小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章相似圖形復(fù)習(xí)學(xué)案。

相似圖形復(fù)習(xí)題（二）（編號(hào)：復(fù)06）
課堂練習(xí)
一、選擇題
1、已知xy=mn，則把它改寫成比例式后，錯(cuò)誤的是（）
A、=B、=C、=D、=
2、下列命題中，正確的是（）
A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似
C．所有的等邊三角形都相似D．所有的矩形都相似
3、如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，
DE＝1，BC＝3，AB＝6，則AD的長(zhǎng)為（）
A．1B．1.5C．2D．2.5
4．在設(shè)計(jì)圖上，順德區(qū)政府大樓前的廣場(chǎng)是一個(gè)矩形，設(shè)計(jì)的比例尺是1：10000，則圖上矩形與實(shí)際矩形的面積比是（）
A、B、C、D、
5．兩個(gè)相似三角形的相似比是2：3，其中較小的三角形的面積是12，則另一個(gè)三角形的面積是（）
（A）8（B）16（C）24（D）27
二、填空題
6.如果線段對(duì)應(yīng)成比例，且，則線段b=_______；
7.如果,那么=________.
8..若；
.9．兩個(gè)相似三角形的相似比是2：3，其中較小的三角形的周長(zhǎng)是12，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是
10、.如圖，已知∠DAB=∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：_________________
使得∽,
三、解答題
11、在右圖中，方格紙中每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形。請(qǐng)你在圖中畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形（不是直角三角形）。并加以證明。

12.如圖,根據(jù)圖形中提供的數(shù)據(jù),你能得到三角形相似嗎?為什么?
13.如圖，在中，已知，，，求
14．測(cè)出腳與旗桿底部的距離是15米,標(biāo)桿底部與旗桿底部的距離是14.5米，身高是1.5米,標(biāo)桿高是2米,求出旗桿的高度．請(qǐng)圖出示意圖、并在示意圖上標(biāo)出測(cè)量出的數(shù)據(jù)，求出求出旗桿

課后作業(yè)
1、在和中，這兩個(gè)三角形（）
A、既全等又相似B、相似C、全等D、無(wú)法確定
2.已知,a,b,c,d四條線段成比例,其中a=3,c=9,d=15,則線段b的長(zhǎng)為()
A.5B.6C.D.45
3.兩個(gè)相似多邊形的面積比是4:9,那么它們的周長(zhǎng)比是()
A.4:9B.16:81C.2:3D.9:4
4.下列命題不正確的是()
A.兩個(gè)位似圖形一定相似;B.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊一定平行
C.兩個(gè)位似圖形的位似比就是相似比;D.兩個(gè)相似圖形一定是位似圖形

5.某一時(shí)刻,一根4米長(zhǎng)的旗桿的影長(zhǎng)為6米,同時(shí)附近的一座建筑物的影長(zhǎng)為36米,那么這座建筑物高_(dá)_______米.
6.Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，該圖中共有x個(gè)三角形與△ABC相似，x的值為（）
A.1B.2C.3D.4
7.如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為4∶5，那么這兩個(gè)相似三角形的相似比為____________；對(duì)應(yīng)中線的比為____________；對(duì)應(yīng)角平分線的比為____________；對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比為____________；對(duì)應(yīng)面積的比為____________.

8、若上題圖，∽，則。

9.在方格紙中，以點(diǎn)A為位似中心，作一個(gè)新三角形與方格紙中的三角形的位似比為2:1.

10、如圖，.
（1）∽嗎？說(shuō)明理由。（2）求AD的長(zhǎng)。

11.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，對(duì)角線BD⊥DC.
(1)ΔABD與ΔDCB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)如果AD=4，BC=9，求BD的長(zhǎng).

12、王明同學(xué)為了測(cè)量河對(duì)岸樹AB的高度。他在河岸邊放一面平面鏡MN，他站在C處通過(guò)平面鏡看到樹的頂端A,如圖，他量得B、P間的距離是56米，C、P間距離是12米，他的身高是1.7
4米。請(qǐng)你幫他計(jì)算出樹AB的高度。

13、如圖，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間(0≤t≤6),那么當(dāng)t為何值時(shí)，以Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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2018八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

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2018八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

第四章因式分解

一.分解因式

※1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

※2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:

(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘,化為一個(gè)多項(xiàng)式;

(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.

二.提公共因式法

※1.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

※2.概念內(nèi)涵:

(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;

(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;

(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律,即:

※3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):

(1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);

(2)公因式是否提“干凈”;

(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號(hào)中這一項(xiàng)為+1,不漏掉.

三.公式法

※1.如果把乘法公式反過(guò)來(lái),就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

※2.主要公式:

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)完全平方公式:
※3.運(yùn)用公式法:

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;

②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;

③二項(xiàng)是異號(hào).

(2)完全平方公式:
①應(yīng)是三項(xiàng)式;

②其中兩項(xiàng)同號(hào),且各為一整式的平方;

③還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.

※4.因式分解的思路與解題步驟:

(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;

(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

四.分組分解法:

※1.分組分解法:利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法.

※2.概念內(nèi)涵:

分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過(guò)分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.

※3.注意:分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.

五.十字相乘法:

※1.對(duì)于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,,,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.

※2.二次三項(xiàng)式的分解:

※3.規(guī)律內(nèi)涵:

(1)理解:把分解因式時(shí),如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù),那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù),它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同.

(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù),其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同,對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.

4.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):

(1)十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò);

(2)分解的結(jié)果與原式不等,這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相似圖形》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相似圖形》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

第四章相似圖形

一、線段的比

1、如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m、n,那么就說(shuō)這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗?

2、四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段.

3、注意點(diǎn):

①a:b=k,說(shuō)明a是b的k倍;

②由于線段a、b的長(zhǎng)度都是正數(shù),所以k是正數(shù);

③比與所選線段的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān),求出時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位要一致;

④除了a=b之外,a:b≠b:a,與互為倒數(shù);

⑤比例的基本性質(zhì):若,則ad=bc;若ad=bc,則

二、黃金分割

1、如圖1,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.

2、黃金分割點(diǎn)是最優(yōu)美、最令人賞心悅目的點(diǎn).

四、相似多邊形

1、一般地,形狀相同的圖形稱為相似圖形.

2、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.

五、相似三角形

1、在相似多邊形中,最為簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的就是相似三角形.

2.對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.

3、全等三角形是相似三角的特例,這時(shí)相似比等于1.注意:證兩個(gè)相似三角形,與證兩個(gè)全等三角形一樣,應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.

4、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

5、相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.

6、相似三角形面積的比等于相似比的平方.

六、探索三角形相似的條件

1、相似三角形的判定方法:

一般三角形直角三角形

基本定理:平行于三角形的一邊且和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交的直線,所截得的三角形與原三角形相似.

①兩角對(duì)應(yīng)相等;

②兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等;

③三邊對(duì)應(yīng)成比例.①一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等;

②兩條邊對(duì)應(yīng)成比例:

a.兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例;

b.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)成比例.

2、平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

3、平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

七、相似的多邊形的性質(zhì)

相似多邊形的周長(zhǎng)等于相似比;面積比等于相似比的平方.

八、圖形的放大與縮小

1.如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形;這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心;這時(shí)的相似比又稱為位似比.

2.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.

3.位似變換:

①變換后的圖形,不僅與原圖相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到這一交點(diǎn)的距離成比例.像這種特殊的相似變換叫做位似變換.這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心.

②一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)位似變換后得到另一個(gè)圖形,這兩個(gè)圖形就叫做位似形.

③利用位似的方法,可以把一個(gè)圖形放大或縮小.

第五章數(shù)據(jù)的收集與處理

一、每周干家務(wù)活的時(shí)間

1、所要考察的對(duì)象的全體叫做總體;

把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體;

從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本.

2、為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查;

為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.

二、數(shù)據(jù)的收集

1、抽樣調(diào)查的特點(diǎn):調(diào)查的范圍小、節(jié)省時(shí)間和人力物力優(yōu)點(diǎn).但不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確,它得到的只是估計(jì)值.

而估計(jì)值是否接近實(shí)際情況還取決于樣本選得是否有代表性.

第六章證明(一)

一、定義與命題

1、一般地,能明確指出概念含義或特征的句子,稱為定義.

定義必須是嚴(yán)密的.一般避免使用含糊不清的術(shù)語(yǔ),例如一些、大概、差不多等不能在定義中出現(xiàn).

2、可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題.

正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題.

3、數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的,并且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做公理.

4、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā),用邏輯推理的方法判斷它們是正確的,并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫做定理.

5、根據(jù)題設(shè)、定義以及公理、定理等,經(jīng)過(guò)邏輯推理,來(lái)判斷一個(gè)命題是否正確,這樣的推理過(guò)程叫做證明.

二、為什么它們平行

1、平行判定公理:同位角相等,兩直線平行.(并由此得到平行的判定定理)

2、平行判定定理:同旁內(nèi)互補(bǔ),兩直線平行.

3、平行判定定理:同錯(cuò)角相等,兩直線平行.

四、如果兩條直線平行

1.兩條直線平行的性質(zhì)公理:兩直線平行,同位角相等;

2.兩條直線平行的性質(zhì)定理:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;

3.兩條直線平行的性質(zhì)定理:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

五、三角形和定理的證明

1.三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

2.一個(gè)三角形中至多只有一個(gè)直角

3.一個(gè)三角形中至多只有一個(gè)鈍角

4.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角

六、關(guān)注三角形的外角

1.三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論:

推論1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;

推論2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章變量之間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（新版北師大版）

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章變量之間的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（新版北師大版）”希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

第四章變量之間的關(guān)系
第一節(jié)用表格表示的變量間的關(guān)系
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
2．在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。
3．能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
難點(diǎn)：對(duì)表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.
你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？
教材精讀
1.請(qǐng)同學(xué)們觀察思考，逐一回答下面的問(wèn)題：

根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：
（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？
（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？
（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？
（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少，你是怎樣估計(jì)的？
(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？
在“小車下滑的過(guò)程”中：
支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是。其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是，小車下滑的時(shí)間t是。
在這一變化過(guò)程中，小車下滑的距離（木板的長(zhǎng)度）一直變化。像這種在變化過(guò)程中的量叫做。
我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：

(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？
(2)X和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣的變化？
(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè)2009年時(shí)我國(guó)人口將會(huì)是多少？
在“人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)”中：
時(shí)間和人口數(shù)都在變化，它們都是。其中人口數(shù)隨時(shí)間的變化而變化。時(shí)間是，人口數(shù)是。
歸納：借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況
模塊二合作探究
1.研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由。
(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。

模塊三形成提升
某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位？
(3)第n排有多少個(gè)座位？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。
模塊四小結(jié)反思
一、本課知識(shí)
1．變量、自變量、因變量：在某一變化過(guò)程中不斷變化的量，叫做；如果一個(gè)變量y隨另一個(gè)變量x的變化而變化，則把x叫做，y叫做。即先發(fā)生變化的量叫做，后發(fā)生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做。
2．常量：。
二、我的困惑;
第二節(jié)用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。
2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。
3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、找問(wèn)題中的自變量和因變量。
2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
（1）如果△ABC的底邊長(zhǎng)為a，高為h，那么面積S△ABC=________.
（2）如果梯形的上底、下底長(zhǎng)分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_________
（3）圓柱的底面半徑為r,高為h,面積S圓柱=_____________V圓柱=__________;
二、教材精讀
1.如圖所示,△ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化.
在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量是________,因變量是_______.
如果三角形的底邊長(zhǎng)為x(厘米),那么三角形的面積y(厘米2)可以表示為__________，當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積
從________厘米2變化到_______厘米2.
歸納：表示變量之間關(guān)系的另一種方法：利用。我們可以根據(jù)任何一個(gè)的值求出相應(yīng)的應(yīng)變量的。
2.如圖所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是____________,
因變量是______________.
（2）如果圓錐底面半徑為r(厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與r的關(guān)系式是_____________
（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積由______厘米3變化到______厘米3.
模塊二合作探究
3.如圖所示,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12,寬為x,則
（1）若設(shè)長(zhǎng)方形的面積S,則面積S與寬x之間有什么關(guān)系?
（2）若用C表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),則周長(zhǎng)C與寬x之間有什么關(guān)系?
（3）當(dāng)x增加一倍時(shí),長(zhǎng)方形的面積S是如何變化的?周長(zhǎng)C又是如何變化的?說(shuō)一說(shuō)你為什么會(huì)這樣認(rèn)為?

模塊三形成提升
1、某種長(zhǎng)途電話收費(fèi)方式為按時(shí)收費(fèi),前3分鐘收費(fèi)1.8元,
以后每加一分鐘收費(fèi)1元,求：
（1）當(dāng)時(shí)間t3分鐘時(shí)的電話費(fèi)y(元)與t(分)
之間的關(guān)系.
（2）計(jì)算當(dāng)時(shí)間分別為5分、10分、30分、50分的電話費(fèi)。

2.（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_____________，其中的字母表示________________。
（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。當(dāng)耗電量從1KW·h增加到100KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從_______增加到_____________。

模塊四小結(jié)反思
本課知識(shí)
1.會(huì)用關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；
2.能利用關(guān)系式求值。
二、我的困惑：
第三節(jié)用圖象表示的變量間關(guān)系（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系。
2.結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。
3.能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。
并能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，
難點(diǎn)：能從圖象中獲取變量間關(guān)系的信息，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.收集一個(gè)圖像
二、教材精讀

1.溫度的變化，是人們經(jīng)常談?wù)摰膯?wèn)題，請(qǐng)根據(jù)圖形，回答下列各題：

（1）上午9時(shí)的溫度是多少？12時(shí)呢？
______________________________________________________________________
（2）這一天最高溫度是多少？是在幾時(shí)達(dá)到的？最低溫度呢？
______________________________________________________________________
（3）這一天的溫差是多大？從最低溫到最高溫度經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？______________________________________________________________________
（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？
______________________________________________________________________
（5）圖中的A點(diǎn)表示是什么？B點(diǎn)呢？
______________________________________________________________________
（6）你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
______________________________________________________________________
歸納：表示變量之間關(guān)系的又一種方法：.這一方法的特點(diǎn)：
注意事項(xiàng)：在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)：通常用方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示。用豎直方向的數(shù)軸（稱為）上的點(diǎn)表示。

模塊二合作探究
沙漠之舟——駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。

（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是？體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？
______________________________________________________________________
（2）從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？
（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？
______________________________________________________________________
（4）你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其他時(shí)刻呢？
______________________________________________________________________
（5）A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？
______________________________________________________________________
（6）你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進(jìn)行交流。
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
模塊三形成提升
1.某溫度下，向一定質(zhì)量的水中不斷加鹽粉末同時(shí)加以攪拌，能正確加入的食鹽量W與所得溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)（質(zhì)量分?jǐn)?shù)是指溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量之比）關(guān)系的圖像是圖中的（）

2.如圖，向高為H的圓柱形空水瓶中注入水，表示注水量y與水深x的關(guān)系的圖像是圖中的（）

3.某農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了些零用錢備用，如用y表示該農(nóng)民身上的總錢數(shù)（元），x表示所售出的土豆的重量（千克），如圖所示，結(jié)合圖形，回答下列問(wèn)題：
（1）農(nóng)民自帶的零錢是_______元；
（2）降價(jià)前他每千克土豆的出售價(jià)是_______元；
（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完，
這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，問(wèn)他一共帶了________千克土豆。
模塊四小結(jié)反思
本課知識(shí)
1.會(huì)用關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；
2.能利用關(guān)系式求值。
二、我的困惑：
第三節(jié)用圖象表示的變量間關(guān)系（2）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過(guò)速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深對(duì)圖象表示的理解。
2.給出實(shí)際情境，能大致描繪出它的關(guān)系圖。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過(guò)速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，能分析出變量之間關(guān)系。
難點(diǎn)：現(xiàn)實(shí)中變量的變化關(guān)系，判斷變化的可能圖象。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.設(shè)路程為s,速度為v,時(shí)間為t,則s=______,v=______,t=_______。
2．表示變量之間關(guān)系的方法：、、。
方法的特點(diǎn)：、、。
二、教材精讀
1.下面四幅圖象表示某汽車在行駛過(guò)程中，速度與時(shí)間之間的關(guān)系在不同狀況下的表現(xiàn)。請(qǐng)把圖象的序號(hào)填在相應(yīng)語(yǔ)句后的橫線上。
（1）汽車啟動(dòng)速度越來(lái)越快_______；
（2）汽車在行駛過(guò)程中遇到一坑地速度逐步降下來(lái)，越過(guò)坑地起速度加大_______；
（3）行駛過(guò)程中速度保持不變_______；
（4）汽車到達(dá)目的地，速度逐步減小最后停下來(lái)_______。

2.汽車在行駛過(guò)程中，速度往往是變化的。下面的圖像表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。
（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？
（2）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？
（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？
（4）用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況。
模塊二合作探究
李小勇的爸爸讓他去商店買一瓶醬油，下圖近似地描述了李小勇和家之間的距離與他離家后的時(shí)間之間的關(guān)系，則：
（1）李小勇去買醬油共花了_______min,他走路的平均速度是________.
（2）李小勇在買醬油的過(guò)程中有_____次停頓，其中第______次是因?yàn)橘I醬油付錢而停頓的。
（3）李小勇在途中另外一處停頓的原因________________________________
____________________________________________________(只要寫的合理都對(duì))

模塊三形成提升
1.假定甲，乙倆人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，看圖填空：
（1）這是一次________賽跑。
（2）甲，乙倆人中先到達(dá)終點(diǎn)的是__________.
（3）乙在這次比賽中的平均速度是________m/s

龜兔賽跑，它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，不久兔子就把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在了后面，于是兔子便得意洋洋地躺在大樹下睡覺。烏龜一直在堅(jiān)持不懈，持之以恒的向終點(diǎn)跑著，兔子一覺醒來(lái)，看見烏龜快到終點(diǎn)了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜。圖中能大致反映龜兔賽跑的路程s隨時(shí)間t變化情況的是（）

模塊四小結(jié)反思
一、本課知識(shí)
1.設(shè)路程為s,速度為v,時(shí)間為t,則s=______,v=______,t=_______。
2．表示變量之間關(guān)系的方法：、、。
方法的特點(diǎn)：、、。
二、我的困惑：

第四節(jié)變量之間的關(guān)系問(wèn)題探究
1.如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是x，下底的長(zhǎng)是15，高是8。
（1）梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么？
（2）用表格表示當(dāng)x從10變到20時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；
（3）當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由。
（4）當(dāng)x＝0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的什么？
2.如圖，表示一騎自行車者與一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的圖象，兩地間的距離是100千米，請(qǐng)根據(jù)圖象回答或解決下面的問(wèn)題.

（1）誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？
（3）指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中；在這段時(shí)間內(nèi)，①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面。
3.汽車在山區(qū)行駛過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)上坡，下坡，平路等路段，在自身動(dòng)力不變的情況下，上坡時(shí)速度越來(lái)越慢，下坡時(shí)速度越來(lái)越快，平路上保持勻速行駛，下面的圖像表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過(guò)程中的速度隨時(shí)間變化的情況。

（1）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？
（2）汽車遇到了幾個(gè)上坡路段？幾個(gè)下坡路段？在哪個(gè)下坡路段上花時(shí)間最長(zhǎng)？
（3）用自己的言語(yǔ)大致描述這輛汽車的行駛情況，包括遇到山路，在山路上的速度變化情況等？

隨堂練習(xí)：
1.重慶市家庭電話月租費(fèi)為25元，市內(nèi)通話費(fèi)平均每次為0.2元.若瑩瑩家上個(gè)月共打出市內(nèi)電話次，那么上個(gè)月瑩瑩家應(yīng)付費(fèi)與之間的關(guān)系為，若你家上個(gè)月共打出市內(nèi)電話100次，那么你家應(yīng)付費(fèi)元．
2.假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時(shí)間的
關(guān)系如圖3所示，那么可以知道：
①甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是.
②乙在這次賽跑中的速度為m/s.

3.聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)與氣溫x(C)之
間在如下關(guān)系：
（1）當(dāng)氣溫x=15C時(shí)，聲音的速度y=m/s．
（2）當(dāng)x=22C時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲音響，則此人與燃放的煙花所在地相距m
4.拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中的余油量（升）與工作時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系式為．當(dāng)時(shí)，_________，從關(guān)系式可知道這臺(tái)拖拉機(jī)最多可工作_________小時(shí)．
5.下表是佳佳往妹妹家打長(zhǎng)途電話的幾次收費(fèi)記載：
時(shí)間／分1234567
電話費(fèi)／元0.61.21.82.43.03.64.2
（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）你能幫佳佳預(yù)測(cè)一下，如果她打電話用時(shí)間是10分鐘，則需付多少電話費(fèi)？
6.已知長(zhǎng)方形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是和，設(shè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．
①試寫出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與之間的關(guān)系式；
②求當(dāng)長(zhǎng)為，時(shí)的周長(zhǎng)；
③求當(dāng)周長(zhǎng)分別為，時(shí)的值．
7.小明讀七年級(jí)，他很想一個(gè)人郊外秋游，但媽媽不放心，讓他將一天的時(shí)間安排做一個(gè)詳細(xì)計(jì)劃，于是小明繪制了圖5交給媽媽，你能根據(jù)這幅圖想象一下小明的秋游情況嗎？