小學(xué)三角形教案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全等三角形導(dǎo)學(xué)案（湘教版）。

第19課全等三角形
【知識梳理】
1、定義：能夠完全重合的兩個三角形全等．
2、性質(zhì)：兩個全等的三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角分別相等
3、邊角邊（SAS）角邊角（ASA）推論角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）“HL”
【例題精講】
1.如圖，，，，，則等于（）
A．B．C．D．

2．如圖，在Rt△ABC中，，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接，下列結(jié)論：①△≌△；②△∽△；
③；④
其中正確的是（）
A．②④；B．①④；C．②③；D．①③．
3．如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（）
A．4B．3C．2D．

4．如圖，點在的平分線上，若使，則需添加的一個條件是（只寫一個即可，不添加輔助線）：

5．如圖，點C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF,BC=EF,△ABC與△DEF全等嗎？證明你的結(jié)論．

6．兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC．
（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）；
（2）證明：．

7.已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．
求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

8.如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE＝AD，DF⊥AE于F，連結(jié)DE，求證：DF＝DC．

延伸閱讀

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)等腰三角形導(dǎo)學(xué)案（湘教版）

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在細心籌備教案課件中。我們制定教案課件工作計劃，才能在以后有序的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編為大家整理的“中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)等腰三角形導(dǎo)學(xué)案（湘教版）”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

第20課等腰三角形

【知識梳理】

1.等腰三角形的定義；

2.等腰三角形的性質(zhì)和判定；

3.等邊三角形的性質(zhì)和判定．

【思想方法】

方程思想，分類討論

【例題精講】

例1.某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）

A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm

例2.若等腰三角形中有一個角等于，則它的頂角的度數(shù)為（）

A．B．C．或D．或

例3.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC中點，MN⊥AC于點N，

則MN等于（）

A．B．

C．D．

例4.如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2,l2，l3之間的距離為3,則AC的長是（）

A．B．C．D．7

例5.△ABC中，AB=AC,D是BC邊上中點，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E、F.

求證：DE=DF．

例6．如圖，□ABCD中，的平分線交邊于，的平分線交于，交于．求證：．

【當(dāng)堂檢測】

1.若等腰三角形的一個外角為，則它的底角為__________.

2．如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，

且BP＝1，D為AC上一點，若∠APD＝60°，則

CD的長為（）

A．B．C．D．

3．如圖，一個等邊三角形木框,甲蟲P在邊框AC上爬行（A、C端點除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d,等邊三角形的高為h，則d和h大小關(guān)系是（）

A.d＞hB.

C.d＜hD.無法確定

4.已知a、b、c為三個正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結(jié)論是．（只填序號）

5．如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底

邊上一點，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_分成三角形和

四邊形兩部分，則四邊形中最大角的度數(shù)是．

6.已知等腰的周長為10，若設(shè)腰長為，則的取值范圍是．

7.已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，4），與

x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．

當(dāng)△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；

（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D

的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？

若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)三角形基礎(chǔ)知識導(dǎo)學(xué)案（湘教版）

第18課三角形基礎(chǔ)知識
【知識梳理】
1、三角形三邊的關(guān)系；三角形的分類
2、三角形內(nèi)角和定理；
3、三角形的高，中線，角平分線
4、三角形中位線的定義及性質(zhì)
【思想方法】
方程思想，分類討論等
【例題精講】
例1．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC的度數(shù)．

例2.如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，
求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

例3.現(xiàn)有2cm、4cm、8cm長的四根木棒，任意選取三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)為（）.
A.1個B.2個C.3個D.4個
例4.（2009年紹興市）如圖，分別為的，邊的中點，將此三角形沿折疊，使點落在邊上的點處．若，則等于（）
A．B．C．D．

例5（2009年衡陽市）如圖2所示，A、B、C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應(yīng)在（）
A．AB中點B．BC中點
C．AC中點D．∠C的平分線與AB的交點

【當(dāng)堂檢測】
1．如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，點D在
BC的延長線上，則∠ACD＝度.
2．中，分別是的
中點，當(dāng)時，cm．第1題圖
3．如圖在△ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF中線.
(1)∠ADC＝＝90°；(2)∠CAE＝＝0.5；
(3)CF＝＝0.5；(4)S△ABC＝．
第3題圖第4題圖
4．如圖，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=度.
5.（2009年十堰市）下列命題中，錯誤的是（）．
A．三角形兩邊之和大于第三邊B．三角形的外角和等于360°
C．三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分
D．等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
6.（2009年重慶）觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）
A．B．C．D．
7．（2008佳木斯）如圖，將沿折疊，使點與邊的中點重合，下列結(jié)論中：①且；②；③S四邊形ADFE=0.5AFDE；④，正確的個數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
8.△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分線相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°.
求∠DAC，∠BOA的度數(shù).

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)銳角三角形導(dǎo)學(xué)案（湘教版）

第23課銳角三角函數(shù)
【知識梳理】
【思想方法】
1.常用解題方法——設(shè)k法
2.常用基本圖形——雙直角
【例題精講】
例題1.在△ABC中，∠C=90°．
（1）若cosA=，則tanB=______;（2）若cosA=，則tanB=______．
例題2.（1）已知：cosα=，則銳角α的取值范圍是（）
A．0°α30°B．45°α60°
C．30°α45°D．60°α90°
（2）當(dāng)45°θ90°時，下列各式中正確的是（）
A．tanθcosθsinθB．sinθcosθtanθ
C．tanθsinθcosθD．sinθtanθcosθ
例題3.（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，∠CAB=60°，CD=，BD=2，求AC，AB的長．

例題4.“曙光中學(xué)”有一塊三角形狀的花園ABC，有人已經(jīng)測出∠A=30°，AC=40米，BC=25米，你能求出這塊花園的面積嗎？

例題5.某片綠地形狀如圖所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長．

【當(dāng)堂檢測】
1.若∠A是銳角，且cosA=sinA，則∠A的度數(shù)是（）
A.300B.450C.600D.不能確定
2.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠C=1200，AB=8，則CD的長為（）
A.B.C.D.
3.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=2AC，在BC上取一點D，使AC=CD，則CD：BD=（）
A.B.C.D.不能確定
4.在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，b=，則a=，c=；
5.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，
則底角∠B=；
6.若∠A是銳角，且cosA=，則cos（900-A）=；
7.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BC．

8.在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AB=，AC=BC=，求AD的長．

9.去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合性大學(xué)，為了方便兩地師生交往，學(xué)校準備在相距2km的A、B兩地之間修一條筆直的公路，經(jīng)測量在A地北偏東600方向，B地北偏西450方向的C處有一個半徑為0.7km的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？