小學(xué)數(shù)學(xué)的教案

初二數(shù)學(xué)7.4平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案。

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“初二數(shù)學(xué)7.4平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)授課班級(jí)
主備教師參與教師
課型新授課課題§7.4平行線的性質(zhì)
備課組長審核簽名教研組長審核簽名
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過程；
2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理。
輔助教學(xué)：多媒體
學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過程）
一、自主預(yù)習(xí)（感知）
1、七年級(jí)時(shí)我們學(xué)過兩條直線平行的性質(zhì)？它們是：
2、一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？

二、合作探究（理解）

1、畫出直線AB的平行線CD，結(jié)合畫圖過程思考：畫出的平行線，被第三條直線所截的同位角的關(guān)系是怎樣的？
平行公理：兩直線平行，同位角相等，你會(huì)證明嗎？自學(xué)教材上關(guān)于它的證明。

2、利用平行公理，你能得到兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？
你能證明它們嗎？
（1）證明：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

（2）證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

3、議一議：完成一個(gè)命題的證明，需要哪些主要環(huán)節(jié)？

三、輕松嘗試（運(yùn)用）
1、已知平行線AB、CD被直線AE所截
(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度嗎？為什么？
(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度嗎？為什么？
(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度嗎，為什么？
2、如圖是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

3、如圖，已知直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°
(1)∠DAB等于多少度？為什么？
(2)∠EAC等于多少度？為什么？
(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？
4、如圖，A、B、C、D在同一直線上，AD∥EF．
(1)∠E＝78°時(shí)，∠1、∠2各等于多少度？為什么？
(2)∠F=58°時(shí)，∠3、∠4各等于多少度？為什么？
四、拓展延伸（提高）
五、收獲盤點(diǎn)（升華）
證明命題的一般步驟：(1)根據(jù)題意畫出圖形（若已給出圖形，則可省略）
(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證；(3)經(jīng)過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程；(4)檢查證明過程是否正確完善。
六、當(dāng)堂檢測(cè)（達(dá)標(biāo)）
習(xí)題7.5知識(shí)技能1，2

七、課外作業(yè)（鞏固）
1、必做題：①整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。
②完成《優(yōu)化設(shè)計(jì)》中的本節(jié)內(nèi)容，習(xí)題7.5數(shù)學(xué)理解3，4
2、思考題：
學(xué)習(xí)反思：

相關(guān)知識(shí)

§5.3平行線的性質(zhì)（一）

做好教案課件是老師上好課的前提，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“§5.3平行線的性質(zhì)（一）”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

§5.3平行線的性質(zhì)（一）
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．
2．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)．
難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定．
關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì)．
教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)
1．如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？
2．把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
二、新授
1．實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)
請(qǐng)學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察．

設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？
請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？
平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等．
2．演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)
（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．
求證：∠1=∠2．
（2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．
求證：∠1+∠2=180°．
在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2(定理)”和“平行線的性質(zhì)3(定理)”．
3．平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系
投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出．
（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．
（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．
聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的．
三、例題
例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD．找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角．
此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截．
答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補(bǔ)的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．
相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補(bǔ)角相等)
例3如圖所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF．
分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，

(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證．
證明：因?yàn)锳D∥BC，(已知)
所以∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
因?yàn)椤螦EF=∠B，(已知)
所以∠A+∠AEF=180°，(等量代換)
所以AD∥EF．(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)
四、練習(xí)：
1．如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求證：∠1+∠2=90°．

證明：因?yàn)锳B∥CD，
所以∠BAC+∠ACD=180°，
又因?yàn)锳E平分∠BAC，CE平分∠ACD，
所以，，

故．
即∠1+∠2=90°．
(理由略)
2．如圖所示，已知：∠1=∠2，
求證：∠3+∠4=180°．
分析：(讓學(xué)生自己分析)
證明：(學(xué)生板書)
小結(jié)
我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理．從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系．

作業(yè)：
1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？
2．如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？
3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由．

5.3平行線性質(zhì)（二）
[教學(xué)目標(biāo)]
經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力
理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論
能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一.復(fù)習(xí)引入
1．平行線的判定方法有哪些？
2．平行線的性質(zhì)有哪些？
3．完成下面填空
已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若則

4．那么a，c的位置關(guān)系如何？
二．新課
1．例1，已知a//c,直線b與c垂直嗎？為什么？
例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

2．實(shí)踐與探究

（1）學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張
個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段…都與兩條平行線垂直
嗎？它們的長度相等嗎？

教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，
并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。
問題：AB//CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作垂足F，問EF是否垂直DC？垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎？

結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變
3．命題和它的構(gòu)成
下列語句，分析語句的特點(diǎn)
（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
（2）對(duì)頂角相等
（3）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式
（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等
這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷
命題：判斷一件事情的句子，叫做命題
（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng)（2）形式：通常寫成“如果…,那么…”的形式，
三．鞏固練習(xí)
1．“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？
2舉出一些命題的例子

四．作業(yè)
課本P25

10.3平行線的性質(zhì)(1)

10.3平行線的性質(zhì)(1)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”的發(fā)現(xiàn)過程。
2、掌握平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。
3、會(huì)用“兩直線平行，同位角相等”進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和判斷，并學(xué)會(huì)表達(dá)。
【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。
【教學(xué)難點(diǎn)】例2的推理過程要用到平行線的判定和性質(zhì)。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)引入
1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論？（學(xué)生口答，教師板書。）
條件結(jié)論
同位角相等，兩直線平行。
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
2、練習(xí)：
（1）如圖①，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上。
如果∠3=∠6，那么∥。（）
如果∠6=∠9，那么∥。（）
如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∥。（）
如果∠=∠，那么BE∥CD。（）
（2）如圖②，看圖填空：
∵∠1=∠2（已知）
∴∥。（）
又∵∠2=∠3（已知）
∴∥。（）
【活動(dòng)2】
1、引入新課的課堂練習(xí)：
（1）你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系？（平行）
（2）請(qǐng)畫出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。
（3）標(biāo)出一對(duì)同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度數(shù)。
（4）∠1與∠2有何關(guān)系？（∠1=∠2）
在這個(gè)練習(xí)中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結(jié)論是什么？
學(xué)生回答
這就是平行線的一個(gè)重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。
簡(jiǎn)單地說成：“兩直線平行，同位角相等”。
【活動(dòng)3】知識(shí)應(yīng)用：
例1、如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數(shù)。
此題比較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生自己分析，個(gè)別同學(xué)發(fā)表自己的分析過程，后學(xué)生書寫過程。強(qiáng)調(diào)過程的書寫。
例2、如圖，已知∠1=∠2。若直線b⊥m，則直線a⊥m。請(qǐng)說明理由。
這是一道平行線的判定和性質(zhì)綜合的題目，引導(dǎo)學(xué)生用逆向推理的方法來分析。
3、課內(nèi)練習(xí)
給學(xué)生10分鐘的時(shí)間讓他們自行完成，然后校對(duì)
強(qiáng)調(diào)說明過程的書寫規(guī)范
機(jī)動(dòng)：作業(yè)題4
【活動(dòng)4】小結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們回答平行線的兩個(gè)性質(zhì)，指出其中的條件與結(jié)論。
【活動(dòng)5】布置作業(yè)
見作業(yè)本
【教學(xué)反思】

10.3平行線的性質(zhì)（2）
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的發(fā)現(xiàn)過程。
2、掌握平行線的兩個(gè)性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。
3、會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和判斷。
【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
【活動(dòng)1】知識(shí)回顧：
1、平行線的判定
2、平行線的性質(zhì)
【活動(dòng)2】1．合作學(xué)習(xí)：
如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？
思考下列幾個(gè)問題：
（1）圖中有哪幾對(duì)角相等？
（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？
2．你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？
【活動(dòng)3】平行線的性質(zhì)：
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
【活動(dòng)4】知識(shí)應(yīng)用
1、做一做：
如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，則∠2=（）
∠3=－∠1=（）

2、例3如右下圖，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。
思考下列幾個(gè)問題：
（1）∠1與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？
（2）∠2與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？
（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？
解：∠1=∠2
∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）
討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？
3、練一練：（課內(nèi)練習(xí)1、2）
4、例4如右圖，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC?！螩BD與∠D相等嗎？請(qǐng)說明理由。
思考下列幾個(gè)問題：
（1）AB與CD平行嗎？為什么？
（2）∠D與∠ABD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？
（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？
解：∠D=∠CBD
∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D
想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）
5、練一練：
如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。
【活動(dòng)5】拓展
1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由
2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請(qǐng)說明∠BAE=∠CDF

【活動(dòng)6】知識(shí)整理：
1、平行線的性質(zhì)：
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
2、思維方法：如不能直接說明其成立，則需說明它們都與第三個(gè)量相等。
3、要注意一題多解。
4、到目前為止說明兩個(gè)角相等有哪些方法？課后歸納。
【活動(dòng)7】布置作業(yè)：見作業(yè)本
【教學(xué)反思】

探索平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

做好教案課件是老師上好課的前提，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“探索平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

課題：7．2探索平行線的性質(zhì)姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
掌握平行線的性質(zhì)。
運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
三條性質(zhì)的推導(dǎo)
運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題
【問題導(dǎo)學(xué)】
（1）利用一塊三角板和一把直尺畫兩條互相平行的直線a、b；
（2）畫直線c使它與直線a、b均相交；
（3）寫出一組同位角、一組內(nèi)錯(cuò)角、一組同旁內(nèi)角，并用量角器量出它們的度數(shù)；
（4）觀察各組角度數(shù)的關(guān)系，你可以得到怎樣的結(jié)論？
由上可知
兩直線平行，
兩直線平行，
兩直線平行，
【問題探究】
問題一:議一議
你能根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，說明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立的理由嗎？C
1a
3
2b

問題二:如圖，AD∥BC，∠A=∠C試說明AB∥DCADE
解:
FBC
【問題評(píng)價(jià)】

練習(xí)：第13頁練一練第1、2題
教學(xué)素材：

A組題：
（1）在圖中a∥b,計(jì)算∠1的度數(shù)分別為，，。
（2）如圖若AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B=
a36°AF
b111BC
120°DE

B組題：
（1）已知，如圖，a∥b,c∥d,ab
∠1=48°,求∠2，∠3，14
∠4的度數(shù)。23

（2）如圖，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度數(shù)。
AB
CD
(3)已知△ABC,試說明∠A+∠B+∠C=180