高中物理電磁感應(yīng)教案

高考物理電磁感應(yīng)與電路的分析沖刺專題復(fù)習(xí)。

20xx屆高考黃岡中學(xué)物理沖刺講解、練習(xí)題、預(yù)測題09：第5專題電磁感應(yīng)與電路的分析（1）
知識網(wǎng)絡(luò)
考點預(yù)測
本專題包含以“電路”為核心的三大主要內(nèi)容：一是以閉合電路歐姆定律為核心的直流電路的相關(guān)知識，在高考中有時以選擇題的形式出現(xiàn)，如2009年全國理綜卷Ⅱ第17題、天津理綜卷第3題、江蘇物理卷第5題，2007年上海物理卷第3(A)題、寧夏理綜卷第19題、重慶理綜卷第15題等；二是以交變電流的產(chǎn)生特點以及以變壓器為核心的交變電流的知識，在高考中常以選擇題的形式出現(xiàn)，如2009年四川理綜卷第17題、廣東物理卷第9題，2008年北京理綜卷第18題、四川理綜卷第16題、寧夏理綜卷第19題等；三是以楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律為核心的電磁感應(yīng)的相關(guān)知識，本部分知識是高考中的重要考點，既有可能以選擇題的形式出現(xiàn)，如2009年重慶理綜卷第20題、天津理綜卷第4題，2008年全國理綜卷Ⅰ第20題、全國理綜卷Ⅱ第21題、江蘇物理卷第8題等，也有可能以計算題的形式出現(xiàn)，如2009年全國理綜卷Ⅱ第24題、四川理綜卷第24題、北京理綜卷第23題，2008年全國理綜卷Ⅱ第24題、北京理綜卷第22題、江蘇物理卷第15題等．
在20xx年高考中依然會出現(xiàn)上述相關(guān)知識的各種題型，特別是電磁感應(yīng)與動力學(xué)、功能問題的綜合應(yīng)成為復(fù)習(xí)的重點．
要點歸納
一、電路分析與計算
1．部分電路總電阻的變化規(guī)律
(1)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，其總電阻都會隨其中任一電阻的增大(減小)而增大(減小)．
(2)分壓電路的電阻．如圖5－1所示，在由R1和R2組成的分壓電路中，當R1串聯(lián)部分的阻值RAP增大時，總電阻RAB增大；當RAP減小時，總電阻RAB減?。?br> 圖5－1
(3)雙臂環(huán)路的阻值．如圖5－2所示，在由R1、R2和R組成的雙臂環(huán)路中，當AR1P支路的阻值和AR2P支路的阻值相等時，RAB最大；當P滑到某端，使兩支路的阻值相差最大時，RAB最?。?br> 圖5－2
2．復(fù)雜電路的簡化
對復(fù)雜電路進行簡化，畫出其等效電路圖是正確識別電路、分析電路的重要手段．常用的方法主要有以下兩種．
(1)分流法(電流追蹤法)：根據(jù)假設(shè)的電流方向，分析電路的分支、匯合情況，從而確定元件是串聯(lián)還是并聯(lián)．
(2)等勢法：從電源的正極出發(fā)，凡是用一根無電阻的導(dǎo)線把兩點(或幾點)連接在一起的，這兩點(或幾點)的電勢就相等，在畫等效電路圖時可以將這些點畫成一點(或畫在一起)．等電勢的另一種情況是，電路中的某一段電路雖然有電阻(且非無限大)，但無電流通過，則與該段電路相連接的各點的電勢也相等．
若電路中有且只有一處接地線，則它只影響電路中各點的電勢值，不影響電路的結(jié)構(gòu)；若電路中有兩處或兩處以上接地線，則它除了影響電路中各點的電勢外，還會改變電路的結(jié)構(gòu)，各接地點可認為是接在同一點上．另外，在一般情況下，接電流表處可視為短路，接電壓表、電容器處可視為斷路．
3．歐姆定律
(1)部分電路歐姆定律：公式I＝UR．
注意：電路的電阻R并不由U、I決定．
(2)閉合電路歐姆定律：公式I＝ER＋r或E＝U＋Ir，其中U＝IR為路端電壓．
路端電壓U和外電阻R、干路電流I之間的關(guān)系：R增大，U增大，當R＝∞時(斷路)，I＝0，U＝E；R減小，U減小，當R＝0時(短路)，I＝Imax＝Er，U＝0．
(3)在閉合電路中，任一電阻Ri的阻值增大(電路中其余電阻不變)，必將引起通過該電阻的電流Ii的減小以及該電阻兩端的電壓Ui的增大，反之亦然；任一電阻Ri的阻值增大，必將引起與之并聯(lián)的支路中電流I并的增大，與之串聯(lián)的各電阻兩端電壓U串的減小，反之亦然．
4．幾類常見的功率問題
(1)與電源有關(guān)的功率和電源的效率
①電源的功率P：電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的功率，也稱為電源的總功率．計算式為P＝EI(普遍適用)或P＝E2R＋r＝I2(R＋r)(只適用于外電路為純電阻的電路)．
②電源內(nèi)阻消耗的功率P內(nèi)：電源內(nèi)阻的熱功率，也稱為電源的損耗功率．計算式為P內(nèi)＝I2r．
③電源的輸出功率P出：是指外電路上消耗的功率．計算式為P出＝U外I(普遍適用)或P出＝I2R＝E2R(R＋r)2(只適用于外電路為純電阻的電路)．電源的輸出功率曲線如圖5－3所示．當R→0時，輸出功率P→0；當R→∞時，輸出功率P→0；當R＝r時，Pmax＝E24r；當R＜r時，R增大，輸出功率增大；當R＞r時，R增大，輸出功率反而減?。?br> 圖5－3
對于E、r一定的電源，外電阻R一定時，輸出功率只有唯一的值；輸出功率P一定時，一般情況下外電阻有兩個值R1、R2與之對應(yīng)，即R1＜r、R2＞r，可以推導(dǎo)出R1、R2的關(guān)系為R1R2＝r．
④功率分配關(guān)系：P＝P出＋P內(nèi)，即EI＝UI＋I2r．
閉合電路中的功率分配關(guān)系反映了閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系，即電源提供的電能一部分消耗在內(nèi)阻上，另一部分輸出給外電路，并在外電路上轉(zhuǎn)化為其他形式的能．能量守恒的表達式為EIt＝UIt＋I2rt(普遍適用)或EIt＝I2Rt＋I2rt(只適用于外電路為純電阻的電路)．
⑤電源的效率：η＝UIEI×100%＝UE×100%
對純電阻電路有：
η＝I2RI2(R＋r)×100%＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%
因此當R增大時，效率η提高．
(2)用電器的額定功率和實際功率
用電器在額定電壓下消耗的電功率叫額定功率，即P額＝U額I額．用電器在實際電壓下消耗的電功率叫實際功率，即P實＝U實I實．實際功率不一定等于額定功率．
(3)用電器的功率與電流的發(fā)熱功率
用電器的電功率P＝UI，電流的發(fā)熱功率P熱＝I2R．對于純電阻電路，兩者相等；對于非純電阻電路，電功率大于熱功率．
(4)輸電線路上的損耗功率和輸電功率
輸電功率P輸＝U輸I，損耗功率P線＝I2R線＝ΔUI．
5．交變電流的四值、變壓器的工作原理及遠距離輸電
(1)交變電流的四值
交變電流的四值即最大值、有效值、平均值和瞬時值．交變電流在一個周期內(nèi)能達到的最大數(shù)值稱為最大值或峰值，在研究電容器是否被擊穿時，要用到最大值；有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的，在計算電路中的能量轉(zhuǎn)換如電熱、電功、電功率或確定交流電壓表、交流電流表的讀數(shù)和保險絲的熔斷電流時，要用有效值；在計算電荷量時，要用平均值；交變電流在某一時刻的數(shù)值稱為瞬時值，不同時刻，瞬時值的大小和方向一般不同，計算電路中與某一時刻有關(guān)的問題時要用交變電流的瞬時值．
(2)變壓器電路的分析與計算
①正確理解理想變壓器原、副線圈的等效電路，尤其是副線圈的電路，它是解決變壓器電路的關(guān)鍵．
②正確理解電壓變比、電流變比公式，尤其是電流變比公式．電流變比對于多個副線圈不能使用，這時求電流關(guān)系只能根據(jù)能量守恒來求，即P輸入＝P輸出．
③正確理解變壓器中的因果關(guān)系：理想變壓器的輸入電壓決定了輸出電壓；輸出功率決定了輸入功率，即只有有功率輸出，才會有功率輸入；輸出電流決定了輸入電流．
④理想變壓器只能改變交流的電流和電壓，卻無法改變其功率和頻率．
⑤解決遠距離輸電問題時，要注意所用公式中各量的物理意義，畫好輸電線路的示意圖，找出相應(yīng)的物理量．
二、電磁感應(yīng)的規(guī)律
1．感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件及方向的判斷
(1)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件(兩種說法)
①閉合回路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運動．
②穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化．
(2)感應(yīng)電流方向的判斷
①右手定則：當導(dǎo)體做切割磁感線運動時，用右手定則判斷導(dǎo)體中電流的方向比較方便．
注意右手定則與左手定則的區(qū)別，抓住“因果關(guān)系”：“因動而電”，用右手定則；“因電而動”，用左手定則．還可以用“左因右果”或“左力右電”來記憶，即電流是原因、受力運動是結(jié)果的用左手定則；反之，運動是原因、產(chǎn)生電流是結(jié)果的用右手定則．
②楞次定律(兩種表述方式)
表述一：感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．
表述二：感應(yīng)電流的作用效果總是要反抗引起感應(yīng)電流的原因．
楞次定律是判斷感應(yīng)電流方向的一般規(guī)律．當磁通量的變化引起感應(yīng)電流時，可用“楞次定律表述一”來判斷其方向．
應(yīng)用楞次定律的關(guān)鍵是正確區(qū)分涉及的兩個磁場：一是引起感應(yīng)電流的磁場；二是感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場．理解兩個磁場的阻礙關(guān)系——“阻礙”的是原磁場磁通量的變化．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的過程就是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程，而這一過程總要伴隨外力克服安培力做功．
“阻礙”的含義可推廣為三種表達方式：阻礙原磁通量的變化(增反減同)；阻礙導(dǎo)體的相對運動(來拒去留)；阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)．
2．正確理解法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)法拉第電磁感應(yīng)定律
①電路中感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這一回路的磁通量的變化率成正比，即E＝nΔΦΔt．此公式計算的是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢．
②當導(dǎo)體做切割磁感線運動時，其感應(yīng)電動勢的計算式為：E＝BLvsinθ，式中的θ為B與v正方向的夾角．若v是瞬時速度，則算出的是瞬時感應(yīng)電動勢；若v為平均速度，則算出的是平均感應(yīng)電動勢．
(2)磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別
磁通量磁通量的變化量磁通量的變化率
物理意義某時刻穿過某個面的磁感線的條數(shù)某段時間內(nèi)穿過某個面的磁通量變化穿過某個面的磁通量變化的快慢
大
小Φ＝BSn，其中Sn是與B垂直的面的面積ΔΦ＝Φ2－Φ1
ΔΦ＝BΔS
ΔΦ＝SΔBΔΦΔt＝BΔSΔt
或ΔΦΔt＝SΔBΔt

注
意若穿過某個面有方向相反的磁場，則不能直接用Φ＝BS求解，應(yīng)考慮相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量開始時和轉(zhuǎn)過180°時平面都與磁場垂直，穿過平面的磁通量是一正一負，ΔΦ＝2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少．實際上，它就是單匝線圈上產(chǎn)生的電動勢，即E＝ΔΦΔt

附
注對在勻強磁場中繞處于線圈平面內(nèi)且垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動的線圈：
①線圈平面與磁感線平行時，Φ＝0，但ΔΦΔt最大
②線圈平面與磁感線垂直時，Φ最大，但ΔΦΔt＝0
Φ大或ΔΦ大，都不能保證ΔΦΔt就大；反過來，ΔΦΔt大時，Φ和ΔΦ也不一定大．這類似于運動學(xué)中的v、Δv及ΔvΔt三者之間的關(guān)系

(3)另外兩種常見的感應(yīng)電動勢
①長為L的導(dǎo)體棒沿垂直于磁場的方向放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，且以ω勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
當以中點為轉(zhuǎn)軸時，E＝0(以中點平分的兩段導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的代數(shù)和為零)；
當以端點為轉(zhuǎn)軸時，E＝12BωL2(平均速度取中點位置的線速度，即12ωL)；
當以任意點為轉(zhuǎn)軸時，E＝12Bω(L12－L22)(不同的兩段導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的代數(shù)和)．
②面積為S的矩形線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以角速度ω繞線圈平面內(nèi)的垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
線圈平面與磁感線平行時，E＝BSω；
線圈平面與磁感線垂直時，E＝0；
線圈平面與磁感線的夾角為θ時，E＝BSωcosθ．
(3)理解法拉第電磁感應(yīng)定律的本質(zhì)
法拉第電磁感應(yīng)定律是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁學(xué)中的一個具體應(yīng)用，它遵循能量守恒定律．閉合電路中電能的產(chǎn)生必須以消耗一定量的其他形式的能量為代價，譬如：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，實質(zhì)上是機械能轉(zhuǎn)化為電能的過程；變壓器是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象實現(xiàn)了電能的轉(zhuǎn)移．運用能量的觀點來解題是解決物理問題的重要方法，也是解決電磁感應(yīng)問題的有效途徑．
三、電磁感應(yīng)與電路的綜合應(yīng)用
電磁感應(yīng)中由于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，因此導(dǎo)體相當于電源．整個回路便形成了閉合電路，由電學(xué)知識可求出各部分的電學(xué)量，而導(dǎo)體因有電流而受到安培力的作用，從而可以與運動學(xué)、牛頓運動定律、動量定理、能量守恒等知識相聯(lián)系．電磁感應(yīng)與電路的綜合應(yīng)用是高考中非常重要的考點．
熱點、重點、難點
一、電路問題
1．電路的動態(tài)分析
這類問題是根據(jù)歐姆定律及串聯(lián)和并聯(lián)電路的性質(zhì)，分析電路中因某一電阻變化而引起的整個電路中各部分電學(xué)量的變化情況，它涉及歐姆定律、串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點等重要的電學(xué)知識，還可考查學(xué)生是否掌握科學(xué)分析問題的方法——動態(tài)電路局部的變化可以引起整體的變化，而整體的變化決定了局部的變化，因此它是高考的重點與熱點之一．常用的解決方法如下．
(1)程序法：基本思路是“部分→整體→部分”．先從電路中阻值變化的部分入手，由串聯(lián)和并聯(lián)規(guī)律判斷出R總的變化情況；再由歐姆定律判斷I總和U端的變化情況；最后再由部分電路歐姆定律判定各部分電學(xué)量的變化情況．即：
R局增大減小→R總增大減小→I總減小增大→U端增大減小I分U分
(2)直觀法：直接應(yīng)用部分電路中R、I、U的關(guān)系中的兩個結(jié)論．
①任一電阻R的阻值增大，必引起該電阻中電流I的減小和該電阻兩端電壓U的增大，即：
R↑→I↓U↑
②任一電阻R的阻值增大，必將引起與之并聯(lián)的支路中電流I并的增大和與之串聯(lián)的各電阻兩端的電壓U串的減小，即：R↑→I并↑U串↓
(3)極端法：對于因滑動變阻器的滑片移動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑片分別滑至兩邊頂端討論．
(4)特殊值法：對于某些雙臂環(huán)路問題，可以代入特殊值去判定，從而找出結(jié)論．
●例1在如圖5－4所示的電路中，當變阻器R3的滑片P向b端移動時()
圖5－4
A．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
B．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大
C．電壓表和電流表的示數(shù)都增大
D．電壓表和電流表的示數(shù)都減小
【解析】方法一(程序法)當滑片P向b端移動時，R3接入電路的阻值減小，總電阻R將減小，干路電流增大，路端電壓減小，電壓表的示數(shù)減小，R1和內(nèi)阻兩端的電壓增大，R2、R3并聯(lián)部分兩端的電壓減小，通過R2的電流減小，但干路電流增大，因此通過R3的電流增大，電流表的示數(shù)增大，故選項B正確．
方法二(極端法)當滑片P移到b端時R3被短路，此時電流表的示數(shù)最大，總電阻最小，路端電壓最小，故選項B正確．
方法三(直觀法)當滑片P向b移動時，R3接入電路的電阻減小，由部分電路中R、I、U關(guān)系中的兩個結(jié)論可知，該電阻中的電流增大，電流表的示數(shù)增大，總電阻減小，路端電壓減小，故選項B正確．
[答案]B
【點評】在進行電路的動態(tài)分析時，要靈活運用幾種常用的解決此類問題的方法．
2．電路中幾種功率與電源效率問題
(1)電源的總功率：P總＝EI．
(2)電源的輸出功率：P出＝UI．
(3)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率：P內(nèi)＝I2r．
(4)電源的效率：η＝UE＝RR＋r．
(5)電源的最大功率：Pmax＝E2r，此時η→0，嚴重短路．
(6)當R＝r時，輸出功率最大，P出max＝E24r，此時η＝50%．
●例2如圖5－5所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2為變阻器接入電路中的有效阻值，問：
圖5－5
(1)要使變阻器獲得的電功率最大，則R2的取值應(yīng)是多大？這時R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的電功率最大，則R2的取值應(yīng)是多大？R1的最大功率是多大？這時電源的效率是多大？
(3)調(diào)節(jié)R2的阻值，能否使電源以最大的功率E24r輸出？為什么？
【解析】(1)將R1和電源(E，r)等效為一新電源，則：
新電源的電動勢E′＝E＝8V
內(nèi)阻r′＝r＋R1＝10Ω，且為定值
利用電源的輸出功率隨外電阻變化的結(jié)論知，當R2＝r′＝10Ω時，R2有最大功率，即：
P2max＝E′24r′＝824×10W＝1.6W．
(2)因R1是定值電阻，所以流過R1的電流越大，R1的功率就越大．當R2＝0時，電路中有最大電流，即：
Imax＝ER1＋r＝0.8A
R1有最大功率P1max＝Imax2R1＝5.12W
這時電源的效率η＝R1R1＋r×100%＝80%．
(3)不可能．因為即使R2＝0，外電阻R1也大于r，不可能有E24r的最大輸出功率．本題中，當R2＝0時，外電路得到的功率最大．
[答案](1)10Ω1.6W(2)05.12W80%
(3)不可能，理由略
【點評】本題主要考查學(xué)生對電源的輸出功率隨外電阻變化的規(guī)律的理解和運用．注意：求R1的最大功率時，不能把R2等效為電源的內(nèi)阻，R1的最大功率不等于E24(R2＋r)，因為R1為定值電阻．故求解最大功率時要注意固定電阻與可變電阻的區(qū)別．另外，也要區(qū)分電動勢E和內(nèi)阻r均不變與r變化時的差異．
3．含容電路的分析與計算方法
在直流電路中，當電容器充放電時，電路里有充放電電流，一旦電路達到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當于一個阻值無限大的儲能元件．對于直流電，電容器相當于斷路，簡化電路時可去掉它，簡化后求電容器所帶的電荷量時，可將其接在相應(yīng)的位置上；而對于交變電流，電容器相當于通路．在分析和計算含有電容器的直流電路時，需注意以下幾點：
(1)電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，所以此支路中的電阻上無電壓降，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓；
(2)當電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時，電容器兩端的電壓和與其并聯(lián)的電阻兩端的電壓相等；
(3)電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充放電．
●例3在如圖5－6所示的電路中，電容器C1＝4.0μF，C2＝3.0μF，電阻R1＝8.0Ω，R2＝6.0Ω．閉合開關(guān)S1，給電容器C1、C2充電，電路達到穩(wěn)定后，再閉合開關(guān)S2，電容器C1的極板上所帶電荷量的減少量與電容器C2的極板上所帶電荷量的減少量之比是16∶15．開關(guān)S2閉合時，電流表的示數(shù)為1.0A．求電源的電動勢和內(nèi)阻．
圖5－6
【解析】只閉合開關(guān)S1時，電容器C1的電荷量Q1＝C1E，C2的電荷量Q2＝C2E，式中E為電源的電動勢
再閉合開關(guān)S2后，電流表的示數(shù)為I，則C1的電荷量Q1′＝C1IR1，C2的電荷量Q2′＝C2IR2
根據(jù)題意有：Q1－Q1′Q2－Q2′＝C1(E－IR1)C2(E－IR2)＝1615
由閉合電路的歐姆定律，有：E＝I(R1＋R2＋r)
聯(lián)立解得：E＝16V，r＝2.0Ω．
[答案]16V2.0Ω
【點評】本題是一個典型的含電容器的直流電路問題，考查了學(xué)生對等效電路和電容器的充電、放電電路的理解及綜合分析能力．
4．交變電流與交變電路問題
縱觀近幾年的高考試題，本部分內(nèi)容出現(xiàn)在選擇題部分的概率較高，集中考查含變壓器電路、交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律、最大值與有效值．如2009年高考四川理綜卷第17題、山東理綜卷第17題、福建理綜卷第16題等．
●例4一氣體放電管兩電極間的電壓超過5003V時就會因放電而發(fā)光．若在它發(fā)光的情況下逐漸降低電壓，則要降到5002V時才會熄滅．放電管的兩電極不分正負．現(xiàn)有一正弦交流電源，其輸出電壓的峰值為1000V，頻率為50Hz．若用它給上述放電管供電，則在一小時內(nèi)放電管實際發(fā)光的時間為()
A．10minB．25min
C．30minD．35min
【解析】由題意知，該交變電流的u－t圖象如圖所示
電壓的表達式為：u＝1000sin100πtV
綜合圖象可知：
在0～T2內(nèi)，T6～3T8時間段放電管能通電發(fā)光，通電時間為：Δti＝(3T8－T6)＝1240s
故一小時內(nèi)放電管實際發(fā)光的時間為：
t＝Δti×tT2＝1500s＝25min．
[答案]B
【點評】①交變電流的熱效應(yīng)(如熔斷、加熱等)取決于有效值，而對電容、空氣導(dǎo)電的擊穿則取決于瞬時值．
②分析正弦交變電流的特性時需要熟練地運用數(shù)學(xué)函數(shù)與圖象，仔細周密地分析正弦函數(shù)中角度與變量時間的關(guān)系．
★同類拓展1如圖5－7甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C為電容器．已知通過R1的正弦交變電流如圖5－7乙所示，則[2009年高考四川理綜卷]()

甲乙
圖5－7
A．交變電流的頻率為0.02Hz
B．原線圈輸入電壓的最大值為2002V
C．電阻R2的電功率約為6.67W
D．通過R3的電流始終為零
【解析】根據(jù)變壓器原理可知，原、副線圈中電流的周期、頻率相同，T＝0.020s，f＝50Hz，A錯誤．
由乙圖可知，通過R1的電流最大值Im＝1A，根據(jù)歐姆定律可知，其最大電壓Um＝20V，再根據(jù)原、副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比可知，原線圈的輸入電壓的最大值為200V，B錯誤．
因為電容器有通交流、隔直流的作用，故有電流通過R3和電容器，D錯誤．
根據(jù)正弦交變電流的峰值與有效值的關(guān)系以及并聯(lián)電路的特點可知I2＝ImR12R2，U2＝Um2，R2上的電功率P2＝U2I2＝203W，C正確．
[答案]C
●例5某種發(fā)電機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖5－8甲所示，永磁體的內(nèi)側(cè)為圓柱面形，磁極之間上下各有圓心角θ＝30°的扇形無磁場區(qū)域，其他區(qū)域兩極與圓柱形鐵芯之間的窄縫間形成B＝0.5T的磁場．在窄縫里有一個如圖5－8乙所示的U形導(dǎo)線框abcd．已知線框ab和cd邊的長度均為L1＝0.3m，bc邊的長度L2＝0.4m，線框以ω＝500π3rad/s的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動．
圖5－8甲
圖5－8乙
(1)從bc邊轉(zhuǎn)到圖甲所示的H側(cè)磁場邊緣時開始計時，求t＝2×10－3s時刻線框中感應(yīng)電動勢的大??；畫出a、d兩點的電勢差Uad隨時間t變化的關(guān)系圖象．(感應(yīng)電動勢的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，Uad的正值表示Ua＞Ud)
(2)求感應(yīng)電動勢的有效值．
【解析】(1)由題意知線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的周期T＝2πω＝1.2×10－2s
t＝2×10－3s時刻bc邊還在磁場中，故感應(yīng)電動勢為：
ε＝BL2L1ω＝31.4V
根據(jù)bc邊在磁場區(qū)與非磁場區(qū)運動的時間可畫出Uad－t圖象如圖5－8丙所示．
圖5－8丙
(2)設(shè)感應(yīng)電動勢的有效值為E，當bc邊外接純電阻R時，考慮T2內(nèi)的熱效應(yīng)得：
Q＝ε2R×512T＝E2R×T2
解得：E＝28.7V．
[答案](1)31.4V如圖5－8丙所示(2)28.7V
二、電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用
電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用問題不僅涉及法拉第電磁感應(yīng)定律，還涉及力學(xué)、熱學(xué)、靜電場、直流電路、磁場等許多知識．
電磁感應(yīng)的綜合題有兩種基本類型：一是電磁感應(yīng)與電路、電場的綜合；二是發(fā)生電磁感應(yīng)的導(dǎo)體的受力和運動以及功能問題的綜合．也有這兩種基本類型的復(fù)合題，題中電磁現(xiàn)象與力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響、相互制約，其基本形式如下：
注意：
(1)求解一段時間內(nèi)流過電路某一截面的電荷量要用電流的平均值；
(2)求解一段時間內(nèi)的熱量要用電流的有效值；
(3)求解瞬時功率要用瞬時值，求解平均功率要用有效值．
1．電磁感應(yīng)中的電路問題
在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路相當于電源．因此，電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法如下：
(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向；
(2)畫等效電路圖，注意區(qū)別內(nèi)外電路，區(qū)別路端電壓、電動勢；
(3)運用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路性質(zhì)以及電功率等公式聯(lián)立求解．
2．感應(yīng)電路中電動勢、電壓、電功率的計算
●例6如圖5－9甲所示，水平放置的U形金屬框架中接有電源，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r．現(xiàn)在框架上放置一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿，它可以在框架上無摩擦地滑動，框架兩邊相距L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向上．a(chǎn)b桿受到水平向右的恒力F后由靜止開始向右滑動，求：
圖5－9甲
(1)ab桿由靜止啟動時的加速度．
(2)ab桿可以達到的最大速度vm．
(3)當ab桿達到最大速度vm時，電路中每秒放出的熱量Q．
【解析】(1)ab滑動前通過的電流：I＝Er＋R
受到的安培力F安＝BELr＋R，方向水平向左
所以ab剛運動時的瞬時加速度為：
a1＝F－F安m＝Fm－BEL(r＋R)m．
(2)ab運動后產(chǎn)生的感應(yīng)電流與原電路電流相同，到達最大速度時，感應(yīng)電路如圖5－9乙所示．此時電流Im＝E＋BLvmR＋r．
圖5－9乙
由平衡條件得：
F＝BImL＝BL(BLvm＋E)R＋r
故可得：vm＝F(R＋r)－BLEB2L2．
(3)方法一由以上可知，Im＝BLvm＋ER＋r＝FBL
由焦耳定律得：Q＝Im2(R＋r)＝F2(R＋r)B2L2．
方法二由能量守恒定律知，電路每秒釋放的熱量等于電源的總功率加上恒力F所做的功率，即：
Q＝EIm＋Fvm
＝EFBL＋F2(R＋r)－BLEFB2L2
＝F2(R＋r)B2L2．
[答案](1)Fm－BEL(r＋R)m(2)F(R＋r)－BLEB2L2
(3)F2(R＋r)B2L2
【點評】①本例全面考查了感應(yīng)電路的特點，特別是對于電功率的解析，通過對兩種求解方法的對比能很好地加深對功能關(guān)系的理解．
②ab棒運動的v－t圖象如圖5－9丙所示．
圖5－9丙
3．電磁感應(yīng)中的圖象問題
電磁感應(yīng)中的圖象大致可分為以下兩類．
(1)由給定的電磁感應(yīng)過程確定相關(guān)物理量的函數(shù)圖象．一類常見的情形是在某導(dǎo)體受恒力作用做切割磁感線運動而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)中，該導(dǎo)體由于安培力的作用往往做加速度越來越小的變加速運動，圖象趨向于一漸近線．
(2)由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過程，確定相關(guān)的物理量．
無論何種類型問題，都需要綜合運用法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則、安培定則等規(guī)律來分析相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，確定其大小和方向及在坐標系中的范圍，同時應(yīng)注意斜率的物理意義．
●例7青藏鐵路上安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火車的位置和運動狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖5－8甲所示(俯視圖)．當它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產(chǎn)生一個電信號傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l1和l2，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計．若火車通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關(guān)系如圖5－10乙所示(ab、cd為直線)，t1、t2、t3、t4是運動過程的四個時刻，則下列說法正確的是()
圖5－10
A．火車在t1～t2時間內(nèi)做勻加速直線運動
B．火車在t3～t4時間內(nèi)做勻減速直線運動
C．火車在t1～t2時間內(nèi)的加速度大小為U2－U1nBl1(t2－t1)
D．火車在t3～t4時間內(nèi)的平均速度的大小為U3＋U4nBl1
【解析】信號電壓u＝ε＝nBl1v，由u－t圖象可知，火車在t1～t2和t3～t4時間內(nèi)都做勻加速直線運動．在t1～t2時間內(nèi)，a1＝v2－v1t2－t1＝U2－U1nBl1(t2－t1)，在t3～t4時間內(nèi)的平均速度v＝v3＋v42＝U3＋U42nBl1，故B、D錯誤．
[答案]AC
【點評】從題圖可以看出，在t3～t4時間內(nèi)的u－t圖線關(guān)于t軸的對稱線與t1～t2時間內(nèi)的u－t圖線在同一直線上，由此可判斷，火車在0～t4時間內(nèi)一直做勻加速直線運動的可能性很大．
●例6如圖5－11甲所示，兩個垂直于紙面的勻強磁場方向相反，磁感應(yīng)強度的大小均為B，磁場區(qū)域的寬度均為a．一正三角形(高為a)導(dǎo)線框ACD從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場區(qū)域．以逆時針方向為電流的正方向，則圖5－11乙中能正確表示感應(yīng)電流i與線框移動的距離x之間的關(guān)系的圖象是()
圖5－11甲
圖5－11乙
【解析】如圖5－11丙所示，當x＜a時，線框切割磁感線的有效長度等于線框內(nèi)磁場邊界的長度
圖5－11丙
故有E1＝2Bvxtan30°
當a＜x＜2a時，線框在左右兩磁場中切割磁感線產(chǎn)生的電動勢方向相同，且都與x＜a時相反
故E2＝4Bv(x－a)tan30°
當2a＜x＜3a時，感應(yīng)電動勢的方向與x＜a時相同
故E3＝2Bv(x－2a)tan30°．
[答案]C
★同類拓展2如圖5－12甲所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．(已知：l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m)
圖5－12甲
(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動．
(2)求磁感應(yīng)強度B的大?。?br> (3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v＝v0－B2l2m(R＋r)x，且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？
(4)若在棒未出磁場區(qū)域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移變化所對應(yīng)的各種可能的圖線．
[2009年高考上海物理卷]
【解析】(1)金屬棒做勻加速運動，R兩端的電壓U∝I∝E∝v，U隨時間均勻增大，即v隨時間均勻增大，故加速度為恒量．
(2)F－B2l2R＋rv＝ma，將F＝0.5v＋0.4代入
得：0.5－B2l2R＋rv＋0.4＝ma
因為加速度為恒量，與v無關(guān)，m＝1kg
所以0.5－B2l2R＋r＝0，a＝0.4m/s2
代入數(shù)據(jù)得：B＝0.5T．
(3)x1＝12at2
v0＝B2l2m(R＋r)x2＝at
x1＋x2＝s
故12at2＋m(R＋r)B2l2at＝s
代入數(shù)據(jù)得：0.2t2＋0.8t－1＝0
解方程得：t＝1s．
(4)速度隨位移變化的可能圖象如圖5－10乙所示．
圖5－12乙
[答案](1)略(2)0.5T(3)1s
(4)如圖5－12乙所示
4．電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、功能問題
電磁感應(yīng)中，通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中將受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)、運動學(xué)等問題聯(lián)系在一起．電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的解題思路如下：
●例7如圖5－13所示，光滑斜面的傾角為θ，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長為l1，bc邊的長為l2，線框的質(zhì)量為m、電阻為R，線框通過細線與重物相連，重物的質(zhì)量為M，斜面上ef線(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場(磁場寬度大于l2)，磁感應(yīng)強度為B．如果線框從靜止開始運動，且進入磁場的最初一段時間是做勻速運動，則()
圖5－13
A．線框abcd進入磁場前運動的加速度為Mg－mgsinθm
B．線框在進入磁場過程中的運動速度v＝(Mg－mgsinθ)RB2l12
C．線框做勻速運動的時間為B2l12l2(Mg－mgsinθ)R
D．該過程產(chǎn)生的焦耳熱Q＝(Mg－mgsinθ)l1
【解析】設(shè)線框進入磁場前運動的加速度為a，細線的張力為FT，有：
Mg－FT＝Ma
FT－mgsinθ＝ma
解得：a＝Mg－mgsinθM＋m
設(shè)線框進入磁場的過程中的速度為v，由平衡條件得：
Mg＝mgsinθ＋B2l12vR
解得：v＝(Mg－mgsinθ)RB2l12
故線框做勻速運動的時間t1＝B2l12l2(Mg－mgsinθ)R
這一過程產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化的電能，等于克服安培力做的功，等于系統(tǒng)機械能的減小量，即：
Q＝Mgl2－mgl2sinθ＝(Mg－mgsinθ)l2．
[答案]BC
【點評】①求線框受恒定拉力作用下進入勻強磁場后達到的最大速度在高中物理試題中較為常見．
②這類問題求轉(zhuǎn)化的電能往往有三種方法：一是ε2R總t；二是，克服安培力做的功；三是，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律．
●例8如圖5－14所示，虛線右側(cè)為一有界的勻強磁場區(qū)域，現(xiàn)有一匝數(shù)為n、總電阻為R的邊長分別為L和2L的閉合矩形線框abcd，其線框平面與磁場垂直，cd邊剛好在磁場外(與虛線幾乎重合)．在t＝0時刻磁場開始均勻減小，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B＝B0－kt．
圖5－14
(1)試求處于靜止狀態(tài)的線框在t＝0時刻其ad邊受到的安培力的大小和方向．
(2)假設(shè)在t1＝B02k時刻，線框在如圖所示的位置且具有向左的速度v，此時回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大？
(3)在第(2)問的情況下，回路中的電功率是多大？
【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，t＝0時刻線框中的感應(yīng)電動勢為：
E0＝nΔΦΔt＝n2L2ΔBΔt＝2nkL2
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得，t＝0時刻線框中感應(yīng)電流的大小為：
I0＝E0R＝2nkL2R
根據(jù)安培力公式可得，線框的ad邊受到的安培力大小為：
F＝2nB0I0L＝4n2B0kL3R
根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向沿順時針方向，再根據(jù)左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向為豎直(或垂直于ad邊)向上．
(2)在t1＝B02k時刻，磁感應(yīng)強度B1＝B02
線框中由于線框的運動而產(chǎn)生的動生電動勢的大小為：
E1＝nB1Lv＝nB0Lv2，方向沿順時針方向
線框中由于磁場變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為：
E2＝nSΔBΔt＝2nL2ΔBΔt＝2nkL2，方向沿順時針方向
故此時回路的感應(yīng)電動勢為：
E＝E1＋E2＝nB0Lv2＋2nkL2．
(3)由(2)知線框中的總感應(yīng)電動勢大小為：
E＝nB0Lv2＋2nkL2
此時回路中的電功率為：
P＝E2R＝(nB0Lv＋4nkL2)24R．
[答案](1)4n2B0kL3R，方向豎直(或垂直于ad邊)向上
(2)nB0Lv2＋2nkL2(3)(nB0Lv＋4nkL2)24R
【點評】感生電動勢可表示為E1＝nSΔBΔt，動生電動勢可表示為E2＝nBΔSΔt，要注意這兩式都是E＝nΔΦΔt的推導(dǎo)式[或?qū)懗蒃＝nΔΦΔt＝n(SΔBΔt＋BΔSΔt)]．
●例9磁流體動力發(fā)電機的原理圖如圖5－15所示．一個水平放置的上下、前后均封閉的橫截面為矩形的塑料管的寬度為l，高度為h，管內(nèi)充滿電阻率為ρ的某種導(dǎo)電流體(如電解質(zhì))．矩形塑料管的兩端接有渦輪機，由渦輪機提供動力使流體通過管道時具有恒定的水平向右的流速v0．管道的前后兩個側(cè)面上各有長為d的相互平行且正對的銅板M和N．實際流體的運動非常復(fù)雜，為簡化起見作如下假設(shè)：①在垂直于流動方向的橫截面上各處流體的速度相同；②流體不可壓縮．
圖5－15
(1)若在兩個銅板M、N之間的區(qū)域內(nèi)加有方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，則當流體以穩(wěn)定的速度v0流過時，兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢差．求此電勢差的大小，并判斷M、N兩板中哪個板的電勢較高．
(2)用電阻不計的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接，由于此時磁場對流體有阻力的作用，使流體的穩(wěn)定速度變?yōu)関(v＜v0)，求磁場對流體的作用力．
(3)為使流體的流速增大到原來的值v0，則渦輪機提供動力的功率必須增大．假設(shè)流體在流動過程中所受到的來自磁場以外的阻力與它的流速成正比，試導(dǎo)出渦輪機新增大的功率的表達式．
【解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
兩銅板間的電勢差E＝Blv0
由右手定則可判斷出M板的電勢高．
(2)用電阻不計的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接，即使兩銅板的外側(cè)短路，M、N兩板間的電動勢E＝Blv
短路電流I＝ER內(nèi)
又R內(nèi)＝ρlhd
磁場對流體的作用力F＝BIl
解得：F＝vB2hldρ，方向與v的方向相反(或水平向左)．
(3)解法一設(shè)流體在流動過程中所受到的其他阻力與流速成正比的比例系數(shù)為k，在外電路未短路時流體以穩(wěn)定速度v0流過，此時流體所受到的阻力(即渦輪機所提供的動力)為：
F0＝kv0
渦輪機提供的功率P0＝F0v0＝kv02
外電路短路后，流體仍以穩(wěn)定速度v0流過，設(shè)此時磁場對流體的作用力為F安，根據(jù)第(2)問的結(jié)果可知：
F安＝v0B2hldρ
此時，渦輪機提供的動力Ft＝F0＋F安＝kv0＋v0B2hldρ
渦輪機提供的功率Pt＝Ftv0＝kv02＋v02B2hldρ
所以渦輪機新增大的功率ΔP＝Pt－P0＝v02B2hldρ．
解法二由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，渦輪機新增大的功率等于電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電功率，即ΔP＝E2R內(nèi)＝v02B2hldρ．
[答案](1)Blv0M板的電勢高
(2)vB2hldρ，方向與v的方向相反(或水平向左)
(3)v02B2hldρ
【點評】①磁流體發(fā)電機的原理可以當做導(dǎo)體連續(xù)切割磁感線來分析，此時有E＝BLv；也可用外電路開路時，洛倫茲力與電場力平衡，此時有qvB＝qU0L，得E＝U0＝BLv．
②磁流體發(fā)電機附加壓強做功等于克服安培力做功，等于轉(zhuǎn)化的總電能．

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解決電磁感應(yīng)與力學(xué)

解決電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合問題的思維方法
我們知道電磁感應(yīng)的物理過程中產(chǎn)生了電動勢，從而可以把問題轉(zhuǎn)化為電路問題．而如果在置于磁場的電路中，又有一部分可移動的通電導(dǎo)體，則導(dǎo)體可能在磁場力的作用下而運動，因此在運動圖景中構(gòu)成電磁感應(yīng)與力學(xué)的自然結(jié)合問題．力電綜合問題是對綜合能力和分析問題解決問題的能力要求非常高的一類問題，我們在研究時可以牢牢地把握以下宗旨，以不變應(yīng)萬變．
解決電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合的問題的一般思路是先電后力．即①、源的分析——分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)ε、r；②、路的分析——分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，求出相關(guān)部分的電流強度，以便安培力的求解；③、力的分析——分析力學(xué)研究對象(金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的電場與磁場力；④、運動分析——根據(jù)力和運動的關(guān)系，抽象出運動模型要素，建立運動模型；⑤、能量分析——尋找電磁感應(yīng)過程和力學(xué)對象的運動過程中其能量轉(zhuǎn)化和守恒的關(guān)系．

例1：兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計．斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．質(zhì)量為m、電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面、與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度，如圖所示，在這過程中()．
A、作用在金屬棒上的各個力的合力所作的功等于零
B、作用在金屬棒上的各個力的合力所作的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和
C、恒力F與安培力的合力所作的功等于零
D、恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱

例2：如圖所示，長為L、電阻r＝0.3Ω，質(zhì)量m＝0.1kg，金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有R＝0.5Ω的電阻，量程為0～3.0A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.0V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場向下穿過平面．現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移．當金屬棒以v＝2m／s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏．問：
(1)、此滿偏的電表是什么表?說明理由．(2)、拉動金屬棒的外力F多大?
(3)、此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上．求從撒去外力到金屬棒停止運動的過程中通過電阻R的電量．

例3：如圖所示，MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌，M、P中有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向為與導(dǎo)軌所示平面垂直，圖中磁場垂直紙面向里．有一金屬圓環(huán)沿兩導(dǎo)軌滑動，速度為v，與導(dǎo)軌接觸良好，圓環(huán)的直徑d與兩導(dǎo)軌間的距離相等．設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略．當金屬環(huán)向右勻速運動時()．
A、有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為
B、有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為
C、有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為
D、沒有感應(yīng)電流通過電阻R

例4：把總電阻為2R的均勻電阻絲焊成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a，電阻等于R，粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的電接觸．當金屬棒以恒定速度v向右移動，經(jīng)過環(huán)心O時，求
(1)、棒上電流的大小和方向，及棒兩端的電壓UMN．
(2)、在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率

例5：如圖，電阻為2R的金屬環(huán)，沿直徑裝有一根長為L，電阻為R的金屬桿．現(xiàn)讓金屬環(huán)的一半處在磁感強度為B、垂直環(huán)面的勻強磁場中，讓金屬環(huán)在外力驅(qū)動下，繞中心軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求外力驅(qū)動金屬環(huán)轉(zhuǎn)動的功率(軸的摩擦不計)

例6：如圖所示，平行導(dǎo)軌間距為L，左端接阻值為R的電阻，右端接電容為C的電容器，并處于磁感強度為B、方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場中．長為2L的導(dǎo)體Oa，以角速度ω繞O轉(zhuǎn)過90°．求全過程中，通過電阻R的電量是多少?

高考物理電磁感應(yīng)備考復(fù)習(xí)教案

§X4《電磁感應(yīng)》章末測試題
一、選擇題每題至少有一個選項正確
1．閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小跟：
(A)穿過這一電路的磁通量成正比(B)穿過這一電路的磁通量的變化量成正比
(C)穿過這一電路的磁通量變化率成正比
(D)穿過這一電路的磁通量的變化快慢有關(guān)，跟磁通量的變化量無關(guān)。
4將一磁鐵緩慢插入或者迅速的插入到閉合線圈中的同一位置，不發(fā)生變化的物理量是：
（G）通過線圈的磁通量（B）通過線圈的磁通量的變化率
（C）感應(yīng)電流的大?。―）通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量

3、如圖1所示，用鋁板制成“U”形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細線懸掛在框的上方，讓整個裝置在水平方向的磁場中向左以速度V勻速運動，若懸線拉力為F則：
(A)懸線豎直，F(xiàn)=mg
(B)懸線豎直，F(xiàn)＜mg
(C)適當選擇V的大小可使F=0，
(D)因條件不足，F(xiàn)與mg的大小關(guān)系無法確定

4.如圖2所示，n=50匝的圓形線圈M，它的兩端點a、b與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖所示，則ab兩點的電勢高低與電壓表的讀數(shù)為：
（A）＞，20V

（B）＞，100V
（C）＜，20V（D）＜，100V
5.一個面積S=4×10m、匝數(shù)n=100匝的線圈，放在勻強磁場中，磁場方向垂直平面，磁感應(yīng)強度的大小隨時間變化規(guī)律如圖3所示，由圖可知：
(A)在開始2秒內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化率等于0.08Wb/s
（H）在開始2秒內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零
（I）在開始2秒內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于8V
（J）在第3秒末感應(yīng)電動勢為零

6.如圖4所示，兩水平放置的平行金屬板M、N放在勻強磁場中，導(dǎo)線ab帖著M、N邊緣以速度V向右勻速滑動，當一帶電粒子以水平速度V射入兩板間后，能保持勻速直線運動，該帶電粒子可能：
(A)帶正電、速度方向向左
（B）帶負電速度方向向左
（C）帶正電速度方向向右
(D)
D)帶負電速度方向向右
7.如圖5所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，導(dǎo)體棒AB在金屬框上向右運動；以下說法正確的是：
(A)AB中無電流
(B)AB中有電流，方向由A向B
(C)AB中有電流，方向由B向A
（D）AB中有電流，方向時而由A向B，時而由B向A

8、在磁感應(yīng)強度為0.5T的勻強磁場中，讓長為0.2m的導(dǎo)線垂直于磁場方向，導(dǎo)線做切割磁感線運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為0.5V，則導(dǎo)線切割磁感線的速度為：
(A)0.5m/s(B)5m/s(C)0.05m/s(D)2.5m/s
二、填空題請把正確答案填到劃線處

9、如圖6所示，一有限范圍內(nèi)的磁場，寬度為d，將一個邊長為L的正方形導(dǎo)線框以速度V勻速的通過磁場區(qū)域。若dL，則在線框中不產(chǎn)生感應(yīng)電流的時間應(yīng)等于。
10、在勻強磁場中有一線圈，磁感應(yīng)強度與線圈平面的夾角為α，已知穿過這個線圈的磁通量為Φ，線圈的面積為S，這個磁場的磁感應(yīng)強度為。

11、勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.2T，垂直切割磁感線的導(dǎo)體長度為40cm，線框向左勻速運動的速度為10m/s，如圖7所示；整個線框的電阻為2Ω，線框中的感應(yīng)電流大小是。
12、圖8中“］”形金屬線框的兩平行邊間距為L米，垂直于線框平面的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B特，線框上連接的電阻阻值為R歐，其它電阻不計，當MN金屬棒以垂直于磁感線方向的速度V米/秒勻速運動時，感應(yīng)電動勢的大小
為伏，電阻R消耗的電功率為瓦。

三、計算題請寫出必要的文字說明和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。

13、如圖9所示，電阻為R的矩形線圈，長為L，寬為a，在外力的作用下以速度v向右運動，通過寬度為d磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在下列兩種情況下求外力做的功：
(1)L＜d
(2)L＞d
14、如圖10所示，MN、PQ是兩條水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，其阻值可以忽略不計，軌道間距L=0.6m。勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強度B=1.0×10T，金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置與導(dǎo)軌接觸良好，ab桿在導(dǎo)軌間部分的電阻r=1.0Ω,在導(dǎo)軌的左側(cè)連接有電阻R、R,阻值分別為R=3.0Ω,R=6.0Ω,ab桿在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右勻速運動。
（1）ab桿哪端的電勢高？
（2）求通過ab桿的電流I
（3）求電阻R上每分鐘產(chǎn)生的熱量Q。
15、如圖11所示，一個質(zhì)量為m=0.01kg，邊長L=0.1m，電阻R=0.4Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，從高h=0.8m的高處由靜止自由下落，下落時線框平面始終在豎直平面內(nèi)，且保持與水平磁場方向垂直，當線框下邊bc剛一進入下方的有界勻強磁場時，恰好做勻速運動（g=10m/s）
（1）磁場的磁感應(yīng)強度B的大小
(2)如果線圈的下邊bc通過磁場所經(jīng)歷的時間為t=0.125s，求bc邊剛從磁場下邊穿出時線框的加速度大小。

電磁感應(yīng)參考答案：
§4.1劃時代的發(fā)現(xiàn)§4.2探究電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件
自主學(xué)習(xí)：1.利用磁場產(chǎn)生電感應(yīng)電流2.法拉第3.感應(yīng)電動勢電源
4.穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化5.右手定則楞次定律
針對訓(xùn)練1.（1）電源連接兩端點連在一起
（2）振蕩（振動）感應(yīng)電流停在原位置
2．D3.D4.CD
能力訓(xùn)練1.B2.A3.CD4.AB5.ABC6.ABD7.ACD
8.A9.ABD10.AD
§4.3法拉第電磁感應(yīng)定律
自主學(xué)習(xí)1.BD2.D3.4.5:15.
針對訓(xùn)練1.A2.B3.ACD4.
5.證明：設(shè)導(dǎo)體棒以速度V勻速向右滑動，經(jīng)過時間，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所圍面積的變化
6．（1）0.8V（2）4A
能力訓(xùn)練1.BCD2.AD3.ABCD4.ACD5.BC6.
7.(1)5V,4.5V(2)2.5W8.9.增大，減小
10．（1）0.4米（2）0.4米/秒0.0392J
§4.4楞次定律
自主學(xué)習(xí)1.逆時針無有順時針2.
針對訓(xùn)練1.C2.D3.D4.A5.高高6.阻礙磁通量的變化
阻礙相對運動是其它形式的7.磁通量的變化
能力訓(xùn)練1.A2.D3.BD4.BC5.D6.BC7.D8.
9.B10.(1)0.4Aab(2)
§4.5感生電動勢和動生電動勢
自主學(xué)習(xí)1.感生電場感生電動勢2.動生電動勢
針對訓(xùn)練1.D2.0.10.23.D4.B5.B6.D7.AC
能力訓(xùn)練1.D2.B3.BD4.D5.A6.D7.1:21:2
4:11:18.1m/s0.1W0.04J9.
10.
§4.6互感和自感
自主學(xué)習(xí)1.由于通過導(dǎo)體本身的電流變化2.相反相同3.變化率
針對訓(xùn)練1.ab斷電自感2.A2先亮A1后亮
3．A1A2立即熄滅A1滯后一段時間滅4。AC5.BC6.AD
能力訓(xùn)練1.BD2.BCD3.BCD4.B5.BD6.AD7.B因為不知道線圈電阻與燈的電阻的大小關(guān)系，C不能確定D1是否更亮一下再熄滅8.D9.ACD10.abababba
§4.7渦流
自主學(xué)習(xí)1.渦流2.電磁阻尼3.電磁驅(qū)動
針對訓(xùn)練1.C2.C3.AC4.渦流5.渦流6.渦流
7．渦流8。電磁驅(qū)動
電磁感應(yīng)測試
1.CD2.AD3.A4.B5.AC6.CD7.C8.B9.10.11.0.4A12.BLV
13.
14.(1)a
(2)0.01A
(3)
15.(1)1T(2)

高考物理考前回扣教材-電路與電磁感應(yīng)

電路與電磁感應(yīng)
考點要求重溫
考點45歐姆定律(Ⅱ)
考點46電阻定律(Ⅰ)
考點47電阻的串聯(lián)、并聯(lián)(Ⅰ)
考點48電源的電動勢和內(nèi)阻(Ⅱ)
考點49閉合電路的歐姆定律(Ⅱ)
考點50電功率、焦耳定律(Ⅰ)
考點51電磁感應(yīng)現(xiàn)象(Ⅰ)
考點52磁通量(Ⅰ)
考點53楞次定律(Ⅱ)
考點54法拉第電磁感應(yīng)定律(Ⅱ)
考點55自感、渦流(Ⅰ)
考點56交變電流、交變電流的圖象(Ⅰ)
考點57正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值(Ⅰ)
考點58理想變壓器(Ⅱ)
考點59遠距離輸電(Ⅰ)
要點方法回顧
1.如果電路中電流為I，用電器的電阻為R，用電器兩端電壓為U.請你根據(jù)能量守恒定律就純電阻和非純電阻電路討論U與IR的關(guān)系，由此總結(jié)I＝UR的適用條件.
答案純電阻電路中，電能只轉(zhuǎn)化為電熱，則有
UIt＝I2Rt，故I＝UR
非純電阻電路中，電能轉(zhuǎn)化為電熱和其他形式的能，則
UIt＝I2Rt＋E其他，故U＞IR
由此可見，I＝UR只適用于把電能全部轉(zhuǎn)化為電熱的電器，即只適用于純電阻電路.
2.描述電源的功率有三個，它們分別是電源的總功率、電源內(nèi)部消耗的功率和電源的輸出功率，如何求解三個功率，它們之間的關(guān)系如何？
答案(1)電源的總功率P總＝EI.
(2)電源內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)＝I2r.
(3)電源的輸出功率P出＝P總－P內(nèi)＝UI.
3.在如圖1所示的U－I圖象中，圖線a、b表示的含義有什么不同？
圖1
答案(1)對電源有：U＝E－Ir，如題圖中a線.
(2)對定值電阻有：U＝IR，如題圖中b線.
(3)說明：①圖中a線常用來分析測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗數(shù)據(jù).
②圖中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面積”分別表示電源的總功率、輸出功率和內(nèi)阻消耗的功率.
4.比較下面的典型電路，并在表格空白處填上合適的文字或字母.
電路名稱電路結(jié)構(gòu)歐姆定律表達式能量轉(zhuǎn)化情況
純電阻電路
非純電阻電路
含電容器電路
交流純電電路

答案歐姆定律表達式自上而下為：
I＝ER＋r；E＝U內(nèi)＋U外或E＝Ir＋U外；
電流穩(wěn)定后I＝ER＋r；
i＝eR＋r，I＝ER＋r，Im＝EmR＋r.
能量轉(zhuǎn)化情況自上而下依次為：
電能→內(nèi)能；電能→內(nèi)能＋其他能；
電能→內(nèi)能＋電場能；電能→內(nèi)能.
5.對電路中的特殊元件如何進行等效處理是簡化電路的關(guān)鍵之一，請根據(jù)你的體會和所學(xué)的知識，完成下面的表格.
元件處理方法
①電路中并聯(lián)的理想電壓表
②電路中充電完畢的電容器
③反接的理想二極管
④電流變化時的理想電感器
⑤電路中串聯(lián)的理想電流表
⑥高頻交流電通過大容值電容器
⑦電流穩(wěn)定后的理想電感器
⑧正接的理想二極管
⑨電路中并聯(lián)的非理想電壓表
⑩電路中串聯(lián)的非理想電流表

答案①②③④所在支路視作斷路；
⑤⑥⑦⑧所在支路視作短路；
⑨視作理想電壓表與其內(nèi)阻并聯(lián)；
⑩視作理想電流表與其內(nèi)阻串聯(lián).
6.你能敘述分析直流電路動態(tài)問題的程序法嗎？電路動態(tài)分析的技巧有哪些？
答案程序法：基本思路是“部分—整體—部分”，即R局(增大或減小)→R總(增大或減小)→I總(減小或增大)→U外(增大或減小)→I部分、U部分的變化.
技巧：(1)任一電阻R阻值增大，與之串聯(lián)(或并聯(lián))的電路的總電阻增大.(2)任一電阻R阻值增大，必將引起與之并聯(lián)的支路中電流I并、電壓U并的增大，與之串聯(lián)的各電路電流I串、電壓U串的減小.
7.請你總結(jié)故障電路的特點與分析方法.
答案用電器不能正常工作，斷路的表現(xiàn)為電流為零，短路的表現(xiàn)為電流不為零而兩點之間電壓為零.用電壓表測量電路兩點間的電壓，若電壓表有讀數(shù)，說明這兩點與電源之間的連線是通路，斷路故障點就在這兩點之間；若電壓表無讀數(shù)，說明這兩點與電源之間的連線是斷路，斷路故障就在這兩點與電源的連線上.
8.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么？感應(yīng)電流的方向有哪幾種判定方法？感應(yīng)電流的大小如何表示？
答案(1)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化.
(2)感應(yīng)電流的方向判斷
①從“阻礙磁通量變化”的角度來看，表現(xiàn)出“增反減同”，即若磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反；若磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同.
②從“阻礙相對運動”的角度來看，表現(xiàn)出“來拒去留”，即“阻礙”相對運動.
③從“阻礙自身電流變化”角度來看，就是自感現(xiàn)象.
在應(yīng)用楞次定律時一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”.
④右手定則：對部分導(dǎo)線在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的.這時，用右手定則更方便一些.
(3)感應(yīng)電流的大小
由法拉第電磁感應(yīng)定律可得I＝nΔΦRΔt或I＝nBlvRsinθ.
9.法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容是什么？公式E＝nΔΦΔt在具體應(yīng)用中有兩種不同的表現(xiàn)形式，各在什么情況下應(yīng)用？你還知道哪些計算感應(yīng)電動勢的方法？
答案(1)內(nèi)容：閉合回路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一回路的磁通量的變化率成正比.公式E＝nΔΦΔt.
(2)兩種形式：①回路與磁場垂直的面積S不變，磁感應(yīng)強度發(fā)生變化，則ΔΦ＝ΔBS.由此對應(yīng)的E＝nΔBΔtS，此式中的ΔBΔt叫磁感應(yīng)強度的變化率，等于B－t圖象切線的斜率.若ΔBΔt是恒定的，即磁場是均勻變化的，那么產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就是恒定的.
②磁感應(yīng)強度B不變，回路與磁場垂直的面積發(fā)生變化，則ΔΦ＝BΔS.此時對應(yīng)的E＝nBΔSΔt，ΔS的變化是由部分導(dǎo)體切割磁感線所致.比如線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電動勢就屬于這種情況.
(3)計算感應(yīng)電動勢的其他方法
①當回路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運動時，E＝Blvsinθ.
②當長為l的導(dǎo)體棒繞一個端點以角速度ω旋轉(zhuǎn)切割磁感線時，E＝12Bl2ω.
10.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程是能的轉(zhuǎn)化和守恒的過程，這一過程中通過什么力做功？將什么形式的能轉(zhuǎn)化為電能？功和產(chǎn)生的電能有什么關(guān)系？
答案外力對導(dǎo)體棒做功轉(zhuǎn)化為棒的機械能，同時，棒又克服安培力做功，將棒的機械能又轉(zhuǎn)化為電能，克服安培力做的功等于電能的增加.

11.請比較安培定則、左手定則、右手定則及楞次定律，并填寫下表.

基本現(xiàn)象應(yīng)用的定
則或定律
運動電荷、電流產(chǎn)生磁場安培定則
磁場對運動電荷、電流的作用力左手定則
電磁感應(yīng)部分導(dǎo)體切割磁感線運動右手定則
閉合回路磁通量的變化楞次定律

12.電磁感應(yīng)過程中的動態(tài)分析問題是力學(xué)和電學(xué)知識的結(jié)合，此類問題分析的基本方法和關(guān)鍵是什么？
答案(1)基本方法
①用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向.
②求回路中的電流強度.
③分析、研究導(dǎo)體受力情況(注意安培力用左手定則判定其方向).
④列動力學(xué)方程或平衡方程求解.
(2)動態(tài)問題分析要抓好受力情況、運動情況的動態(tài)進行分析.
13.如何求解電磁感應(yīng)中感應(yīng)電荷的電荷量？感應(yīng)電荷量與哪些因素有關(guān)？
答案設(shè)在時間Δt內(nèi)通過導(dǎo)線截面的電荷量為q，則根據(jù)電流定義式及法拉第電磁感應(yīng)定律得：
q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦRΔtΔt＝nΔΦR
可見，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，在時間Δt內(nèi)通過導(dǎo)線截面的電荷量q僅由線圈的匝數(shù)n、磁通量的變化量ΔΦ和閉合電路的電阻R決定，與磁通量發(fā)生變化的時間無關(guān).
14.中性面的含義是什么？線圈通過中性面時有何性質(zhì)和特點？
答案(1)中性面：當線圈平面轉(zhuǎn)動至垂直于磁感線位置時，各邊都不切割磁感線，感應(yīng)電動勢為零，即線圈中沒有感應(yīng)電流，這個特定位置叫做中性面.
(2)性質(zhì)和特點
①線圈通過中性面時，磁感線垂直于該時刻的線圈平面，所以磁通量最大，磁通量的變化率為零；
②線圈平面每次轉(zhuǎn)過中性面時，線圈中感應(yīng)電流方向改變一次，線圈轉(zhuǎn)動一周通過中性面兩次，故一個周期內(nèi)線圈中電流方向改變兩次；
③線圈平面處于跟中性面垂直的位置時，線圈平面平行于磁感線，磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均最大，電流方向不變.
15.下面的表格是關(guān)于交變電流“四值”的比較，請完成填空.
物理量物理含義重要關(guān)系式使用情況及說明
瞬時值交變電流某一時刻的值e＝________
i＝________計算線圈某一時刻受力情況
最大值最大的瞬時值Em＝______
Im＝EmR＋r
電容器的擊穿電壓
有效值跟交變電流的______等效的恒定電流值對于正(余)弦交流電有：
Em＝____E
Um＝____U
Im＝____I(1)計算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量
(2)電氣設(shè)備銘牌上所標的值
(3)保險絲的熔斷電流
(4)交流電表的示數(shù)
平均值交變電流圖象中的圖線與時間軸所圍的____與____的比值E＝Blv
I＝ER＋r
計算通過電路截面的電荷量

答案NBSωsinωtNBSωsinωtR＋rNBSω?zé)嵝?yīng)222面積時間
16.理想變壓器動態(tài)變化問題的分析思路是什么？
答案
I2――――――――→P1＝P2I1U1＝I2U2決定I1―――→P1＝I1U1決定P1

高考物理考點重點電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)

第九章電磁感應(yīng)

1、電磁感應(yīng)屬于每年重點考查的內(nèi)容之一，試題綜合程度高，難度較大。
2、本章的重點是：電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件、磁通量、應(yīng)用楞次定律和右手定則判斷感應(yīng)電流的方向、感生、動生電動勢的計算。公式E=Blv的應(yīng)用，平動切割、轉(zhuǎn)動切割、單桿切割和雙桿切割，常與力、電綜合考查，要求能力較高。圖象問題是本章的一大熱點，主要涉及ф-t圖、B-t圖、和I-t圖的相互轉(zhuǎn)換，考查楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的靈活應(yīng)用。
3、近幾年高考對本單元的考查，命題頻率較高的是感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件和方向的判定，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算，電磁感應(yīng)現(xiàn)象與磁場、電路、力學(xué)等知識的綜合題，以及電磁感應(yīng)與實際相結(jié)合的問題，如錄音機、話筒、繼電器、日光燈的工作原理等．

第一課時電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律

【教學(xué)要求】
1、通過探究得出感應(yīng)電流與磁通量變化的關(guān)系，并會敘述楞次定律的內(nèi)容。
2、通過實驗過程的回放分析，體會楞次定律內(nèi)容中“阻礙”二字的含義，感受“磁通量變化”的方式和途徑，并用來分析一些實際問題。
【知識再現(xiàn)】
一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象—感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件
1、內(nèi)容：只要通過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生．
2、條件：①____________；②____________．
二、感應(yīng)電流方向——楞次定律
1、感應(yīng)電流方向的判定：方法一：右手定則；方法二：楞次定律。
2、楞次定律的內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。
3、掌握楞次定律，具體從下面四個層次去理解：
①誰阻礙誰——感應(yīng)電流的磁通量阻礙原磁場的磁通量．
②阻礙什么——阻礙的是穿過回路的磁通量的變化，而不是磁通量本身．
③如何阻礙——原磁通量增加時，感應(yīng)電流磁場方向與原磁場方向相反；當原磁通量減少時，感應(yīng)電流磁場方向與原磁場方向相同，即“增反減同”．
④阻礙的結(jié)果——阻礙并不是阻止，結(jié)果是增加的還增加，減少的還減少．
知識點一磁通量及磁通量的變化
磁通量變化△ф=ф2-ф1，一般存在以下幾種情形：
①投影面積不變，磁感強度變化，即△ф=△BS；
②磁感應(yīng)強度不變，投影面積發(fā)生變化，即△ф=B△S。其中投影面積的變化又有兩種形式：
A．處在磁場的閉合回路面積發(fā)生變化，引起磁通量變化；
B．閉合回路面積不變，但與磁場方向的夾角發(fā)生變化，從而引起投影面積變化．
③磁感應(yīng)強度和投影面積均發(fā)生變化，這種情況少見。此時，△ф=B2S2-B1S1；注意不能簡單認為△ф=△B△S。
【應(yīng)用1】如圖所示，平面M的面積為S，垂直于勻強磁場B，求水平面M由此位置出發(fā)繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)過60°和轉(zhuǎn)過180°時磁通量的變化量。
導(dǎo)示：初位置時穿過M的磁通量為：ф1=BS；
當平面M轉(zhuǎn)過60°后，磁感線仍由下向上穿過平面，且θ=60°所以ф2=BScos60°=BS/2。
當平面轉(zhuǎn)過180°時，原平面的“上面”變?yōu)椤跋旅妗?，而“下面”則成了“上面”，所以對平面M來說，磁感線穿進、穿出的順序剛好顛倒，為了區(qū)別起見，我們規(guī)定M位于起始位置時其磁通量為正值，則此時其磁通量為負值，即：ф3=-BS
由上述得，平面M轉(zhuǎn)過60°時其磁通量變化為：
△ф1=│ф2-ф1│=BS/2
平面M轉(zhuǎn)過180°時其磁通量變化為：
△ф2=│ф3-ф1│=2BS。
1、必須明確S的物理意義。
2、必須明確初始狀態(tài)的磁通量及其正負（一定要注意在轉(zhuǎn)動過程中，磁感線相對于面的穿入方向是否發(fā)生變化）。
3、注意磁通量與線圈匝數(shù)無關(guān)。

知識點二安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的比較
（1）應(yīng)用現(xiàn)象
（2）應(yīng)用區(qū)別：關(guān)鍵是抓住因果關(guān)系
①因電而生磁(I→B)→安培定則
②因動而生電(v、B→I安）→右手定則
③因電而受力(I、B→F安）→左手定則
【應(yīng)用2】如圖所示，兩個線圈套在同一個鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)表示．左線圈連著平行導(dǎo)軌M和N，導(dǎo)軌電阻不計，在導(dǎo)軌垂直方向上放著金屬棒ab,金屬棒處于垂直紙面向外的勻強磁場中，下列說法中正確的是（）
A．當金屬棒向右勻速運動時，a點電勢高于b點，c點電勢高于d點
B．當金屬棒向右勻速運動時，b點電勢高于a點，c點與d點為等電勢
C．當金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，c點電勢高于d點
D．當金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，d點電勢高于c點
導(dǎo)示：選擇BD。在圖中ab棒和右線圈相當于電源。當導(dǎo)體棒向右勻速運動時，根據(jù)右手定則，可以判斷b點電勢高于a點，此時通過右線圈在磁通量沒有變化，所以，右線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，c點與d點為等電勢。
當金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，此時通過右線圈在磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可以判定d點電勢高于c點。

類型一探究感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件
【例1】如圖，在通電直導(dǎo)線A、B周圍有一個矩形線圈abcd，要使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，你認為有哪些方法？
導(dǎo)示:當AB中電流大小、方向發(fā)生變化、abcd線圈左右、上下平移、或者繞其中某一邊轉(zhuǎn)動等都可以使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流。

類型二感應(yīng)電流方向的判定
判定感應(yīng)電流方向的步驟：
①首先明確引起感應(yīng)電流的原磁場方向．
②確定原磁場的磁通量是如何變化的．
③根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向——“增反減同”．
④利用安培定則確定感應(yīng)電流的方向．
【例2】如圖所示，導(dǎo)線框abcd與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線通有恒定電流I，當線圈由左向右勻速通過直導(dǎo)線時，線圈中感應(yīng)電流的方向是（）
A.先abcd后dcba，再abcd
B.先abcd，后dcba
C.始終dcba
D.先dcba，后abcd，再dcba
導(dǎo)示：選擇D。當線圈由左向右勻速通過直導(dǎo)線時，穿過線圈的磁通量先向外增大，當導(dǎo)線位于線圈中間時磁通量減小為O；然后磁通量先向里增大，最后又減小到O。

類型三楞次定律推論的應(yīng)用
楞次定律的“阻礙”含義，可以推廣為下列三種表達方式：
①阻礙原磁通量（原電流）變化．（線圈的擴大或縮小的趨勢）—“增反減同”
②阻礙（磁體的）相對運動，（由磁體的相對運動而引起感應(yīng)電流）．—“來推去拉”
③從能量守恒角度分析：能量的轉(zhuǎn)化是通過做功來量度的，這一點正是楞次定律的根據(jù)所在，楞次定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)。
【例3】如圖所示，光滑固定導(dǎo)體M、N水平放置，兩根導(dǎo)體捧P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個閉合回路．當一條形磁鐵從高處下落接近回路時（）
A、P、Q將互相靠攏
B、P、Q將互相遠離
C、磁鐵的加速度仍為g
D、磁鐵的加速度小于g
導(dǎo)示：方法一：設(shè)磁鐵下端為N極，如圖所示，根據(jù)楞次定律可判斷P、Q中的感應(yīng)電流方向。根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向?？梢奝、Q將互相靠攏。由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律，磁鐵將受到反作用力，從而加速度小于g。當磁鐵下端為S極時，根據(jù)類似的分析可得到相同的結(jié)果。所以，本題應(yīng)選A、D。
方法二：根據(jù)楞次定律知：“感應(yīng)電流的磁場總要阻礙原磁通量的變化”，為阻礙原磁通量的增加，P、Q只有互相靠攏來縮小回路面積，故A正確，B錯。楞次定律可以理解為感應(yīng)電流的磁場總要阻礙導(dǎo)體間的相對運動，可把PQMN回路等看為一個柱形磁鐵，為了阻礙磁鐵向下運動，等效磁鐵的上面必產(chǎn)生一個同名磁極來阻礙磁鐵的下落，故磁鐵的加速度必小于g，故C錯D正確。

1、如圖是某同學(xué)設(shè)計的用來測量風(fēng)速的裝置。請解釋這個裝置是怎樣工作的。

2、已知一靈敏電流計，當電流從正接線柱流入時，指針向正接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)，現(xiàn)把它與線圈串聯(lián)接成圖示電路，當條形磁鐵按如圖所示情況運動時，以下判斷正確的是（）
A．甲圖中電流表偏轉(zhuǎn)方向向右
B．乙圖中磁鐵下方的極性是N極
C．丙圖中磁鐵的運動方向向下
D．丁圖中線圈的繞制方向與前面三個相反

3、（贛榆縣教研室2008年期末調(diào)研）如甲圖所示，
光滑的水平桌面上固定著一根絕緣的長直導(dǎo)線，可以自由移動的矩形導(dǎo)線框abcd靠近長直導(dǎo)線放在桌面上。當長直導(dǎo)線中的電流按乙圖所示的規(guī)律變化時（甲圖中電流所示的方向為正方向），則（）
A．在t2時刻，線框內(nèi)沒有電流，線框不受力
B．t1到t2時間內(nèi)，線框內(nèi)電流的方向為abcda
C．t1到t2時間內(nèi)，線框向右做勻減速直線運動
D．t1到t2時間內(nèi)，線框受到磁場力對其做負功

答案：1.略2.ABD3.BD