一元二次方程高中教案
發(fā)表時間：2020-12-08二次根式導學案。
每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。此時就可以對教案課件的工作做個簡單的計劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“二次根式導學案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
張家港市一中2014-2015學年度第二學期八年級數(shù)學學案
初二班姓名學號
課題：12.1二次根式主備：施帥
1.了解并熟記二次根式的概念，理解二次根式的意義并能確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。
2.理解公式（）2=a（a≥0）,，并能利用公式進行二次根式的化簡
一、基本概念
1.定義:一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。
2.要使有意義,那么a______0，______0.
3．當≥0時，=4.==
二、探索實踐
1.下列各式是二次根式嗎?
(1)(2)6(3)(4)(5)
(6)(7)(8)、異號)
2.要使下列式子有意義，x的取值范圍是什么？
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）（8）
3.在實數(shù)范圍內(nèi)將下列各式因式分解：
（1）（2）3a2-4b2(3)
4.解答題
（1），求x+y的值。
（2）若二次根式的值為3，求x的值。
5.計算：（1）（2）
（4）(5)(6)(7)
6.拓展延伸
(1)若，那么的取值范圍是．
(2)當x時，等式成立．
(3)已知，，化簡：=__________．jAB88.COM
(4)已知三角形的三邊長分別為a、b、c，且，那么=．
(5)若化簡的結果是,則x的取值范圍是．
(6)已知，化簡求值：
初二數(shù)學鞏固練習姓名學號班級
1．的平方根是______
2．若2x-1+|y-1|=0，那么x=____，y=____
3．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足，則△ABC的形狀是三角形．
4.當x時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.當x時，有意義.若有意義，則=_______．
5．若，那么的取值范圍是.
6．計算=________=________=________.
7．已知，，化簡：=__________.
8．已知三角形的三邊長分別為a、b、c，且，化簡=
9．一個數(shù)的算術平方根是a，比這個數(shù)大3的數(shù)為（）
A、a+3B.－3C.+3D.a2+3
10.使式子有意義的未知數(shù)x有（）個．A．0B．1C．2D．無數(shù)
11．若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．
12．若，則的值為（）A．1B．C．±1D．
13．當時，化簡等于（）A．B．2C．D．0
14．求出下列二次根式中字母a的取值范圍：
(1)(2)(3)(4)
15．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1)(2)5y2-4
16.已知a、b為實數(shù)，且，求a、b的值．
17．化簡
（1）.
（2）.
18．對于題目“化簡并求值：其中”，甲乙兩人的解答不同．
甲的解答是：；
乙的解答是：.
誰的解答是錯誤的？為什么？
精選閱讀
二次根式(1)導學案
一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“二次根式(1)導學案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
課題12.1二次根式(1)自主空間
學習目標(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意義的條件.
(2)通過具體問題探求并掌握二次根式的基本性質：當≥0時，=；能運用這個性質進行一些簡單的計算與化簡。
學習重難點教學重點二次根式的概念以及二次根式的基本性質
教學難點經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識．
教學流程
預
習
導
航問題：
1．回顧：什么叫平方根?什么叫算術平方根?
2．計算:
(1)16的平方根是的平方根是.
(2)如圖,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,則AC=cm.
(3)圓的面積為S,則圓的半徑是.
(4)正方形的面積為,則邊長為.
3.對上面（2）~（4）題的結果,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎?
合
作
探
究一、概念探究：
1.二次根式的定義.
一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)。
說說你對二次根式的認識
當a0時，是否有意義？
當≥0時，是否可能為負數(shù)？
總結：二次根式有意義的條件是
2.二次根式性質的探索：
22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……
觀察上述等式的兩邊，你得到什么啟示？
當≥0時，
二、例題分析：
例1:x是怎樣的實數(shù)時,式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?
解：由x－5≥0，得x≥5
當x≥5時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例2：計算
（1）
合
作
探
究（2）
（3）≥0）
三、展示交流
1.練習:說一說,下列各式是二次根式嗎?為什么？
(1)(2)(3)
2.x是怎能樣的實數(shù)時，下列式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義
(1)(2)(3)
（4）(5)(6)
3.計算.
（1）（2）
（3）（4）
四、提煉總結
1.什么叫做二次根式?你們能舉出幾個例子嗎?
二次根式的被開方數(shù)有什么條件限制？
3.當≥0時，=？
當
堂
達
標1.下列式子中不一定是二次根式的是（）
A：B：C：D：
2.是實數(shù)時，下列式子中一定有意義的是（）
A：B：C：D：
3.若有意義，則一定是（）
A：正數(shù)B：負數(shù)C：非正數(shù)D：非負數(shù)
當
堂
達
標4.寫出下列式子有意義的的取值范圍
（1）（2）（3）（4）
5.計算
（1）（2）
（3）（4）
6.先把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式
（1）（2）
二次根式學案
課題1.1二次根式
課時
教學
目標1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程
2.了解二次根式的概念
3.理解二次根式何時有意義，何時無意義，會在簡單情況下求根號內(nèi)所有含字母的取值范圍
4.會求二次根式的值
教學
設想教學重點：二次根式的概念
教學難點：例1的第（2）（3）題學生不容易理解.
教學程序與策略
一、預習檢測：
二、合作交流：
做一做：課本P4的填空
你認為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么?
象這樣表示的算術平方根，且根號中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式
為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術平方根也叫做二次根式.如
三、鞏固練習：求下列二次根式中字母a的取值范圍：
1.
2.當x=-4時，求二次根式的值
解：將x=-4代入二次根式得
==3
說明：與求代數(shù)式的值類比.
課內(nèi)練習：p5T1T2
四、拓展提高：
2.物體自由下落時，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計,其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間.
（1）把這個公式變形成用h表示t的公式
（2）一個物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?
三、課堂小結：由學生總結，教師適當提問補充.
談一談：本節(jié)課你有什么收獲？
四、堂堂清：
作業(yè)本（1）；課本作業(yè)題
五、教學反思
二次根式的除法導學案
張家港市一中2014-2015學年度第二學期八年級數(shù)學導學案
初二班姓名學號
課題：12．2二次根式的乘除(2)
教學目標:
(1).使學生經(jīng)歷二次根式除法法則的探究過程,進一步理解除法法則.
(2)使學生能運用法則=（a≥0，b＞0）進行二次根式的除法運算；
(3)使學生理解商的算術平方根的性質=（a≥0，b＞0）,并能運用于二次根式的化簡和計算。
教學重點：商的算術平方根的性質及二次根式的除法法則的探究
教學難點：商的算術平方根的性質及二次根式的除法法則的理解與運用
教學方法：討論法
教學過程：
一、情境創(chuàng)設
1．想一想:=是用什么樣的方法引出的？
2．思考：=？（a≥0，b＞0）
二、探索活動。
1．計算并觀察兩者關系：
（1）=_______=_______（2）=_______=______
2.請再舉例試一試.
你猜想到什么結論呢?
3.小結:一般地,可以得到=（a≥0，b＞0）。
注意,為什么要加a，b條件?
三、例題教學
例1計算:（1）（2）
（3）（4）
2.計算
3.計算
例2化簡：（1）（2）
（3）（4）（a＞0，b≥0）
練習：
化簡：
四、課堂練習：
五、小結
二次根式除法運算如何進行？對于簡單的二次根式如何逆用二次根式除法運算法則進行化簡？
六、作業(yè)
課后練習：
1．計算：_______；_______；＝_______．
2．化簡：_______；＝_______；_______．
3．計算：_______．
4．下列計算正確的是（）
A．B．C．D．
5．若正比例函數(shù)y＝（a－3）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，化簡的結果為_______．
6．計算：
(1)(2)
(3)4．
7．化簡：
(1)(2)(3)
8．已知m＝6，n＝8，求的值．
9．下列各式計算正確的是（）
A．=B．=2
C．D．=5
10．計算：
（1）÷（3）（2）4
11．已知，，則等于（）
A．10nB．C．10mD．
12．計算：
13．計算
（1）（-）÷（m0，n0）
（2）-3÷（）×（a0）
14．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BA=4cm，求BC的長．
