小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：整式的定義。

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九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：整式的定義

一、代數(shù)式
1.概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
2.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系，計算得出的結(jié)果。
二、整式
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
1.單項式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。
2)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。
3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
2.多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
3.多項式的排列：
1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
三、整式的運算
1.同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3.整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。
4.冪的運算：
5.整式的乘法：
1)單項式與單項式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。
2)單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3)多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
6.整式的除法
1)單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
2)多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式
1)提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。
2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式：jab88.COM

一、去括號法則：括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“-”號，把
括號和它前面的“-”號去掉.括號里各項都改變符號。
二、合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。同類項合并的依據(jù)：乘
法分配律。
三、整式運算的法則：1.整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接.
2.整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含有的字
母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式.相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：

多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加.
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
3.整式的乘方
單項式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式.
單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：

4.乘法公式

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九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：整式的除法

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：整式的除法”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：整式的除法

1．單項式除法單項式

單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

2．多項式除以單項式

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，另外還要特別注意符號。

分解因式2x3－8x＝。

計算：（1）(am)2·am÷(-a2m)

（2）6x3-x(x2＋1)

（3）(a＋b)(a2-ab＋b2)

（4）(x-y)2-(x-2y)(x＋2y)

計算：滿分5

按下列程序計算,最后輸出的答案是()

A．B．C．D．

若則的關(guān)系是（）

A．B．C．D．

分解因式：=．

若5x=12，5y=4，則5x－y=_______.

等于（）

A．B．C．D．

先化簡再求值：

其中，

（）

A、B、C、D、

九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：分式的乘除

九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：分式的乘除

【分式的運算知識點總結(jié)】
一、約分與通分：
1．約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分；
分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，即分式的分子、分母都除以同一個不等于零的整式，分式的值不變。
約分的方法和步驟包括：
（1）當(dāng)分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與系數(shù)的最大公約數(shù)的積；
（2）當(dāng)分子、分母是多項式時，應(yīng)先將多項式分解因式，約去公因式。
2．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。
分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。
（1）當(dāng)幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積；
（2）如果各分母都是多項式，應(yīng)先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母；
（3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等；
（4）通分和約分是兩種截然不同的變形．約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言；約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。
注意：
（1）分式的約分和通分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)；
（2）分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。

（3）約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分．

3．求最簡公分母的方法是：
（1）將各個分母分解因式；
（2）找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數(shù)最高的，滿足（2）（3）的因式之積即為各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用）。
二、分式的運算：
1．分式的加減法法則：
（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加；
（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進行計算。

2．分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

4．分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。
5．對于分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。
【分式的運算考點分析】
分式的運算通常是綜合考查分式的加減、乘除、約分及分解因式等知識，是中考的重點。特別是化簡求值已經(jīng)成近兩年中考的熱點。題型既有選擇、填空題，也有計算題。
【分式的運算知識點誤區(qū)】
（1）互為相反數(shù)的因式約分時漏掉負號；
（2）通分時漏乘而出錯；
（3）把通分與去分母混淆，本是通分，卻把分式中的分母丟掉；
（4）計算順序搞亂而出錯。
【典型例題】

九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：相似圖形

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。此時就可以對教案課件的工作做個簡單的計劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：相似圖形”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

九年級數(shù)學(xué)知識點歸納：相似圖形

常見考法
（1）判斷某兩個圖形是不是相似；
（2）判斷一組數(shù)據(jù)是不是成比例線段；
（3）已知圖上距離和比例尺大小求實際距離；
（4）利用比例的性質(zhì)求值。
誤區(qū)提醒
（1）在判斷四條線段是否成比例問題時忽略單位統(tǒng)一；（2）在用圖上距離求實際距離時忽略了單位換算問題。
【典型例題】（2010江蘇淮安）在比例尺為1：200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5cm，則A，B兩地間的實際距離為m．
【解析】4.5×200=9000cm=9m

相似三角形
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。
2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例。
3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。
二、相似預(yù)備定理：
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。
三、相似三角形：
1.定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性質(zhì)：（1）相似三角形的對應(yīng)角相等；
（2）相似三角形的對應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例；
（3）相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比；②要注意兩個圖形元素的對應(yīng)。
3.判定定理：
（1）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。
四、三角形相似的證題思路：
五、利用相似三角形證明線段成比例的一般步驟：
一“定”：先確定四條線段在哪兩個可能相似的三角形中；
二“找”：再找出兩個三角形相似所需的條件；
三“證”：根據(jù)分析，寫出證明過程。
如果這兩個三角形不相似，只能采用其他方法，如找中間比或引平行線等。
六、相似與全等：
全等三角形是相似比為1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它們之間的區(qū)別與聯(lián)系：
1.共同點它們的對應(yīng)角相等，不同點是邊長的大小，全等三角形的對應(yīng)邊相等，而相似三角形的對應(yīng)的邊成比例。
2.判定方法不同，相似三角形只求形狀相同的，大小不一定相等，所以改“對應(yīng)邊相等”成“對應(yīng)邊成比例”。
常見考法
（1）利用判定定理證明三角形相似；（2）利用三角形相似解決圓、函數(shù)的有關(guān)問題。
誤區(qū)提醒
（1）根據(jù)相似三角形找對應(yīng)邊時，出現(xiàn)失誤找錯對應(yīng)邊，因此在寫比例式時出錯，導(dǎo)致解題錯誤信息；（2）在定理的實際應(yīng)用中，常常忽視“夾角相等”這個重條件，錯誤認為有兩邊對應(yīng)比相等，再有一組角相等，就能得到兩個三角形相似。