小學(xué)三角形教案

九年級(jí)下冊(cè)《相似三角形的判定》學(xué)案新人教版。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來(lái)寫教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編幫大家編輯的《九年級(jí)下冊(cè)《相似三角形的判定》學(xué)案新人教版》，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

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相似三角形的判定(3)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，準(zhǔn)備教案課件的時(shí)刻到來(lái)了。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“相似三角形的判定(3)導(dǎo)學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

課題：27.2.1相似三角形的判定3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法．
2．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題．
學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形相似的判定方法4——“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”．
學(xué)習(xí)難點(diǎn):三角形相似的判定方法4的運(yùn)用．
教具:三角板
學(xué)法指導(dǎo)：自主完成一、認(rèn)真閱讀教材小組合作交流完成二、三、四、五
學(xué)習(xí)過程備注
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué):
1、我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？

2、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

二、探究新知：
問題1：觀察兩副三角板其中同樣度數(shù)的兩個(gè)三角尺相似嗎？說(shuō)說(shuō)理由。

問題2：作△ABC和△A/B/C/使得∠A=∠A/,∠B=∠B/，這時(shí)它們的第三個(gè)角滿足∠C=∠C/嗎？分別度量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，計(jì)算△ABC和△A/B/C/的對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？

小結(jié)：三角形相似的判定方法4：
的兩個(gè)三角形相似．
幾何語(yǔ)言：
證明：

三、鞏固提升
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為D.求AD的長(zhǎng).
解：

由三角形相似的條件可知，如果兩個(gè)直角三角形滿足_______或_____，那么這兩個(gè)直角三角形相似.
四、思考探究：
對(duì)于兩個(gè)直角三角形，我們還可以用“HL”判定它們?nèi)?。那么，滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個(gè)直角三角形相似嗎?

已知:如圖，Rt△ABC與Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/=90°，
AB：A/B/=AC：A/C/.求證:Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/

結(jié)論：_________________________________________________

五、能力提升：
1、已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長(zhǎng)．

2、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點(diǎn)F．求證：．

相似三角形的判定2

課題：相似三角形的判定
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：
初步掌握運(yùn)用兩角對(duì)應(yīng)相等的方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似；
過程與方法目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形相似判定的探索過程，體會(huì)類比三角形全等的方法來(lái)進(jìn)行三角形相似的探究的過程，從而體會(huì)研究問題的方法；
2、能利用添加輔助線將三角形相似判定定理的圖形轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理的基本圖形。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1.在三角形相似判定的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽動(dòng)手、勇于探索和勤于思考的精神.
2.在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).
教學(xué)重點(diǎn)：探究運(yùn)用兩角對(duì)應(yīng)相等的方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似，并能簡(jiǎn)單運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)：三角形相似判定方法的證明。.
教學(xué)方法:采用學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法；
教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。
教學(xué)過程：
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)引入：
1、兩個(gè)三角形相似的定義：
2、我們已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定方法及各自的適用的范圍：（定義及預(yù)備定理）
若使用預(yù)備定理，我們發(fā)現(xiàn)需要存在平行線截三角形兩邊的基本圖形，而對(duì)于任意的兩個(gè)三角形，我們只能運(yùn)用定義去判定，我們需準(zhǔn)備對(duì)應(yīng)角相等，且對(duì)應(yīng)邊成比例，那么是否存在識(shí)別三角形相似的簡(jiǎn)單方法呢？
3、回憶并敘述三角形全等判定定理的探究過程。（由一個(gè)條件到多個(gè)條件，逐個(gè)按邊、角及其組合的順序去尋找）。
二、新課探究、鞏固新知：
本節(jié)課，我們將類比三角形全等的探究方法來(lái)進(jìn)行三角形相似判定的探究：
教師給出題目：

（1）在上面的網(wǎng)格中，已知△ABC，至少需要保證幾個(gè)角對(duì)應(yīng)相等才能確定出△DEF，使得△ABC∽△DEF；
（2）利用網(wǎng)格自己作出圖形，并用刻度尺和量角器驗(yàn)證作出的圖形與原圖形相似；
（3）小組選派代表準(zhǔn)備展示本組的成果：圖形與判定三角形相似的猜想。

教師結(jié)合學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果點(diǎn)評(píng)，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)猜想：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

教師適時(shí)引導(dǎo)：借助輔助線將兩個(gè)獨(dú)立的三角形構(gòu)造出預(yù)備定理的基本圖形即可（強(qiáng)調(diào)作輔助線思想：平移小三角形到大三角形內(nèi)部，但語(yǔ)言敘述應(yīng)為：作線段或角等）。

教師板書判定定理1的符號(hào)語(yǔ)言：
在△ABC和△DEF中，
∵∠A=∠A`；∠B=∠B`（已知）
∴△ABC∽△DEF（兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似）

教師引導(dǎo)學(xué)生與三角形全等進(jìn)行類比：
1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一組邊相等；而判定相似只需兩角對(duì)應(yīng)相等即可。
2、證明三角形全等需要準(zhǔn)備3個(gè)條件，而證明三角形相似需要2個(gè)條件即可。

例1、判斷正誤，并說(shuō)明理由：
（1）任意等邊三角形是相似三角形；
（2）有一角對(duì)應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；
（3）頂角對(duì)應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；
（4）任意直角三角形都相似；
（5）有一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形相似。
練習(xí)1：獨(dú)立編寫出一個(gè)能運(yùn)用判定定理1來(lái)判斷兩三角形是否相似的題目，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
練習(xí)2：（1）如圖：E是平行四邊形ABCD的一邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F，請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由：

（2）在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，請(qǐng)找出圖中相似的三角形，并說(shuō)明理由。
教師巡視，并輔導(dǎo)重點(diǎn)學(xué)生。
解答完題目后，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)基本圖形。
例2、已知△ABC和△DEF均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形，并說(shuō)明理由。
教師適時(shí)點(diǎn)撥：由△DBE的角的特點(diǎn)入手，先由特殊角600作為突破口，通過觀察確定方向（尋找另外的一組角相等即可），再去證明。
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)例2的證明思路：當(dāng)存在一組角相等時(shí)，我們需尋找另外一組角相等，從而證明三角形相似。
三、小結(jié)提升：
談?wù)勛约旱氖斋@：
1、知識(shí)點(diǎn)方面：判定三角形相似的判定方法（定義、預(yù)備定理、定理1）；
基本圖形：雙垂直；A字型、八字型。
2、學(xué)習(xí)方法：類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。回憶知識(shí)點(diǎn)；

結(jié)合教師給出的探究題目學(xué)生小組合作，大膽進(jìn)行
嘗試。

派學(xué)生代表展示討論結(jié)果；

結(jié)合圖形，學(xué)生口述該命題的已知與求證，并思考命題的證明過程。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下口述證明過程。

思考：運(yùn)用角的條件判定全等與相似的區(qū)別。

學(xué)生獨(dú)立思考并作答。

學(xué)生自編題目練習(xí)：三角形相似的判定定理1。
學(xué)生獨(dú)立解決后，組內(nèi)交流。

體會(huì)雙垂直的基本圖形，小結(jié)結(jié)論。

獨(dú)立分析此題目，大膽嘗試此證明過程。

學(xué)生回憶本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，歸納提升。培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)小結(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法

激發(fā)學(xué)生探究的欲望；

為探究相似鋪墊思路。

培養(yǎng)學(xué)生探究能力與歸納能力。

運(yùn)用網(wǎng)格既可以準(zhǔn)確作出圖形，又可以為后面兩個(gè)判定打好基礎(chǔ)。

由于證明過程對(duì)學(xué)生有一定難度，所以在學(xué)生展示完自己的猜想后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。

滲透轉(zhuǎn)化的意識(shí)。

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的訓(xùn)練；
要求：正確的題目需結(jié)合定理1簡(jiǎn)單敘述理由，錯(cuò)誤的題目需舉出反例

加強(qiáng)對(duì)判定定理1的鞏固。

自編題目，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)合圖形鞏固判定定理1

對(duì)于比例線段的結(jié)論由學(xué)生課下完成。
總結(jié)基本圖形為學(xué)生解決較復(fù)雜題目打基礎(chǔ)。

學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

板書設(shè)計(jì)：
課題：
（投影）判定方法：（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）例2、

作業(yè)：
1、課前引例中（在網(wǎng)格中作出與原三角形相似的三角形），除了可以借助兩組角對(duì)應(yīng)相等，你還有別的辦法得到與原三角形相似的三角形嗎？類比本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行探究；
2、總結(jié)雙垂直基本圖形的所有結(jié)論：邊（對(duì)應(yīng)成比例）、角（對(duì)應(yīng)相等）。
課后反思：

相似三角形的判定導(dǎo)學(xué)稿

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚得水！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？小編特地為您收集整理“相似三角形的判定導(dǎo)學(xué)稿”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)稿

課題27.2.1相似三角形的判定

審核人級(jí)部審核講學(xué)時(shí)間第12周第1導(dǎo)學(xué)稿

教師寄語(yǔ)辛勤就有收獲，細(xì)心、認(rèn)真努力就會(huì)獲得喜悅。

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法1

與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)兩個(gè)三角形相似的判定方法1

教學(xué)難點(diǎn)探究判定方法1的過程

教學(xué)方法探究自學(xué)法

學(xué)生自主活動(dòng)材料

一、前置自學(xué)（自學(xué)課本。40-42頁(yè)內(nèi)容，并完成下列問題）

1.如圖272-1，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，DE交AC于點(diǎn)E，ADE與ABC有什么關(guān)系？

延伸問題：

改變點(diǎn)D在AB上的位置，先讓學(xué)生猜想ADE與ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗(yàn)證。

二、合作探究

1、(教材P42頁(yè)探究2)

任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。

如圖27.2-4，在△ABC和△A′B′C′中，，求證△ABC∽△A′B′C′

2、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）

①②③④

A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④

.

3、如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，與三角形①相似的是（）

(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥

4、在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖，請(qǐng)你在4×4的方格紙中，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1與格點(diǎn)三角形ABC相似(相似比不為1).

三、拓展提升

1.如圖4－32，△ABC與△A′B′C′相似嗎？為什么？

2、一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，寫出所有不同的截法？

四、當(dāng)堂反饋

1、如圖，AB∥EF∥CD，圖中共有對(duì)相似三角形，寫出來(lái)并說(shuō)明理由；

2、如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h．(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng))

3.在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，F(xiàn)D＝1.6，那么這兩個(gè)三角形能否相似的結(jié)論是____________，理由是__________________．

4．如圖所示，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與△ABC相似的是()

自我評(píng)價(jià)專欄(分優(yōu)良中差四個(gè)等級(jí))

自主學(xué)習(xí)：合作與交流：書寫：綜合：