一元二次方程高中教案

《用配方法解一元二次方程》教學(xué)反思。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“《用配方法解一元二次方程》教學(xué)反思”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

《用配方法解一元二次方程》教學(xué)反思

《用配方法解一元二次方程》，是本章解法的第三課時(shí)，我的設(shè)計(jì)思路如下：

首先因?yàn)閷W(xué)生在開始已經(jīng)學(xué)習(xí)了用直接開平方法和因式分解法解一元二次方程，因此通過大屏幕展示學(xué)生比較感興趣的籬笆問題引入，從而引出本節(jié)課的內(nèi)容，在學(xué)生掌握的過程中，選取不同類型的方程讓學(xué)生用配方法解，以達(dá)到鞏固的目的，最后為了進(jìn)一步拓展提升，出現(xiàn)了二次項(xiàng)系數(shù)不是一的方程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的方法解決問題。

我認(rèn)為本節(jié)課自己在實(shí)施學(xué)生主體參與方面做到比較成功：

1.鞏固舊知對(duì)學(xué)生來(lái)說是非常重要的，尤其是初三年級(jí)的學(xué)生大部分已經(jīng)有了厭學(xué)的情緒，或是怕自己跟不上，產(chǎn)生消極的心里，通過復(fù)習(xí)舊知，可喚起他們學(xué)習(xí)的積極性，大面積提高課堂效率。

2.從生活實(shí)例中引入新課，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，對(duì)他們感興趣的話題他們就會(huì)愈學(xué)愈帶勁，這樣更能提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性。

3.初三數(shù)學(xué)又得體現(xiàn)分次優(yōu)化，因此，在本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)時(shí)，我備課翻閱了近幾年的中考題，選擇了一些比較典型的習(xí)題讓同學(xué)們來(lái)做，并讓他們?cè)谛〗M內(nèi)充分的交流，以達(dá)到提高全體學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的。.

教學(xué)中還有許多需要改進(jìn)的地方：

1.本節(jié)課中有些能夠讓學(xué)生口答的地方應(yīng)節(jié)省出時(shí)間讓學(xué)生做大量的類型題，以提高優(yōu)生的能力。

2.課堂小結(jié)的權(quán)利也應(yīng)交給學(xué)生來(lái)總結(jié)，以提高學(xué)生的主體參與能力。

3.題目的難易度沒有掌握好，根本上解決不了好學(xué)生吃不飽，跟隊(duì)生吃不了的問題。

4.課堂容量不大，節(jié)奏比較緩慢。應(yīng)該是大容量，快節(jié)奏，高效率。

相關(guān)知識(shí)

用配方法解一元二次方程學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道什么叫開平方法。
2.學(xué)會(huì)利用開平方的方法解一元二次方程。
【學(xué)習(xí)過程】
一.復(fù)習(xí)回顧：1.平方根的定義____________________________。
2.求下列各數(shù)的平方根：4，6，0，12.
3.負(fù)數(shù)有沒有平方根？
相關(guān)知識(shí)鏈接：
為美化校園，我校決定將校園中心邊長(zhǎng)為40米的正方形草坪擴(kuò)為面積為2500平方米的正方形，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下邊長(zhǎng)應(yīng)該增加多少？
解：設(shè)邊長(zhǎng)應(yīng)增加x米，根據(jù)題意可列方程_________________________________
同學(xué)們思考，怎樣解這個(gè)方程？
二.探求新知：
自學(xué)課本80頁(yè)內(nèi)容，再根據(jù)平方根的意義，解下列方程
①x2=9②x2=6③(x+3)2=1④(x-2)2=2

方法總結(jié)：
通過學(xué)習(xí)，總結(jié)以上各題的特點(diǎn)：1.如果一個(gè)一元二次方程一邊是____________________
另一邊是_____________________________就可以用開平方法求解。
2.利用開平方解一元二次方程，一定注意方程有__________個(gè)解。
三.典型例題：
例1.解方程：4x2-7=0

對(duì)應(yīng)練習(xí)：解方程
①49x2=25②0.5x2-32=0③2x2=3④9x2-8=0
例2.9（x-1）2=25

對(duì)應(yīng)練習(xí)：（1）（x+1）2=16（2）(6x-1)2=81

小結(jié)：

當(dāng)堂測(cè)試：
1.下列方程，能否用開平方法求解（）
（1）2x2=1（2）3x2+1=0（3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=9
2.利用開平方法解方程：
(1)4x2=9(2)2(x-3)2=8

3.解方程：（x+）(x-)=2

4、解方程x2-10x+25=7

《配方法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

《配方法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能
1．會(huì)用開平方法解形如（x+m）2=n(n≧0)一元二次方程。
2．了解用配方法解一元二次方程的基本步驟，會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程
過程與方法
1．理解配方法；知道配方是一種常用的數(shù)學(xué)方法。
2．經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、交流等活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展計(jì)算能力和有條理表達(dá)的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力．
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
教學(xué)難點(diǎn)：理解配方法的基本步驟。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)，探究式等方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧，引入課題

1.什么是完全平方式？完全平方公式有哪幾個(gè)？

2.什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？

學(xué)生回答：略

3.咱們會(huì)不會(huì)解一元二次方程呢？

從最簡(jiǎn)單的方法入手例如

解方程：（1）x2=5;(2)(x+6)2=5;(3)x2+12x+36=5

引導(dǎo)學(xué)生利用初二所學(xué)的平方根的知識(shí)解第一個(gè)方程，再觀察第二個(gè)方程的特征對(duì)照第一個(gè)方程解出第二個(gè)方程，對(duì)于第三個(gè)方程要引導(dǎo)學(xué)生觀察與第二個(gè)方程的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生探索之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、講授新課、推導(dǎo)新知

對(duì)于上節(jié)課梯子的問題：x2+12x-15=0如何解，怎樣求出它的精確值呢？

我們可以利用完全平方將x2+12x-15=0轉(zhuǎn)化為（x+6）2=51

兩邊開平方，得x+6=±√51，

∴x1=-6+√51,x2=-6+√51(不合實(shí)際)

因此，該解法的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n≧0時(shí)，兩邊開平方便可求出它的根。

1，配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。

（1）x2+12x+=（x+6）2

（2）x2-4x+=（x）2

（3）x2+8x+=（x）2

在上面等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？

答案：左邊填寫的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填寫的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”。

三、講解例題，示范新知

例1解方程：x2+8x-9=0

解：移項(xiàng)，得x2+8x=9

兩邊都加上42，得x2+8x+42=9+42

即（x+4）2=25

開平方，得x+4=±5,

即x+4=+5,或x+4=-5,

∴x1=1,x2=-9

我們通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。

四、學(xué)生練習(xí)，鞏固新知

1，隨堂練習(xí)

2，解下列方程：

（1）x2+12x+25=0（2）x2-8x-12=0

（3）x2-6x=11（4）x2+4x-14=0

五、總結(jié)回顧，提升新知

1.什么叫配方法?

2.配方法的基本思路是什么？

3.怎樣配方？

六、布置作業(yè)：第55頁(yè)，1，2，3。

解一元二次方程

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“解一元二次方程”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

28.2解一元二次方程
教學(xué)目的知識(shí)技能認(rèn)識(shí)形如x2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程，并會(huì)用直接開平方法解．
配方法解一元二次方程x2＋px＋q＝0.
數(shù)學(xué)思考用直接開平方法解一元二次方程的依據(jù)是用平方根的定義來(lái)進(jìn)行降次的，直接開平方法解一元二次方程，必須化成形如x2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）的形式來(lái)求解.
配方法是把方程x2＋px＋q＝0轉(zhuǎn)化為（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程再應(yīng)用直接開平方法求解
解決問題通過兩邊同時(shí)開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識(shí)）向已知（舊知識(shí)）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法，化未知為已知．
情感態(tài)度通過本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感覺到由未知向已知的轉(zhuǎn)化美.
教學(xué)難點(diǎn)用配方法解一元二次方程
知識(shí)重點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?br> 教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

教
學(xué)
過
程
問題一：填空
如果，那么.
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用開平方的方法，解x2＝p（p≥0）形式的方程.
學(xué)生活動(dòng)：在老師的引導(dǎo)下，初步了解一元二次方程的直接開平方法.
問題二：解方程
教師活動(dòng)：與學(xué)生一起探究此種形式的方程的解法.
學(xué)生活動(dòng)：仿照上題，解此問題，并總結(jié)出形如（mx+n）2＝p（p≥0）方程的解法.
練習(xí)：解下列方程：
（1）(2)
問題三：解方程：
師生一起探究解法，通過配方把該方程轉(zhuǎn)化為（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程，再用直接開平方法求解.
做一做
把下列方程化成的形式.
例題1：解方程
教師活動(dòng)：給學(xué)生作出配方法解方程的示范.重點(diǎn)在配方的方法：在方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.
學(xué)生總結(jié)配方法解形如x2＋px＋q＝0的一元二次方程的方法.

從學(xué)生已知的知識(shí)入手，解決形如x2＝p（p≥0）類型的方程，引導(dǎo)進(jìn)入直接開平法法.

解決并練習(xí)形如（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程，

在解決形如x2＝p（p≥0）和（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程的基礎(chǔ)上，給學(xué)生設(shè)置懸念，探究這個(gè)方程的解法.
引出配方法.

在轉(zhuǎn)化的同時(shí)，給學(xué)生講解配方的方法，為配方法解一元二次方程作準(zhǔn)備.

提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力.
課堂練習(xí)解下列方程：
課本24頁(yè)習(xí)題2
學(xué)生完成后，交流結(jié)果，交流配方法解一元二次方程的步驟、方法

使學(xué)生體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性.

小結(jié)與作業(yè)
課堂
小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)直接開平方法和配方法進(jìn)行總結(jié).

本課
作業(yè)34頁(yè)習(xí)題1、3把學(xué)習(xí)延伸到課外，鞏固課上所學(xué).

課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）