xí)學(xué)案

教學(xué)目標(biāo)
知識技能
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡含二次根式的式子；
2．熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算．
過程方法
（1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡。
（2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算．
情感態(tài)度
通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力
重點(diǎn)
含二次根式的式子的混合運(yùn)算．
難點(diǎn)
綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡和計(jì)算含二次根式的式子．
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體

教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)過程
估時(shí)
自學(xué)思考
1自學(xué)思考：時(shí)間10分鐘
學(xué)生自寫出這一章知識體系（可查書本）老師指導(dǎo)，組長批改。
1二次根式的定義
2二次根式的意義
3二次根式復(fù)習(xí)課教案
二次根式復(fù)習(xí)課教案
二次根式復(fù)習(xí)課教案
4二次根式復(fù)習(xí)課教案
二次根式復(fù)習(xí)課教案
2老師回答學(xué)生疑難點(diǎn)。
3交流互動(dòng)（學(xué)生根據(jù)先自己做，然后討論思路）
學(xué)生展示思路
學(xué)生自己寫出這一章知識體系（可查書本）老師指導(dǎo)，組長批改。
師生共同總結(jié)
15
交流互動(dòng)
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：二次根式復(fù)習(xí)課教案、二次根式復(fù)習(xí)課教案、二次根式復(fù)習(xí)課教案、二次根式復(fù)習(xí)課教案（x0）、二次根式復(fù)習(xí)課教案、二次根式復(fù)習(xí)課教案、-二次根式復(fù)習(xí)課教案、二次根式復(fù)習(xí)課教案、二次根式復(fù)習(xí)課教案（x≥0，y≥0）．
例2．當(dāng)x是多少時(shí)，二次根式復(fù)習(xí)課教案在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
例3設(shè)a=－1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
例4、式子二次根式復(fù)習(xí)課教案成立的條件是（）
例5
二次根式復(fù)習(xí)課教案
二次根式復(fù)習(xí)課教案
學(xué)生自己先做后，交流思路演板展示思路，師生糾正。
20
訓(xùn)練評價(jià)
當(dāng)x是多少時(shí)，二次根式復(fù)習(xí)課教案+二次根式復(fù)習(xí)課教案在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
(1)已知y=二次根式復(fù)習(xí)課教案+二次根式復(fù)習(xí)課教案+5，求二次根式復(fù)習(xí)課教案的值．
(2)若二次根式復(fù)習(xí)課教案+二次根式復(fù)習(xí)課教案二次根式復(fù)習(xí)課教案=0，求a2004+b2004的值．
考試
9
布置作業(yè)
21章復(fù)習(xí)題
1
教后反思
二次根式的化簡、計(jì)算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．運(yùn)用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一定要注意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件。
通過例題的討論，要學(xué)會綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡、計(jì)算及求值等問題。

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)反思

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，新的工作才會如魚得水！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是小編幫大家編輯的《八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)反思》，歡迎您參考，希望對您有所助益！

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)反思

學(xué)生對二次根式的化簡掌握不好，比如被開方數(shù)32不能一次分解為16乘2，而是分解為4乘8，不能分解盡。比如108，98等數(shù)的分解還不能完全掌握。當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生掌握的更不好，比如當(dāng)被開方數(shù)的分母是8,27時(shí)學(xué)生很多都是乘8,27，計(jì)算量很大，還易錯(cuò)。實(shí)際上乘2,3即可。

在合并同類二次根式時(shí)，合并系數(shù)時(shí)出錯(cuò)較多。尤其是當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)出錯(cuò)最多。這充分暴露了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)和同類項(xiàng)的知識掌握不好。講解時(shí)對于合并這一步驟要多講、細(xì)致講。

在教學(xué)中，要多講、多練、多測，促進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算法則的熟練掌握。對學(xué)生出錯(cuò)較多的類型有針對性的再測。注重對學(xué)生的落實(shí)，掌握學(xué)生的小測情況，不過關(guān)的抽時(shí)間讓學(xué)生補(bǔ)錯(cuò)。

二次根式的化簡是考試的必考內(nèi)容，現(xiàn)在全班小測之后只有三分之一的學(xué)生全對，正常的情況是三分之二的學(xué)生全對。如果有時(shí)間，可以出一份20道左右的二次根式的專題考試，考過之后，對于出錯(cuò)多的題型進(jìn)行二次考試。二次考試之后還出錯(cuò)的學(xué)生逐一落實(shí)補(bǔ)錯(cuò)。

二次根式的教學(xué)雖然課時(shí)已經(jīng)結(jié)束，但是就學(xué)習(xí)效果來看卻還任重道遠(yuǎn)。掌握學(xué)情，不斷摸索，不斷成長。

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程

2.了解二次根式的概念

3.理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無意義，會在簡單情況下求根號內(nèi)所有含字母的取值范圍

4.會求二次根式的值

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

?重點(diǎn)：二次根式的概念

?難點(diǎn)：例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解.

【教學(xué)過程】

一、知識回顧：

1、什么叫做平方根？

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.

2、什么叫算術(shù)平方根?

正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根.

用表示,討論并解釋：為什么a≥0？

二、新課教學(xué)

做一做：課本P4的填空

你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么?

象，，這樣表示的算術(shù)平方根，且根號中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式

為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式.如

例1求下列二次根式中字母a的取值范圍：

解：（1）由a+1≥0得，a≥-1

∴字母a的取值范圍是大于或等于-1的實(shí)數(shù)

（2）由＞0，得1-2a＞0.

∴字母a的取值范圍是小于的實(shí)數(shù)

（3）因?yàn)闊o論a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范圍是全體實(shí)數(shù)

說明：求字母的取值范圍實(shí)質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組）

練習(xí)：求下列二次根式中字母a的取值范圍：

例2當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值

解：將x=-4代入二次根式得

==3

說明：與求代數(shù)式的值類比.

課內(nèi)練習(xí)：p5T1T2

提高：

2.物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì),其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間.

（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式

（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?

三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充.

談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

四、布置作業(yè)：

1.課后作業(yè)題

2.作業(yè)本