小學(xué)減法的教案

分式的加減法(2)導(dǎo)學(xué)稿。

張家港市第二中學(xué)責(zé)任導(dǎo)學(xué)稿
年級(jí)：初二科目：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：初二數(shù)學(xué)組班級(jí)姓名
課題課型主備人講學(xué)時(shí)間
分式的加減法2新授12年2月10日
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、熟練掌握分式的加減法的法則，并能熟練地運(yùn)用這個(gè)法則進(jìn)行計(jì)算
2、比較熟練地進(jìn)行分式混合運(yùn)算。
二、回憶復(fù)習(xí)：
1：同分母的分式加減法：
2：異分母的分式加減法：首先；然后
3注意點(diǎn)：
三：練一練：計(jì)算
1、2、3、

四、例：
練一練1、2、（+）÷（）

3、（－）÷4、[－]÷（－）

5、6、

五、例：先化簡(jiǎn)，再求值其中

練、(1)已知，求
(2)已知，求
六、課堂練習(xí)：
1、選擇1.若分式的值為0，則2-1的值為（）
A．3B.-5C.3或-5D.7
2、當(dāng)1x2時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、-2B、0C、1D、2
3、下列等式中正確的是（）
A、B、C、D、
4、下列各式從左到右變形，正確的是（）
A、=-B、=-
C、D、
5、等于(）A、B、C、D、
6、若，則分別為（）
A、B、C、D、
7、對(duì)一切非零實(shí)數(shù)，若，則的值為（）
A、-1B、0C、1D、不能確定
5.計(jì)算：
⑴；⑵

(7)(8)

6、陳老師在黑板上出了一道題：先化簡(jiǎn)，再求的值。
其中x=2005。但是，小明將x=2005抄成x=2050，但他的計(jì)算結(jié)果仍然是正確的，你說(shuō)是怎么回事？

七、拓展延伸：(1)已知x-3x+1=0，求的值

(2)先化簡(jiǎn),再求值：，其中滿足

教學(xué)后記：

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分式的加減法

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在細(xì)心籌備教案課件中。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚(yú)得水！你們知道多少范文適合教案課件？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“分式的加減法”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

第三章分式
3．分式的加減法（二）
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母的分式相加減及簡(jiǎn)單異分母分式相加減。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了分式的約分及分式的乘除等。這節(jié)課只是在簡(jiǎn)單異分母分式相加減的基礎(chǔ)上進(jìn)一步，轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的異分母分式相加減。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷過(guò)一些從實(shí)際問(wèn)題建模的思想。上節(jié)課還要求學(xué)生自編帶有分式相加減的應(yīng)用題。同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析
分式的加減法是代數(shù)變形的基礎(chǔ)之一，但不能盲目加大運(yùn)算量與題目的難度，應(yīng)遵循教科書(shū)的基本要求，允許學(xué)生經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》要求的目標(biāo)，要把評(píng)價(jià)的重點(diǎn)放在對(duì)算理的理解上。本節(jié)內(nèi)容不多，這樣安排的目的在于讓學(xué)生通過(guò)觀察、類比、猜想、嘗試等活動(dòng)學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算法則，發(fā)展他們的合情推理能力，教科書(shū)為學(xué)生探索分式運(yùn)算的法則提供了豐富的素材，教學(xué)時(shí)應(yīng)將重點(diǎn)放在對(duì)法則的探索過(guò)程上，不要在這方面吝嗇時(shí)間。使學(xué)生充分活動(dòng)起來(lái)，在觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)規(guī)則、理解規(guī)則、應(yīng)用規(guī)則。知識(shí)與技能：
（1）異分母分式加減法的法則
（2）分式的通分
（3）經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)教學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力。
（4）進(jìn)一步通過(guò)實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。
2、過(guò)程與方法：與上節(jié)課類似，通過(guò)一些問(wèn)題的引入與提出，啟發(fā)學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結(jié)合辦法。
3、情感與態(tài)度：（1）在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂(lè)。
（2）提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí)。

三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題————通分練習(xí)————練習(xí)提高————分式加減應(yīng)用————課時(shí)小結(jié)。

第一環(huán)節(jié)提出問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容
做一做
1、2、
3、4、
活動(dòng)目的
這是幾個(gè)簡(jiǎn)單異分母的加減例子。也是對(duì)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)的回顧，同時(shí)把本章前面幾節(jié)所講述分式概念，分式的約分以及分式乘除都有一定的復(fù)習(xí)，都可以通過(guò)這幾個(gè)例子得到很好的詮釋。
教學(xué)效果：
多數(shù)同學(xué)都能準(zhǔn)確，迅速地完成上述四個(gè)例題。但還有一些同學(xué)犯了上節(jié)課時(shí)小明的相同錯(cuò)誤。例第三題
還有
這就要求在講述復(fù)雜異分母相加減時(shí)，需設(shè)計(jì)一個(gè)過(guò)渡。那就是讓學(xué)生熟悉一下通分的規(guī)則。

第二環(huán)節(jié)通分練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容
例題通分
（1）（2）；
（3）（4）
活動(dòng)目的
很多同學(xué)對(duì)最簡(jiǎn)公分母還不是很熟悉，或者用起來(lái)還沒(méi)到得心應(yīng)手的地步。安排此內(nèi)容，就是進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固。在通分時(shí)，一定先找最簡(jiǎn)公分母，要達(dá)到準(zhǔn)確無(wú)誤的水平，為后面解復(fù)雜異分母加減打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)效果：
在做習(xí)題之前，由同學(xué)們合作交流，總結(jié)一下如何通分。有同學(xué)說(shuō)，通分時(shí)，應(yīng)先確定各個(gè)分式的分母的公分母，先確定公分母的系數(shù)，取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有字母因式的最高次冪的積。在此指導(dǎo)下，大多數(shù)學(xué)生達(dá)到了效果。

第三環(huán)節(jié)練習(xí)提高
活動(dòng)內(nèi)容
1、異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。
2、3、
4、用兩種方法計(jì)算：
活動(dòng)目的
由通分過(guò)渡到異分母的加減，學(xué)生基本不覺(jué)得陌生，根據(jù)異分母加減要轉(zhuǎn)化為同分母思想，進(jìn)一步熟悉和強(qiáng)化，達(dá)到熟能生巧的地步。
教學(xué)效果：
對(duì)于第四題的兩種方法，學(xué)生顯得不太熟悉，有部分同學(xué)僅用一種方法完成；這說(shuō)明以前的基本功不夠扎實(shí)或者在計(jì)算過(guò)程中，出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，兩種方法算出來(lái)的答案不一致等等。
第四環(huán)節(jié)分式加減的應(yīng)用
活動(dòng)內(nèi)容
例：根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開(kāi)發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)1120m的盲道.由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10m，從而縮短了工期.假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道xm，那么（1）原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少天？（2）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？
活動(dòng)目的
通過(guò)這個(gè)實(shí)例，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、運(yùn)用分式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)這個(gè)題目給大家一定的時(shí)間進(jìn)行充分的思考，討論，交流。真正找到問(wèn)題的“癥結(jié)”所在。
教學(xué)效果：
大多數(shù)同學(xué)對(duì)第一問(wèn)沒(méi)什么大的問(wèn)題，但在第二問(wèn)時(shí)，有些同學(xué)弄不清哪個(gè)減哪個(gè)數(shù)。有的用原計(jì)劃減去實(shí)際的，也有的用實(shí)際減去原計(jì)劃。關(guān)鍵是沒(méi)把握誰(shuí)大誰(shuí)小，在分子相同的情況下，又都是正數(shù)，就看分母，分母越大，分式越?。环粗?，分母越小，分式越大。如（）而最后的幾天一定是正數(shù)，所以一定用大數(shù)減小數(shù)。碰到這種情況，老師一定要順勢(shì)提出幾個(gè)式子進(jìn)行講解，比較。讓同學(xué)們過(guò)關(guān)才行。例如：
1、甲，乙兩地相距360km，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲，乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h，試確定原來(lái)的平均車速。
2、八年級(jí)（1）班學(xué)生周末坐車到風(fēng)景區(qū)游覽，風(fēng)景區(qū)距學(xué)校100公里。一部分學(xué)生坐慢車先行，出發(fā)1小時(shí)后，另一部分學(xué)生坐快車前往，結(jié)果快車比慢車還早到1小時(shí)。已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度。

第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：
這節(jié)課是在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了異分母的分式加減法，使我們對(duì)分式的加減法有了一個(gè)比較清楚地了解。知道異分母分式相加減的法則，那就是先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)然，大家對(duì)找最簡(jiǎn)公分母也有了更深入的了解。使之在異分母加減中能夠得心應(yīng)手。
布置作業(yè)：P84——1，2，3
活動(dòng)目的
強(qiáng)調(diào)解題步驟

四、教學(xué)反思
1、要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材
教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。因?yàn)槲覀兩瞎?jié)課已經(jīng)講了一些簡(jiǎn)單的異分母相加減，如果你們班的學(xué)生素質(zhì)高，沒(méi)有必要過(guò)渡到通分，直接把難度加深，可以把例題加多，加深。而如果你們班的學(xué)生水平還比較欠缺，則應(yīng)該像我的教學(xué)進(jìn)度差不多，由易到難，實(shí)在不行，還講一節(jié)習(xí)題課，夯實(shí)基礎(chǔ)。否則后面的分式應(yīng)用題很難突破。
2、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)
通過(guò)一些習(xí)題的提出，讓學(xué)生通過(guò)合作，交流，從而展示他們自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)，激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。
3、在小組討論時(shí)，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。教師應(yīng)多注意對(duì)困難學(xué)生的幫助。

分式的加減法（1）學(xué)案

3.3分式的加減法（一）
課型：新授主編：審核學(xué)生姓名：_______
[目標(biāo)導(dǎo)航]
1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：
會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)類比、化歸能力；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)算方法和技巧，提高運(yùn)算能力。
2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的加減運(yùn)算法則及運(yùn)用。
3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單異分母的分式加減運(yùn)算。
[課前導(dǎo)學(xué)]
1、課前預(yù)習(xí)
(1)回顧同分母分?jǐn)?shù)加減法法則

計(jì)算：
你能根據(jù)這個(gè)法則計(jì)算下面三題嗎？
(2)回顧異分母分?jǐn)?shù)加減法法則

計(jì)算：
你能根據(jù)這個(gè)法則計(jì)算下面兩題嗎？
2、課前學(xué)記（課前學(xué)習(xí)的疑難點(diǎn)、教學(xué)要求建議）
[課堂研討]
1、回答課前預(yù)習(xí)（1），并交流總結(jié)同分母分式加減法的法則。

2、口答：
3、例題講解：

4、通過(guò)上述例題的學(xué)習(xí)在做同分母加減法的時(shí)候要注意什么呢？

5、能力拓展：（簡(jiǎn)單的異分母加減法）

結(jié)論：
5、請(qǐng)認(rèn)真閱讀課本P78—P81，請(qǐng)你幫助柯南做出選擇。
名偵探柯南接到舉報(bào)，A地有案情發(fā)生，經(jīng)分析有兩條路都可到達(dá)A地，每一條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路2km的下坡路?？履显谏掀侣飞系乃俣仁莢km/h，在平路上的車速是2vkm/h，在下坡路上的車速是3vkm/h。
討論回答：
（1）若柯南走第一條平路需要多少時(shí)間？
（2）走第二條路又需要多少時(shí)間？
（3）柯南走哪條路花的時(shí)間少？少多少？分組討論
6、鞏固練習(xí)：

[課外拓展]
1.課后記（收獲、體會(huì)、困惑）
Ⅰ.同分母分式加減法法則是_______________________________.
Ⅱ.異分母分式進(jìn)行加減法時(shí)，首先要________,找到它們的______________.
2、分層作業(yè)（班級(jí)：_____________，學(xué)生姓名：____________）
A、必做題（限時(shí)15鐘，實(shí)際完成時(shí)間：_______分鐘）
1.判斷題：
①（）
②（）
2.（）
3.（）
4.計(jì)算題

5.應(yīng)用題
Ⅰ.某人用電腦打字的速度是用手抄的3倍。設(shè)手抄速度為a字每小時(shí)，現(xiàn)在他用電腦打一篇3000字的文章比手抄少用多少時(shí)間（小時(shí)）？

Ⅱ.某水池有進(jìn)水管和放水管。單開(kāi)進(jìn)水管a小時(shí)可放滿，單開(kāi)放水管2a小時(shí)可放空。若同時(shí)開(kāi)兩個(gè)管子求多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？

3.3分式的加減法（2）學(xué)案

3．3分式的加減法（2）
課型：新授學(xué)生姓名：_________
[目標(biāo)導(dǎo)航]
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）知識(shí)目標(biāo)：
①經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力。
②進(jìn)一步通過(guò)實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。
（2）能力目標(biāo)：
在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂(lè)。
（3）情感目標(biāo)：
提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí)。
2、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
①掌握異分母的分式加減運(yùn)算。
②理解通分的意義
3、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
①化異分母分式為同分母分式的過(guò)程。
②符號(hào)法則、去括號(hào)法則的應(yīng)用。
[課前導(dǎo)學(xué)]
1、課前復(fù)習(xí)：
（1）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示同分母分式相加減的法則_______。
（2）______。
（3）。
（4）_____。
（5）
2、課前預(yù)習(xí)：
問(wèn)題引入：請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決以下問(wèn)題
（1）－=____＝
（2）+=____________＝
（3）－=___________＝＝
（4）+＝
異分母分式相加減的法則是：。
3、課前學(xué)記（課前學(xué)習(xí)疑難點(diǎn)、教學(xué)要求建議）

[課堂研討]
1、新知探究，把下列各式通分
（1）,,
（2）,
通分時(shí)，應(yīng)先確定各個(gè)分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù)，取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母（組合）所有因式的最高次冪的積。

2、例題講解
計(jì)算：
（1）－

3、隨堂練習(xí)：用兩種方法計(jì)算
（－）
（1）通分法（2）分配律法

4、學(xué)以致用
甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料。兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同。其中，甲每次購(gòu)買1000千克，乙每次用去1000元，而不管購(gòu)買多少飼料。
（1）甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？
提示：設(shè)兩次購(gòu)買的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元/千克（m，n是正數(shù)，且m≠n）
（2）誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算？

5、鞏固練習(xí)
計(jì)算：
（1）（2）

6、問(wèn)題解決：
幾位大學(xué)生租車去郊外游覽，租金為300元，出發(fā)時(shí)又加了2位同學(xué)，總?cè)藬?shù)達(dá)到了x人。問(wèn)開(kāi)始包車的同學(xué)平均每人可比原來(lái)少分?jǐn)偠嗌馘X？

[課外拓展]
1、課后記（收獲、體會(huì)、困惑）

2、分層作業(yè)（班級(jí)：_____________，學(xué)生姓名：____________）
A、必做題（限時(shí)12分鐘，實(shí)際完成時(shí)間：_______分鐘）
一、填空題
（1）的最簡(jiǎn)公分母是
（2）+＝
（3）一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做ah完成,乙單獨(dú)做bh完成。甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程，需要______h
二、計(jì)算題
（1）（2）a+2－.

B、選做題
根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開(kāi)發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)1120m的盲道。由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10m，從而縮短了工期。假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道xm，那么
(1)原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天?
(2)實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天?

C：選做題
計(jì)算：（分別用通分法和裂項(xiàng)法來(lái)做）