小學(xué)圓的教案

圓的有關(guān)概念。

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“圓的有關(guān)概念”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

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圓的基本概念和性質(zhì)

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。寫好教案課件工作計(jì)劃，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是由小編為大家整理的“圓的基本概念和性質(zhì)”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

§27.1圓的基本概念和性質(zhì)
一、課題§27.1圓的基本概念和性質(zhì)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.在同圓或等圓中，等弧與等弦的關(guān)系.
2.垂徑定理.
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過探索掌握垂徑定理.
難點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用.
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）、觀察與思考
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的兩張半透明的紙，在紙上分別畫出半徑相等的⊙O1,⊙O2及相等的兩條弦AB,CD,把兩張紙疊放在一起，使⊙O1,和⊙O2，固定圓心，將一張紙繞圓心旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，使弦AB和CD重合.

讓學(xué)生觀察，討論，得到什么結(jié)論
在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，相等的弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧相等.
一起探究
將畫有圓(如右圖)的紙片對(duì)折，探究圓中的相等的線段、弧.

學(xué)生操作，交流

得出：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.
通過＂大家談?wù)劊⑦M(jìn)而得出：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.
垂徑定理的應(yīng)用
例：課本第7頁以趙州橋背景的題目.
（三）、小結(jié)
在同圓或等圓中，等弦和等弧的關(guān)系是將圓中的線段和弧建立了關(guān)系；垂徑定理的應(yīng)用非常廣泛，要注意它的應(yīng)用.
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
P6練習(xí)和習(xí)題
八、教學(xué)后記
后備練習(xí)：
1.如圖，已知⊙O的半徑，弦的弦心距，那么______________．
2.如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為cm．
3.⊙O的半徑為5cm，弦，，則和的距離是
Ａ．7cmＢ．8cmＣ．7cm或1cmＤ．1cm
4.工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖8－1所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為，尺寸如圖（單位：cm）．
將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖（1）所示的，，三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．
圖（2）是過球心，，三點(diǎn)的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，，，，．請你結(jié)合圖（1）中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這種鐵球的直徑．

和圓有關(guān)的比例線段

和圓有關(guān)的比例線段(三)

1、使學(xué)生能在證題或計(jì)算中熟練應(yīng)用和圓有關(guān)的比線段．

2、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用．

3、訓(xùn)練學(xué)生注意新舊知識(shí)的結(jié)合，不斷提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；

4、學(xué)會(huì)分析一些基本圖形的結(jié)構(gòu)及其所具有的關(guān)系式；

5、善于總結(jié)一些常見類型的題目的解法和常用的添加輔助線的方法．

教學(xué)重點(diǎn)：

指導(dǎo)學(xué)生分析好題目，找出正確的解題思路．

教學(xué)難點(diǎn)：

將和圓有關(guān)的比例線段結(jié)合原有知識(shí)的過程中，學(xué)生的分析不到位，很容易對(duì)題目產(chǎn)生無從入手的感覺．

教學(xué)過程：

一、新課引入：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了和圓有關(guān)的比例線段，現(xiàn)在我們將綜合這一部分知識(shí)，結(jié)合原有知識(shí)解決一些幾何問題．

在證明線段相等、角相等、線段成比例等問題中，相交弦定理和切割線定理同切線長定理、弦切角定理一樣重要．這兩個(gè)定理并不難掌握，由于習(xí)題的綜合性，故對(duì)于一些知識(shí)點(diǎn)較多、運(yùn)用知識(shí)較靈活的習(xí)題中，大家證起來往往感到困難，因此除了復(fù)習(xí)好原有知識(shí)外，更重要的是搞好題目分析，這是證題關(guān)鍵．就本課P．129例4，指導(dǎo)學(xué)生搞好題目分析，并完成證明．

二、新課講解：

P．129例4如圖7-90，兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓，AB切大圓于B，AC切小圓于C，交大圓于D、E．AB=12，AO=15，AD=8．

求：兩圓的半徑．

分析：題目要求的圓半徑顯然應(yīng)該連結(jié)過切點(diǎn)的半徑OB、OC．由切線的性質(zhì)知∠ABO=∠ACO=Rt∠，因此OB，OC分別是Rt△的一邊，利用勾股定理計(jì)算是最直接了當(dāng)?shù)牧耍?1)在Rt△ABO中，已知AB、AO，故BO可求．(2)OC在Rt△ACO中，僅知道AO的長，必須得求出AC，才可以求OC．

AC是大⊙O的割線ADE的一部分．AC=AD=DC，AD已知，只

所以應(yīng)該先求AE．在大⊙O中，由切割線定理：AB2=AD·AE，AE可求，則DC可求，AC可求，從而OC可求．

解：連結(jié)OB、OC．

練習(xí)一，P．130中1、如圖7-91，P為⊙O外一點(diǎn)，OP與⊙O交于點(diǎn)A，割線PBC與⊙O交于點(diǎn)B、C，且PB=BC．如圖OA=7，PA=2，求PC的長．

此題中OP經(jīng)過圓心O，屬于切割線定理的一種基本圖形．輔助線是延長PO交⊙O于D，由于半徑OA已知，所以PD已知，而已知PB=BC，則由切割線定理的推論，可先求出PB，PC亦可求．

解：延長PO交⊙O于D．

PBC、PAD都是⊙O的割線

PB·2PB=2×16

PC=8

練習(xí)二，P．130中2．已知：如圖7-92，⊙O和⊙O′都經(jīng)過A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q、M，交AB的延長線于N．求證：PN2=NM·NQ．

觀察圖形，要證的數(shù)量關(guān)系中，線段屬于不同的兩圓，NP是⊙O的切線，NMQ是⊙O′的割線，能夠把這兩條線聯(lián)系在一起的是兩圓的公共割線NBA．具備了在兩圓中運(yùn)用切割線定理及其推論的條件．

練習(xí)三，如圖7-93，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB長7cm，CD=10cm，AD∶BC=1∶2，延長BA、CD相交于E，從E引圓的切線EF．求EF的長．

此題中EF是⊙O的切線，由切割線定理：EF2=ED·EC=EA·EB，故要求EF的長，須知ED或EA的長，而四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，可

EB長為2x，應(yīng)用割線定理，可求得x，于是EF可求．

證明：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O

△EAD∽△ECB

EB=2x

x(x+10)=(2x-7)·2x

x=8

EF2=8×(8+10)

EF=12

答：EF長為12cm．

三、課堂小結(jié)：

讓學(xué)生閱讀P．129例4，并就本節(jié)內(nèi)容總結(jié)出以下幾點(diǎn)：

1．要經(jīng)常復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)，把新舊知識(shí)結(jié)合起來，不斷提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．

2．學(xué)習(xí)例題時(shí)，不要就題論題，而是注重研究思路、體會(huì)和掌握方法，學(xué)會(huì)分析問題和解決問題的一般方法．

3．學(xué)會(huì)分析一些基本圖形的結(jié)構(gòu)及所具有的基本關(guān)系式．

4．總結(jié)規(guī)律：本課練習(xí)3以方程的思想方法為指導(dǎo)，利用代數(shù)方法，即通過方程或方程組的求解解決所求問題，設(shè)未知數(shù)時(shí)，可直接或間接設(shè)，本題屬于間接設(shè)．列方程或方程組時(shí)，尋求已知量與未知量之間的關(guān)系．而幾何定理是列方程的根據(jù)．本題方程是根據(jù)割線定理列出．

四、布置作業(yè)：

1．教材P133中12、13．2．P．133至P．134中1、2、3、4、5．