線幼兒園教案

《平行線的性質(zhì)》。

《平行線的性質(zhì)》教案天津市第五十四中學(xué)王振紅
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)與技能:
探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號(hào)語言;會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。
(2)過程與方法:
在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達(dá)自己的見解。
(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:
在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):平行線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
教學(xué)模式:發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。
教學(xué)方法:直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。
教學(xué)手段:計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過程:
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)意圖
復(fù)習(xí)提問
復(fù)習(xí)提問:判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號(hào)語言表述?
思考、回答
了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
進(jìn)行新課
【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個(gè)角,并填表(見附錄1)
隨后同桌同學(xué)交換,再次測(cè)量、填表。
關(guān)注:對(duì)于沒有帶量角器的學(xué)生,鼓勵(lì)他們?cè)跓o需測(cè)量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。
畫圖、測(cè)量、填表
思考、動(dòng)手嘗試,方法可能多種多樣
激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí),便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索,這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。
【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?
總結(jié)、表述
鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
【大屏幕】平行線的性質(zhì):定理1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡(jiǎn)言之:兩直線平行,同位角相等。
定理2.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
定理3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?
理解、記憶
思考、討論、回答
進(jìn)行文字語言的規(guī)范。
避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題”與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
【提問】回憶平行線判定定理的符號(hào)語言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語言表達(dá)出呢?
【大屏幕】符號(hào)語言:(不唯一)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線平行,同位角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
思考、一位同學(xué)板書。
觀察、理解
為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號(hào)語言的規(guī)范。
【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?
鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語言表述推導(dǎo)過程。
【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。
思考、嘗試回答
觀察
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
例題示范
【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?
思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語言進(jìn)行推理。
要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。
趣味練習(xí)
【大屏幕】(見附錄2)
思考、討論、解釋結(jié)論
寓教于樂,進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐”。
鞏固練習(xí)
【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)
積極思考、展開討論、踴躍回答
循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號(hào)語言進(jìn)行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究題(見附錄4)
【備注】如果時(shí)間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡(jiǎn)單的提示。
猜測(cè)、討論,尋找規(guī)律
使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。
課堂
小結(jié)
【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí),應(yīng)注意什么呢?
回顧、歸納
將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。
布置
作業(yè)
【大屏幕】布置作業(yè):教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12
課后完成
課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

擴(kuò)展閱讀

探索平行線的性質(zhì)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“探索平行線的性質(zhì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題

第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）

課時(shí)分配

本課（章節(jié)）需課時(shí)

本節(jié)課為第課時(shí)

為本學(xué)期總第課時(shí)

7．2探索平行線的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

掌握平行線的性質(zhì)。

運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題

重點(diǎn)

三條性質(zhì)的推導(dǎo)

運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題

難點(diǎn)

運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題時(shí)的過程

教學(xué)方法

講練結(jié)合、探索交流

課型

新授課

教具

投影儀

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

1在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線MN與直線AB、CD相交如圖M

A31B

75

C42D

86

N

指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

2將圖剪成（1）（2）（3）（4）所示的四塊。分別把圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角重疊你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

A31B(1)

A75B

C42D

(2)(3)

C86D

(4)

3將圖(2)、(3)分別剪成兩部分，并按圖中所示拼在一起，你發(fā)現(xiàn)每對(duì)同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？

74

7

4

52

5

2

由上可知

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

新課講解：

議一議

你能根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，說明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立的理由嗎？C

1a

如圖3

因?yàn)閍∥b,2b

所以∠1=∠2，

又因?yàn)椤?與∠3是對(duì)頂角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。

類似地，請(qǐng)根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，說明“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由，并與學(xué)生交流。

例題1：

如圖，AD∥BC，∠A=∠C試說明AB∥DCADE

解：因?yàn)锳D∥BC

所以∠C=∠CDE

又因?yàn)椤螦=∠CFBC

所以∠A=∠CDE

根據(jù)“同位角相等，兩直線平行：，

可以知道AB∥DC

練習(xí)：第14頁(yè)練一練第1、2題

小結(jié)：內(nèi)錯(cuò)角相等

平行同位角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ)

教學(xué)素材：

A組題：

（1）在圖中a∥b,計(jì)算∠1的度數(shù)分別為，，。

（2）如圖若AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B=

a36°AF

b111BC

120°DE

B組題：

（1）已知，如圖，a∥b,c∥d,ab

∠1=48°,求∠2，∠3，14

∠4的度數(shù)。23

（2）如圖，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度數(shù)。

AB

F1E

2

CD

（2）

學(xué)生回答

由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充．

學(xué)生板演

作業(yè)

第14頁(yè)第1、2、3、4、題（5選做）

板書設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教學(xué)后記

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家都在十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南虢贪刚n件。寫好教案課件工作計(jì)劃，接下來的工作才會(huì)更順利！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

2．3平行線的性質(zhì)
1．理解平行線的性質(zhì)；(重點(diǎn))
2．能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理證明．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入

窗戶的內(nèi)窗的兩條豎直的邊是平行的，在推動(dòng)過程中，兩條豎直的邊與窗戶外框形成的兩個(gè)角∠1、∠2有什么數(shù)量關(guān)系？
二、合作探究
探究點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
【類型一】?jī)芍本€平行，同位角相等
如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，則∠4的度數(shù)是()
A．35°B．70°C．90°D．110°
解析：由∠1＝∠2，可根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”判斷出a∥b，可得∠3＝∠5.再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可以計(jì)算出∠4的度數(shù)．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故選D.
方法總結(jié)：此題主要考查了平行線的判定方法與性質(zhì)1，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題
【類型二】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
如圖，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C為()
A．40°B．20°C．60°D．70°
解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故選B.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題
【類型三】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
如圖，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，則∠3的度數(shù)為()
A．95°B．85°C．70°D．55°
解析：根據(jù)“對(duì)頂角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得到a∥b，最后根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得到結(jié)論．如圖，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a∥b，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故選D.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題
【類型四】平行線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用
一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝________度．
解析：過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠1＝180°.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF＝90°，∴∠ABC＋∠BCD＝90°＋180°＝270°.故答案為270.
【類型五】平行線性質(zhì)與判定中的探究型問題
如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD之間的兩點(diǎn)，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF.
(1)判定∠BAE，∠CDE與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(2)求出∠AFD與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系．
解析：平行線中的拐點(diǎn)問題，通常需過拐點(diǎn)作平行線．
解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過點(diǎn)E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；
(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF，∴∠AED＝32∠AFD.
方法總結(jié)：無論平行線中的何種問題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問題分解到簡(jiǎn)單模型中，問題便迎刃而解．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第10題

三、板書設(shè)計(jì)
平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；
性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)，教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試．在課堂上，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中學(xué)數(shù)學(xué)

2.3　平行線的性質(zhì)（1）

做好教案課件是老師上好課的前提，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！哪些范文是適合教案課件？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《2.3　平行線的性質(zhì)（1）》，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

2.3平行線的性質(zhì)（1）

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．

2．使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1．平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一．

2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)．

教學(xué)過程：

一、鞏固舊知，問題引入．

鞏固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題．

二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征．

1、教室的窗戶的橫格是平行的，請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生觀察并思考）

2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)（發(fā)印好平行線的紙單）

（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交．

（2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系

（要求學(xué)生多畫幾條截線試試，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索）

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡(jiǎn)記為“兩直線平行，同位角相等”

識(shí)記該性質(zhì)，并討論在這個(gè)特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

4、問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”．那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢

如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關(guān)系？為什么？

（小組討論，給予充足的時(shí)間交流，可引導(dǎo)學(xué)生

與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在

此能否積極地、有條理地思考）

結(jié)論：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”

“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”

（識(shí)記這兩個(gè)性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”有什么不同．）

5、歸納平行線的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定

三、例題學(xué)習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用．

求一求

例：如圖，AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100，求∠2，∠3的度數(shù)

（二）做一做：

如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1＝∠2，∠3＝∠4，

（1）∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？

（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

先由學(xué)生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學(xué)生說明每一步的理由．

（三）考考你：

如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A＝115，∠D＝100．已知梯形的兩底AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)．

（學(xué)生嘗試用自己的方式書寫說理過程）

（四）填空：

已知：如圖，∠ADE＝60，∠B＝60，∠C＝80．

問∠AED等于多少度？為什么？

∵∠ADE＝∠B＝60（已知）

∴DE//BC（_______________________________________）

∴∠AED＝∠C＝80(____________________________________)

(通過填空題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分)

四、課堂小結(jié)：

1、說說平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么？

2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：

判定：角的關(guān)系平行關(guān)系

性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系

3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)．

五、課后作業(yè)：

教材52頁(yè)1、2、3題平行線的