一元二次方程高中教案

中考數(shù)學(xué)數(shù)的開方與二次根式復(fù)習(xí)。

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。將教案課件的工作計劃制定好，未來工作才會更有干勁！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“中考數(shù)學(xué)數(shù)的開方與二次根式復(fù)習(xí)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

章節(jié)第一章課題
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會求實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根
2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質(zhì)，會化簡簡單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡；
3.掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會進(jìn)行簡單的分母有理化。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)及根式的化簡.
教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡與計算.
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一：【課前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識梳理】
1.平方根與立方根
(1)如果x2=a，那么x叫做a的。一個正數(shù)有個平方根，它們互為；
零的平方根是；沒有平方根。

（2）如果x3=a，那么x叫做a的。一個正數(shù)有一個的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個的立方根；零的立方根是；
2.二次根式
（1）
（2）jAB88.CoM

（3）

（4）二次根式的性質(zhì)
①；③
②；④
（5）二次根式的運(yùn)算
①加減法：先化為，在合并同類二次根式；
②乘法：應(yīng)用公式；
③除法：應(yīng)用公式
④二次根式的運(yùn)算仍滿足運(yùn)算律，也可以用多項(xiàng)式的乘法公式來簡化運(yùn)算。
(二）：【課前練習(xí)】
1.填空題

2.判斷題

3.如果那么x取值范圍是（）
A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2
4.下列各式屬于最簡二次根式的是（）
A．
5.在二次根式：①②③；④是同類二次根式的是（）
A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.已知△ABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足a2－6a+9+，試判斷△ABC的形狀．
2.x為何值時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義
（1）；（2）；（3）
3.找出下列二次根式中的最簡二次根式：
4.判別下列二次根式中，哪些是同類二次根式：
5.化簡與計算
①；②；③；④
⑤；⑥
三：【課后訓(xùn)練】
1.當(dāng)x≤2時，下列等式一定成立的是（）
A、B、
C、D、
2.如果那么x取值范圍是（）
A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2
3.當(dāng)a為實(shí)數(shù)時，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在（）
A．原點(diǎn)的右側(cè)B．原點(diǎn)的左側(cè)
C．原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)
4.有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)—一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④－是17的平方根，其中正確的有（）
A．0個B．1個C．2個D．3個
5.計算所得結(jié)果是______．6.當(dāng)a≥0時，化簡=
7.計算
（1）、；（2）、
（3）、；（4）、
8.已知：，求3x+4y的值。
9.實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡
10.閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+其中a=9時”，得出了不同的答案，小明的解答：
原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17
⑴___________是錯誤的；
⑵錯誤的解答錯在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：________
四：【課后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱
教后記

相關(guān)閱讀

二次根式復(fù)習(xí)

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《二次根式復(fù)習(xí)》，僅供參考，大家一起來看看吧。

§3.4二次根式復(fù)習(xí)（九年級下數(shù)學(xué)308）——研究課

班級________姓名____________

一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡；

2．能夠比較熟練進(jìn)行二次根式的運(yùn)算；

3．會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題．

二．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)應(yīng)用及運(yùn)算．

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用．

三．教學(xué)過程

知識網(wǎng)絡(luò)圖

知識點(diǎn)梳理

1.一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于.

2.二次根式的性質(zhì)：

⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____.

3.二次根式乘法法則：

⑴ab＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0).

4.二次根式除法法則：

⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0).

5.化簡二次根式實(shí)際上就是使二次根式滿足：⑴；

⑵；⑶.

6.經(jīng)過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.

7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.

8.實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算

邊講邊練

Ⅰ.二次根式有意義求取值范圍

1.要使x－2有意義，則x的取值范圍是.

變式：若分別使1x－2，1x－2，3－xx－2有意義，那么x的取值范圍又該如何？

2.要使13－x有意義，則x的取值范圍是.

3.使x＋1，1x，(x－3)0三個式子都有意義的x的取值范圍是.

4.使x＋1x－1＝x2－1成立的條件；1－xx－2＝1－xx－2成立的條件是.

5.若y=2x－5＋5－2x－3．則2xy＝.

Ⅱ.二次根式的非負(fù)性求值

1.已知a＋2＋b－1＝0，那么(a＋b)2011＝.

2.已知x，y是實(shí)數(shù)，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0，則xy＝.

3.若4x－8＋x－y－m＝0，當(dāng)y＞0時，則m的取值范圍.

4.若a－3與2－b互為相反數(shù)，那么代數(shù)式－1a＋6b的值為.

5.已知△ABC的三邊a、b、c滿足a2＋b＋c－1－2＝10a＋2b－4－22，則△ABC為.

Ⅲ.利用公式a2＝a化簡

1.(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝

2.已知x＜1，則化簡x2－2x＋1的結(jié)果＝；若＜0，化簡a－3－a2=.

3.當(dāng)a＝2時，代數(shù)式a＋1－2a＋a2＝；化簡(a－1)11－a＝.

5.(a－3)2＝3－a成立，則a的取值范圍是______.

6.若x3＋4x2＝－xx＋4，則x的取值范圍是.

7.若x－1＝12，則代數(shù)式1x－x2－2＋1x2的值為.

8.已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(a＋c)2－b－c.

9.若－3≤x≤2時，試化簡│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋25.

Ⅳ.最簡與同類二次根式

1.下列各式中，不能再化簡的二次根式是（）

A．3a2B．23C．24D．30

2.下列各式中，是最簡二次根式是（）

A．8B．70C．99D．1x

3.下列是同類二次根式的一組是（）

A．12，－32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a(chǎn)1a，a3b2c

4.若二次根式2a－4與6是同類二次根式，則a的值為．

5.化簡后，根式b－a3b和2b－a＋2是同類根式，那么a=_____，b=______.

Ⅴ.二次根式的運(yùn)算

1.化簡：⑴312＝；⑵15＋16＝；⑶18a＝.

2.計算：212－613＋8＝.

3.計算12(2－3)＝.

4.計算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝.

5.下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中錯誤的有（）

A．3個B．2個C．1個D．0個

6.下列各式計算正確的是（）

A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．33－2＝22D．12－102＝6－5

7.計算：

⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x

⑶(48－413)－(313－40.5)⑷(218－18)－(12＋2－213)

⑸23x18x＋12xx8－x22x3⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)

⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－5)(3―2―5)

8.若x＝5＋32，y＝5—32，求代數(shù)式的值.

⑴x2－xy＋y2⑵xy＋yx

9.觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：.

10.有這樣一類題目：將a±2b化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2＋n2＝a且mn＝b，則將a±2b將變成m2＋n2±2mn，即變成(m＋n)2開方，從而使得a±2b化簡.

例如，5±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，

∴5±26＝(3＋2)2＝(3＋2)

請仿照上例解下列問題：

（1）8－215；（2）4＋23

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)二次根式學(xué)案

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫教案課件的時候了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)二次根式學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

課時4．二次根式

班級___________姓名___________

【課前熱身】

1.當(dāng)___________時，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

2.（2009年湖北）下列根式中屬最簡二次根式的是（）

A.B.C.D.

3.下列根式中能與合并的二次根式為（）

A．B．C．D．

4.（2009年山東）已知為實(shí)數(shù)，那么等于（）

A．B．C．D．

5.（2009年福建莆田）若，則與3的大小關(guān)系是()

A．8．C．D．

6.（2009年綿陽市）已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為（）

A．12B．11C．8D．3

7.（09年衡陽市）下面計算正確的是（）

A．B．C．D．

【考點(diǎn)鏈接】

1．二次根式的有關(guān)概念

⑴式子叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是．并且根式.

⑵簡二次根式

被開方數(shù)所含因數(shù)是，因式是，不含能的二次根式，叫做最簡二次根式．

(3)同類二次根式

化成最簡二次根式后，被開方數(shù)幾個二次根式，叫做同類二次根式．

2．二次根式的性質(zhì)⑴0；

⑵（≥0）⑶；

⑶（）；

⑷（）.

3．二次根式的運(yùn)算

(1)二次根式的加減：

①先把各個二次根式化成；

②再把分別合并，合并時，僅合并，

不變.

（2）二次根式的乘除

【典例精析】

【例1】⑴（2009年廣西南寧）要使式子有意義，的取值范圍是（）

A．B．C．D．

（2）估計的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）

A．6到7之間B．7到8之間C．8到9之間D．9到10之間

【例2】計算：

⑴(2010年四川)計算：

⑵(2009年濟(jì)寧市)計算：（π－1）°＋＋－2.

【例3】已知，求的值

【當(dāng)堂反饋】

1.若無理數(shù)a滿足不等式，請寫出兩個符合條件的無理數(shù)_____________.

2．（2010江蘇鎮(zhèn)江）計算：=；=.

3.（2010年湖北荊州）計算：＝_________．

4.數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是2”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）

A．代人法B．換元法

C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．分類討論

5．若，則xy的值為()

A．B．C．D．

6.（2010江蘇常州）下列運(yùn)算錯誤的是（）

A．B．C．D．

7.（2009臨沂）計算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．

8.（2009年長沙）已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（）

A．1B．C．D．

9.（2009年新疆）若，則的值是（）

A．B．C．D．

10．（1）(2010年梅州市)計算：．

（2）（2009呼和浩特）計算：．

11．（09廣州）如圖，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡.

作業(yè)紙

1.觀察下列各式：

請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來_________________________．

2.若實(shí)數(shù)滿足，則的值是

。

3.（2009湘西）對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，

如3※2=．那么12※4=．

4．若化簡的結(jié)果為，則的取值范圍是

5.已知，。求的值

6.直線：（、是常數(shù)）的圖像如圖所示，

化簡：

二次根式復(fù)習(xí)學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們會寫適合教案課件的范文嗎？小編特地為您收集整理“二次根式復(fù)習(xí)學(xué)案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

二次根式復(fù)習(xí)課

班級姓名學(xué)號

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.

2、能夠比較熟練進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.

3、會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.

二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，二次根式的運(yùn)算，二次根式的應(yīng)用.

難點(diǎn)：二次根式性質(zhì)的應(yīng)用

三、知識回顧

1.下列各式是二次根式的有（）個

,,,,，

A.2B.3C。4D.5

2、有意義，則x的范圍。

3、若，則a。

4、寫出一個的同類二次根式。

5、（1）=______（2）=（3）=

（4）（5）=（6）

四、典型例題

例1：能使等式成立的的取值范圍是（）

A.B.C.x2D.

例2：當(dāng)1≤x≤5時，。

例3：已知xy0,化簡二次根式x－yx2的正確結(jié)果為（）

A、yB、－yC、－yD、－－y

例4：計算

（1）（2）9a×a31a÷12aa3

（3）（4）(3+2)－1+(－2)2+3－8

（5）先化簡再求值：，期中

五、隨堂反饋

一、選擇：

1．下列選項(xiàng)中，對任意實(shí)數(shù)a都有意義的二次根式是()

A．a(chǎn)－1B．1－aC．(1－a)2D．11－a

2．下列式子中正確的是（）

A.B.

C.D.

3．已知x、y為實(shí)數(shù)，y＝x－2＋2－x＋4，則yx的值等于（）

A．8B．4C．6D．16

4．下列根式中，是最簡二次根式的是（）

A.B.C.D.

5．等式成立的條件是（）

A、x≠5B、x≥3C、x≥3且x≠5D、x5

6．若a0，則化簡得（）

A、B、C、D、

7．若,則（）

A、a、b互為相反數(shù)B、a、b互為倒數(shù)C、ab=5D、a=b

9．若，則()

A、B、C、D、以上答案都不對

二、填空：

10、a+4+a+2b－2=0，則ab=

11、若最簡二次根式與是同類二次根式，則。

12、若5的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a－1b=

13．如果，那么x的范圍

14．觀察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：_____________________________________________。

15、若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖則化簡

。

三、化簡或計算

16、化簡：

(1)、45（2）（3）(4)

17．計算：

(1)312－248＋8(2)32－512＋618

（9）當(dāng)時，求的值。

（10）已知m是的小數(shù)部分，求的值

四、簡答：

18、（12+1+13+2+14+3+…+12006+2005）（2006+1）

19、如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距282km，A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，A，B兩地分別到這條高速公路的距離相等．上午8:00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處．至上午8:20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為11Okm／h，問該車有否超速行駛?