高中概率與統(tǒng)計教案

頻率與概率導(dǎo)學(xué)案。

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“頻率與概率導(dǎo)學(xué)案”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

課題8.3頻率與概率自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：體會隨機事件在每一次實驗中是否發(fā)生是不可預(yù)言的，但在數(shù)多次的反復(fù)實驗后，隨機事件發(fā)生的頻率（成功率）會逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值上.
過程與方法：通過試驗，初步了解概率與頻率的聯(lián)系，會用頻率估計概率.
情感、態(tài)度與價值觀：通過工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的例子，體會概率的現(xiàn)實意義，提高用數(shù)學(xué)的意識和能力.

學(xué)習(xí)重點知道隨機事件隨實驗次數(shù)的增加而逐漸趨穩(wěn)的事實.
學(xué)習(xí)難點對實驗結(jié)果的分析.
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航1.某啤酒廠搞捉銷活動,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的蓋內(nèi)印有“獎”字,小明的爸爸買了一箱這種品牌的啤酒,但是連續(xù)打開4瓶均未中獎,這時小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的這瓶啤酒中獎的機會是()
A.B.C.D.無法確定
2.一只小狗在如圖的方磚上走來走去，若最終停在陰影方磚上，則甲勝，否則乙勝，那么甲的成功率是（）
A、B、C、D、

合
作
探
究
一情景創(chuàng)設(shè)
飛機失事會給旅客造成意外傷害。一家保險公司要為購買機票的旅客進行保險，應(yīng)該向旅客收取多少保費呢？為此保險公司必須精確計算出飛機失事的可能性有多大。類似這樣的問題在我們的日常生活中也經(jīng)常遇到。例如：
拋擲1枚均勻硬幣，正面朝上.
在裝有彩球的袋子中，任意摸出的1個球恰好是紅球.
明天將會下雨。拋擲1枚均勻骰子，6點朝上.
……
二、新知探究：
隨機事件發(fā)生的可能性有大有小.一個事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件的概率（）.若用表示一個事件，則我們就用表示事件發(fā)生的概率.
通常規(guī)定，必然事件發(fā)生的概率是1，記作；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作；隨機事件發(fā)生的概率是0和1之間的一個數(shù)，即0＜＜1.
任一隨機事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，且是客觀存在的，概率是隨機事件自身的屬性。它反映這個隨機事件發(fā)生的可能性大小.。
三、例題分析：
拋擲硬幣試驗：
1．分別匯總5人，10人，15人，…，50人的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：
2.根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計圖：
3．觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請與同學(xué)交流.
四、展示交流：下表是小明拋硬幣試驗獲得的數(shù)據(jù)（折線圖在課本P45：）
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觀察課本P45折線統(tǒng)計圖，當(dāng)拋擲硬幣次數(shù)很大時，正面朝上的頻率是否比較穩(wěn)定？觀察此表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
從上表可以看出：“正面朝上”的頻率總在附近波動，而且近似等于.
人們在拋擲硬幣、骰子之類的游戲中發(fā)現(xiàn)：在充分多次試驗中，一個隨機事件的頻率一般會在一個定值附近擺動，而且試驗次數(shù)越多，擺動幅度越小。這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.
觀察下面的表1和表2，你能發(fā)現(xiàn)什么？
從表1可以看到，當(dāng)抽查的足球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于某一個常數(shù)，并在它附近擺動.從表2可以看到，當(dāng)實驗的綠豆的粒數(shù)很多時，綠豆發(fā)芽的頻率接近于某一個常數(shù)，并在它附近擺動.一般地，在一定條件下大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定地在某一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)就是事件A發(fā)生的概率.事實上，事件A發(fā)生的概率的精確值，即這個常數(shù)還是未知的，但是在實際工作中，人們常把試驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率作為概率的近似值.
五、提煉總結(jié)：必然事件發(fā)生的概率是1，記作；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作；隨機事件發(fā)生的概率是0和1之間的一個數(shù)，即0＜＜1.
當(dāng)
堂
達
標(biāo)1.小亮家的書架上放著《飄》上、下兩冊書,它們從封面上看完全一樣,小亮隨意抽出一本,他拿出的是《飄》下冊的機會是()
A.0B.C.1D.無法判斷
2.小華和小晶用撲克牌做游戲,小華手中有一張是王,小晶從小華手中抽得王的機會為,則小華手中有()
A.不能確定;B.10張牌C.5張牌D.6張牌
3.現(xiàn)有兩個普通的正方形骰子，拋擲這兩個骰子。請你寫出一個確定事件：___________.一個不確定事件：______________________
學(xué)習(xí)反思

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概率與統(tǒng)計導(dǎo)學(xué)案

大墩中學(xué)九年級（下）數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案
主備人：賴劍杰復(fù)備人：備課組審核人：彭曉妹班級：小組：學(xué)號：姓名：編號：29

課題：概率與統(tǒng)計
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會從三種統(tǒng)計圖中對數(shù)據(jù)的識別2.會區(qū)別三種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點3、根據(jù)統(tǒng)計圖解決實際問題

一、自主探究
1、圖中給出了兩種品牌的酒近年的價格變化情況，哪一種酒的價格增長較快？這與圖象給你的感覺一致嗎？為什么圖象給人這樣的感覺？

2、下圖中反映了我國1998年和1999年圖書、雜志和報紙的出版印張數(shù)之間的比例狀況。根據(jù)該圖小明認(rèn)為，我國1998年的圖書出版印張數(shù)比1999年多，你同意他的看法嗎？為什么？
4、小波學(xué)習(xí)小組于2006年10月調(diào)查了某城市部分居民的家庭人口數(shù)，并繪出了下面的扇形統(tǒng)計圖。求部分居民家庭人口數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)。

5、學(xué)?？觳偷暧?元、3元、4元三種價格的飯菜供師生選擇（每人限購一份），下圖是某月的銷售情況統(tǒng)計圖，該校師生購買飯菜費用的平均費用的平均數(shù)和眾數(shù)分別是什么？

6、某廠生產(chǎn)A、B、C三種型號的電視機，2002年這三種型號電視機的銷售額依次為10億元、2億元、3億元，為了應(yīng)對激烈的市場競爭，2003年該廠決定降低電視機的銷售價格，A、B、C三種型號的電視機分別降價10%，30%，20%，因此，該廠宣稱其產(chǎn)品平均降價20%，你認(rèn)為該廠的說法正確嗎？如果不正確，你認(rèn)為怎樣表述才比較準(zhǔn)確？
3、下圖反映了我國1999年全國圖書、雜志和報紙的出版印張數(shù)條形統(tǒng)計圖后，觀察并思考以下幾個問題：
（1）直觀地看這個條形統(tǒng)計圖，1999年哪種出版物總印張數(shù)最多？哪種出版物總印張數(shù)最少？最多的是最少的幾倍？
（2）實際上，最多的大約是最少的幾倍？圖中所表示出來的直觀情況與此相符嗎？
（3）這個圖為什么會給人造成這樣的感覺？
（4）為了更直觀、清楚地反映實際情況，上圖應(yīng)怎樣的改動？

7.某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖4-10），并規(guī)定：顧客每購買100元后的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機會。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元，50元，20元的購物卷，憑卷可以在該商場繼續(xù)購物。如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物卷10元.轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物卷，你認(rèn)為哪種方式對顧客更劃算？

8.（1）將上題的圖改成圖4—11的轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客分別獲得100元，50元，20元的購物卷。與圖4-11的轉(zhuǎn)盤相比，哪個轉(zhuǎn)盤對顧客更合算？如果改用圖4-12的轉(zhuǎn)盤呢？
（2）不用實驗的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物卷金額的平均數(shù)嗎？

利用頻率估計概率

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“利用頻率估計概率”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

25．3利用頻率估計概率

疑難分析：

1．當(dāng)試驗的可能結(jié)果不是有限個，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般用統(tǒng)計頻率的方法來估計概率．

2．利用頻率估計概率的數(shù)學(xué)依據(jù)是大數(shù)定律：當(dāng)試驗次數(shù)很大時，隨機事件A出現(xiàn)的頻率，穩(wěn)定地在某個數(shù)值P附近擺動．這個穩(wěn)定值P，叫做隨機事件A的概率，并記為P(A)=P．

3．利用頻率估計出的概率是近似值.

例題選講

例1某籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：

投籃次數(shù)n8101291610

進球次數(shù)m6897127

進球頻率

(1)計算表中各次比賽進球的頻率；

(2)這位運動員投籃一次，進球的概率約為多少？

解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；

（2）0.75．

評注：本題中將同一運動員在不同比賽中的投籃視為同等條件下的重復(fù)試驗，所求出的概率只是近似值．

例2某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖)，并規(guī)定：顧客購物10元以上能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

(1)計算并完成表格：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000

落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345546701

落在“鉛筆”的頻率

(2)請估計，當(dāng)很大時，頻率將會接近多少？

(3)轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約是多少？

(4)在該轉(zhuǎn)盤中，標(biāo)有“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少？(精確到1°)

解答：（1）0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701；

（2）0.69；

（3）0.69；

（4）0.69×360°≈248°．

評注：（1）試驗的次數(shù)越多，所得的頻率越能反映概率的大??；（2）頻數(shù)分布表、扇形圖、條形圖、直方圖都能較好地反映頻數(shù)、頻率的分布情況，我們可以利用它們所提供的信息估計概率．

基礎(chǔ)訓(xùn)練

一、選一選（請將唯一正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)）

1．盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學(xué)進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為()

A．90個B．24個C．70個D．32個

2．從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個進行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（）．

A．B．C．D．

3．下列說法正確的是()．

A．拋一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大；

B．為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進行；

C．彩票中獎的機會是1％，買100張一定會中獎；

D．中學(xué)生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100％，于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為100％的結(jié)論．

4．小亮把全班50名同學(xué)的期中數(shù)學(xué)測試成績，繪成如圖所示的條形圖，其中從左起第一、二、三、四個小長方形高的比是1∶3∶5∶1．從中同時抽一份最低分?jǐn)?shù)段和一份最高分?jǐn)?shù)段的成績的概率分別是（）．

A．、B．、

C．、D．、

5．某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有（）．

A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒

6．某校男生中，若隨機抽取若干名同學(xué)做“是否喜歡足球”的問卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學(xué)的概率是，這個的含義是（）．

A．只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中三份是喜歡足球的答卷；

B．在答卷中，喜歡足球的答卷與總問卷的比為3∶8；

C．在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的；

D．在答卷中，每抽出100份問卷，恰有60份答卷是不喜歡足球．

7．要在一只口袋中裝入若干個形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到紅球的概率為，四位同學(xué)分別采用了下列裝法，你認(rèn)為他們中裝錯的是（）．

A．口袋中裝入10個小球，其中只有兩個紅球；

B．裝入1個紅球，1個白球，1個黃球，1個藍球，1個黑球；

C．裝入紅球5個，白球13個，黑球2個；

D．裝入紅球7個，白球13個，黑球2個，黃球13個．

8．某學(xué)生調(diào)查了同班同學(xué)身上的零用錢數(shù)，將每位同學(xué)的零用錢數(shù)記錄了下來（單位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.

假如老師隨機問一個同學(xué)的零用錢，老師最有可能得到的回答是（）．

A．2元B．5元C．6元D．0元

二、填一填

9．同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現(xiàn)的次數(shù)，可以分為“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種可能的結(jié)果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚硬幣10次，下表為實驗記錄的統(tǒng)計表：

結(jié)果第一組第二組第三組第四組第五組第六組

兩個正面335142

一個正面655557

沒有正面120411

由上表結(jié)果，計算得出現(xiàn)“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種結(jié)果的頻率分別是___________________．當(dāng)試驗組數(shù)增加到很大時，請你對這三種結(jié)果的可能性的大小作出預(yù)測：______________．

10．紅星養(yǎng)豬場400頭豬的質(zhì)量(質(zhì)量均為整數(shù)千克)頻率分布如下，其中數(shù)據(jù)不在分點上

組別頻數(shù)頻率

46~5040

51~5580

56~60160

61~6580

66~7030

71~7510

從中任選一頭豬，質(zhì)量在65kg以上的概率是_____________．

11．為配和新課程的實施，某市舉行了“應(yīng)用與創(chuàng)新”知識競賽，共有1萬名學(xué)生參加了這次競賽（滿分100分，得分全為整數(shù)）。為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的競賽成績，進行統(tǒng)計，整理見下表：

組別分組頻數(shù)頻率

149.5～59.5600.12

259.5～69.51200.24

369.5～79.51800.36

479.5～89.5130c

589.5～99.5b0.02

合計a1.00

表中a=________,b=________,c＝_______；若成績在90分以上（含90分）的學(xué)生獲一等獎，估計全市獲一等獎的人數(shù)為___________．

三、做一做

12．小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個數(shù)字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：

實驗次數(shù)20406080100120140160180200

3的倍數(shù)的頻數(shù)5131726323639495561

3的倍數(shù)的頻率

（1）完成上表；

（2）頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？

（3）從試驗數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計是多少？

（4）根據(jù)推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？

13．甲、乙兩同學(xué)開展“投球進筐”比賽，雙方約定：①比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進一次后該局便結(jié)束；②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結(jié)束；③計分規(guī)則如下：a.得分為正數(shù)或0；b.若8次都未投進，該局得分為0；c.投球次數(shù)越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝.

(1)設(shè)某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個把n換算為得分M的計分方案；

(2)若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，“×”表示該局比賽8次投球都未進)：

第一局第二局第三局第四局第五局第六局

甲5×4813

乙82426×

根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝.

四、試一試

16．理論上講，兩個隨機正整數(shù)互質(zhì)的概率為P=．請你和你班上的同學(xué)合作，每人隨機寫出若干對正整數(shù)（或自己利用計算器產(chǎn)生），共得到n對正整數(shù)，找出其中互質(zhì)的對數(shù)m，計算兩個隨機正整數(shù)互質(zhì)的概率，利用上面的等式估算的近似值．

解答

一、

1．D2．B3．B4．A5．C6．C7．C8．B

二、

9．；10.0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.1

11．50,10,0.26；200

三、

12．（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；

（2）0.31；

（3）0.31；

（4）0.3

13．解：(1)計分方案如下表：

n(次)12345678

M(分)87654321

(用公式或語言表述正確，同樣給分.)

(2)根據(jù)以上方案計算得6局比賽，甲共得24分，乙共得分23分，所以甲在這次比賽中獲勝．

四、

14.略

概率導(dǎo)學(xué)案

九年級（上）數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

班級：小組：學(xué)號：姓名：編號：41

課題:概率（列表法、樹狀圖法）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、用列表法解決概率問題

2、用樹狀圖解決概率問題

一．課前回顧

1.如圖，小明周末到外婆家，走到十字路口處，記不清前面哪條路通往外婆家，那么他能一次選對路的概率是()

A、B、C、D、0

二．新知探究

2.擲一枚均勻的硬幣兩次,求兩次正面都朝上的概率

解:樹狀圖法:列表法:

3.如圖，圖中的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，求指針都落在奇數(shù)上的概率？（選一種自己喜歡的方法完成）

4.在四張相同的卡片上標(biāo)有1、2、3、4四個數(shù)字，從中任意抽出一張，放回后再抽出一張：求：兩張牌面之和為偶數(shù)的概率；

5.小亮和小明用下面兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲。分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若兩個轉(zhuǎn)盤顏色可以配成紫色(紅色和藍色配成紫色)，則小明得1分，否則小亮得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認(rèn)為公平，請說明理由；否則，如何修改得分規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

大墩中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

班級：小組：學(xué)號：姓名：編號：41

課題:概率（3）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握哪些事件只能用樹狀圖來分析其概率

一：新課

1、四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張，記下標(biāo)有什么數(shù)字后，

（1）放回桌子搞混，再從桌子上隨機抽取一張，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況。

（2）不放回，再從桌子上剩下的3張卡片中隨機抽取一張，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況。

2、在四張相同的卡片上標(biāo)有1、2、3、4四個數(shù)字，從中任意抽出兩張：

求：出現(xiàn)一奇一偶的概率

3、小明回家的路上有三個十字路口，每個十字路口都有紅綠燈，紅燈停，綠燈過。請用樹狀圖或者列表法分析小明回家路上一盞紅燈都沒有遇到的概率和至少遇到兩次紅燈的概率分別是多少。

4．在電視臺舉行的“快樂女生”比賽中，甲,乙,丙三位評委對選手小王的綜合表現(xiàn)分別給出“待定”或“通過”的結(jié)論。

（1）寫出三位評委對小王給出的所有可能的結(jié)論；

（2）對于選手小王，只有甲,乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率是多少？

5、將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，不放回，再摸出一張．

⑴用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）；

⑵求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．