小學(xué)圓的教案

直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案(4)。

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。必須要寫好了教案課件計劃，未來的工作就會做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？以下是小編收集整理的“直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案(4)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

24.2.2切線長定理及三角形的內(nèi)切圓

一、自學(xué)新知：

1自學(xué)教材P99，填空:

（1）什么是切線長？;

（2）切線長和切線有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？.

（3）如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線．求證：PA=PB，∠OPA=∠OPB．

證明：

由上面的證明我們可以得到:

切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的_________相等，這一點和圓心的連線平分__________________．

二、典例精講

例1、如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切

線，切點為Q，交PA、PB為E、F點，已知，求△PEF的周長.[趣祝福 WWW.Zfw152.Com]

對應(yīng)練習(xí)：

1、如圖，P為⊙O外一點，PA、PB、CD分別與⊙O相切于點A、B、E，ΔPCD的周長是16，求PA的長。

2、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠OAB=30°．

（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時，求AP的長．

3、如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．求∠P的度數(shù)．

三、新知導(dǎo)學(xué)：

自學(xué)課本P100頁前兩段的內(nèi)容，完成下面填空：

__________________叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形叫做圓的__________三角形，內(nèi)切圓的圓心是__________的交點，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的__________。

四、典例精講

例2、如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CF的長。

例3、如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F，如果AE=3，CD=4，BF=5，且△ABC的面積為10．求內(nèi)切圓的半徑r．

例4、如圖在△ABC中，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，

∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度數(shù)。

對應(yīng)練習(xí)：

1已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C＝90°若AC＝12cm，BC＝9cm，求⊙O的半徑r。

當(dāng)堂檢測：

1.如圖，PA，PB分別為⊙O為的切線，PA=3cm，∠APB=60°，則∠APO=，PB=，∠AOP=。

2.如圖，PA，PB分別為⊙O的切線，AC為直徑，切點分別為A、B，∠P=70°，則∠C=。

3.已知：如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，（1）若AD=4，BE=5，CF=6，則△ABC的周長是；

（2）若AB=4，BC=5，AC=6，則AD=＿＿，BE=＿＿，CF=＿＿.

4.在⊿ABC中，∠A=50°

（1）若點O是⊿ABC的外心，則∠BOC=.

(2)若點O是⊿ABC的內(nèi)心，則∠BOC=.

5.已知：如圖，P為⊙O外一點，PA，PB為⊙O的切線，

A和B是切點，（1）若PA=3，則PB=。

（2）若PA=，PB=，則=

（3）若⊙O的半徑為3，∠APB=60°，則PA=

6.如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠APB=30°，則∠ACB=（）．

A．60°B．75°C．105°D．120°

7．如圖，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則△PCD的周長等于_________．

8.如圖，圓O內(nèi)切Rt△ABC，切點分別是D、E、F，則四邊形OECF是_______．

9.如圖，在ΔABC中，AB=5，BC=7，AC=8，⊙O和BC、AC、AB分別相切于D、E、F，求AF、BD和CE的長。

精選閱讀

《直線和圓的位置關(guān)系》學(xué)案

《直線和圓的位置關(guān)系》學(xué)案
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
會根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系。
會根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓位置關(guān)系。
過程與方法：通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力。
情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生從運(yùn)動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點
直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法和性質(zhì)
教學(xué)難點
直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用
教學(xué)方法
啟發(fā)—討論—探究式教學(xué)
教學(xué)過程
教學(xué)活動
設(shè)計意圖
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系
2.欣賞巴金的《海上日出》，你能用直線和圓畫出日出的幾個大致過程嗎？
3.展示日出的三幅圖
1.觀察實際生活的視頻，設(shè)置情景問題并且提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作的能力。
探索新知
一．觀察直線和圓的公共點特點（學(xué)生完成）
得出直線和圓的位置關(guān)系

我們用直線與圓的交點的個數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系
相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。
相切：直線和圓有只有一個公共點時，叫做直線和圓相切。
相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
二.利用定義判斷直線和圓的位置關(guān)系。
三．提出問題：能否像點和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？
1.復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系
設(shè)點到圓心的距離為d,圓的半徑為r,
那么怎樣用d與r的大小關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系？
（1）d點在圓內(nèi)
（2）d=r點在圓上
（3）dr點在圓外
2．（1）類比點和圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來判斷？
（2）如果能，用什么數(shù)量關(guān)系來判斷？
3.利用圓心到直線的距離d和r的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位
置關(guān)系
四．直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法的總結(jié)
（以表格形式整理知識點）
1.讓學(xué)生自己概括并敘述，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。

2.運(yùn)用新知，同時活躍課堂氣氛
3．引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系。
4.提出問題，讓學(xué)生解決問題，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲
5.培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣
應(yīng)用新知
一．課堂檢測
1.⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為2,則直線l與⊙O的位置關(guān)系為（）
A相離B相切C相交D無法確定
2.圓心O到直線l的距離等于⊙O的半徑，則直線l和⊙O的位置關(guān)系是（）
A相切B相離C相交D相切或相交
3.⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）
Ad=3Bd3Cd≤3Dd3
4.若⊙O和直線l沒有公共點，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）
A相離B相交C相切D無法確定
5.若⊙O的直徑為8cm，圓心到直線l的距離為4cm，則⊙O和直線l的位置關(guān)系為（）
A相離B相交C相切D不能判定
6.⊙O的半徑為r，點O到直線l的距離為d，若⊙O與直線l至多有一個公共點，則d與r的關(guān)系是（）
Ad≤rBd≥rCd＝r
二．例題講解
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（1）r＝2cm；（2）r＝2.4cm；（3）r＝3cm
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，AB＝5cm，以C為圓心，r為半徑作圓，求r的取值范圍。
（1）當(dāng)直線AB與⊙C相離時；
（2）當(dāng)直線AB與⊙C相切時；
（3）當(dāng)直線AB與⊙C相交時；
1．加深學(xué)生對概念的理解與掌握。
2.用搶答的形式調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生最大程度的參與進(jìn)來
3.引導(dǎo)學(xué)生去探究：決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是把圓心C到AB的距離d求出來。
鞏固練習(xí)
1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，
BC=8cm，以C為圓心，r為半徑作圓，
當(dāng)r滿足________________時，⊙C與直線AB相離。
當(dāng)r滿足____________時，⊙C與直線AB相切。
當(dāng)r滿足____________時，⊙C與直線AB相交。
2：設(shè)⊙O的半徑為r,圓心O到直線m的距離為d,d，r是方程x2－13x+42=0的兩根,求直線m與⊙O的位置關(guān)系。
1.鞏固用d、r關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。
2.小組討論，培養(yǎng)學(xué)生互助協(xié)作的精神
課堂總結(jié)
1.直線和圓的三種位置關(guān)系。
2.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：
（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；
（2）根據(jù)性質(zhì)，___________________________的關(guān)系來判斷。
教師引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。
課后作業(yè)
課后作業(yè)
教材P94第2題
P101第2題
板書設(shè)計
直線與圓位置關(guān)系(一)
1、交點特征：公共點個數(shù)展示學(xué)生作圖
2、數(shù)量特征：d與r的關(guān)系
課后反思

直線和圓的位置關(guān)系

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《直線和圓的位置關(guān)系》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

《直線與圓的位置關(guān)系》學(xué)案

《直線與圓的位置關(guān)系》學(xué)案

直線與圓的位置關(guān)系

[教學(xué)目標(biāo)]：

1．依據(jù)直線與圓的方程，能熟練求出它們的交點坐標(biāo).

2．能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系.

3．理解直線和圓的三種位置關(guān)系（相離、相切、相交）與相應(yīng)的直線和圓的方程所組.

成的二元二次方程組的解（無解、有唯一解、有兩組解）的對應(yīng)關(guān)系.

4．能利用直線和圓的方程研究直線與圓有關(guān)的問題，提高學(xué)生的思維能力.

5.通過直線與圓的位置關(guān)系的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力.

[教學(xué)重點]：用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系.

[教學(xué)難點]：學(xué)生體會和理解用解析法解決問題的數(shù)學(xué)方法.

（一）、導(dǎo)入新課

請同學(xué)們在圖中畫出直線，

直線=0

（二）、探究新知：

請大家運(yùn)用已有的知識，從方程的角度、圖形的性質(zhì)等方面來探究直線與圓的位置關(guān)系．

設(shè)直線L和圓C的方程分別為：Ax+By+C=0,

方法一：

方法二：

例1、在引例中若有直線與圓相交，請求出直線被圓所截得的弦長

例2、自點A（-1,4）作圓的切線L，求切線L的方程。

變式1：

變式2：

（三）、歸納小結(jié)

直線與圓的位置關(guān)系（課后作業(yè)）：

1．判斷下列各組中直線與圓的位置關(guān)系：

（1），；__________________________；

（2），；___________________；

（3），．_____________________．

2．若直線與圓相交，則點與圓的位置關(guān)系是．

3．直線和圓交于點，，則弦的垂直平分線方程是．

4．斜率為的直線平分圓的周長，則的方程為

5．（1）求過圓上一點的圓的切線方程；

（2）求過原點且與圓相切的直線的方程．

6．已知過點的直線被圓截得的弦長為，

求直線的方程．

7．已知圓與直線相交于，兩點，

為坐標(biāo)原點，若，求的值．

8．已知過點的直線與圓相交，求直線斜率的取值范圍．

9．求半徑為，且與直線切于點的圓的方程．

10-．已知圓，直線．

（1）當(dāng)點在圓上時，直線與圓具有怎樣的位置關(guān)系？

（2）當(dāng)點在圓外時，直線具有什么特點？