小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：位似圖形。

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，未來(lái)的工作就會(huì)做得更好！你們了解多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：位似圖形”，相信能對(duì)大家有所幫助。

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：位似圖形

1．重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖．

2．難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮?。?/p>

3．難點(diǎn)的突破方法

（1）位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比．

（2）掌握位似圖形概念，需注意：①位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；②兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；③兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；④位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似．

（3）位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質(zhì)．位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比（相似比）．

（4）兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行．

（5）利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，其步驟見下面例題．作圖時(shí)要注意:①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮小；④符合要求的圖形不惟一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形．

一、選擇題

1．下列說(shuō)法正確的是（）．

A．相似的兩個(gè)五邊形一定是位似圖形

B．兩個(gè)大小不同的正三角形一定是位似圖形

C．兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形

D．所有的正方形都是位似圖形

考查目的：考查位似圖形的概念．

答案：C．

解析：位似圖形是相似圖形的特例，相似圖形不一定是位似圖形，故答案應(yīng)選擇C．

2．兩個(gè)位似多邊形一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離比為1∶2，且它們面積和為80，則較小的多邊形的面積是（）

A．16B．32C．48D．64

考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)．

答案：A．

解析：位似圖形必定相似，具備相似形的性質(zhì)，其相似比等于一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離比．相似比為1∶2，則面積比為1∶4，由面積和為80，得到它們的面積分別為16，64．故答案應(yīng)選擇A．

3．如圖，以點(diǎn)A為位似中心，將△ADE放大2倍后，得位似圖形△ABC，若S1表示△ADE的面積，S2表示四邊形DBCE的面積，則S1∶S2=（）

A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3

考查目的：考查位似圖形的性質(zhì)和畫法．

答案：B．

解析：位似圖形必定相似，具備相似形的性質(zhì)，△ADE與△ABC相似比為1∶2，則面積比為1∶4，所以△ADE與四邊形DBCE的面積比為1∶3，故答案應(yīng)選擇B．

二、填空題

4．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為1:2．若五邊形ABCDE的面積為17cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為________cm2，周長(zhǎng)為________cm．

考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)．

答案：68；40．

解析：位似圖形必定相似，相似比是1∶2，則面積比是1∶4，故五邊形A′B′C′D′E′的面積應(yīng)是68cm2；周長(zhǎng)是40cm．

5．如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)分別為3cm和5cm，且較小圖形周長(zhǎng)為30cm，則較大圖形周長(zhǎng)為________cm．

考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)．

答案：50．

解析：位似圖形一定是相似圖形，具備相似圖形的性質(zhì)，其相似比等于一組對(duì)應(yīng)邊的比，相似比是3∶5，則周長(zhǎng)比是3∶5，故答案應(yīng)是50．

三、解答題

6．利用位似的方法把下圖縮小到原來(lái)的一半，要求所作的圖形在原圖內(nèi)部．

考查目的：考查位似圖形的畫法．

答案：

解析：利用位似的方法作圖，要求所作圖要位于原圖內(nèi)部，關(guān)鍵是確定位似中心，本題的位似中心取在原圖內(nèi)部，（1）在五邊形ABCDE內(nèi)部任取一點(diǎn)O．

（2）以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OA、OB、OC、OD、OE．

（3）分別在射線OA、OB、OC、OD、OE上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′，使OA∶OA′=OB∶OB′=OC∶OC′=OD∶OD′=OE∶OE′=2∶1．

（4）連接A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′．得到所要畫的多邊形A′B′C′D′E′．

7．如圖，小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動(dòng)，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時(shí)他距離該塔18m，已知小明的身高是1．6m，他的影長(zhǎng)是2m．

（1）圖中△ABC與△ADE是否位似？為什么？

（2）求古塔的高度．

考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)．

答案：△ABC與△ADE位似；古塔的高度為16m．

解析：根據(jù)位似圖形的概念，△ABC與△ADE中，BC與DE平行，兩個(gè)三角形相似，且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，所以△ABC與△ADE位似．利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出DE的長(zhǎng)，故古塔的高度是16m．

延伸閱讀

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：整式的定義

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。我們要寫好教案課件計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚得水！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？小編特地為大家精心收集和整理了“九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：整式的定義”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：整式的定義

一、代數(shù)式
1.概念：用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
2.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果。
二、整式
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
1.單項(xiàng)式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母(可以是兩個(gè)數(shù)字或字母相乘)也是單項(xiàng)式。
2)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
2.多項(xiàng)式：1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。
2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
3.多項(xiàng)式的排列：
1).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。
2).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。
三、整式的運(yùn)算
1.同類項(xiàng)——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。即同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3.整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后再合并同類項(xiàng)。
4.冪的運(yùn)算：
5.整式的乘法：
1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。
2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
6.整式的除法
1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
四、因式分解——把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式
1)提公因式法：(公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式)吧公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式。取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。
2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式：

一、去括號(hào)法則：括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“-”號(hào)，把
括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉.括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
二、合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。同類項(xiàng)合并的依據(jù)：乘
法分配律。
三、整式運(yùn)算的法則：1.整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接.
2.整式的乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含有的字
母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式.相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加.
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
3.整式的乘方
單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式.
單項(xiàng)式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：

4.乘法公式

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：整式的除法

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對(duì)我們接下來(lái)發(fā)展有著重要的意義！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：整式的除法”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：整式的除法

1．單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;

2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。

分解因式2x3－8x＝。

計(jì)算：（1）(am)2·am÷(-a2m)

（2）6x3-x(x2＋1)

（3）(a＋b)(a2-ab＋b2)

（4）(x-y)2-(x-2y)(x＋2y)

計(jì)算：滿分5

按下列程序計(jì)算,最后輸出的答案是()

A．B．C．D．

若則的關(guān)系是（）

A．B．C．D．

分解因式：=．

若5x=12，5y=4，則5x－y=_______.

等于（）

A．B．C．D．

先化簡(jiǎn)再求值：

其中，

（）

A、B、C、D、

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：分式的乘除

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：分式的乘除

【分式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】
一、約分與通分：
1．約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分；
分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，即分式的分子、分母都除以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
約分的方法和步驟包括：
（1）當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，公因式是相同因式的最低次冪與系數(shù)的最大公約數(shù)的積；
（2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式，約去公因式。
2．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過(guò)程稱為分式的通。
分式通分：將幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。
（1）當(dāng)幾個(gè)分式的分母是單項(xiàng)式時(shí)，各分式的最簡(jiǎn)公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積；
（2）如果各分母都是多項(xiàng)式，應(yīng)先把各個(gè)分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡(jiǎn)公分母；
（3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來(lái)的分式相等；
（4）通分和約分是兩種截然不同的變形．約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是將一個(gè)分式化簡(jiǎn)，而通分是將一個(gè)分式化繁。
注意：
（1）分式的約分和通分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)；
（2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變。

（3）約分時(shí)，分子與分母不是乘積形式，不能約分．

3．求最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）將各個(gè)分母分解因式；
（2）找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數(shù)最高的，滿足（2）（3）的因式之積即為各分式的最簡(jiǎn)公分母（求最簡(jiǎn)公分母在分式的加減運(yùn)算和解分式方程時(shí)起非常重要的作用）。
二、分式的運(yùn)算：
1．分式的加減法法則：
（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加；
（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算。

2．分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

4．分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的。
5．對(duì)于分式化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式，要先化簡(jiǎn)，再代人字母的值求值。
【分式的運(yùn)算考點(diǎn)分析】
分式的運(yùn)算通常是綜合考查分式的加減、乘除、約分及分解因式等知識(shí)，是中考的重點(diǎn)。特別是化簡(jiǎn)求值已經(jīng)成近兩年中考的熱點(diǎn)。題型既有選擇、填空題，也有計(jì)算題。
【分式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)誤區(qū)】
（1）互為相反數(shù)的因式約分時(shí)漏掉負(fù)號(hào)；
（2）通分時(shí)漏乘而出錯(cuò)；
（3）把通分與去分母混淆，本是通分，卻把分式中的分母丟掉；
（4）計(jì)算順序搞亂而出錯(cuò)。
【典型例題】