小學(xué)的乘法教案

整式的乘法復(fù)習(xí)(一)教案。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《整式的乘法復(fù)習(xí)(一)教案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

內(nèi)容：整式的乘法（復(fù)習(xí)）P
課型：復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、鞏固對整式乘法法則的理解，會用法則進行計算
2、在學(xué)生大量實踐的基礎(chǔ)上，是學(xué)生認識單項式乘以單項式法則是整式乘法的關(guān)鍵，“多乘多”、“單乘多”都轉(zhuǎn)化為單項式相乘。
3、在通過學(xué)生練習(xí)中，體會運算律是運算的通性，感受轉(zhuǎn)化思想。。
4、進一步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達能力。

學(xué)習(xí)重點：多項式乘以多項式的法則
學(xué)習(xí)難點：計算過程中項與項相乘時的符號處理。
學(xué)習(xí)過程
1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.敘述單項式乘以多項式的法則
2.計算
(1)ax(cx+d)=(2)b(cx+d)
(3)(-2x-1)3x（4）(-2x-1)（-2）
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、問題：一塊長方形菜地，長為a,寬為m。現(xiàn)將它的長增加b，寬增加n,求擴大后的菜地的面積。
結(jié)合圖形，考慮有幾種算法？
算法一：擴大后菜地的長是a+b,寬是m+n，所以它的面積
是;
算法二：先算4小塊矩形的面積，再求總面積。擴大后
菜地的面積是m2.
因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn
2、你能用乘法分配律來求出(a+b)(m+n)的結(jié)果嗎？
3.根據(jù)上面的計算過程，你能嘗試總結(jié)多項式乘以多項式的法則嗎？

（二）師生探究，合作交流
1、例4計算：
（1）(ax+b)(cx+d)（2）(-2x-1)(3x-2)
2、練一練計算：
（1）(2b+6)(n-3)(2)(3x-y)(3x+y)
4.例5計算
（1）(a+b)(a2-ab+b2)(2)(y2+y+1)(y+2)
5、練一練
（1）(x-y)(x2+xy+y2)(2)(x+1)(x2-2x+3)

（三）學(xué)習(xí)體會JAb88.cOM

對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

（四）自我測試
1、教科書P61練習(xí)3，結(jié)合解題的結(jié)果，觀察每一項的系數(shù)和因式中項的關(guān)系，
寫出你的想法。
2、計算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y4
3、當(dāng)x=3,y=1時，代數(shù)式(x+y)(x-y)+y2的值是.
4、先化簡，再求值。
a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2.
（五）應(yīng)用拓展
1、（2009達州中考）若a-b=1，ab=-2,則（a+1）(b-1)=
2、先化簡，后求值
x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=

3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積。

相關(guān)知識

整式的乘法教案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“整式的乘法教案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

內(nèi)容：整式的乘法（復(fù)習(xí)）
課型：復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、鞏固對整式乘法法則的理解，會用法則進行計算
2、在學(xué)生大量實踐的基礎(chǔ)上，是學(xué)生認識單項式乘以單項式法則是整式乘法的關(guān)鍵，“多乘多”、“單乘多”都轉(zhuǎn)化為單項式相乘。
3、在通過學(xué)生練習(xí)中，體會運算律是運算的通性，感受轉(zhuǎn)化思想。。
4、進一步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達能力。
學(xué)習(xí)重點：整式乘法的法則運用
學(xué)習(xí)難點：整式乘法中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)
學(xué)習(xí)過程
1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.你能寫出整式乘法的法則嗎？試一試。

2.談?wù)勗谡匠朔ǖ膶W(xué)習(xí)過程中，你有什么收獲？有什么不足？
利用課下時間和同學(xué)交流一下，能解決嗎？
2．合作探究
1．練習(xí)
(1)（-5a2b)(2a2bc）(2)（-ax)(-bx3）

(3)(2x104)(6x105)(4)（x)2x3(-3x2）

2、結(jié)合上面練習(xí)，談?wù)勗趩雾検匠藛雾検竭\算中怎樣進行計算？要注意些什么？
3、練習(xí)
(1)（-3x)(4x2-x+1)(2)(-xy）(2x-5y-1)

(3)(2x+3)(4x+1）(4)(x+1)(x2-2x+3)

4、結(jié)合上面練習(xí)，體會單項式乘多項式、多項式乘多項式運算中，都是以單項式乘單項式為基礎(chǔ)、運用乘法分配律進行計算。
3．自我測試
1、3x2(-4xy)(-xy)=
2、若（mx3）（2xn)=-8x18,則m=
3、一個長方體的長、寬、高分別為3x-4,2x和x，它的體積是
4、若m2-2m=1，則2m2-4m+2008的值是
5、解方程：1-（2x+1）（x-2）=x2-(3x-1)(x+3)-11
6、當(dāng)（x2+mx+8）（x2-3x+n)展開后，如果不含x2和x3的項，求（-m）3n的值.

7、計算：（y+1）(y2-y+1)+y(1+y)(1-y),其中y=-.

8、（2009北京）已知x2-5x=14,(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值。

9、某公園要建如圖所示的形狀的草坪（陰影部分），求鋪設(shè)草坪多少m2？若每平
方米草坪260元，則為修建該草坪需投資多少元？

14.1.4　整式的乘法

14.1.4整式的乘法
第1課時單項式與單項式相乘
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握單項式與單項式相乘的法則，能準(zhǔn)確的依據(jù)法則進行計算.
2.理解單項式的乘法運算的算理，體會乘法交換律、結(jié)合律的作用，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.
【重點難點】
重點：單項式與單項式相乘的法則.
難點：對單項式的乘法運算的算理的理解.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的說出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的說出次數(shù)與項數(shù).
－2x3；1＋y；45ab3c；－y；6x2－x＋5；3ab10.
2.計算：(1)x2x3x3；(2)－x(－x)2；(3)(a2)3；(4)(－3x3y)2.
3.光的速度約為每秒3×105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5×102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？
師生活動：(1)學(xué)生口答，同學(xué)糾正；
(2)學(xué)生板演，訂正答案，學(xué)生回憶學(xué)過的三個基本公式，注意公式的符號語言與文字語言；
(3)學(xué)生計算.學(xué)生從七年級學(xué)過整式到現(xiàn)在已經(jīng)很長時間未接觸整式，因此設(shè)計了第1題，旨在回憶舊知，為學(xué)生較好的掌握單項式的乘法法則打下良好的基礎(chǔ)；第2題通過對三個基本乘法公式的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步熟練掌握公式.
二、師生互動，探究新知
問題1：如果將上面第3題中的數(shù)字改為字母，即ac5bc2，怎樣計算？
師生活動：學(xué)生嘗試，小組內(nèi)交流，得出結(jié)果.
ac5bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪相乘的運算性質(zhì)來計算：ac5bc2＝(ab)(c5c2)＝abc5＋2＝abc7.
追問：這是什么運算？如何進行運算？
生：乘法運算，單項式乘以單項式.
引出課題并板書.
問題2：你能類比上題計算2x2y3xy2；4a2x5(－3a3bx)嗎？
學(xué)生嘗試計算，交流，展示計算過程.
(1)2x2y3xy2
＝(2×3)(x2x)(yy2)
＝6x3y3；
(2)4a2x5(－3a3bx)
＝[4×(－3)](a2a3)b(x5x)
＝－12a5bx6.
教師追問：用到了哪些知識？怎么進行單項式乘以單項式的運算？
問題3：你能總結(jié)單項式乘以單項式的規(guī)律嗎？
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

單項式乘以單項式的法則依據(jù)實際上是乘法的交換律和結(jié)合律，學(xué)生在七年級整式的加減中就已經(jīng)接觸了從數(shù)字到字母的過渡，結(jié)合以上兩點，從特殊到一般，從具體到抽象，當(dāng)實際問題中的數(shù)字換成字母后學(xué)生依舊可以類比數(shù)的運算得到式的運算，從而使學(xué)生進一步體會數(shù)式同理的思想，這樣歸納法則就水到渠成了.在這一過程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則.
三、運用新知，解決問題
計算：(1)(－5a2b3)(－3a)；(2)(2x)3(－5x2y)；
(3)23x3y2(－32xy2)2；(4)(－3ab)(－a2c)26ab(c2)3.
師生活動：學(xué)生讀題，共同分析，第(1)題為單項式乘以單項式，直接運用法則，(2)(3)(4)題有乘法運算，應(yīng)先計算乘方，再運用單項式乘以單項式的法則.
學(xué)生板演，小組交流，教師巡回指導(dǎo).
反思：通過以上練習(xí)，你認為單項式乘以單項式運算過程中要注意什么問題？
小組交流，師生共同總結(jié)：
(1)①系數(shù)相乘：有理數(shù)的乘法，先確定符號，再計算絕對值；
②相同字母相乘：同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；
③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式.
(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則.
(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式.
(4)有乘方的先進行乘方運算，再進行乘法運算.讓學(xué)生進一步熟悉單項式乘以單項式的法則，也可以將這一法則推廣至多個單項式相乘，體會式的運算順序與數(shù)的運算順序一致性.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認為單項式乘以單項式應(yīng)注意什么問題？其根據(jù)是什么？
你還有什么疑惑？梳理本節(jié)知識，反思計算中的易錯點，把新知識納入知識體系，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ).
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第104頁第3題

【板書設(shè)計】
單項式與單項式相乘
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.
【教學(xué)反思】
單項式乘以單項式用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質(zhì)，而后續(xù)的多項式與單項式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項式乘法.因此，單項式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特地位.所以在教學(xué)中先對所學(xué)知識進行回顧，再從實際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動手試一試，主動探索.最后由學(xué)生自己小結(jié)出如何進行單項式的乘法.

第2課時單項式與多項式相乘

【教學(xué)目標(biāo)】
1.探索并了解單項式與多項式相乘的法則，會運用法則進行簡單計算.
2.進一步理解數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”“換元”的思想方法，即把單項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘.
3.逐步形成獨立思考、主動探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的嚴密性和初步解決問題的愿望和能力.
【重點難點】
重點：單項式與多項式相乘的法則及其運用.
難點：單項式與多項式相乘去括號法則的應(yīng)用.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.判斷正誤.如果不對，應(yīng)如何改正？
(1)4a32a3＝8a9；(2)(ab)2(ab3)＝a3b5；(3)(－2x2)3xy2＝8x7y2.
2.計算：
(1)a6b(－4a3b)；(2)(2a2b3c)(－3ab).
3.單項式與單項式相乘的法則是什么？
師生活動：學(xué)生口答第1題，計算第2題，教師巡回指導(dǎo)，結(jié)合1，2題回憶單項式乘以單項式的法則.通過1，2兩題回憶單項式乘以單項式的法則，為下面的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊，為后續(xù)單項式乘以多項式的學(xué)習(xí)做好知識儲備.
二、師生互動，探究新知
問題1：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元/瓶)銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量(單位：瓶)分別是a，b，C.你能用不同的方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？
師生活動：
1.讓學(xué)生分析題意，可得出兩種解法：
解法(一)：先求三家連鎖店的總銷量，再求總收入，即總收入(單位：元)為：m(a＋b＋c)，①
解法(二)：先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入(單位：元)為：ma＋mb＋mc，②
請學(xué)生探究①和②表示的結(jié)果是否一致？由于①和②表示同一個量，所以m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mC.
2.你能用學(xué)過的知識解釋這一結(jié)論嗎？
由乘法分配律的公式推出結(jié)論m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mC.
問題2：嘗試計算4x2(3x＋1)，并說出你的根據(jù).
師生活動：學(xué)生嘗試，小組交流，教師指導(dǎo)，最后班內(nèi)交流.
問題3：從上面解決的兩個問題中，誰能總結(jié)一下，怎樣將單項式和多項式相乘？
師生活動：學(xué)生發(fā)言，互相補充，教師點撥.
歸納：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.因為整式的運算是在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所以在解決問題時讓學(xué)生類比數(shù)的運算律，將單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，自己嘗試得出結(jié)論.
三、運用新知，解決問題
1.計算a(1＋b－b2).
2.計算(1)(－2a)(2a2－3a＋1)；(2)(－4x)(3x－1).
師生活動：學(xué)生獨立解答，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時解決.在訂正完答案后反思：
(1)單項式與多項式相乘的實質(zhì)是利用分配律把單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘法；
(2)單項式乘多項式的結(jié)果仍是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同；
(3)在單項式乘法運算中要注意系數(shù)的符號；
(4)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序.讓學(xué)生熟悉單項式乘以多項式的法則，熟練進行計算，并善于將所學(xué)新知識納入已有的知識體系，培養(yǎng)及時反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？應(yīng)注意的地方有哪些？
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第105頁第4題

【板書設(shè)計】
單項式與多項式乘法
m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.
【教學(xué)反思】
無論是單項式乘以單項式“轉(zhuǎn)化”為有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法，還是將來學(xué)習(xí)的多項式乘以多項式“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘法，學(xué)生都從中體會到學(xué)習(xí)新知識的方法，即學(xué)習(xí)一種新的知識、方法，通常的做法是把它歸結(jié)為已知的數(shù)學(xué)知識、方法，從而使學(xué)習(xí)能夠進行.而這恰恰是找到知識的生長點，構(gòu)建知識體系的內(nèi)在要求.
第3課時多項式與多項式相乘

【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算.
2.經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.
【重點難點】
重點：多項式與多項式相乘的法則的概括與運用.
難點：靈活運用法則進行計算和化簡.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.計算：(1)－2x23xy2；(2)－2x(1－x)；
(3)x(4x2＋x)；(4)(4x2－49x－1)9x.
2.結(jié)合上題回憶單項式乘以單項式，單項式乘以多項式的法則各是什么？
師生活動：第1題學(xué)生獨立完成，之后小組交流，訂正錯誤.結(jié)合第1題口答兩個法則.復(fù)習(xí)單項式乘以單項式、單項式乘以多項式的方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.
二、師生互動，探究新知
問題1：在計算x(4x2＋x)時，x代表一個單項式，如果x＝y(tǒng)＋2，則式子轉(zhuǎn)化為(y＋2)(4x2＋x)，你能計算它的結(jié)果嗎？
師生活動：學(xué)生嘗試，小組合作，教師巡回指導(dǎo)，班內(nèi)交流.
問題2：類比上題計算：(a＋b)(p＋q).
師生活動：學(xué)生嘗試，小組合作，教師指導(dǎo).
學(xué)生如出現(xiàn)計算困難，教師可在此提示，如何類比上題，能否將(a＋b)看做一個字母或?qū)?p＋q)看做一個字母？
追問1：再次觀察：以上運算過程，從形式上說，這是什么運算？
追問2：多項式乘以多項式是怎么進行計算的？
問題3：你能歸納多項式乘以多項式的法則嗎？
師生活動：學(xué)生嘗試歸納，其他學(xué)生補充，師生共同得出法則.
法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
問題4：課件出示教材第100頁問題3.
師生活動：學(xué)生獨立計算，小組內(nèi)交流.
法1：(a＋b)(p＋q)
法2：pa＋pb＋qa＋qb
法3：(p＋q)a＋(p＋q)b
法4：p(a＋b)＋q(a＋b)
追問：從以上過程你能否得出多項式乘以多項式的法則？你又有什么體會？通過把單項式換成多項式，得出多項式乘以多項式法則，使學(xué)生進一步體會單項式乘以多項式法則中單項式所代表的意義，滲透整體的思想，培養(yǎng)學(xué)生由舊知生成新知的能力.

借助幾何圖形的直觀，進一步驗證法則，讓學(xué)生對這個法則有直觀感受，體會解決問題方法的多樣性，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
三、運用新知，解決問題
計算：(1)(3x＋1)(x－2)；(2)(x－8y)(x－y)；
(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)；(4)(x－y)2.
師生活動：學(xué)生獨立完成，找4名學(xué)生板演，師生共同糾正錯誤.
反思：多項式乘以多項式計算時要注意什么問題？
師生共同歸納：(1)不要漏乘；(2)注意符號；(3)結(jié)果能合并的要合并.設(shè)計不同類型的題目，讓學(xué)生熟悉各種題型，及時鞏固所學(xué)新知.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點
(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？
(2)在運用多項式與多項式相乘的法則時，你認為應(yīng)該注意哪些問題？
(3)舉例說明在探索多項式與多項式相乘的法則的過程中，體現(xiàn)了哪些思想方法？對本節(jié)知識進行一個匯總，使學(xué)到的內(nèi)容得到升華.
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第105頁第5題

【板書設(shè)計】
多項式與多項式相乘

【教學(xué)反思】
在教學(xué)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)多項式與多項式相乘的法則，第一步是“轉(zhuǎn)化”為多項式與單項式相乘，第二步則是“轉(zhuǎn)化”為單項式乘法，那么，兩次運用單項式與多項式相乘的法則，就得出多項式相乘的法則了.從而讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的思想方法：學(xué)習(xí)一種新的知識、方法，通常的做法是把它歸結(jié)為已知的知識、方法，從而使學(xué)習(xí)能夠進行.

第4課時同底數(shù)冪的除法

【教學(xué)目標(biāo)】
1.探究同底數(shù)冪除法的性質(zhì)和單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則，并會應(yīng)用法則計算.
2.體會知識間邏輯關(guān)系、類比探究在研究除法問題時的價值，體會轉(zhuǎn)化思想在整式除法中的作用.
【重點難點】
重點：應(yīng)用整式除法法則進行計算.
難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運算法則.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.(1)28×27；(2)52×53；(3)m2×m5；(4)a3a3.
2.(－x)2x2；2m2n4n.
3.同底數(shù)冪的乘法法則，單項式乘以單項式的法則各是什么？
師生活動：學(xué)生獨立計算，訂正答案.回憶法則.通過復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，單項式乘以單項式法則，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.
二、師生互動，探究新知
問題1：填空：
(1)28×()＝215；(2)52×()＝58；
(3)m2×()＝m7;(4)a3()＝a6.
師生活動：學(xué)生填空.教師追問原因.
計算：(1)215÷28；(2)58÷52；
(3)m7÷m2;(4)a6÷a3.
追問1：以上計算，是什么運算？有什么特點？你能總結(jié)規(guī)律嗎？
師生活動：學(xué)生嘗試總結(jié)，小組交流，班內(nèi)發(fā)言，師生共同歸納.
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
追問2：以上法則能用字母表示嗎？
學(xué)生總結(jié)：am÷an＝am－n.
追問3：對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢？
對于除法運算應(yīng)要求除數(shù)(或分母)不為零，所以底數(shù)不能為零.
即am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且mn).
練習(xí)：(1)x7÷x5;(2)y4÷y；
(3)(ab)8÷(ab)5;(4)am÷am.
師生活動：學(xué)生計算am÷am時，可能會出現(xiàn)1或a0兩個答案，教師順勢歸納：從除法的意義可知商為1，另一方面，如果依照同底數(shù)冪的除法計算，得a0.所以規(guī)定：a0＝1(a≠0).
追問4：為什么規(guī)定a0＝1(a≠0)時要說明a≠0呢？
問題2：類比上述研究過程計算以下兩題，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
(1)－2x3÷(－x)；
(2)8m2n2÷2m2n.
師生活動：學(xué)生以小組為單位計算，類比歸納，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.
之后小組之間合作交流，得出單項式除以單項式的法則：
單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
問題3：計算下列各式：
(1)(am＋bm)÷m;(2)(a2＋ab)÷a；
(3)(4x2y＋2xy2)÷2xy.
①說說你是怎樣計算的？
②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
師生活動：在學(xué)生獨立解決問題之后，及時引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維過程，并對自己計算所得的結(jié)果進行觀察，總結(jié)出計算的一般方法和結(jié)果的項數(shù)特征：商式與被除式的項數(shù)相同.
追問1：你能歸納出多項式除以單項式的法則嗎？
學(xué)生歸納，教師點撥：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
追問2：你能把這句話寫成公式的形式嗎？
(am＋bm)÷m＝am÷m＋bm÷m.同底數(shù)冪的除法運算法則的推導(dǎo)，應(yīng)按從具體到一般的步驟進行，探究活動的安排，是使學(xué)生在引例的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過對具體的特例的計算，歸納出同底數(shù)冪相除的運算性質(zhì)，并能運用乘除互逆的關(guān)系加以說明.在這些活動中，學(xué)生的化歸、符號演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達能力得到進一步發(fā)展.

根據(jù)提供的一些多項式除以單項式的題目，鼓勵學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容獨立解決這些問題.數(shù)學(xué)中仍應(yīng)提倡算法多樣化，讓學(xué)生說明每一步的理由，并鼓勵學(xué)生間的交流.學(xué)生可以類比數(shù)的除法把除以單項式看成是乘以這個單項式的倒數(shù)，也可以利用逆運算進行考慮，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣.
三、運用新知，解決問題
1.計算：
(1)－8a2b3÷6ab2；(2)－21x2y4z2÷(－3x2y3).
2.計算：
(1)(12a3－6a2＋3a)÷3a；
(2)(21x4y3－35x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)；
(3)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x.
學(xué)生板演，集體訂正答案，教師規(guī)范步驟.這里重要的是學(xué)生能理解運算法則及其探索過程，能夠運用自己的語言敘述如何進行運算，不必要求學(xué)生背誦法則.用字母概括法則是使算法一般化，可深化和發(fā)展對數(shù)的認識.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認為單項式除法應(yīng)注意什么問題？你還有什么疑惑？
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第105頁第6題

【板書設(shè)計】
整式的除法
am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且mn)
a0＝1(a≠0)
(am＋bm)÷m＝am÷m＋bm÷m.
【教學(xué)反思】
本課的主要任務(wù)是通過教師引導(dǎo)探究同底數(shù)冪的除法法則，使學(xué)生通過類比，利用乘除互為逆運算的關(guān)系，自主探究完成單項式除以單項式，多項式除以單項式法則的推導(dǎo).實踐證明，學(xué)生完全有能力通過探究，在原有的認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，建構(gòu)整式的除法法則.同時，教師應(yīng)重視引導(dǎo)，力求每個問題都是探索性的，引導(dǎo)他們自己發(fā)現(xiàn)，并且節(jié)奏緊湊，使學(xué)生的大腦一直處于興奮狀態(tài)，提高探究效率.

1.6　整式的乘法

1.6整式的乘法（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索整式的乘法運算法則的過程，會進行簡單的整式的乘法運算．

2．理解整式的乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力．

教學(xué)重點：

整式的乘法運算．

教學(xué)難點：

推測整式乘法的運算法則．

教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)：展示圖畫，讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積．并做比較．由此得到單項式與多項式的乘法法則．觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則．

跟著用乘法分配律來驗證．

單項式與多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加．

二、例題講解：

例2：計算（1）2ab（5ab2＋3a2b）；

（2）解略．

三、鞏固練習(xí)：

1．判斷題：（1）3a3·5a3＝15a3（）

（2）（）

（3）（）

（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y（）

2．計算題：

（1）；（2）；（3）；（4）－3x(－y－xyz)；（5）3x2(－y－xy2＋x2)；（6）2ab(a2b－c)；（7）(a＋b2＋c3)·（－2a）；（8）[－(a2)3＋(ab)2＋3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（．

四、應(yīng)用題：

1．有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a＋2b）cm，則它的面積為多少？

五、提高題：

1．計算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn＋2－3xn－1＋1）．

2．已知有理數(shù)a、b、c滿足|a―b―3|＋（b＋1）2＋|c－1|＝0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值．

3．已知：2x·（xn＋2）＝2xn＋1－4，求x的值．

4．若a3（3an－2am＋4ak）＝3a9－2a6＋4a4，求－3k2（n3mk＋2km2）的值．

小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算．作業(yè)：課本P11習(xí)題1.3教學(xué)后記：

1.6整式的乘法（3）——多項式乘以多項式

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算．

2．進一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力．

教學(xué)重點：

多項式乘法的運算．

教學(xué)難點：

探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題

教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論．你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項式與多項式相乘，_____________________________．

二、鞏固練習(xí)：1．計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）．

三、提高練習(xí)：

1．若；則m＝_____，n＝________2．若，則k的值為（）（A）a＋b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3．已知，則a＝______，b＝______．

4．若成立，則X為__________．

5．計算：＋2．6．某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S．

7．在與的積中不含與項，求P、q的值．

一、小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理．

六、作業(yè)：第28頁習(xí)題1、2