線(xiàn)幼兒園教案

探索平行線(xiàn)的性質(zhì)。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“探索平行線(xiàn)的性質(zhì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題

第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）

課時(shí)分配

本課（章節(jié)）需課時(shí)

本節(jié)課為第課時(shí)

為本學(xué)期總第課時(shí)

7．2探索平行線(xiàn)的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)。

運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題

重點(diǎn)

三條性質(zhì)的推導(dǎo)

運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題

難點(diǎn)

運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題時(shí)的過(guò)程

教學(xué)方法

講練結(jié)合、探索交流

課型

新授課

教具

投影儀

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

1在練習(xí)本上畫(huà)兩條平行線(xiàn)AB、CD，再畫(huà)直線(xiàn)MN與直線(xiàn)AB、CD相交如圖M

A31B

75

C42D

86

N

指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。

2將圖剪成（1）（2）（3）（4）所示的四塊。分別把圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角重疊你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

A31B(1)

A75B

C42D

(2)(3)

C86D

(4)

3將圖(2)、(3)分別剪成兩部分，并按圖中所示拼在一起，你發(fā)現(xiàn)每對(duì)同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系？

74

7

4

52

5

2

由上可知

兩直線(xiàn)平行，同位角相等

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

新課講解：

議一議

你能根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，說(shuō)明“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立的理由嗎？C

1a

如圖3

因?yàn)閍∥b,2b

所以∠1=∠2，

又因?yàn)椤?與∠3是對(duì)頂角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。

類(lèi)似地，請(qǐng)根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”，說(shuō)明“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”成立的理由，并與學(xué)生交流。

例題1：

如圖，AD∥BC，∠A=∠C試說(shuō)明AB∥DCADE

解：因?yàn)锳D∥BC

所以∠C=∠CDE

又因?yàn)椤螦=∠CFBC

所以∠A=∠CDE

根據(jù)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行：，

可以知道AB∥DC

練習(xí)：第14頁(yè)練一練第1、2題

小結(jié)：內(nèi)錯(cuò)角相等

平行同位角相等

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

教學(xué)素材：

A組題：

（1）在圖中a∥b,計(jì)算∠1的度數(shù)分別為，，。

（2）如圖若AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B=

a36°AF

b111BC

120°DE

B組題：

（1）已知，如圖，a∥b,c∥d,ab

∠1=48°,求∠2，∠3，14

∠4的度數(shù)。23

（2）如圖，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度數(shù)。

AB

F1E

2

CD

（2）

學(xué)生回答

由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充．

學(xué)生板演

作業(yè)

第14頁(yè)第1、2、3、4、題（5選做）

板書(shū)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教學(xué)后記

相關(guān)閱讀

《平行線(xiàn)的性質(zhì)》

《平行線(xiàn)的性質(zhì)》教案天津市第五十四中學(xué)王振紅
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)與技能:
探索平行線(xiàn)的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言;會(huì)用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。
(2)過(guò)程與方法:
在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開(kāi)展討論、研究,并表達(dá)自己的見(jiàn)解。
(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:
在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):平行線(xiàn)的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):平行線(xiàn)的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
教學(xué)模式:發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。
教學(xué)方法:直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。
教學(xué)手段:計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程:
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)意圖
復(fù)習(xí)提問(wèn)
復(fù)習(xí)提問(wèn):判定兩直線(xiàn)平行的方法有哪些?怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述?
思考、回答
了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
進(jìn)行新課
【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線(xiàn)作l1、l2,再隨意畫(huà)一條直線(xiàn)l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個(gè)角,并填表(見(jiàn)附錄1)
隨后同桌同學(xué)交換,再次測(cè)量、填表。
關(guān)注:對(duì)于沒(méi)有帶量角器的學(xué)生,鼓勵(lì)他們?cè)跓o(wú)需測(cè)量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。
畫(huà)圖、測(cè)量、填表
思考、動(dòng)手嘗試,方法可能多種多樣
激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí),便于探索兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索,這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線(xiàn)的性質(zhì)是十分重要的。
【提問(wèn)】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?
總結(jié)、表述
鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
【大屏幕】平行線(xiàn)的性質(zhì):定理1.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等。簡(jiǎn)言之:兩直線(xiàn)平行,同位角相等。
定理2.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之:兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
定理3.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之:兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
【提問(wèn)】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?
理解、記憶
思考、討論、回答
進(jìn)行文字語(yǔ)言的規(guī)范。
避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題”與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
【提問(wèn)】回憶平行線(xiàn)判定定理的符號(hào)語(yǔ)言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出呢?
【大屏幕】符號(hào)語(yǔ)言:(不唯一)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線(xiàn)平行,同位角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))
思考、一位同學(xué)板書(shū)。
觀察、理解
為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言的規(guī)范。
【提問(wèn)】我們能否使用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理1說(shuō)出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?
鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言表述推導(dǎo)過(guò)程。
【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過(guò)程。
思考、嘗試回答
觀察
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語(yǔ)言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
例題示范
【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?
思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。
要求學(xué)生會(huì)用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。
趣味練習(xí)
【大屏幕】(見(jiàn)附錄2)
思考、討論、解釋結(jié)論
寓教于樂(lè),進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐”。
鞏固練習(xí)
【大屏幕】鞏固練習(xí)(見(jiàn)附錄3)
積極思考、展開(kāi)討論、踴躍回答
循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問(wèn)題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究題(見(jiàn)附錄4)
【備注】如果時(shí)間不允許的話(huà),該題可作為課后作業(yè),并給予簡(jiǎn)單的提示。
猜測(cè)、討論,尋找規(guī)律
使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線(xiàn)的添加,使學(xué)生能力得以提高。
課堂
小結(jié)
【提問(wèn)】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí),應(yīng)注意什么呢?
回顧、歸納
將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。
布置
作業(yè)
【大屏幕】布置作業(yè):教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12
課后完成
課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

平行線(xiàn)的性質(zhì)

北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)
2.3平行線(xiàn)的性質(zhì)(1)
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．
2．使學(xué)生了解平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的區(qū)別．
重點(diǎn)難點(diǎn)
1．平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一．
2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程
一、引入
問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線(xiàn)的哪些判定公理和定理？
學(xué)生齊答：
1．同位角相等，兩直線(xiàn)平行．
2．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．
3．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．
問(wèn)：把這三句話(huà)顛倒每句話(huà)中的前后次序，能得怎樣的三句話(huà)？新的三句話(huà)還正確嗎？
學(xué)生答：
1．兩直線(xiàn)平行，同位角相等．
2．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
3．兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
教師指出：把一句原本正確的話(huà)，顛倒前后順序，得到新的一句話(huà)，不能保證一定正確．例如，“對(duì)頂角相等”是正確的，倒過(guò)來(lái)說(shuō)“相等的角是對(duì)頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話(huà)的正確性，需要進(jìn)一步證明．
二、新課
平行線(xiàn)的性質(zhì)一：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．
怎樣說(shuō)明它的正確性呢？
方法一通過(guò)測(cè)量實(shí)踐，作出兩條平行線(xiàn)a∥b，再任意作第三條直線(xiàn)c，量量所得的同位角是否相等．
方法二從理論上給予嚴(yán)格推理論證．(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)
已知：如圖2-32，直線(xiàn)AB、CD、被EF所截，AB∥CD．
求證：∠1＝∠2．
證明：(反證法)
假定∠1≠∠2，
則過(guò)∠1頂點(diǎn)O作直線(xiàn)A′B′使∠EOB′＝∠2．
∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．
故過(guò)O點(diǎn)有兩條直線(xiàn)AB、A′B′與已知直線(xiàn)CD平行，這與平行公理矛盾．即假定是不正確的．
∴∠1＝∠2．
另證：(同一法)
過(guò)∠1頂點(diǎn)O作直線(xiàn)A′B′使∠E0B′＝∠2．
∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．
∵AB∥CD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在A′B′上，
∴A′B′與AB重合(平行公理)
∴∠1＝∠2．
平行線(xiàn)的性質(zhì)二：兩條平線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
啟發(fā)學(xué)生，把這句話(huà)“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形．
已知：如圖2-33，直線(xiàn)AB、CD被EF所截，AB∥CD，
求證：∠3＝∠2．

證明：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1＝∠2(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，
∴∠3＝∠2(等量代換)．
說(shuō)明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓勵(lì)．并同時(shí)指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常?？梢允棺C明過(guò)程簡(jiǎn)單些．然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法．
平行線(xiàn)的性質(zhì)三：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫(xiě)出已知、求證、證明．教師請(qǐng)程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對(duì)黑板上學(xué)生的板書(shū)進(jìn)行全班訂正．
已知：如圖2-34，直線(xiàn)AB、CD被EF所截，AB∥CD．
求證：∠2＋∠4＝180°．

證法一：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠1＝∠2(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，
∵∠1＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，
∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．
證法二：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠2＝∠3(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．
∵∠3＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，
∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．
例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的兩個(gè)角∠B、∠C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2-35)．

解：∠B＝180°-∠A＝65°，
∠C＝180°-∠D＝80°．(根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)三)
小結(jié)：平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的區(qū)別：
1．從因果關(guān)系上看
性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)平行，所以……；
判定：因?yàn)椤?，所以?xún)蓷l直線(xiàn)平行．
2．從所起作用上看
性質(zhì)：根據(jù)兩條直線(xiàn)平行，去證兩角相等或互補(bǔ)：
判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線(xiàn)平行．
三、作業(yè)
1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？
2．如圖，EF過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？
3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由．
教后記：．
學(xué)生學(xué)習(xí)了這個(gè)平行線(xiàn)的性質(zhì)后，不能理解它的用途，兩直線(xiàn)平行不知道應(yīng)該是哪些角應(yīng)該相等，哪些角應(yīng)該互補(bǔ)，哪個(gè)是前提哪個(gè)是結(jié)論不能充分的理解。導(dǎo)致使用的錯(cuò)誤。應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。學(xué)生圖形的認(rèn)識(shí)能力仍有待提高。

平行線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家都在十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南虢贪刚n件。寫(xiě)好教案課件工作計(jì)劃，接下來(lái)的工作才會(huì)更順利！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《平行線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

2．3平行線(xiàn)的性質(zhì)
1．理解平行線(xiàn)的性質(zhì)；(重點(diǎn))
2．能運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行推理證明．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入

窗戶(hù)的內(nèi)窗的兩條豎直的邊是平行的，在推動(dòng)過(guò)程中，兩條豎直的邊與窗戶(hù)外框形成的兩個(gè)角∠1、∠2有什么數(shù)量關(guān)系？
二、合作探究
探究點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)
【類(lèi)型一】?jī)芍本€(xiàn)平行，同位角相等
如圖，直線(xiàn)a，b與直線(xiàn)c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，則∠4的度數(shù)是()
A．35°B．70°C．90°D．110°
解析：由∠1＝∠2，可根據(jù)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”判斷出a∥b，可得∠3＝∠5.再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可以計(jì)算出∠4的度數(shù)．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故選D.
方法總結(jié)：此題主要考查了平行線(xiàn)的判定方法與性質(zhì)1，關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理，平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系．平行線(xiàn)的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題
【類(lèi)型二】?jī)芍本€(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
如圖，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C為()
A．40°B．20°C．60°D．70°
解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故選B.
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題
【類(lèi)型三】?jī)芍本€(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
如圖，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，則∠3的度數(shù)為()
A．95°B．85°C．70°D．55°
解析：根據(jù)“對(duì)頂角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”得到a∥b，最后根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”即可得到結(jié)論．如圖，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a∥b，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故選D.
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題
【類(lèi)型四】平行線(xiàn)性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用
一大門(mén)的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝________度．
解析：過(guò)B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE.根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解．過(guò)B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠1＝180°.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF＝90°，∴∠ABC＋∠BCD＝90°＋180°＝270°.故答案為270.
【類(lèi)型五】平行線(xiàn)性質(zhì)與判定中的探究型問(wèn)題
如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD之間的兩點(diǎn)，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF.
(1)判定∠BAE，∠CDE與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)求出∠AFD與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系．
解析：平行線(xiàn)中的拐點(diǎn)問(wèn)題，通常需過(guò)拐點(diǎn)作平行線(xiàn)．
解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；
(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF，∴∠AED＝32∠AFD.
方法總結(jié)：無(wú)論平行線(xiàn)中的何種問(wèn)題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問(wèn)題分解到簡(jiǎn)單模型中，問(wèn)題便迎刃而解．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第10題

三、板書(shū)設(shè)計(jì)
平行線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；
性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；
性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
平行線(xiàn)的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)，教學(xué)中注意基本的推理格式的書(shū)寫(xiě)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試．在課堂上，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中學(xué)數(shù)學(xué)