一元二次方程高中教案

解一元二次方程——配方法導(dǎo)學(xué)案（新版新人教版）。

第3課時(shí)解一元二次方程-配方法
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟；
2．學(xué)會(huì)利用配方法解一元二次方程.
二、知識(shí)回顧1．形如(≥0)的一元二次方程，利用求平方根的方法，立即可得ax+m=±，從而解出方程的根，這種解一元二次方程的方法叫“直接開平方法”.
2．如果方程能化成x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式,那么利用直接開平方法可得x＝±或mx＋n=±．
三、新知講解1．配方法的依據(jù)
配方法解一元二次方程的依據(jù)是完全平方公式及直接開平方法．
2．配方法的步驟
（1）化——化二次項(xiàng)系數(shù)為1
如果一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是1，那么在方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1.
（2）移——移項(xiàng)
通過移項(xiàng)使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng).
（3）配——配方
在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，根據(jù)完全平方公式把原方程變?yōu)?≥0)的形式．
（4）解——用直接開平方法解方程.
四、典例探究
1．配方法解一元二次方程
【例1】（2015科左中旗校級(jí)一模）用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）
A．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25
C．2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣）2=D．3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣）2=
總結(jié)：配方法解一元二次方程的一般步驟：
（1）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（2）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
（4）用直接開平方法解這個(gè)方程.
練1用配方法解方程：
x2﹣2x﹣24=0；（2）3x2+8x-3=0；（3）x（x+2）=120.

2．用配方法求多項(xiàng)式的最值
【例2】（2015春龍泉驛區(qū)校級(jí)月考）當(dāng)x，y取何值時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+4y2﹣4y+1取得最小值，并求出最小值．

總結(jié)：配方法是求代數(shù)式的最值問題中最常用的方法.基本思路是：把代數(shù)式配方成完全平方式與常數(shù)項(xiàng)的和，根據(jù)完全平方式的非負(fù)性求代數(shù)式的最值.
練2（2014甘肅模擬）用配方法證明：二次三項(xiàng)式﹣8x2+12x﹣5的值一定小于0．

練3（2014秋崇州市期末）已知a、b、c為△ABC三邊的長．
（1）求證：a2﹣b2+c2﹣2ac＜0．
（2）當(dāng)a2+2b2+c2=2b（a+c）時(shí)，試判斷△ABC的形狀．

五、課后小測一、選擇題
1．（2015延慶縣一模）若把代數(shù)式x2﹣2x+3化為（x﹣m）2+k形式，其中m，k為常數(shù)，結(jié)果為（）
A．（x+1）2+4B．（x﹣1）2+2
C．（x﹣1）2+4D．（x+1）2+2
2．（2015東西湖區(qū)校級(jí)模擬）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后為（）
A．（x﹣4）2=17B．（x+4）2=15
C．（x+4）2=17D．（x﹣4）2=17或（x+4）2=17
二、填空題
3．（2015春鹽城校級(jí)期中）一元二次方程x2﹣6x+a=0，配方后為（x﹣3）2=1，則a=．
4．（2014秋營山縣校級(jí)月考）當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式3x2﹣6x的值等于12．
三、解答題
5．（2015東西湖區(qū)校級(jí)模擬）用配方法解方程：x2﹣2x﹣4=0．

6．（2013秋安龍縣校級(jí)期末）試說明：不論x，y取何值，代數(shù)式x2+4y2﹣2x+4y+5的值總是正數(shù)．你能求出當(dāng)x，y取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小嗎？

7．（2014秋薊縣期末）閱讀下面的材料并解答后面的問題：
小李：能求出x2+4x﹣3的最小值嗎？如果能，其最小值是多少？
小華：能．求解過程如下：
因?yàn)閤2+4x﹣3=x2+4x+4﹣4﹣3=（x2+4x+4）﹣（4+3）=（x+2）2﹣7
而（x+2）2≥0，所以x2+4x﹣3的最小值是﹣7．
問題：
（1）小華的求解過程正確嗎？
（2）你能否求出x2﹣3x+4的最小值？如果能，寫出你的求解過程．

8．（2014秋安陸市期末）閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4﹣（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值為4
仿照上面的解答過程，求m2+m+4的最小值和4﹣2x﹣x2的最大值．

9．（2014春乳山市期末）已知代數(shù)式x2﹣2mx﹣m2+5m﹣5的最小值是﹣23，求m的值．

10．（2014秋江陰市期中）配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因?yàn)?a2≥0，所以3a2+1≥1，即：3a2+1有最小值1，此時(shí)a=0；同樣，因?yàn)椹?（a+1）2≤0，所以﹣3（a+1）2+6≤6，即﹣3（a+1）2+6有最大值6，此時(shí)a=﹣1．
①當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式﹣2（x﹣1）2+3有最（填寫大或小）值為．
②當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式﹣x2+4x+3有最（填寫大或?。┲禐椋?br> ③矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

典例探究答案：
【例1】【解析】配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．根據(jù)以上步驟進(jìn)行變形即可．
解：A、∵x2﹣2x﹣99=0，∴x2﹣2x=99，∴x2﹣2x+1=99+1，∴（x﹣1）2=100，故A選項(xiàng)正確．
B、∵x2+8x+9=0，∴x2+8x=﹣9，∴x2+8x+16=﹣9+16，∴（x+4）2=7，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、∵2t2﹣7t﹣4=0，∴2t2﹣7t=4，∴t2﹣t=2，∴t2﹣t+=2+，∴（t﹣）2=，故C選項(xiàng)正確．
D、∵3x2﹣4x﹣2=0，∴3x2﹣4x=2，∴x2﹣x=，∴x2﹣x+=+，∴（x﹣）2=．故D選項(xiàng)正確．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
練1．【解析】（1）移項(xiàng)，得x2﹣2x=24，
配方，得：x2﹣2x+1=24+1，
即：（x﹣1）2=25，
開方，得：x﹣1=±5，
∴x1=6，x2=﹣4．
（2）兩邊除以3，得：,
移項(xiàng)，得：，
配方，得：，
即：，
開方，得：
∴
（3）整理，得：，
配方，得：，
即：，
開方，得：
∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程﹣﹣配方法．
【例2】【解析】把所給代數(shù)式整理為兩個(gè)完全平方式子與一個(gè)常數(shù)的和，最小值應(yīng)為那個(gè)常數(shù)，從而確定最小值．
解：x2+4x+4y2﹣4y+1=x2+4x+4+4y2﹣4y+1﹣4=（x+2）2+（2y﹣1）2﹣4，
又∵（x+2）2+（2y﹣1）2的最小值是0，
∴x2+4x+4y2﹣4y+1的最小值為﹣4．
∴當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)有最小值為﹣4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查配方法的應(yīng)用；根據(jù)﹣4y，4x把所給代數(shù)式整理為兩個(gè)完全平方式子的和是解決本題的關(guān)鍵．
練2．【解析】將﹣8x2+12x﹣5配方，先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后再加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后根據(jù)配方后的形式，再根據(jù)a2≥0這一性質(zhì)即可證得．
解：﹣8x2+12x﹣5=﹣8（x2﹣x）﹣5=﹣8[x2﹣x+（）2]﹣5+8×（）2=﹣8（x﹣）2﹣，
∵（x﹣）2≥0，
∴﹣8（x﹣）2≤0，
∴﹣8（x﹣）2﹣＜0，
即﹣8x2+12﹣5的值一定小于0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．
練3．【解析】（1）將不等式的左邊因式分解后根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷代數(shù)式的符號(hào)即可；
（2）將等式右邊的項(xiàng)移至左邊，然后配方即可．
解：（1）a2﹣b2+c2﹣2ac=（a﹣c）2﹣b2=（a﹣c+b）（a﹣c﹣b）
∵a、b、c為△ABC三邊的長，
∴（a﹣c+b）＞0，（a﹣c﹣b）＜0，
∴a2﹣b2+c2﹣2ac＜0．
（2）由a2+2b2+c2=2b（a+c）
得：a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0
配方得：（a﹣b）2+（b﹣c）2=0
∴a=b=c
∴△ABC為等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)原式正確的配方．

課后小測答案：
一、選擇題
1．【解析】二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方．
解：x2﹣2x+3=x2﹣2x+1+2=（x﹣1）2+2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．
2．【解析】先移項(xiàng)，得x2﹣8x=1，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上16，即可得到完全平方的形式．
解：移項(xiàng)，得x2﹣8x=1，
配方，得x2﹣8x+16=1+16，
即（x﹣4）2=17．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用配方法解一元二次方程，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行配方，不僅應(yīng)用于解一元二次方程，還可以應(yīng)用于二次函數(shù)和判斷代數(shù)式的符號(hào)等，應(yīng)熟練掌握．
二、填空題
3．【解析】利用完全平方公式化簡后，即可確定出a的值．
解：∵（x﹣3）2=x2﹣6x+9，∴a=9；
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
4．【解析】根據(jù)題意列出方程，兩邊除以3變形后，再加上1配方后，開方即可求出解．
解：根據(jù)題意得：3x2﹣6x=12，即x2﹣2x=4，
配方得：x2﹣2x+1=5，即（x﹣1）2=5，
開方得：x﹣1=±，
解得：x=1±．
故答案為：1±．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
三、解答題
5．【解析】按照配方法的一般步驟計(jì)算：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
解：把方程x2﹣2x﹣4=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2﹣2x=4，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2﹣2x+1=4+1，
配方得（x﹣1）2=5，
∴x﹣1=±，
∴x1=1﹣，x2=1+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用配方法解一元二次方程的步驟，解題的關(guān)鍵是牢記步驟，并能熟練運(yùn)用，此題比較簡單，易于掌握．
6．【解析】原式利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值．
解：原式=x2﹣2x+1+4y2+4y+1+3
=（x﹣1）2+（2y+1）2+3≥3，
當(dāng)x=1，y=﹣時(shí)，x2+4y2﹣2x+4y+5有最小值是3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
7．【解析】對(duì)于x2+4x﹣3和x2﹣3x+4都是同時(shí)加上且減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．配成一個(gè)完全平方式與常數(shù)的和，利用完全平方式為非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到原代數(shù)式的最小值．
解：（1）正確
（2）能．過程如下：
x2﹣3x+4=x2﹣3x+﹣+4=（x﹣）2+
∵（x﹣）2≥0，
所以x2﹣3x+4的最小值是．
點(diǎn)評(píng)：此題考查配方法的運(yùn)用，配方法是常用的數(shù)學(xué)思想方法．不僅用于解方程，還可利用它解決某些代數(shù)式的最值問題．它的一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是要配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．同時(shí)要理解完全平方式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
8．【解析】（1）多項(xiàng)式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；
（2）多項(xiàng)式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值．
解：（1）m2+m+4=（m+）2+，
∵（m+）2≥0，
∴（m+）2+≥．
則m2+m+4的最小值是；
（2）4﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+5，
∵﹣（x﹣1）2≤0，
∴﹣（x﹣1）2+5≤5，
則4﹣x2+2x的最大值為5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
9．【解析】先將原式變形為x2﹣2m﹣m2+5m﹣5=（x﹣m）2﹣2m2+5m﹣5，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)就可以求出最小值．
解：x2﹣2m﹣m2+5m﹣5=（x﹣m）2﹣2m2+5m﹣5．
∵代數(shù)式x2﹣2m﹣m2+5m﹣5的最小值是﹣23，
∴﹣2m2+5m﹣5=﹣23
解得m=﹣2或m=
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的偶次冪為非負(fù)數(shù)的運(yùn)用．解答時(shí)配成完全平方式是關(guān)鍵．
10．【解析】①由完全平方式的最小值為0，得到x=1時(shí)，代數(shù)式的最大值為3；
②將代數(shù)式前兩項(xiàng)提取﹣1，配方為完全平方式，根據(jù)完全平方式的最小值為0，即可得到代數(shù)式的最大值及此時(shí)x的值；
③設(shè)垂直于墻的一邊長為xm，根據(jù)總長度為16m，表示出平行于墻的一邊為（16﹣2x）m，表示出花園的面積，整理后配方，利用完全平方式的最小值為0，即可得到面積的最大值及此時(shí)x的值．
解：①∵（x﹣1）2≥0，
∴當(dāng)x=1時(shí)，（x﹣1）2的最小值為0，
則當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式﹣2（x﹣1）2+3的最大值為3；
②代數(shù)式﹣x2+4x+3=﹣（x2﹣4x+4）+7=﹣（x﹣2）2+7，
則當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式﹣x2+4x+3的最大值為7；
③設(shè)垂直于墻的一邊為xm，則平行于墻的一邊為（16﹣2x）m，
∴花園的面積為x（16﹣2x）=﹣2x2+16x=﹣2（x2﹣8x+16）+32=﹣2（x﹣4）2+32，
則當(dāng)邊長為4米時(shí)，花園面積最大為32m2．
故答案為：①1；大；3；②2；大；7
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．

擴(kuò)展閱讀

用配方法解一元二次方程學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道什么叫開平方法。
2.學(xué)會(huì)利用開平方的方法解一元二次方程。
【學(xué)習(xí)過程】
一.復(fù)習(xí)回顧：1.平方根的定義____________________________。
2.求下列各數(shù)的平方根：4，6，0，12.
3.負(fù)數(shù)有沒有平方根？
相關(guān)知識(shí)鏈接：
為美化校園，我校決定將校園中心邊長為40米的正方形草坪擴(kuò)為面積為2500平方米的正方形，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下邊長應(yīng)該增加多少？
解：設(shè)邊長應(yīng)增加x米，根據(jù)題意可列方程_________________________________
同學(xué)們思考，怎樣解這個(gè)方程？
二.探求新知：
自學(xué)課本80頁內(nèi)容，再根據(jù)平方根的意義，解下列方程
①x2=9②x2=6③(x+3)2=1④(x-2)2=2

方法總結(jié)：
通過學(xué)習(xí)，總結(jié)以上各題的特點(diǎn)：1.如果一個(gè)一元二次方程一邊是____________________
另一邊是_____________________________就可以用開平方法求解。
2.利用開平方解一元二次方程，一定注意方程有__________個(gè)解。
三.典型例題：
例1.解方程：4x2-7=0

對(duì)應(yīng)練習(xí)：解方程
①49x2=25②0.5x2-32=0③2x2=3④9x2-8=0
例2.9（x-1）2=25

對(duì)應(yīng)練習(xí)：（1）（x+1）2=16（2）(6x-1)2=81

小結(jié)：

當(dāng)堂測試：
1.下列方程，能否用開平方法求解（）
（1）2x2=1（2）3x2+1=0（3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=9
2.利用開平方法解方程：
(1)4x2=9(2)2(x-3)2=8

3.解方程：（x+）(x-)=2

4、解方程x2-10x+25=7

《配方法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

《配方法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能
1．會(huì)用開平方法解形如（x+m）2=n(n≧0)一元二次方程。
2．了解用配方法解一元二次方程的基本步驟，會(huì)用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程
過程與方法
1．理解配方法；知道配方是一種常用的數(shù)學(xué)方法。
2．經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、交流等活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展計(jì)算能力和有條理表達(dá)的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力．
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
教學(xué)難點(diǎn)：理解配方法的基本步驟。

教學(xué)方法：啟發(fā)，探究式等方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧，引入課題

1.什么是完全平方式？完全平方公式有哪幾個(gè)？

2.什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？

學(xué)生回答：略

3.咱們會(huì)不會(huì)解一元二次方程呢？

從最簡單的方法入手例如

解方程：（1）x2=5;(2)(x+6)2=5;(3)x2+12x+36=5

引導(dǎo)學(xué)生利用初二所學(xué)的平方根的知識(shí)解第一個(gè)方程，再觀察第二個(gè)方程的特征對(duì)照第一個(gè)方程解出第二個(gè)方程，對(duì)于第三個(gè)方程要引導(dǎo)學(xué)生觀察與第二個(gè)方程的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生探索之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、講授新課、推導(dǎo)新知

對(duì)于上節(jié)課梯子的問題：x2+12x-15=0如何解，怎樣求出它的精確值呢？

我們可以利用完全平方將x2+12x-15=0轉(zhuǎn)化為（x+6）2=51

兩邊開平方，得x+6=±√51，

∴x1=-6+√51,x2=-6+√51(不合實(shí)際)

因此，該解法的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n≧0時(shí)，兩邊開平方便可求出它的根。

1，配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。

（1）x2+12x+=（x+6）2

（2）x2-4x+=（x）2

（3）x2+8x+=（x）2

在上面等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？

答案：左邊填寫的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填寫的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”。

三、講解例題，示范新知

例1解方程：x2+8x-9=0

解：移項(xiàng)，得x2+8x=9

兩邊都加上42，得x2+8x+42=9+42

即（x+4）2=25

開平方，得x+4=±5,

即x+4=+5,或x+4=-5,

∴x1=1,x2=-9

我們通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。

四、學(xué)生練習(xí)，鞏固新知

1，隨堂練習(xí)

2，解下列方程：

（1）x2+12x+25=0（2）x2-8x-12=0

（3）x2-6x=11（4）x2+4x-14=0

五、總結(jié)回顧，提升新知

1.什么叫配方法?

2.配方法的基本思路是什么？

3.怎樣配方？

六、布置作業(yè)：第55頁，1，2，3。

《用配方法解一元二次方程》教學(xué)反思

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“《用配方法解一元二次方程》教學(xué)反思”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

《用配方法解一元二次方程》教學(xué)反思

《用配方法解一元二次方程》，是本章解法的第三課時(shí)，我的設(shè)計(jì)思路如下：

首先因?yàn)閷W(xué)生在開始已經(jīng)學(xué)習(xí)了用直接開平方法和因式分解法解一元二次方程，因此通過大屏幕展示學(xué)生比較感興趣的籬笆問題引入，從而引出本節(jié)課的內(nèi)容，在學(xué)生掌握的過程中，選取不同類型的方程讓學(xué)生用配方法解，以達(dá)到鞏固的目的，最后為了進(jìn)一步拓展提升，出現(xiàn)了二次項(xiàng)系數(shù)不是一的方程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的方法解決問題。

我認(rèn)為本節(jié)課自己在實(shí)施學(xué)生主體參與方面做到比較成功：

1.鞏固舊知對(duì)學(xué)生來說是非常重要的，尤其是初三年級(jí)的學(xué)生大部分已經(jīng)有了厭學(xué)的情緒，或是怕自己跟不上，產(chǎn)生消極的心里，通過復(fù)習(xí)舊知，可喚起他們學(xué)習(xí)的積極性，大面積提高課堂效率。

2.從生活實(shí)例中引入新課，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，對(duì)他們感興趣的話題他們就會(huì)愈學(xué)愈帶勁，這樣更能提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性。

3.初三數(shù)學(xué)又得體現(xiàn)分次優(yōu)化，因此，在本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)時(shí)，我備課翻閱了近幾年的中考題，選擇了一些比較典型的習(xí)題讓同學(xué)們來做，并讓他們?cè)谛〗M內(nèi)充分的交流，以達(dá)到提高全體學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的。.

教學(xué)中還有許多需要改進(jìn)的地方：

1.本節(jié)課中有些能夠讓學(xué)生口答的地方應(yīng)節(jié)省出時(shí)間讓學(xué)生做大量的類型題，以提高優(yōu)生的能力。

2.課堂小結(jié)的權(quán)利也應(yīng)交給學(xué)生來總結(jié)，以提高學(xué)生的主體參與能力。

3.題目的難易度沒有掌握好，根本上解決不了好學(xué)生吃不飽，跟隊(duì)生吃不了的問題。

4.課堂容量不大，節(jié)奏比較緩慢。應(yīng)該是大容量，快節(jié)奏，高效率。