小學(xué)三角形教案
發(fā)表時間：2020-12-24多邊形的內(nèi)角和教案3。
多邊形的內(nèi)角和教案3一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.
2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.
(二)能力練習(xí)點(diǎn)
1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對學(xué)生滲透化歸思想.
3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形.
4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的愛好.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn):四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題.
2.教學(xué)難點(diǎn):理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.
3.疑點(diǎn)及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具預(yù)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材料.
第2課時
七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)提問
1.什么叫四邊形?四邊形的內(nèi)角和定理是什么?
2.如圖4-9,求的度數(shù)(打出投影).
引入新課
前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形就不具有這種性質(zhì),為什么?下面就來研究這些問題.
講解新課
1.四邊形的外角
與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個頂點(diǎn)處有兩個外角,這兩個外角是對頂角,所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角,即它們的和等于180°,如圖4-10.
2.外角和定理
例1已知:如圖4-11,四邊形ABCD的四個內(nèi)角分別為,每一個頂點(diǎn)處有一個外角,設(shè)它們分別為.
求.
(1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內(nèi)角的一個鄰補(bǔ)角相加的和).
(2)教給學(xué)生一組外角的畫法——同向法.
即按順時針方向依次延長各邊,如圖4—11,或按逆時針方向依次延長各邊,如圖4-12,這四個外角和就是四邊形的外角和.
(3)利用每一個外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.
證得:
360°
外角和定理:四邊形的外角和等于360°
3.四邊形的不穩(wěn)定性
①我們知道三角形具有穩(wěn)定性,已知三個條件就可以確定三角形的外形和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會嗎?
(學(xué)生回答)
②若以為邊作四邊形ABCD.
提示畫法:①畫任意小于平角的.
②在的兩邊上截取.
③分別以A,C為圓心,以12mm,18mm為半徑畫弧,兩弧相交于D點(diǎn).
④連結(jié)AD、CD,四邊形ABCD是所求作的四邊形,如圖4-13.
大家比較一下,所作出的圖形的外形一樣嗎?這是為什么呢?因?yàn)榈拇笮〔还潭?所以四邊形的外形不確定.
③(教師演示:用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變,但它的外形改變了,這說明四邊形沒有穩(wěn)定性.
教師指出,“不穩(wěn)定”是四邊形的一個重要性質(zhì),還應(yīng)使學(xué)生明確:
①四邊形改變外形時只改變某些角的大小,它的邊長不變,因而周長不變它仍為四邊形,所以它的內(nèi)角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定,四邊形的外形就固定了,如教材P125中2的第H問,為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù).
(4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實(shí)例和克服不穩(wěn)定的實(shí)例,向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
總結(jié)、擴(kuò)展
1.小結(jié):
(1)四邊形外角概念、外角和定理.
(2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù).
2.擴(kuò)展:如圖4-15,在四邊形ABCD中,,求四邊形ABCD的面積
八、布置作業(yè)
教材P128中4.
九、板書設(shè)計(jì)
十、隨堂練習(xí)
教材P124中1、2
補(bǔ)充:(1)在四邊形ABCD中,,是四邊形的外角,且,則度.
(2)在四邊形ABCD中,若分別與相鄰的外角的比是1:2:3:4,則度,度,度,度
(3)在四邊形的四個外角中,最多有_______個鈍角,最多有_____個銳角,最多有____個直角.
擴(kuò)展閱讀
多邊形的內(nèi)角和教案2
多邊形的內(nèi)角和教案2一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.
2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.
(二)能力練習(xí)點(diǎn)
1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對學(xué)生滲透化歸思想.
3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形.
4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的愛好.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn):四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題.
2.教學(xué)難點(diǎn):理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.
3.疑點(diǎn)及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具預(yù)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材料.
第一課時
七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)引入
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解,但還很膚淺,這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系,并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題.
引入新課
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.
師問:在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發(fā)學(xué)生找上述圖形,最后教師用彩色筆勾出幾個圖形).
講解新課
1.四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形,四邊形的邊、頂點(diǎn)、角,凸四邊形,四邊形的對角線(同時學(xué)生在書上畫出上述概念),講解這些概念時:
(1)要結(jié)合圖形.
(2)要與三角形類比.
(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語.如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形的三個頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi),而四個點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi),如圖4—2中的點(diǎn).我們現(xiàn)在只研究平面圖形,故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制).
(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對角線的作用,作為四邊形的一種常用的輔助線,通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解(滲透化歸思想),并觀察圖4-3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系.
(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法,一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖4—1.
(6)在判定一個四邊形是不是凸四邊形時,一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4-4,圖4-5.
2.四邊形內(nèi)角和定理
教師問:
(1)在圖4-3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形?
(2)在圖4-6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形?
(3)若在四邊形ABCD如圖4-7內(nèi)任取一點(diǎn)O,從O向四個頂點(diǎn)作連線,把四邊形分成幾個三角形.
我們知道,三角形內(nèi)角和等于180°,那么四邊形的內(nèi)角和就等于:
①2×180°=360°如圖4—6;
②4×180°-360°=360°如圖4-7.
例1已知:如圖4—8,直線于B、于C.
求證:(1);(2).
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,實(shí)際上它證實(shí)了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補(bǔ)的關(guān)系,何時用相等,何時用互補(bǔ),假如需要應(yīng)用,作兩三步推理就可以證出.
總結(jié)、擴(kuò)展
1.四邊形的有關(guān)概念.
2.四邊形對角線的作用.
3.四邊形內(nèi)角和定理.
八、布置作業(yè)
教材P128中1(1)、2、3.
九、板書設(shè)計(jì)
四邊形(一)
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
例1
十、隨堂練習(xí)
教材P122中1、2、3.
7.3.2《多邊形的內(nèi)角和》教案
7.3.2《多邊形的內(nèi)角和》教案
教學(xué)任務(wù)分析
教
學(xué)
目
標(biāo)知識目標(biāo)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
能力目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。
2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。
情感情感通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
重點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式
難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和。
教學(xué)流程安排
活動流程活動內(nèi)容和目的
活動1回顧三角形內(nèi)角和，引入課題回顧三角形內(nèi)角和知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后繼問題解決作鋪墊。
活動2探索四邊形內(nèi)角和鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)—將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
活動3探索五邊形內(nèi)角和，推導(dǎo)出任意多邊形內(nèi)角和公式通過類比得出方法，探索多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的思考問題的方法。
活動4探索六邊形及n邊形外角和通過類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。
活動5多邊形內(nèi)角和與外角和公式的運(yùn)用綜合運(yùn)用所學(xué)知識去解決問題。
活動6歸納總結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)及課后探究習(xí)題梳理所學(xué)知識，達(dá)到鞏固，發(fā)展提高的目的。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情況師生行為設(shè)計(jì)意圖
活動1
問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
A
BC
三角形的內(nèi)角和等于180°
課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和1、教師提問，學(xué)生思考作答。
2、教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180°。
3、引出課題：您想知道任意一個多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和。回顧已學(xué)知識：三角形的內(nèi)角和等于180°，為后繼問題的解決作鋪墊。
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動中去。
活動2
問題：你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？
學(xué)生展示探究成果
A
D
BC
分成2個三角形
180°×2=360°
D
A
O
BC
分割成4個三角形
180°×4-360°=360°
A
D
BPC
分割成3個三角形
180°×3-180°=360°1、引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°。
2、學(xué)生分小組交流與探究，進(jìn)一步來論證自己的猜想。
3、由各小組成員匯報(bào)探索的思路與方法，講明理由。
4、教師匯總學(xué)生所探索出的不同方法，除測量與拼湊法外，并提出疑問：你們添加輔助線的目的是什么？說一說你的想法。
5、教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360°。
“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。
鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
活動3
問題1：你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
AE
B
D
C
AE
O
BD
C
AE
B
D
P
C
問題2：你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？
(n-2)·180°
180°n-360°
180°(n-1)-180°
板書：
多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)·180°
例：求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)1、教師提出問題，學(xué)生思考后分組活動。
2、教師深入小組，參與小組活動，及時了解學(xué)生探索的情況。
3、讓學(xué)生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法。
4、探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個數(shù)間的關(guān)系，進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。
5、根據(jù)以上分割三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)·180°這個公式。
6、通過計(jì)算讓學(xué)生鞏固并掌握n邊形內(nèi)角和公式。通過增加圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探索過程中進(jìn)一步體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本”的思想，再一次發(fā)展學(xué)生的平理能力和語言表達(dá)能力。
通過四邊形、五邊形特殊，多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法。
活動4
問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到起點(diǎn)A，他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？
例：六邊形外角和等于多少度？
E4D
5
F3C
6
2
A1B
問題2：n邊形外角和等于多少度？
n邊形外角和等于360°1、學(xué)生思考作答，教師作適當(dāng)點(diǎn)撥。通過課件演示，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等于360°。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步論證六邊形外角和等于360°。即：六個平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和360°
3、進(jìn)行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)。
180°n-（n-2）·180°=360°經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)情況引出六邊形的外角和等于360°，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
通過類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。
活動5
問題：你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決問題嗎？
（1）教科書P88例1
（2）求下列圖中x值
150°2x°
120°
x°
80°
120°
75°x°
（3）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？
探究題：小明有一個設(shè)想:2008年奧運(yùn)會在北京召開，他設(shè)計(jì)一個內(nèi)角和是2008°的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？1、學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識通過小組合作解決問題，鞏固本節(jié)知識。
2、教師從學(xué)生的回答中，了解學(xué)生有條理表達(dá)自己的思考過程。
3、引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活間的密切聯(lián)系。學(xué)生自主探索鞏固知識和獲得技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想。
教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷用知識解決問題的過程。
同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)生鞏固、發(fā)展、提高。
活動6
問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？
作業(yè)：課本P90.2P90.61、學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程。
2、鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)，并對學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵學(xué)生，使學(xué)生自己在今后的學(xué)習(xí)中會不斷進(jìn)步，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
多邊形的內(nèi)角和與外角和
每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《多邊形的內(nèi)角和與外角和》，僅供參考，大家一起來看看吧。
9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和同步練習(xí)
【基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】
1．如圖五邊形ABCDE中從A畫對角線可畫______條，由此把五邊形分成_____個三角形，請?jiān)趫D中畫出．
2．在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，則∠B+∠D=_______度．
3．正五邊形內(nèi)角和為______度，每個內(nèi)角為______，每個外角為_____
4．（2005，北京）如果正多邊形有一個外角為72°，那么它的邊數(shù)是_____．
5．在多邊形中，n邊形的內(nèi)角和為____，而n邊形的外角和是指在n邊形的n個頂點(diǎn)處各取一個外角相加，其總和為_____，與_______的多少無關(guān)．
6．（2005，廣州市）多邊形的內(nèi)角和與其一個外角的度數(shù)總和為1350°，則這個多邊形的邊數(shù)為________．
7．一個五邊形的三個內(nèi)角是直角，另兩個內(nèi)角相等，則相等的這兩個角是（）
A．45°B．135°C．120°D．108°
8．一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的內(nèi)角和為（）[來
A．720°B．675°C．1080°D．905°
9．若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（）邊形．
A．三B．四C．五D．六
10．若n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9：2，則該多邊形為_______邊形．
11．一個多邊形的內(nèi)角和等于1800°，則它的邊數(shù)是______，共有對角線____條．
12．一個四邊形的內(nèi)角中，鈍角最多有（）
A．一個B．兩個C．三個D．四個
13．一個多邊形的外角不可能都等于（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【創(chuàng)新能力應(yīng)用】
14．一個多邊形截去一個角（不過頂點(diǎn)）后，所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是2520°，那么原多邊形的邊數(shù)是（）
A．13B．15C．17D．19
15．一個多邊形除去一個內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為2750°，則這個內(nèi)角是（）
A．110°B．120°C．130°D．140°
16．有兩個多邊形，它們的邊數(shù)的比為1：2，內(nèi)角和的比為1：4，你能確定它們各是幾邊形嗎？試試看．
17．如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加多少度？將n邊形的邊數(shù)增加一倍，則它的內(nèi)角和增加多少度？
18．如果一個多邊形的每一個外角都是銳角，請推斷該多邊形的邊數(shù)最小是多少？
【三新精英園】
19．已知從多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)的所有對角線將多邊形分成三角形的個數(shù)恰好等于該多邊形所有對角線的條數(shù)，求此多邊形的內(nèi)角和．
20．（2005，廣東?。╅喿x材料：多邊形邊上或內(nèi)部的一層與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個小三角形，如圖（一）給出了四邊形的具體的分割方法，分別將四邊形分割成了2個，3個，4個小三角形．
請你按照上述方法將圖（二）1-3中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)，試把這一結(jié)論推廣至n邊形．
答案:
1．兩條，三個2．210°3．540°，108°，72°4．五
5．（n-2）180°，360°，n6．九
7．B8．C9．B10．1111．12，6612．C13．C14．B15．C
16．三角形和六邊形17．180°，n180°18．519．四邊形，360°
20．（1）從一個頂點(diǎn)出發(fā)，連接其它頂點(diǎn)（4個）
（2）從一條邊上取一點(diǎn)連接其它頂點(diǎn)（5個）
（3）從一條對角線上取一點(diǎn)連接各頂點(diǎn)（6個），
n邊形分別為（n-2）個，（n-1）個，n個
