高中生物一輪復(fù)習(xí)教案
發(fā)表時間：2021-03-01高考物理第一輪同步導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)020。
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高考物理第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)§1．7實驗一：研究勻變速直線運動
【考點自清】
一、實驗?zāi)康?br> 1．練習(xí)使用打點計時器，學(xué)習(xí)利用打上點的紙帶研究物體的運動．
2．掌握判斷物體是否做勻變速運動的方法．
3．測定勻變速直線運動的加速度．
二、實驗原理
1．打點計時器
打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器．它每隔0.02s打一次點(交流電頻率為50Hz)。電磁打點計時器的工作電壓是4～6V，電火花打點計時器的工作電壓是220V。
2．紙帶上打的點的意義
紙帶上的點就表示了和紙帶相連的運動物體在不同時刻的位置．研究紙帶上點之間的間隔，就可以了解物體的運動情況．
3．分析紙帶可判斷物體運動的性質(zhì)：
①若相等時間內(nèi)的位移相等，則物體做勻速直線運動；
②若相等時間內(nèi)的位移不相等，則物體做變速直線運動；
③若連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為恒量，則物體做勻變速直線運動，并可由△x=aT2求出加速度(為了減小誤差常用逐差法或v－t圖象法求加速度)．
4．求加速度的方法：
①用逐差法求加速度
②用v-t圖象法
先根據(jù)勻變速直線運動某段時間中點的瞬時速度等于這段時間的平均速度
③“平均速度法”求加速度：
即利用已求出的瞬時速度值，按加速度的定義式求加速度值，為了充分利用所有實驗數(shù)據(jù)，減小誤差，同樣采用逐差法進行數(shù)據(jù)處理．
三、實驗器材
電火花打點計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片.
四、實驗步驟
⑴、把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上并使滑輪伸出桌面。
⑵、把打點計時器固定在木板上無滑輪的一端，如右圖。
⑶、把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著適當?shù)臄?shù)量鉤碼。
點撥：吊適當數(shù)量的鉤碼是為小車的加速度適當大些，減小長度測量的相對誤差，并能在紙帶上長約50厘米的范圍內(nèi)取出7-8個計數(shù)點為宜。
⑷、把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面。
⑸、先使小車依靠在打點計時器處，接通電源后再釋放小車讓其運動。
⑹、斷開電源取下紙帶。
⑺、換上新紙帶再做兩次。
點撥：再做兩次的目的是為了在點子已打出的紙帶中選出兩條無“漏點”、無“雙點”，點距正常清晰的紙帶，一條作逐差法用，一條作圖象法用。
⑻、在選出的一條紙帶上測量每個計數(shù)點與起始計數(shù)點的距離d1、d2、d3……如右圖。
點撥：測長度時，不要用短尺一段一段地測量后相加，以免誤差積累，測量時要估計到最小分度的一半（0.5毫米），紙帶上開頭過于密集的點應(yīng)甩掉不用，并且不直接測量打點間隔，而采取計數(shù)點進行測量，旨在減小測量中的相對誤差。
五、誤差分析
1．紙帶的測量誤差．
2．打點計時器計時誤差．
六、注意事項
⑴、計時器打出的點不清晰，可能是電壓偏低或振針位置不合適。
⑵、打點計時器在紙帶上應(yīng)打出輕重合適的小圓點，如果打出的是短橫線，應(yīng)調(diào)整一下振針距復(fù)寫紙的高度，使之增大一些。
⑶、計時器打點時，應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶。
⑷、拉動紙帶前，應(yīng)使拉動端停靠在靠近打點計時器的位置。
⑸、小車的加速度應(yīng)適當大些，可以減小長度的測量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出7～8個計數(shù)點為宜。
【重點精析】
一、對實驗操作步驟及注意事項的理解和掌握
要熟練實驗的操作過程，特別注意減少實驗誤差的操作技巧。
【例1】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，按照實驗進行的先后順序，將下述步驟的代號填在橫線上。
A、把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面
B、把打點計時器固定在長木板的沒有滑輪的一端，并連好電路
C、換上新的紙帶，再重做兩次
D、把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面
E、使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動
F、把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼
G、斷開電源，取出紙帶
【解析】正確的實驗步驟是：把長木板平放在實驗桌上，并用墊片把木板的一端墊高.把打點計時器固定在木板較高的一端，并連好電路.把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后.使小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運動，打完一條紙帶，斷開電源，取下紙帶，換上新紙帶，再重做兩次，即順序為DBFAEGC.答案：DBFAEGC
【方法提煉】對實驗步驟可簡化為：放置→固定→連接→先接后放，開始實驗→重復(fù)實驗→數(shù)據(jù)分析，同時要理解實驗步驟中關(guān)鍵幾步，如“固定時定滑輪要伸出桌面，打點計時器固定于遠離定滑輪的一端；開始實驗時先接通電源，后釋放小車”等.
【針對練習(xí)1】在“研究勻變速直線運動”的實驗中，下列方法中有助于減少實驗誤差的是()
A、選取計數(shù)點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位
B、使小車運動的加速度盡量小些
C、舍去紙帶上開始時密集的點，只利用點跡清晰、點間隔適當?shù)哪且徊糠诌M行測量、計算
D、適當增加掛在細繩下鉤碼的個數(shù)
【解析】選取計數(shù)點可以使用于測量和計算的相鄰點的間隔增大，在用直尺測量這些點間的間隔時，在測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，因此A正確；在實驗中，如果小車運動的加速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測量準確性降低，因此小車的加速度應(yīng)適當大些，而使小車加速度增大的常見方法是適當增加掛在細繩下鉤碼的個數(shù)，以增大拉力，故B錯，D對；為了減少長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點，因此C項正確.答案：ACD
二、數(shù)據(jù)分析與處理
【例2】（2007北京理綜）某同學(xué)用右圖所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動.實驗步驟如下：
A、安裝好實驗器材.
B、接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復(fù)幾次.選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數(shù)點，如下圖中0、1、2、…、6點所示.
C、測量1、2、3、…、6計數(shù)點到0計數(shù)點的距離，分別記為s1、s2、s3、…、s6.
D、通過測量和計算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻變速直線運動.
結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務(wù)：
①實驗中，除打點計時器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列的儀器和器材中，必須使用的有和(填選項代號).
A、電壓合適的50Hz交流電源B、電壓可調(diào)的直流電源
C、刻度尺D、秒表E、天平F、重錘
②將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻度線與0計數(shù)點對齊，0、1、2、5計數(shù)點所在位置如圖所示，則s2＝cm，s5＝cm.
③該同學(xué)在下圖中已標出1、3、4、6計數(shù)點對應(yīng)的坐標，請你在該圖中標出與2、5兩個計數(shù)點對應(yīng)的坐標點，并畫出s/t-t圖象.
④根據(jù)s/t-t圖象判斷，在打0計數(shù)點時，小車的速度v0＝m/s；它在斜面上運動的加速度a＝m/s2.
【針對練習(xí)2】在研究勻變速直線運動實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度如下表格所示.
為了算出速度，合理的方法是()
A、根據(jù)任意兩計數(shù)點的速度公式a＝Δv/Δt算出加速度
B、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出v-t圖象，量出其傾角，由公式a＝tanα算出加速度
C、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出v-t圖象，由圖線上任意兩點所對應(yīng)的速度，用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D、依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
【解析】方法A偶然誤差較大；方法D實際上也僅由始末兩段位移決定，偶然誤差也較大；只有C充分利用畫出的v-t圖象的各次數(shù)據(jù)，減少了偶然誤差.而B量v-t圖象的傾角，由tanα求加速度是不妥的，因為物理學(xué)的圖象中縱橫坐標的分度選取往往不是相同的，是由我們自己隨意定大小的，不像數(shù)學(xué)中的純坐標.答案C
【方法提煉】運用圖象處理物理問題時，要注意圖象所表示的物理意義，同時特別注意不要將圖象純數(shù)學(xué)化.
三、研究勻變速直線運動的其他方法
研究勻變速直線運動，除了運用紙帶數(shù)據(jù)分析法之外，我們還可以通過頻閃照相法、滴水法等進行分析研究.
【例3】兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示.連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的.由圖可知()
A、在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同
B、在時刻t3兩木塊速度相同
C、在時刻t3以及時刻t4之間某瞬時兩木塊速度相同
D、在時刻t4以及時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同
【針對練習(xí)3】用滴水法可以測定重力加速度的值，方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴持續(xù)地滴落到擋板上，如圖所示，仔細調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一個水滴滴在擋板上的聲音的同時，下一個水滴剛好開始下落.首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用秒表計時，計時方法是：當聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數(shù)“0”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“1，2，…”，一直數(shù)到“n”時，按下秒表按鈕停止時，讀出秒表的示數(shù)為t。寫出用上述測量方法計算重力加速度g的表達式：g＝。
【同步作業(yè)】
1、（2005廣東）如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，則A點處瞬時速度的大小是_______m/s，小車運動的加速度計算表達式為____________，加速度的大小是_______m/s2（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
2、如圖是某同學(xué)測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各計數(shù)點間距離的測量結(jié)果．所接電源是頻率為50Hz的交流電．
⑴為了驗證小車的運動是勻變速運動，請進行下列計算，填入表內(nèi)（單位：cm）
各位移差與平均值最多相差______cm，由此可以得出結(jié)論：小車的運動是________．
⑵兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔s.
⑶物體的加速度的計算式_____，加速度為m/s2．
⑷計算打計數(shù)點B時小車的速度vB=______m/s．
⑸在圖中繪出v-t圖線，并確定物體的加速度m/s2．
3、（2007天津）某學(xué)生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶如圖所示．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E．測量時發(fā)現(xiàn)B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為m/s，小車運動的加速度大小為m/s2，AB的距離應(yīng)為cm．（保留三位有效數(shù)字）
4、（2007上海）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．（重力加速度g＝10m/s2），求：
⑴斜面的傾角α；
；⑵物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)
⑶t＝0.6s時的瞬時速度v．
5、（2006上海）伽利略通過研究自由落體和物塊沿光滑斜面的運動，首次發(fā)現(xiàn)了勻加速運動規(guī)律．伽利略假設(shè)物塊沿斜面運動與物塊自由下落遵從同樣的法則，他在斜面上用刻度表示物塊滑下的路程，并測出物塊通過相應(yīng)路程的時間，然后用圖線表示整個運動過程，如圖所示．圖中OA表示測得的時間，矩形OAED的面積表示該時間內(nèi)物塊經(jīng)過的路程，則圖中OD的長度表示．P為DE的中點，連接OP且延長交AE的延長線于B，則AB的長度表示．
【解析】勻變速直線運動的v-t圖像所圍面積表示位移，中位線表示平均速度．最高點的縱坐標表示末速度．
【答案】平均速度、物塊的末速度
6、（2005上海）科學(xué)探究活動通常包括以下環(huán)節(jié)：提出問題，作出假設(shè)，制定計劃，搜集證據(jù)，評估交流等．一組同學(xué)研究“運動物體所受空氣阻力與運動速度關(guān)系”的探究過程如下：
A．有同學(xué)認為：運動物體所受空氣阻力可能與其運動速度有關(guān)．
B．他們計劃利用一些“小紙杯”作為研究對象，用超聲測距儀等儀器測量“小紙杯”在空中直線下落時的下落距離、速度隨時間變化的規(guī)律，以驗證假設(shè)．
C．在相同的實驗條件下，同學(xué)們首先測量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離，將數(shù)據(jù)填入表中，圖（a）是對應(yīng)的位移—時間圖線．然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落，分別測出它們的速度—時間圖線，如圖（b）中圖線1、2、3、4、5所示．
D．同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后，證實了他們的假設(shè)．
回答下列提問：
⑴與上述過程中A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是_____、_____．
⑵圖（a）中的AB段反映了運動物體在做__________運動，表中X處的值為_____．
⑶圖（b）中各條圖線具有共同特點，“小紙杯”在下落的開始階段做__________運動，最后“小紙杯”做__________運動．
⑷比較圖（b）中的圖線1和5，指出在1.0～1.5s時間段內(nèi)，速度隨時間變化關(guān)系的差異：___________________________________________________．
【解析】⑴作出假設(shè)、搜集證據(jù)
⑵AB段是直線，勻速運動．
⑶v-t圖線開始段的切線斜率不斷減小，所以做加速度減小的加速運動．運動一段時間后速度增大到一定值開始保持不變，故后來做勻速運動．
⑷圖線1反映速度不隨時間變化，圖線5反映速度隨時間繼續(xù)增大（或圖線1反映紙杯做勻速運動，圖線5反映紙杯依然在做加速度減小的加速運動）
【答案】⑴作出假設(shè)、搜集證據(jù)
⑵勻速運動，1.937
⑶加速度逐漸減小的加速運動，勻速運動
⑷圖線1反映速度不隨時間變化，圖線5反映速度隨時間繼續(xù)增大（或圖線1反映紙杯做勻速運動，圖線5反映紙杯依然在做加速度減小的加速運動）
延伸閱讀
高考物理第一輪同步導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)019
高考物理第一輪復(fù)習(xí)同步導(dǎo)學(xué)
§2．8實驗3：驗證力的平行四邊形定則
【考點自清】
【實驗?zāi)康摹?br> 驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則.
【實驗原理】
等效法：使一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到某點，所以這一個力F′就是兩個力F1和F2的合力，作出F′的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F和F′的大小和方向是否都相同．
【實驗器材】
方木板一塊、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)、細芯鉛筆．
【實驗步驟】
⑴用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上，并用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套．
⑵用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉像皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向．
⑶只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩套的方向．
⑷用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示．
⑸用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出只用一只彈簧測力計的拉力F′的圖示．
⑹比較一下，力F′與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向是否相同．
錦囊妙訣：白紙釘在木板處，兩秤同拉有角度，讀數(shù)畫線選標度，再用一秤拉同處，作出力的矢量圖．
交流與思考：每次實驗都必須保證結(jié)點的位置保持不變，這體現(xiàn)了怎樣的物理思想方法？若兩次橡皮條的伸長長度相同，能否驗證平行四邊形定則？
提示：每次實驗保證結(jié)點位置保持不變，是為了使合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同，這是物理學(xué)中等效替換的思想方法．由于力不僅有大小，還有方向，若兩次橡皮條的伸長長度相同但結(jié)點位置不同，說明兩次效果不同，不滿足合力與分力的關(guān)系，不能驗證平行四邊形定則．
【誤差分析】
⑴用兩個測力計拉橡皮條時，橡皮條、細繩和測力計不在同一個平面內(nèi)，這樣兩個測力計的水平分力的實際合力比由作圖法得到的合力小．
⑵結(jié)點O的位置和兩個測力計的方向畫得不準，造成作圖的誤差．
⑶兩個分力的起始夾角α太大，如大于120°，再重做兩次實驗，為保證結(jié)點O位置不變（即保證合力不變)，則α變化范圍不大，因而測力計示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差大．
⑷作圖比例不恰當造成作圖誤差．
交流與思考：實驗時由作圖法得到的合力F和單個測力計測量的實際合力F′忘記標注而造成錯亂，你如何加以區(qū)分?
提示：由彈簧測力計測量合力時必須使橡皮筋伸直，所以與AO共線的合力表示由單個測力計測量得到的實際合力F′，不共線的合力表示由作圖法得到的合力F．
【注意事項】
⑴不要直接以橡皮條端點為結(jié)點，可拴一短細繩連兩細繩套，以三繩交點為結(jié)點，應(yīng)使結(jié)點小些，以便準確地記錄結(jié)點O的位置．
⑵使用彈簧秤前，應(yīng)先調(diào)節(jié)零刻度，使用時不超量程，拉彈簧秤時，應(yīng)使彈簧秤與木板平行．
⑶在同一次實驗中，橡皮條伸長時的結(jié)點位置要相同．
⑷被測力的方向應(yīng)與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦．
⑸讀數(shù)時應(yīng)正對、平視刻度．
⑹兩拉力F1和F2夾角不宜過小，作力的圖示，標度要一致．
交流與思考：如何設(shè)計實驗探究兩力合力隨角度的變化規(guī)律？如何觀察合力的變化規(guī)律？
提示：保持兩力的大小不變，改變兩力之間的夾角，使兩力的合力發(fā)生變化，可以通過觀察結(jié)點的位置變化，判斷合力大小的變化情況，結(jié)點離固定點越遠，說明兩力的合力越大．
【正確使用彈簧秤】
⑴彈簧秤的選取方法是：將兩只彈簧秤調(diào)零后互鉤水平對拉，若兩只彈簧在對拉過程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)另換彈簧，直至相同為止．
⑵彈簧秤不能在超出它的測量范圍的情況下使用．
⑶使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應(yīng)校正零位(無法校正的要記錄下零誤差)．
⑷被測力的方向應(yīng)與彈簧秤軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦．
⑸讀數(shù)時應(yīng)正對、平視刻度．
【重點精析】
【例1】在做“互成角度的兩個力的合成”實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中錯誤的是()
A、同一次實驗過程中，O點位置允許變動
B、實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度
C、實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點
D、實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩彈簧秤之間夾角應(yīng)取90°，以便于算出合力的大小
思路點撥：(1)該實驗中怎樣使合力與分力產(chǎn)生的效果相同?
(2)實驗操作中要注意哪些問題?
解析：從橡皮條固定點到O點的連線方向，是合力的作用線方向，如果O點變動，那么合力的大小、方向都要變化，就不能驗證力的平行四邊形定則，故A選項錯．C選項中，因一個彈簧秤已拉到最大量程，再通過另一個彈簧秤拉橡皮條到O點時，另一個彈簧秤可能超過最大量程，造成損壞，或讀數(shù)不準，故C選項錯．互成角度的兩個力的合成，是利用平行四邊形定則合成的，兩個分力成任意角度都適用，不必成90°角，故D選項錯．
答案：ACD．
【例2】將橡皮筋的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計．沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計．當橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖所示．這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出．
(1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為N和N．
(2)在圖所示的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力．
(3)圖(A)(B)兩圖是兩位同學(xué)得到的實驗結(jié)果，其中哪一個圖符合實際？若合力測量值F′是準確的，則F與F′有誤差的原因可能是哪些？
思路點撥：(1)讀數(shù)時要符合有效數(shù)字的要求．
(2)合理選取標度，作出兩分力，再應(yīng)用平行四邊形定則作出合力．
(3)F′是用一個測力計拉橡皮條所得到的，應(yīng)在什么方向上？
解析：(1)彈簧測力計的最小刻度為0.1N，讀數(shù)時應(yīng)估讀一位，所以讀數(shù)分別為2.50N和4.00N．
(2)取一個小方格的邊長表示0.50N，作出兩個力及它們的合力．
(3)F′是用一個測力計拉橡皮條所得到的，其方向一定在橡皮條所在直線上，所以B圖符合實際，誤差的原因主要是彈簧測力計讀數(shù)誤差，確定分力方向不夠準確等原因．
答案：(1)2.50，4.00；(2)見解析圖；(3)B圖誤差原因見解析．
【例3】在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中
(1)其中兩個實驗步驟分別是
A、在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個繩套，通過細繩的同時用兩個彈簧測力計(彈簧測力計與方木板平面平行)互成角度地拉橡皮條，使它與細繩的結(jié)點到達某一位置O點，在白紙上用鉛筆記下O點的位置并讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2．
B、只用一只彈簧測力計，通過細繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩個彈簧測力計拉時相同，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)F′并記下細繩的方向．
請指出以上步驟中的錯誤或疏漏：A中是；B中是．
(2)在某次實驗中，兩個彈簧測力計的拉力F1、F2已在圖中畫出，圖中的方格的邊長表示為2N，O點是橡皮條的結(jié)點，請用兩個直角三角板嚴格作出合力F的圖示，并求出合力的大小為N．
解析：當用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，使它與細繩的結(jié)點到達某一位置O點，在白紙上用鉛筆記下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2及記下此時兩細繩套的方向．
當只用一只彈簧測力計拉時，應(yīng)使結(jié)點拉到同樣的位置O，并記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩的方向．
答案：(1)未記下兩條細繩的方向；應(yīng)將橡皮條與細繩的結(jié)點拉到原來的位置O點(2)10倍根號2．
思維提升：對于驗證的平行四邊形定則的實驗，要在熟悉實驗原理、掌握實驗過程的基礎(chǔ)上，理解并記憶相關(guān)的注意事項，否則就會出現(xiàn)錯誤．用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)時，重在規(guī)范作圖．
【例4】如圖所示，是兩位同學(xué)在研究“驗證力的平行四邊形定則”時所得到的實驗結(jié)果，若F′的作用效果與F1、F2共同作用效果相同，則尊重實驗事實的結(jié)果為()
解析：F′一定沿橡皮條伸長方向，故B、D錯誤．C是硬湊數(shù)據(jù)，事實上，實驗要有一定事實上的誤差，包括大小和方向，故A正確．
答案：A
思維提升：在做實驗題的時候應(yīng)該尊重實驗事實，不可以想當然.在復(fù)習(xí)實驗時重點是理解實驗原理和掌握實驗方法，特別是實驗原理，任何變化都離不開實驗原理，要注意從原理出發(fā)找方法、選器材、定方案．
【同步作業(yè)】
1、在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學(xué)的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩．
(1)圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的力的圖示，下列說法中正確的是()
A、圖乙中的F是力F1和F2合力的理論值，F(xiàn)′是力F1和F2合力的實際測量值
B、圖乙的F′是力F1和F2合力的理論值，F(xiàn)是力F1和F2合力的實際測量值
C、在實驗中，如果將細繩也換成橡皮條，那么對實驗結(jié)果沒有影響
D、在實驗中，如果將細繩也換成橡皮條，那么對實驗結(jié)果有影響
(2)本實驗采用的科學(xué)方法是______(填字母代號)
A、理想實驗法B、等效替代法
C、控制變量法D、建立物理模型法
解析：(1)從圖乙中可以看出，F(xiàn)′是根據(jù)平行四邊形定則作出的理論值，F(xiàn)為合力的實際測量值;本實驗用兩個彈簧秤拉像皮條和一個彈簧秤拉橡皮條效果相同，都使結(jié)點O到達同一位置，至于OB、OC是細繩還是橡皮條則沒有關(guān)系，故B、C正確．
(2)本實驗采用的科學(xué)方法是等效替代法，B項正確．
答案：(1)BC；(2)B．
2、在“驗證力的平行四邊形定則”中，采取下列哪些方法和步驟可減小實驗誤差()
A、兩個分力F1、F2間的夾角要適當大些
B、兩個分力F1、F2的大小要適當大些
C、拉橡皮條的細繩要稍長一些
D、實驗前先把兩個彈簧秤的鉤子互相鉤住，平放在桌子上，向相反方向拉動，檢查讀數(shù)是否相同
答案：ABCD
3、某同學(xué)在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，主要實驗步驟如下：
A、在桌面上放一塊木板，在木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在木板上
B、用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端打成繩套
C、用兩個彈簧秤分別勾住繩套，平行于木板且互成角度地拉橡皮條，把橡皮條的結(jié)點拉到某一位置O，記錄下O點的位置和兩條細繩的方向，讀出兩個彈簧秤的示數(shù)
D、按選好的比例，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧秤的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F
E、只用一個彈簧秤，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧秤的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一比例作出這個力F′的圖示
F、比較力F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論
上述步驟中：
(1)有重要遺漏的步驟序號是；
(2)遺漏的內(nèi)容是．
解析：本實驗的基本思想是“等效替代”，用一個彈簧秤拉橡皮條和兩個彈簧秤拉的效果相同，所以要把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O點．
答案：(1)E；(2)E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點拉到了O點．
4、在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，在水平放置的木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在A點上，另一端連接兩根細線，然后通過細線用兩個互成角度的彈簧秤來拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一點O，此時需記錄下：
(1)________________________________________，
(2)________________________________________，
(3)________________________________________．
然后改用一個彈簧秤把橡皮條拉到O點后再記錄下：
(4)________________________________________，
(5)________________________________________．
(6)如圖所示，是該同學(xué)完成驗證力的平行四邊形定則實驗操作后得到的數(shù)據(jù)圖，請選好比例在方框中作圖完成該同學(xué)未完成的實驗數(shù)據(jù)處理．
解析：作圖象時以O(shè)點為起點作F1、F2、F′的圖示，且要按同一比例；要用三角板和刻度尺規(guī)范地作出平行四邊形．
答案：(1)兩彈簧秤的讀數(shù)；(2)結(jié)點O的位置；(3)兩細線的方向；
(4)彈簧秤的讀數(shù)；(5)細線的方向；(6)見解析圖．
5、小明同學(xué)在學(xué)完力的合成與分解后，想在家里做實驗驗證力的平行四邊形定則．他從學(xué)校的實驗室里借來兩只彈簧測力計，按如下步驟進行實驗．
A、在墻上貼一張白紙用來記錄彈簧彈力的大小和方向；
B、在一只彈簧測力計的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下靜止時彈簧測力計的讀數(shù)F；
C、將一根大約30cm長的細線從紙帶中穿過，再將細線兩端拴在兩只彈簧測力計的掛鉤上．在靠近白紙?zhí)幱檬謱ΨQ地拉開細線，使兩只彈簧測力計的讀數(shù)相等，在白紙上記下細線的方向和彈簧測力計的讀數(shù)．如圖甲所示；
D、在白紙上按一定標度作出兩個彈簧測力計的彈力的圖示，如圖乙所示，根據(jù)力的平行四邊形定則可求出這兩個力的合力F′．
(1)在步驟C中，彈簧測力計的讀數(shù)為______N；
(2)在步驟D中，合力F′＝________N；
(3)若_______________________________________，就可以驗證力的平行四邊形定則．
答案：(1)3.00；(2)5.2±0.2；(3)F′近似在豎直方向，且數(shù)值與F近似相等．
6、請不用彈簧秤，只用三條相同的橡皮條、四個圖釘、一把直尺和一支鉛筆、三張白紙、平木板來驗證平行四邊形定則．
解析：僅用橡皮條也可驗證平行四邊形定則，其步驟、方法如下：
(1)將三條橡皮條的一端都拴在一個圖釘O上，將這三條橡皮條的另一端分別再拴一個圖釘A、B、C，注意此時四個圖釘均未固定在板上，如圖所示；
(2)用直尺測出橡皮條的自由長度L0，注意從圖釘腳之間測起；
(3)將拴有橡皮條的圖釘A、B適當張開釘在木板上，拉第三根橡皮條C，即使三條橡皮條互成角度拉伸，待節(jié)點處的圖釘O靜止時，釘下C圖釘，并記錄圖釘O的位置(注意此時O圖釘不能釘)記錄圖釘A、B、C的位置(此時圖釘有孔，不需鉛筆)；
(4)測出這三條橡皮條的長度L1、L2、L3，分別算出它們的伸長量X1＝L1－L0，X2＝L2－L0，X3＝L3－L0；
(5)將X1、X2、X3按一定比例圖示出來，以X1、X2為鄰邊作平行四邊形，求出其對角線OC′．比較OC′與OC的長度(即X3的長度)，如果相等，且在一條直線上，則達到目的，若OC′與OC有一微小夾角θ，則有誤差(如上圖所示)．
本實驗是根據(jù)圖釘O受到三個平面共點力而靜止，任意兩個力的合力與第三個力大小相等方向相反的原理．
答案：見解析．
高考物理第一輪同步導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)012
高考物理第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
§2．4力的合成與分解
【考點自清】
一、力的合成
1、合力與分力
⑴定義：當一個物體受到幾個力的共同作用時,我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力.
⑵邏輯關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系.
2、共點力：作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力.
3、力的合成：求幾個力的合力的過程.
⑴合力與它的分力是力的作用效果上的一種等效替代關(guān)系。
⑵力的合成必須遵循“同物性”和“同時性”的原則。
“同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物體上的力。
“同時性”是指待合成的各分力是同時出現(xiàn)的力。但各分力和它的合力不能同時
出現(xiàn)。
4、力的運算法則：
⑴平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，如圖甲所示.
⑵三角形定則：把各個力依次首尾相接，則其合力就從第一個力的末端指向最后一個力的始端。高中階段最常用的是此原則的簡化，即三角形定則，如圖乙所示.
5、共點力合成的常用方法
⑴作圖法
從力的作用點沿兩個分力的作用方向按同一標度作出兩個分力F1、F2，以這兩個力為鄰邊作一個平行四邊形，這兩個力所夾對角線表示這兩個力的合力.通?？煞謩e用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向.
⑵解析法
根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成的圖示，如圖所示.
⑶以下是合力計算的幾種特殊情況：
①相互垂直的兩個力的合成，如圖所示.
②夾角為θ的大小相同的兩個力的合成，如圖所示，由幾何知識，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F=2F1cos(θ/2)，方向與F1夾角為θ/2。
③夾角為120°的兩等大的力的合成，如圖所示，由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力的大小與分力相等。
6、共點力合成的合力范圍的確定
⑴兩個共點力的合力范圍
｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2
即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，
當兩力反向時，合力最小，為｜F1－F2｜
當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2
⑵三個共點力的合成
①三個力共線且同向時，其合力最大，為F1+F2+F3.
②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值。
二、力的分解
1、概念：求一個力的分力的過程.
2、遵循原則：平等四邊形定則或三角形定則.
3、力的分解的方法：
⑴按力的效果分解
①根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；
②再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形；
③最后由平行四邊形知識求出兩分力的大小。
如圖所示，物體的重力G按產(chǎn)生的效果分解為兩個分力，F(xiàn)1使物體下滑，F(xiàn)2使物體壓向斜面。
⑵按問題的需要進行分解
具體分以下三個方面：
①已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小。如圖所示，已知F和α、β，顯然該力的平行四邊形是唯一確定的，即F1和F2的大小也被唯一地確定了。
②已知合力和一個分力的大小與方向，求另一分力的大小和方向。如圖所示，已知F、F1和α，顯然此平行四邊形是唯一確定的，即F2的大小和方向(角β也已確定)也被唯一地確定了。
③已知合力、一個分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α(F1與F的夾角)和F2的大小，這時則有如下的幾種可能情況：
Ⅰ.第一種情況是F≥F2＞Fsinα，則有兩解，如圖所示。
Ⅱ.第二種情況是F2＝Fsinα?xí)r，則有唯一解，如圖所示。
Ⅲ.第三種情況是F2＜Fsinα?xí)r，則無解，因為此時按所給的條件是無法組成力的平行四邊形的，如圖所示。
Ⅳ.第四種情況是F2＞F時，則有唯一解，如圖所示。
⑶正交分解法
①定義：把一個力分解為相互垂直的分力的方法。
②優(yōu)點：把物體所受的不同方向的各個力都分解到相互垂直的兩個方向上去，然后再求每個方向上的分力的代數(shù)和，這樣就把復(fù)雜的矢量運算轉(zhuǎn)化成了簡單的代數(shù)運算，最后再求兩個互成90°角的力的合力就簡便多了。
③運用正交分解法解題的步驟
Ⅰ.正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐標原點，直角坐標x、y的選擇可按下列原則去確定：
(a)盡可能使更多的力落在坐標軸上。
(b)沿物體運動方向或加速度方向設(shè)置一個坐標軸。
(c)若各種設(shè)置效果一樣，則沿水平方向、豎直方向設(shè)置兩坐標軸。
Ⅱ.正交分解各力，即分別將各力投影到坐標軸上，分別求x軸和y軸上各力投影的合力Fx和Fy,
其中Fx=F1x+F2x+F3x+…；Fy=F1y+F2y+F3y+…
Ⅲ.求Fx與Fy的合力即為共點力的合力(如圖所示)
提示：①使用正交分解法時,坐標軸的建立非常關(guān)鍵，一般情況下，應(yīng)使盡可能多的力“落”在坐標軸上或關(guān)于坐標軸對稱；
②在實際問題中進行力的分解時，有實際意義的分解方法是按力的實際效果進行分解，其他的分解方法都是為了解題方便而利用的。
【重點精析】
一、按力的作用效果分解
【例1】如圖所示，α=30°，裝置的重力和摩擦力均不計，若用F=100N的水平推力使滑塊B保持靜止，則工件上受到的向上的彈力多大？
【方法提煉】按力的作用效果分解力時，關(guān)鍵是弄清力的作用效果，從而確定兩個分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則作出力的分解圖，然后由數(shù)學(xué)知識求出分力。
根據(jù)力的實際效果分解力的思維路線：
【變式練習(xí)1】曲柄壓榨機在食品工業(yè)、皮革制造等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。如圖是一曲柄壓榨機的示意圖。在壓榨鉸鏈A處作用的水平力為F，OB是鉛垂線，OA、AB與鉛垂線所夾銳角均為θ，假設(shè)桿重和活塞重可以忽略不計，求貨物M在此時所受的壓力為多大？
二、正交分解法
【例2】已知共面的三個力F1＝20N，F(xiàn)2＝30N，F(xiàn)3＝40N，作用在物體的同一點上，三力之間的夾角都是120°，求合力的大小和方向。
【方法提煉】用正交分解法求多個力的合力的基本思路是：先將所有的力沿兩個互相垂直的方向分解，求出這兩個方向上的合力，再合成所得合力就是所有力的合力。
【變式練習(xí)2】如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細繩連著兩個物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止．已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則()
A．物體B受到的摩擦力可能為0
B．物體B受到的摩擦力為mAgcosθ
C．物體B對地面的壓力可能為0
D．物體B對地面的壓力為mBg－mAgsinθ
三、力的圖解法
根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角跟對角線長短的關(guān)系分析力的大小變化情況的方法，通常叫做圖解法。也可將平行四邊形定則簡化成三角形定則處理，更簡單。圖解法具有直觀、簡便的特點，多用于定性研究。應(yīng)用圖解法時應(yīng)注意正確判斷某個分力方向的變化情況及其空間范圍。
用矢量三角形定則分析最小力的規(guī)律：
(1)當已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2的最小條件是：兩個分力垂直，如圖甲.最小的F2＝Fsinα。
(2)當已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2最小的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖乙.最小的F2＝F1sinα。
(3)當已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2最小的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向。最小的F2＝|F－F1|。
【例3】如圖所示，物體靜止于光滑水平面上，力F作用于物體O點，現(xiàn)要使物體沿著OO′方向做加速運動(F和OO′都在水平面內(nèi))。那么，必須同時再加一個力F′，這個力的最小值是()
A、FcosθB、Fsinθ
C、FtanθD、Fcotθ
【解析】根據(jù)題意可知，F(xiàn)和F′的合力沿OO′方向，作出其矢量三角形，如圖所示。由圖可知，由F矢端向OO′作垂線，此垂線段即為F′的最小值，故F′的最小值為Fsinθ。
【答案】B
【方法提煉】作出矢量三角形是解決此類問題的關(guān)鍵，同時要注意哪些力方向不變，哪些力大小、方向都不變.這類問題解決的方法是：大小和方向都改變的力向方向不變的力作垂線，該垂線長即為所求最小力。實際上也可以以F的矢端為圓心，以分力F′的大小為半徑作圓，當圓與另一方向不變的力相切時，該半徑即為所求力的最小值。
【變式練習(xí)3】如圖所示，在輕質(zhì)細線的下端懸掛一個質(zhì)量為m的物體，若用力F拉物體，使細線偏離豎直方向的夾角為α，且始終保持α角不變，求拉力F的最小值。
【解析】以物體為研究對象，始終保持α角不變，說明處于靜止狀態(tài)。
物體受到的細線的張力FT與拉力F的合力F′與物體的重力等大反向。
由于細線的張力FT和合力F′的方向均不變，
根據(jù)各力的特點可組成矢量三角形如右圖所示，
由圖解可以看出，當F垂直于力FT時，
F有最小值，F(xiàn)min=F′sinα，
因F′=mg，故Fmin=mgsinα。
四、力的合成法在平衡問題中的應(yīng)用
【例4】如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過定滑輪和動滑輪后掛著一個重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳，整個裝置在同一豎直平面內(nèi)。為了使腳所受的拉力增大，可采取的方法是()
A、只增加繩的長度
B、只增加重物的質(zhì)量
C、只將病人的腳向左移動
D、只將兩定滑輪的間距增大
【解析】取動滑輪為研究對象，受力分析如右圖所示，F(xiàn)1、F2為繩子的拉力，F(xiàn)為帆布帶的拉力。動滑輪靜止時，所受合外力為零，即F1與F2合力與F等大反向。只要F1、F2的合力增大，F(xiàn)就增大。當繩的長度增加時，繩的拉力及繩間的夾角不變，合力不變，A錯；當增加重物質(zhì)量時，繩拉力增大，夾角不變，合力增大，B對；病人的腳左移時，繩間的夾角減小，合力增大，C對；定滑輪間距增大時，夾角增大，合力減小，D錯。
【答案】BC
【方法提煉】①物體在三個共點力作用下平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等大反向。②當兩個力之間的夾角減小時，合力增大；夾角增大時，合力減小。
【變式練習(xí)4】如圖所示，一輕繩上端固定，下端系一個質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)對小球施加一個F＝mg的水平拉力，使小球偏離豎直位置并保持靜止，則輕繩與豎直方向的夾角為()
A．30°B．37°
C．45°D．60°
【解析】以小球為研究對象，受力分析如圖所示：
∵tanα＝Fmg，∴tanα＝1，∴α＝45°。故選C項．
【答案】C
【同步作業(yè)】
1．有兩個互成角度的共點力夾角為θ，它們的合力F隨θ變化的關(guān)系如圖所示，那么這兩個力的大小分別是()
A．1N和6N
B．2N和5N
C．3N和4N
D．3.5N和3.5N
解析：設(shè)兩分力分別為F1、F2，由圖知F1+F2=7N，|F1-F2|=1N。
解得F1=4N，F(xiàn)2=3N，故選C。
2．確定以下兩組共點力的合力范圍：
(1)、3N，5N，7N；
(2)、3N，5N，9N。
解析：(1)3N和5N的合力范圍為2N≤F≤8N。若取F＝7N，則和第三個力(7N)合成時，合力可以為零，即Fmin＝0；若取F＝8N，則和第三個力(7N)合成時合力可取最大值，即Fmax＝15N。綜上知合力的范圍為0≤F合≤15N。
(2)3N和5N的合力最大為8N，故和第三個力(9N)合成時最小為Fmin＝1N；最大為Fmax＝17N，即1N≤F合≤17N。
答案：(1)0≤F合≤15N；(2)1N≤F合≤17N。
3．(2009海南高考)兩個大小分別為F1和F2(F2＜F1)的力作用在同一質(zhì)點上，它們的合力的大小F滿足()
解析：兩個分力同向時合力有最大值，兩個分力反向時合力有最小值，當兩個分力互成一個夾角時，按平行四邊形定則可知，其值在最小值和最大值之間隨夾角的變化而變化．
答案：C
4．手握輕桿，桿的另一端安裝有一個小滑輪C支持著懸掛重物的繩子，如圖所示，現(xiàn)保持滑輪C的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動一個角度，則桿對滑輪C的作用力將()
A．變大B．不變
C．變小D．無法確定
解析：桿對滑輪C的作用力大小等于兩繩的合力，由于兩繩的合力不變，故桿對滑輪C的作用力不變．B項正確．
答案：B
5．(2009江蘇高考)用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一幅質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上．已知繩能承受的最大張力為10N．為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2)()
6．一物體位于光滑水平面上，同時受到三個水平共點力F1、F2和F3作用，其大小分別為F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N，且F1的方向指向正北，下列說法中正確的是()
A．這三個力的合力一定為零
B．F1、F2兩個力的合力大小可能為20N
C．若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，則F2、F3的合力大小為48N，方向指向正南
D．若物體處于靜止狀態(tài)，則F2、F3的合力大小一定為42N，方向為正南
解析：F1、F2的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即14N≤F≤70N，B選項正確．F3的大小處于此范圍之內(nèi)，所以這三個力的合力可能為零，選項A錯誤．若物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，則某兩個力的合力必定與第三個力等大反向．選項C錯D對．
答案：BD
7．如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體靜止在平面直角坐標系xOy的坐標原點，某時刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10N，F(xiàn)2＝10N，則物體的加速度()
A．方向沿x軸正方向
B．方向沿y軸負方向
C．大小等于1m/s2
D．大小等于m/s2
解析：將F2沿x軸、y軸正交分解，得：F2x＝10N，F(xiàn)2y＝10N，因F2y與F1等大反向，故物體受到沿水平面的合力F合＝F2x＝10N，由F合＝ma可得，物體加速度的大小為1m/s2，C正確，D錯誤，方向沿x軸正方向，B錯誤，A正確．
答案：AC
8．質(zhì)量為m的物體靜止地放在與水平面成θ角的粗糙斜面上，今在物體上加一個水平方向的力F，如圖所示，物體仍靜止，這時物體所受摩擦力()
答案：AD
9．(20xx莆田模擬)小木塊放在傾角為α的斜面上，受到一個水平力F(F≠0)的作用處于靜止，如圖所示，則小木塊受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向與豎直向上的方向的夾角β可能是()
A．β＝0
B．向左上方，β＜α
C．向右上方，β＞α
D．向左上方，β＞α
解析：由于F的大小不確定，故Ff的方向也不確定，如圖所示，若F較大，木塊有上滑趨勢，則Ff的方向沿斜面向下，F(xiàn)N與Ff的合力方向向左上方，此時β＞α，D正確，C錯誤；當F較小時，木塊有下滑趨勢，則Ff的方向沿斜面向上，故FN與Ff的合力方向向左上方，β＜α，但因F≠0，故β≠0，B正確，A錯誤．
答案：BD
10．如圖所示，兩個完全相同的小球在擋板作用下靜止在傾角為θ的光滑斜面上，甲擋板豎直，乙擋板與斜面垂直，求甲、乙兩種情況下小球?qū)π泵娴膲毫χ龋?br>
高考物理第一輪同步導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)010
一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責(zé)，高中教師要準備好教案，這是每個高中教師都不可缺少的。教案可以讓講的知識能夠輕松被學(xué)生吸收，讓高中教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的高考物理第一輪同步導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)010，大家不妨來參考。希望您能喜歡！
高考物理第一輪復(fù)習(xí)同步導(dǎo)學(xué)
§2．6動態(tài)平衡、平衡中的臨界和極值問
【考點自清】
一、平衡物體的動態(tài)問題
(1)動態(tài)平衡：
指通過控制某些物理量使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化。在這個過程中物體始終處于一系列平衡狀態(tài)中。
(2)動態(tài)平衡特征：
一般為三力作用，其中一個力的大小和方向均不變化，一個力的大小變化而方向不變，另一個力的大小和方向均變化。
(3)平衡物體動態(tài)問題分析方法：
解動態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來確定其他量的變化規(guī)律，常用的分析方法有解析法和圖解法。
解析法的基本程序是：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定應(yīng)變物理量的變化情況。
圖解法的基本程序是：對研究對象的狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化(一般為某一角)，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖(力的平形四邊形或三角形)，再由動態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊的長度變化及角度變化確定某些力的大小及方向的變化情況。
二、物體平衡中的臨界和極值問題
1、臨界問題：
(1)平衡物體的臨界狀態(tài)：物體的平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)。
物理系統(tǒng)由于某些原因而發(fā)生突變(從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一種物理過程轉(zhuǎn)入到另一物理過程的狀態(tài))時所處的狀態(tài)，叫臨界狀態(tài)。
臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”和“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。
(2)臨界條件：涉及物體臨界狀態(tài)的問題，解決時一定要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”等臨界條件。
平衡物體的臨界問題的求解方法一般是采用假設(shè)推理法，即先假設(shè)怎樣，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識列方程求解。解決這類問題關(guān)鍵是要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”。
2、極值問題：
極值是指平衡問題中某些物理量變化時出現(xiàn)最大值或最小值。
平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。
【重點精析】
一、動態(tài)分析問題
【例1】如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上?，F(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動。則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力Ff和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是()
A、Ff不變，F(xiàn)N不變B、Ff增大，F(xiàn)N不變
C、Ff增大，F(xiàn)N減小D、Ff不變，F(xiàn)N減小
【解析】以結(jié)點O為研究對象進行受力分析如圖(a)。
由題可知，O點處于動態(tài)平衡，則可作出三力的平衡關(guān)系圖如圖(a)。
由圖可知水平拉力增大。
以環(huán)、繩和小球構(gòu)成的整體作為研究對象，作受力分析圖如圖(b)。
由整個系統(tǒng)平衡可知：FN=(mA+mB)g；Ff=F。
即Ff增大，F(xiàn)N不變，故B正確。
【答案】B
【方法提煉】動態(tài)平衡問題的處理方法
所謂動態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中。
(1)圖解分析法
對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形)，再由動態(tài)力的平行四邊形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況。
動態(tài)平衡中各力的變化情況是一種常見題型?？偨Y(jié)其特點有：合力大小和方向都不變；一個分力的方向不變，分析另一個分力方向變化時兩個分力大小的變化情況。用圖解法具有簡單、直觀的優(yōu)點。
(2)相似三角形法
對受三力作用而平衡的物體，先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論。
(3)解析法
根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時采用數(shù)學(xué)知識討論某物理量隨變量的變化關(guān)系。
【例2】如圖所示，一個重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為α.在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態(tài)，今使木板與斜面的夾角β緩慢增大至水平，在這個過程中，球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓?/p>
【方法提煉】從分析可以看出，解析法嚴謹，但演算較繁雜，多用于定量分析。圖解法直觀、鮮明，多用于定性分析。
【例3】如圖所示裝置，兩根細繩拴住一球，保持兩細繩間的夾角不變，若把整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)過90°，則在轉(zhuǎn)動過程中，CA繩的拉力FA大小變化情況是，CB繩的拉力FB的大小變化情況是。
【解析】取球為研究對象，由于球處于一個動態(tài)平衡過程，球的受力情況如圖所示：重力mg，CA繩的拉力FA，CB繩的拉力FB，這三個力的合力為零，根據(jù)平衡條件可以作出mg、FA、FB組成矢量三角形如圖所示。
將裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，mg的大小方向不變，而FA、FB的大小方向均在變，但可注意到FA、FB兩力方向的夾角θ不變。那么在矢量三角形中，F(xiàn)A、FB的交點必在以mg所在的邊為弦且圓周角為π－θ的圓周上，所以在裝置順時針轉(zhuǎn)動過程中，CA繩的拉力FA大小先增大后減??；CB繩的拉力FB的大小一直在減小。
二、物體平衡中的臨界和極值問題分析
【例4】如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成θ＝60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。
【方法提煉】抓住題中“若要使兩繩都能伸直”這個隱含條件，它是指繩子伸直但拉力恰好為零的臨界狀態(tài)。當AC恰好伸直但未張緊時，F(xiàn)有最小值；當AB恰好伸直但未張緊時，F(xiàn)有最大值。
【例5】如圖所示，一球A夾在豎直墻與三角劈B的斜面之間，三角劈的重力為G，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，劈的斜面與豎直墻面是光滑的。問：欲使三角劈靜止不動，球的重力不能超過多大?(設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)
【方法提煉】處理平衡物理中的臨界問題和極值問題，首先仍要正確受力分析，搞清臨界條件并且要利用好臨界條件，列出平衡方程，對于分析極值問題，要善于選擇物理方法和數(shù)學(xué)方法，做到數(shù)理的巧妙結(jié)合。對于不能確定的臨界狀態(tài)，我們采取的基本思維方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)為某狀態(tài)，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識列方程求解。
【例6】如圖所示，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大拉力為150N，而BC繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少？
【方法提煉】思考物理問題不能想當然，要根據(jù)題設(shè)情景和條件綜合分析，找出研究對象之間的關(guān)系，聯(lián)系起來考慮。
【同步作業(yè)】
1、如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A，用力F拉繩，開始時∠BCA＞90°?，F(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC。此過程中，桿BC所受的力()
A、大小不變B、逐漸增大
C、先減小后增大D、先增大后減小
答案：A
2、細線AO和BO下端系一個物體P，細線長AOBO，A、B兩個端點在同一水平線上。開始時兩線剛好繃直，BO線處于豎直方向，如圖所示，細線AO、BO的拉力設(shè)為FA和FB，保持端點A、B在同一水平線上，A點不動，B點向右移動，使A、B逐漸遠離的過程中，物體P靜止不動，關(guān)于細線的拉力FA和FB的大小隨AB間距離變化的情況是()
A、FA隨距離增大而一直增大
B、FA隨距離增大而一直減小
C、FB隨距離增大而一直增大
D、FB隨距離增大而一直減小
解析：A點不動，即FA的方向不變，B向右移，F(xiàn)B的大小方向都發(fā)生變化，以O(shè)點為研究對象，由平衡知識，通過作平行四邊形可知FA一直增大，F(xiàn)B先減小后增大，所以A正確。
答案：A
3、如圖所示，木棒AB可繞B點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，A端被繞過定滑輪吊有重物的水平繩和繩AC拉住，使棒與地面垂直，棒和繩的質(zhì)量及繩與滑輪的摩擦均可忽略，如果把C端拉至離B端的水平距離遠一些的C′點，AB仍沿豎直方向，裝置仍然平衡，那么AC繩受的張力F1和棒受的壓力F2的變化是()
A、F1和F2均增大B、F1增大，F(xiàn)2減小
C、F1減小，F(xiàn)2增大D、F1和F2均減小
答案：D
4、如圖所示，用繩OA、OB和OC吊著重物P處于靜止狀態(tài)，其中繩OA水平，繩OB與水平方向成θ角．現(xiàn)用水平向右的力F緩慢地將重物P拉起，用FA和FB分別表示繩OA和繩OB的張力，則()
A．FA、FB、F均增大
B．FA增大，F(xiàn)B不變，F(xiàn)增大
C．FA不變，F(xiàn)B減小，F(xiàn)增大
D．FA增大，F(xiàn)B減小，F(xiàn)減小
解析：把OA、OB和OC三根繩和重物P看作一個整體，整體受到重力mg，A點的拉力FA，方向沿著OA繩水平向左，B點的拉力FB，方向沿著OB繩斜向右上方，水平向右的拉力F而處于平衡狀態(tài)，
有：FA＝F＋FBcosθ，F(xiàn)Bsinθ＝mg，
因為θ不變，所以FB不變．
再以O(shè)點進行研究，O點受到OA繩的拉力，方向不變，沿著OA繩水平向左，OB繩的拉力，大小和方向都不變，OC繩的拉力，大小和方向都可以變化，O點處于平衡狀態(tài)，因此這三個力構(gòu)成一個封閉的矢量三角形(如圖)，
剛開始FC由豎直方向逆時針旋轉(zhuǎn)到圖中的虛線位置，
因此FA和FC同時增大，
又FA＝F＋FBcosθ，F(xiàn)B不變，所以F增大，所以B正確．
答案：B
5、如圖所示，水平橫桿上套有兩個質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，在鐵環(huán)上系有等長的細繩，共同拴著質(zhì)量為M的小球．兩鐵環(huán)與小球均保持靜止，現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距離增大少許，系統(tǒng)仍保持靜止，則水平橫桿對鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff將()
A．FN增大B．Ff增大
C．FN不變D．Ff減小
解析：本題考查受力分析及整體法和隔離體法．
以兩環(huán)和小球整體為研究對象，在豎直方向始終有FN＝Mg＋2mg，選項C對A錯；
設(shè)繩子與水平橫桿間的夾角為θ，設(shè)繩子拉力為T，
以小球為研究對象，豎直方向有，2Tsinθ＝Mg，
以小環(huán)為研究對象，水平方向有，F(xiàn)f＝Tcosθ，
由以上兩式聯(lián)立解得Ff＝(Mgcotθ)/2，
當兩環(huán)間距離增大時，θ角變小，則Ff增大，選項B對D錯．
答案：BC
6、如圖所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對A施加一水平向左的力F，整個裝置保持靜止．若將A的位置向左移動稍許，整個裝置仍保持平衡，則()
A．水平外力F增大
B．墻對B的作用力減小
C．地面對A的支持力減小
D．B對A的作用力減小
解析：受力分析如圖所示，A的位置左移，θ角減小，F(xiàn)N1＝Gtanθ，F(xiàn)N1減小，B項正確；FN＝G/cosθ，F(xiàn)N減小，D項正確；以AB為一個整體受力分析，F(xiàn)N1＝F，所以水平外力減小，A項錯誤；地面對A的作用力等于兩個物體的重力，所以該力不變，C項錯誤．本題難度中等．
答案：BD
7、木箱重為G，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面勻速前進，如圖所示。問角α為何值時拉力F最小？這個最小值為多大？
8、如圖所示，在質(zhì)量為1kg的重物上系著一條長30cm的細繩，細繩的另一端連著套在水平棒上可以滑動的圓環(huán)，環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為0.75，另有一條細繩，其一端跨過定滑輪，定滑輪固定在距離圓環(huán)0.5m的地方．當細繩的端點掛上重物G，而圓環(huán)將要滑動時，試問：
(1)長為30cm的細繩的張力是多少？
(2)圓環(huán)將要開始滑動時，重物G的質(zhì)量是多少？
(3)角φ多大？(環(huán)的重力忽略不計)
解析：因為圓環(huán)將要開始滑動，所以可以判定本題是在共點力作用下物體的平衡問題．
由平衡條件Fx＝0，F(xiàn)y＝0，
建立方程有：μFN－FTcosθ＝0，F(xiàn)N－FTsinθ＝0。
所以tanθ＝1/μ，θ＝arctan(1/μ)＝arctan(4/3).
設(shè)想：過O作OA的垂線與桿交于B′點，由AO＝30cm，tanθ＝4/3得，B′O的長為40cm.
在直角三角形中，由三角形的邊長條件得AB′＝50cm，但據(jù)題設(shè)條件AB＝50cm，故B′點與定滑輪的固定處B點重合，即得φ＝90°。
(1)如圖所示，選取坐標系，根據(jù)平衡條件有：
Gcosθ＋FTsinθ－mg＝0
FTcosθ－Gsinθ＝0.
即FT＝8N.
(2)圓環(huán)將要滑動時，得：
mGg＝FTcotθ，mG＝0.6kg.
(3)前已證明φ為直角，故φ＝90°.
答案：(1)8N；(2)0.6kg；(3)90°。
9、如圖所示，一根彈性細繩原長為l，勁度系數(shù)為k，將其一端穿過一個光滑小孔O(其在水平地面上的投影點為O′)，系在一個質(zhì)量為m的滑塊A上，A放在水平地面上．小孔O離繩固定端的豎直距離為l，離水平地面高度為h(hmg/k)，滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍．問：
(1)當滑塊與O′點距離為r時，彈性細繩對滑塊A的拉力為多大？
(2)滑塊處于怎樣的區(qū)域內(nèi)時可以保持靜止狀態(tài)？
高考物理第一輪同步導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)025
俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。教師在教學(xué)前就要準備好教案，做好充分的準備。教案可以讓上課時的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“高考物理第一輪同步導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)025”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。
高考物理第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
§1．3自由落體運動和豎直上拋運動
【考點自清】
一、自由落體運動
⑴、只受重力作用，由靜止開始的運動．
⑵、自由落體運動的特點
自由落體運動是初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速度直線運動．
⑶、自由落體運動的運動規(guī)律
①速度公式：vt＝gt
②位移公式：h＝gt2/2
③速度位移關(guān)系式：vt2＝2gh
④從運動開始連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶7∶…
⑤連續(xù)相等的時間t內(nèi)位移的增加量相等，即Δx＝gt2
⑥一段時間內(nèi)的平均速度v=h/t=gt/2
二、豎直上拋運動
⑴、只受重力作用，初速度方向豎直向上的運動．
⑵、豎直上拋運動的特點
①上升階段：速度越來越小，加速度與速度方向相反，是勻減速直線運動．
②下降階段：速度越來越大，加速度與速度方向相同，是勻加速直線運動．
③在最高點：速度為零，但加速度仍為重力速度g，所以物體此時并不處于平衡狀態(tài)．
⑶、豎直上拋運動的規(guī)律
①速度公式：
②位移公式：
③速度－位移關(guān)系式：
⑷、幾個特征量
①上升的最大高度：
②上升到最大高度處所需時間t上和最高點處落回原拋出點所需時間t下相等，
【重點精析】
一、自由落體運動的規(guī)律及其應(yīng)用
【例1】一個物體從H高處自由落下，經(jīng)過最后196m所用的時間是4s，求物體下落H高所用的總時間T和高度H是多少？(取g＝9.8m/s2，空氣阻力不計)
【規(guī)律總結(jié)】解決自由落體運動問題要弄清運動過程，作好示意圖，然后利用自由落體運動規(guī)律分析求解；同時要注意自由落體運動是初速度v0＝0的勻加速直線運動，可靈活運用相關(guān)推論求解．
【變式練習(xí)1】屋檐定時滴出水滴，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴已剛好達到地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶上、下沿，如圖所示，取g＝10m/s2，問：
(1)此屋檐離地面多少米？
(2)滴水的時間間隔是多少？
二、豎直上拋運動的處理方法
1、分段法
(1)上升過程：vt＝0，a＝－g的勻減速直線運動．
(2)下降過程：自由落體運動．
2、整體法
(1)將上升和下降過程統(tǒng)一看成是初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運動，vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2．
(2)若vt0，則物體在上升；vt0，則物體在下落．h0，物體在拋出點上方；h0，物體在拋出點下方．
【例2】氣球以10m/s的速度勻速上升，當它上升到175m的高處時，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面？到達地面時的速度是多大？(g取10m/s2)
【規(guī)律總結(jié)】(1)研究豎直上拋運動時，要靈活選用分段法和整體法，同時要注意各物理量的取值正負．
(2)畫好過程示意圖是解決運動學(xué)問題的關(guān)鍵．同時正確判斷物體的運動情況．
三、豎直上拋運動的對稱性
1、時間的對稱性
(1)物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等：t上＝t下＝v0/g．
(2)物體在上升過程中從某點到達最高點所用的時間和從最高點落回該點所用的時間相等．
2、速度的對稱性
(1)物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反．
(2)在豎直上拋運動中，同一個位置對應(yīng)兩個等大反向的速度．
【例3】以v0＝20m/s速度豎直上拋一個小球，2s后以相同的初速度在同一位置上拋另一小球，g＝10m/s2，則兩球相碰處離出發(fā)點的高度是多少？
【規(guī)律總結(jié)】運用豎直上拋運動的對稱性分析解決物理問題，不僅可以加深對豎直上拋運動的理解和認識，還可以活躍思維，提升能力．
【變式練習(xí)2】一個從地面豎直上拋的物體，兩次經(jīng)過一個較低點a的時間間隔是Ta，兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔是Tb，則a、b之間的距離為()
【同步作業(yè)】
1、一條鐵鏈長15m，鐵鏈上端懸掛在某一點，鐵鏈下端正下方5m處有一觀察點A，放開后讓它自由落下，求鐵鏈經(jīng)過觀察點A所用的時間是多少？（g=10m/s2）
2、一個物體從塔頂上下落，在到達地面前最后1s內(nèi)通過的位移是整個位移的9/25，求塔高．（g取10m/s2）
3、從足夠高處先后讓兩個鋼球自由下落，兩球間用長為9.8米的細繩連結(jié)．第一個球下落1秒鐘后第二個球開始下落．不計空間阻力及繩的質(zhì)量，試求在第二個球開始下落后多長的時間，連結(jié)兩球的細繩剛好被拉直?（g取9.8m/s2）
4、一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0．45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計），從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是______s．（計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點．g取10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)字．）
5、調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測出水龍頭到盤子的距離為h，從第一滴開始下落時計時，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時間t，則此時第（n+1）滴水滴與盤子的距離為多少？當?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌伲?br>
6、一根長L=1m的鐵索從樓頂自由下落，則此鐵索經(jīng)過樓頂下距樓頂h=5m的A點，需時間為多少？（g取10m/s2）
7、一個小球作豎直上拋運動，經(jīng)過時間t1上升到位置x1，經(jīng)過時間t2上升到位置x2，小球上升到最高點后下落到位置x2的時間為t3，繼續(xù)下落到位置x1的時間為t4．
8、（2004廣東）一雜技演員，用一只手拋球、接球．他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除正在拋、接球的時刻外，空中總有4個球．將球的運動近似看做是豎直方向的運動，球到達的最大高度是（高度從拋球點算起，g取10m/s2）：
A．1．6mB．2．4mC．3．2mD．4．0m
9、(2005全國Ⅰ)原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”．現(xiàn)有以下數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d1=0.50m，“豎直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0.00080m，“豎直高度”h2=0.10m．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？
10、小球從離地面h=5米高處自由下落，小球每次與地面碰撞后又反彈起來的上升高度總是前一次下落高度的4/5，忽略空氣阻力的影響，試求小球從自由下落開始直到最后停在地面上，該整個過程的運動時間．(忽略地面與小球碰撞所用的時間，g取10米/秒2)
