小學(xué)三角形教案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)直角三角形導(dǎo)學(xué)案（湘教版）。

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。對教案課件的工作進(jìn)行一個詳細(xì)的計(jì)劃，才能對工作更加有幫助！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？以下是小編為大家精心整理的“中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)直角三角形導(dǎo)學(xué)案（湘教版）”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第21課直角三角形（勾股定理）
【知識梳理】
1.直角三角形的定義；
2.直角三角形的性質(zhì)和判定；
3.特殊角度的直角三角形的性質(zhì)．
4．勾股定理：a2+b2=c2
【思想方法】
1.常用解題方法——數(shù)形結(jié)合
2.常用基本圖形——直角三角形
【例題精講】
例題1.如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，則∠BCD=度．

例題2．如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，
則．
例題3.如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長等于（）
A．B．
C．D．
例題4.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，
使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是（）
A．B．
C．D．
例題5.如圖，中，，，，是上一點(diǎn)，作于，于，設(shè)，則（）
A．B．
C．D．
例題6.在Rt△ABC中，，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接，下列結(jié)論：
①△≌△；②△∽△；③;
④其中正確的是（）
A．②④B．①④C．②③D．①③
【當(dāng)堂檢測】
1.如圖AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，則sinB=（）
A．B．Ｃ．Ｄ．
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第1題圖第3題圖
第2題圖
1.如圖，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，則x可能是（）
A．10°B．20°C．30°D．40°
2.如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（）
A．25°B．30°C．45°D．60°
3.如圖，已知等腰Rt△AOB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，
連接AE、BF．
求證：（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．
第4題圖
4.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為長邊在△ABC外作矩形，使其每個矩形的寬為長的一半，S1、S2、S3分別表示這三個長方形的面積，則S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
第5題圖
5.兩個全等的含30°，60°角的三角板ADE與三角板ABC如圖所示放置，
E，A，C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

精選閱讀

解直角三角形導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
4.3解直角三角形
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解解直角三角形的概念，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余和銳角三角函數(shù)解直角三角形.
2.知道直角三角形中五個元素的關(guān)系.
3.通過解直角三角形，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合分析能力，提高其解決問題的能力.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：用銳角三角函數(shù)的知識解直角三角形.
難點(diǎn)：根據(jù)已知元素和所要求的末知元素，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
自主預(yù)習(xí)教材P121—122完成下列問題：
1、如圖，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠A、∠B、∠Ｃ的對邊分別記作a、b、c。
(1)直角三角形三條邊的關(guān)系是：。
（2）直角三角形兩個銳角的關(guān)系是：。
（3）直角三角形邊和銳角的關(guān)系有：
、
2、如上圖，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠A、∠B、∠Ｃ的對邊分別記作a、b、c。
（1）若∠A=40°，b=3cm，則∠B=，a=，c=；
（2）若∠A=40°，a=3cm，則∠B=，b=，c=；
（3）若∠A=40°，c=3cm，則∠B=，a=，b=；
（4）若a=3cm，c=4cm，則b=，∠A==，∠B=；
【探究展示】
（一）合作探究
1.議一議：在一個直角三角形中，除直角外有5個元素（3條邊、2個銳角），只要知道其中的幾個元素就可以求出其余的元素？
（1）給你一條邊你能把剩余的元素都求出來嗎？為什么？

（2）給你一個銳角你能把剩余的元素都求出來嗎？為什么？

（3）給你兩個角你能把剩余的元素都求出來嗎？為什么？

（4）給你兩條邊你能把剩余的元素都求出來嗎？怎樣求？請畫出圖形分類說明.

（5）給你一條邊和一個銳角你能把剩余的元素都求出來嗎？怎樣求？請畫出圖形分類說明，關(guān)鍵在哪里？

通過上面的分析總結(jié)得出：
在直角三角形中，除直角以外的5個元素（條邊和個銳角），只要知道其中的2個元素（至少有一個是），利用上述關(guān)系式，就可以求出其余的3個未知元素.

2.如圖，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠A＝30°，a=5，求∠B，b，c.
（1）題目中已知哪些條件？還要求那些元素？
（2）學(xué)生獨(dú)立思考，自己解決.
（3）小組討論一下各自的解題思路.
解：∠B＝90°-=90°-=
又∵tanB=∴b===
∵sinA=∴c===
總結(jié)：像這樣，把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的過程叫作.
（二）展示提升
1.在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，a=6cm,c=10cm,求b，∠A，∠B.

2.如圖，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，cosA=，BC=5，試求AB的長.

【知識梳理】
1.什么叫解直角三角形？它的依據(jù)是什么？

2.解直角三角形有哪幾種種情況？

【當(dāng)堂檢測】
1.在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠B=45°，b=3cm，求a，c的長度.

2.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，求tan∠DBE的值.

3.如圖，在△ABC中，已知∠Ｃ＝90°，sinA=，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC=45°，DC=6，求AB的長.

4.如圖，在△ABC中，∠AＣB＝90，∠A＝60，斜邊上的高CD=，求∠B、AC、AB、BC。

【學(xué)后反思】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
1.你學(xué)到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進(jìn)？

直角三角形（1）導(dǎo)學(xué)案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“直角三角形（1）導(dǎo)學(xué)案”僅供參考，希望能為您提供參考！

1.2直角三角形（一）
一、問題引入：
1.說出你知道的勾股數(shù)
2.勾股定理的內(nèi)容是：_____________________________;
它的條件是：______________________________________;
結(jié)論是：__________________________________________.
3.將勾股定理的條件和結(jié)論分別變成結(jié)論和條件，其內(nèi)容是：
下面試著將上述命題證明：
已知在△ABC中，AB2+AC2=BC2
求證：△ABC是直角三角形.
得出定理：如果三角形兩邊的__________等于__________，那么這個三角形是直角三角形.
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
觀察勾股定理及上述定理，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？然后觀察下列每組命題，是否也在類似關(guān)系
（1）如果兩個角是對頂角，那么它們相等.
如果兩個角相等，那么它們是對頂角.
（2）如果小明患了肺炎，那么他一定會發(fā)燒.
如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎.
（3）三角形中相等的邊所對的角相等.
三角形中相等的角所對的邊相等.
像上述每組命題我們稱為互逆命題，即一個命的條件和結(jié)論分別是另一個命題的__________和__________.
三、例題展示：
1.判斷
A．每個命題都有逆命題，每個定理也都有逆定理.（）
B．命題正確時其逆命題也正確.（）
C．角三角形兩邊分別是3，4，則第三邊為5.（）
2.下列長度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）
①8，15，17②4，5，6③7，5.4，8.5④24，25，7⑤5，8，10
A：①②④B：②④⑤C：①③⑤D：①③④
四、課堂檢測:
1.以下命題的逆命題屬于假命題的是（）
A.兩底角相等的兩個三角形是等腰三角形.B.全等三角形的對應(yīng)角相等.
C.兩直線平行，內(nèi)對角相等.D.直角三角形兩銳角互等.
2.命題：等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
3.若一個直角兩直角邊之比為3：4，斜邊長20CM，則兩直角邊為.
4.已知直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則斜邊長為_______，斜邊上的高為_______.
5.臺風(fēng)過后，某小學(xué)旗桿在B處斷裂，旗桿頂A落在離旗桿底部C點(diǎn)8M處，已知旗桿
原長16M，則旗桿在距底部幾米處斷裂.

6.小明將長2.5M的梯子斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端B到墻根C的距離是0.7M，
如果梯子的頂端垂直下滑0.4M，那么梯子的底端B將向外移動多少米.

中考真題：用四個全等的直角三角形拼成了一個如圖所示的圖形，其中a表示較短，直角三角形，b表示較長的直角邊，c表示斜邊，你能用這個圖形證明勾股定理嗎？

直角三角形（2）導(dǎo)學(xué)案

1.2直角三角形（二）
一、問題引入：
1.直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；
2.問題1：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一邊所對的角是直角呢？請證明你認(rèn)為正確的結(jié)論.
問題2：（做一做）你能用三角尺作已知角的平分線嗎？不妨動手做一做，并證明你的作法的正確性.
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:
1.（議一議）如圖已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來.

2.D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E.F，且DE=DF，
求證BF=CE[解析]本題解決的關(guān)鍵是利用“HL”證明△BFD≌△CED
三、例題展示：
1.下列各選項(xiàng)中的兩個直角三角形不一定全等的是（）
A.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.
B.兩條銳角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.
C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.
D.有一個銳角及這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
2.下列長度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）
①8，15，17②4，5，6③7.5，4.8，5④24，25，7⑤5，8，10
A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④
3.下列命題中，假命題是（）
A．三個角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形.
B．三個角的度數(shù)之比為1：3：2的三角形是直角三角形.
C．三邊長之比為的三角形是直角三角形.
D．三邊長之比為的三角形是直角三角形.
四、課堂檢測:
1.下列說法正確的有（）
（1）一個銳角及斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
（2）一個銳角及一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
（3）兩個銳角對應(yīng)等的兩個直角三角形全等.
（4）有兩條邊相等的兩個直角三角形全等.
（5）有斜邊和條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
A.2個B.3個C.4個D.5個
2.下列說法中錯誤的是（）
A.直角三角形中，任意直角邊上的中線小于斜邊.
B.等腰三角形斜邊上的高等于斜邊的一半.
C.直角三角形中每條直角邊都小于斜邊.
D.等腰直角三角形一邊長為1，則它的周長為

3.以下列各組為邊長，能組成直角三角形的是（）
A.8，15，17B.4，5，6C.5，8，10D.8，39，40

4.命題：若A＞B，則A2＞B2的逆命題是__________________________.
5.AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折，點(diǎn)C落在C｀的位置，
則BC`與BC之間的數(shù)量關(guān)系是____________.
6.四邊形ABCD中，若AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且AB⊥BC，求四邊形ABCD
的面積________.