小學(xué)音樂教案四年級(jí)

四邊形級(jí)。

課案（學(xué)生用）
平行四邊形性質(zhì)及判定
(復(fù)習(xí)課)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．知識(shí)技能
熟練掌握平行四邊形的定義、平行四邊形的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．
2．?dāng)?shù)學(xué)思考
（1）通過(guò)學(xué)習(xí)懂得如何正確使用性質(zhì)、判定，發(fā)展邏輯思維能力．
（2）通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程中題目的變式訓(xùn)練，發(fā)展一題多變的能力，增強(qiáng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
3．解決問(wèn)題
（1）通過(guò)歸納、整理平行四邊形的性質(zhì)及判定，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展收集、整理、總結(jié)、概括等方面能力．
（2）通過(guò)題型的變換，感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣．
4．情感態(tài)度
（1）在整理知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立思考習(xí)慣，提高歸納總結(jié)能力．
（2）經(jīng)歷合作探究的過(guò)程，培養(yǎng)我們合作交流意識(shí)和探索精神．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1．教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)及判定定理，并能熟練運(yùn)用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，以及幾何推理方法的應(yīng)用．

課前延伸
1．回顧平行四邊形的性質(zhì)及判定．
2．在ABCD中，，則____°
3．已知ABCD的周長(zhǎng)為30cm，，則____cm．
4．ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，，則的周長(zhǎng)為_______，的面積為_______，ABCD的面積為_______．
5．已知四邊形ABCD中，AB∥DC，則可以添加條件____________________，使四邊形ABCD是平行四邊形．
6．在下列給出的條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）
A．AB平行且等于CDB．
C．D．（O為AC、BD的交點(diǎn)）
課內(nèi)探究
一．學(xué)生自主探究題1：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，．
（1）求證：．
（2）請(qǐng)連結(jié)，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

二．學(xué)生自主探究題2：如圖,在四邊形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

聰明的你一定能把本題結(jié)論改為開放性問(wèn)題，并作出正確解答．

三．小組合作探究題：如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，．請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．
猜想：
證明：[趣祝福 zFW152.COm]

四．當(dāng)場(chǎng)訓(xùn)練反饋題：如圖，D、E在三角形ABC的邊BC上，F(xiàn)、G分別在AC、AB邊上，DF與EG互相平分，且DF∥AB，EG∥AC．
求證：BD=DE=EC．

課后提升
如圖，在ABCD中，AE=CF，M、N分別ED、FB的中點(diǎn)．
求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

延伸閱讀

中考數(shù)學(xué)四邊形與平行四邊形復(fù)習(xí)教案

一、中考要求：
1．探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念；掌握多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理；了解n邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式。
2．通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。
3．掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定方法(從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面);知道平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，具備不穩(wěn)定性，
4．會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
二、知識(shí)要點(diǎn)：
1．一般地，由n條不在同一直線上的線段連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形。
2．如果多邊形的各邊都，各內(nèi)角也都，則稱這個(gè)多邊形為正多邊形。
3．連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的。
4．n邊形的內(nèi)角和為。正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是。
5．任意多邊形的外角和為。正n邊形的一個(gè)外角是。
6．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引條對(duì)角線，n邊形一共有條對(duì)角線。
7．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)角時(shí)，這幾個(gè)多邊形就能拼成一個(gè)平面圖形。兩種圖形的平面鑲嵌：正三角形可以與邊長(zhǎng)相等的
鑲嵌。
8．平行四邊形的定義
兩組對(duì)邊分別的四邊形叫做平行四邊形。
9．平行四邊形的性質(zhì)
(1)邊：
(2)角：
(3)對(duì)角線：
(4)對(duì)稱性：
10．兩條平行線間的距離：
11．平行四邊形的識(shí)別
從邊考慮是平行四邊形。
從角考慮：(4)兩組對(duì)角的四邊形是平行四邊形。
說(shuō)說(shuō)此判定的證明方法：
從對(duì)角線考慮(5)對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
三、典例剖析：
例1.如圖，已知在□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．
求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

例2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是
邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N.給出下列
結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；
④S△AMB=S△ABC.其中正確的結(jié)論是（只填序號(hào)）.
例3．已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)論斷
①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC
請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題：
①構(gòu)造一個(gè)真命題：；
②構(gòu)造一個(gè)假命題：，
舉反例加以說(shuō)明.
例4．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)，（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），作PD//BC交AC于點(diǎn)D，在DC上取點(diǎn)E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點(diǎn)F到PD的距離，連接BF，設(shè)（1）△ABC的面積等于
（2）設(shè)△PBF的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系，并求的最大值；
（3）當(dāng)BP=BF時(shí)，求的值

隨堂演練：
1．圖中是一個(gè)五角星圖案，中間部分的五邊形ABCDE是一個(gè)正五邊形，
則圖中∠ABC的度數(shù)是.
2．如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在下列的正多邊形中，
不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（）．
A．正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形
3.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（）
A．六邊形B．七邊形C．八邊形D．九邊形
4．在平行四邊形中，點(diǎn)，，，和，，，分別是和的五等分點(diǎn)，點(diǎn)，和，分別是和的三等分點(diǎn)，已知四邊形的面積為1，則平行四邊形的面積為（）
A．B．C．D．
5．邊長(zhǎng)為的正六邊形的面積等于（）
A．B．C．D．
6．如圖，在周長(zhǎng)為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為
7．下列四種邊長(zhǎng)均為的正多邊形中，能與邊長(zhǎng)為的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有（）
①正方形②正五邊形③正六邊形④正八邊形
A．4種B．3種C．2種D．1種
8.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長(zhǎng)為.

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，則．
10.如圖是對(duì)稱中心為點(diǎn)的正八邊形．如果用一個(gè)含角的直角三角板的角，借助點(diǎn)（使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)處）把這個(gè)正八邊形的面積等分．那么的所有可能的值有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

11.問(wèn)題背景（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，
過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積，
△EFC的面積，△ADE的面積．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請(qǐng)證明．
拓展遷移
（3）如圖2，□DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．
14．四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如圖l，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．
(2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)．
(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)二十
1．如圖下面對(duì)圖形的判斷正確的是()
A．非對(duì)稱圖形B．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形
C．是軸對(duì)稱圖形，非中心對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形，非軸對(duì)稱圖形
2．如圖所示，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到菱形EFGH，
這個(gè)由矩形和菱形所組成的圖形()
A．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形
B．是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形
C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D．沒有對(duì)稱性

3．只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）
A.正十邊形B.正八邊形C.正六邊形D.正五邊形
4．A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有()
A．3種B．4種C．5種D．6種
5．平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分線把長(zhǎng)邊分成兩條線段之比是()
A．3:2B．3:1C．4:2D．4:1
6．如果平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是4，一條對(duì)角線長(zhǎng)是10，那么它的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)m的取值范圍是()
A．6＜m＜14B．1＜m＜9C．3＜m＜7D．2＜m＜18
7．三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使
點(diǎn)C落在ABC內(nèi)(如圖)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為。

8．如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直三角形沿方向平移得到．如果，，，則圖中陰影部分面積為．
9．某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是．

10.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，
且四邊形ABCD的面積為8，則BE=
11．如圖6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，
交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，
則ΔCEF的周長(zhǎng)為

12．如圖△ABC中，∠BAC=90°將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ACP重合，如果AP=2，那么△APP的面積為。

13．如圖，在□ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上且AE＝CF．
（1）求證：DE＝BF；（2）連結(jié)BD，并寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
14．將兩個(gè)大小相等的圓部分重合，其中重疊的部分(如圖1中的陰影部分)我們稱之為一個(gè)“花瓣”，由一個(gè)“花瓣”及圓組成的圖形稱之為花瓣圖形，下面是一些由“花瓣”和圓組成的圖形。
(1)以下6個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有，是中心對(duì)稱圖形的有。(分別用圖形的代號(hào)A、B、C、D、E填空)。

A、(二瓣圖形)B、(三瓣圖形)C、(四瓣圖形)D、(五瓣圖形)E、(六瓣圖形)
(2)若“花瓣”在圓中是均勻分布的，試根據(jù)上題的結(jié)果總結(jié)“花瓣”的個(gè)數(shù)與花瓣圖形的對(duì)稱性(軸對(duì)稱或中心對(duì)稱)之間的規(guī)律。
(3)根據(jù)上面的結(jié)論，試判斷下列花瓣圖形的對(duì)稱性：
①十二瓣圖形是；②十五瓣圖形是
15．在□ABCD中，，以為直徑作，
（1）求圓心到的距離（用含的代數(shù)式來(lái)表示）；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，與相切．

16．如圖，△ABC中，AB=AC,延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC,點(diǎn)E在邊AC上，以CE、CD為鄰邊作□CDFE，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB交EF與點(diǎn)G。連接BG、DE。
（1）∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（2）求證：△BCG≌△DCE.

17．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF．．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之和．
（2）設(shè)BE＝x，△DEF的面積為y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？

特殊平行四邊形

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“特殊平行四邊形”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題3.2特殊平行四邊形（三）課型新授課

教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。

2．能運(yùn)用綜合法證明正方形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論。

3．體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)掌握正方形的性質(zhì)和判定以及證明方法。

教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用綜合法證明。

教學(xué)方法講練結(jié)合法

教學(xué)后記

教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注

一、回顧交流

提問(wèn)：1.正方形有哪些性質(zhì)？

2.判定一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法？

學(xué)生回憶與交流，知識(shí)遷移。

二、小組合作

猜一猜

依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)可以得到

一個(gè)平行四邊形，那么，依次連接正方形各邊

的中點(diǎn)能夠得到一個(gè)怎樣的圖形呢？你能證明

所得出的結(jié)論嗎？

學(xué)生分四人小組合作探究。

拓展：這個(gè)問(wèn)題還有其他不同的證法嗎？

三、合作交流

議一議

1.依次連接菱形或矩形四邊的中點(diǎn)能得到一個(gè)什么圖形？先猜一猜，再證明。

2.依次連接平行四邊形四邊中點(diǎn)呢？

3.依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生分四人小組先各自進(jìn)行猜測(cè)，再進(jìn)行交流，最后獨(dú)立證明，上臺(tái)演示。

做一做

在圖中，ABCDXA表示一條環(huán)形高速

公路，X表示一座水庫(kù)，B，C表示兩

個(gè)大市鎮(zhèn)，已知ABCD是一個(gè)正方形，

XAD是一個(gè)等邊三角形，假設(shè)政府要

鋪設(shè)兩條輸水管XB和XC，從水庫(kù)向

B、C兩個(gè)市鎮(zhèn)供水，那么這兩條水管

的夾角（即∠BXC）是多少度？

學(xué)生進(jìn)行推理，發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

四、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)1

五、課堂總結(jié)

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。

四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

四邊形→平行四邊形→菱形→正方形

圓的內(nèi)接四邊形