小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

初三數(shù)學(xué)與圓有關(guān)的位置關(guān)系總復(fù)習(xí)。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編幫大家編輯的《初三數(shù)學(xué)與圓有關(guān)的位置關(guān)系總復(fù)習(xí)》，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

第25講與圓有關(guān)的位置關(guān)系
[鎖定目標(biāo)考試]

考標(biāo)要求考查角度
1.探索并了解點(diǎn)和圓、直線和圓以及圓和圓的位置關(guān)系．
2．知道三角形的內(nèi)心和外心．
3．了解切線的概念，并掌握切線的判定和性質(zhì)，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線.直線與圓位置關(guān)系的判定是中考考查的熱點(diǎn)，通常出現(xiàn)在選擇題中．考查的重點(diǎn)是切線的性質(zhì)和判定，題型多樣，常與三角形、四邊形、相似、函數(shù)等知識(shí)結(jié)合在一起綜合考查．圓與圓位置關(guān)系的判定一般借助兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或利用兩圓半徑與圓心距的關(guān)系來判定，通常出現(xiàn)在選擇題、填空題中.
[導(dǎo)學(xué)必備知識(shí)]

知識(shí)梳理
一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
1．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
點(diǎn)在圓______，點(diǎn)在圓______，點(diǎn)在圓______．
2．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷
如果圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么點(diǎn)在圓外________；點(diǎn)在圓上________；點(diǎn)在圓內(nèi)________.
3．過三點(diǎn)的圓
(1)經(jīng)過三點(diǎn)的圓：①經(jīng)過在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓；②經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)圓．
(2)三角形的外心：經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫做三角形的________；這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形．
二、直線與圓的位置關(guān)系
1．直線和圓的位置關(guān)系
________、________、________.
2．概念
(1)直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)我們就說這條直線和圓________，這條直線叫做圓的________；(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓________，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)；(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓________．
3．直線和圓的位置關(guān)系的判斷
如果圓的半徑是r，直線l到圓心的距離為d，那么直線l和⊙O相交________；直線l和⊙O相切________；直線l和⊙O相離________.
三、切線的判定和性質(zhì)
1．切線的判定方法
(1)經(jīng)過半徑的________并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
(2)到圓心的距離________半徑的直線是圓的切線．
2．切線的性質(zhì)
圓的切線垂直于經(jīng)過________的半徑．
3．切線長定理
過圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角．
四、三角形(多邊形)的內(nèi)切圓
1．與三角形(多邊形)內(nèi)切圓有關(guān)的一些概念
(1)和三角形各邊都______的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的______，這個(gè)三角形叫做圓的______三角形；
(2)和多邊形各邊都______的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓，這個(gè)多邊形叫做圓的外切多邊形．
2．三角形的內(nèi)心的性質(zhì)
三角形的內(nèi)心是三角形三條________的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等，且在三角形內(nèi)部．
五、圓與圓的位置關(guān)系
1．概念
①兩圓外離：兩個(gè)圓______公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的______；②兩圓外切：兩個(gè)圓有______的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的______；③兩圓相交：兩個(gè)圓有______公共點(diǎn)；④兩圓內(nèi)切：兩個(gè)圓有______的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的______；⑤兩圓內(nèi)含：兩個(gè)圓______公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的______．
2．圓與圓位置關(guān)系的判斷
設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心距為O1O2＝D．兩圓外離d＞______；兩圓外切d＝______；兩圓相交______＜d＜______(R≥r)；兩圓內(nèi)切d＝______(R＞r)；兩圓內(nèi)含______≤d＜______(R＞r)．
六、兩圓位置關(guān)系的相關(guān)性質(zhì)
1．兩圓相切、相交的有關(guān)性質(zhì)
(1)相切兩圓的連心線必經(jīng)過________．
(2)相交兩圓的連心線垂直平分________．
2．兩圓位置關(guān)系中常作的輔助線
(1)兩圓相交，可作公共弦．
(2)兩圓相切，可作公切線．
自主測(cè)試
1．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為2.下列說法中不正確的是()
A．當(dāng)a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)B．當(dāng)1＜a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
C．當(dāng)a＜1時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外D．當(dāng)a＞5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外
2．(2012江蘇無錫)已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()
A．相切B．相離C．相離或相切D．相切或相交
3．(2012湖北恩施)如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為()
A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm
4．如圖，國際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有()
A．內(nèi)切、相交B．外離、相交C．外切、外離D．外離、內(nèi)切
5．(2012四川樂山)⊙O1的半徑為3厘米，⊙O2的半徑為2厘米，圓心距O1O2＝5厘米，這兩圓的位置關(guān)系是()
A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切
6．如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長為__________．
7．(2012山東濟(jì)寧)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點(diǎn)P，連接PC，BC．
(1)猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)求證：PC是⊙O的切線．
[探究重難方法]

考點(diǎn)一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
【例1】矩形ABCD中，AB＝8，BC＝35，點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是()
A．點(diǎn)B，C均在圓P外B．點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)
C．點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外D．點(diǎn)B，C均在圓P內(nèi)
解析：畫出矩形后求解出DP的長度即圓的半徑，然后求出BP，CP的長度與DP的長度作比較就可以發(fā)現(xiàn)答案．在Rt△ADP中，DP＝AD2＋AP2＝7，在Rt△BCP中，BP＝6，PC＝BC2＋BP2＝9.
∵PC＞DP，BP＜DP，∴點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外．
答案：C
方法總結(jié)解答這類題目的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將點(diǎn)與圓的圖形位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為確定點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系．
觸類旁通1若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是()
A．點(diǎn)A在圓外B．點(diǎn)A在圓上C．點(diǎn)A在圓內(nèi)D．不能確定
考點(diǎn)二、切線的性質(zhì)與判定
【例2】如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D，DBDP＝DCDO＝23.
(1)求證：直線PB是⊙O的切線；
(2)求cos∠BCA的值．
分析：(1)連接OB，OP，由DBDP＝DCDO＝23，且∠D＝∠D，根據(jù)三角形相似的判定定理得到△BDC∽△PDO，可得到BC∥OP，易證得△BOP≌△AOP，則∠PBO＝∠PAO＝90°；
(2)設(shè)PB＝a，則BD＝2a，根據(jù)切線長定理得到PA＝PB＝a，根據(jù)勾股定理得到AD＝22a，又BC∥OP，得到DC＝2CO，得到DC＝CA＝12×22a＝2a，則OA＝22a，利用勾股定理求出OP，然后根據(jù)余弦函數(shù)的定義即可求出cos∠BCA＝cos∠POA的值．
解：(1)證明：連接OB，OP，
∵DBDP＝DCDO＝23，且∠D＝∠D，
∴△BDC∽△PDO，
∴∠DBC＝∠DPO，∴BC∥OP，
∴∠BCO＝∠POA，∠CBO＝∠BOP.
∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠CBO，∴∠BOP＝∠POA．
又∵OB＝OA，OP＝OP，
∴△BOP≌△AOP，∴∠PBO＝∠PAO.
又∵PA⊥AC，∴∠PAO＝90°，∴∠PBO＝90°，
∴直線PB是⊙O的切線．
(2)由(1)知∠BCO＝∠POA，設(shè)PB＝a，則BD＝2a，
又∵PA＝PB＝a，∴AD＝DP2－PA2＝22A．
又∵BC∥OP，∴DC＝2CO，
∴DC＝CA＝12AD＝12×22a＝2a，∴OA＝22a，
∴OP＝OA2＋PA2＝22a2＋a2＝62a，
∴cos∠BCA＝cos∠POA＝OAOP＝33.
方法總結(jié)1.切線的常用判定方法有兩種：一是用圓心到直線的距離等于圓的半徑來說明直線是圓的切線；二是用經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑來說明直線是圓的切線．當(dāng)被說明的直線與圓的公共點(diǎn)沒有給出時(shí)，用方法一；當(dāng)圓與直線的公共點(diǎn)已經(jīng)給出時(shí)，常用方法二說明．
2．利用切線的性質(zhì)時(shí)，常連接切點(diǎn)和圓心，構(gòu)造直角．
觸類旁通2如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)C，∠DAB＝∠B＝30°.
(1)直線BD是否與⊙O相切？為什么？
(2)連接CD，若CD＝5，求AB的長．
考點(diǎn)三、三角形的內(nèi)切圓
【例3】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=______.
解析：在Rt△ABC中，AB＝AC2＋BC2＝62＋82＝10.
∵S△ACB＝12ACBC＝12×6×8＝24，
∴r＝2Sa＋b＋c＝486＋8＋10＝2.
答案：2
方法總結(jié)三角形的內(nèi)切圓半徑r＝2Sa＋b＋c，其中S是三角形面積，a，b，c是三角形三邊長．
觸類旁通3如圖所示，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是()
A．55°B．60°C．65°D．70°
考點(diǎn)四、圓與圓的位置關(guān)系
【例4】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若⊙A，⊙B的半徑分別為1cm,4cm，則⊙A，⊙B的位置關(guān)系是()
A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離
解析：如圖所示，由勾股定理可得AB＝AC2＋BC2＝32＋42＝5(cm)，
∵⊙A，⊙B的半徑分別為1cm,4cm，
∴圓心距d＝R＋r，∴⊙A，⊙B的位置關(guān)系是外切．
答案：A
方法總結(jié)圓和圓的位置關(guān)系按公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可分為相離、相切和相交；兩圓無公共點(diǎn)則相離，有一個(gè)公共點(diǎn)則相切；有兩個(gè)公共點(diǎn)則相交．其中相離包括內(nèi)含和外離，相切包括外切和內(nèi)切，解答時(shí)，只要通過兩圓的半徑和或差與圓心距比較即可．
觸類旁通4若兩圓相切，圓心距是7，其中一個(gè)圓的半徑為10，則另一個(gè)圓的半徑為__________．
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1．(2012湖南常德)若兩圓的半徑分別為2和4，且圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系為()
A．外切B．內(nèi)切C．外離D．相交
2．(2012湖南懷化)如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，⊙O的半徑OA＝2cm，∠P＝30°，則PO＝__________cm.
3．(2012湖南湘潭)如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為__________．
4.(2012湖南株洲)如圖，已知AD為⊙O的直徑，B為AD延長線上一點(diǎn)，BC與⊙O切于C點(diǎn)，∠A＝30°.
求證：(1)BD＝CD；(2)△AOC≌△CDB．
5.(2012湖南常德)如圖，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，且⊙O過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D．
求證：(1)AC是⊙O的切線；
(2)四邊形BOAD是菱形．
[研習(xí)預(yù)測(cè)試題]

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是()
A．點(diǎn)(0,3)B．點(diǎn)(2,3)C．點(diǎn)(5,1)D．點(diǎn)(6,1)
2．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝()
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
3．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是()
A．13B．5C．3D．2
4．兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是()
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離
5．兩圓的圓心坐標(biāo)分別是(3，0)和(0,1)，它們的半徑分別是3和5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切
6．如圖，∠ACB＝60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是__________cm.
7．如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，則EF的長度為__________．
8．如圖所示，AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E.
(1)求證：AD＝DC；
(2)求證：DE是⊙O1的切線；
(3)如果OE＝EC，請(qǐng)判斷四邊形O1OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．
參考答案
【知識(shí)梳理】
一、1.外上內(nèi)
2．drd＝rdr
3．(2)外心
二、1.相離相切相交
2．(1)相交割線(2)相切(3)相離
3．drd＝rdr
三、1.(1)外端(2)等于2.切點(diǎn)
四、1.(1)相切內(nèi)心外切(2)相切2．角平分線
五、1.①?zèng)]有外部②唯一外部③兩個(gè)④唯一內(nèi)部⑤沒有內(nèi)部
2．R＋rR＋rR－rR＋rR－r0R－r
六、1.(1)切點(diǎn)(2)公共弦
導(dǎo)學(xué)必備知識(shí)
自主測(cè)試
1．A
2．D因?yàn)椤袿的半徑為2，PO＝2，則直線l與⊙O至少有一個(gè)交點(diǎn)，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切或相交．
3．C設(shè)切點(diǎn)為E，連接OA，OE.在Rt△OAE中，AE＝52－42＝3(cm)，所以AB＝6cm.
4．B5.D6.23
7．解：(1)OD∥BC，OD＝12BC.
證明：∵OD⊥AC，∴AD＝DC.
∵AB是⊙O的直徑，
∴OA＝OB，BC⊥AC，∴OD是△ABC的中位線，
∴OD∥BC，OD＝12BC.
(2)證明：連接OC.設(shè)OP與⊙O交于點(diǎn)E，連接AE，CE.
∵OD⊥AC，OD經(jīng)過圓心O，
∴，即∠AOE＝∠COE.
在△OAP和△OCP中，
∵OA＝OC，OP＝OP，∴△OAP≌△OCP，
∴∠OCP＝∠OAP.
∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP＝90°，
∴∠OCP＝90°，即OC⊥PC.∴PC是⊙O的切線．
探究考點(diǎn)方法
觸類旁通1.C
觸類旁通2.分析：(1)連接OD，證明∠ODB＝90°即可；(2)利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求得AC，再證BC＝CD＝5.
解：(1)直線BD與⊙O相切．
理由如下：
如圖，連接OD，
∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，
∴∠ODB＝180°－∠ODA－∠DAB－∠B＝180°－30°－30°－30°＝90°，
即OD⊥BD.
∴直線BD與⊙O相切．
(2)由(1)知，∠ODA＝∠DAB＝30°，
∴∠DOB＝∠ODA＋∠DAB＝60°.
又∵OC＝OD，∴△DOC是等邊三角形．
∴OA＝OD＝CD＝5.
又∵∠B＝30°，∠ODB＝90°，∴OB＝2OD＝10.
∴AB＝OA＋OB＝5＋10＝15.
觸類旁通3.C∵∠A＝100°，∠C＝30°，
∴∠B＝180°－∠A－∠C＝50°.
∵OD⊥AB，OE⊥BC，∴∠DOE＝180°－∠B＝130°.
∴∠DFE＝12∠DOE＝65°.
觸類旁通4.3或17由題意知兩圓相內(nèi)切，則兩圓半徑、圓心距的關(guān)系為d＝R－r，即|10－r|＝7，所以r＝3或17.
品鑒經(jīng)典考題
1．C∵2＋4＝6＜7，∴兩圓外離．
2．4∵PA是⊙O的切線，
∴∠OAP＝90°.
∵∠P＝30°，
∴PO＝2OA＝2×2＝4(cm)．
3．AB⊥BC根據(jù)切線的判定方法，BC已經(jīng)過半徑的外端，所以應(yīng)添加AB⊥BC.
4．證明：(1)∵AD為⊙O的直徑，
∴∠ACD＝90°.
又∵∠A＝30°，OA＝OC＝OD，
∴∠ACO＝30°，∠ODC＝∠OCD＝60°.
又∵BC與⊙O切于點(diǎn)C，
∴∠OCB＝90°.∴∠BCD＝30°.
∴∠B＝30°.∴∠BCD＝∠B.∴BD＝CD.
(2)∵∠A＝∠ACO＝∠BCD＝∠B＝30°，
∴AC＝BC.∴△AOC≌△BDC.
5．證明：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴∠ABC＝∠C＝30°.
∵點(diǎn)A，B都在⊙O上，∴OA＝OB.
∴∠BAO＝∠ABC＝30°.
∴∠OAC＝∠BAC－∠BAO＝120°－30°＝90°.
又OA為半徑，CA經(jīng)過點(diǎn)A，
∴CA是⊙O的切線．
(2)如圖，連接DO，∵AD∥BC，
∴∠DAB=∠ABC=30°.
∴∠BOD=2∠DAB=60°.
∴∠ADO=∠BOD=60°.
又∵BO=DO，
∴∠BOD=∠ODB=∠DBO=60°.
∴BO=DO=DB.
同理AD=DO=AO.
∴AD=DB=BO=AO.
∴四邊形BOAD是菱形．
研習(xí)預(yù)測(cè)試題
1．C2.D3.B4.B
5．D因?yàn)橛蓤A心的坐標(biāo)可知，兩圓心分別在x軸和y軸上，與坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，
所以圓心距為(3)2＋12＝2.
而兩圓的半徑之差等于2，即d＝r1－r2(r1＞r2)．
所以兩圓內(nèi)切．
6.3
7.23如圖，連接OE，OC，OC與EF交于G點(diǎn)．∵AB是⊙O的切線，
∴OC⊥AB.
∵EF∥AB，∴OC⊥EF.
∴EG=12EF.
∵∠O=2∠D=60°，
∴EG=OEsin60°=3.∴EF=23.
8.解：(1)證明：如圖，連接OD，
∵AO是⊙O1的直徑，
∴∠ADO=90°.∵AC為⊙O的弦，OD⊥AC，∴AD=DC.
(2)證明：∵D為AC中點(diǎn)，O1為AO中點(diǎn)，∴O1D∥OC.
又∵DE⊥OC，∴DE⊥O1D.
∴DE與⊙O1相切．
(3)O1OED為正方形．
證明：∵OE=EC，且D為AC中點(diǎn)，
∴DE∥O1O.又∵O1D∥OE，
∴四邊形O1OED為平行四邊形．
又∵∠DEO=90°，O1O=O1D，
∴四邊形O1OED為正方形．

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初三數(shù)學(xué)圓的有關(guān)計(jì)算總復(fù)習(xí)

第26講圓的有關(guān)計(jì)算
[鎖定目標(biāo)考試]

考標(biāo)要求考查角度
1.會(huì)計(jì)算圓的弧長和扇形的面積．
2．會(huì)計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積．
3．了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.能運(yùn)用弧長公式、扇形面積公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，會(huì)借助分割與轉(zhuǎn)化的方法探求陰影部分的面積是中考考查的熱點(diǎn)，利用圓的面積公式、周長公式、弧長公式、扇形的面積公式求圓錐的側(cè)面積和全面積是考查的重點(diǎn)，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).
[導(dǎo)學(xué)必備知識(shí)]

知識(shí)梳理
一、弧長、扇形面積的計(jì)算
1．如果弧長為l，圓心角的度數(shù)為n°，圓的半徑為r，那么弧長的計(jì)算公式為l＝__________.
2．由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)弧圍成的圖形叫做扇形．若扇形的圓心角為n°，所在圓半徑為r，弧長為l，面積為S，則S＝__________或S＝12lr；扇形的周長＝2r＋l.
二、圓柱和圓錐
1．圓柱的側(cè)面展開圖是__________，這個(gè)矩形的長等于圓柱的底面圓的__________，寬等于圓柱的__________．如果圓柱的底面半徑是r，則S側(cè)＝2πrh，S全＝2πr2＋2πrh.
2．圓錐的軸截面為由母線、底面直徑組成的等腰三角形．圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)__________，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的__________，扇形的半徑等于圓錐的__________．因此圓錐的側(cè)面積：S側(cè)＝12l2πr＝πrl(l為母線長，r為底面圓半徑)；圓錐的全面積：S全＝S側(cè)＋S底＝πrl＋πr2.
三、正多邊形和圓
1．正多邊形：各邊__________、各角__________的多邊形叫做正多邊形．
2．多邊形的外接圓：經(jīng)過多邊形__________的圓叫做多邊形的外接圓，這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形．
3．正多邊形的__________的圓心叫做正多邊形的中心，__________的半徑叫做正多邊形的半徑．
4．中心到正多邊形的一邊的__________叫做正多邊形的邊心距．
5．正多邊形每一邊所對(duì)的__________的圓心角叫做正多邊形的中心角，正n邊形的每個(gè)中心角都等于__________．
溫馨提示(1)正多邊形的各邊、各角都相等．
(2)正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的中心．
(3)邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的中心是對(duì)稱中心．
(4)邊數(shù)相同的正多邊形相似．它們周長的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方．
四、不規(guī)則圖形面積的計(jì)算
求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．常用的方法有：
1．直接用公式求解．
2．將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解．
3．將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則圖形求解．
4．將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后，組成規(guī)則圖形求解．
5．將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解．
自主測(cè)試
1．已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是()
A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2
2．(2012浙江舟山)已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為()
A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．391cm2
3．(2012四川南充)一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是()
A．120°B．180°C．240°D．300°
4．已知扇形的圓心角為150°，它所對(duì)應(yīng)的弧長為20πcm，則此扇形的半徑是__________cm，面積是__________cm2.(結(jié)果保留π)
5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，∠AOC＝60°，OC＝2.
(1)求OE和CD的長；
(2)求圖中陰影部分的面積．
[探究重難方法]

考點(diǎn)一、弧長、扇形的面積
【例1】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A，C，B′三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線的長為()
A．43cmB．8cmC．163πcmD．83πcm
解析：點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線是以點(diǎn)C為圓心、CA為半徑的一段弧線，運(yùn)用弧長公式計(jì)算求解．求解過程如下：
∵∠B＝90°，∠A＝30°，A，C，B′三點(diǎn)在同一條直線上，
∴∠ACA′＝120°.
又AC＝4，
∴的長l＝120×π×4180＝83π(cm)．故選D．
答案：D
方法總結(jié)當(dāng)已知半徑r和圓心角的度數(shù)求扇形面積時(shí)，應(yīng)選用S扇＝nπr2360，當(dāng)已知半徑r和弧長求扇形的面積時(shí)，應(yīng)選用公式S扇＝12lr，當(dāng)已知半徑r和圓心角的度數(shù)求弧長時(shí)，應(yīng)選用公式l＝nπr180.
觸類旁通1如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩根竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為9，貼紙部分的寬BD為6，則貼紙部分面積(貼紙部分為兩面)是()
A．24πB．36πC．48πD．72π
考點(diǎn)二、圓柱和圓錐
【例2】一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是()
A．5πB．4πC．3πD．2π
解析：側(cè)面積是：12×π×22＝2π.底面的周長是2π.則底面圓半徑是1，面積是π.則該圓錐的全面積是：2π＋π＝3π.故選C．
答案：C
方法總結(jié)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，半圓的面積就是圓錐的側(cè)面積，根據(jù)半圓的弧長等于圓錐底面圓的周長，即可求得圓錐底面圓的半徑，進(jìn)而求得面積和全面積，正確理解圓錐的底面的周長等于展開圖中扇形的弧長是解題的關(guān)鍵．
觸類旁通2如圖，把一個(gè)半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面(銜接處無縫隙且不重疊)，則圓錐底面半徑是______cm.
考點(diǎn)三、陰影面積的計(jì)算
【例3】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF，EO，若DE＝23，∠DPA＝45°.
(1)求⊙O的半徑；
(2)求圖中陰影部分的面積．
解：(1)∵直徑AB⊥DE，∴CE＝12DE＝3.
∵DE平分AO，∴CO＝12AO＝12OE.
又∵∠OCE＝90°，∴∠CEO＝30°.
在Rt△COE中，OE＝CEcos30°＝332＝2.
∴⊙O的半徑為2.
(2)連接OF，如圖所示．
在Rt△DCP中，∵∠DPC＝45°，
∴∠D＝90°－45°＝45°.
∴∠EOF＝2∠D＝90°.
∵S扇形OEF＝90360×π×22＝π，S△OEF＝12×OE×OF＝12×2×2＝2.
∴S陰影＝S扇形OEF－S△OEF＝π－2.
方法總結(jié)陰影面積的計(jì)算方法很多，靈活性強(qiáng)，常采用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：
(1)將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解．
(2)將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則圖形求解．
(3)將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后，組成規(guī)則圖形求解．
(4)將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解．
[品鑒經(jīng)典考題]

1.(2012湖南婁底)如圖，正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是()
A．4πB．3πC．2πD．π
2．(2012湖南長沙)在半徑為1cm的圓中，圓心角為120°的扇形的弧長是__________cm.
3．(2012湖南張家界)已知圓錐的底面直徑和母線長都是10cm，則圓錐的側(cè)面積為__________．
4．(2012湖南郴州)圓錐底面圓的半徑為3cm，母線長為9cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為__________cm2.(結(jié)果保留π)
5．(2012湖南衡陽)如圖，已知⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，弦BC∥AO，若∠A＝30°，是劣弧的長為__________cm.
6.(2012湖南岳陽)如圖所示，在⊙O中，，弦AB與弦AC交于點(diǎn)A，弦CD與弦AB交于點(diǎn)F，連接BC．
(1)求證：AC2＝ABAF；
(2)若⊙O的半徑為2cm，∠B＝60°，求圖中陰影部分的面積．
[研習(xí)預(yù)測(cè)試題]

1.如圖，⊙O半徑是1，A，B，C是圓周上的三點(diǎn)，∠BAC=36°，則劣弧的長為()
A．π5B．2π5C．3π5D．4π5
2．已知圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為()
A．48cm2B．48πcm2C．120πcm2D．60πcm2
3．如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC＝6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)且PC＝23BC．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是()
A．4＋6πcmB．5cmC．35cmD．7cm
4．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去13圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的高為()
A．6cmB．35cmC．8cmD．53cm
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分別以A，B，C為圓心，以12AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是__________．
6．如圖，⊙A，⊙B，⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中三個(gè)扇形(即陰影部分)面積之和是__________cm2.
7．如圖，AB為半圓O的直徑，C，D，E，F(xiàn)是AB的五等分點(diǎn)，P是AB上的任意一點(diǎn)．若AB＝4，則圖中陰影部分的面積為__________．
8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝5，∠BOC＝50°，OE⊥AC，垂足為E.
(1)求OE的長；
(2)求劣弧AC的長(結(jié)果精確到0.1)．
參考答案
【知識(shí)梳理】
一、1.nπr1802.nπr2360
二、1.矩形周長高h(yuǎn)
2．扇形周長母線長
三、1.相等也相等
2．各個(gè)頂點(diǎn)
3．外接圓外接圓
4．距離
5．外接圓360°n
導(dǎo)學(xué)必備知識(shí)
自主測(cè)試
1．B
2．B因?yàn)榈酌姘霃綖?cm，則周長為6πcm，
所以圓錐的側(cè)面積為6π×10÷2＝30π(cm2)．
3．B設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為R，圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為n，則扇形的面積為12×2πr×R＝πrR.由題意得πrR＝2πr2，nπR2÷360＝πrR，則R＝2r，
所以n＝180°.
4．24240π
5．解：(1)在△OCE中，
∵∠CEO＝90°，∠EOC＝60°，OC＝2，
∴OE＝12OC＝1，∴CE＝32OC＝3，
∵OA⊥CD，∴CE＝DE，∴CD＝23.
(2)∵S△ABC＝12ABCE＝12×4×3＝23，
∴S陰影＝12π×22－23＝2π－23.
探究考點(diǎn)方法
觸類旁通1.CS＝120π(92－32)360×2＝72π3×2＝48π.
觸類旁通2.4因?yàn)樯刃蔚幕￠L為13×2×12π＝8π，即底面周長為8π，則底面半徑為8π2π＝4(cm)．
品鑒經(jīng)典考題
1．D由題意知，陰影部分的面積正好是圓面積的14，即14π422＝π.
2.23πl(wèi)＝nπr180＝120π1180＝23π.
3．50πS側(cè)＝πrl＝π×5×10＝50π.
4．27πS側(cè)＝πrl＝π×3×9＝27π.
5．2π連接AO，∵AB是⊙O的切線，∴AB⊥BO.
∵∠A＝30°，∴∠AOB＝60°.
∵BC∥AO，∴∠OBC＝∠AOB＝60°.∴∠BOC＝180°－2×60°＝60°，∴弧BC的長為60π×6180＝2πcm.
6．解：(1)證明：∵，∴∠ACF＝∠ABC.
∵∠A＝∠A，∴△ACF∽△ABC.∴ACAB＝AFAC.
∴AC2＝ABAF.
(2)連接OA，OC，作OE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，
∵∠B=60°，∴∠AOC=120°.
∴∠OAE=∠OCE=30°.
在Rt△AOE中，∠OAE＝30°，OA＝2，
∴OE＝1，AE＝3.
∴AC＝2AE＝23.
∴S陰影＝S扇形OAC－S△AOC＝120×π×22360－12×23×1＝43π－3.
研習(xí)預(yù)測(cè)試題
1．B2.D3.B
4．B留下的扇形的弧長為1－13×2×π×9＝12π，
所以圍成一個(gè)圓錐的底面圓的周長為12π.
則底面圓的半徑為12π＝2πr，所以r＝6.
而圓錐的母線長為9，
所以由勾股定理，得到圓錐的高為92－62＝35(cm)．
5．8－2π6.2π7.25π
8．解：(1)∵OE⊥AC，垂足為E，∴AE＝EC.
∵AO＝BO，∴OE＝12BC＝2.5.
(2)∠A＝12∠BOC＝25°，
在Rt△AOE中，sinA＝OEOA，∴OA＝2.5sin25°.
∵∠AOC＝180°－50°＝130°，
∴劣弧AC的長＝130×2.5π180sin25°≈13.4.

中考數(shù)學(xué)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓位置關(guān)系復(fù)習(xí)教案

章節(jié)第八章課題
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.了解點(diǎn)與圓，直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系．并能運(yùn)用有關(guān)結(jié)論解決有關(guān)問題.
2.了解切線概念，掌握切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線．
3.能夠運(yùn)用圓有關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用.
教學(xué)重點(diǎn)能運(yùn)用點(diǎn)與圓，直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系解決有關(guān)問題
教學(xué)難點(diǎn)能夠運(yùn)用圓有關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用.
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一：【課前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識(shí)梳理】
1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:有三種：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi).
設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則點(diǎn)在圓外d＞r．點(diǎn)在圓上d=r．點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r．
2.直線和圓的位置關(guān)系有三種：相交、相切、相離．
設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則直線與圓相交d＜r，直線與圓相切d=r，直線與圓相離d＞r
3.圓與圓的位置關(guān)系
(1)同一平面內(nèi)兩圓的位置關(guān)系：
①相離:如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離．
②若兩個(gè)圓心重合，半徑不同觀兩圓是同心圓.
③相切:如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切．
④相交:如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交．
(2)圓心距：兩圓圓心的距離叫圓心距．
(3)設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為R和r，則
①兩圓外離d＞R+r；有4條公切線；
②兩圓外切d=R＋r；有3條公切線；
③兩圓相交R－r＜d＜R+r（R＞r）有2條公切線；
④兩圓內(nèi)切d=R－r（R＞r）有1條公切線；
⑤兩圓內(nèi)含d＜R—r（R＞r）有0條公切線．
（注意：兩圓內(nèi)含時(shí)，如果d為0，則兩圓為同心圓）
4.切線的性質(zhì)和判定
(1)切線的定義：直線和圓有唯一公共點(diǎn)門直線和圓相切時(shí)，這條直線叫做圓的切線．
(2)切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑．
(3)切線的判定：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．
（二）：【課前練習(xí)】
1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C為圓心，以r為半徑作圓，那么：
⑴當(dāng)直線AB與⊙C相離時(shí)，r的取值范圍是____；
⑵當(dāng)直線AB與⊙C相切時(shí)，r的取值范圍是____；
⑶當(dāng)直線AB與⊙C相交時(shí)，r的取值范圍是____.
2.兩個(gè)同心圓的半徑分別為1cm和2cm，大圓的弦AB與小圓相切，那么AB=（）
A．B．2C．3D．4
3.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半
徑cm．
4.兩圓既不相交又不相切，半徑分別為3和5，則兩圓的圓心距d的取值范圍是（）
A．d＞8B．0＜d≤2
C．2＜d＜8D．0≤d＜2或d＞8
5.已知半徑為3cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6cm且與這兩圓都外切的圓共有_____個(gè)．
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①以點(diǎn)C為圓心1．3cm長為半徑的圓與AB相離；②以點(diǎn)C為圓心，2．4cm長為半徑的圓與AB相切；③以點(diǎn)C為圓心，2．5cm長為半徑的圓與AB相交．上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）
A．0個(gè)B．l個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
2.已知半徑為3cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6cm且與這兩圓都外切的圓共有___個(gè)．
3.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3crn和5cm，兩圓的圓心距是6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）
A．內(nèi)含B．外離C．內(nèi)切D．相交
4.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=4，
OA=3，則cos∠APO的值為（）

5.如圖，已知PA，PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，
∠P=40°，則∠BAC度數(shù)是（）
A．70°B．40°C．50°D．20°
三：【課后訓(xùn)練】
1.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中線，以C為圓心，以3cm長為半徑畫圓，則對(duì)A、B、C、M四點(diǎn)，在圓外的有_________，在圓上的有________，在圓內(nèi)的有________.
2.已知半徑為3cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6cm且與這兩圓都外切的圓共
有_________個(gè)．
3.已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為1cm，那么兩圓的位置關(guān)系是（）
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切
4.如圖，A、B是⊙上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B＝65○，
則∠BAC等于（）
A．35○B(yǎng)．25○C．50○D．65○
5.已知兩圓的圓心距是3，兩圓的半徑分別是方程x2－3x+2=0的兩個(gè)根，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切
6.如圖，已知兩同心圓，大圓的弦AB切小圓于M，若環(huán)形的面
積為9π，求AB的長．
7.如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，
求⊙O的半徑．
8.如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB中點(diǎn)C，
且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AB是⊙O切線；
（2）若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB=43，求的長
9.如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D，CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點(diǎn)，連OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE的值．
四：【課后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱

《圓與圓的位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

《圓與圓的位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系；經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練的探索能力；通過平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力．
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)探索圓與圓之間的幾種位置關(guān)系
教學(xué)過程
一創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系
點(diǎn)在圓內(nèi)
點(diǎn)在圓上
點(diǎn)在圓外
直線與圓的位置關(guān)系
相交
相離
相切
公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
公共點(diǎn)名稱
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》
直線名稱
d與r的關(guān)系

3我們已經(jīng)研究過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，分別為點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外三種；還探究了直線和圓的位置關(guān)系，分別為相離、相切、相交．它們的位置關(guān)系都有三種．今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是圓和圓的位置關(guān)系，那么結(jié)果是不是也是三種呢?沒有集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)
在紙上畫一個(gè)半徑為3cm的⊙O1，把一枚硬幣平放在紙上作為另一個(gè)圓，將這枚硬幣向圓不斷移動(dòng)：觀察硬幣的運(yùn)動(dòng)過程,思考兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)在如何變化？
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》

4根據(jù)觀察給出有關(guān)概念類似于前面集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，在五種位置關(guān)系中，兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R、r（R＞r）間有什么關(guān)系？
位置d與兩圓的半徑R、r關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(1)外離_________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》_____________________________________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》_________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》2)外切________________________________________________________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(3)相交______________________________________________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》_________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(4)內(nèi)切_______集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》________________________________________________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(5)內(nèi)含_____________________________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》__________________________________
二、鞏固練習(xí)：
1、舉出一些能表示兩個(gè)圓不同位置關(guān)系的實(shí)例。
2、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，若
（集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；
（4）O1O2=1厘米；（5）O集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？

三、例題講解
例1如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？
例2兩圓的半徑之比為5:3，集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？
四、課后檢測(cè)：
1.⊙O1的半徑為4，⊙O2的半徑為2，兩圓的圓心距為1，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》B.內(nèi)切C.相交D.外切
2.若兩圓沒有公共點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系為———————————————（）
A.只有外離B.只有內(nèi)含C.相切D.外離或內(nèi)含
3.已知兩圓圓心距是7，兩圓半徑分別是方程x2-6x+8=0的兩根，那么這兩圓的位置關(guān)系是A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離--------------------------------（）
4.兩圓內(nèi)切圓心距等于2cm，一個(gè)圓的半徑等于6cm，則另一個(gè)圓半徑是———（）
A.10cmB.4cmC.8cmD.4cm或8cm
5.兩圓半徑分別是R和r(Rr)，其圓心距為d，若R2+d2-r2=2Rd，則兩圓位置關(guān)集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》系是A.內(nèi)切B.外切C.內(nèi)切或外切D.相交-----------------------------（）
6．已知O1與O2的半徑分別為R,r(Rr),圓心距為d,且兩圓相交,判定關(guān)于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情況

7.⊙O1與⊙O2的圓心O1、O2的坐標(biāo)分別是O1(3，0)、O2(0，4)，兩圓的半徑分別
是R=8,r=2,判斷⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系