線幼兒園教案

平行線的性質(zhì)。

北師大版實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)
2.3平行線的性質(zhì)(1)
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．
2．使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．
重點(diǎn)難點(diǎn)
1．平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一．
2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)．
教學(xué)過程
一、引入
問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理？
學(xué)生齊答：
1．同位角相等，兩直線平行．
2．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
3．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？
學(xué)生答：
1．兩直線平行，同位角相等．
2．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對(duì)頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對(duì)頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明．
二、新課
平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．
簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等．
怎樣說明它的正確性呢？
方法一通過測(cè)量實(shí)踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等．
方法二從理論上給予嚴(yán)格推理論證．(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)
已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．
求證：∠1＝∠2．
證明：(反證法)
假定∠1≠∠2，
則過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2．
∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．
故過O點(diǎn)有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾．即假定是不正確的．
∴∠1＝∠2．
另證：(同一法)
過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2．
∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．
∵AB∥CD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在A′B′上，
∴A′B′與AB重合(平行公理)
∴∠1＝∠2．
平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．
簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形．
已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，
求證：∠3＝∠2．

證明：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，
∴∠3＝∠2(等量代換)．
說明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓勵(lì)．并同時(shí)指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常?？梢允棺C明過程簡(jiǎn)單些．然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法．
平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明．教師請(qǐng)程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對(duì)黑板上學(xué)生的板書進(jìn)行全班訂正．
已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD．
求證：∠2＋∠4＝180°．

證法一：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，
∵∠1＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，
∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．
證法二：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．
∵∠3＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，
∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．
例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的兩個(gè)角∠B、∠C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2-35)．[經(jīng)典范文網(wǎng) 995563.coM]

解：∠B＝180°-∠A＝65°，
∠C＝180°-∠D＝80°．(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)
小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：
1．從因果關(guān)系上看
性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以……；
判定：因?yàn)椤?，所以兩條直線平行．
2．從所起作用上看
性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補(bǔ)：
判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．
三、作業(yè)
1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？
2．如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？
3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由．
教后記：．
學(xué)生學(xué)習(xí)了這個(gè)平行線的性質(zhì)后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應(yīng)該是哪些角應(yīng)該相等，哪些角應(yīng)該互補(bǔ)，哪個(gè)是前提哪個(gè)是結(jié)論不能充分的理解。導(dǎo)致使用的錯(cuò)誤。應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。學(xué)生圖形的認(rèn)識(shí)能力仍有待提高。

相關(guān)閱讀

探索平行線的性質(zhì)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“探索平行線的性質(zhì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題

第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）

課時(shí)分配

本課（章節(jié)）需課時(shí)

本節(jié)課為第課時(shí)

為本學(xué)期總第課時(shí)

7．2探索平行線的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

掌握平行線的性質(zhì)。

運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題

重點(diǎn)

三條性質(zhì)的推導(dǎo)

運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題

難點(diǎn)

運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題時(shí)的過程

教學(xué)方法

講練結(jié)合、探索交流

課型

新授課

教具

投影儀

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

1在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線MN與直線AB、CD相交如圖M

A31B

75

C42D

86

N

指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

2將圖剪成（1）（2）（3）（4）所示的四塊。分別把圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角重疊你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

A31B(1)

A75B

C42D

(2)(3)

C86D

(4)

3將圖(2)、(3)分別剪成兩部分，并按圖中所示拼在一起，你發(fā)現(xiàn)每對(duì)同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？

74

7

4

52

5

2

由上可知

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

新課講解：

議一議

你能根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，說明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立的理由嗎？C

1a

如圖3

因?yàn)閍∥b,2b

所以∠1=∠2，

又因?yàn)椤?與∠3是對(duì)頂角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。

類似地，請(qǐng)根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，說明“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由，并與學(xué)生交流。

例題1：

如圖，AD∥BC，∠A=∠C試說明AB∥DCADE

解：因?yàn)锳D∥BC

所以∠C=∠CDE

又因?yàn)椤螦=∠CFBC

所以∠A=∠CDE

根據(jù)“同位角相等，兩直線平行：，

可以知道AB∥DC

練習(xí)：第14頁練一練第1、2題

小結(jié)：內(nèi)錯(cuò)角相等

平行同位角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ)

教學(xué)素材：

A組題：

（1）在圖中a∥b,計(jì)算∠1的度數(shù)分別為，，。

（2）如圖若AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B=

a36°AF

b111BC

120°DE

B組題：

（1）已知，如圖，a∥b,c∥d,ab

∠1=48°,求∠2，∠3，14

∠4的度數(shù)。23

（2）如圖，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度數(shù)。

AB

F1E

2

CD

（2）

學(xué)生回答

由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充．

學(xué)生板演

作業(yè)

第14頁第1、2、3、4、題（5選做）

板書設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教學(xué)后記

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家都在十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南虢贪刚n件。寫好教案課件工作計(jì)劃，接下來的工作才會(huì)更順利！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

2．3平行線的性質(zhì)
1．理解平行線的性質(zhì)；(重點(diǎn))
2．能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理證明．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入

窗戶的內(nèi)窗的兩條豎直的邊是平行的，在推動(dòng)過程中，兩條豎直的邊與窗戶外框形成的兩個(gè)角∠1、∠2有什么數(shù)量關(guān)系？
二、合作探究
探究點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
【類型一】?jī)芍本€平行，同位角相等
如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，則∠4的度數(shù)是()
A．35°B．70°C．90°D．110°
解析：由∠1＝∠2，可根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”判斷出a∥b，可得∠3＝∠5.再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可以計(jì)算出∠4的度數(shù)．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故選D.
方法總結(jié)：此題主要考查了平行線的判定方法與性質(zhì)1，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題
【類型二】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
如圖，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C為()
A．40°B．20°C．60°D．70°
解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故選B.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題
【類型三】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
如圖，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，則∠3的度數(shù)為()
A．95°B．85°C．70°D．55°
解析：根據(jù)“對(duì)頂角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得到a∥b，最后根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得到結(jié)論．如圖，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a∥b，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故選D.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題
【類型四】平行線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用
一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝________度．
解析：過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠1＝180°.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF＝90°，∴∠ABC＋∠BCD＝90°＋180°＝270°.故答案為270.
【類型五】平行線性質(zhì)與判定中的探究型問題
如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD之間的兩點(diǎn)，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF.
(1)判定∠BAE，∠CDE與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(2)求出∠AFD與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系．
解析：平行線中的拐點(diǎn)問題，通常需過拐點(diǎn)作平行線．
解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過點(diǎn)E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；
(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF，∴∠AED＝32∠AFD.
方法總結(jié)：無論平行線中的何種問題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問題分解到簡(jiǎn)單模型中，問題便迎刃而解．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第10題

三、板書設(shè)計(jì)
平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；
性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)，教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試．在課堂上，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中學(xué)數(shù)學(xué)

2.3　平行線的性質(zhì)（1）

做好教案課件是老師上好課的前提，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！哪些范文是適合教案課件？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《2.3　平行線的性質(zhì)（1）》，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

2.3平行線的性質(zhì)（1）

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．

2．使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1．平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一．

2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)．

教學(xué)過程：

一、鞏固舊知，問題引入．

鞏固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題．

二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征．

1、教室的窗戶的橫格是平行的，請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生觀察并思考）

2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)（發(fā)印好平行線的紙單）

（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交．

（2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系

（要求學(xué)生多畫幾條截線試試，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索）

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡(jiǎn)記為“兩直線平行，同位角相等”

識(shí)記該性質(zhì)，并討論在這個(gè)特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

4、問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”．那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢

如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關(guān)系？為什么？

（小組討論，給予充足的時(shí)間交流，可引導(dǎo)學(xué)生

與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在

此能否積極地、有條理地思考）

結(jié)論：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”

“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”

（識(shí)記這兩個(gè)性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”有什么不同．）

5、歸納平行線的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定

三、例題學(xué)習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用．

求一求

例：如圖，AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100，求∠2，∠3的度數(shù)

（二）做一做：

如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1＝∠2，∠3＝∠4，

（1）∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？

（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

先由學(xué)生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學(xué)生說明每一步的理由．

（三）考考你：

如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A＝115，∠D＝100．已知梯形的兩底AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)．

（學(xué)生嘗試用自己的方式書寫說理過程）

（四）填空：

已知：如圖，∠ADE＝60，∠B＝60，∠C＝80．

問∠AED等于多少度？為什么？

∵∠ADE＝∠B＝60（已知）

∴DE//BC（_______________________________________）

∴∠AED＝∠C＝80(____________________________________)

(通過填空題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分)

四、課堂小結(jié)：

1、說說平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么？

2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：

判定：角的關(guān)系平行關(guān)系

性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系

3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)．

五、課后作業(yè)：

教材52頁1、2、3題平行線的