小學(xué)三角形教案

相似三角形導(dǎo)學(xué)案。

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃后，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面是小編幫大家編輯的《相似三角形導(dǎo)學(xué)案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

4.2相似三角形

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1．了解相似三角形的概念，會(huì)表示兩個(gè)三角形相似.

2．能運(yùn)用相似三角形的概念判斷兩個(gè)三角形相似.

3．理解“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”的性質(zhì).

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：相似三角形的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在具體的圖形中找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，寫(xiě)出比例式，需要具有一定分辨能力.

［課前自學(xué)，課中交流］

一、合作學(xué)習(xí)，探索新知

1、將圖1中△ABC的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的，并畫(huà)在圖1中,記為△（點(diǎn)，，分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C）.

問(wèn)題討論一：△與△ABC對(duì)應(yīng)角之間有什么數(shù)量關(guān)系？

問(wèn)題討論二：△與△ABC對(duì)應(yīng)邊之間有什么數(shù)量關(guān)系？

圖1

2、（1）相似三角形的定義：

(2)若△與△ABC相似,則記△△ABC,讀作:△△ABC

（3）幾何語(yǔ)言表述圖1中△與△ABC相似：

∵∠A=,∠B=,∠C=

∴△△ABC

3、（1）相似三角形的性質(zhì):

（2）相似三角形對(duì)應(yīng)邊的，叫做相似三角形的相似比（或相似系數(shù)）。

圖1中△與△ABC的相似比為多少？△ABC與△的相似比為多少？

二、應(yīng)用新知

例1如圖2，D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，求證：△ADE∽△ABC.

找一找：已知：如圖2，圖3，圖4,根據(jù)3個(gè)圖形，分別寫(xiě)出他們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的比例式.

（1）△ABC∽△ADE，其中DE∥BC

（2）△ABC∽△ADE，其中∠ADE＝∠C

（3）△ABC∽△ADE，其中DE∥BC

例2如圖2，△ABC∽△ADE.已知AD:DB=1:2,BC=9㎝，求DE的長(zhǎng).

變式：如圖5，△ABC∽△ADE，AD=2㎝，AB=6㎝，AC=4㎝，求AE的長(zhǎng).

［當(dāng)堂訓(xùn)練］

A鞏固練習(xí)：

1．下列說(shuō)法正確的是：

①兩個(gè)等腰三角形一定相似②兩個(gè)直角三角形一定相似③兩個(gè)等邊三角形一定相似.④兩個(gè)等腰直角三角形一定相似⑤兩個(gè)全等三角形一定相似

2.如圖,D是AB上一點(diǎn),△ABC∽△ACD,且AD:AC=2:3,AD=4,∠ADC=65°,∠B=43°

(1)求∠ACB,∠ACD的度數(shù);

(2)寫(xiě)出△ABC與△ACD的對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式,求出相似比..

3.下面兩組圖形中,每組的兩個(gè)三角形相似,試分別確定a,x的值.

(1)(2)

B中考鏈接：

4.(2010廣東梅州市)已知，相似比為3，且的周長(zhǎng)為18，則的周長(zhǎng)為（）

A．2B．3C．6D．54

C拓展提高:

5.已知△ABC與△DEF相似,△ABC的三邊為2,3,4,△DEF的最大邊為8,（1）求其余兩邊.（2）若改為△DEF的一邊為8呢？求其余兩邊.

擴(kuò)展閱讀

相似三角形

第四章相似圖形
5．相似三角形
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：
在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、畫(huà)圖、拼擺等數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)了全等三角形中“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊形”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探索相似形本質(zhì)特征的過(guò)程中，發(fā)展了有條理地思考與表達(dá),歸納，反思，交流等能力。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：
上述學(xué)習(xí)經(jīng)歷為學(xué)生繼續(xù)探究“相似三角形”積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。

二、教學(xué)任務(wù)分析
（一）教材的地位和作用分析:
.《相似三角形》在本章中承上啟下,
.體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想；
.是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);
.是解決生活中許多實(shí)際問(wèn)題的常用數(shù)學(xué)模型.
即相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索三角形相似的條件、三角函數(shù)及與此有關(guān)的比例線段等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。
（二）教學(xué)重點(diǎn)：
相似三角形定義的理解和認(rèn)識(shí)。
（三）教學(xué)難點(diǎn)：
1..相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性的理解和應(yīng)用；
2..例2后想一想中“滲透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系”是本節(jié)課的第二個(gè)難點(diǎn)。
（四）教法與學(xué)法分析:
本節(jié)課將借助生活實(shí)際和圖形變換創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境；并利用多媒體手段輔助教學(xué),直觀、形象,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性。
學(xué)生則通過(guò)觀察類比、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
（五）教法建議
1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先復(fù)習(xí)相似形的概念，在探索歸納給出相似三角形的概念
2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€(gè)相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念
3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識(shí)
4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來(lái)加深對(duì)概念的理解
5.在概念的理解過(guò)程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解
6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過(guò)程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說(shuō)明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握
（六）教學(xué)目標(biāo)分析:
通過(guò)一些具體問(wèn)題的情境設(shè)置、觀察類比、動(dòng)手操作；讓學(xué)生積極思考、充分參與、合作探究；深化對(duì)相似三角形定義的理解和認(rèn)識(shí).發(fā)展學(xué)生的想象能力，應(yīng)用能力,建模意識(shí)，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。
教學(xué)目標(biāo)：
1知識(shí)與技能
(1).掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。
(2).能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生判斷能力及對(duì)數(shù)學(xué)定義的運(yùn)用能力。
2過(guò)程與方法
(1).領(lǐng)會(huì)教學(xué)活動(dòng)中的類比思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
(2).經(jīng)過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)類比得到新知識(shí)的能力，掌握相似三角形
的定義及表示法，會(huì)運(yùn)用相似比解決相似三角形的邊長(zhǎng)問(wèn)題。
3情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1).經(jīng)歷相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的數(shù)學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與
一般的關(guān)系。
(2).深化對(duì)相似三角形定義的理解和認(rèn)識(shí).發(fā)展學(xué)生的想象能力，應(yīng)用能力,建模意識(shí)，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。

三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課共設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié):1情景引入歸納定義
2運(yùn)用定義解決問(wèn)題
3加深理解探索規(guī)律
4回顧反思課堂小結(jié)
5.布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié)情景引入歸納定義
活動(dòng)內(nèi)容：回顧與思考(教師展示課件并設(shè)問(wèn)，學(xué)生觀察類比、自主探索歸納相似三角形的定義)
1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法,請(qǐng)同學(xué)們觀察下列圖形，并指出哪些圖形相似？相似圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？

2.請(qǐng)問(wèn)相似三角形是相似多邊形嗎？請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么叫相似多邊形？
3.那么由“相似多邊形的定義”你能得出“相似三角形的定義”嗎？
4.相似三角形的定義：三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（similartrangles）
如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
注意：表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，要向表示全等
三角形那樣把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。
活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧、經(jīng)歷與相似多邊形有關(guān)概念的類比，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)類比探索得到新知識(shí)的能力，進(jìn)而掌握相似三角形的定義及表示法。
活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情非常高，輕而易舉就歸納出相似三角形的定義，且較好地掌握了相似三角形的表示法。

第二環(huán)節(jié)：運(yùn)用定義解決問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容：想一想議一議例1例2
1.想一想(展示課件，教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探索并歸納出相似三角形的性質(zhì)）
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？
對(duì)應(yīng)邊呢？
解：∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F.
是對(duì)應(yīng)角
AB與DEAC與DFBC與EF
是對(duì)應(yīng)邊
∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.
=.=
相似三角形性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
2.議一議（展示課件，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算，并小組討論，選代表說(shuō)明理由）
（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？
（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？
（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？
解：（1）兩個(gè)全等三角形一定相似.
因?yàn)閮蓚€(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，由對(duì)應(yīng)邊相等可知對(duì)應(yīng)邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個(gè)條件，所以兩個(gè)全等三角形一定相似.
（2）兩個(gè)直角三角形不一定相似.
如圖，雖然都是直角三角形，
但也只能確定有一對(duì)角即直角相等，
其他的兩對(duì)角可能相等，也可能不相等，
對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例，所以它們不一定相似.
兩個(gè)等腰直角三角形一定相似
.如圖,在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∠C=∠F=90°，則∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
再設(shè)△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，則
AC=BC=b，AB=b
DF=EF=a，DE=a
===1
所以兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.
（3）如圖,兩個(gè)等腰三角形不一定相似.
如圖：因?yàn)榈妊荒苷f(shuō)明一個(gè)三角形中有兩邊相等，
但另一邊不固定，因此這兩個(gè)等腰三角形中有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，兩底邊的比不一定等于對(duì)應(yīng)腰的比，因此不用再去討論對(duì)應(yīng)角滿足什么條件，就可以確定這兩個(gè)等腰三角形不一定相似
如圖：兩個(gè)等邊三角形一定相似.
因?yàn)榈冗吶切蔚母鬟叾枷嗟龋鹘嵌嫉扔?0度，
因此這兩個(gè)等邊三角形一定有對(duì)應(yīng)角相等、
對(duì)應(yīng)邊成比例，所以它們一定相似
.例1例2（展示課件，教師引導(dǎo)分析、學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力）
3.如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度.
解：草坪的形狀與其圖紙上相應(yīng)的形狀相似，
它們的相似比是2000∶5=400∶1
如果設(shè)其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是xcm，
那么=
則x=3.5×400=1400（cm）=14（m）
所以，草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是14m.
4.如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,
∠ACB=400，求
（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)。
（2）DE的長(zhǎng).
解：（1）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE.
所以由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，得
∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中，
∠AED+∠ADE+∠A=180°
即40°+∠ADE+45°=180°,
所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.
（2）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE，所以由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得
=即=

所以DE==43.75(cm)
活動(dòng)目的：讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算得出兩個(gè)三角形之間的是否相似？有什么關(guān)系？進(jìn)而考察學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況（包括獨(dú)立思考能力）和小組間的互助情況。
活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生普遍對(duì)教材的內(nèi)容能夠較好地掌握，但對(duì)知識(shí)的延伸和拓展，由于教材缺乏相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生的思維無(wú)法獨(dú)立產(chǎn)生飛躍，所以需要教師備課時(shí)先做好延伸的準(zhǔn)備，即備好相關(guān)的內(nèi)容。這樣，教學(xué)時(shí)學(xué)生就猶如享受知識(shí)的大餐，使之心理上產(chǎn)生愉悅，進(jìn)而較好地掌握知識(shí)。

第三環(huán)節(jié)加深理解探索規(guī)律
活動(dòng)內(nèi)容：想一想合作探究鞏固練習(xí)（展示課件，教師引導(dǎo)、學(xué)生合作探究，尋找解決問(wèn)題的規(guī)律）
1.想一想
在例2的條件下，圖4-16中有哪些線段成比例？
解：成比例線段有=
△ABC∽△ADE
===
=即=
圖中有互相平行的線段，即DE∥BC.因?yàn)椤鰽BC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行線的判定方法知DE∥BC.
2.合作探究
1.在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x，y，m，n的值.

（第1題）
解：在（1）中
ABO∽CDO
=
x=32
在（2）中，由兩三角形相似可知：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.所以，
n=55，m=80,y=
2.等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比為3∶1，已知斜邊AB=5cm，(1)求△A′B′C′斜邊A′B′的長(zhǎng)，(2)求△A′B′C′斜邊A′B′上的高。
解：(1)如圖所示，因?yàn)椤鰽BC∽△A′B′C′，
A′且相似比為3∶1.
所以=.即=
A′B′=（cm）D
(2)C′D′=A′B′=（cm）
3.鞏固練習(xí):略
活動(dòng)目的：加深對(duì)相似三角形概念和性質(zhì)的理解，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力,建模意識(shí)，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。
活動(dòng)實(shí)際效果：大部分學(xué)生普遍掌握較好，只是個(gè)別學(xué)生思維能力和計(jì)算能力較慢，沒(méi)有時(shí)間等待他們探索出給論，這樣他們對(duì)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容理解不透徹，應(yīng)用新知解決問(wèn)題能力也較差，今后要注意給每一個(gè)學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間，使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

第四環(huán)節(jié)回顧反思課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：1.這一節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？
2.

3.相似三角形的判定方法——定義法
活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。
活動(dòng)實(shí)際效果：通過(guò)小結(jié)發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生都在積極思索這節(jié)課的內(nèi)容，并能正確回答出相似三角形的定義、性質(zhì)、以及它的表示法。

第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)
活動(dòng)內(nèi)容：習(xí)題4.61、2

四、教學(xué)反思
《相似三角形》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《相似多邊形》后學(xué)習(xí)的內(nèi)容。其主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在通過(guò)類比、探究的過(guò)程中，獲得三角形相似的概念；培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。
在這節(jié)課中，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)感受較好：
1、這一節(jié)課通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)，引入新知較恰當(dāng)，切合實(shí)際。這樣引入能很好的使學(xué)生體驗(yàn)溫故而知新的道理，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。
2、這節(jié)課較多的給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)，自主操作、自主活動(dòng)的機(jī)會(huì)。不論是回顧舊知，還是探究新知，都是教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索。體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的新理念。
3、在這節(jié)課中，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題和啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生悟出學(xué)習(xí)方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。比如對(duì)特殊三角形，提出這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？理由是什么？對(duì)任意兩個(gè)三角形，老師請(qǐng)學(xué)生量一量、算一算，結(jié)果都是由學(xué)生自己操作、判斷得出。體現(xiàn)了教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的新理念。
這節(jié)課感到遺憾的是有些學(xué)生操作計(jì)算速度慢，沒(méi)有時(shí)間等待他們探索出給論。這樣他們對(duì)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容理解不透徹，不能更好應(yīng)用新知解決問(wèn)題，今后要加強(qiáng)注意給每個(gè)學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間去思維，并且對(duì)不同的學(xué)生教師應(yīng)提出不同的問(wèn)題，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，進(jìn)而使每個(gè)同學(xué)都得到應(yīng)有的發(fā)展。

相似三角形的性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。在寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“相似三角形的性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

第十課時(shí)相似三角形的性質(zhì)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索相似三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題；
2、發(fā)展學(xué)生合情推理，和有條理的表達(dá)能力
教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：有條理的表達(dá)與推理
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、情境創(chuàng)設(shè)
（1）前面學(xué)習(xí)了相似三角形、相似多邊形的概念，知道如果兩個(gè)三角形或兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊成比例。相似三角形、相似多邊形是否還有其他的一些性質(zhì)呢？
（2）所有的正方形都是相似形（它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例）。
若正方形的邊長(zhǎng)為1，則周長(zhǎng)為4，面積是1；若正方形的邊長(zhǎng)為2，則周長(zhǎng)為8，面積是4；
若正方形的邊長(zhǎng)為3，則周長(zhǎng)為12，面積是9；若正方形的邊長(zhǎng)為a，則周長(zhǎng)為4a,面積是a2。
這些正方形間周長(zhǎng)的比，面積的比與其邊長(zhǎng)的比之間有怎樣的關(guān)系呢？
二、探索活動(dòng)
1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比等于相似比嗎？
問(wèn)題1.為了解決這個(gè)問(wèn)題，不妨設(shè)這個(gè)相似比為k，只要考慮什么就可以了？
問(wèn)題2.相似比為k，那么哪些線段的比也等于k？
問(wèn)題3.這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)又分別與哪些線段有關(guān)？
問(wèn)題4.如何得出這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比與相似比k的關(guān)系？
得出：相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比
問(wèn)題5.你能運(yùn)用類似的方法說(shuō)明“相似多邊形的周長(zhǎng)等于相似比嗎？”
得出：相似多邊形的周長(zhǎng)等于相似比
2、問(wèn)題1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC與△A′B′C′的面積比與相似比又有什么關(guān)系呢？
已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的高。
因?yàn)椤螧=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′
所以，即AD=kA′D′，
所以
得出：相似三角形的面積比等于相似比的平方
問(wèn)題2.你能類似地得出相似多邊形的面積比與相似比的關(guān)系嗎？
得出：相似多邊形的面積比等于相似比的平方。
三、例題講解
例1、（P106例1）在比例尺為1：500的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm，面積為6cm2，求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和實(shí)際面積。
2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面積為81cm2,△DEF的面積為36cm2,且AB=12cm,則DE=cm
3、在△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么△AFG與四邊形FBCG的面積之比是
4、如圖,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,則S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=_________.

5、如圖，在△ABC中，DE//BC，若，試求△DOE與△BOC的周長(zhǎng)比與面積比。
6、如圖，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC=1:9，求DE:BC的值.
添加：S1=2，求梯形DBCE的面積。

練習(xí)：如圖，把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=2，求此三角形移動(dòng)的距離BE的長(zhǎng)。

7、如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F
（1）說(shuō)明：△ABC∽△FCD
（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的長(zhǎng)。
四、作業(yè)：

相似三角形的性質(zhì)(2)導(dǎo)學(xué)案

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第十一課時(shí)相似三角形的性質(zhì)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用類比的思想方法，通過(guò)實(shí)踐探索得出相似三角形，對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比等于相似比；
2、會(huì)運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；
3、經(jīng)歷“操作—觀察—探索—說(shuō)理”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索得出相似三角形，對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比
教學(xué)難點(diǎn)：利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決問(wèn)題
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、情境創(chuàng)設(shè)
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高又有怎樣的關(guān)系呢？
二、探索活動(dòng)：
1、如圖，△ABC∽△A′B′C′，相比為k，AD與A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的高，說(shuō)明：AD/A′D′=k
由此引出：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比
2、全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（中線、角平分線）有何關(guān)系？那么相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（中線、角平分線）又有怎樣的關(guān)系呢？
3、小結(jié)相似三角形對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系。
三、例題教學(xué)
1、見(jiàn)課本P107的例題2
練習(xí)：見(jiàn)課本P1081、2、

2、如圖：已知梯形上下底邊的長(zhǎng)分別為36和60，高為32，這個(gè)梯形兩腰的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到兩底的距離分別是多少？

3、△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一邊HG在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是什么？

變題1：若四邊形EFGH為矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面積。
變題2：已知：直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC、AC的長(zhǎng)分別為3和4，如圖所示，分別采用（1）（2）兩種方法，剪出一塊正方形鐵片，為使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少，試比較哪種剪法較為合理，并說(shuō)明理由。
4、如圖，在△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，PQ∥AB，P點(diǎn)在AC上（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)Q在B、C上。
（1）當(dāng)△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時(shí)，求CP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△PQC的周長(zhǎng)與四邊形PABQ的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CP的長(zhǎng)；
（3）在AB上是否存在點(diǎn)M，使得△PQM是等腰直角三角形？若存在，求出PQ的長(zhǎng)。