小學(xué)三角形教案

相似三角形（2）中考復(fù)習(xí)教案。

作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開(kāi)始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“相似三角形（2）中考復(fù)習(xí)教案”僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)重點(diǎn)：注意數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論以及轉(zhuǎn)化的思考方法。

教學(xué)過(guò)程：例題分析

例1．如圖，將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，回答下列問(wèn)題：

（1）圖中共有多少個(gè)三角形？把它們一一寫(xiě)出來(lái)；

（2）圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有，把它們一一寫(xiě)出來(lái)。

例2．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為下底BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，連結(jié)AP，過(guò)P點(diǎn)作PE交DC于E，使得∠APE=∠B(1)求證：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)；

(3)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．www.lvshijia.net

例3．已知：如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F，弦AC與BF交于點(diǎn)H，且AE=BE.

求證：（1）︵AB=︵AF；

（2）AHBC=2ABBE.

例4．如圖矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，AD=3，點(diǎn)D在直線上，AB在x軸上。

（1）求矩形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為E，M（x，0）為x軸上的一點(diǎn)（x＞0），若ΔEOM∽ΔCBM，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P沿y軸在原點(diǎn)O（0，0），與H（0，-6）點(diǎn)之間移動(dòng)，問(wèn)過(guò)P、A、B三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)是否在此矩形的內(nèi)部，請(qǐng)說(shuō)名理由。

例5．已知如圖，ΔABC的內(nèi)接矩形EFGH的一邊在BC上，高AD=16，BC=48。

（1）若EF：FH=5：9，求矩形EFGH的面積；

（2）設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為y，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）按題設(shè)要求得到的無(wú)數(shù)多個(gè)矩形中，是否能夠找到兩個(gè)不同的矩形，使它們的面積之和等于ΔABC的面積？若能找到，請(qǐng)你求出它們的邊長(zhǎng)EH，若找不到，請(qǐng)你說(shuō)明理由。

例6．如圖（1），AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求證明），若將圖中的垂直改為斜交，如圖（2），AB∥CD，AD，BC，相交于點(diǎn)E，過(guò)E作EF∥AB，交BD于F，則：

（1）還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若AB、CD是方程的兩根，設(shè)EF為y，求y與m之間的關(guān)系式及m的取值范圍。

（3）請(qǐng)給出，，間的關(guān)系式，并給出證明。

例7.如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，垂足為M，弦AE與CD交于F，則有結(jié)論AD2=AEAF成立(不要求證明)．

(1)若將弦CD向下平移至與⊙O相切于B點(diǎn)時(shí)，如圖2，則AE．AF是否等于AG2?如果不相等，請(qǐng)?zhí)角驛EAF等于哪兩條線段的積?并給出證明．

(2)當(dāng)CD繼續(xù)向下平移至與⊙O相離時(shí)，如圖3，在(1)中探求的結(jié)論是否還成立，并說(shuō)明理由

二．同步檢測(cè)

1．在梯形ABCD中AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O，如果AD:BC=1:3，下列結(jié)論正確（）

A.B.C.D.

2．已知一個(gè)梯形被一條對(duì)角線分成兩個(gè)相似三角形，如果兩腰的比為1：4，那么兩底的比為（）

A.1:2B.1:4C.1:8D:1:16

3．一油桶高0.8m，桶內(nèi)未盛滿油，一根木棒長(zhǎng)1m，從桶該小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)0.8m，則桶內(nèi)油面的高度為_(kāi)_________m。

4．如圖，PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，求證：(1)AD=AE；(2)ABAE=ACDB．

5．已知如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD于點(diǎn)H，P為AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），CP與BD交于點(diǎn)E，若CH=60/13，DH：CD=5：13，設(shè)AP=x，四邊形ABEP的面積為y。

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)四邊形ABEP的面積是ΔPED面積的5倍時(shí)，連接PB，判斷ΔPAB與ΔPDC是否相似？如果相似，求出相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。

6．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)E⊥EC交AB于F，連接FC（AB＞AE）。

（1）ΔAEF與ΔEFC是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）設(shè)，是否存在這樣的k值，使得ΔAEF∽ΔBCF？若存在，證明你的結(jié)論并求出k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

7．如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B。請(qǐng)?jiān)谏渚€BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、M、C為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似（請(qǐng)注意：全等三角形是相似圖形的特例）。

8．如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F在BC邊上，點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，四邊形DEFG是矩形，若矩形DEFG的面積與ADG的面積相等，設(shè)ABC的BC邊上的高AH與DG相交于點(diǎn)K。求的值。

9．如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為a，D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至E，使BE=CD，連接DE，交BC于點(diǎn)P。

（1）求證：DP=PE；

（2）若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)。

10．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為E，

AD=BD，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交AD于F。

求證：（1）AF=BE；

（2）

擴(kuò)展閱讀

《相似三角形的復(fù)習(xí)》教案

《相似三角形的復(fù)習(xí)》教案

一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
①掌握三角形相似的判定方法。
②會(huì)用相似三角形的判定方法和性質(zhì)來(lái)判斷及計(jì)算。
能力目標(biāo)：
①通過(guò)相似三角形的判定方法培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
②利用相似三角形的判定及其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)判斷及計(jì)算，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造的樂(lè)趣，通過(guò)合作交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形相似的判定性質(zhì)及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：三角形相似的判定和性質(zhì)的靈活運(yùn)用。
三、教學(xué)過(guò)程：
（一）知識(shí)回顧
1、三角形相似的判定方法有哪幾種?
2、相似三角形的性質(zhì)有哪些？
一、練一練
1.如圖，P是△ABC中AB邊上的一點(diǎn)，要使△ACP∽△ABC需添加一個(gè)條件為
2.在□ABCD中,AE:BE=1:2，若S△AEF=6cm2，則S△CDF=cm2，S△ADF=cm2
《相似三角形的復(fù)習(xí)》教案《相似三角形的復(fù)習(xí)》教案《相似三角形的復(fù)習(xí)》教案
二、知識(shí)應(yīng)用
1、如圖,正方形ABCD中,E是DC中點(diǎn),《相似三角形的復(fù)習(xí)》教案.求證:AE⊥EF
《相似三角形的復(fù)習(xí)》教案
2、如圖,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36，求△ABC的面積.
《相似三角形的復(fù)習(xí)》教案
3、如圖,⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，求證:AB2=AE·AD
《相似三角形的復(fù)習(xí)》教案
4、在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在如圖4x4的格紙中，△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形。
(1)在圖1中,請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它與△ABC相似(相似比不為1)
(2)在圖2中,請(qǐng)你再畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它與△ABC相似(相似比不為1),但與圖1中所畫(huà)的三角形大小不一樣.
三、拓展提高
如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°
（1）求證：△ABD∽△DCE
《相似三角形的復(fù)習(xí)》教案（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值
（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)
（四）回顧和小結(jié)
（五）作業(yè)：試卷
反思：相似三角形與函數(shù)的綜合學(xué)生要多練。

相似三角形的判定2

課題：相似三角形的判定
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：
初步掌握運(yùn)用兩角對(duì)應(yīng)相等的方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似；
過(guò)程與方法目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形相似判定的探索過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比三角形全等的方法來(lái)進(jìn)行三角形相似的探究的過(guò)程，從而體會(huì)研究問(wèn)題的方法；
2、能利用添加輔助線將三角形相似判定定理的圖形轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理的基本圖形。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1.在三角形相似判定的探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽動(dòng)手、勇于探索和勤于思考的精神.
2.在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).
教學(xué)重點(diǎn)：探究運(yùn)用兩角對(duì)應(yīng)相等的方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似，并能簡(jiǎn)單運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)：三角形相似判定方法的證明。.
教學(xué)方法:采用學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法；
教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)引入：
1、兩個(gè)三角形相似的定義：
2、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形相似的判定方法及各自的適用的范圍：（定義及預(yù)備定理）
若使用預(yù)備定理，我們發(fā)現(xiàn)需要存在平行線截三角形兩邊的基本圖形，而對(duì)于任意的兩個(gè)三角形，我們只能運(yùn)用定義去判定，我們需準(zhǔn)備對(duì)應(yīng)角相等，且對(duì)應(yīng)邊成比例，那么是否存在識(shí)別三角形相似的簡(jiǎn)單方法呢？
3、回憶并敘述三角形全等判定定理的探究過(guò)程。（由一個(gè)條件到多個(gè)條件，逐個(gè)按邊、角及其組合的順序去尋找）。
二、新課探究、鞏固新知：
本節(jié)課，我們將類(lèi)比三角形全等的探究方法來(lái)進(jìn)行三角形相似判定的探究：
教師給出題目：

（1）在上面的網(wǎng)格中，已知△ABC，至少需要保證幾個(gè)角對(duì)應(yīng)相等才能確定出△DEF，使得△ABC∽△DEF；
（2）利用網(wǎng)格自己作出圖形，并用刻度尺和量角器驗(yàn)證作出的圖形與原圖形相似；
（3）小組選派代表準(zhǔn)備展示本組的成果：圖形與判定三角形相似的猜想。

教師結(jié)合學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果點(diǎn)評(píng)，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)猜想：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

教師適時(shí)引導(dǎo)：借助輔助線將兩個(gè)獨(dú)立的三角形構(gòu)造出預(yù)備定理的基本圖形即可（強(qiáng)調(diào)作輔助線思想：平移小三角形到大三角形內(nèi)部，但語(yǔ)言敘述應(yīng)為：作線段或角等）。

教師板書(shū)判定定理1的符號(hào)語(yǔ)言：
在△ABC和△DEF中，
∵∠A=∠A`；∠B=∠B`（已知）
∴△ABC∽△DEF（兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似）

教師引導(dǎo)學(xué)生與三角形全等進(jìn)行類(lèi)比：
1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一組邊相等；而判定相似只需兩角對(duì)應(yīng)相等即可。
2、證明三角形全等需要準(zhǔn)備3個(gè)條件，而證明三角形相似需要2個(gè)條件即可。

例1、判斷正誤，并說(shuō)明理由：
（1）任意等邊三角形是相似三角形；
（2）有一角對(duì)應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；
（3）頂角對(duì)應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；
（4）任意直角三角形都相似；
（5）有一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形相似。
練習(xí)1：獨(dú)立編寫(xiě)出一個(gè)能運(yùn)用判定定理1來(lái)判斷兩三角形是否相似的題目，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
練習(xí)2：（1）如圖：E是平行四邊形ABCD的一邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F，請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由：

（2）在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，請(qǐng)找出圖中相似的三角形，并說(shuō)明理由。
教師巡視，并輔導(dǎo)重點(diǎn)學(xué)生。
解答完題目后，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)基本圖形。
例2、已知△ABC和△DEF均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形，并說(shuō)明理由。
教師適時(shí)點(diǎn)撥：由△DBE的角的特點(diǎn)入手，先由特殊角600作為突破口，通過(guò)觀察確定方向（尋找另外的一組角相等即可），再去證明。
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)例2的證明思路：當(dāng)存在一組角相等時(shí)，我們需尋找另外一組角相等，從而證明三角形相似。
三、小結(jié)提升：
談?wù)勛约旱氖斋@：
1、知識(shí)點(diǎn)方面：判定三角形相似的判定方法（定義、預(yù)備定理、定理1）；
基本圖形：雙垂直；A字型、八字型。
2、學(xué)習(xí)方法：類(lèi)比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)?；貞浿R(shí)點(diǎn)；

結(jié)合教師給出的探究題目學(xué)生小組合作，大膽進(jìn)行
嘗試。

派學(xué)生代表展示討論結(jié)果；

結(jié)合圖形，學(xué)生口述該命題的已知與求證，并思考命題的證明過(guò)程。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下口述證明過(guò)程。

思考：運(yùn)用角的條件判定全等與相似的區(qū)別。

學(xué)生獨(dú)立思考并作答。

學(xué)生自編題目練習(xí)：三角形相似的判定定理1。
學(xué)生獨(dú)立解決后，組內(nèi)交流。

體會(huì)雙垂直的基本圖形，小結(jié)結(jié)論。

獨(dú)立分析此題目，大膽嘗試此證明過(guò)程。

學(xué)生回憶本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，歸納提升。培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)小結(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法

激發(fā)學(xué)生探究的欲望；

為探究相似鋪墊思路。

培養(yǎng)學(xué)生探究能力與歸納能力。

運(yùn)用網(wǎng)格既可以準(zhǔn)確作出圖形，又可以為后面兩個(gè)判定打好基礎(chǔ)。

由于證明過(guò)程對(duì)學(xué)生有一定難度，所以在學(xué)生展示完自己的猜想后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。

滲透轉(zhuǎn)化的意識(shí)。

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的訓(xùn)練；
要求：正確的題目需結(jié)合定理1簡(jiǎn)單敘述理由，錯(cuò)誤的題目需舉出反例

加強(qiáng)對(duì)判定定理1的鞏固。

自編題目，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)合圖形鞏固判定定理1

對(duì)于比例線段的結(jié)論由學(xué)生課下完成。
總結(jié)基本圖形為學(xué)生解決較復(fù)雜題目打基礎(chǔ)。

學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

板書(shū)設(shè)計(jì)：
課題：
（投影）判定方法：（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）例2、

作業(yè)：
1、課前引例中（在網(wǎng)格中作出與原三角形相似的三角形），除了可以借助兩組角對(duì)應(yīng)相等，你還有別的辦法得到與原三角形相似的三角形嗎？類(lèi)比本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行探究；
2、總結(jié)雙垂直基本圖形的所有結(jié)論：邊（對(duì)應(yīng)成比例）、角（對(duì)應(yīng)相等）。
課后反思：

相似三角形中考備考復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

第19課時(shí)相似三角形
【課標(biāo)要求】
1、比例的基本性質(zhì)，線段的比。成比例線段
2、認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)
3、相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方
4、兩個(gè)三角形相似的概念，圖形的位似
5、探索兩個(gè)三角形相似的條件
6、利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小
【知識(shí)要點(diǎn)】
一、相似三角形的定義
三邊對(duì)應(yīng)成_________，三個(gè)角對(duì)應(yīng)________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．
二、相似三角形的判定方法
1.若DE∥BC（A型和X型）則______________．
2.射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形）則Rt△ABC∽R(shí)t△ACD∽R(shí)t△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．
3.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形__________．
4.兩邊對(duì)應(yīng)成_________且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．
5.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形___________．
三、相似三角形的性質(zhì)
1.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_________，對(duì)應(yīng)角________．
2.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做________，一般用k表示．
3.相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的________線，對(duì)應(yīng)邊上的_______線的比等于_______比，周長(zhǎng)之比也等于________比，面積比等于_________．
【典型例題】
1.（2012山東省荷澤市）如圖，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件____________,使得△ABC∽△ADE，并說(shuō)明理由.
2.（2012貴州遵義）如圖，在△ABC中，EF∥BC，=，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（）
（A）9（B）10（C）12（D）13
3.（湖南株洲）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直線MN對(duì)折，使A、C重合，直線MN交AC于O.
（1）、求證：△COM∽△CBA；
（2）、求線段OM的長(zhǎng)度.
4.如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？
5．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合）．如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)______秒，△PBQ與△ABC相似．
【課堂檢測(cè)】
★1．已知，求代數(shù)式—?——。
★2．如圖，AD、BE是△ABC的高，相交于F點(diǎn)，則圖中共有相似三角形（）。
A、6對(duì)B、5對(duì)C、4對(duì)D、3對(duì)
★3．(2012重慶)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長(zhǎng)為3，△DEF的周長(zhǎng)為1，則△ABC與△DEF的面積之比為_(kāi)______。
★4．（2012陜西）如圖，在是兩條中線，則（）
A、1∶2B、2∶3C、1∶3D、1∶4
★5．（2012湖北隨州）如圖點(diǎn)D,E分別在AB、AC上，且∠ABC=∠AED。若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____________。
★6．如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于，試證明。

★7.如圖：在⊿ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿邊BC以2cm/s的速度移動(dòng)。如果點(diǎn)P.Q分別從點(diǎn)A.B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后，以點(diǎn)P.B.Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與⊿ABC相似？

★8．（2012山東泰安）如圖，E是矩形ABCE的邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點(diǎn)M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H。
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；
（3）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=2，求EM的長(zhǎng)。

【課后作業(yè)】
★9.(2012山東日照)在菱形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F,若EC=2BE,則的值是（）。
A、B、C、D、
★10.（2012湖南省張家界市）已知與相似且面積比為4∶25，則與的相似比為。
★11.（2012南京）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=10厘米，CD=6厘米，E為AD上一點(diǎn)且BE=BC,CE=CD，則DE=厘米.
★12.（2012四川省資陽(yáng)市）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，則四邊形MABN的面積是（）。
A、B、C、D、
★13.（2011山東省濰坊市）8、已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（）。
A、B、C、D、2
★14.（2012福建福州）如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是。
★15．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且，則∠BCA的度數(shù)為_(kāi)________。
★16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）。
A、∠AEF＝∠DECB、FA:CD＝AE:BC
C、FA:AB＝FE:ECD、AB＝DC
★17．（2012陜西）如圖在平行四邊形ABCD中，的平分線分別與、交于點(diǎn)、。
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

★18.如圖，已知A（8，0），B（0，6），兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)在△OAB的邊上按逆時(shí)針?lè)较颍ā鶲→A→B→O→）運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)P在點(diǎn)B位置，點(diǎn)Q在點(diǎn)O位置，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位．
（1）在前3秒內(nèi)，求△OPQ的面積與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在前10秒內(nèi)，求P、Q兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；
（3）在前15秒內(nèi)，探究PQ平行于△OAB一邊的情況，并求平行時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．