高中物理功的教案

高考物理電路的分析與計(jì)算復(fù)習(xí)。

第三課時(shí)電路的分析與計(jì)算

【教學(xué)要求】
1．理解串、并聯(lián)電路中的電阻、電流、電壓、電功率的關(guān)系。
2．學(xué)會(huì)各種電路的分析和計(jì)算方法。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、串聯(lián)電路特點(diǎn)
1．等效電阻：R＝
2．各處的電流強(qiáng)度相等：
3．分壓原理：
4．電路兩端電壓：
5．功率分配：
二、并聯(lián)電路特點(diǎn)
1．等效電阻
2．各支路電壓相等：
3．分流原理：
4．電路中的總電流：
5．功率分配：
知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)態(tài)電路分析
根據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)電路的性質(zhì)，來分析電路中某一電阻變化而引起的整個(gè)電路中各部分電學(xué)量的變化情況，常見方法如下：
1．程序法：基本思路是“部分→整體→部分”，即從阻值變化的部分人手，由串并聯(lián)規(guī)律判知R總的變化情況，再由歐姆定律判知I總和U端的變化情況，最后由部分電路歐姆定律判知各部分物理量的變化情況，其一般思路為：
(1)確定電路的外電阻R外總?cè)绾巫兓?br> (2)根據(jù)閉合電路歐姆定律I總=E/（R外+r）確定電路的總電流如何變化(利用電動(dòng)勢(shì)不變)；
(3)由U內(nèi)＝I總r確定電源內(nèi)電壓變化(利用r不變)；
(4)由U外＝E—U內(nèi)確定電源的外電壓(路端電壓)如何變化；
(5)由部分電路歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化；
(6)由部分電路和整體的串并聯(lián)規(guī)律確定支路兩端電壓如何變化以及通過各支路的電流如何變化。
2．用“并同串反”規(guī)律判斷：所渭“并同”，即某一電阻增大(減小)時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小)。所謂“串反”，即某一電阻增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓，電功率都將減小。
3．極限法：即因變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題,可將變阻器的滑動(dòng)端分別滑至兩個(gè)極端討論。
【應(yīng)用1】如圖所示電路中，R2、R3是定值電阻．R1是滑動(dòng)變阻器，當(dāng)R1的滑鍵P向右滑動(dòng)時(shí)，各個(gè)電表的示數(shù)怎樣變化?
導(dǎo)示:當(dāng)R1的滑鍵P向右滑動(dòng)時(shí)，由Rl和R2組成的分壓器的串聯(lián)電阻減小，所以電路的總電阻減?。桓鶕?jù)I=E/（R+r）可知干路中的電流增大，電流表A的示數(shù)增大，再根據(jù)U＝E一Ir，可知路端電壓減小，電壓表V的示數(shù)減小。
因?yàn)镽3為定值電阻，當(dāng)干路中電流增大時(shí)，其兩端電壓隨之增大，所以電壓表V3的示數(shù)增大。根據(jù)U1＝U一U3，因U減小，U3增大，所以Ul減小，電壓表V1的示數(shù)減小。
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑鍵向右滑動(dòng)時(shí)，R1的左段電阻R左與R2并聯(lián)部分的電阻增大，且干路中的電流增大，根據(jù)部分電路歐姆定律，可知電壓表V2的示數(shù)增大，由于R2為定值電阻，且U2增大，根據(jù)部分電路歐姆定律，可知電流表A2示數(shù)增大。
根據(jù)并聯(lián)分流原理，通過電流表A1的電流
在上式中，分子為恒量，分母為關(guān)于R左的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)的系數(shù)小于零，分母有極大值，由此可見．電流表A1的示數(shù)先減小后增大。
答案：V1示數(shù)變小，V2的示數(shù)增大，V3的示數(shù)增大，V的示數(shù)減小，A2示數(shù)增大，A1示數(shù)先減小后增大。
對(duì)電路的動(dòng)態(tài)分析，既能考查電路的結(jié)構(gòu)，也能考查對(duì)閉合電路的理解和應(yīng)用，一直是高考熱點(diǎn)，基本的方法是通過分析部分電路的電阻變化，來分析其他電路的變化，在分析時(shí)注意程序：局部→整體→局部的思想，必要時(shí)可進(jìn)行假設(shè)或由結(jié)果(答案)去逆向分析。
知識(shí)點(diǎn)二含容電路分析
電容器是一個(gè)儲(chǔ)存電能的元件。在直流電路中，當(dāng)電容器充放電時(shí)，電路中有充放電電流，一旦電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于斷路，簡化電路時(shí)可去掉它。簡化后若要求電容器所帶電荷量時(shí)，可在相應(yīng)的位置補(bǔ)上。分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，需注意以下幾點(diǎn)：
1．電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過。所以在此支路中的電阻上無電壓降，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
2．當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接人電路時(shí)，電容器兩極板間的電壓與其并聯(lián)在電阻兩端的電壓相等。
3．電路的電流、電壓變化時(shí)，將會(huì)引起電容器的充(放)電。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它并聯(lián)的電路放電。
【應(yīng)用2】(03全國江蘇)在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝3.0V，內(nèi)阻r＝1.0Ω；電阻R1＝10Ω，R2＝10Ω，R3＝30Ω．R4＝35Ω；電容器的電容C＝100μF。電容器原來不帶電。求接通電鍵K后流過R4的總電荷量。
導(dǎo)示:電路穩(wěn)定時(shí)，直流電路中的電容器可視為開路，所以K接通電路穩(wěn)定后，電路結(jié)構(gòu)是電阻R2與R3串聯(lián)，再與R1并聯(lián)。
由電阻的串并聯(lián)公式，得閉合電路的總電阻為
知識(shí)點(diǎn)三故障電路分析
1．故障電路的工作狀態(tài)
(1)斷路狀態(tài)：外電阻R→∞時(shí)，I＝0，U外＝E，P總＝P出＝P損＝0
(2)短路狀態(tài)：外電阻R＝0時(shí)，I短＝E/r，U外＝0，P總＝I短E=E2/r，P出＝0，P損＝P總
2．故障特點(diǎn)
(1)斷路的特點(diǎn)：電源的電壓不為零而電流強(qiáng)度為零，若外電路中任意兩點(diǎn)間電壓不為零，則這兩點(diǎn)間有斷點(diǎn)。
(2)短路的特點(diǎn)：有電流通過電路而電壓為零。
3．故障分析方法
(1)儀器檢測(cè)法：①斷點(diǎn)故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓時(shí)，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表指針偏轉(zhuǎn)，則該段電路有斷點(diǎn)。②短路故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓時(shí)，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該電路短路。
(2)假設(shè)法：已知電路發(fā)生某種故障，尋求故障發(fā)生在何處時(shí)，可將整個(gè)電路劃分為若干部分，然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生故障，運(yùn)用有關(guān)規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)果若與題設(shè)現(xiàn)象不符合，則此段無故障，否則可能發(fā)生在這部分電路，照此下去找到故障。
(3)排除法：在明確電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，從分析比較故障前后電路中電流、電壓的變化人手，確立故障原因并對(duì)電路中元件逐一分析，排除不可能的情況，尋找故障所在。故障前后電路的兩種狀態(tài)，可根據(jù)不同狀態(tài)物理量間的關(guān)系來求解有關(guān)量。
【應(yīng)用3】如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為6V，當(dāng)開關(guān)S接通后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測(cè)得各部分電壓是Uab＝6V，Uad＝0，Udc＝6V，由此可判定()
A．L1和L2的燈絲都燒斷了B．L1的燈絲燒斷了
C．L2的燈絲燒斷了D．變阻器R斷路
導(dǎo)示:由題目給出的條件可知，電路中有的地方有電壓，說明電源是有電壓的。由Uab＝6V和Uad＝0可知外電路上bcd段有斷點(diǎn)；由Udc＝6V可知外電路上cL2d段有斷點(diǎn)，即L2燒斷，而且除L2外，L1和變阻器R都沒有與L2同時(shí)斷開，否則也不存在Udc＝6V。在這種情況下，Uad＝0是情理之中的。故而C選項(xiàng)正確。
類型一電路與力學(xué)綜合問題分析
【例1】如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測(cè)定沿水平軌道運(yùn)動(dòng)列車的加速度。m是一個(gè)金屬球，它系在金屬絲下端，金屬絲的上端懸掛在O點(diǎn)，AB是一根長為L的電阻絲，其阻值為R0金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計(jì)，電阻絲的中點(diǎn)C焊接一根導(dǎo)線。從O點(diǎn)也引出一根導(dǎo)線，兩線之間接一個(gè)電壓表V(金屬絲和導(dǎo)線電阻不計(jì))；圖中虛線OC與AB垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上，整個(gè)裝置固定在列車中使AB沿著前進(jìn)的方向，列車靜止時(shí)金屬絲呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車加速或減速前進(jìn)時(shí)，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)變化可以測(cè)出加速度的大小。(1)當(dāng)列車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出加速度a與電壓表U的對(duì)應(yīng)關(guān)系?以便重新刻制電壓表表面使它成為直讀加速度數(shù)值的加速計(jì)。(2)用此裝置測(cè)得的最大加速度是多少?(3)為什么C點(diǎn)設(shè)置在電阻絲AB的中間?對(duì)電壓表的選擇有什么特殊要求?
導(dǎo)示:(1)設(shè)列車加速度為a時(shí)懸掛小球的金屬絲偏離豎直方向θ角，這時(shí)小球受到的合外力F＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma得這時(shí)的加速度表達(dá)式為a＝gtanθ。因?yàn)閠anθ＝DC/h將此式代入上式得a＝gDC/h，就是觸點(diǎn)D的位移跟加速度的關(guān)系式。
1．此題為力學(xué)電學(xué)綜合題，解題關(guān)鍵是電壓表讀數(shù)為CD兩端的電壓再由UAB與UCD的關(guān)系和受力分析求解。
2．電表的改裝在教材中只限于改裝成電流表、電壓表和歐姆表等，本題卻要求將電壓表改裝成加速度表，該題的出現(xiàn)提示我們，在平常的學(xué)習(xí)中要重視原理，真正理解概念和規(guī)律的內(nèi)涵。
1．(07丹陽）如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6V，內(nèi)阻，電阻，，電容器的電容C=3.6μF，二極管D具有單向?qū)щ娦裕_始時(shí)，開關(guān)S1閉合，S2斷開．（1）合上S2，待電路穩(wěn)定以后，求電容器C上電量變化了多少？（2）合上S2，待電路穩(wěn)定以后再斷開S1，求斷開S1后流過的電量是多少？

2．（06廣州市統(tǒng)考卷）如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，外電路接有定值電阻R1和滑動(dòng)變阻器R，合上開關(guān)K，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P從R的最左端移到最右端的過程中()
A．電壓表讀數(shù)一定變大
B．電壓表讀數(shù)一定變小
C．R1消耗的功率一定變小
D．R消耗的功率一定變小
3．在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中.用導(dǎo)線a、b、c、d、e、f、g和h按圖示方式連接電路,電路中所有元器件都完好，且電壓表和電流表已調(diào)零.閉合開關(guān)后：
（1）若電壓表的示數(shù)為2V,電流表的的示數(shù)為零，小燈泡不亮，則斷路的導(dǎo)線為_________;
（2）若電壓表的示數(shù)為零，電流表的示數(shù)為0.3A,小燈泡亮，則斷路的導(dǎo)線為_________;
（3）若反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,小燈泡亮度發(fā)生變化，但電壓表、電流表的示數(shù)不能調(diào)為零，則斷路的導(dǎo)線為____________.
4．豎直放置的一對(duì)平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛一個(gè)帶正電的小球，將平行金屬板按如圖的電路圖連接，絕緣線與左極板的夾角為θ，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片在a位置時(shí)，電流表的讀數(shù)為I1，夾角為θ1，當(dāng)滑片在b位置時(shí)，電流表的讀數(shù)I2夾角為θ2，則（）
A．θ1θ2,I1I2
B．θ1θ2,I1I2
C．θ1=θ2,I1=I2
D．θ1θ2,I1=I2

參考答案
1．（1）設(shè)開關(guān)S1閉合，S2斷開時(shí)，電容兩端的電壓為，干路電流為
根據(jù)閉合電路歐姆定律有
=
合上開關(guān)S2后，電容電壓為，干路電流為．根據(jù)閉合電路歐姆定律有
=
所以電容器上電量變化了
（或電容器上電量減少了）
（2）合上S2后，電容上電量為Q
斷開S1后，和的電流與阻值成反比，故流過的電量與阻值成反比
故流過的電量
2．AC
3．d導(dǎo)線h導(dǎo)線g導(dǎo)線
4．當(dāng)滑片到b時(shí)，電路的總電阻沒發(fā)生變化，電路中的電流沒有變化，I1=I2，平行板兩板間電壓變大了。E=U/d，平行板間場強(qiáng)變大，小球受力變大θ1θ2，故選D

相關(guān)知識(shí)

高考物理電磁感應(yīng)與電路的分析沖刺專題復(fù)習(xí)

20xx屆高考黃岡中學(xué)物理沖刺講解、練習(xí)題、預(yù)測(cè)題09：第5專題電磁感應(yīng)與電路的分析（1）
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
考點(diǎn)預(yù)測(cè)
本專題包含以“電路”為核心的三大主要內(nèi)容：一是以閉合電路歐姆定律為核心的直流電路的相關(guān)知識(shí)，在高考中有時(shí)以選擇題的形式出現(xiàn)，如2009年全國理綜卷Ⅱ第17題、天津理綜卷第3題、江蘇物理卷第5題，2007年上海物理卷第3(A)題、寧夏理綜卷第19題、重慶理綜卷第15題等；二是以交變電流的產(chǎn)生特點(diǎn)以及以變壓器為核心的交變電流的知識(shí)，在高考中常以選擇題的形式出現(xiàn)，如2009年四川理綜卷第17題、廣東物理卷第9題，2008年北京理綜卷第18題、四川理綜卷第16題、寧夏理綜卷第19題等；三是以楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律為核心的電磁感應(yīng)的相關(guān)知識(shí)，本部分知識(shí)是高考中的重要考點(diǎn)，既有可能以選擇題的形式出現(xiàn)，如2009年重慶理綜卷第20題、天津理綜卷第4題，2008年全國理綜卷Ⅰ第20題、全國理綜卷Ⅱ第21題、江蘇物理卷第8題等，也有可能以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，如2009年全國理綜卷Ⅱ第24題、四川理綜卷第24題、北京理綜卷第23題，2008年全國理綜卷Ⅱ第24題、北京理綜卷第22題、江蘇物理卷第15題等．
在20xx年高考中依然會(huì)出現(xiàn)上述相關(guān)知識(shí)的各種題型，特別是電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)、功能問題的綜合應(yīng)成為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)．
要點(diǎn)歸納
一、電路分析與計(jì)算
1．部分電路總電阻的變化規(guī)律
(1)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，其總電阻都會(huì)隨其中任一電阻的增大(減小)而增大(減小)．
(2)分壓電路的電阻．如圖5－1所示，在由R1和R2組成的分壓電路中，當(dāng)R1串聯(lián)部分的阻值RAP增大時(shí)，總電阻RAB增大；當(dāng)RAP減小時(shí)，總電阻RAB減?。?br> 圖5－1
(3)雙臂環(huán)路的阻值．如圖5－2所示，在由R1、R2和R組成的雙臂環(huán)路中，當(dāng)AR1P支路的阻值和AR2P支路的阻值相等時(shí)，RAB最大；當(dāng)P滑到某端，使兩支路的阻值相差最大時(shí)，RAB最?。?br> 圖5－2
2．復(fù)雜電路的簡化
對(duì)復(fù)雜電路進(jìn)行簡化，畫出其等效電路圖是正確識(shí)別電路、分析電路的重要手段．常用的方法主要有以下兩種．
(1)分流法(電流追蹤法)：根據(jù)假設(shè)的電流方向，分析電路的分支、匯合情況，從而確定元件是串聯(lián)還是并聯(lián)．
(2)等勢(shì)法：從電源的正極出發(fā)，凡是用一根無電阻的導(dǎo)線把兩點(diǎn)(或幾點(diǎn))連接在一起的，這兩點(diǎn)(或幾點(diǎn))的電勢(shì)就相等，在畫等效電路圖時(shí)可以將這些點(diǎn)畫成一點(diǎn)(或畫在一起)．等電勢(shì)的另一種情況是，電路中的某一段電路雖然有電阻(且非無限大)，但無電流通過，則與該段電路相連接的各點(diǎn)的電勢(shì)也相等．
若電路中有且只有一處接地線，則它只影響電路中各點(diǎn)的電勢(shì)值，不影響電路的結(jié)構(gòu)；若電路中有兩處或兩處以上接地線，則它除了影響電路中各點(diǎn)的電勢(shì)外，還會(huì)改變電路的結(jié)構(gòu)，各接地點(diǎn)可認(rèn)為是接在同一點(diǎn)上．另外，在一般情況下，接電流表處可視為短路，接電壓表、電容器處可視為斷路．
3．歐姆定律
(1)部分電路歐姆定律：公式I＝UR．
注意：電路的電阻R并不由U、I決定．
(2)閉合電路歐姆定律：公式I＝ER＋r或E＝U＋I(xiàn)r，其中U＝IR為路端電壓．
路端電壓U和外電阻R、干路電流I之間的關(guān)系：R增大，U增大，當(dāng)R＝∞時(shí)(斷路)，I＝0，U＝E；R減小，U減小，當(dāng)R＝0時(shí)(短路)，I＝Imax＝Er，U＝0．
(3)在閉合電路中，任一電阻Ri的阻值增大(電路中其余電阻不變)，必將引起通過該電阻的電流Ii的減小以及該電阻兩端的電壓Ui的增大，反之亦然；任一電阻Ri的阻值增大，必將引起與之并聯(lián)的支路中電流I并的增大，與之串聯(lián)的各電阻兩端電壓U串的減小，反之亦然．
4．幾類常見的功率問題
(1)與電源有關(guān)的功率和電源的效率
①電源的功率P：電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的功率，也稱為電源的總功率．計(jì)算式為P＝EI(普遍適用)或P＝E2R＋r＝I2(R＋r)(只適用于外電路為純電阻的電路)．
②電源內(nèi)阻消耗的功率P內(nèi)：電源內(nèi)阻的熱功率，也稱為電源的損耗功率．計(jì)算式為P內(nèi)＝I2r．
③電源的輸出功率P出：是指外電路上消耗的功率．計(jì)算式為P出＝U外I(普遍適用)或P出＝I2R＝E2R(R＋r)2(只適用于外電路為純電阻的電路)．電源的輸出功率曲線如圖5－3所示．當(dāng)R→0時(shí)，輸出功率P→0；當(dāng)R→∞時(shí)，輸出功率P→0；當(dāng)R＝r時(shí)，Pmax＝E24r；當(dāng)R＜r時(shí)，R增大，輸出功率增大；當(dāng)R＞r時(shí)，R增大，輸出功率反而減?。?br> 圖5－3
對(duì)于E、r一定的電源，外電阻R一定時(shí)，輸出功率只有唯一的值；輸出功率P一定時(shí)，一般情況下外電阻有兩個(gè)值R1、R2與之對(duì)應(yīng)，即R1＜r、R2＞r，可以推導(dǎo)出R1、R2的關(guān)系為R1R2＝r．
④功率分配關(guān)系：P＝P出＋P內(nèi)，即EI＝UI＋I(xiàn)2r．
閉合電路中的功率分配關(guān)系反映了閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系，即電源提供的電能一部分消耗在內(nèi)阻上，另一部分輸出給外電路，并在外電路上轉(zhuǎn)化為其他形式的能．能量守恒的表達(dá)式為EIt＝UIt＋I(xiàn)2rt(普遍適用)或EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt(只適用于外電路為純電阻的電路)．
⑤電源的效率：η＝UIEI×100%＝UE×100%
對(duì)純電阻電路有：
η＝I2RI2(R＋r)×100%＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%
因此當(dāng)R增大時(shí)，效率η提高．
(2)用電器的額定功率和實(shí)際功率
用電器在額定電壓下消耗的電功率叫額定功率，即P額＝U額I額．用電器在實(shí)際電壓下消耗的電功率叫實(shí)際功率，即P實(shí)＝U實(shí)I實(shí)．實(shí)際功率不一定等于額定功率．
(3)用電器的功率與電流的發(fā)熱功率
用電器的電功率P＝UI，電流的發(fā)熱功率P熱＝I2R．對(duì)于純電阻電路，兩者相等；對(duì)于非純電阻電路，電功率大于熱功率．
(4)輸電線路上的損耗功率和輸電功率
輸電功率P輸＝U輸I，損耗功率P線＝I2R線＝ΔUI．
5．交變電流的四值、變壓器的工作原理及遠(yuǎn)距離輸電
(1)交變電流的四值
交變電流的四值即最大值、有效值、平均值和瞬時(shí)值．交變電流在一個(gè)周期內(nèi)能達(dá)到的最大數(shù)值稱為最大值或峰值，在研究電容器是否被擊穿時(shí)，要用到最大值；有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的，在計(jì)算電路中的能量轉(zhuǎn)換如電熱、電功、電功率或確定交流電壓表、交流電流表的讀數(shù)和保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，要用有效值；在計(jì)算電荷量時(shí)，要用平均值；交變電流在某一時(shí)刻的數(shù)值稱為瞬時(shí)值，不同時(shí)刻，瞬時(shí)值的大小和方向一般不同，計(jì)算電路中與某一時(shí)刻有關(guān)的問題時(shí)要用交變電流的瞬時(shí)值．
(2)變壓器電路的分析與計(jì)算
①正確理解理想變壓器原、副線圈的等效電路，尤其是副線圈的電路，它是解決變壓器電路的關(guān)鍵．
②正確理解電壓變比、電流變比公式，尤其是電流變比公式．電流變比對(duì)于多個(gè)副線圈不能使用，這時(shí)求電流關(guān)系只能根據(jù)能量守恒來求，即P輸入＝P輸出．
③正確理解變壓器中的因果關(guān)系：理想變壓器的輸入電壓決定了輸出電壓；輸出功率決定了輸入功率，即只有有功率輸出，才會(huì)有功率輸入；輸出電流決定了輸入電流．
④理想變壓器只能改變交流的電流和電壓，卻無法改變其功率和頻率．
⑤解決遠(yuǎn)距離輸電問題時(shí)，要注意所用公式中各量的物理意義，畫好輸電線路的示意圖，找出相應(yīng)的物理量．
二、電磁感應(yīng)的規(guī)律
1．感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件及方向的判斷
(1)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件(兩種說法)
①閉合回路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)．
②穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化．
(2)感應(yīng)電流方向的判斷
①右手定則：當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用右手定則判斷導(dǎo)體中電流的方向比較方便．
注意右手定則與左手定則的區(qū)別，抓住“因果關(guān)系”：“因動(dòng)而電”，用右手定則；“因電而動(dòng)”，用左手定則．還可以用“左因右果”或“左力右電”來記憶，即電流是原因、受力運(yùn)動(dòng)是結(jié)果的用左手定則；反之，運(yùn)動(dòng)是原因、產(chǎn)生電流是結(jié)果的用右手定則．
②楞次定律(兩種表述方式)
表述一：感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．
表述二：感應(yīng)電流的作用效果總是要反抗引起感應(yīng)電流的原因．
楞次定律是判斷感應(yīng)電流方向的一般規(guī)律．當(dāng)磁通量的變化引起感應(yīng)電流時(shí)，可用“楞次定律表述一”來判斷其方向．
應(yīng)用楞次定律的關(guān)鍵是正確區(qū)分涉及的兩個(gè)磁場：一是引起感應(yīng)電流的磁場；二是感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場．理解兩個(gè)磁場的阻礙關(guān)系——“阻礙”的是原磁場磁通量的變化．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的過程就是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程，而這一過程總要伴隨外力克服安培力做功．
“阻礙”的含義可推廣為三種表達(dá)方式：阻礙原磁通量的變化(增反減同)；阻礙導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(來拒去留)；阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)．
2．正確理解法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)法拉第電磁感應(yīng)定律
①電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過這一回路的磁通量的變化率成正比，即E＝nΔΦΔt．此公式計(jì)算的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
②當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式為：E＝BLvsinθ，式中的θ為B與v正方向的夾角．若v是瞬時(shí)速度，則算出的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；若v為平均速度，則算出的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
(2)磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別
磁通量磁通量的變化量磁通量的變化率
物理意義某時(shí)刻穿過某個(gè)面的磁感線的條數(shù)某段時(shí)間內(nèi)穿過某個(gè)面的磁通量變化穿過某個(gè)面的磁通量變化的快慢
大
小Φ＝BSn，其中Sn是與B垂直的面的面積ΔΦ＝Φ2－Φ1
ΔΦ＝BΔS
ΔΦ＝SΔBΔΦΔt＝BΔSΔt
或ΔΦΔt＝SΔBΔt

注
意若穿過某個(gè)面有方向相反的磁場，則不能直接用Φ＝BS求解，應(yīng)考慮相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量開始時(shí)和轉(zhuǎn)過180°時(shí)平面都與磁場垂直，穿過平面的磁通量是一正一負(fù)，ΔΦ＝2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少．實(shí)際上，它就是單匝線圈上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，即E＝ΔΦΔt

附
注對(duì)在勻強(qiáng)磁場中繞處于線圈平面內(nèi)且垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈：
①線圈平面與磁感線平行時(shí)，Φ＝0，但ΔΦΔt最大
②線圈平面與磁感線垂直時(shí)，Φ最大，但ΔΦΔt＝0
Φ大或ΔΦ大，都不能保證ΔΦΔt就大；反過來，ΔΦΔt大時(shí)，Φ和ΔΦ也不一定大．這類似于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的v、Δv及ΔvΔt三者之間的關(guān)系

(3)另外兩種常見的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
①長為L的導(dǎo)體棒沿垂直于磁場的方向放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，且以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
當(dāng)以中點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸時(shí)，E＝0(以中點(diǎn)平分的兩段導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和為零)；
當(dāng)以端點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸時(shí)，E＝12BωL2(平均速度取中點(diǎn)位置的線速度，即12ωL)；
當(dāng)以任意點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸時(shí)，E＝12Bω(L12－L22)(不同的兩段導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和)．
②面積為S的矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω繞線圈平面內(nèi)的垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
線圈平面與磁感線平行時(shí)，E＝BSω；
線圈平面與磁感線垂直時(shí)，E＝0；
線圈平面與磁感線的夾角為θ時(shí)，E＝BSωcosθ．
(3)理解法拉第電磁感應(yīng)定律的本質(zhì)
法拉第電磁感應(yīng)定律是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁學(xué)中的一個(gè)具體應(yīng)用，它遵循能量守恒定律．閉合電路中電能的產(chǎn)生必須以消耗一定量的其他形式的能量為代價(jià)，譬如：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，實(shí)質(zhì)上是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的過程；變壓器是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)了電能的轉(zhuǎn)移．運(yùn)用能量的觀點(diǎn)來解題是解決物理問題的重要方法，也是解決電磁感應(yīng)問題的有效途徑．
三、電磁感應(yīng)與電路的綜合應(yīng)用
電磁感應(yīng)中由于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因此導(dǎo)體相當(dāng)于電源．整個(gè)回路便形成了閉合電路，由電學(xué)知識(shí)可求出各部分的電學(xué)量，而導(dǎo)體因有電流而受到安培力的作用，從而可以與運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、能量守恒等知識(shí)相聯(lián)系．電磁感應(yīng)與電路的綜合應(yīng)用是高考中非常重要的考點(diǎn)．
熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)
一、電路問題
1．電路的動(dòng)態(tài)分析
這類問題是根據(jù)歐姆定律及串聯(lián)和并聯(lián)電路的性質(zhì)，分析電路中因某一電阻變化而引起的整個(gè)電路中各部分電學(xué)量的變化情況，它涉及歐姆定律、串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)等重要的電學(xué)知識(shí)，還可考查學(xué)生是否掌握科學(xué)分析問題的方法——?jiǎng)討B(tài)電路局部的變化可以引起整體的變化，而整體的變化決定了局部的變化，因此它是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)之一．常用的解決方法如下．
(1)程序法：基本思路是“部分→整體→部分”．先從電路中阻值變化的部分入手，由串聯(lián)和并聯(lián)規(guī)律判斷出R總的變化情況；再由歐姆定律判斷I總和U端的變化情況；最后再由部分電路歐姆定律判定各部分電學(xué)量的變化情況．即：
R局增大減小→R總增大減小→I總減小增大→U端增大減小I分U分
(2)直觀法：直接應(yīng)用部分電路中R、I、U的關(guān)系中的兩個(gè)結(jié)論．
①任一電阻R的阻值增大，必引起該電阻中電流I的減小和該電阻兩端電壓U的增大，即：
R↑→I↓U↑
②任一電阻R的阻值增大，必將引起與之并聯(lián)的支路中電流I并的增大和與之串聯(lián)的各電阻兩端的電壓U串的減小，即：R↑→I并↑U串↓
(3)極端法：對(duì)于因滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)引起電路變化的問題，可將變阻器的滑片分別滑至兩邊頂端討論．
(4)特殊值法：對(duì)于某些雙臂環(huán)路問題，可以代入特殊值去判定，從而找出結(jié)論．
●例1在如圖5－4所示的電路中，當(dāng)變阻器R3的滑片P向b端移動(dòng)時(shí)()
圖5－4
A．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
B．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大
C．電壓表和電流表的示數(shù)都增大
D．電壓表和電流表的示數(shù)都減小
【解析】方法一(程序法)當(dāng)滑片P向b端移動(dòng)時(shí)，R3接入電路的阻值減小，總電阻R將減小，干路電流增大，路端電壓減小，電壓表的示數(shù)減小，R1和內(nèi)阻兩端的電壓增大，R2、R3并聯(lián)部分兩端的電壓減小，通過R2的電流減小，但干路電流增大，因此通過R3的電流增大，電流表的示數(shù)增大，故選項(xiàng)B正確．
方法二(極端法)當(dāng)滑片P移到b端時(shí)R3被短路，此時(shí)電流表的示數(shù)最大，總電阻最小，路端電壓最小，故選項(xiàng)B正確．
方法三(直觀法)當(dāng)滑片P向b移動(dòng)時(shí)，R3接入電路的電阻減小，由部分電路中R、I、U關(guān)系中的兩個(gè)結(jié)論可知，該電阻中的電流增大，電流表的示數(shù)增大，總電阻減小，路端電壓減小，故選項(xiàng)B正確．
[答案]B
【點(diǎn)評(píng)】在進(jìn)行電路的動(dòng)態(tài)分析時(shí)，要靈活運(yùn)用幾種常用的解決此類問題的方法．
2．電路中幾種功率與電源效率問題
(1)電源的總功率：P總＝EI．
(2)電源的輸出功率：P出＝UI．
(3)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率：P內(nèi)＝I2r．
(4)電源的效率：η＝UE＝RR＋r．
(5)電源的最大功率：Pmax＝E2r，此時(shí)η→0，嚴(yán)重短路．
(6)當(dāng)R＝r時(shí)，輸出功率最大，P出max＝E24r，此時(shí)η＝50%．
●例2如圖5－5所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2為變阻器接入電路中的有效阻值，問：
圖5－5
(1)要使變阻器獲得的電功率最大，則R2的取值應(yīng)是多大？這時(shí)R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的電功率最大，則R2的取值應(yīng)是多大？R1的最大功率是多大？這時(shí)電源的效率是多大？
(3)調(diào)節(jié)R2的阻值，能否使電源以最大的功率E24r輸出？為什么？
【解析】(1)將R1和電源(E，r)等效為一新電源，則：
新電源的電動(dòng)勢(shì)E′＝E＝8V
內(nèi)阻r′＝r＋R1＝10Ω，且為定值
利用電源的輸出功率隨外電阻變化的結(jié)論知，當(dāng)R2＝r′＝10Ω時(shí)，R2有最大功率，即：
P2max＝E′24r′＝824×10W＝1.6W．
(2)因R1是定值電阻，所以流過R1的電流越大，R1的功率就越大．當(dāng)R2＝0時(shí)，電路中有最大電流，即：
Imax＝ER1＋r＝0.8A
R1有最大功率P1max＝Imax2R1＝5.12W
這時(shí)電源的效率η＝R1R1＋r×100%＝80%．
(3)不可能．因?yàn)榧词筊2＝0，外電阻R1也大于r，不可能有E24r的最大輸出功率．本題中，當(dāng)R2＝0時(shí)，外電路得到的功率最大．
[答案](1)10Ω1.6W(2)05.12W80%
(3)不可能，理由略
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)電源的輸出功率隨外電阻變化的規(guī)律的理解和運(yùn)用．注意：求R1的最大功率時(shí)，不能把R2等效為電源的內(nèi)阻，R1的最大功率不等于E24(R2＋r)，因?yàn)镽1為定值電阻．故求解最大功率時(shí)要注意固定電阻與可變電阻的區(qū)別．另外，也要區(qū)分電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r均不變與r變化時(shí)的差異．
3．含容電路的分析與計(jì)算方法
在直流電路中，當(dāng)電容器充放電時(shí)，電路里有充放電電流，一旦電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于一個(gè)阻值無限大的儲(chǔ)能元件．對(duì)于直流電，電容器相當(dāng)于斷路，簡化電路時(shí)可去掉它，簡化后求電容器所帶的電荷量時(shí)，可將其接在相應(yīng)的位置上；而對(duì)于交變電流，電容器相當(dāng)于通路．在分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，需注意以下幾點(diǎn)：
(1)電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，所以此支路中的電阻上無電壓降，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓；
(2)當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時(shí)，電容器兩端的電壓和與其并聯(lián)的電阻兩端的電壓相等；
(3)電路的電流、電壓變化時(shí)，將會(huì)引起電容器的充放電．
●例3在如圖5－6所示的電路中，電容器C1＝4.0μF，C2＝3.0μF，電阻R1＝8.0Ω，R2＝6.0Ω．閉合開關(guān)S1，給電容器C1、C2充電，電路達(dá)到穩(wěn)定后，再閉合開關(guān)S2，電容器C1的極板上所帶電荷量的減少量與電容器C2的極板上所帶電荷量的減少量之比是16∶15．開關(guān)S2閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.0A．求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
圖5－6
【解析】只閉合開關(guān)S1時(shí)，電容器C1的電荷量Q1＝C1E，C2的電荷量Q2＝C2E，式中E為電源的電動(dòng)勢(shì)
再閉合開關(guān)S2后，電流表的示數(shù)為I，則C1的電荷量Q1′＝C1IR1，C2的電荷量Q2′＝C2IR2
根據(jù)題意有：Q1－Q1′Q2－Q2′＝C1(E－IR1)C2(E－IR2)＝1615
由閉合電路的歐姆定律，有：E＝I(R1＋R2＋r)
聯(lián)立解得：E＝16V，r＝2.0Ω．
[答案]16V2.0Ω
【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)典型的含電容器的直流電路問題，考查了學(xué)生對(duì)等效電路和電容器的充電、放電電路的理解及綜合分析能力．
4．交變電流與交變電路問題
縱觀近幾年的高考試題，本部分內(nèi)容出現(xiàn)在選擇題部分的概率較高，集中考查含變壓器電路、交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律、最大值與有效值．如2009年高考四川理綜卷第17題、山東理綜卷第17題、福建理綜卷第16題等．
●例4一氣體放電管兩電極間的電壓超過5003V時(shí)就會(huì)因放電而發(fā)光．若在它發(fā)光的情況下逐漸降低電壓，則要降到5002V時(shí)才會(huì)熄滅．放電管的兩電極不分正負(fù)．現(xiàn)有一正弦交流電源，其輸出電壓的峰值為1000V，頻率為50Hz．若用它給上述放電管供電，則在一小時(shí)內(nèi)放電管實(shí)際發(fā)光的時(shí)間為()
A．10minB．25min
C．30minD．35min
【解析】由題意知，該交變電流的u－t圖象如圖所示
電壓的表達(dá)式為：u＝1000sin100πtV
綜合圖象可知：
在0～T2內(nèi)，T6～3T8時(shí)間段放電管能通電發(fā)光，通電時(shí)間為：Δti＝(3T8－T6)＝1240s
故一小時(shí)內(nèi)放電管實(shí)際發(fā)光的時(shí)間為：
t＝Δti×tT2＝1500s＝25min．
[答案]B
【點(diǎn)評(píng)】①交變電流的熱效應(yīng)(如熔斷、加熱等)取決于有效值，而對(duì)電容、空氣導(dǎo)電的擊穿則取決于瞬時(shí)值．
②分析正弦交變電流的特性時(shí)需要熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)與圖象，仔細(xì)周密地分析正弦函數(shù)中角度與變量時(shí)間的關(guān)系．
★同類拓展1如圖5－7甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C為電容器．已知通過R1的正弦交變電流如圖5－7乙所示，則[2009年高考四川理綜卷]()

甲乙
圖5－7
A．交變電流的頻率為0.02Hz
B．原線圈輸入電壓的最大值為2002V
C．電阻R2的電功率約為6.67W
D．通過R3的電流始終為零
【解析】根據(jù)變壓器原理可知，原、副線圈中電流的周期、頻率相同，T＝0.020s，f＝50Hz，A錯(cuò)誤．
由乙圖可知，通過R1的電流最大值Im＝1A，根據(jù)歐姆定律可知，其最大電壓Um＝20V，再根據(jù)原、副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比可知，原線圈的輸入電壓的最大值為200V，B錯(cuò)誤．
因?yàn)殡娙萜饔型ń涣?、隔直流的作用，故有電流通過R3和電容器，D錯(cuò)誤．
根據(jù)正弦交變電流的峰值與有效值的關(guān)系以及并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知I2＝ImR12R2，U2＝Um2，R2上的電功率P2＝U2I2＝203W，C正確．
[答案]C
●例5某種發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖5－8甲所示，永磁體的內(nèi)側(cè)為圓柱面形，磁極之間上下各有圓心角θ＝30°的扇形無磁場區(qū)域，其他區(qū)域兩極與圓柱形鐵芯之間的窄縫間形成B＝0.5T的磁場．在窄縫里有一個(gè)如圖5－8乙所示的U形導(dǎo)線框abcd．已知線框ab和cd邊的長度均為L1＝0.3m，bc邊的長度L2＝0.4m，線框以ω＝500π3rad/s的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．
圖5－8甲
圖5－8乙
(1)從bc邊轉(zhuǎn)到圖甲所示的H側(cè)磁場邊緣時(shí)開始計(jì)時(shí)，求t＝2×10－3s時(shí)刻線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；畫出a、d兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uad隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象．(感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，Uad的正值表示Ua＞Ud)
(2)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值．
【解析】(1)由題意知線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的周期T＝2πω＝1.2×10－2s
t＝2×10－3s時(shí)刻bc邊還在磁場中，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
ε＝BL2L1ω＝31.4V
根據(jù)bc邊在磁場區(qū)與非磁場區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可畫出Uad－t圖象如圖5－8丙所示．
圖5－8丙
(2)設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E，當(dāng)bc邊外接純電阻R時(shí)，考慮T2內(nèi)的熱效應(yīng)得：
Q＝ε2R×512T＝E2R×T2
解得：E＝28.7V．
[答案](1)31.4V如圖5－8丙所示(2)28.7V
二、電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用
電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用問題不僅涉及法拉第電磁感應(yīng)定律，還涉及力學(xué)、熱學(xué)、靜電場、直流電路、磁場等許多知識(shí)．
電磁感應(yīng)的綜合題有兩種基本類型：一是電磁感應(yīng)與電路、電場的綜合；二是發(fā)生電磁感應(yīng)的導(dǎo)體的受力和運(yùn)動(dòng)以及功能問題的綜合．也有這兩種基本類型的復(fù)合題，題中電磁現(xiàn)象與力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響、相互制約，其基本形式如下：
注意：
(1)求解一段時(shí)間內(nèi)流過電路某一截面的電荷量要用電流的平均值；
(2)求解一段時(shí)間內(nèi)的熱量要用電流的有效值；
(3)求解瞬時(shí)功率要用瞬時(shí)值，求解平均功率要用有效值．
1．電磁感應(yīng)中的電路問題
在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源．因此，電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法如下：
(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；
(2)畫等效電路圖，注意區(qū)別內(nèi)外電路，區(qū)別路端電壓、電動(dòng)勢(shì)；
(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路性質(zhì)以及電功率等公式聯(lián)立求解．
2．感應(yīng)電路中電動(dòng)勢(shì)、電壓、電功率的計(jì)算
●例6如圖5－9甲所示，水平放置的U形金屬框架中接有電源，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r．現(xiàn)在框架上放置一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿，它可以在框架上無摩擦地滑動(dòng)，框架兩邊相距L，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上．a(chǎn)b桿受到水平向右的恒力F后由靜止開始向右滑動(dòng)，求：
圖5－9甲
(1)ab桿由靜止啟動(dòng)時(shí)的加速度．
(2)ab桿可以達(dá)到的最大速度vm．
(3)當(dāng)ab桿達(dá)到最大速度vm時(shí)，電路中每秒放出的熱量Q．
【解析】(1)ab滑動(dòng)前通過的電流：I＝Er＋R
受到的安培力F安＝BELr＋R，方向水平向左
所以ab剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)加速度為：
a1＝F－F安m＝Fm－BEL(r＋R)m．
(2)ab運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生的感應(yīng)電流與原電路電流相同，到達(dá)最大速度時(shí)，感應(yīng)電路如圖5－9乙所示．此時(shí)電流Im＝E＋BLvmR＋r．
圖5－9乙
由平衡條件得：
F＝BImL＝BL(BLvm＋E)R＋r
故可得：vm＝F(R＋r)－BLEB2L2．
(3)方法一由以上可知，Im＝BLvm＋ER＋r＝FBL
由焦耳定律得：Q＝Im2(R＋r)＝F2(R＋r)B2L2．
方法二由能量守恒定律知，電路每秒釋放的熱量等于電源的總功率加上恒力F所做的功率，即：
Q＝EIm＋Fvm
＝EFBL＋F2(R＋r)－BLEFB2L2
＝F2(R＋r)B2L2．
[答案](1)Fm－BEL(r＋R)m(2)F(R＋r)－BLEB2L2
(3)F2(R＋r)B2L2
【點(diǎn)評(píng)】①本例全面考查了感應(yīng)電路的特點(diǎn)，特別是對(duì)于電功率的解析，通過對(duì)兩種求解方法的對(duì)比能很好地加深對(duì)功能關(guān)系的理解．
②ab棒運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖5－9丙所示．
圖5－9丙
3．電磁感應(yīng)中的圖象問題
電磁感應(yīng)中的圖象大致可分為以下兩類．
(1)由給定的電磁感應(yīng)過程確定相關(guān)物理量的函數(shù)圖象．一類常見的情形是在某導(dǎo)體受恒力作用做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)中，該導(dǎo)體由于安培力的作用往往做加速度越來越小的變加速運(yùn)動(dòng)，圖象趨向于一漸近線．
(2)由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過程，確定相關(guān)的物理量．
無論何種類型問題，都需要綜合運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則、安培定則等規(guī)律來分析相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，確定其大小和方向及在坐標(biāo)系中的范圍，同時(shí)應(yīng)注意斜率的物理意義．
●例7青藏鐵路上安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號(hào)，以確定火車的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖5－8甲所示(俯視圖)．當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l1和l2，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)．若火車通過線圈時(shí)，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號(hào)u與時(shí)間t的關(guān)系如圖5－10乙所示(ab、cd為直線)，t1、t2、t3、t4是運(yùn)動(dòng)過程的四個(gè)時(shí)刻，則下列說法正確的是()
圖5－10
A．火車在t1～t2時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．火車在t3～t4時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C．火車在t1～t2時(shí)間內(nèi)的加速度大小為U2－U1nBl1(t2－t1)
D．火車在t3～t4時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小為U3＋U4nBl1
【解析】信號(hào)電壓u＝ε＝nBl1v，由u－t圖象可知，火車在t1～t2和t3～t4時(shí)間內(nèi)都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，a1＝v2－v1t2－t1＝U2－U1nBl1(t2－t1)，在t3～t4時(shí)間內(nèi)的平均速度v＝v3＋v42＝U3＋U42nBl1，故B、D錯(cuò)誤．
[答案]AC
【點(diǎn)評(píng)】從題圖可以看出，在t3～t4時(shí)間內(nèi)的u－t圖線關(guān)于t軸的對(duì)稱線與t1～t2時(shí)間內(nèi)的u－t圖線在同一直線上，由此可判斷，火車在0～t4時(shí)間內(nèi)一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的可能性很大．
●例6如圖5－11甲所示，兩個(gè)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，磁場區(qū)域的寬度均為a．一正三角形(高為a)導(dǎo)線框ACD從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場區(qū)域．以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則圖5－11乙中能正確表示感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)的距離x之間的關(guān)系的圖象是()
圖5－11甲
圖5－11乙
【解析】如圖5－11丙所示，當(dāng)x＜a時(shí)，線框切割磁感線的有效長度等于線框內(nèi)磁場邊界的長度
圖5－11丙
故有E1＝2Bvxtan30°
當(dāng)a＜x＜2a時(shí)，線框在左右兩磁場中切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向相同，且都與x＜a時(shí)相反
故E2＝4Bv(x－a)tan30°
當(dāng)2a＜x＜3a時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與x＜a時(shí)相同
故E3＝2Bv(x－2a)tan30°．
[答案]C
★同類拓展2如圖5－12甲所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為s．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大．(已知：l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m)
圖5－12甲
(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動(dòng)．
(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?br> (3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v＝v0－B2l2m(R＋r)x，且棒在運(yùn)動(dòng)到ef處時(shí)恰好靜止，則外力F作用的時(shí)間為多少？
(4)若在棒未出磁場區(qū)域時(shí)撤去外力，畫出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度隨位移變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的圖線．
[2009年高考上海物理卷]
【解析】(1)金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，R兩端的電壓U∝I∝E∝v，U隨時(shí)間均勻增大，即v隨時(shí)間均勻增大，故加速度為恒量．
(2)F－B2l2R＋rv＝ma，將F＝0.5v＋0.4代入
得：0.5－B2l2R＋rv＋0.4＝ma
因?yàn)榧铀俣葹楹懔?，與v無關(guān)，m＝1kg
所以0.5－B2l2R＋r＝0，a＝0.4m/s2
代入數(shù)據(jù)得：B＝0.5T．
(3)x1＝12at2
v0＝B2l2m(R＋r)x2＝at
x1＋x2＝s
故12at2＋m(R＋r)B2l2at＝s
代入數(shù)據(jù)得：0.2t2＋0.8t－1＝0
解方程得：t＝1s．
(4)速度隨位移變化的可能圖象如圖5－10乙所示．
圖5－12乙
[答案](1)略(2)0.5T(3)1s
(4)如圖5－12乙所示
4．電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、功能問題
電磁感應(yīng)中，通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中將受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等問題聯(lián)系在一起．電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的解題思路如下：
●例7如圖5－13所示，光滑斜面的傾角為θ，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長為l1，bc邊的長為l2，線框的質(zhì)量為m、電阻為R，線框通過細(xì)線與重物相連，重物的質(zhì)量為M，斜面上ef線(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(磁場寬度大于l2)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，且進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)，則()
圖5－13
A．線框abcd進(jìn)入磁場前運(yùn)動(dòng)的加速度為Mg－mgsinθm
B．線框在進(jìn)入磁場過程中的運(yùn)動(dòng)速度v＝(Mg－mgsinθ)RB2l12
C．線框做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B2l12l2(Mg－mgsinθ)R
D．該過程產(chǎn)生的焦耳熱Q＝(Mg－mgsinθ)l1
【解析】設(shè)線框進(jìn)入磁場前運(yùn)動(dòng)的加速度為a，細(xì)線的張力為FT，有：
Mg－FT＝Ma
FT－mgsinθ＝ma
解得：a＝Mg－mgsinθM＋m
設(shè)線框進(jìn)入磁場的過程中的速度為v，由平衡條件得：
Mg＝mgsinθ＋B2l12vR
解得：v＝(Mg－mgsinθ)RB2l12
故線框做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝B2l12l2(Mg－mgsinθ)R
這一過程產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化的電能，等于克服安培力做的功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的減小量，即：
Q＝Mgl2－mgl2sinθ＝(Mg－mgsinθ)l2．
[答案]BC
【點(diǎn)評(píng)】①求線框受恒定拉力作用下進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后達(dá)到的最大速度在高中物理試題中較為常見．
②這類問題求轉(zhuǎn)化的電能往往有三種方法：一是ε2R總t；二是，克服安培力做的功；三是，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律．
●例8如圖5－14所示，虛線右側(cè)為一有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，現(xiàn)有一匝數(shù)為n、總電阻為R的邊長分別為L和2L的閉合矩形線框abcd，其線框平面與磁場垂直，cd邊剛好在磁場外(與虛線幾乎重合)．在t＝0時(shí)刻磁場開始均勻減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B＝B0－kt．
圖5－14
(1)試求處于靜止?fàn)顟B(tài)的線框在t＝0時(shí)刻其ad邊受到的安培力的大小和方向．
(2)假設(shè)在t1＝B02k時(shí)刻，線框在如圖所示的位置且具有向左的速度v，此時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？
(3)在第(2)問的情況下，回路中的電功率是多大？
【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，t＝0時(shí)刻線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E0＝nΔΦΔt＝n2L2ΔBΔt＝2nkL2
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得，t＝0時(shí)刻線框中感應(yīng)電流的大小為：
I0＝E0R＝2nkL2R
根據(jù)安培力公式可得，線框的ad邊受到的安培力大小為：
F＝2nB0I0L＝4n2B0kL3R
根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向沿順時(shí)針方向，再根據(jù)左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向?yàn)樨Q直(或垂直于ad邊)向上．
(2)在t1＝B02k時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝B02
線框中由于線框的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小為：
E1＝nB1Lv＝nB0Lv2，方向沿順時(shí)針方向
線框中由于磁場變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：
E2＝nSΔBΔt＝2nL2ΔBΔt＝2nkL2，方向沿順時(shí)針方向
故此時(shí)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E＝E1＋E2＝nB0Lv2＋2nkL2．
(3)由(2)知線框中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：
E＝nB0Lv2＋2nkL2
此時(shí)回路中的電功率為：
P＝E2R＝(nB0Lv＋4nkL2)24R．
[答案](1)4n2B0kL3R，方向豎直(或垂直于ad邊)向上
(2)nB0Lv2＋2nkL2(3)(nB0Lv＋4nkL2)24R
【點(diǎn)評(píng)】感生電動(dòng)勢(shì)可表示為E1＝nSΔBΔt，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)可表示為E2＝nBΔSΔt，要注意這兩式都是E＝nΔΦΔt的推導(dǎo)式[或?qū)懗蒃＝nΔΦΔt＝n(SΔBΔt＋BΔSΔt)]．
●例9磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的原理圖如圖5－15所示．一個(gè)水平放置的上下、前后均封閉的橫截面為矩形的塑料管的寬度為l，高度為h，管內(nèi)充滿電阻率為ρ的某種導(dǎo)電流體(如電解質(zhì))．矩形塑料管的兩端接有渦輪機(jī)，由渦輪機(jī)提供動(dòng)力使流體通過管道時(shí)具有恒定的水平向右的流速v0．管道的前后兩個(gè)側(cè)面上各有長為d的相互平行且正對(duì)的銅板M和N．實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，為簡化起見作如下假設(shè)：①在垂直于流動(dòng)方向的橫截面上各處流體的速度相同；②流體不可壓縮．
圖5－15
(1)若在兩個(gè)銅板M、N之間的區(qū)域內(nèi)加有方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，則當(dāng)流體以穩(wěn)定的速度v0流過時(shí)，兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢(shì)差．求此電勢(shì)差的大小，并判斷M、N兩板中哪個(gè)板的電勢(shì)較高．
(2)用電阻不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接，由于此時(shí)磁場對(duì)流體有阻力的作用，使流體的穩(wěn)定速度變?yōu)関(v＜v0)，求磁場對(duì)流體的作用力．
(3)為使流體的流速增大到原來的值v0，則渦輪機(jī)提供動(dòng)力的功率必須增大．假設(shè)流體在流動(dòng)過程中所受到的來自磁場以外的阻力與它的流速成正比，試導(dǎo)出渦輪機(jī)新增大的功率的表達(dá)式．
【解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
兩銅板間的電勢(shì)差E＝Blv0
由右手定則可判斷出M板的電勢(shì)高．
(2)用電阻不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接，即使兩銅板的外側(cè)短路，M、N兩板間的電動(dòng)勢(shì)E＝Blv
短路電流I＝ER內(nèi)
又R內(nèi)＝ρlhd
磁場對(duì)流體的作用力F＝BIl
解得：F＝vB2hldρ，方向與v的方向相反(或水平向左)．
(3)解法一設(shè)流體在流動(dòng)過程中所受到的其他阻力與流速成正比的比例系數(shù)為k，在外電路未短路時(shí)流體以穩(wěn)定速度v0流過，此時(shí)流體所受到的阻力(即渦輪機(jī)所提供的動(dòng)力)為：
F0＝kv0
渦輪機(jī)提供的功率P0＝F0v0＝kv02
外電路短路后，流體仍以穩(wěn)定速度v0流過，設(shè)此時(shí)磁場對(duì)流體的作用力為F安，根據(jù)第(2)問的結(jié)果可知：
F安＝v0B2hldρ
此時(shí)，渦輪機(jī)提供的動(dòng)力Ft＝F0＋F安＝kv0＋v0B2hldρ
渦輪機(jī)提供的功率Pt＝Ftv0＝kv02＋v02B2hldρ
所以渦輪機(jī)新增大的功率ΔP＝Pt－P0＝v02B2hldρ．
解法二由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，渦輪機(jī)新增大的功率等于電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電功率，即ΔP＝E2R內(nèi)＝v02B2hldρ．
[答案](1)Blv0M板的電勢(shì)高
(2)vB2hldρ，方向與v的方向相反(或水平向左)
(3)v02B2hldρ
【點(diǎn)評(píng)】①磁流體發(fā)電機(jī)的原理可以當(dāng)做導(dǎo)體連續(xù)切割磁感線來分析，此時(shí)有E＝BLv；也可用外電路開路時(shí)，洛倫茲力與電場力平衡，此時(shí)有qvB＝qU0L，得E＝U0＝BLv．
②磁流體發(fā)電機(jī)附加壓強(qiáng)做功等于克服安培力做功，等于轉(zhuǎn)化的總電能．

黃岡中學(xué)高考物理電磁感應(yīng)與電路的分析沖刺專題復(fù)習(xí)

20xx屆高考黃岡中學(xué)物理沖刺講解、練習(xí)題、預(yù)測(cè)題10：第5專題電磁感應(yīng)與電路的分析（2）經(jīng)典考題

1．某實(shí)物投影機(jī)有10個(gè)相同的強(qiáng)光燈L1～L10(24V200W)和10個(gè)相同的指示燈X1～X10(220V2W)，將其連接在220V交流電源上，電路圖如圖所示．若工作一段時(shí)間后L2燈絲燒斷，則[2009年高考重慶理綜卷]()
A．X1的功率減小，L1的功率增大
B．X1的功率增大，L1的功率增大
C．X2的功率增大，其他指示燈的功率減小
D．X2的功率減小，其他指示燈的功率增大
【解析】顯然L1和X1并聯(lián)、L2和X2并聯(lián)……然后他們?cè)俅?lián)接在220V交流電源上．L2燈絲燒斷，則總電阻變大，電路中電流I減小，又L1和X1并聯(lián)的電流分配關(guān)系不變，則X1和L1的電流、功率都減?。砜芍齒2和L2外各燈功率都減小，A、B均錯(cuò)．由于I減小，各并聯(lián)部分的電壓都減小，交流電源電壓不變，則X2上電壓增大，根據(jù)P＝U2R可知，X2的功率變大，C正確、D錯(cuò)誤．
[答案]C
2．一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω，現(xiàn)外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則[2009年高考福建理綜卷]()
A．電壓表的示數(shù)為220V
B．電路中的電流方向每秒鐘改變50次
C．燈泡實(shí)際消耗的功率為484W
D．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J
【解析】電壓表的示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由圖象知電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝2202V，有效值E＝220V，燈泡兩端電壓U＝RER＋r＝209V，A錯(cuò)誤；由圖象知T＝0.02s，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1s內(nèi)電流方向變化100次，B錯(cuò)誤；燈泡的實(shí)際功率P＝U2R＝209295W＝459.8W，C錯(cuò)誤；電流的有效值I＝ER＋r＝2.2A，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每
秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2rt＝2.22×5×1J＝24.2J，D正確．
[答案]D
3．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為u＝202sin100πtV．氖泡在兩端電壓達(dá)到100V時(shí)開始發(fā)光，下列說法中正確的有[2009年高考江蘇物理卷]()
A．開關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100Hz
B．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)為100V
C．開關(guān)斷開后，電壓表的示數(shù)變大
D．開關(guān)斷開后，變壓器的輸出功率不變
【解析】由交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式知，原線圈兩端電壓的有效值U1＝2022V＝20V，由n1n2＝U1U2得，副線圈兩端的電壓U2＝100V，電壓表的示數(shù)為交變電流的有效值，B項(xiàng)正確；交變電壓的頻率f＝100π2π＝50Hz，一個(gè)周期內(nèi)電壓兩次大于100V，即一個(gè)周期內(nèi)氖泡能發(fā)兩次光，所以其發(fā)光頻率為100Hz，A項(xiàng)正確；開關(guān)斷開前后，輸入電壓不變，變壓器的變壓比不變，故輸出電壓不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤；斷開后，電路消耗的功率減小，輸出功率決定輸入功率，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
[答案]AB
4．如圖甲所示，一個(gè)電阻為R、面積為S的矩形導(dǎo)線框abcd，水平放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成45°角，O、O′分別是ab邊和cd邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將線框右半邊ObcO′繞OO′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖乙所示位置．在這一過程中，導(dǎo)線中通過的電荷量是[2009年高考安徽理綜卷]()
甲乙
A．2BS2RB．2BSRC．BSRD．0
【解析】線框的右半邊(ObcO′)未旋轉(zhuǎn)時(shí)，整個(gè)回路的磁通量Φ1＝BSsin45°＝22BS；線框的右半邊(ObcO′)旋轉(zhuǎn)90°后，穿進(jìn)跟穿出的磁通量相等，如圖丁所示，整個(gè)回路的磁通量Φ2＝0，所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝22BS．根據(jù)公式得q＝ΔΦR＝2BS2R，A正確．
丙丁
[答案]A
5．如圖甲所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1．在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖線與橫縱軸的截距分別為t0和B0．導(dǎo)線的電阻不計(jì)．求0～t1時(shí)間內(nèi)
(1)通過電阻R1上的電流大小和方向．
(2)通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量．
[2009年高考廣東物理卷]

甲乙
【解析】(1)由圖象分析可知，0～t1時(shí)間內(nèi)，ΔBΔt＝B0t0
由法拉第電磁感應(yīng)定律有：E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS
而S＝πr22
由閉合電路的歐姆定律有：I1＝ER1＋R
聯(lián)立解得：通過電阻R1上的電流大小I1＝nB0πr223Rt0
由楞次定律可判斷，通過電阻R1上的電流方向?yàn)閺腷到a．
(2)通過電阻R1上的電荷量q＝I1t1＝nB0πr22t13Rt0
電阻R1上產(chǎn)生的熱量Q＝I12R1t1＝2n2B02π2r24t19Rt02．
[答案](1)nB0πr223Rt0方向從b到a(2)2n2B02π2r24t19Rt02
6．如圖甲所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L＝0.3m，導(dǎo)軌左端連接R＝0.6Ω的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B＝0.6T的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)扗＝0.2m．細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D＝0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r＝0.3Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，使金屬棒以恒定速度v＝1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場，計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(t＝0)到A2離開磁場的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖乙中畫出．
[2008年高考廣東物理卷]
甲乙
【解析】A1從進(jìn)入磁場到離開的時(shí)間為：
t1＝Dv＝0.2s
在0～t1時(shí)間內(nèi)，A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E＝BLv＝0.18V
丙丁
由圖丙知，電路的總電阻為：
R0＝r＋rRr＋R＝0.5Ω
總電流i＝ER0＝0.36A
通過R的電流iR＝i3＝0.12A
A1離開磁場t1＝0.2s至A2未進(jìn)入磁場t2＝2Dv＝0.4s的時(shí)間內(nèi)，回路中無電流，即iR＝0
從A2進(jìn)入磁場t2＝0.4s至離開磁場t3＝2D＋Dv＝0.6s的時(shí)間內(nèi)，A2上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E＝0.18V
由圖丁知，電路總電阻R0＝0.5Ω
總電流i＝0.36A
流過R的電流iR＝0.12A
綜合上述計(jì)算結(jié)果，繪制通過R的電流與時(shí)間的關(guān)系圖線，如圖戊所示．
戊
[答案]0～0.2s時(shí)，0.12A；0.2～0.4s時(shí)，0；0.4～0.6s時(shí)，0.12A，圖象如圖戊所示．
7．單位時(shí)間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量(以下簡稱流量)．由一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體(如自來水、啤酒等)流量的裝置，稱為電磁流量計(jì)．它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成．
傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極a和c，a、c間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑D，測(cè)量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直．當(dāng)導(dǎo)電液體流過測(cè)量管時(shí)，在電極a、c間出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q．設(shè)磁場均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
(1)已知D＝0.40m，B＝2.5×10－3T，Q＝0.12m3/s，設(shè)液體在測(cè)量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大小(π取3.0)．
(2)一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時(shí)流量本應(yīng)顯示為正值．但實(shí)際顯示卻為負(fù)值．經(jīng)檢查，原因是誤將測(cè)量管接反了，即液體由測(cè)量管出水口流入，從入水口流出．因水已加壓充滿管道，不便再將測(cè)量管拆下重裝，請(qǐng)你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮啽惴椒ǎ?br> (3)顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為R．a(chǎn)、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù)．試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響．
[2009年高考北京理綜卷]
【解析】(1)導(dǎo)電液體通過測(cè)量管時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，在電極a、c間切割磁感線的液柱長度為D，設(shè)液體的流速為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝BDv
由流量的定義，有：Q＝Sv＝πD24v
聯(lián)立解得：E＝BD4QπD2＝4BQπD
代入數(shù)據(jù)得：E＝4×2.5×10－3×0.123×0.4V＝1.0×10－3V．
(2)能使儀器顯示的流量變?yōu)檎档姆椒ê啽?、合理即可．如：改變通電線圈中電流的方向，使磁場B反向；或?qū)鞲衅鬏敵龆藢?duì)調(diào)接入顯示儀表．
(3)傳感器和顯示儀表構(gòu)成閉合電路，由閉合電路歐姆定律I＝ER＋r得：U＝IR＝RER＋r＝E1＋rR
輸入顯示儀表的是a、c間的電壓U，流量示數(shù)和U一一對(duì)應(yīng)．E與液體電阻率無關(guān)，而r隨電阻率的變化而變化，由上式可看出，r變化相應(yīng)的U也隨之變化．在實(shí)際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會(huì)隨a、c間的電壓U的變化而變化．增大R，使Rr，則U＝E，這樣就可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表流量示數(shù)的影響．
[答案](1)1.0×10－3V(2)見解析
(3)E1＋rR，見解析
能力演練
一、選擇題(10×4分)
1．如圖所示，L1、L2、L3為三個(gè)完全相同的燈泡，L為直流電阻可忽略的自感線圈，電源的內(nèi)阻不計(jì)，開關(guān)S原來接通．當(dāng)把開關(guān)S斷開時(shí)，下列說法正確的是()
A．L1閃一下后熄滅
B．L2閃一下后恢復(fù)到原來的亮度
C．L3變暗一下后恢復(fù)到原來的亮度
D．L3閃一下后恢復(fù)到原來的亮度
【解析】S閉合后，通過各燈的電流穩(wěn)定時(shí)，L1不亮，通過L2、L3的電流均為I＝URL，而通過自感線圈L的電流為2I．S斷開的瞬間，自感線圈L上的電流全部通過L3，所以這一瞬間通過L3的電流突變?yōu)?I，故L3會(huì)閃亮一下；穩(wěn)定后通過L3的電流依然為URL，而穩(wěn)定后通過L1、L2的電流均為U2RL．
[答案]D
2．在如圖甲所示的電路中，燈泡A和燈泡B原來都正常發(fā)光．現(xiàn)在突然發(fā)現(xiàn)燈泡A比原來變暗了些，燈泡B比原來變亮了些，則電路中出現(xiàn)的故障可能是()
甲
A．R3斷路
B．R1短路
C．R2斷路
D．R1、R2同時(shí)短路
【解析】電路可整理成如圖乙所示，R2斷路→總電阻變大→干路電流變小→電源內(nèi)電壓變小→路端電壓變大→通過R3上的電流變大→通過A的電流變小，燈泡A變暗→燈泡A和R1上的電壓變小→燈泡B上的電壓變大→B燈變亮．
乙
[答案]C
3．如圖所示，M是一小型理想變壓器，接線柱a、b接在電壓u＝311sin314t(V)的正弦交變電源上．變壓器右側(cè)部分為一火警報(bào)警系統(tǒng)原理圖，其中R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器，電流表為值班室的顯示器，顯示通過R1的電流，電壓表顯示加在報(bào)警器上的電壓(報(bào)警器未畫出)，R3為一定值電阻．當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)(R2阻值變小)，以下說法中正確的是()
A．的示數(shù)不變，的示數(shù)增大
B．的示數(shù)增大，的示數(shù)減小
C．的示數(shù)增大，的示數(shù)增大
D．的示數(shù)不變，的示數(shù)不變
【解析】R2變小→副線圈的負(fù)載總電阻變小→副線上的輸出電流變大→R3上的電壓變大→R1與R2并聯(lián)電路的電壓變小→的示數(shù)變小，原線圈的電流變大．因?yàn)榻釉诤愣ǖ慕蛔冸娫瓷?，故其示?shù)不變．
[答案]B
4．在如圖甲所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E恒定，內(nèi)阻r＝1Ω，定值電阻R3＝5Ω．當(dāng)開關(guān)S斷開與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等，則以下說法中正確的是()
甲
A．電阻R1、R2可能分別為4Ω、5Ω
B．電阻R1、R2可能分別為3Ω、6Ω
C．開關(guān)S斷開時(shí)電壓表的示數(shù)一定大于S閉合時(shí)的示數(shù)
D．開關(guān)S斷開與閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比一定等于6Ω
【解析】取R＝R3＋r＝6Ω，有：
Pab＝(ER＋Rab)2Rab＝E2R2Rab＋2R＋Rab
當(dāng)S斷開前后有：
RabRab′＝R2＝36Ω時(shí)，Pab＝Pab′
故A正確，B錯(cuò)誤．
又由Uab＝E－ER＋RabR
知Rab變大時(shí)，Uab變大，C正確．
當(dāng)Rab變化時(shí)，Uab－I圖象如圖乙所示．
乙
圖象的斜率k＝|ΔUΔI|＝R3＋r＝6Ω，D正確．
[答案]ACD
5．如圖所示，長為L＝1m、電阻r＝0.3Ω、質(zhì)量m＝0.1kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L．棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有R＝0.5Ω的電阻，垂直導(dǎo)軌平面有豎直向下穿過平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.4T．現(xiàn)給金屬棒CD一個(gè)瞬時(shí)向右的初速度，初速度大小為2m/s，過一段時(shí)間后，金屬棒CD最終停下來．則從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的過程中，通過電阻R的電荷量為()
A．0.5CB．0.3CC．0.25CD．0.2C
【解析】CD向右運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得CD受到安培力的作用減速至停止，由動(dòng)量定理知：
I安＝Δp＝mv0
又I安＝?BiLΔt＝BLq
可解得：q＝0.5C．
[答案]A
6．某理想變壓器原線圈輸入的電功率為P，原、副線圈的匝數(shù)比為k，在其副線圈上接一內(nèi)阻為r的電動(dòng)機(jī)．現(xiàn)在，電動(dòng)機(jī)正以速度v勻速向上提升一質(zhì)量為m的重物，已知重力加速度為g，則變壓器原線圈兩端的電壓為()
A．PkrP－mgvB．PkrP－mgv
C．PkP－mgvrD．PkP－mgvr
【解析】電動(dòng)機(jī)的輸出功率P機(jī)＝mgv
設(shè)副線圈回路的電流為I2，則：
P＝P機(jī)＋I(xiàn)22r
解得：I2＝P－P機(jī)r
副線圈兩端的電壓U2＝PI2＝PrP－P機(jī)
原線圈兩端的電壓U1＝kU2＝PkrP－mgv．
[答案]A
7．如圖所示，兩塊水平放置的金屬板組成一平行板電容器距離為d，用導(dǎo)線、開關(guān)S將其與一個(gè)n匝的線圈連接，線圈置于方向豎直向上的均勻變化的磁場中．兩板間放一臺(tái)小壓力傳感器，壓力傳感器上表面絕緣，在其上表面靜止放置一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球．已知S斷開時(shí)傳感器上有示數(shù)，S閉合時(shí)傳感器上的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话耄畡t線圈中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況和磁通量變化率分別是()
A．正在增加，ΔΦΔt＝mgd2qB．正在增加，ΔΦΔt＝mgd2nq
C．正在減弱，ΔΦΔt＝mgd2qD．正在減弱，ΔΦΔt＝mgd2nq
【解析】由題意知，S閉合后上極板帶負(fù)電，故知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在增加．
由qUd＝12mg，U＝nΔΦΔt
可得：ΔΦΔt＝mgd2nq．
[答案]B
8．一個(gè)用半導(dǎo)體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U變化的伏安特性曲線如圖甲所示．現(xiàn)將它與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2組成如圖乙所示的電路，當(dāng)開關(guān)S接通位置1時(shí)，三個(gè)用電器消耗的電功率均為P．將開關(guān)S切換到位置2后，電阻器D和電阻R1、R2消耗的電功率分別為PD、P1、P2，下列判斷正確的是()
A．P1＞PB．P1＞P2
C．PD＋P1＋P2＜3PD．PD＋P1＋P2＞3P
【解析】由S接“1”時(shí)三個(gè)用電器的功率相等知，R1＝R2＝RD4；當(dāng)S接“2”后，R2兩端的電壓大于R1與D的并聯(lián)電壓，故P1＜P＜P2，D的電阻變大為，RD′＞4R1，故PD＜14P1，又因?yàn)镾接2后電路的總電阻變大，故PD＋P1＋P2＜3P．
[答案]C
9．如圖所示，均勻金屬圓環(huán)的總電阻為2R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直地穿過圓環(huán)．金屬桿OM的長為l，電阻為R2，M端與環(huán)緊密接觸，金屬桿OM繞過圓心的轉(zhuǎn)軸O以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)．電阻R的一端用導(dǎo)線和環(huán)上的A點(diǎn)連接，另一端和金屬桿的轉(zhuǎn)軸O處的端點(diǎn)相連接．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
A．通過電阻R的電流的最大值為Bl2ω3R
B．通過電阻R的電流的最小值為Bl2ω4R
C．OM中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒為Bl2ω2
D．通過電阻R的電流恒為Bl2ω2R
【解析】求解本題的關(guān)鍵是找出OM與圓環(huán)接觸點(diǎn)的位置，畫等效電路圖求回路中的電流．當(dāng)金屬桿繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E＝12Bωl2，選項(xiàng)C正確；電流的大小決定于M端與滑環(huán)連接點(diǎn)的位置，當(dāng)M端滑至A點(diǎn)時(shí)，回路中的電阻最小，其阻值Rmin＝32R，根據(jù)I＝ER＋r，得Imax＝Bωl22×32R＝Bωl23R，選項(xiàng)A正確；當(dāng)M端與圓環(huán)的上頂點(diǎn)相接觸時(shí)，回路中的電阻最大，其阻值Rmax＝R2＋3R2＝2R，所以Imin＝Bl2ω4R，選項(xiàng)B正確．
[答案]D
10．如圖所示，光滑的“Π”形金屬導(dǎo)體框豎直放置，質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2的有界勻強(qiáng)磁場方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在abcd和cdef區(qū)域．現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，金屬棒進(jìn)入磁場區(qū)域abcd后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的有()
A．若B2＝B1，則金屬棒進(jìn)入cdef區(qū)域后將加速下滑
B．若B2＝B1，則金屬棒進(jìn)入cdef區(qū)域后仍將保持勻速下滑
C．若B2＜B1，則金屬棒進(jìn)入cdef區(qū)域后可能先加速后勻速下滑
D．若B2＞B1，則金屬棒進(jìn)入cdef區(qū)域后可能先減速后勻速下滑
【解析】金屬棒在上下兩磁場區(qū)域向下運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電流受到的安培力都豎直向上．
當(dāng)安培力的大小等于重力時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，即有：
vm＝mgRB2L2，故vm∝1B2，選項(xiàng)B、C、D正確．
[答案]BCD
二、非選擇題(共60分)
11．(4分)現(xiàn)將電池組、滑動(dòng)變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、靈敏電流表及開關(guān)按如圖所示的方式連接．在開關(guān)閉合、線圈A放在線圈B中的情況下，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)他將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P向左加速滑動(dòng)時(shí)，靈敏電流表的指針向右偏轉(zhuǎn)．由此可以推斷：將線圈A中的鐵芯向上拔出__________或________開關(guān)，都能使靈敏電流表的指針________偏轉(zhuǎn)．
【解析】當(dāng)P向左滑動(dòng)時(shí)，電阻增大，通過線圈A的電流減小，則通過線圈B中的原磁場減弱，磁通量減少，線圈B中有使靈敏電流表的指針向右偏轉(zhuǎn)的感應(yīng)電流通過；當(dāng)線圈A向上運(yùn)動(dòng)或斷開開關(guān)，則通過線圈B中的原磁場也減弱，磁通量也減少，所以線圈B中也有使靈敏電流表的指針向右偏轉(zhuǎn)的感應(yīng)電流通過．
[答案]斷開向右(每空2分)
12．(11分)(1)一多用電表的歐姆擋有三個(gè)倍率，分別是“×1”、“×10”、“×100”．用“×10”擋測(cè)量某電阻時(shí)，操作步驟正確，而表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很小，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)換用“________”擋．如果換擋后立即用表筆連接測(cè)電阻進(jìn)行讀數(shù)，那么缺少的步驟是______________．若補(bǔ)上該步驟后測(cè)量，表盤的示數(shù)如圖甲所示，則該電阻的阻值是________Ω．若將該表選擇旋鈕置于25mA擋，表盤的示數(shù)仍如圖甲所示，則被測(cè)電流為________mA．
(2)要精確測(cè)量一個(gè)阻值約為5Ω的電阻Rx，實(shí)驗(yàn)提供下列器材：
電流表(量程為100mA，內(nèi)阻r1約為4Ω)
電流表(量程為500μA，內(nèi)阻r2＝750Ω)
電池E(電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，內(nèi)阻很小)
變阻器R0(阻值約為10Ω)
開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
①請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)定電阻Rx的電路圖，畫在下面的虛線中．
②根據(jù)你設(shè)計(jì)的電路圖，將圖乙中的實(shí)物連成實(shí)驗(yàn)電路．
③根據(jù)某次所測(cè)量值寫出電阻Rx的表達(dá)式．Rx＝________．
[答案](1)×100歐姆表重新調(diào)零22009.9(每空1分)
(2)①如圖丙所示(2分)
丙丁
②如圖丁所示(3分)③I2r2I1－I2(2分)
13．(8分)超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力的新型交通工具．其推進(jìn)原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布著勻強(qiáng)磁場B1和B2，且B1＝B2＝B，每個(gè)磁場的寬都是l，方向相反的相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長為L、寬為l的金屬框abcd(懸浮在導(dǎo)軌上方)在磁場力的作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)．已知金屬框的總電阻為R，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為f．求金屬框的最大速度．
【解析】設(shè)金屬框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vm，則：
線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝2BL(v－vm)(3分)
由平衡條件BER2L＝f(3分)
解得：vm＝4B2L2v－fR4B2L2．(2分)
[答案]4B2L2v－fR4B2L2
14．(12分)如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距d，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1、O1′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下，寬為l的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距l(xiāng)0．現(xiàn)用一水平向右的恒力F拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì))．求：
(1)棒ab在離開磁場右邊界時(shí)的速度．
(2)棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個(gè)回路所消耗的電能．
(3)試分析討論ab棒在磁場中(勻速成直線運(yùn)動(dòng))之前可能的運(yùn)動(dòng)情況．
【解析】(1)ab棒離開磁場右邊界前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vm，則有：
E＝Bdvm，I＝ER＋r(2分)
對(duì)ab棒，有：F－BId＝0(1分)
解得：vm＝F(R＋r)B2d2．(1分)
(2)由能量守恒定律，可得：
F(l0＋l)＝W＋12mvm2(2分)
得：W電＝F(l0＋l)－mF2(R＋r)22B4d4．(1分)
(3)設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為v．
由Fl0＝12mv2可得：v＝2Fl0m(2分)
棒在進(jìn)入磁場前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場中運(yùn)動(dòng)可分三種情況討論：
①若2Fl0m＝F(R＋r)B2d2，則棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)(1分)
②若2Fl0m＜F(R＋r)B2d2，則棒先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)
(1分)
③若2Fl0m＞F(R＋r)B2d2，則棒先減速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)．(1分)
[答案](1)F(R＋r)B2d2(2)F(l0＋l)－mF2(R＋r)22B4d4
(3)略
15．(12分)如圖所示，在水平面內(nèi)有兩條光滑軌道MN、PQ，其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒ab、cd，質(zhì)量分別為m1、m2．設(shè)有一質(zhì)量為M的永久磁鐵從軌道和導(dǎo)體棒組成的平面的正上方高為h的地方由靜止落下，當(dāng)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)，磁鐵的速度為v，導(dǎo)體棒ab的動(dòng)能為Ek，此過程中兩根導(dǎo)體棒之間、導(dǎo)體棒與磁鐵之間都沒有發(fā)生碰撞．求：
(1)磁鐵在下落過程中受到的平均阻力．
(2)磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量．
【解析】(1)設(shè)磁鐵在下落過程中受的平均阻力為F，根據(jù)動(dòng)能定理有：
(Mg－F)h＝12Mv2(2分)
得：F＝Mg－Mv22h．(2分)
(2)導(dǎo)體棒ab、cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)ab、cd(相互靠攏)的速度大小分別為v1、v2，有：
m1v1＝m2v2(2分)
Ek＝12m1v12(1分)
設(shè)磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量為Q，由能量守恒有：
Mgh－12Mv2＝12m1v12＋12m2v22＋Q(3分)
聯(lián)立解得：Q＝Mgh－12Mv2－(m1＋m2m2)Ek．(2分)
[答案](1)Mg－Mv22h(2)Mgh－12Mv2－(m1＋m2m2)Ek
16．(13分)如圖甲所示，矩形線框abcd的邊ab＝2l，ad＝3l，OO′為線框的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，aO＝bO′＝2l．勻強(qiáng)磁場垂直于線框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，OO′剛好與磁場的邊界線重合，線框的總電阻為R．當(dāng)線框繞OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試求：
(1)線框的ab邊第一次出磁場前的瞬間，回路中電流的大小和方向．
(2)從圖示位置開始計(jì)時(shí)，取電流沿abcda方向?yàn)檎?qǐng)?jiān)趫D乙中畫出線框中的電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象．(畫兩個(gè)周期)
(3)線框中電流的有效值．
【解析】(1)在ab邊出磁場前的瞬間，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E1＝B2lω2l＝4Bωl2(2分)
此時(shí)感應(yīng)電流I1＝E1R＝4Bωl2R，方向沿adcba方向．
(2分)
(2)cd邊在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E2＝B2lωl＝2Bωl2(2分)
cd邊在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流為：
I2＝E2R＝2Bωl2R(1分)
故i－t圖象如圖丙所示．(2分)
丙
(3)設(shè)電流的有效值為I，在0～T時(shí)間內(nèi)，線框中的焦耳熱為：
I2RT＝(I22)2RT2＋(I12)2RT2(2分)
解得：I＝5Bωl2R．(2分)
[答案](1)4Bωl2R，方向沿adcba方向
(2)如圖丙所示(3)5Bωl2R

高考物理計(jì)算題的答題規(guī)范與解析技巧沖刺專題復(fù)習(xí)

20xx屆高考黃岡中學(xué)物理沖刺講解、練習(xí)題、預(yù)測(cè)題19:第10專題計(jì)算題的答題規(guī)范與解析技巧(1)

計(jì)算題通常被稱為“大題”，其原因是：此類試題一般文字?jǐn)⑹隽枯^大，涉及多個(gè)物理過程，所給物理情境較復(fù)雜；涉及的物理模型較多且不明顯，甚至很隱蔽；要運(yùn)用較多的物理規(guī)律進(jìn)行論證或計(jì)算才能求得結(jié)論；題目的賦分值也較重．
從功能上講，計(jì)算題能很全面地考查學(xué)生的能力，它不僅能很好地考查學(xué)生對(duì)物理概念、物理規(guī)律的理解能力和根據(jù)已知條件及物理事實(shí)對(duì)物理問題進(jìn)行邏輯推理和論證的能力，而且還能更有效地考查學(xué)生的綜合分析能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法處理物理問題的能力．因此計(jì)算題的難度較大，對(duì)學(xué)生的要求也比較高．要想解答好計(jì)算題，除了需要扎實(shí)的物理基礎(chǔ)知識(shí)外，還需要掌握一些有效的解題方法．
答題規(guī)范
每年高考成績出來，總有一些考生的得分與自己的估分之間存在著不小的差異，有的甚至相差甚遠(yuǎn)．造成這種情況的原因有很多，但主要原因是答題不規(guī)范．表述不準(zhǔn)確、不完整，書寫不規(guī)范、不清晰，卷面不整潔、不悅目，必然會(huì)造成該得的分得不到，不該失的分失掉了，致使所答試卷不能展示自己的最高水平．因此，要想提高得分率，取得好成績，在復(fù)習(xí)過程中，除了要抓好基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、解題能力的訓(xùn)練外，還必須強(qiáng)調(diào)答題的規(guī)范，培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣，形成規(guī)范的答題行為．
對(duì)考生的書面表達(dá)能力的要求，在高考的《考試大綱》中已有明確的表述：在“理解能力”中有“理解所學(xué)自然科學(xué)知識(shí)的含義及其適用條件，能用適當(dāng)?shù)男问?如文字、公式、圖或表)進(jìn)行表達(dá)”；在“推理能力”中有“并能把推理過程正確地表達(dá)出來”，這些都是考綱對(duì)考生書面表達(dá)能力的要求．物理題的解答書寫與答題格式，在高考試卷上還有明確的說明：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出答案的不能得分；有數(shù)字計(jì)算的題目，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中也有這樣的說明：只有最后答案而無演算過程的，不給分；解答中單純列出與解答無關(guān)的文字公式，或雖列出公式，但文字符號(hào)與題目所給定的不同，不給分．事實(shí)上，規(guī)范答題體現(xiàn)了一個(gè)考生的物理學(xué)科的基本素養(yǎng)．然而，令廣大教育工作者擔(dān)憂的是，這些基本素養(yǎng)正在逐漸缺失．在大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，這一現(xiàn)象應(yīng)引起我們足夠的重視．本模塊擬從考生答題的現(xiàn)狀及成因，規(guī)范答題的細(xì)則要求，良好素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑等方面與大家進(jìn)行探討．
一、必要的文字說明
必要的文字說明的目的是說明物理過程和答題依據(jù)，有的同學(xué)不明確應(yīng)該說什么，往往將物理解答過程變成了數(shù)學(xué)解答過程．答題時(shí)應(yīng)該說些什么呢？我們應(yīng)該從以下幾個(gè)方面給予考慮：
1．說明研究對(duì)象(個(gè)體或系統(tǒng)，尤其是要用整體法和隔離法相結(jié)合求解的題目，一定要注意研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化問題)．
2．畫出受力分析圖、電路圖、光路圖或運(yùn)動(dòng)過程的示意圖．
3．說明所設(shè)字母的物理意義．
4．說明規(guī)定的正方向、零勢(shì)點(diǎn)(面)．
5．說明題目中的隱含條件、臨界條件．
6．說明所列方程的依據(jù)、名稱及對(duì)應(yīng)的物理過程或物理狀態(tài)．
7．說明所求結(jié)果的物理意義(有時(shí)需要討論分析)．
二、要有必要的方程式
物理方程是表達(dá)的主體，如何寫出，重點(diǎn)要注意以下幾點(diǎn)．
1．寫出的方程式(這是評(píng)分依據(jù))必須是最基本的，不能以變形的結(jié)果式代替方程式(這是相當(dāng)多的考生所忽視的)．如帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)有qvB＝mv2R，而不是其變形結(jié)果式R＝mvqB．
2．要用字母表達(dá)方程，不要用摻有數(shù)字的方程，不要方程套方程．
3．要用原始方程組聯(lián)立求解，不要用連等式，不斷地“續(xù)”進(jìn)一些內(nèi)容．
4．方程式有多個(gè)的，應(yīng)分式布列(分步得分)，不要合寫一式，以免一錯(cuò)而致全錯(cuò)，對(duì)各方程式最好能編號(hào)．
三、要有必要的演算過程及明確的結(jié)果
1．演算時(shí)一般先進(jìn)行文字運(yùn)算，從列出的一系列方程推導(dǎo)出結(jié)果的計(jì)算式，最后代入數(shù)據(jù)并寫出結(jié)果．這樣既有利于減輕運(yùn)算負(fù)擔(dān)，又有利于一般規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，同時(shí)也能改變每列一個(gè)方程就代入數(shù)值計(jì)算的不良習(xí)慣．
2．?dāng)?shù)據(jù)的書寫要用科學(xué)記數(shù)法．
3．計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)根據(jù)題意確定，一般應(yīng)與題目中開列的數(shù)據(jù)相近，取兩位或三位即可．如有特殊要求，應(yīng)按要求選定．
4．計(jì)算結(jié)果是數(shù)據(jù)的要帶單位，最好不要以無理數(shù)或分?jǐn)?shù)作為計(jì)算結(jié)果(文字式的系數(shù)可以)，是字母符號(hào)的不用帶單位．
四、解題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式有講究
1．“代入數(shù)據(jù)”，解方程的具體過程可以不寫出．
2．所涉及的幾何關(guān)系只需寫出判斷結(jié)果而不必證明．
3．重要的中間結(jié)論的文字表達(dá)式要寫出來．
4．所求的方程若有多個(gè)解，都要寫出來，然后通過討論，該舍去的舍去．
5．?dāng)?shù)字相乘時(shí)，數(shù)字之間不要用“”，而應(yīng)用“×”進(jìn)行連接；相除時(shí)也不要用“÷”，而應(yīng)用“/”．
五、使用各種字母符號(hào)要規(guī)范
1．字母符號(hào)要寫清楚、規(guī)范，忌字跡潦草．閱卷時(shí)因?yàn)椤皏、r、ν”不分，大小寫“M、m”或“L、l”不分，“G”的草體像“a”，希臘字母“ρ、μ、β、η”筆順或形狀不對(duì)而被扣分已屢見不鮮．
2．尊重題目所給的符號(hào)，題目給了符號(hào)的一定不要再另立符號(hào)．如題目給出半徑是r，你若寫成R就算錯(cuò)．
3．一個(gè)字母在一個(gè)題目中只能用來表示一個(gè)物理量，忌一字母多用；一個(gè)物理量在同一題中不能有多個(gè)符號(hào)，以免混淆．
4．尊重習(xí)慣用法．如拉力用F，摩擦力用f表示，閱卷人一看便明白，如果用反了就會(huì)帶來誤解．
5．角標(biāo)要講究．角標(biāo)的位置應(yīng)當(dāng)在右下角，比字母本身小許多．角標(biāo)的選用亦應(yīng)講究，如通過A點(diǎn)的速度用vA就比用v1好；通過某相同點(diǎn)的速度，按時(shí)間順序第一次用v1、第二次用v2就很清楚，如果倒置，必然帶來誤解．
6．物理量單位的符號(hào)源于人名的單位，由單個(gè)字母表示的應(yīng)大寫，如庫侖C、亨利H；由兩個(gè)字母組成的單位，一般前面的字母用大寫，后面的字母用小寫，如Hz、Wb．
六、學(xué)科語言要規(guī)范，有學(xué)科特色
1．學(xué)科術(shù)語要規(guī)范．如“定律”、“定理”、“公式”、“關(guān)系”、“定則”等詞要用準(zhǔn)確，閱卷時(shí)?？煽吹健芭ｎD運(yùn)動(dòng)定理”、“動(dòng)能定律”、“四邊形公式”、“油標(biāo)卡尺”等錯(cuò)誤說法．
2．語言要富有學(xué)科特色．在有圖示的坐標(biāo)系中將電場的方向說成“西南方向”、“南偏西45°”、“向左下方”等均是不規(guī)范的，應(yīng)說成“與x軸正方向的夾角為135°”或“如圖所示”等．
七、繪制圖形、圖象要清晰、準(zhǔn)確
1．必須用鉛筆(便于修改)、圓規(guī)、直尺、三角板繪制，反對(duì)隨心所欲徒手畫．
2．畫出的示意圖(受力分析圖、電路圖、光路圖、運(yùn)動(dòng)過程圖等)應(yīng)大致能反映有關(guān)量的關(guān)系，圖文要對(duì)應(yīng)．
3．畫函數(shù)圖象時(shí)，要畫好坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸上的箭頭，標(biāo)好物理量的符號(hào)、單位及坐標(biāo)軸上的數(shù)據(jù)．
4．圖形、圖線應(yīng)清晰、準(zhǔn)確，線段的虛實(shí)要分明，有區(qū)別．
●例1(28分)太陽現(xiàn)正處于序星演化階段．它主要是由電子和、等原子核組成．維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是2e＋4→＋釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能．根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于核變反應(yīng)而使太陽中的11H核數(shù)目從現(xiàn)有的減少10%，太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段．為了簡化，假定目前太陽全部由電子和核組成．
(1)為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M．已知地球的半徑R＝6.4×106m，地球的質(zhì)量m＝6.0×1024kg，日地中心的距離r＝1.5×1011m，地球表面處重力加速度g＝10m/s2，1年約為3.2×107s．試估算目前太陽的質(zhì)量M．
(2)已知質(zhì)子的質(zhì)量mp＝1.6726×10－27kg，核的質(zhì)量mα＝6.6458×10－27kg，電子的質(zhì)量me＝0.9×10－30kg，光速c＝3×108m/s．求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能．
(3)又已知地球上與太陽光垂直的每平方米的截面上，每秒通過的太陽輻射能w＝1.35×103W/m2．試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命．(估算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)[2001年高考全國理綜卷Ⅰ]
【解析】(1)(第一記分段：估算太陽的質(zhì)量14分)
設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期為T，則有：
GmMr2＝m(2πT)2r(3分)
g＝GmR2(等效式為：m′g＝Gmm′R2)(3分)
聯(lián)立解得：M＝m(2πT)2r3gR2(4分)
代入數(shù)值得：M＝2×1030kg．(4分)
(卷面上暴露出來的易犯錯(cuò)誤的一些問題：
①不用題中給的物理量符號(hào)，自己另用一套符號(hào)，r、R、m、M錯(cuò)用，丟掉14分；
②對(duì)題中給出的地球的質(zhì)量m和地球表面處的重力加速度g視而不見，把G的數(shù)值代入計(jì)算太陽的質(zhì)量，丟掉11分；
③太陽的質(zhì)量M的計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字不對(duì)，丟掉4分．)
(2)(第二記分段：核聚變反應(yīng)所釋放的核能7分)
ΔE＝(4mp＋2me－mα)c2(4分)
代入數(shù)值得：ΔE＝4×10－12J．(3分)
(卷面上暴露出來的易犯錯(cuò)誤的一些問題：
①數(shù)字運(yùn)算能力低，能導(dǎo)出ΔE＝(4mp＋2me－mα)c2，卻算不出ΔE＝4×10－12J，丟掉3分；
②ΔE的計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字不對(duì)，丟掉3分；
③ΔE的計(jì)算結(jié)果的單位不對(duì)，丟掉1分．)
(3)(第三記分段：估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間7分)
核聚變反應(yīng)的次數(shù)N＝M4mp×10%(2分)
太陽共輻射的能量E＝NΔE
太陽每秒輻射的總能量ε＝4πr2w(2分)
太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間t＝Eε(2分)
由以上各式得：t＝0.1M(4mp＋2me－mα)c24mp×4πr2w
代入數(shù)值得：t＝1×1010年．(1分)
(卷面上暴露出來的易犯錯(cuò)誤的一些問題：
因不熟悉天體輻射知識(shí)，大多數(shù)考生解答不出來．)
[答案](1)2×1030kg(2)4×10－12J(3)1×1010年
●例2(18分)圖10－1中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l．開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止．現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有黏性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)．求：
圖10－1
(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量．
(2)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大?。?br> [2008年高考全國理綜卷Ⅰ]
【解析】(1)(第一問給分點(diǎn)：12分)
解法一設(shè)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球的速度大小分別為v1、v2，對(duì)于滑塊和小球組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：
12mv12＋12mv22＝mgl(3分)
同理，滑塊被粘住后，對(duì)于小球向左擺動(dòng)的過程，有：
12mv22＝mgl(1－cos60°)(3分)
解得：v1＝v2＝gl(2分)
對(duì)于滑塊與擋板接觸的過程，由動(dòng)量定理得：
I＝0－mv1
可知擋板對(duì)滑塊的沖量I＝－mgl，負(fù)號(hào)表示方向向左．(4分，其中方向占1分)
解法二設(shè)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球的速度大小分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒定律得：
mv1－mv2＝0(3分)
對(duì)于小球向左擺動(dòng)的過程，由機(jī)械能守恒定律得：
12mv22＝mgl(1－cos60°)(3分)
可解得：v1＝v2＝gl(2分)
對(duì)于滑塊與擋板接觸的過程，由動(dòng)量定理有：
I＝0－mv1
可解得擋板對(duì)滑塊的沖量為：
I＝－mgl，負(fù)號(hào)表示方向向左．(4分，其中方向占1分)
解法三設(shè)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球的速度大小分別為v1、v2，由機(jī)械能守恒定律得：
12mv12＋12mv22＝mgl(3分)
又由動(dòng)量守恒定律得：
mv1＋m(－v2)＝0(3分)
可解得：v1＝v2＝gl(2分)
對(duì)于滑塊與擋板接觸的過程，由動(dòng)量定理得：
I＝0－mv1
可解得擋板對(duì)滑塊的沖量為：
I＝－mgl，負(fù)號(hào)表示方向向左．(4分，其中方向占1分)
解法四由全過程的能量轉(zhuǎn)換和守恒關(guān)系可得(滑塊在碰撞時(shí)損失的能量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少，等于滑塊碰前的動(dòng)能)：
ΔE＝mgl－mgl(1－cos60°)＝12mv2(6分)
可解得滑塊碰前的速度為：v＝gl(2分)
對(duì)于滑塊與擋板接觸的過程，由動(dòng)量定理得：I＝0－mv
可解得擋板對(duì)滑塊的沖量為：
I＝－mgl，負(fù)號(hào)表示方向向左．(4分，其中方向占1分)
解法五由全過程的能量轉(zhuǎn)換和守恒關(guān)系可得(滑塊在碰撞時(shí)損失的能量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少，等于滑塊碰前的動(dòng)能)：
ΔE＝mglcos60°＝12mv2(6分)
可解得滑塊碰前的速度為：v＝gl(2分)
對(duì)于滑塊與擋板接觸的過程，由動(dòng)量定理得：
I＝0－mv
可解得擋板對(duì)滑塊的沖量為：
I＝－mgl，負(fù)號(hào)表示方向向左．(4分，其中方向占1分)
(2)(第二問給分點(diǎn)：6分)
解法一對(duì)小球下擺的過程，由動(dòng)能定理得：
mgl＋W＝12mv22(4分)
可解得細(xì)繩對(duì)其做的功為：
W＝－12mgl．(2分)
解法二繩的張力對(duì)小球所做的功的絕對(duì)值等于滑塊在碰前的動(dòng)能(或等于繩子的張力對(duì)滑塊做的功)，則有：
W′＝12mv12或W′＝12mv12－0(4分)
可解得：W＝－W′＝－12mgl．(2分)
解法三繩子的張力對(duì)小球做的功等于小球在全過程中的機(jī)械能的增量，有：
W＝(－mgl2)－0＝－12mgl(取滑塊所在高度的水平面為參考平面)(6分)
或W＝mgl(1－cos60°)－mgl＝－12mgl(取小球所到達(dá)的最低點(diǎn)為參考平面)
或W＝0－mgl2＝－12mgl(取小球擺起的最高點(diǎn)為參考平面)．
解法四對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的全過程，由動(dòng)能定理得：
W＋mglcos60°＝0或W＋mgl2＝0(4分)
解得：W＝－12mgl．(2分)
解法五考慮小球從水平位置到最低點(diǎn)的過程：
若滑塊固定，繩子的張力對(duì)小球不做功，小球處于最低點(diǎn)時(shí)的速率v球′＝2gl(由mgl＝12mv球′2得到)(2分)
若滑塊不固定，繩子的張力對(duì)小球做功，小球處于最低點(diǎn)時(shí)的速率v球＝gl(v球應(yīng)由前面正確求得)
則繩子對(duì)小球做的功為：W＝12mv球2－12mv球′2(2分)
＝－12mgl．(2分)
[答案](1)－mgl，負(fù)號(hào)表示方向向左(2)－12mgl
【點(diǎn)評(píng)】①越是綜合性強(qiáng)的試題，往往解題方法越多，同學(xué)們通過本例的多種解題方法要認(rèn)真地總結(jié)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律之間的關(guān)系．
②要認(rèn)真地推敲各種解題方法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，從而建立起自己解題的規(guī)范化程序．
解題技巧
從前面各專題可以看出，在高中物理各類試題的解析中常用到的方法有：整體法、隔離法、正交分解法、等效類比法、圖象法、極限法等，這些方法技巧在高考計(jì)算題的解析中當(dāng)然也是重要的手段，但這些方法技巧涉及面廣，前面已有較多的論述和例舉，這里就不再贅述．本模塊就如何面對(duì)形形色色的論述、計(jì)算題迅速準(zhǔn)確地找到解析的“突破口”作些討論和例舉．
論述、計(jì)算題一般都包括對(duì)象、條件、過程和狀態(tài)四要素．
對(duì)象是物理現(xiàn)象的載體，這一載體可以是物體(質(zhì)點(diǎn))、系統(tǒng)，或是由大量分子組成的固體、液體、氣體，或是電荷、電場、磁場、電路、通電導(dǎo)體，或是光線、光子和光學(xué)元件，還可以是原子、核外電子、原子核、基本粒子等．
條件是對(duì)物理現(xiàn)象和物理事實(shí)(對(duì)象)的一些限制，解題時(shí)應(yīng)“明確”顯性條件、“挖掘”隱含條件、“吃透”模糊條件．顯性條件是易被感知和理解的；隱含條件是不易被感知的，它往往隱含在概念、規(guī)律、現(xiàn)象、過程、狀態(tài)、圖形和圖象之中；模糊條件常常存在于一些模糊語言之中，一般只指定一個(gè)大概的范圍．
過程是指研究的對(duì)象在一定條件下變化、發(fā)展的程序．在解題時(shí)應(yīng)注意過程的多元性，可將全過程分解為多個(gè)子過程或?qū)⒍鄠€(gè)子過程合并為一個(gè)全過程．
狀態(tài)是指研究對(duì)象各個(gè)時(shí)刻所呈現(xiàn)出的特征．
方法通常表現(xiàn)為解決問題的程序．物理問題的求解通常有分析問題、尋求方案、評(píng)估和執(zhí)行方案幾個(gè)步驟，而分析問題(即審題)是解決物理問題的關(guān)鍵．
一、抓住關(guān)鍵詞語，挖掘隱含條件
在讀題時(shí)不僅要注意那些給出具體數(shù)字或字母的顯性條件，更要抓住另外一些敘述性的語言，特別是一些關(guān)鍵詞語．所謂關(guān)鍵詞語，指的是題目中提出的一些限制性語言，它們或是對(duì)題目中所涉及的物理變化的描述，或是對(duì)變化過程的界定等．
高考物理計(jì)算題之所以較難，不僅是因?yàn)槲锢磉^程復(fù)雜、多變，還由于潛在條件隱蔽、難尋，往往使考生們產(chǎn)生條件不足之感而陷入困境，這也正考查了考生思維的深刻程度．在審題過程中，必須把隱含條件充分挖掘出來，這常常是解題的關(guān)鍵．有些隱含條件隱蔽得并不深，平時(shí)又經(jīng)常見到，挖掘起來很容易，例如題目中說“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不計(jì)”；題目中說“恰好不滑出木板”，就表示小物體“恰好滑到木板邊緣處且具有與木板相同的速度”等等．但還有一些隱含條件隱藏較深或不常見到，挖掘起來就有一定的難度了．
●例3(10分)兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖10－2所示．一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h．物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B．求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度．[2009年高考寧夏理綜卷]
圖10－2
【解析】設(shè)物塊到達(dá)劈A的底端時(shí)，物塊和A的速度大小分別為v和v1，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得：
mgh＝12mv2＋12M1v12(2分)
M1v1＝mv(2分)
設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為h′，此時(shí)物塊和B的共同速度大小為v′，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得：
mgh′＋12(M2＋m)v′2＝12mv2(2分)
mv＝(M2＋m)v′(2分)
聯(lián)立解得：h′＝M1M2(M1＋m)(M2＋m)h．(2分)
[答案]M1M2(M1＋m)(M2＋m)h
【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)分析清楚物塊從A滑下以及滑上B的情境，即從A滑下和滑上B的過程水平方向動(dòng)量守恒，在B上上升至最大高度時(shí)，隱含著與B具有相同速度的條件．
二、重視對(duì)基本過程的分析(畫好情境示意圖)
在高中物理中，力學(xué)部分涉及的運(yùn)動(dòng)過程有勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng)等，除了這些運(yùn)動(dòng)過程外，還有兩類重要的過程：一類是碰撞過程，另一類是先變加速運(yùn)動(dòng)最終勻速運(yùn)動(dòng)的過程(如汽車以恒定功率啟動(dòng)問題)．熱學(xué)中的變化過程主要有等溫變化、等壓變化、等容變化、絕熱變化等(這些過程的定量計(jì)算在某些省的高考中已不作要求)．電學(xué)中的變化過程主要有電容器的充電和放電、電磁振蕩、電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒做先變加速后勻速的運(yùn)動(dòng)等，而畫出這些物理過程的示意圖或畫出關(guān)鍵情境的受力分析示意圖是解析計(jì)算題的常規(guī)手段．
畫好分析草圖是審題的重要步驟，它有助于建立清晰有序的物理過程和確立物理量間的關(guān)系，可以把問題具體化、形象化．分析圖可以是運(yùn)動(dòng)過程圖、受力分析圖、狀態(tài)變化圖，也可以是投影法、等效法得到的示意圖等．在審題過程中，要養(yǎng)成畫示意圖的習(xí)慣．解物理題，能畫圖的盡量畫圖，圖能幫助我們理解題意、分析過程以及探討過程中各物理量的變化．幾乎無一物理問題不是用圖來加強(qiáng)認(rèn)識(shí)的，而畫圖又迫使我們審查問題的各個(gè)細(xì)節(jié)以及細(xì)節(jié)之間的關(guān)系．
●例4(18分)如圖10－3甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系．兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l，在第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于Oxy平面向里．位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子．在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖10－3乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響)．已知t＝0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場．上述m、q、l、t0、B為已知量，不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況．
(1)求電壓U0的大?。?br> (2)求12t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．
(3)何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間．
[2009年高考山東理綜卷]
圖10－3
【解析】(1)t＝0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負(fù)方向偏移的距離為12l，則有：
E＝U0l(1分)
qE＝ma(1分)
12l＝12at02(2分)
聯(lián)立解得：兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓U0＝ml2qt02．(1分)
(2)12t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子，前12t0時(shí)間在電場中偏轉(zhuǎn)，后12t0時(shí)間兩板間沒有電場，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
帶電粒子沿x軸方向的分速度大小v0＝lt0(1分)
帶電粒子離開電場時(shí)沿y軸負(fù)方向的分速度大小vy＝a12t0(1分)
帶電粒子離開電場時(shí)的速度大小v＝v02＋vy2(1分)
設(shè)帶電粒子離開電場進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則有：qvB＝mv2R(1分)
聯(lián)立解得：R＝5ml2qBt0．(1分)
(3)2t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短．(2分)
帶電粒子離開電場時(shí)沿y軸正方向的分速度為：vy′＝at0(1分)
圖10－3丙
設(shè)帶電粒子離開電場時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為α，則tanα＝v0vy′(1分)
聯(lián)立解得：α＝π4(1分)
帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10－3丙所示，圓弧所對(duì)的圓心角2α＝π2，所求最短時(shí)間為：tmin＝14T(1分)
帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πmqB(1分)
聯(lián)立解得：tmin＝πm2qB．(1分)
[答案](1)ml2qt02(2)5ml2qBt0(3)2t0時(shí)刻πm2qB
【點(diǎn)評(píng)】在解決帶電粒子在電場、磁場中的偏轉(zhuǎn)問題時(shí)，要充分分析題意，結(jié)合必要的計(jì)算，畫出物體運(yùn)動(dòng)的軌跡圖．為了確保解題的正確，所畫的軌跡圖必須準(zhǔn)確，同學(xué)們可以想一下在做數(shù)學(xué)中的幾何題時(shí)是如何作圖的．在解決這類物理題時(shí)，也要作出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圖形．
三、要謹(jǐn)慎細(xì)致，謹(jǐn)防定勢(shì)思維
經(jīng)常遇到一些物理題故意多給出已知條件，或表述物理情境時(shí)精心設(shè)置一些陷阱，安排一些似是而非的判斷，以此形成干擾因素，來考查學(xué)生明辨是非的能力．這些因素的迷惑程度愈大，同學(xué)們愈容易在解題過程中犯錯(cuò)誤．在審題過程中，只有有效地排除這些干擾因素，才能迅速而正確地得出答案．有些題目的物理過程含而不露，需結(jié)合已知條件，應(yīng)用相關(guān)概念和規(guī)律進(jìn)行具體分析．分析前不要急于動(dòng)筆列方程，以免用假的過程模型代替了實(shí)際的物理過程，防止定勢(shì)思維的負(fù)遷移．
●例5(18分)如圖10－4甲所示，用長為L的絲線懸掛著一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球，將它們放入水平向右的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小E＝3mg3q．今將小球拉至水平方向的A點(diǎn)后由靜止釋放．
圖10－4甲
(1)求小球落至最低點(diǎn)B處時(shí)的速度大?。?br> (2)若小球落至最低點(diǎn)B處時(shí)，繩突然斷開，同時(shí)使電場反向，大小不變，則小球在以后的運(yùn)動(dòng)過程中的最小動(dòng)能為多少？
【解析】(1)由題意知：小球受到水平向右的電場力qE和重力mg的作用，使小球沿合力的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，如圖10－4乙所示．由幾何知識(shí)得：LAC＝L(1分)
圖10－4乙
由動(dòng)能定理可得：
F合L＝12mvC2(3分)
即mgLcos30°＝12mvC2(1分)
解得：vC＝43gL3(1分)
繩子繃緊的瞬間，繩子給小球的沖量使小球沿繩方向的速度減為零
沿切線方向的速度vC′＝vCcos30°＝3gL(2分)
此后小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，繩子對(duì)小球不做功，電場力和重力均對(duì)小球做正功，則有：
mg(L－Lcos30°)＋EqLsin30°＝12mvB2－12mvC′2(3分)
解得：vB2＝(2＋33)gL
即vB＝1.6gL．(2分)
(2)繩斷后，電場反向，則重力和電場力的合力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功，把小球的速度沿合力和垂直于合力的方向進(jìn)行分解，如圖10－4丙所示，當(dāng)沿合力方向的分速度為零時(shí)，小球的速度最小，動(dòng)能最小，則有：
圖10－4丙
vL＝vBcos30°＝32vB(2分)
其最小動(dòng)能為：
Ek＝12mvL2＝0.97mgL．(3分)
[答案](1)1.6gL(2)0.97mgL
【點(diǎn)評(píng)】本題易錯(cuò)之處有三個(gè)：①小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，初始階段并非做圓周運(yùn)動(dòng)；②小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)繩子拉直的瞬間機(jī)械能有損失；③不能利用合力做功分析出小球后來最小速度的位置及大?。?br> 四、善于從復(fù)雜的情境中快速地提取有效信息
現(xiàn)在的物理試題中介紹性、描述性的語句相當(dāng)多，題目的信息量很大，解題時(shí)應(yīng)具備敏銳的眼光和靈活的思維，善于從復(fù)雜的情境中快速地提取有效信息，準(zhǔn)確理解題意．
●例6(18分)風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源．風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能(氣流的功能)轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等．如圖10－5所示．
圖10－5
(1)利用總電阻R＝10Ω的線路向外輸送風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能．輸送功率P0＝300kW，輸電電壓U＝10kV，求導(dǎo)線上損失的功率與輸送功率的比值．
(2)風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積．設(shè)空氣密度為ρ，氣流速度為v，風(fēng)輪機(jī)葉片的長度為r．求單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能Pm．
在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接受的風(fēng)能，簡述可采取的措施．
(3)已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率P與Pm成正比．某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速v1＝9m/s時(shí)能夠輸出電功率P1＝540kW．我國某地區(qū)風(fēng)速不低于v2＝6m/s的時(shí)間每年約為5000h，試估算這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該地區(qū)的最小年發(fā)電量．
[2008年高考北京理綜卷]
【解析】(1)導(dǎo)線上損失的功率P＝I2R＝(P0U)2R(2分)
可解得：P＝(300×10310×103)2×10W＝9kW(2分)
損失的功率與輸送功率的比值為：
PP0＝9×103300×103＝0.03．(2分)
(2)風(fēng)垂直流向風(fēng)輪機(jī)時(shí)，提供的風(fēng)能功率最大
單位時(shí)間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體的質(zhì)量為：
m0＝ρvS＝πρvr2(2分)
風(fēng)能的最大功率可表示為：
Pm＝12m0v2＝12πρr2v3(2分)
采取的合理措施有：增加風(fēng)輪機(jī)葉片的長度，安裝調(diào)向裝置保持風(fēng)輪機(jī)正面迎風(fēng)等．(3分)
(3)按題意，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為：
P2＝(v2v1)3P1＝(69)3×540kW＝160kW(3分)
最小年發(fā)電量約為：
W＝P2t＝160×5000kWh＝8×105kWh．(2分)
[答案](1)0.03(2)12πρr2v3措施略
(3)8×105kWh
【點(diǎn)評(píng)】由本例可看出，這類題型敘述較長，但將所給的信息進(jìn)行提煉后，解析過程并不復(fù)雜．所以審題的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀題意，建立物理模型．

高考物理復(fù)習(xí)：閉合電路歐姆定律

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。作為高中教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助高中教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？下面是由小編為大家整理的“高考物理復(fù)習(xí)：閉合電路歐姆定律”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

第二課時(shí)閉合電路歐姆定律

【教學(xué)要求】

1．認(rèn)識(shí)內(nèi)電路和外電路，了解電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)電阻。

2．理解閉合電路歐姆定律，并用它對(duì)全電路進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

3．理解路端電壓、輸出功率與負(fù)載的關(guān)系。

【知識(shí)再現(xiàn)】

一、電動(dòng)勢(shì)

1．物理意義：反映不同電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為本領(lǐng)大小的物理量。

2．大小：等于斷開時(shí)的路端電壓．也等于把1C的正電荷從電源負(fù)極移到正極時(shí)非靜電力所做的功．

3．內(nèi)電阻：電源內(nèi)部對(duì)電流的阻礙阻礙作用。其值由電源本身決定。

議一議：電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r的幾個(gè)電池串聯(lián)、并聯(lián)后的總電動(dòng)勢(shì)和總內(nèi)阻分別為多大?

二、閉合電路歐姆定律

1．內(nèi)容：閉合電路里的電流跟電源的成正比，跟的電阻之和成反比，這個(gè)結(jié)論叫閉合電路的歐姆定律．

2．公式：I＝或者E＝U外+Ir＝U外+U內(nèi)。

3．路端電壓：外電路兩端的電壓，即電源的輸出電壓U＝E一Ir

三、電路中的能量

1．電源的總功率：指電源提供的全部電功率．公式為：P總＝

2．電源的輸出功率：指電源提供給外電路的功率．公式為：P出＝

3．電源的內(nèi)部發(fā)熱功率：指電源內(nèi)電阻消耗的功率．公式為：P內(nèi)＝

4．電源的效率：指用電器得到的電功率跟電源的總功率的比值．公式為：η＝。純電阻電路中η＝

知識(shí)點(diǎn)一電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)電阻

電動(dòng)勢(shì)與電壓的區(qū)別與聯(lián)系

1．電源電動(dòng)勢(shì)是表征電源特性的物理量，只與電源有關(guān)，與外電路的狀況無關(guān)；電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓與電源的電動(dòng)勢(shì)和電路參數(shù)有關(guān)．

2．電動(dòng)勢(shì)的大小反映了電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，即非靜電力移送單位正電荷從電源負(fù)極至正極所做的功；電壓的大小表示電場力在電場中兩點(diǎn)之間移動(dòng)單位正電荷做的功，是把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．

3．兩者之間的聯(lián)系，電路閉合時(shí)，E＝U內(nèi)+U外；電路斷開時(shí)，E＝U外．

【應(yīng)用1】關(guān)于電源和電動(dòng)勢(shì)，下列說法中正確的是()

A．在電源內(nèi)部把正電荷從負(fù)極移到正極，非靜電力做功，電能增加

B．對(duì)于給定的電源，移動(dòng)正電荷非靜電力做功越多，電動(dòng)勢(shì)就越大

C．電動(dòng)勢(shì)越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部從負(fù)極向正極移送單位電荷量做功越多

D．電動(dòng)勢(shì)越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部把正電荷從負(fù)極移到正極移送電荷量越多

導(dǎo)示:在電源內(nèi)部把正電荷從負(fù)極移到正極，非靜電力做功，等于電能增加，A對(duì)。且做功越多，電動(dòng)勢(shì)就越大，B對(duì)。反過來電動(dòng)勢(shì)越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部從負(fù)極向正極移送單位電荷量做功越多，而與移動(dòng)電荷量無關(guān)，C對(duì)D錯(cuò)。故選ABC。

知識(shí)點(diǎn)二路端電壓

1．路端電壓與外電阻的關(guān)系

2．路端電壓與電流強(qiáng)度的關(guān)系

根據(jù)E＝U外+Ir可得U外＝E一Ir，由此式可知，U隨I的增大而減小，它們的關(guān)系圖線(也稱電源外特性曲線)如圖所示．此圖象的物理意義是：

(1)圖線與縱軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓為電源的電動(dòng)勢(shì)

(2)圖線的斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻．

(3)圖線與橫軸的交點(diǎn)表示短路電流．

(4)在圖線上一點(diǎn)的坐標(biāo)的乘積為電源的輸出功率

【應(yīng)用2】如圖甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1＝100Ω，R2阻值未知，R3為一滑動(dòng)變阻器．當(dāng)其滑片P從左端滑至右端時(shí)，測(cè)得電源的路端電壓隨電源中流過的電流變化圖線如圖乙所示，其中A、B兩點(diǎn)是滑片P在變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)得到的數(shù)據(jù)．求；(1)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．(2)定值電阻R2的阻值．(3)滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

導(dǎo)示(1)由圖可知:E=20V，r=0.05Ω

(2)滑動(dòng)片P在變阻器的右端時(shí)，對(duì)應(yīng)圖乙中的B點(diǎn)，R2+r=4/0.8=5Ω，R2=4.5Ω

(3)滑動(dòng)片P在變阻器的右端時(shí)，對(duì)應(yīng)圖乙中的B點(diǎn),R外=16/0.2=80Ω

根據(jù)串并聯(lián)總電阻，可求得變阻器的最大電阻R3=300Ω

知識(shí)點(diǎn)三電源功率與效率

1．能量形式：Eq＝qU外+qU內(nèi)它反映出移動(dòng)單位電荷的過程中，非靜電力做功與電場力做功量值相等，即其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，再由電能轉(zhuǎn)化為電阻只及r上的內(nèi)能．轉(zhuǎn)化過程中，能量守恒得到體現(xiàn)．

2．功率形式：IE＝IU外+IU內(nèi)或IE＝IU+I2r

3．電源的輸出功率

時(shí)，若R增大，則P出增大；當(dāng)只r時(shí)，若R增大，則P出減?。畱?yīng)注意：對(duì)于內(nèi)外電路上的固定電阻，其消耗的功率僅取決于電路中的電流的大小．

4．電源的效率

對(duì)于給定的電源，內(nèi)阻一定，效率隨外電阻的增大而單調(diào)增加，當(dāng)R＝r時(shí)，η＝50％；當(dāng)R→0時(shí)，η→0；當(dāng)R→∞時(shí)，η→100％

【應(yīng)用3】如圖所示，已知電源內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R1＝0．5Ω．求：(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值R2為多大時(shí)，電阻R1消耗的功率最大?(2)當(dāng)變阻器的阻值為多大時(shí)，變阻器消耗的功率最大?(3)當(dāng)變阻器的阻值為多大時(shí)，電源輸出功率最大?

導(dǎo)示:(1)電阻R1為定值電阻，電流大，功率就大，所以當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值R2為零時(shí)，R1消耗的功率最大。

（2）可將R1看作電源的內(nèi)電阻，所以當(dāng)R2=R1+r=2.5Ω時(shí)，變阻器消耗的功率最大.

(3)當(dāng)電路內(nèi)外電阻相等時(shí)，R2+R1=r，R2=1.5Ω電源輸出功率最大.

等效法是物理解題時(shí)常用的一種方法，使用該方法時(shí)，要看準(zhǔn)如何等效，哪部分可等效成什么等問題。

類型一應(yīng)用圖象解題

1．由P一R圖象知：對(duì)于E、r一定的電源，外電阻R一定時(shí)，輸出功率只有唯一的值．輸出功率P一定時(shí)，一般R有兩個(gè)值R1、R2與之對(duì)應(yīng)．

2．將電源(E、r)與一個(gè)電阻相連，即電源向電阻R供電，在U—I圖象中畫出電源的伏安特性曲線和導(dǎo)體R的伏安特性曲線，其交點(diǎn)(U，I)的坐標(biāo)乘積UI為電源的輸出功率也就是R的功率．利用上述聯(lián)系可借助圖象解題．

【例1】把一個(gè)10V，2.0W”的用電器A(純電阻)接到某一電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都不變的電源上，用電器A實(shí)際消耗的功率是2.0W．若換上另一個(gè)10V，5.0W”的用電器B(純電阻)接到這一電源上，用電器B實(shí)際消耗的功率有沒有可能反而小于2.0W?(設(shè)電阻不隨溫度改變)

導(dǎo)示:電源的輸出功率隨外電路阻值的變化而變化，如下式所示：

用圖象法解題時(shí)，首先要明確圖象的物理意義，即圖象中的每一點(diǎn)、圖象中曲線的極值坐標(biāo)、圖象中特殊坐標(biāo)點(diǎn)等。

類型二等效電源法解題

等效電源法就是把一個(gè)較為復(fù)雜的電路看做是兩部分組成的，其中一部分看做是用電器，另一部分就是既有電動(dòng)勢(shì)，又有內(nèi)電阻的電源．

【例2】如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻未知，R1、R2的阻值也未知．當(dāng)在a、b間接入不同的電阻時(shí)，電流表有不同的示數(shù)，如下表所示，

請(qǐng)完成此表格．

導(dǎo)示:由于電源的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)電阻r、以及R1、R2都是未知的，若用常規(guī)做法是難以求解的．這時(shí)，可采用等效電源法，將除R之外的電路當(dāng)作等效電源，R是等效電源的外電阻，等效電路圖如右圖所示，虛框內(nèi)是等效電源．設(shè)等效電源的電動(dòng)勢(shì)為E′，內(nèi)電阻為r′，根據(jù)閉合電路的

1．利用如圖電路，可以測(cè)定電路電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，已知R1=、R2=R3=1Ω，當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，電壓表讀數(shù)為0.8V，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，電壓表的讀數(shù)為1V，該電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為V，Ω

2．如圖，AB,CD為兩根平行的相同的均勻電阻絲，MN為另一根電阻絲，其電阻為R，它可以在AB,CD上滑動(dòng)并保持與AB垂直，MN與AB,CD接觸良好，圖中電壓表為理想電壓表，電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都不變，B,D與電池兩極連接的導(dǎo)線的電阻可忽略，當(dāng)MN處于圖中位置時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U1=4.0V，已知將MN由圖中位置向左移動(dòng)一段距離L后，電壓表的讀數(shù)變?yōu)閁2=3.0V。若將MN由圖中位置向右移動(dòng)一段距離L，電壓表的讀數(shù)U3是多少？

3．（06廣州市統(tǒng)考卷）如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝7.5V，內(nèi)阻r＝1.0Ω，定值電阻R2＝12Ω，電動(dòng)機(jī)M的線圈的電阻R＝0.50Ω．閉合開關(guān)S，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后，電壓表的示數(shù)U1＝4V，電阻R2消耗的電功率P2＝3.0W．求電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后：

（1）電路的路端電壓.

（2）通過電動(dòng)機(jī)的電流．

4．（07南京期末調(diào)研）如圖所示，電解槽和電爐并聯(lián)后接到電源上，電源內(nèi)阻，電爐電阻，電解槽電阻。當(dāng)S1閉合、S2斷開時(shí)，電爐消耗功率684W；S1、S2都閉合時(shí)電爐消耗功率475W（電爐電阻可看作不變）。試求：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)；

（2）S1、S2都閉合時(shí)，流過電解槽的電流大小；

（3）S1、S2都閉合時(shí)，電解槽中電能轉(zhuǎn)化成化學(xué)能的功率。

參考答案

1．K斷開，I1=U/RE=（R1+R2+r）

K閉合，E=I2（R+r）K斷開I1=U/R2=0.8AE=0.8（2+r）K閉合I2=U/R2=1A

E=2Vr=0.5Ω

2．回路總電阻為R總，電源電動(dòng)勢(shì)為E，移動(dòng)MN距離為L時(shí)電阻增加或減小R。ER/R總=U1ER/（R總+R）=U2

ER/（R總-R）=U3U3=6V

3．（1）路端電壓等于R2兩端的電壓，由得

（2）電源的電動(dòng)勢(shì)E=U2＋I(xiàn)r，由此得干路電流

通過R2的電流

通過電動(dòng)機(jī)的電流I1=I－I2=（1.5-0.5）A=1.0A

4．（1）當(dāng)S1閉合S2斷開時(shí)電爐功率為

電爐中電流

電源電動(dòng)勢(shì)

（2）當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)電爐功率為

電爐中電流

電源路端電壓為

通過電源的電流為

通過電解槽的電流為

（3）電解槽消耗的電功率

電解槽內(nèi)熱損耗功率

電解槽轉(zhuǎn)化成化學(xué)能的功率