小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的教案
發(fā)表時(shí)間：2021-01-25九年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積和全面積》教案。
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九年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的側(cè)面積和全面積》教案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知道圓錐各部分的名稱，理解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，能夠計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。
2、探索圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式以及綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式．
2．難點(diǎn)：探索兩個(gè)公式的由來(lái)．
三、教學(xué)活動(dòng)
（一）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材第112至114頁(yè)，完成下列問(wèn)題：
1、什么是圓錐的母線？課本中用什么符號(hào)表示？
2、圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？
3、如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？
4、如何計(jì)算圓錐的全面積？
知識(shí)探究
1、圓錐的再認(rèn)識(shí)：圓錐是由一個(gè)和一個(gè)圍成的，連接圓錐和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的，連接頂點(diǎn)和底面的線段叫圓錐的。
2、圓錐的側(cè)面展開圖：沿著圓錐的母線，把圓錐的展開，得到一個(gè)，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于，而扇形的半徑等于。
3、圓錐的母線，底面圓的半徑，圓錐的高，存在關(guān)系式：；圓錐的側(cè)面積S=，圓錐的全面積。
自學(xué)反饋
1、已知圓錐的底面直徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為。
2、如果圓錐的高為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是，全面積是。
教師點(diǎn)撥:本堂課的關(guān)鍵是沿圓錐的一條母線將圓錐側(cè)面剪開、展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形這樣將曲面轉(zhuǎn)化為平面的一個(gè)過(guò)程，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為L(zhǎng)，底面圓的半徑為r，如圖所示，那么這個(gè)扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)L，扇形的弧長(zhǎng)為等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)2r.進(jìn)而得到圓錐的側(cè)面積公式。
r
h
l
（二）小組討論、合作探究
【例1】圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是。
教師點(diǎn)撥：始終牢記圓錐的側(cè)面的弧長(zhǎng)即為底面圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而得到結(jié)論：。
進(jìn)一步思考探究：圓錐的側(cè)面展開圖會(huì)是一個(gè)圓嗎？
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，掌握?qǐng)A錐的特征，弄清圓錐側(cè)面展開圖中各元素與圓錐中各元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透了立體圖形平面化的數(shù)學(xué)思維方法，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和轉(zhuǎn)化思想。
【例2】已知ABC中，∠ACB=90°,AC=3，BC=4，將ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積？
教師點(diǎn)撥：這里直角邊分AC、BC兩種情況。
進(jìn)一步思考探究：若以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圖形的側(cè)面積怎么求？
B
C
A
設(shè)計(jì)意圖:在課堂教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流相結(jié)合為主要的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)學(xué)生分組交流去發(fā)現(xiàn)平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，感受知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，發(fā)展推理能力和解決問(wèn)題的能力。另外，近年來(lái)，在各地中考試題中涉及“分類討論”的問(wèn)題十分常見，因?yàn)檫@類試題不僅考查我們的數(shù)學(xué)基本知識(shí)與方法，而且考查了我們思維的深刻性。在解決此類問(wèn)題時(shí)，因考慮不周全導(dǎo)致失分的較多，因而平時(shí)教學(xué)中有意滲透“分類討論”數(shù)學(xué)思想。
（三）當(dāng)堂訓(xùn)練
1、（2010無(wú)錫中考）已知一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_________，全面積為_______。
2、（2011湖南常德）已知圓錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，則圓錐的側(cè)面積為()
A．48B.48πC.120πD.60π
教師點(diǎn)撥：涉及到圓錐的高時(shí)通常利用高、半徑、母線構(gòu)造直角三角形。
3、（2011山東濟(jì)寧）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去三分之一圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（）
A．6cmB．cmC．8cmD．cm
剪去
4
2
2
4
主視圖
左視圖
俯視圖
（四）課堂小結(jié)
注意：圓錐側(cè)面展開圖的有關(guān)計(jì)算的關(guān)鍵：
（1）圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形；
（2）這個(gè)扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)L；
（3）扇形的弧長(zhǎng)為等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)。
（五）板書設(shè)計(jì)
標(biāo)題：圓錐的側(cè)面積和全面積www.lvshijia.net
精選閱讀
九年級(jí)數(shù)學(xué)圓錐的側(cè)面積
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第二屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教案評(píng)選姓名
張江麗
學(xué)校
焦作市第十八中學(xué)
聯(lián)系地址
焦作市第十八中學(xué)
郵政編碼
454100
參賽人員信息
第二屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教案評(píng)選
教案設(shè)計(jì)
一、教案背景
1、面向?qū)W生：中學(xué)
2、課時(shí)：一課時(shí)
3、學(xué)生、教師課前準(zhǔn)備：
學(xué)生：⑴回顧100萬(wàn)有大。
⑵收集大數(shù)的不同表示。
二、教學(xué)課題
①通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，希望學(xué)生圍繞“科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)”這一主題開展研究，會(huì)正確使用網(wǎng)頁(yè)瀏覽，并使用百度搜索對(duì)所需內(nèi)容進(jìn)行搜索。
②激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。
三、教學(xué)分析
科學(xué)記數(shù)法是七年級(jí)上冊(cè)第六單元第二課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)。大數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此在教學(xué)中結(jié)合實(shí)驗(yàn)、計(jì)算器、多媒體等現(xiàn)代教育手段實(shí)施教學(xué)能突出本課特色，同時(shí)在課堂中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；互動(dòng)合作，解決問(wèn)題；歸納概括，形成能力，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并為七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)1、能了解科學(xué)記數(shù)法的意義
2、能掌握用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)
能力目標(biāo)：1、借助身邊所熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)、感受生活中的大數(shù)，增強(qiáng)數(shù)感，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
2、會(huì)用簡(jiǎn)便的方法——科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生有創(chuàng)意的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、實(shí)踐，再與他人交流學(xué)習(xí)方法，并從中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和戰(zhàn)勝困難的勇氣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
難點(diǎn)：正確掌握10的n次冪的特征，探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系。
四、教學(xué)方法
本節(jié)課使用合作探究的學(xué)習(xí)方法，合作探究的學(xué)習(xí)方法就是在教師的指導(dǎo)下，圍繞教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)合作探究的方式，發(fā)現(xiàn)、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的責(zé)任意識(shí)和目標(biāo)意識(shí)。
五、教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié)情境引入，導(dǎo)入問(wèn)題
上節(jié)課我們借助于生活中熟悉的事物了解了100萬(wàn)有多大。在生活中還經(jīng)常會(huì)遇到比１00萬(wàn)更大的數(shù).展示：例如中國(guó)人口、太陽(yáng)半徑、光速等?！景俣人阉鳌?cn/b/3758315.html引出本節(jié)課研究的問(wèn)題：上面這些數(shù)都很大,特點(diǎn)是難讀、難寫。你該怎樣表示它們呢?
第二環(huán)節(jié)：探索新知，解析問(wèn)題；
（1）提出以下問(wèn)題。
問(wèn)題1、回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算，算一算：10第四環(huán)節(jié)：分析歸納，探索規(guī)律
（1）請(qǐng)同學(xué)們回答問(wèn)題并總結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大數(shù)的步驟。
（2）完成下列練習(xí)：
問(wèn)題1.從百度上查了一些資料，請(qǐng)你把其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)。
人的大腦約有10,000,000,000個(gè)細(xì)胞；
全世界人口約為61億；
中國(guó)森林面積約為128，630,000公頃；
2002年赴韓國(guó)觀看世界杯足球賽的中國(guó)球迷超過(guò)了1.5萬(wàn)人。
【百度搜索】///s?bs=%D6%D0%B9%FA%B9%FA%BC%D2%CD%BC%CA%E9%B9%DD%B5%C4%CD%BC%CA%E9%D7%CA%C1%CFf=8wd=%C8%CB%B5%C4%B4%F3%C4%D4%CF%B8%B0%FB%B5%C4%B8%F6%CA%FD
問(wèn)題2.二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢？
問(wèn)題3.《國(guó)際新聞》節(jié)目中報(bào)道了這樣一則消息：
聯(lián)合國(guó)勞工組織預(yù)計(jì)受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有9×10人失業(yè)，美國(guó)保險(xiǎn)公司安邦集團(tuán)認(rèn)為此次恐怖事件對(duì)全球經(jīng)濟(jì)造成的損失將高達(dá)1×10美元，其中僅美國(guó)市場(chǎng)的損失預(yù)計(jì)超過(guò)1×10美元。
第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固新知
內(nèi)容：
學(xué)生：完成隨堂練習(xí)。
⑴．用科學(xué)記數(shù)法表示：１００００，１００００００和１００００００００．
⑵．一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分７０次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果，一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到１億次嗎？
第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)
內(nèi)容：
教師與學(xué)生共同總結(jié)以下問(wèn)題：
⑴．什么叫做科學(xué)記數(shù)法？
⑵．靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律
⑶.用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
①１≤a＜10．
教學(xué)反思
本節(jié)課一開始的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過(guò)10的n次冪的意義和規(guī)律的復(fù)習(xí)，使學(xué)生明白一些大于10的數(shù)也可以這樣表示，但究竟該怎么表示，有什么規(guī)律？可以通過(guò)小組討論來(lái)解決這一難點(diǎn)，也使學(xué)生明白一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a乘以10的n次方的形式，其中1≤a＜10,n是正整數(shù)。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)小組討論，師生中間的合作與交流，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都能從同伴的交流中獲益，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，提高了學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)口能力和歸納能力。
書上的例題只有一題，即用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，至于已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，它的原數(shù)，是什么這種例題，書上并沒有出現(xiàn)，為此教學(xué)時(shí)增加補(bǔ)充例題，更進(jìn)一步可以讓學(xué)生理解指數(shù)n與整數(shù)位的關(guān)系：n=整數(shù)位-1
數(shù)感的養(yǎng)成并不是一朝一夕就能解決的，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)充分挖掘出學(xué)生能力的生成點(diǎn)，數(shù)感的養(yǎng)成也是一樣，讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、演練一步體會(huì)數(shù)感。
圓錐的側(cè)面積
教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家靜下心來(lái)寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“圓錐的側(cè)面積”，相信能對(duì)大家有所幫助。
3.8圓錐的側(cè)面積本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積，首先讓學(xué)生通過(guò)觀察圓錐，認(rèn)識(shí)到它的表面是由一個(gè)曲面和一個(gè)圓面圍成的，然后再思考，圓錐的曲面展開圖在平面上是什么樣的圖形，最后經(jīng)過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，把圓錐的母線、底面半徑和展開圖中的半徑之間的關(guān)系找出來(lái)，根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就可求出圓錐的側(cè)面積，進(jìn)一步運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．
讓學(xué)生先觀察圓錐，再想象圓錐的側(cè)面展開圖，最后經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論這一系列活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、動(dòng)手操作能力、歸納總結(jié)能力，使他們的手、腦、口并用，幫助他們有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使他們獲得成功的體驗(yàn)．
對(duì)于學(xué)生的觀察、操作、推理、歸納等活動(dòng)，教師要進(jìn)行鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，使他們能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心．
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程．
2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題．
(二)能力訓(xùn)練要求
1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力．
2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式后，能用公式進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．
(三)情感與價(jià)值觀要求
1．讓學(xué)生先觀察實(shí)物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過(guò)實(shí)踐得出結(jié)論，通過(guò)這一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力，同時(shí)訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn)．
2．通過(guò)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的決心，更好地服務(wù)于實(shí)際．
教學(xué)重點(diǎn)
1.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程．
2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題．
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式．
教學(xué)方法
觀察——想象——實(shí)踐——總結(jié)法
教具準(zhǔn)備
一個(gè)圓錐模型(紙做)
投影片兩張
第一張：(記作§3．8A)
第二張：(記作§3．8B)
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
[師]大家見過(guò)圓錐嗎?你能舉出實(shí)例嗎?
[生]見過(guò)，如漏斗、蒙古包．
[師]你們知道圓錐的表面是由哪些面構(gòu)成的嗎?請(qǐng)大家互相交流．
[生]圓錐的表面是由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面圍成的．
[師]圓錐的曲面展開圖是什么形狀呢?應(yīng)怎樣計(jì)算它的面積呢?本節(jié)課我們將解決這些問(wèn)題．
Ⅱ．新課講解
一、探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀
[師](向?qū)W生展示圓錐模型)請(qǐng)大家先觀察模型，再展開想象，討論圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀．
[生]圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．
[師]能說(shuō)說(shuō)理由嗎?
[生甲]因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)的，后面的知識(shí)是在前面知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的．上節(jié)課的內(nèi)容是弧長(zhǎng)及扇形面積，本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積，而弧長(zhǎng)不是面積，所以我猜想圓錐的側(cè)面展開圖應(yīng)該是扇形．
[師]這位同學(xué)用的雖然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是憑空瞎想，還有其他理由嗎?[
[生乙]我是自己實(shí)踐得出結(jié)論的，我拿一個(gè)扇形的紙片卷起來(lái)，就得到了一個(gè)圓錐模型．
[師]很好，究竟大家的猜想是否正確呢?下面我就給大家做個(gè)演示(把圓錐沿一母線剪開)，請(qǐng)大家觀察側(cè)面展開圖是什么形狀的?
[生]是扇形．
[師]大家的猜想非常正確，既然已經(jīng)知道側(cè)面展開圖是扇形，那么根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就能計(jì)算出圓錐的側(cè)面積，由于我們不能把所有圓錐都剖開，在展開圖中的扇形的半徑和圓心角與不展開圖形中的哪些因素有關(guān)呢?這將是我們進(jìn)一步研究的對(duì)象．
二、探索圓錐的側(cè)面積公式
[師]圓錐的側(cè)面展開圖是
一個(gè)扇形，如圖，設(shè)圓錐的母
線(generatingline)長(zhǎng)為l，
底面圓的半徑為r，那么這個(gè)圓
錐的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即
為母線長(zhǎng)l，扇形的弧長(zhǎng)即為底
面圓的周長(zhǎng)2πr，根據(jù)扇形面積公式
可知S＝2πrl＝πrl．因此圓錐的側(cè)面積為S側(cè)＝πrl．
圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積(surfacearea)，全面積為S全=πr2+πrl．
三、利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算．
投影片(§3．8A)
圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽．已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙?(結(jié)果精確到0．1cm2)
分析：根據(jù)題意，要求紙帽的面積，
即求圓錐的側(cè)面積．現(xiàn)在已知底面圓的
周長(zhǎng)，從中可求出底面圓的半徑，從而
可求出扇形的弧長(zhǎng)，在高h(yuǎn)、底面圓的半
徑r、母線l組成的直角三角形中，根據(jù)勾
股定理求出母線l，代入S側(cè)=πrl中即可．
解：設(shè)紙帽的底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為lcm，則r=,
l=≈22．03cm，
S圓錐側(cè)=πrl≈×58×22．03=638．87cm2．
638．87×20＝12777．4cm2．
所以，至少需要12777．4cm2的紙．
投影片(§3．8B)
如圖，已知Rt△ABC
的斜邊AB＝13cm，一條
直角邊AC=5cm，以直線
AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)幾
何體．求這個(gè)幾何體的表
面積．
分析：首先應(yīng)了解這個(gè)幾何體
的形狀是上下兩個(gè)圓錐，共用一個(gè)底面，表面積即為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和．根據(jù)S側(cè)＝πR2或S側(cè)=πrl可知，用第二個(gè)公式比較好求，但是得求出底面圓的半徑，因?yàn)锳B垂直于底面圓，在Rt△ABC中，由OC、AB=BC、AC可求出r，問(wèn)題就解決了．
解：在Rt△ABC中，AB＝13cm,AC＝5cm，
∴BC=12cm．
∵OCAB＝BCAC，
∴r=OC=．
∴S表=πr(BC+AC)=π××(12+5)
=πcm2．
Ⅲ．課堂練習(xí)
隨堂練習(xí)
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：
探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀，以及面積公式，并能用公式進(jìn)行計(jì)算．
Ⅴ．課后作業(yè)
習(xí)題3．11
Ⅵ．活動(dòng)與探究
探索圓柱的側(cè)面展開圖
在生活中，我們常常遇到圓柱形的物體，如油桶、鉛筆、圓形柱子等，在小學(xué)我們已知圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，底面是兩個(gè)等圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高．
圓柱也可以看作是由一個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線．容易看出，圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心，圓柱的母線長(zhǎng)都相等，并等于圓柱的高，圓柱的兩個(gè)底面是平行的．
如圖，把圓柱的側(cè)
面沿它的一條母線剪開，
展在一個(gè)平面上，側(cè)面
的展開圖是矩形，這個(gè)
矩形的一邊長(zhǎng)等于圓柱
的高，即圓柱的母線長(zhǎng)，
另一邊長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，
所以圓柱的側(cè)面積等于底
面圓的周長(zhǎng)乘以圓柱的高．
[例1]如圖(1)，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD．已知AD=18cm，AB＝30cm，求這個(gè)圓柱形木塊的表面積(精確到1cm2)．
解：如圖(2)，AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的母線，設(shè)圓柱的表面積為S，則S=2S圓+S側(cè)．
∴S=2π()2+2π××30=162π+540π≈2204cm2．
所以這個(gè)圓柱形木塊的表面積約為2204cm2
板書設(shè)計(jì)
3.8圓錐的側(cè)面積
一、1．探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀，
2．探索圓錐的側(cè)面積公式；
3．利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算．
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小結(jié)
四、課后作業(yè)
備課資料
參考練習(xí)
1．圓錐母線長(zhǎng)5cm，底面半徑為3cm，那么它的側(cè)面展形圖的圓心角是…()
A．180°B．200°C.225°D．216°
2．若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是它底面圓半徑的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是()
A．180°B.90°
C．120°D．135°
3．在半徑為50cm的圖形鐵片上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制做成一個(gè)底面直徑為80cm，母線長(zhǎng)為50cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角的度數(shù)為()
A．288°B．144°C．72°D．36°
4．用一個(gè)半徑長(zhǎng)為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為()
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
答案：1．D2．C3．C4．B
九年級(jí)下冊(cè)《圓錐的側(cè)面積》學(xué)案
九年級(jí)下冊(cè)《圓錐的側(cè)面積》學(xué)案
【教學(xué)目標(biāo)】1、知道圓錐的母線高的概念及圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式；
2、會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積；
3、經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力．
【教學(xué)重點(diǎn)】1、圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程；
2、應(yīng)用公式解決問(wèn)題．
【教學(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式．
【教學(xué)過(guò)程】：
一、情景創(chuàng)設(shè)
1、圓心角為60°的扇形的半徑為10cm，求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)．
2、扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，求這個(gè)扇形的半徑．
3、我們已經(jīng)知道圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形,那么怎樣求圓錐的側(cè)面展開圖
的面積呢？
【設(shè)計(jì)意圖】：以原有知識(shí)為基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)鞏固舊知，引入本課內(nèi)容.
二、探究學(xué)習(xí)：
1、多媒體演示：連接圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任意一
點(diǎn)的線段SA、SA1……叫做圓錐的母線；
連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高.
O
圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:R2=r2+h2
2、探索圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖——扇形的各元素之間的關(guān)系：
（1）學(xué)生動(dòng)手觀察圓錐側(cè)面展開圖
（2）歸納圓錐的側(cè)面展開得到的扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為r，這個(gè)扇形的半徑等于什么？扇形弧長(zhǎng)等于什么？
3、探究圓錐側(cè)面積和全面積計(jì)算公式.
【設(shè)計(jì)意圖】：從實(shí)物出發(fā)，直觀認(rèn)識(shí)圓錐各相關(guān)概念.
4、基礎(chǔ)練習(xí)
（1）已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3.6cm，則圓錐的側(cè)面積為,全面積為.
（2）已知圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，高為6cm，則底面半徑為，側(cè)面積為，全面積為.
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生熟悉圓錐中各數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系，從而熟練掌握公式的應(yīng)用.
5、典型例題
例1：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線長(zhǎng)50cm,
（1）求煙囪帽鐵皮的面積.(精確到1cm2)
（2）利用以上條件，你還能求出哪些量？
（3）變式訓(xùn)練：用面積為1000cm2的扇形鐵皮圍成一個(gè)母線長(zhǎng)為50cm的圓錐形鐵皮煙囪帽，求底面半徑.
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)以上例題及問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步熟悉公式的應(yīng)用以及實(shí)際問(wèn)題中的近似值的取法.
A
例2、如圖，一個(gè)直角三角形兩直角邊分別為4cm和3cm，以它的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的表面積.
B
C
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)以上例題讓學(xué)生體會(huì)“面動(dòng)成體”的原理，并體會(huì)數(shù)學(xué)
中的分類思想.
延伸與拓展：已知，在RtΔABC中,∠C=90゜,AB=13cm,BC=5cm
求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積.
三、歸納總結(jié)
1、圓錐的側(cè)面積公式與全面積公式；
2、圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖——扇形的各元素之間的關(guān)系.
四、作業(yè)
