小學三年級的美術教案

九年級下冊《圓錐的側(cè)面積》學案。

九年級下冊《圓錐的側(cè)面積》學案

【教學目標】1、知道圓錐的母線高的概念及圓錐的側(cè)面積計算公式；
2、會計算圓錐的側(cè)面積；
3、經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，發(fā)展學生的實踐探索能力．
【教學重點】1、圓錐側(cè)面積計算公式的推導過程；
2、應用公式解決問題．
【教學難點】經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式．
【教學過程】：
一、情景創(chuàng)設
1、圓心角為60°的扇形的半徑為10cm，求這個扇形的面積和周長．

2、扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，求這個扇形的半徑．

3、我們已經(jīng)知道圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形,那么怎樣求圓錐的側(cè)面展開圖
的面積呢？
【設計意圖】：以原有知識為基礎，復習鞏固舊知，引入本課內(nèi)容.
二、探究學習：
1、多媒體演示：連接圓錐的頂點S和底面圓上任意一
點的線段SA、SA1……叫做圓錐的母線；
連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高.
O
圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關系:R2=r2+h2
2、探索圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖——扇形的各元素之間的關系：
（1）學生動手觀察圓錐側(cè)面展開圖
（2）歸納圓錐的側(cè)面展開得到的扇形，設圓錐的底面半徑為r，這個扇形的半徑等于什么？扇形弧長等于什么？
3、探究圓錐側(cè)面積和全面積計算公式.
【設計意圖】：從實物出發(fā)，直觀認識圓錐各相關概念.
4、基礎練習
（1）已知圓錐的母線長為5cm，底面半徑為3.6cm，則圓錐的側(cè)面積為,全面積為.
（2）已知圓錐的母線長為10cm，高為6cm，則底面半徑為，側(cè)面積為，全面積為.
【設計意圖】：通過以上練習使學生熟悉圓錐中各數(shù)量之間的運算關系，從而熟練掌握公式的應用.
5、典型例題
例1：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線長50cm,
（1）求煙囪帽鐵皮的面積.(精確到1cm2)
（2）利用以上條件，你還能求出哪些量？
（3）變式訓練：用面積為1000cm2的扇形鐵皮圍成一個母線長為50cm的圓錐形鐵皮煙囪帽，求底面半徑.

【設計意圖】：通過以上例題及問題使學生進一步熟悉公式的應用以及實際問題中的近似值的取法.
A
例2、如圖，一個直角三角形兩直角邊分別為4cm和3cm，以它的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，求這個幾何體的表面積.
B
C
【設計意圖】：通過以上例題讓學生體會“面動成體”的原理，并體會數(shù)學
中的分類思想.
延伸與拓展：已知，在RtΔABC中,∠C=90゜,AB=13cm,BC=5cm
求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積.
三、歸納總結(jié)
1、圓錐的側(cè)面積公式與全面積公式；
2、圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖——扇形的各元素之間的關系.
四、作業(yè)

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姓名

張江麗

學校

焦作市第十八中學

聯(lián)系地址

焦作市第十八中學

郵政編碼

454100

參賽人員信息

第二屆全國中小學“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教案評選

教案設計

一、教案背景

1、面向?qū)W生：中學

2、課時：一課時

3、學生、教師課前準備：

學生：⑴回顧100萬有大。

⑵收集大數(shù)的不同表示。

二、教學課題

①通過本課的學習，希望學生圍繞“科學記數(shù)法表示比10大的數(shù)”這一主題開展研究，會正確使用網(wǎng)頁瀏覽，并使用百度搜索對所需內(nèi)容進行搜索。

②激發(fā)學生的學習熱情，同時培養(yǎng)學生民族自豪感。

三、教學分析

科學記數(shù)法是七年級上冊第六單元第二課時的內(nèi)容。本節(jié)課學習的內(nèi)容是用科學記數(shù)法表示比10大的數(shù)。大數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用，因此在教學中結(jié)合實驗、計算器、多媒體等現(xiàn)代教育手段實施教學能突出本課特色，同時在課堂中引導學生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力，從而增強數(shù)學應用意識，養(yǎng)成良好的學習習慣。并為七年級下冊學習用科學記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎。

教學目標

知識目標1、能了解科學記數(shù)法的意義

2、能掌握用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù)

能力目標：1、借助身邊所熟悉的事物進一步體會、感受生活中的大數(shù)，增強數(shù)感，積累數(shù)學經(jīng)驗。

2、會用簡便的方法——科學記數(shù)法表示大數(shù)

情感與價值觀：培養(yǎng)學生有創(chuàng)意的想法，鼓勵學生獨立思考、實踐，再與他人交流學習方法，并從中產(chǎn)生對數(shù)學的興趣和戰(zhàn)勝困難的勇氣。

教學重點、難點：

重點：掌握用科學記數(shù)法表示大數(shù)。

難點：正確掌握10的n次冪的特征，探索歸納出科學記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關系。

四、教學方法

本節(jié)課使用合作探究的學習方法，合作探究的學習方法就是在教師的指導下，圍繞教學目標，通過合作探究的方式，發(fā)現(xiàn)、分析問題并解決問題，有助于培養(yǎng)學生在合作學習中的責任意識和目標意識。

五、教學過程

第一環(huán)節(jié)情境引入，導入問題

上節(jié)課我們借助于生活中熟悉的事物了解了100萬有多大。在生活中還經(jīng)常會遇到比１00萬更大的數(shù).展示：例如中國人口、太陽半徑、光速等。【百度搜索】.cn/b/3758315.html引出本節(jié)課研究的問題：上面這些數(shù)都很大,特點是難讀、難寫。你該怎樣表示它們呢?

第二環(huán)節(jié)：探索新知，解析問題；

（1）提出以下問題。

問題1、回顧有理數(shù)的乘方運算，算一算：10第四環(huán)節(jié)：分析歸納，探索規(guī)律

（1）請同學們回答問題并總結(jié)用科學記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟。

（2）完成下列練習：

問題1.從百度上查了一些資料，請你把其中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示出來。

人的大腦約有10,000,000,000個細胞；

全世界人口約為61億；

中國森林面積約為128，630,000公頃；

2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。

【百度搜索】///s?bs=%D6%D0%B9%FA%B9%FA%BC%D2%CD%BC%CA%E9%B9%DD%B5%C4%CD%BC%CA%E9%D7%CA%C1%CFf=8wd=%C8%CB%B5%C4%B4%F3%C4%D4%CF%B8%B0%FB%B5%C4%B8%F6%CA%FD

問題2.二十一世紀，納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學記數(shù)法表示為多少納米呢？

問題3.《國際新聞》節(jié)目中報道了這樣一則消息：

聯(lián)合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有9×10人失業(yè)，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經(jīng)濟造成的損失將高達1×10美元，其中僅美國市場的損失預計超過1×10美元。

第五環(huán)節(jié)：隨堂練習，鞏固新知

內(nèi)容：

學生：完成隨堂練習。

⑴．用科學記數(shù)法表示：１００００，１００００００和１００００００００．

⑵．一個正常人的平均心跳速率約為每分７０次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這個結(jié)果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達到１億次嗎？

第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)

內(nèi)容：

教師與學生共同總結(jié)以下問題：

⑴．什么叫做科學記數(shù)法？

⑵．靈活運用科學記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律

⑶.用科學記數(shù)法表示大數(shù)應注意以下幾點：

①１≤a＜10．

教學反思

本節(jié)課一開始的創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲，通過10的n次冪的意義和規(guī)律的復習，使學生明白一些大于10的數(shù)也可以這樣表示，但究竟該怎么表示，有什么規(guī)律？可以通過小組討論來解決這一難點，也使學生明白一個大于10的數(shù)可以表示成a乘以10的n次方的形式，其中1≤a＜10,n是正整數(shù)。

在教學設計中，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，通過小組討論，師生中間的合作與交流，解決了本節(jié)課的重點與難點，讓每個學生都能從同伴的交流中獲益，同時也培養(yǎng)了學生的合作意識，提高了學生的動手、動口能力和歸納能力。

書上的例題只有一題，即用科學記數(shù)法表示大數(shù)，至于已經(jīng)用科學記數(shù)法表示的數(shù)，它的原數(shù)，是什么這種例題，書上并沒有出現(xiàn)，為此教學時增加補充例題，更進一步可以讓學生理解指數(shù)n與整數(shù)位的關系：n=整數(shù)位-1

數(shù)感的養(yǎng)成并不是一朝一夕就能解決的，我們在教學中應充分挖掘出學生能力的生成點，數(shù)感的養(yǎng)成也是一樣，讓學生通過觀察、計算、演練一步體會數(shù)感。

九年級數(shù)學《圓錐的側(cè)面積和全面積》教案

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，大家應該要寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，才能在以后有序的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“九年級數(shù)學《圓錐的側(cè)面積和全面積》教案”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

九年級數(shù)學《圓錐的側(cè)面積和全面積》教案

一、學習目標：

1、知道圓錐各部分的名稱，理解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，能夠計算圓錐的側(cè)面積和全面積。

2、探索圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式以及綜合運用相關知識解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題。

二、教學重難點

1．重點：圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式．

2．難點：探索兩個公式的由來．

三、教學活動

（一）預習導學

自學指導閱讀教材第112至114頁，完成下列問題：

1、什么是圓錐的母線？課本中用什么符號表示？

2、圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？

3、如何計算圓錐的側(cè)面積？

4、如何計算圓錐的全面積？

知識探究

1、圓錐的再認識：圓錐是由一個和一個圍成的，連接圓錐和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的，連接頂點和底面的線段叫圓錐的。

2、圓錐的側(cè)面展開圖：沿著圓錐的母線，把圓錐的展開，得到一個，這個扇形的弧長等于，而扇形的半徑等于。

3、圓錐的母線，底面圓的半徑，圓錐的高，存在關系式：；圓錐的側(cè)面積S=，圓錐的全面積。

自學反饋

1、已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為。

2、如果圓錐的高為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是，全面積是。

教師點撥:本堂課的關鍵是沿圓錐的一條母線將圓錐側(cè)面剪開、展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形這樣將曲面轉(zhuǎn)化為平面的一個過程，設圓錐的母線長為L，底面圓的半徑為r，如圖所示，那么這個扇形的半徑等于圓錐的母線長L，扇形的弧長為等于圓錐底面圓的周長2r.進而得到圓錐的側(cè)面積公式。

r

h

l

（二）小組討論、合作探究

【例1】圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是。

教師點撥：始終牢記圓錐的側(cè)面的弧長即為底面圓的周長，進而得到結(jié)論：。

進一步思考探究：圓錐的側(cè)面展開圖會是一個圓嗎？

設計意圖:通過學生的實踐活動，掌握圓錐的特征，弄清圓錐側(cè)面展開圖中各元素與圓錐中各元素之間的對應關系，滲透了立體圖形平面化的數(shù)學思維方法，進一步培養(yǎng)了學生的空間觀念和轉(zhuǎn)化思想。

【例2】已知ABC中，∠ACB=90°,AC=3，BC=4，將ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積？

教師點撥：這里直角邊分AC、BC兩種情況。

進一步思考探究：若以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圖形的側(cè)面積怎么求？

B

C

A

設計意圖:在課堂教學過程中，以學生動手實踐、自主探究、合作交流相結(jié)合為主要的學習方式。通過學生分組交流去發(fā)現(xiàn)平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化關系，感受知識的構建過程，發(fā)展推理能力和解決問題的能力。另外，近年來，在各地中考試題中涉及“分類討論”的問題十分常見，因為這類試題不僅考查我們的數(shù)學基本知識與方法，而且考查了我們思維的深刻性。在解決此類問題時，因考慮不周全導致失分的較多，因而平時教學中有意滲透“分類討論”數(shù)學思想。
（三）當堂訓練

1、（2010無錫中考）已知一個圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_________，全面積為_______。

2、（2011湖南常德）已知圓錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，則圓錐的側(cè)面積為()

A．48B.48πC.120πD.60π

教師點撥：涉及到圓錐的高時通常利用高、半徑、母線構造直角三角形。

3、（2011山東濟寧）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去三分之一圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（）

A．6cmB．cmC．8cmD．cm

剪去

4

2

2

4

主視圖

左視圖

俯視圖

（四）課堂小結(jié)

注意：圓錐側(cè)面展開圖的有關計算的關鍵：

（1）圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形；

（2）這個扇形的半徑等于圓錐的母線長L；

（3）扇形的弧長為等于圓錐底面圓的周長。

（五）板書設計

標題：圓錐的側(cè)面積和全面積

圓錐的側(cè)面積和全面積

教案課件是老師上課做的提前準備，大家開始動筆寫自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，接下來的工作才會更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“圓錐的側(cè)面積和全面積”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

24．4．2圓錐的側(cè)面積和全面積

班級：____________姓名：____________

一、導學目標

1．了解圓錐的基本概念，理解圓錐各要素與其側(cè)面展開圖之間的對應關系；

2．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。

二、學習重難點

1．理解圓錐各要素與其側(cè)面展開圖之間的對應關系；

2．會計算圓錐的側(cè)面積。

三、導學方法：探究、引例、當堂訓練．

四、導學過程

創(chuàng)設情境、導入新課

蒙古包可以近似的看作由有圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建1個底面半徑為5，高為3.5，外圍高1.5的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈？

（1）蒙古包由哪幾部分組成？

（2）蒙古包的全面積等于什么？

（3）怎樣計算圓柱的側(cè)面積？

（4）在計算“蒙古包的全面積”時，遇到的新問題是什么？

課堂導學、探知固能

1、自主學習、合作探究

在現(xiàn)實生活中你見過哪些錐形物體？你想了解圓錐更多的知識嗎？請同學們通過自學課本第112頁－113頁，并利用手中的圓錐模型來了解圓錐的基本知識吧！

試一試，完成下面的填空（將你對問題的理解記錄下來，在小組內(nèi)與同學交流，展示你的認識和收獲）。

（1）如圖1，圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，其底面是一個。我們把連接圓錐和底面的線段叫做圓錐的母線，圖中的就是圓錐的母線。圓錐的母線有條，它們都。連接圓錐頂點與底面的線段叫圓錐的高，如圖中的就是圓錐的高。

（2）如圖2，沿圓錐的一條母線將它剪開并展平，可以看到，圓錐的側(cè)面展開圖是一個，這個扇形的半徑是圓錐的，扇形的弧長是圓錐底面圓的。若設圓錐底面圓的半徑是，圓錐母線長是，則扇形的半徑是，扇形的弧長是，所以扇形的面積＝＝，即圓錐的側(cè)面積＝，圓錐的全面積＝。

小結(jié)：

扇形弧長＝圓錐的側(cè)面積S側(cè)＝

扇形面積S＝＝

2、典例導航、積悟提能

例1、若圓錐的底面直徑為6cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為cm．（結(jié)果保留π）

例2、已知圓錐的底面積為4πcm2，母線長為3cm，求它的側(cè)面展開圖的圓心角．

例3、一個圓錐的高為㎝，側(cè)面展開圖是半圓，求：（1）圓錐母線與底面半徑的比；（2）錐角的大??；（3）圓錐的全面積．

現(xiàn)在，你能用所學的公式和方法求出蒙古包需要多少平方米的毛氈嗎？

五、課堂小結(jié)

1、圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？圓錐各要素與其側(cè)面展開圖之間的對應關系有哪些？

2、如何計算圓錐的側(cè)面積？如何計算圓錐的全面積？

六、當堂訓練

1、P114練習1

2、P114練習2

3、底面圓半徑為6cm，高為8cm的圓錐側(cè)面積是（）

A、B、C、D、

4、一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為．

5、將一個半徑為8cm，面積為32πcm2的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器（不計接縫），那么這個圓錐形容器的高為（）

A．4B．4C．4D．2

七、作業(yè)設計

基礎題：P1141（3）、8、9

思考題：

1、P1144

2、一個圓錐的軸截面是等邊三角形，它的高是2cm．

（1）求圓錐的側(cè)面積和全面積；

（2）畫出圓錐的側(cè)面展開圖．

3、如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大圓心角為60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（陰影部分）的面積為；用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r=.

4、如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點A的最短路程是（）

5、如圖，在圖1所示的正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型．設圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓的半徑與扇形的半徑之間的關系為（）

八、課后反思

3題4題5題

八、課后反思