小學數學乘法教案

初二數學14.1.4整式的乘法(一)導學案。

每個老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“初二數學14.1.4整式的乘法(一)導學案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

＄14.1.4整式的乘法（一）導學案
備課時間201（3）年（9）月（12）日星期（四）
學習時間201（）年（）月（）日星期（）
學習目標1、理解單項式乘以單項式的法則，能利用法則進行計算。
2、經歷探索單項式與單項式相乘的法則的過程逐步形成獨立思考、主動探索的習慣。
3、培養(yǎng)思維的批判性、嚴密性和初步解決問題的愿望與能力．
學習重點理解單項式與單項式相乘的法則．
學習難點單項式與單項式相乘的法則的應用．
學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學習內容
學習活動設計意圖
一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P98～99頁，思考下列問題：
（1）單項式與單項式相乘的法則是什么？
（2）課本P94頁例4你能獨立解答嗎？
2、獨立思考后我還有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.1.4整式的乘法（一）導學案
學習活動設計意圖
三、合作學習探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
【1】回憶冪的運算性質：
（1）aman=am+n(m，n都是正整數)
即同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
（2）(am)n=amn(m，n都是正整數)
即冪的乘方，底數不變，指數相乘．
（3）(ab)n=anbn(n為正整數)
即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
【2】乘法的運算律有哪些？
【3】什么是單項式？
【4】問題：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?
解：地球與太陽的距離約為(3×105)×(5×102)千米．問題是(3×105)×(5×102)等于多少呢?學生提出運用乘法交換律和結合律可以解決：
(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107
＄14.1.4整式的乘法（一）導學案
學習活動設計意圖
在此處再問學生更加規(guī)范的書寫是什么?應該是地球與太陽的距離約為1.5×lO8千米．
【5】將上式中的數字改為字母，即ac5bc2，你會算嗎?
解：ac5bc2
=(ac5)(bc2)
=(ab)(c5c2)
=abc5+2
=abc7
四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）
1、知識點的歸納總結：
★單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．
2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）
【例：】計算：（-5a2b）（-3a）（2x）3（-5xy2）
【練習】課本P99頁練習（寫在書上）
【練習】課本P104習題14.1第1題（寫在書上）
五、課堂小測（約5分鐘）
六、獨立作業(yè)我能行
1、獨立思考＄14.1.4整式的乘法（二）工具單
2、課本P104習題14.1第2、3題（寫在作業(yè)本上）
＄14.1.4整式的乘法（一）導學案
學習活動設計意圖
七、課后反思：
1、學習目標完成情況反思：

2、掌握重點突破難點情況反思：

3、錯題記錄及原因分析：

自我評價
課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：（迷你句子網 JZ139.cOm）

作業(yè)獨立完成（）求助后獨立完成（）
未及時完成（）未完成（）
五、課堂小測（約5分鐘）
（1）=（2）=
（3）(-10xy3)(2xy4z)=（4）(-2xy2)(-3x2y3)(xy)=
解：（5）3(x-y)2[(y-x)3][(x-y)4]
=
=
＄14.1.4整式的乘法（二）導學案
備課時間201（3）年（9）月（12）日星期（四）
學習時間201（）年（）月（）日星期（）
學習目標1、理解單項式乘以多項式的法則，能利用法則進行計算。
2、經歷探索單項式與多項式相乘的法則的過程逐步形成獨立思考、主動探索的習慣。
3、培養(yǎng)思維的批判性、嚴密性和初步解決問題的愿望與能力．
學習重點理解單項式與多項式相乘的法則．
學習難點單項式與多項式相乘的法則的應用．

學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學習內容
學習活動設計意圖
一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P99～100頁，思考下列問題：
（1）單項式與多項式相乘的法則是什么？
（2）你能獨立解答課本P100頁例5嗎？
2、獨立思考后我還有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
?。和榛ブ鹨山饣?br> ＄14.1.4整式的乘法（二）導學案
學習活動設計意圖
三、合作學習探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
【1】知識回顧：單項式乘以單項式的運算法則是什么？
【2】問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元/瓶)銷售某種商品，它們在一個月內的銷售量(單位：瓶)，分別是a,b,c。你能用不同方法計算它們在這個月內銷售這種商品的總收入嗎？
（1）得到結果：一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，
即總收入為：________________
（2）另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和
即總收入為：________________
所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc
四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）
1、知識點的歸納總結：
★單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
即：m(a+b+c)=ma+mb+mc
2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）
【例：】
＄14.1.4整式的乘法（二）導學案
學習活動設計意圖
解：（1）2a2(3a2-5b)

（2）

（3）(-4x2)(3x+1);

【練習1】課本P100頁練習
【練習2】課本P104頁習題14.1第4、7、9、10題
五、課堂小測（約5分鐘）
六、獨立作業(yè)我能行
1、獨立思考＄14.1.4整式的乘法（三）工具單
2、練習篇（獨立作業(yè)）
七、課后反思：
1、學習目標完成情況反思：

2、掌握重點突破難點情況反思：

＄14.1.4整式的乘法（二）導學案
學習活動設計意圖
3、錯題記錄及原因分析：
自我評價
課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：

作業(yè)獨立完成（）求助后獨立完成（）
未及時完成（）未完成（）
五、課堂小測（約5分鐘）
1、單項式與多項式相乘，就是用項式去乘項式的每一項，再把所得的積．
2、2x2(x-)=
3、(4a-b2)(-2b)=
4、(-4x2)(3x+1)=
5、3a(5a-2b)=

五、獨立作業(yè)（約15分鐘）
1、(-5a2b)(-3a)=2、(2x)3(-5xy2)=
3、3x25x3=4、4y(-2xy2)=
5、(3x2y)3(-4x)=6、（-2a）3(-3a)2=
7、a3a4a+(a2)4+(-2a4)2=8、4x2y(-xy2)3=
9、計算：

10、計算：

11、計算：

12、化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，
其中a=，b=―。

13、已知：求的值

14、x2(x-1)-x(x2+x-1),其中x=

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初二數學乘法公式復習導學案

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。必須要寫好了教案課件計劃，未來的工作就會做得更好！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“初二數學乘法公式復習導學案”，相信能對大家有所幫助。

八年級數學科期導學案
班級：學習小組：學生姓名：
課題14.2乘法公式課型復習任課教師周次第12周
年級八年級班級章節(jié)14.2課時第5課時時間
學
習
目
標知識與技能1、復習平方差公式、完全平方公式和添括號法則的應用。
2、經歷復習與訓練，進一步理解乘法公式的結構特點，提高綜合運用知識解決問題的能力。
3、敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難的能力，樹立學習數學的自信心。
過程與方法
情感態(tài)度
與價值觀
學習重點平方差公式、完全平方公式和添括號法則的應用。
學習難點靈活運用平方差公式、完全平方公式和添括號法則
學法指導自主學習合作探究
課

前導
案
自
學一、復習提問
口述平方差公式、完全平方公式、添括號法則？
2、填表：
結果
3a(3a)2-b2

（a±b）2aba2±2ab+b2結果
(-3m-1)2
(a-2b+3)2
4x2-12xy+9y2

展

示1、用乘法公式計算
（1）（2）

（3）（4）（2x+y-z+5）(2x-y+z+5)
2、先化簡再求值，其中x=4，y=

3、如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形
地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，
則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3，b=2時的綠化面積．

質
疑
探
究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決

測
評
反
饋

主
觀

1、填空。
（1）
（2）、9+（）+=a-2b-4c+5=(a-2b)-()
（3）、若=9，=5，則ab=。
（4）若（x－1）2=2，則代數式x2－2x+5的值為．
（5）若（2x+3y）（mx－ny）=9y2－4x2，則m+n的值為
2、計算
（1）（2）

2017年八年級數學上14.1.4整式的乘法第4課時整式的除法學案

教案課件是老師需要精心準備的，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“2017年八年級數學上14.1.4整式的乘法第4課時整式的除法學案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

新版新人教版八年級數學上14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法_單項式乘以單項式學案

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14.1.4整式的乘法—單項式乘以單項式
【學習目標】
1．理解整式運算的算理，會進行簡單的整式乘法運算.
2.經歷探索單項式乘以單項式的過程，體會乘法結合律的作用和轉化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.
【學習重點】單項式乘法運算法則的推導與應用.
【學習難點】單項式乘法運算法則的推導與應用.
【學習過程】
一、知識鏈接：
1.是單項式.為單項式的次數.
為單項式的系數。
2.冪的三個運算法則，它們分別是：
○1；○2；
○3.
3.現有一長方形的相框知道長為50厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？若長為厘米，寬為厘米，你能知道它的面積嗎？請試一試？

二、自主學習：閱讀教材P98-99頁
1.利用乘法結合律和交換律完成下列計算.
①；②；③；

2、觀察上式計算你能發(fā)現什么規(guī)律嗎？說說看.
3、單項式乘以單項式的法則：單項式與單項式相乘，把它們的、分別相乘，對于只在個單項式里含有的字母，則連同它的作為積的一個因式.
三.學會應用：
1.計算：①；②.
思路點撥：可以直接運用法則也用乘法運算律變成數與數相乘，同底數冪與同底數冪相乘的形式，單獨一個字母照抄。

四、及時鞏固
1.計算：（1）；

2.下面計算對不對？如果不對，應該怎樣改正？
（1）；（2）；
4、一家住房的結構如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地板磚的價格是每平方米元，則購買所需地磚至少多少元？

五、課堂小結
單項式乘以單項式法則：.
.
.
六、課后反思：.
（實際用課時）
八年級（上）數學講學稿
課題：14.1.4整式的乘法——單項式乘以多項式
課型：新課計劃課時：1主備人：梁素芬審核人：.
【學習目標】
1．讓學生通過適當嘗試，獲得一些直接的經驗，體驗單項式與多項式的乘法運算法則，會進行簡單的整式乘法運算.
2．經歷探索單項式與多項式相乘的運算過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力.
【學習重點】單項式與多項式相乘的法則.
【學習難點】整式乘法法則的推導與應用.
【學習過程】
一、知識鏈接：
1.復述去括號法則？
（1）括號前面是“+”號，去掉“+”號，.
（2）括號前面是“-”號，去掉“-”號，.
2.單項式乘以單項式的法則是：
單項式與單項式相乘，等于把、分別相乘，對于只在個單項式里含有的字母，則連同它的作為的一個因式.
3.計算：①②

二、自主學習：閱讀教材P99-100頁
1.利用乘法分配律計算：
①;②

2.有三家超市以相同的價格（單位：元/臺）銷售A牌空調，他們在一年內的銷售量（單位：臺）分別是：，，請你用不同的方法計算他們在這一年內銷售這鐘空調的總收入？你發(fā)現了什么規(guī)律？

3、單項式乘以多項式的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的，再把所得的.用符號語言表示為：.
三、學以致用：
例1計算：（1）（2）
解：解：

四、及時鞏固：
1.計算：（1）；（2）

五、拓展提高：
1.解方程：

2.求值：，其中.

六、課后反思：,
.
（實際用課時）
八年級（上）數學講學稿
課題：14.1.4整式的乘法——多項式乘以多項式
課型：新課計劃課時：1主備人：梁素芬審核人：.
【學習目標】
1．讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算.
2．經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，培養(yǎng)學生計算能力.
3.發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習慣.
【學習重點】多項式與多項式的乘法法則的理解及應用.
【學習難點】多項式與多項式的乘法法則的應用.
【學習過程】
一、知識鏈接：
1.敘述單項式乘以單項式的法則：單項式與多項式相乘，，再把所得的.
2.計算;（1）（2）

二、自主學習：閱讀教材P100-101頁
在硬紙板上用直尺畫出一個矩形，并且分成如圖所示的四部分標上字母，則面積為多少？
1.請用兩種方法表示右圖的面積：
方法1：.
方法2：.
2.從以上兩種方法的計算，你發(fā)現了什么？（列式表示）
.
3.上面的等式提供了多項式與多項式相乘的方法.
計算，可以先把其中一個多項式，如，看成一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得=.
總體上看，的結果可以看作由的每一項乘的每一項，再把所得的積相加而得到的，即.
4.多項式乘以多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用，再把.符號語言為：.
三、學以致用：
例1計算：

四、及時鞏固：
1.計算：（1）；
2.計算：

由上面計算結果找規(guī)律，填空：

五、課后反思：,
,
.
（實際用課時）
八年級（上）數學講學稿
課題：14.1.4整式的乘法——同底數冪相除
課型：新課計劃課時：1主備人：梁素芬審核人：.
【學習目標】
1．同底數冪的除法的運算法則及其應用；同底數冪的除法的運算算理．
2．經歷探索同底數冪的除法的運算法則的過程，會進行同底數冪的除法運算；理解同底數冪的除法的運算算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力．
【學習重點】準確熟練地運用同底數冪的除法運算法則進行計算．
【學習難點】根據乘、除互逆的運算關系得出同底數冪的除法運算法則．
【學習過程】
一、知識鏈接：
1．同底數冪的乘法運算法則：.
用字母符號表示為：am·an=am+n（m、n是）
2．計算：（1）28×28（2）52×53

（3）102×105（4）a3·a3

3.填空：（1）（）·28=216；（2）（）·53=55；
（3）（）·105=107；（4）（）·a3=a6
二、自主學習：
1.問題：一種數碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片？

2、利用除法與乘法兩種運算互逆，填空：
（1）216÷28=（）；（2）55÷53=（）；
（3）107÷105=（）；（4）a6÷a3=（）.
3、觀察以上4個小題計算的結果的冪的底數和指數的變化規(guī)律，得到同底數冪的除法運算可以敘述為：同底數冪相除，底數，指數．
即符號表示為：
思考:對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢？字母、m、n都滿足什么條件？
.
4、同底數冪的除法的運算法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減．
即：（≠0，m，n都是數，并且）
三、學以致用：
1.同底數冪的除法的算理
方法一：根據除法是乘法的逆運算∵∴．
方法二：
2．例1計算：
（1）；（2）；（3）.
例2先分別利用除法的意義填空，再利用的方法計算，你能得出什么結論？
（1）32÷32=（）
（2）103÷103=（）
（3）am÷an=（）（a≠0）
總結得a0=1（a≠0）
于是規(guī)定：a0=1（a≠0）
即：任何不等于0的數的0次冪都等于1．
綜合上述，同底數冪的除法的運算可歸納：（≠0，m、n都是正整數，且mn）．
四、及時鞏固：
1、計算：（1）；（2）；

五、課堂小結：
這節(jié)課大家利用除法的意義及乘、除互逆的運算，揭示了的運算規(guī)律，并能運用運算法則解決簡單的計算問題，積累了一定的數學經驗．
六、拓展提高：
1、計算：（1）；（2）；

課題：14.1.4整式的乘法——整式的除法
課型：新課計劃課時：1人：.
【學習目標】
1．單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則及其應用．
2．單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算算理．
3.經歷探索單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則的過程，會進行單項式與單項式的除法運算．
【學習重點】單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則及其應用.
【學習難點】探索單項式與單項式相除和多項式除以單項式的運算法則的過程.
【學習過程】
一、知識鏈接：
1.用字母表示冪的運算性質：(1)=(2)=.
(3)=(4)=(5)=.
2.計算：
(1)(2)(3)

二、自主學習：閱讀課本P103-104
觀察討論以下的三個式子是什么樣的運算．8a3÷2a,6x3y÷3xy,12a3b2x3÷3ab2．
思考：上一節(jié)我們學過同底數冪的除法運算，你思考一下可不可以用現有的知識和數學方法解決“討論”中的問題呢？
提示:可以從兩方面考慮.
（1）從乘法與除法互為逆運算的角度．
可以想象2a·（）=8a3，根據單項式與單項式相乘的運算法則，可以考慮：8÷2=4，a3÷a=a2,
即2a·（4a2）=8a3．所以8a3÷2a=4a2．
同樣的道理可以得到3xy·（）=6x3y；3ab2·（）=12a3b2x3，
考慮到6÷3=2，x3÷x=x2，y÷y=1；12÷3=4，a3÷a=a2，b2÷b2=1．
所以得3xy·（2x2）=6x3y；3ab2·（4a2x3）=12a3b2x3．
所以6x3y÷3xy=2x2；12a3b2x3÷3ab2=4a2x3．
（2）還可以從除法的意義去考慮．
．
.
.
上述兩種算法有理有據，所以結果正確．
觀察上述幾個式子的運算，它們有下列共同特征：
（1）都是除以單項式．
（2）運算結果都是把系數、同底數冪分別后作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式．
（3）單項式相除是在同底數冪的除法基礎上進行的．
單項式相除的法則:單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于
.
三、學以致用：
例1、計算：
（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）
分析：（1）、（2）直接運用單項式除法的運算法則；（3）要注意運算順序：先乘方，再乘除，再加減；（4）鼓勵學生悟出：將（2a+b）視為一個整體來進行單項式除以單項式的運算．
解：（1）28x4y2÷7x3y
原式=（28÷7）·x4-3·y2-1
=4xy．

探究計算下列各式：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．
①說說你是怎樣計算的？②還有什么發(fā)現嗎?

觀察上述幾個式子的運算，它們都有什么共同特征：
（1）都是除以單項式．
（2）運算結果都是式
（3）多項式除以單項式的運算都是要轉化為相除的運算．
多項式除以單項式法則
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．
可以寫成公式的形式為：++.
四、及時鞏固
計算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；

五、課后反思：,
.
（實際用課時）