小學三角形教案

相似三角形中考備考復習導學案。

第19課時相似三角形
【課標要求】
1、比例的基本性質(zhì)，線段的比。成比例線段
2、認識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)
3、相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方
4、兩個三角形相似的概念，圖形的位似
5、探索兩個三角形相似的條件
6、利用位似將一個圖形放大或縮小
【知識要點】
一、相似三角形的定義
三邊對應(yīng)成_________，三個角對應(yīng)________的兩個三角形叫做相似三角形．
二、相似三角形的判定方法
1.若DE∥BC（A型和X型）則______________．
2.射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形）則Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．
3.兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形__________．
4.兩邊對應(yīng)成_________且夾角相等的兩個三角形相似．
5.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形___________．
三、相似三角形的性質(zhì)
1.相似三角形的對應(yīng)邊_________，對應(yīng)角________．
2.相似三角形的對應(yīng)邊的比叫做________，一般用k表示．
3.相似三角形的對應(yīng)角平分線，對應(yīng)邊的________線，對應(yīng)邊上的_______線的比等于_______比，周長之比也等于________比，面積比等于_________．
【典型例題】
1.（2012山東省荷澤市）如圖，∠DAB=∠CAE，請你再補充一個條件____________,使得△ABC∽△ADE，并說明理由.
2.（2012貴州遵義）如圖，在△ABC中，EF∥BC，=，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（）
（A）9（B）10（C）12（D）13
3.（湖南株洲）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直線MN對折，使A、C重合，直線MN交AC于O.
（1）、求證：△COM∽△CBA；
（2）、求線段OM的長度.
4.如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？
5．如圖，在中，，，，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）．如果、分別從、同時出發(fā)，那么經(jīng)過______秒，△PBQ與△ABC相似．
【課堂檢測】
★1．已知，求代數(shù)式—?——。
★2．如圖，AD、BE是△ABC的高，相交于F點，則圖中共有相似三角形（）。
A、6對B、5對C、4對D、3對
★3．(2012重慶)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則△ABC與△DEF的面積之比為_______。
★4．（2012陜西）如圖，在是兩條中線，則（）
A、1∶2B、2∶3C、1∶3D、1∶4
★5．（2012湖北隨州）如圖點D,E分別在AB、AC上，且∠ABC=∠AED。若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為______________。
★6．如圖，已知是矩形的邊上一點，于，試證明。

★7.如圖：在⊿ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿邊BC以2cm/s的速度移動。如果點P.Q分別從點A.B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，以點P.B.Q三點為頂點的三角形與⊿ABC相似？

★8．（2012山東泰安）如圖，E是矩形ABCE的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點H。
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；
（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長。

【課后作業(yè)】
★9.(2012山東日照)在菱形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE交BD于點F,若EC=2BE,則的值是（）。
A、B、C、D、
★10.（2012湖南省張家界市）已知與相似且面積比為4∶25，則與的相似比為。
★11.（2012南京）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=10厘米，CD=6厘米，E為AD上一點且BE=BC,CE=CD，則DE=厘米.
★12.（2012四川省資陽市）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，則四邊形MABN的面積是（）。
A、B、C、D、
★13.（2011山東省濰坊市）8、已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一點E,沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（）。
A、B、C、D、2
★14.（2012福建福州）如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，則AD的長是。
★15．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且，則∠BCA的度數(shù)為_________。
★16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，連結(jié)CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結(jié)論中錯誤的是（）。
A、∠AEF＝∠DECB、FA:CD＝AE:BC
C、FA:AB＝FE:ECD、AB＝DC
★17．（2012陜西）如圖在平行四邊形ABCD中，的平分線分別與、交于點、。
（1）求證：；
（2）當時，求的值．

★18.如圖，已知A（8，0），B（0，6），兩個動點P、Q同時在△OAB的邊上按逆時針方向（→O→A→B→O→）運動，開始時點P在點B位置，點Q在點O位置，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位．
（1）在前3秒內(nèi)，求△OPQ的面積與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在前10秒內(nèi)，求P、Q兩點之間的最小距離，并求此時點P、Q的坐標；
（3）在前15秒內(nèi)，探究PQ平行于△OAB一邊的情況，并求平行時點P、Q的坐標．

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相似三角形（2）中考復習教案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“相似三角形（2）中考復習教案”僅供參考，希望能為您提供參考！

教學重點：注意數(shù)形結(jié)合、分類討論以及轉(zhuǎn)化的思考方法。

教學過程：例題分析

例1．如圖，將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中的所有點、線都在同一平面內(nèi)，回答下列問題：

（1）圖中共有多少個三角形？把它們一一寫出來；

（2）圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有，把它們一一寫出來。

例2．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為下底BC上一點(不與B、C重合)，連結(jié)AP，過P點作PE交DC于E，使得∠APE=∠B(1)求證：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB的長；

(3)在底邊BC上是否存在一點P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長；如果不存在，請說明理由．

例3．已知：如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點E，交半圓O于點F，弦AC與BF交于點H，且AE=BE.

求證：（1）︵AB=︵AF；

（2）AHBC=2ABBE.

例4．如圖矩形ABCD的邊長AB=2，AD=3，點D在直線上，AB在x軸上。

（1）求矩形ABCD四個頂點的坐標；

（2）設(shè)直線與y軸的交點為E，M（x，0）為x軸上的一點（x＞0），若ΔEOM∽ΔCBM，求點M的坐標；

（3）設(shè)點P沿y軸在原點O（0，0），與H（0，-6）點之間移動，問過P、A、B三點的拋物線的頂點是否在此矩形的內(nèi)部，請說名理由。

例5．已知如圖，ΔABC的內(nèi)接矩形EFGH的一邊在BC上，高AD=16，BC=48。

（1）若EF：FH=5：9，求矩形EFGH的面積；

（2）設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）按題設(shè)要求得到的無數(shù)多個矩形中，是否能夠找到兩個不同的矩形，使它們的面積之和等于ΔABC的面積？若能找到，請你求出它們的邊長EH，若找不到，請你說明理由。

例6．如圖（1），AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求證明），若將圖中的垂直改為斜交，如圖（2），AB∥CD，AD，BC，相交于點E，過E作EF∥AB，交BD于F，則：

（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

（2）若AB、CD是方程的兩根，設(shè)EF為y，求y與m之間的關(guān)系式及m的取值范圍。

（3）請給出，，間的關(guān)系式，并給出證明。

例7.如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，垂足為M，弦AE與CD交于F，則有結(jié)論AD2=AEAF成立(不要求證明)．

(1)若將弦CD向下平移至與⊙O相切于B點時，如圖2，則AE．AF是否等于AG2?如果不相等，請?zhí)角驛EAF等于哪兩條線段的積?并給出證明．

(2)當CD繼續(xù)向下平移至與⊙O相離時，如圖3，在(1)中探求的結(jié)論是否還成立，并說明理由

二．同步檢測

1．在梯形ABCD中AD∥BC,AC與BD交于點O，如果AD:BC=1:3，下列結(jié)論正確（）

A.B.C.D.

2．已知一個梯形被一條對角線分成兩個相似三角形，如果兩腰的比為1：4，那么兩底的比為（）

A.1:2B.1:4C.1:8D:1:16

3．一油桶高0.8m，桶內(nèi)未盛滿油，一根木棒長1m，從桶該小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長0.8m，則桶內(nèi)油面的高度為__________m。

4．如圖，PA為圓的切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點D，交AC于點E，求證：(1)AD=AE；(2)ABAE=ACDB．

5．已知如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD于點H，P為AD上的一個動點（點P與點A、D不重合），CP與BD交于點E，若CH=60/13，DH：CD=5：13，設(shè)AP=x，四邊形ABEP的面積為y。

（1）求BD的長；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當四邊形ABEP的面積是ΔPED面積的5倍時，連接PB，判斷ΔPAB與ΔPDC是否相似？如果相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由。

6．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，F(xiàn)E⊥EC交AB于F，連接FC（AB＞AE）。

（1）ΔAEF與ΔEFC是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請說明理由。

（2）設(shè)，是否存在這樣的k值，使得ΔAEF∽ΔBCF？若存在，證明你的結(jié)論并求出k值；若不存在，請說明理由。

7．如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B。請在射線BF上找一點M，使以點B、M、C為頂點的三角形與ABP相似（請注意：全等三角形是相似圖形的特例）。

8．如圖，在ABC中，點E、F在BC邊上，點D、G分別在AB、AC上，四邊形DEFG是矩形，若矩形DEFG的面積與ADG的面積相等，設(shè)ABC的BC邊上的高AH與DG相交于點K。求的值。

9．如圖，正ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個動點，延長AB至E，使BE=CD，連接DE，交BC于點P。

（1）求證：DP=PE；

（2）若D為AC的中點，求BP的長。

10．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，對角線AC⊥BD，垂足為E，

AD=BD，過點E作EF∥AB交AD于F。

求證：（1）AF=BE；

（2）

相似三角形的判定(3)導學案

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，準備教案課件的時刻到來了。只有寫好教案課件計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“相似三角形的判定(3)導學案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

課題：27.2.1相似三角形的判定3
學習目標：
1．掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法．
2．能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．
學習重點:三角形相似的判定方法4——“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”．
學習難點:三角形相似的判定方法4的運用．
教具:三角板
學法指導：自主完成一、認真閱讀教材小組合作交流完成二、三、四、五
學習過程備注
一、復習導學:
1、我們已學習過哪些判定三角形相似的方法？

2、如圖，△ABC中，點D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由．

二、探究新知：
問題1：觀察兩副三角板其中同樣度數(shù)的兩個三角尺相似嗎？說說理由。

問題2：作△ABC和△A/B/C/使得∠A=∠A/,∠B=∠B/，這時它們的第三個角滿足∠C=∠C/嗎？分別度量這兩個三角形的邊長，計算△ABC和△A/B/C/的對應(yīng)邊的比是否相等？

小結(jié)：三角形相似的判定方法4：
的兩個三角形相似．
幾何語言：
證明：

三、鞏固提升
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D.求AD的長.
解：

由三角形相似的條件可知，如果兩個直角三角形滿足_______或_____，那么這兩個直角三角形相似.
四、思考探究：
對于兩個直角三角形，我們還可以用“HL”判定它們?nèi)?。那么，滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個直角三角形相似嗎?

已知:如圖，Rt△ABC與Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/=90°，
AB：A/B/=AC：A/C/.求證:Rt△ABC∽Rt△A/B/C/

結(jié)論：_________________________________________________

五、能力提升：
1、已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長．

2、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點F．求證：．

相似三角形

第四章相似圖形
5．相似三角形
一、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎(chǔ)：
在七年級的學習中,學生通過觀察、測量、畫圖、拼擺等數(shù)學活動,體會了全等三角形中“對應(yīng)關(guān)系”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊形”的學習，使學生在探索相似形本質(zhì)特征的過程中，發(fā)展了有條理地思考與表達,歸納，反思，交流等能力。
學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：
上述學習經(jīng)歷為學生繼續(xù)探究“相似三角形”積累了豐富的活動經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。

二、教學任務(wù)分析
（一）教材的地位和作用分析:
.《相似三角形》在本章中承上啟下,
.體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學思想；
.是學生今后學習的基礎(chǔ);
.是解決生活中許多實際問題的常用數(shù)學模型.
即相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學好相似三角形的知識，為今后進一步學習探索三角形相似的條件、三角函數(shù)及與此有關(guān)的比例線段等知識打下良好的基礎(chǔ)。
（二）教學重點：
相似三角形定義的理解和認識。
（三）教學難點：
1..相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性的理解和應(yīng)用；
2..例2后想一想中“滲透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系”是本節(jié)課的第二個難點。
（四）教法與學法分析:
本節(jié)課將借助生活實際和圖形變換創(chuàng)設(shè)寬松的學習環(huán)境；并利用多媒體手段輔助教學,直觀、形象,體現(xiàn)數(shù)學的趣味性。
學生則通過觀察類比、動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式完成本節(jié)課的學習。
（五）教法建議
1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時可考慮先復習相似形的概念，在探索歸納給出相似三角形的概念
2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念
3.在知識的引入上，還可以從知識的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對相似三角形的本質(zhì)認識
4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解
5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解
6.在本節(jié)內(nèi)容中對應(yīng)邊及對應(yīng)角的尋找學生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學過程中可設(shè)計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識的掌握
（六）教學目標分析:
通過一些具體問題的情境設(shè)置、觀察類比、動手操作；讓學生積極思考、充分參與、合作探究；深化對相似三角形定義的理解和認識.發(fā)展學生的想象能力，應(yīng)用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度。
教學目標：
1知識與技能
(1).掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。
(2).能根據(jù)相似比進行計算，訓練學生判斷能力及對數(shù)學定義的運用能力。
2過程與方法
(1).領(lǐng)會教學活動中的類比思想，提高學生學習數(shù)學的積極性。
(2).經(jīng)過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生通過類比得到新知識的能力，掌握相似三角形
的定義及表示法，會運用相似比解決相似三角形的邊長問題。
3情感態(tài)度與價值觀
(1).經(jīng)歷相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的數(shù)學思想，并領(lǐng)會特殊與
一般的關(guān)系。
(2).深化對相似三角形定義的理解和認識.發(fā)展學生的想象能力，應(yīng)用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度。

三、教學過程分析
本節(jié)課共設(shè)計了五個環(huán)節(jié):1情景引入歸納定義
2運用定義解決問題
3加深理解探索規(guī)律
4回顧反思課堂小結(jié)
5.布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié)情景引入歸納定義
活動內(nèi)容：回顧與思考(教師展示課件并設(shè)問，學生觀察類比、自主探索歸納相似三角形的定義)
1.上節(jié)課我們學習了相似多邊形的定義及記法,請同學們觀察下列圖形，并指出哪些圖形相似？相似圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？

2.請問相似三角形是相似多邊形嗎？請同學們回憶一下什么叫相似多邊形？
3.那么由“相似多邊形的定義”你能得出“相似三角形的定義”嗎？
4.相似三角形的定義：三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形（similartrangles）
如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
注意：表示兩個三角形相似時，要向表示全等
三角形那樣把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)的位置上。
活動目的：通過對舊知識的回顧、經(jīng)歷與相似多邊形有關(guān)概念的類比，培養(yǎng)學生通過類比探索得到新知識的能力，進而掌握相似三角形的定義及表示法。
活動實際效果：學生的學習熱情非常高，輕而易舉就歸納出相似三角形的定義，且較好地掌握了相似三角形的表示法。

第二環(huán)節(jié)：運用定義解決問題
活動內(nèi)容：想一想議一議例1例2
1.想一想(展示課件，教師引導、學生自主探索并歸納出相似三角形的性質(zhì)）
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應(yīng)角？哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？
對應(yīng)邊呢？
解：∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F.
是對應(yīng)角
AB與DEAC與DFBC與EF
是對應(yīng)邊
∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.
=.=
相似三角形性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。
2.議一議（展示課件，讓學生動手畫一畫、量一量、算一算，并小組討論，選代表說明理由）
（1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？
（2）兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？
（3）兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？
解：（1）兩個全等三角形一定相似.
因為兩個全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，由對應(yīng)邊相等可知對應(yīng)邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個條件，所以兩個全等三角形一定相似.
（2）兩個直角三角形不一定相似.
如圖，雖然都是直角三角形，
但也只能確定有一對角即直角相等，
其他的兩對角可能相等，也可能不相等，
對應(yīng)邊也不一定成比例，所以它們不一定相似.
兩個等腰直角三角形一定相似
.如圖,在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∠C=∠F=90°，則∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
再設(shè)△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，則
AC=BC=b，AB=b
DF=EF=a，DE=a
===1
所以兩個等腰直角三角形一定相似.
（3）如圖,兩個等腰三角形不一定相似.
如圖：因為等腰只能說明一個三角形中有兩邊相等，
但另一邊不固定，因此這兩個等腰三角形中有兩邊對應(yīng)成比例，兩底邊的比不一定等于對應(yīng)腰的比，因此不用再去討論對應(yīng)角滿足什么條件，就可以確定這兩個等腰三角形不一定相似
如圖：兩個等邊三角形一定相似.
因為等邊三角形的各邊都相等，各角都等于60度，
因此這兩個等邊三角形一定有對應(yīng)角相等、
對應(yīng)邊成比例，所以它們一定相似
.例1例2（展示課件，教師引導分析、學生自主探索，培養(yǎng)學生應(yīng)用知識解決問題的能力）
3.如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.
解：草坪的形狀與其圖紙上相應(yīng)的形狀相似，
它們的相似比是2000∶5=400∶1
如果設(shè)其他兩邊的實際長度都是xcm，
那么=
則x=3.5×400=1400（cm）=14（m）
所以，草坪其他兩邊的實際長度都是14m.
4.如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,
∠ACB=400，求
（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)。
（2）DE的長.
解：（1）因為△ABC∽△ADE.
所以由相似三角形對應(yīng)角相等，得
∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中，
∠AED+∠ADE+∠A=180°
即40°+∠ADE+45°=180°,
所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.
（2）因為△ABC∽△ADE，所以由相似三角形對應(yīng)邊成比例，得
=即=

所以DE==43.75(cm)
活動目的：讓學生動手畫一畫、量一量、算一算得出兩個三角形之間的是否相似？有什么關(guān)系？進而考察學生的自主學習情況（包括獨立思考能力）和小組間的互助情況。
活動實際效果：學生普遍對教材的內(nèi)容能夠較好地掌握，但對知識的延伸和拓展，由于教材缺乏相關(guān)內(nèi)容，學生的思維無法獨立產(chǎn)生飛躍，所以需要教師備課時先做好延伸的準備，即備好相關(guān)的內(nèi)容。這樣，教學時學生就猶如享受知識的大餐，使之心理上產(chǎn)生愉悅，進而較好地掌握知識。

第三環(huán)節(jié)加深理解探索規(guī)律
活動內(nèi)容：想一想合作探究鞏固練習（展示課件，教師引導、學生合作探究，尋找解決問題的規(guī)律）
1.想一想
在例2的條件下，圖4-16中有哪些線段成比例？
解：成比例線段有=
△ABC∽△ADE
===
=即=
圖中有互相平行的線段，即DE∥BC.因為△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行線的判定方法知DE∥BC.
2.合作探究
1.在下面的兩組圖形中，各有兩個相似三角形，試確定x，y，m，n的值.

（第1題）
解：在（1）中
ABO∽CDO
=
x=32
在（2）中，由兩三角形相似可知：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.所以，
n=55，m=80,y=
2.等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比為3∶1，已知斜邊AB=5cm，(1)求△A′B′C′斜邊A′B′的長，(2)求△A′B′C′斜邊A′B′上的高。
解：(1)如圖所示，因為△ABC∽△A′B′C′，
A′且相似比為3∶1.
所以=.即=
A′B′=（cm）D
(2)C′D′=A′B′=（cm）
3.鞏固練習:略
活動目的：加深對相似三角形概念和性質(zhì)的理解，發(fā)展學生的應(yīng)用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度。
活動實際效果：大部分學生普遍掌握較好，只是個別學生思維能力和計算能力較慢，沒有時間等待他們探索出給論，這樣他們對這節(jié)課所學的內(nèi)容理解不透徹，應(yīng)用新知解決問題能力也較差，今后要注意給每一個學生留有足夠的時間和空間，使不同的學生有不同的發(fā)展。

第四環(huán)節(jié)回顧反思課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：1.這一節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？
2.

3.相似三角形的判定方法——定義法
活動目的：培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力，加深對知識的理解和應(yīng)用能力。
活動實際效果：通過小結(jié)發(fā)現(xiàn)每個學生都在積極思索這節(jié)課的內(nèi)容，并能正確回答出相似三角形的定義、性質(zhì)、以及它的表示法。

第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)
活動內(nèi)容：習題4.61、2

四、教學反思
《相似三角形》是在學生已經(jīng)學習了《相似多邊形》后學習的內(nèi)容。其主要教學目標是讓學生在通過類比、探究的過程中，獲得三角形相似的概念；培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力；從整堂課學生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實現(xiàn)了教學目標。
在這節(jié)課中，我認為有以下幾點感受較好：
1、這一節(jié)課通過情景創(chuàng)設(shè)，引入新知較恰當，切合實際。這樣引入能很好的使學生體驗溫故而知新的道理，從而調(diào)動學生探索新知的興趣和學習的積極性。
2、這節(jié)課較多的給學生提供自主學習，自主操作、自主活動的機會。不論是回顧舊知，還是探究新知，都是教師引導，學生自主探索。體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人的新理念。
3、在這節(jié)課中，通過設(shè)計問題和啟發(fā)、引導，讓學生悟出學習方法和途徑，培養(yǎng)學生獨立學習的能力。比如對特殊三角形，提出這兩個三角形有什么關(guān)系？理由是什么？對任意兩個三角形，老師請學生量一量、算一算，結(jié)果都是由學生自己操作、判斷得出。體現(xiàn)了教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者的新理念。
這節(jié)課感到遺憾的是有些學生操作計算速度慢，沒有時間等待他們探索出給論。這樣他們對這節(jié)課所學的內(nèi)容理解不透徹，不能更好應(yīng)用新知解決問題，今后要加強注意給每個學生留有足夠的時間和空間去思維，并且對不同的學生教師應(yīng)提出不同的問題，使不同的學生得到不同的發(fā)展，進而使每個同學都得到應(yīng)有的發(fā)展。